行测图形推理技巧：一笔“算”出笔画数

行测图形推理常考考点梳理八：一笔画与多
笔画
今日给你们带来的是行测图形推理常考考点梳理第八期，主要讲的内容是一笔画与多笔画。

这个考点虽然看起来简洁，但许多考生在考试的时候就是想不到，什么样的图形简单联想到一笔画与多笔画考点呢？下面一起来看看。

一、何为一笔画：若一个图形可以从某一点开头不重复、不间断地描出，则这个图形可一笔画出。

二、一笔画的判定方法：
判定方法：若一个图形中的交点（包括端点）所连接的线条数量为奇数，则称该交点为奇点。

一个连通图形中的奇点数为0或者2，则该图形可一笔画出。

【示例】
标准猜测卷】，同样有行测也有申论，同样送答题卡，测出自己的真实水平，准时查漏补缺，调整复习节奏。

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2020国家公务员考试行测图形推理：一笔“算”出笔画数对于行测考试中的图形推理题型，有些同学可能已经采取了“放弃治疗”的态度，具体表现就是在做题时盯着题目看，到底选哪个呢?随缘吧!于是随便勾一个。

至于对不对?看命吧!但是其实有很多图形推理的题目考查的都是一些常见的规律，而我们需要做的就是熟练掌握这些常见规律并结合题目特点进行运用。

在这些常见规律中，有一个规律在考试中出现的频率高，但是大家又很容易遗忘，那就是一笔画&多笔画的问题，也就是看一幅图能否不重复、不间断地一笔描出来，如果能，那就是一笔画图形;如果不能，那就是多笔画图形。

但是拿到一幅图的时候我们如何去判断它是不是一笔画图形呢?有些同学可能认为，直接画一画就行了，能画出来就是，画不出来就不是。

但这样解题会遇到两个问题：第一是占用的时间较多;第二是如果画不出来的话又会陷入纠结“到底是它本来就不是一笔画图形，还是其实它是一笔画但我自己没有找到一笔画出来的方法呢?”为了解决这些问题，我们引入了一个新的概念，叫做“奇点”，从而把线的问题转化为点的问题，然后直接“计算”出笔画数，判断起来更快、更准确。

那么今天玉溪中公教育专家就带大家一起来学习一下这种方法!一、方法透析1. 奇点的含义：如果从一个点出发的线条数为奇数，我们就称这个点为“奇点”。

这里需要理解：“出发”不等于“经过”，“出发”是指每次都以该点为出发点开始数，如图1所示，从标红点出发的线条有5条，5是奇数，所以该红点是奇点;“线条数”包括直线数和曲线数，如图2所示，从标红点出发的线条有3条，3是奇数，所以该红点是奇点。

2. 判断笔画数我们需要做的是判断图形中的所有点是不是奇点，最后根据奇点的个数判断笔画数，判断方式如下：一笔画图形：奇点数为0或2多笔画图形：最少笔画数=奇点数÷2二、注意事项掌握了基本的方法之后同学们可以自己尝试判断下列图4是几笔画图形。

同学们看到图4的时候可能第一反应就是整幅图总共就1个交点，那当然只有一个奇点了。

图形推理中的“一笔画成”的规律京佳教育在公务员考试之行测试卷的判断推理模块，其中图形推理试题常考规律中，有一类较为典型的规律被称之为“一笔画成”规律。

下面，京佳的老师们将结合公考真题为大家详细解读一下。

一、“一笔画出”规律简介所谓“一笔画成”规律，即一个图形从起点到终点可由一笔画成而线路不中断。

其实，在行测试卷中，图形推理部分需要的不仅是经验的累积，也需要广大考生有一双尖锐的“慧眼”，而“一笔画成”规律，事实上有内在规律可循——关键在于判别奇点、偶点的个数。

所谓“偶点”，即交点处所连接的线条数位偶数，如图（1）中的②、③；所谓“奇点”，即交点数所连接的线条数为奇数，如图（1）中的①、④。

图（1）一、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。

例：图（2）都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①图（2）二、有且只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。

（图（1）的线路的数条，例如：①→②→③→①→④。

）三、奇点超过两个，则不能一笔画。

对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。

二、真题演练例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

（2011.9.17联考第66题）【京佳解析】C 本题考查的是一笔画成规律。

题干各图形均可由一笔画成。

故选C。

例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

（2008安徽第54题）【京佳解析】C 本题考查的是一笔画成规律。

题干各图形均可由一笔画成。

故选C。

一笔画行测题目
一笔画问题在行测题目中是一个常见的数学问题，主要考察考生的逻辑推理和空间感知能力。

这类问题通常要求考生判断一个图形是否能够一笔绘制完成，或者最少需要几笔才能绘制完成。

在解决一笔画问题时，考生需要掌握一些关键的规则和技巧。

首先，要明确一笔画图形的基本特征，即图形必须是连通的，并且从奇数个点出发的线条数必须为0或2。

其次，要学会利用奇偶点判断法来确定图形是否能够一笔画成。

如果一个图形的奇点数为0或2，则该图形可以一笔画成；如果奇点数大于2，则该图形需要至少两笔才能绘制完成。

在行测题目中，一笔画问题可能会出现多种形式，如判断一个图形能否一笔画成、给出最少需要几笔才能绘制完成的图形等。

因此，考生在备考时需要多做练习，熟悉各种题型和解题方法。

同时，考生还需要注意提高自己的空间感知能力，以便更好地解决这类问题。

总之，一笔画问题是行测数学部分中的一种常见题型，需要考生具备扎实的数学基础和灵活的思维方法。

通过系统的练习和总结经验，考生可以逐渐掌握这类问题的解决方法，提高自己的解题效率。

行测：判断推理之图形推理技巧 一、图形推理之数数法解题技巧一、数点“点”是图形最基本的几何元素，是线的一部分。

我们可以把图形看成一个点集，但是，在 图形中并非任何点都值得关注。

考试中经常出现的点的类型如下：示例：①中含有交点4个，顶点3个，点的总数为7 ;②中含有交点5个（其中4个点为两种交点的重合点，只计1个），切点4个，顶点4个， 点的总数为9（重合的交点和切点计4个点）。

在考试中，有可能只考查其中某一种类型的点，也有可能考查几种类型的点，在做题过程中， 要注意区分。

二、数线“线”是图形中最常见的几何元素。

我们也可以把图形看作一个线集，线可以有不同的分类方示例法，根据是否将拐点作为分界点，线可以分为线段和笔画。

例如，一个三角形就是一个有三条线段的图形，汉字“乃”的笔画数为2。

这里需要提醒考生注意的是，字母笔画的界定是以一个转折点为一画，例如，字母“E”的笔画数为4。

在近几年的国考中，有一类归于“线”的特殊题目——“一笔画”问题，也就是一笔可以画成的图形。

特别是在2012年的国考中，九宫格一笔画问题难倒了很多考生。

之前常考的“一笔画”问题已不再拘泥于一笔，转而考查两笔、三笔、四笔，也就是一个图形由几笔组成。

在这样的考核中不是让考生去画图形到底是由几笔组成的，里面有一些小技巧。

“一笔画”问题的关键是数奇点数，在图形中一个点引出的线条数如果是奇数条就是奇点，如果引出的线条数是偶数条就是偶点。

通过奇点的数目可判断这个图形是一笔画、两笔画还是三笔画。

在一个连通图中，有0个或者2个奇点，可以一笔画；有4个奇点，可以两笔画；有6个奇点，可以三笔画；依此类推。

在非连通图中，应把每个图的笔画数数出来，相加之后为其笔画数。

三、数角“角”是指在图形中直线与角的组合图形。

当图形中只有一个角时，经常考查角的度数；当图形中含有多个角时，经常考查角的个数。

其变化规律常常呈现为常数列和等差数列。

国考中考查过的角的种类有锐角、直角、钝角以及内角。

一、打基础笔画数是指图形最少能由几笔不间断、不重复的线段画出。

在考试中对笔画数的考查有图形笔画数和汉字笔画数两种。

二、学方法1．图形笔画数简单的图形可通过观察直接得出笔画数，例如五角星、“日”字及其变形为典型的一笔画图形，而“田”字及其变形则是两笔画图形。

此外，两个简单闭合图形相交或相切得到的图形，通常也是一笔画图形。

|示例|复杂图形的笔画数则可利用奇点数求出：连通图的笔画数=奇点数÷2，当奇点数为0或2时，图形可以一笔画出；非连通图的笔画数=每部分的笔画数之和。

连通图：图形中任意两点都能用已知线条连接起来，即图形只有一部分。

奇点：从一点引出的线条数为奇数，则该点为奇点。

|示例||解读|从a点和b点引出的线条数均为2，从c点引出的线条数为3，从d点引出的线条数为1，所以该图的奇点有两个：c和d。

2÷2=1，可知该图是一笔画图形。

注意：图形的奇点数只能为偶数，不存在奇数个奇点的情况。

2．汉字笔画数汉字类的笔画数是指按规则书写的笔画数，而不是数奇点数得出的，例如“日”字的笔画数为4，“田”字的笔画数为5。

三、讲真题【例1】（2017·国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑤，③④⑥B.①②③，④⑤⑥C.①③⑤，②④⑥D.①②⑥，③④⑤【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，图2和图6为典型的一笔画图形，考虑笔画数。

题干图形中奇点的个数分别为4、2、4、2、4、0，据此可将图形分为两组：①③⑤一组，为两笔画图形；②④⑥一组，为一笔画图形。

故正确答案为C。

【例2】（2018·联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，题干均由简单图形构成，且图2和图4中两个简单图形没有交点，是明显的两笔画图形，由此考虑到笔画数。

行测图形推理常考知识点：一笔划和多笔划公事员行测考试图形推理中一笔划与多笔划，看起来简单，仿佛不用重视，更不用复习，可是在考试中，好多考生就是想不到，也考不出。

一同看看本网带来的行测图形推理常考知识点：一笔划和多笔划，希望对大家实用。

行测图形推理常考知识点：一笔划和多笔划今日给你们带来的是行测图形推理常考考点梳理第八期，主要讲的内容是一笔划与多笔划。

这个考点固然看起来简单，但好多考生在考试的时候就是想不到，什么样的图形简单联想到一笔划与多笔划考点呢？下边一同来看看。

一、何为一笔划：若一个图形能够从某一点开始不重复、不中断地描出，则这个图形可一笔划出。

二、一笔划的判断方法：判断方法：若一个图形中的交点（包含端点）所连结的线条数目为奇数，则称该交点为奇点。

一个连通图形中的奇点数为 0 或许 2，则该图形可一笔划出。

【示例】【剖析】图 1 中有且只有 A、B 两点为奇点，分别引出三条线，奇点数为2，可判断出该图形为一笔绘图形。

图 2 中没有奇点，奇点数为0，可判断出该图形为一笔绘图形。

图 3 中 A、B、C、D四点均为奇点，奇点数不是0 或2，可判断出该图形不是一笔绘图形。

常有考法：A.全部图形都是一笔划B.多笔划一般不超出三笔三、一笔划与多笔划题型特点：（1）出现特别图形：（2）出现“日”字形图及其变形图，如：（3）出现“田”字形图及其变形图，如：（4）出现其余比较好辨识的一笔绘图形，如：【经典真题】从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之体现必定的规律性（）【分析】 B项入选。

【例 1】（ 2018 国考省级以上试卷 84 题）把下边的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特点或规律，分类正确的一项为哪一项（）A．①②⑥，③④⑤ B．①②⑤，③④⑥C．①②③，④⑤⑥ D．①③⑤，②④⑥【分析】 B。

图形除了⑥，其余五个都是有曲有直，所以不考虑直曲性。

关闭地区数规律经过简单察看也能够清除。

公务员行政职业能力测验图形推理和详细解析典型的图形推理 1、笔画数相同 例题：解析：第一组图形中英文字母都是3画，第二组图形中英文字母都是2画。

答案：C(2)中文笔画数相同 例题：解析：第一组图形中汉字都是2画，第二组图形汉字都是3画。

答案：A(3)复杂的笔画数相同 例题：解析：规律为笔画数相同，第一组每个图形都是3画，第二组每个图形都是4画。

答案：B(4)笔画数增减A B C DA B C D解析：第一组图形可看成分别由相等的10、8、6条线段组成的图形；第二组图形可看成由相等的5、4、3条线段组成。

答案：C2、交点个数相同或增减例题：解析：规律为交点个数相同，第一组中直线与弧线的交点都是1个，第二组中直线与弧线的交点都是2个。

答案：D13、面积、体积相等及其它变化例题1：解析：原图形阴影部分面积相等。

答案：A例题2：解析：第一组三个图形阴影面积比为1:2:3，第二组图形也遵循这个规律。

答案：B14、路线问题例题：解析：第一组图形中第二个图形、第三个图形是从正方形的一个顶点到另一个顶点的两种不同行走路线，第二组也应遵循这个规律。

答案：C三、视觉推理1、一、三、五图形与二、四、六图形呈不同规律变化例题：2007上海行测真题解析：三叉线顺时针每次旋转90度，黑点区域逆时针每次旋转90度，且一、三项有黑色区域，二、四项没有黑色区域。

答案：C2、图形个数、变数有规律变化例题：2005中央乙类真题解析：除圆以外的图形个数为0、1、2、3、4。

答案：A3、回到初始位置或以第3个图形为中心左右呈某种对称例题：2004中央A类真题解析：第一、三图形是呈规律变化的，第二、四图形是呈规律变化的，第五个图形的变化又回到初始位置。

4、图形有规律综合旋转(1)不同图形在平面内的旋转例题：2008上海行测真题解析：各小图形围绕中心逆时针旋转，三角形每次旋转1格，圆圈每次旋转2格，正方形每次旋转3格。

答案：D(2)同一图形在平面内的旋转例题：解析：前4个图形为同一图形在平面内顺时针旋转，只有B的图形与前4个是同一图形。

国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|一、图形推理数量类之一笔划问题宁夏华图王丹在图形推理题目中经常会出现一类问题——“一笔划”问题，在遇见这类问题的时候我们经常有两个疑问，一是什么图形是“一笔划”，二是什么样的题目是考察“一笔划”问题。

先解决第一个问题，什么样的图形是“一笔划”图形。

“一笔划”也就是一笔能够画出的图形，（在说明一笔划图形的两点要求之前，先了解一下什么是奇点，奇点——从一点出发的线条数为奇数的点，注：端点也是奇点。

）如果一个图形能一笔画出，第一个要求是一个单独孤立的连通图，所有的线段都有点使之连接；第二个要求：奇点数为0或者2。

只要符合这两点要求就是“一笔划”图形。

扩展：对于一个孤立的图形，奇点数和笔画数的关系为：笔画数=奇点数/2（奇点数≠0）.例题1、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）解析：对于本题图形都相对比较简单，每个图形都是由一笔画出所以正确选项为C选国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|项。

例题2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）解析：本题第一横行，都是一笔划图形，第二横行都是两笔画出，第三横行所给2幅图形的都是三笔画出，所以再选一个三笔画出的即可，答案为D选项。

例题3、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|解析：本题所给的图形的线条数都比较多，无论是面、角还是线的个数都比较多，而且数起来比较多，在有限的时间不能够快速准确的数清，对于此类直线线条数比较多的图形，我们就可以先观察在笔画数上有没有规律。

本题所给图形都为一笔划图形，所以选择C选项。

公务员备考技巧之图形推理之“一笔画”“一笔画”是公务员考试图形推理中的一个常考知识点。

此类题目难度并不是很大，只要方法得当很快就能分辨图形是一笔画还是多笔画构成。

但难就难在，一笔画题型很难一眼就认出题目考察的是一笔画考点。

也就是考生想不到“一笔画”知识点上去。

唐山华图教育将就这一问题进行阐释，为考生进行指导。

公务员考试的图形推理如果想要学好，就要先了解都有哪些考点和每种考点的特征，建立一个图形思维。

看到每幅图的时候，知道往哪个角度去思考。

而在“一笔画”的题目中往往会藏着陷阱，题目表面的规律似乎很明显。

如下：【例1】唐山华图解析：当看到此题时。

考生脑中浮现的规律往往是“对称性”，但选择答案时，发现不能锁定唯一答案。

顾“对称性”不成立。

那马上考虑其他规律，发现“数面”也不成规律。

这时考生一定要记住。

题目看似规律明显，找完后都不成规律马上考虑一笔画。

如果做题熟练，时间仍然可以控制在1分钟之内。

而“笔画数”可以用“奇点”来识别。

数奇点的前提是图形要为连通的。

“奇点”是指由此点出发延伸出奇数条线（包括曲线）的点。

端点均为“奇点”。

一条单独直线有两个奇点。

而如果一幅图有0个或2个奇点。

则此图一笔就能画完。

同时奇点数是最少笔画数的两倍。

【例2】唐山华图解析：此题数面不通，马上考虑一笔画。

图①②⑥有4个奇点，图③④⑤有2个奇点或0个奇点。

所以此题选A。

通过长时间的观察“一笔画”也有几幅比较典型的图形，现在列出给各位考生，如果出现下题的其中一幅，可以优先考虑“一笔画”。

“一笔画”的题目难度不大，只要能识别出题型，就可以通过“数奇点”的方式识别出笔画。

希望各位同学强加练习，在练习的过程中多多总结。

答题时方能得心应手！唐山华图祝各位考生马到成功！。