小学五年级奥数知识点分类汇总及解析

小学奥数有哪些知识点小学奥数知识点概览一、数论基础1. 质数与合数：理解质数的定义和性质，识别合数的因数分解。

2. 素因数分解：将一个合数分解为质数的乘积。

3. 最大公约数和最小公倍数：计算两个或多个数的GCD和LCM。

4. 整数的奇偶性：理解奇数和偶数的性质及其在问题解决中的应用。

5. 整数的四则运算：掌握整数加减乘除的规则和技巧。

6. 同余定理：理解同余的概念及其在解决数论问题中的应用。

二、分数与小数1. 分数的基本概念：分数的意义、性质和分类。

2. 分数的四则运算：分数的加、减、乘、除运算规则。

3. 分数的化简与比较：化简分数和比较分数大小的方法。

4. 小数的基本概念：小数的意义和性质。

5. 小数的四则运算：小数的加、减、乘、除运算规则。

6. 分数与小数的互化：分数与小数之间的转换方法。

三、几何知识1. 平面图形的认识：点、线、面的基本性质。

2. 常见平面图形的性质：正方形、长方形、三角形等的性质和计算。

3. 面积和周长的计算：计算各种平面图形的面积和周长。

4. 立体图形的初步认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥等的性质。

5. 空间想象能力：通过剖面图、视图等理解三维空间。

四、代数基础1. 变量与常数：理解变量和常数的概念。

2. 简易方程：一元一次方程的建立和解法。

3. 代数表达式的简化：合并同类项、分配律等代数运算。

4. 不等式的概念：理解不等式的意义和基本性质。

5. 简单不等式的解法：解一元一次不等式。

五、逻辑推理1. 合情推理：通过已知信息推断未知信息。

2. 演绎推理：从一般到特殊的逻辑推理过程。

3. 归纳推理：从特殊到一般的推理方法。

4. 逻辑应用题：解决需要逻辑推理的实际问题。

六、组合数学1. 排列与组合：理解排列和组合的概念及其区别。

2. 简单排列组合问题：解决基础的排列组合问题。

3. 二项式定理：理解二项式定理并能够进行简单应用。

4. 容斥原理：解决涉及集合容斥问题的方法。

七、数列与级数1. 等差数列：理解等差数列的定义和性质。

五年级奥数主要知识点五年级奥数是小学数学竞赛的一个重要阶段，它不仅要求学生掌握基础数学知识，还要求学生具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

以下是五年级奥数的主要知识点：一、数论基础- 整数的奇偶性：理解奇数和偶数的概念，掌握奇偶数的基本性质。

- 质数与合数：区分质数和合数，了解它们的定义和特点。

- 最大公约数和最小公倍数：学会求两个或多个数的最大公约数和最小公倍数，理解其在数学中的应用。

二、分数和小数- 分数的加减乘除：掌握分数的四则运算，包括通分、约分等技巧。

- 分数的大小比较：学会比较分数的大小，理解分数的性质。

- 小数的运算：熟练进行小数的加减乘除运算，理解小数点的移动规律。

三、比例和比例关系- 比例的基本性质：理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

- 正比例和反比例：区分正比例和反比例，理解它们在实际问题中的应用。

四、几何图形- 平面图形：学习三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和面积计算。

- 立体图形：了解长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的体积和表面积计算。

五、排列组合与计数原理- 排列组合：掌握排列和组合的基本概念，学会解决相关的数学问题。

- 计数原理：理解加法原理和乘法原理，学会应用这些原理解决实际问题。

六、逻辑推理- 条件逻辑：学会根据给定条件进行逻辑推理，解决数学问题。

- 数学证明：了解数学证明的基本方法，学会用逻辑推理来证明数学命题。

七、应用题- 行程问题：解决涉及速度、时间和距离的行程问题。

- 工程问题：理解工作效率和工作时间的关系，解决相关的工程问题。

- 经济问题：学习解决涉及价格、成本和利润的经济问题。

八、数学思维和解题技巧- 归纳推理：通过观察和分析，归纳出数学规律和模式。

- 逆向思维：学会从问题的结果出发，逆向推导出解决问题的方法。

- 转化思维：将复杂问题转化为简单问题，或将不同类型问题相互转化。

五年级奥数的学习不仅能够提高学生的数学素养，还能培养他们的逻辑思维和创新能力。

小学五年级奥数知识点分类汇总及解析第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2.正方形的周长=边长×4。

长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。

如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。

二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。

【思路导航】根据题意,我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b),转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。

因此,所求周长是18×4=72厘米。

练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。

2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。

3.有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。

【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米?【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块(如图),其中AB的面积是192-4×4=176(平方厘米)。

把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形,而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。

176÷4=44(厘米),现在这块木板的周长是44×2=88(厘米)。

练习2：1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?3.有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米。

五年级奥数知识点总结五年级奥数知识点包括数字、算数、几何和推理等多个方面。

以下是对这些知识点的详细总结：一、数字：1. 整数：正数、负数和零的概念，整数的大小比较。

2. 分数：分数的定义、分数的大小比较、分数的约分和通分。

3. 小数：小数的定义、小数的读法和写法、小数的大小比较。

4. 百分数：百分数的定义、百分数的读法和写法、百分数和小数的转换。

二、算数：1. 四则运算：加法、减法、乘法和除法的计算，多位数的运算。

2. 约数和倍数：约数的概念和判断方法，倍数的概念和计算方法。

3. 除法的应用：整除的概念和判断方法，最大公约数和最小公倍数的计算。

4. 算式的变形：分配律、结合律和交换律的应用。

三、几何：1. 图形的基本概念：点、线、面的定义，平行线和垂直线的判断方法。

2. 图形的分类：三角形、四边形和多边形的定义和特征。

3. 直角三角形：直角三角形的性质，勾股定理的应用。

4. 简单的长度、面积和体积的计算。

四、推理：1. 数列：等差数列和等比数列的概念和求和公式。

2. 奇偶性和整除规律的应用。

3. 逻辑推理题：根据条件进行推理，找出规律。

五、综合题：综合题是将以上不同知识点进行综合应用的题型，内容多样性和难度适中，要求学生全面运用所学知识解决问题。

在学习这些知识点时，需要掌握以下学习方法：1. 理解与记忆：通过多次阅读和思考，理解知识点的定义和性质，并进行记忆。

2. 运用与计算：通过解决一些实例题和练习题，运用所学知识进行计算和解答问题。

3. 总结与归纳：对于每个知识点进行总结和归纳，形成知识体系并加强记忆。

4. 多练习与思考：通过做更多的习题和思考，巩固所学知识，并培养解决问题的能力和思维能力。

通过学习五年级奥数知识点，可以提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力，为进一步学习和应用数学打下良好的基础。

小学五年级奥数知识点质数、合数和分解质因数的知识点1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

要特别记住：1不是质数，也不是合数。

2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：把30分解质因数。

解：30=2×3×5。

其中2、3、5叫做30的质因数。

又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的质因数。

质数、合数和分解质因数的例题例1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.解：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7。

例2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少?解：把40表示为两个质数的和，共有三种形式：40=17+23=11+29=3+37。

∵17×23=39111×29=3193×37=111。

∴所求的最大值是391。

答：这两个质数的最大乘积是391。

例3 自然数123456789是质数，还是合数?为什么?解：123456789是合数。

因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。

例4 连续九个自然数中至多有几个质数?为什么?解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数(如：1～9中有4个质数2、3、5、7)。

如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。

综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。

例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。

解：∵5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14(=2×7)放在第一组，那么7和6(=2×3)只能放在第二组，继而15(=3×5)只能放在第一组，则5必须放在第二组。

小学奥数五年级知识点总结小学奥数是一项旨在培养小学生数学能力和逻辑思维能力的竞赛活动。

在五年级这个阶段，学生需要掌握并熟练运用一系列的数学知识点。

本文将对五年级奥数的知识点进行总结，帮助学生更好地备战奥数竞赛。

一、整数和小数1. 整数概念：正整数、负整数和零的概念及表示方法。

2. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法和除法运算规则。

3. 小数概念：小数点的位置和读法，小数的表达方法。

4. 小数的运算：小数的加法、减法、乘法和除法运算规则。

二、分数和比例1. 分数概念：分子、分母的含义，分数的读法和表达法。

2. 分数的运算：分数的加法、减法、乘法和除法运算规则。

3. 分数的化简：简化分数，寻找最大公约数和最小公倍数。

4. 分数的比较：同分母和异分母的分数比较方法。

5. 比例概念：比例的含义和比例的计算方法。

三、几何图形1. 二维图形：正方形、长方形、三角形、圆和平行四边形的特点和性质。

2. 三角形的分类：根据角度和边长特点将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

3. 直角三角形：勾股定理和斜边公式的运用。

4. 四边形：矩形、正方形、菱形和梯形的特点和性质。

四、代数1. 代数方程式：使用字母表示未知数，解代数方程式的基本方法。

2. 简单方程组：解决两个未知数的方程组。

3. 带有括号的代数表达式：展开和化简带有括号的代数式子。

4. 代数表达式的运算：代数式子的加法、减法、乘法和除法运算规则。

五、逻辑推理1. 图形的变换：图形的平移、旋转和翻转。

2. 图形的对称性：图形的轴对称和中心对称特点。

3. 推理与判断：根据已知条件进行逻辑推理和推理判断。

4. 看图找规律：观察图形规律，进行类比和推理。

六、数列和函数1. 数列的概念：等差数列和等比数列的定义。

2. 数列的运算：计算等差数列和等比数列的前n项和。

3. 函数的概念：函数的自变量和因变量的含义，函数的定义和性质。

七、概率与统计1. 概率：事件的概念，基本事件和对立事件的概率计算。

最全小学奥数知识要点同学们，小学奥数可以分为七大板块：计算、计数、数论、几何、应用题、行程和组合。

在这七大板块中，必须掌握的是三十六个知识点。

下面是这些知识点的清单：2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）；②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

小学五年级奥数内容数学是一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题能力具有重要意义。

而奥林匹克数学竞赛（简称奥数）则是一项能够锻炼学生思维和推理能力的数学竞赛。

在小学五年级阶段，学生们开始接触到一些基础的奥数知识和技巧。

本文将介绍小学五年级奥数的内容。

一、数的性质和关系在小学五年级的奥数中，学生将深入学习数的性质和关系。

这包括数字的大小比较、质数和合数的区分、整数的正负性质、分数的大小比较等。

学生需要通过理解和运用这些概念，解决各种与数相关的问题。

例如，学生可以通过分析题目，确定哪个数更大或更小，从而判断出正确答案。

同时，学生还需要掌握质数和合数的定义，并能够将一个数进行分解，进而判断其是否为质数或合数。

二、四则运算四则运算是数学的基础，也是小学五年级奥数的重要内容。

学生需要灵活运用加减乘除的运算法则，并能够解决一些复杂的算术题。

例如，学生可以通过列式计算的方式解决多位数的加减法，并运用分配律和交换律简化计算过程。

在乘法中，学生需要掌握竖式计算的方法，并能够进行快速而准确的运算。

除法则需要学生理解和运用余数的概念，解决带余数的除法题。

三、几何知识几何知识在小学五年级奥数中占有一定的比重。

学生需要了解图形的性质、分类和构造，并能够利用几何知识解决与图形相关的问题。

例如，学生需要认识和区分各种几何图形，如长方形、正方形、圆、三角形等。

同时，学生还需要掌握计算图形的周长和面积的方法，并能够运用这些知识求解具体问题。

四、逻辑推理逻辑推理是奥数思维中非常重要的一部分。

小学五年级奥数中的逻辑推理主要体现在解决一些有关数列、排列组合和推理推断的问题上。

例如，学生需要找出数列中的规律，从而确定下一个或缺失的数字。

在排列组合中，学生需要运用组合和排列的原理，计算不同情况下的可能性。

此外，学生还需要通过分析和推理，得出结论或解答问题。

五、应用问题小学五年级奥数还会涉及一些与实际生活相关的应用问题。

这些问题需要学生将抽象的数学知识应用到具体的情境中，培养学生的实际问题解决能力。

小学五年级奥数知识点须知：1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

知识点集合1、最常用的找规律的五个方向（1）后面的数比前面的数多（少）几。

例如1、4、7、10、……（2）后面的数是前面数的几倍（几分之几）。

例如1、2、6、24、120、……（3）跳着看。

例如1、5、3、10、9、30、27、120、……（4）平方数（立方数）。

例如1、4、9、16、25、……（5）后面的数是前面几个数的和（积）。

例如斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、34、……2、等差数列项数＝（末项－首项）÷公差+1，求末项、首项、公差均可以用这个公式等差数列求和（高斯求和）公式：和＝（首项+末项）×项数÷21+2+3+4+……+10＝551+2+3+4+……+50＝12751+2+3+4+……+100＝50503、等比数列等比数列求和：设原式和为S，乘以公比，两式相减可得一方程，解出方程即可。

4、一笔画问题全是偶点的从任意一点出发均可一笔画有两个或两个以下奇点的从奇点出发一笔画两个以上奇点的图形不能一笔画5、图形周长通过平移可将不规则图形转化成规则图形6、图形面积正方形面积还可以＝对角线长×对角线长÷2圆中方中圆中方＝157：100：78.5：50正方形格点图形面积＝形上格点÷2+形内格点－1三角形格点图形面积＝（形上格点÷2+形内格点－1）×27、和差、和倍、差倍和差公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍公式：和÷(倍数+1)＝小数差倍公式：差÷(倍数－1)＝小数8、植树问题全长÷株距＝间隔数封闭的图形：树＝间隔9、简便计算（1）去括号、添括号的规则是：括号前面是“+”和“×”的，直接去或添，括号前面是“－”和“÷”的，去或添均要将括号内的运算符号变成相反的。

（2）拿到题目先要看清运算符号是否是同一级运算符号：如果是同级的运算，一定不用分配律，如果是不同级的，一定用分配律。