正比例和反比例教学设计说明

《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。

教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。

3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。

板书课题：正比例反比例。

2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。

教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。

3、反馈评价。

教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。

二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。

那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。

教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。

正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计3篇作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

正比例和反比例教学设计1一、教材分析【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10【知识要点】1、正比例和反比例的区别与联系：相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺【教学目标】1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。

认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

二、教学建议复习正比例和反比例，重点是它们的意义。

教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。

再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。

第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。

正比例与反比例－正比例教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本特征。

2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例的性质。

二、教学内容：1. 正比例的定义2. 正比例的基本特征3. 正比例的应用三、教学重点与难点：1. 重点：正比例的概念及其应用。

2. 难点：正比例在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例的性质。

2. 运用实例分析法，让学生在实际问题中体验正比例的应用。

3. 采用合作学习法，培养学生与他人交流、合作解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例，如“行驶的汽车速度与时间的关系”，引导学生思考正比例的概念。

2. 新课讲解：讲解正比例的定义，通过示例让学生理解正比例的基本特征。

3. 课堂互动：设计一些有关正比例的问题，让学生进行小组讨论，共同解决问题。

4. 练习巩固：布置一些有关正比例的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

5. 拓展应用：提供一些实际问题，让学生运用正比例的知识解决。

6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调正比例的概念及其应用。

7. 作业布置：布置一些有关正比例的作业，让学生课后巩固所学知识。

六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对正比例概念的理解程度。

2. 关注学生在实际问题中运用正比例的能力，以及他们解决问题的策略。

3. 收集学生作业，分析其对正比例知识的掌握和应用情况。

七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业情况，及时给予反馈，指出优点和不足。

2. 鼓励学生在课堂上积极提问，解答他们的疑惑。

3. 针对学生的共性问题，进行有针对性的辅导。

八、教学调整：1. 根据学生的学习进度和掌握情况，调整教学计划和教学方法。

2. 增加一些富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。

3. 对于学习有困难的学生，提供额外的辅导和支持。

正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。

2. 能够判断两个量是否成反比例，并能运用反比例解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 反比例的定义：如果两个量的乘积是一个常数，这两个量就成反比例。

2. 反比例的性质：当一个反比例关系的两个量增大时，另一个量会减小；当一个反比例关系的两个量减小时，另一个量会增大。

3. 判断两个量是否成反比例的方法：观察两个量的乘积是否是一个常数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的定义和性质，判断两个量是否成反比例的方法。

2. 教学难点：理解反比例的概念，判断两个量是否成反比例。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳反比例的性质。

2. 利用实例讲解，让学生更好地理解反比例的概念。

3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示一个实例，引导学生思考两个量之间的关系。

2. 讲解反比例的定义：解释反比例的概念，让学生理解反比例的内涵。

3. 分析反比例的性质：通过示例，引导学生观察、分析反比例的性质。

4. 判断两个量是否成反比例：教授判断方法，让学生学会如何判断两个量是否成反比例。

5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

7. 布置作业：布置一些有关反比例的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学活动：1. 实例分析：提供一些实际问题，让学生运用反比例知识解决，如化学反应中物质的浓度与时间的关系等。

2. 小组讨论：让学生分组讨论反比例在实际问题中的应用，分享解题过程和心得。

3. 课堂演示：教师通过演示实验或动画，直观地展示反比例关系，加深学生对反比例概念的理解。

七、教学评估：1. 课堂问答：教师通过提问，检查学生对反比例概念的理解程度。

2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对反比例知识的掌握情况。

正比例与反比例－反比例教案第一章：反比例的概念1.1 反比例的定义解释反比例的概念，让学生理解反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量会相应地减少，它们的乘积保持不变。

1.2 反比例的符号表示介绍反比例的符号表示方法，例如y = k/x，其中k 是常数。

1.3 反比例的图像引导学生绘制反比例函数的图像，让学生观察图像的特点，如经过原点、双曲线等。

第二章：反比例的性质2.1 反比例的性质引导学生探究反比例函数的性质，例如当x 增加时，y 减少，反之亦然。

2.2 反比例函数的斜率解释反比例函数的斜率，即-k/x^2，并让学生通过计算和观察图像来验证这一性质。

2.3 反比例函数的渐近线引导学生找出反比例函数的渐近线，并解释其含义。

第三章：反比例函数的应用3.1 反比例函数在实际问题中的应用提供一些实际问题，例如计算两个物体之间的距离，使用反比例函数来解决问题。

3.2 反比例函数在物理学中的应用举例说明反比例函数在物理学中的应用，如电阻与电流的关系。

3.3 反比例函数在其他领域的应用引导学生思考反比例函数在其他领域的应用，如人口增长、放射性衰变等。

第四章：反比例函数的图像与性质4.1 反比例函数的图像引导学生绘制反比例函数的图像，并观察其特点，如双曲线的形状、渐近线等。

4.2 反比例函数的性质引导学生探究反比例函数的性质，例如奇偶性、单调性等。

4.3 反比例函数的参数k 的影响解释参数k 对反比例函数图像和性质的影响，让学生理解k 的不同取值会导致图像的形状和位置的变化。

第五章：反比例函数的综合应用5.1 反比例函数的题目解析提供一些有关反比例函数的题目，引导学生进行分析和解题。

5.2 反比例函数的综合问题提供一些综合问题，要求学生综合运用反比例函数的知识来解决问题。

5.3 反比例函数的实际应用案例提供一些实际应用案例，让学生运用反比例函数的知识来解决实际问题。

第六章：反比例函数的转换6.1 反比例函数的平移解释反比例函数图像的平移规律，让学生理解如何通过平移来得到新的反比例函数图像。

小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。

先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。

教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。

正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。

通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。

教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。

2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

正反比例教学设计（共8篇）第1篇：正反比例教学设计《正比例与反比例》教学设计教学内容：六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

教学目标：（一）知识目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。

并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。

教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、课件、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

正比例和反比例教案第一章：正比例概念介绍1.1 教学目标：了解正比例的定义和特点。

能够识别和判断两种相关联的量是否成正比例。

1.2 教学内容：介绍正比例的概念。

解释正比例的定义和特点。

通过实例演示正比例的关系。

1.3 教学方法：使用PPT展示正比例的定义和特点。

提供实例，让学生观察和分析正比例的关系。

分组讨论，让学生互相交流和解释正比例的概念。

1.4 教学评估：提问学生关于正比例的定义和特点。

提供练习题，让学生判断两种相关联的量是否成正比例。

第二章：反比例概念介绍2.1 教学目标：了解反比例的定义和特点。

能够识别和判断两种相关联的量是否成反比例。

2.2 教学内容：介绍反比例的概念。

解释反比例的定义和特点。

通过实例演示反比例的关系。

2.3 教学方法：使用PPT展示反比例的定义和特点。

提供实例，让学生观察和分析反比例的关系。

分组讨论，让学生互相交流和解释反比例的概念。

2.4 教学评估：提问学生关于反比例的定义和特点。

提供练习题，让学生判断两种相关联的量是否成反比例。

第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标：学会判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。

能够解释判断的依据和过程。

3.2 教学内容：讲解判断两种相关联的量成正比例还是反比例的方法。

提供实例，让学生进行判断和解释。

3.3 教学方法：使用PPT展示判断方法。

提供实例，让学生进行判断和解释。

分组讨论，让学生互相交流和分享判断的过程。

3.4 教学评估：提问学生关于判断两种相关联的量成正比例还是反比例的方法。

提供练习题，让学生进行判断和解释。

第四章：正比例和反比例的应用4.1 教学目标：学会运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

能够运用正比例和反比例的关系进行计算和解答问题。

4.2 教学内容：讲解正比例和反比例在实际问题中的应用。

提供实例，让学生进行计算和解答。

4.3 教学方法：使用PPT展示实际问题的例子。

提供实例，让学生进行计算和解答。

分组讨论，让学生互相交流和分享解题的过程。

正比例和反比例的比较教案•相关推荐正比例和反比例的比较教案（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的正比例和反比例的比较教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

正比例和反比例的比较教案篇1教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．速度×时间＝路程4．练习：判断下面两个量成什么比例．（1）当速度一定时，路程和时间．（2）当路程一定时，速度和时间．（3）当时间一定时，路程和速度．（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（）．2．总价一定，单价和数量成（）．3．数量一定，总价和单价成（）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．表1在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（）关系．表2在表2中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（）关系．六、板书设计正比例和反比例的比较正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．正比例和反比例的比较教案篇2教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

正比例与反比例教案.doc第一章：正比例概念1.1 引入正比例的概念通过现实生活中的例子，如长度和宽度，高度和距离，速度和时间等，引导学生理解正比例的概念。

解释正比例的定义：两个变量x和y成正比，如果它们之间的比值始终保持不变，即x/y=k（k为常数）。

1.2 学习正比例的性质引导学生通过图形和实例来观察和理解正比例的性质。

学习正比例的图像：一条通过原点的直线。

学习正比例的斜率：斜率为k，表示y随x变化的速率。

第二章：反比例概念2.1 引入反比例的概念通过现实生活中的例子，如面积和边长，电流和电压，物体的质量和速度等，引导学生理解反比例的概念。

解释反比例的定义：两个变量x和y成反比，如果它们的乘积始终保持不变，即xy=k（k为常数）。

2.2 学习反比例的性质引导学生通过图形和实例来观察和理解反比例的性质。

学习反比例的图像：一条双曲线。

学习反比例的斜率：斜率在不同的象限中是不同的，表示y随x变化的速率。

第三章：正比例与反比例的判断3.1 学习如何判断两个变量之间的正比例和反比例关系通过实例和练习，引导学生学习如何判断两个变量之间是成正比还是成反比。

强调判断的关键是观察两个变量的比值或乘积是否始终保持不变。

3.2 练习判断正比例和反比例关系提供一些实例和练习题，让学生练习判断两个变量之间的正比例和反比例关系。

通过练习，巩固学生对正比例和反比例概念的理解。

第四章：正比例与反比例的应用4.1 学习如何应用正比例和反比例解决实际问题通过现实生活中的例子，如购物时物品的价格和数量，旅行时的时间和速度等，引导学生学习如何应用正比例和反比例解决实际问题。

强调应用的关键是将实际问题转化为正比例或反比例的关系，并利用相应的性质来解决问题。

4.2 练习应用正比例和反比例解决实际问题提供一些实际问题的练习题，让学生练习如何应用正比例和反比例解决问题。

通过练习，巩固学生对正比例和反比例的应用能力。

第五章：正比例与反比例的图像5.1 学习正比例和反比例的图像表示通过图形和实例，引导学生学习如何绘制正比例和反比例的图像。

正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。

2. 能够识别和判断两种相关联的量是否成反比例。

3. 学会用反比例的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二、教学内容：1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积是一个常数，这两种量就叫做反比例关系。

2. 反比例的性质：在反比例关系中，两种相关联的量的乘积始终保持不变。

3. 判断两种量是否成反比例的方法：观察两种量是否随着对方的变化而变化，并且它们的乘积是否为一个常数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的概念和性质，判断两种量是否成反比例的方法。

2. 教学难点：理解和掌握反比例的内在逻辑关系，以及在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和讨论，自主探索反比例的定义和性质。

2. 利用实际例子，让学生感受反比例在生活中的应用，提高学生的数学实践能力。

3. 通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、教学步骤：1. 导入新课：以一个实际问题引入，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时后，行驶的距离是多少？”让学生思考并解答。

2. 自主探索：让学生观察和分析这个问题，引导学生发现行驶的距离和行驶的时间是成反比例关系的。

3. 讲解反比例的定义和性质：解释反比例的概念，引导学生理解反比例的性质，即两种相关联的量的乘积是一个常数。

4. 判断两种量是否成反比例：教授学生判断两种量是否成反比例的方法，并给出实例进行讲解。

5. 应用练习：给出一些实际问题，让学生运用反比例的知识解决，例如“一个固定的速度，行驶不同的时间，求行驶的距离。

”6. 总结与反思：让学生总结反比例的概念和性质，以及判断两种量是否成反比例的方法。

7. 课后作业：布置一些相关的练习题，巩固学生对反比例的理解和应用。

六、教学拓展：1. 引导学生思考反比例在实际生活中的应用，例如人口增长、商品销售等。

正比例与反比例的教案【篇一：正比例和反比例教案】第二单元正比例和反比例变化的量教学内容：两种相关联量的变化情况。

p18上的内容。

教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量，让学生知道其中一种量变化，另一种量也随着变化。

2.在具体内容情境中，尝试用自己的语言叙述两个变量之间的关系。

教学重点：两种变化的量。

教学难点：根据图表说明两种量的变化情况教具准备:直尺，三角板、课件等。

教学方法:自主探究教学过程：一、阐明课题。

教师：在现实生活中，存在着很多相关联的量。

其中一种量变化，另一种量也随着变化。

今天我们就来研究这些量的变化情况。

二、探索新知活动一：观测并提问。

1.下表是小明的体重变化情况。

观测表所充分反映的内容，搞清楚表所牵涉的量就是哪两个量？观测后恳请提问。

2.上表中哪些量在发生变化？3.说一说小明10周岁前的体重就是如何随其年龄快速增长而变化的？小结：小明的体重随年龄的增长而变化。

2―6岁和6---10岁是体重的增长高峰。

说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。

4.体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？表明：体重和年龄就是一组相关联的量。

但体重的快速增长就是随着人的生长规律而确认的。

5.教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。

活动二：骆驼被称作“沙漠之舟”，它的体温随其时间的变化而出现很大的变化。

观察书上统计图：1.图中所充分反映的两个变化的量就是哪两个？2.横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观测并思索，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报表明。

3.一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4.一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在下降？在什么时间范围内骆驼的体温在上升？5.第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6.骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？活动三：某地的一位学生辨认出蟋蟀叫做的次数与气温之间存有如下的对数关系。

1.蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。

正比例与反比例－正比例教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。

2. 学生能够判断两个相关联的量是否成正比例，并能用正比例关系式进行表示。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析实际问题，培养从数学角度解决问题的能力。

2. 学生通过合作交流，培养归纳总结、推理验证的能力。

情感态度与价值观：1. 学生感受数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。

2. 学生培养克服困难、解决问题的意志品质。

二、教学内容：1. 正比例的概念：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。

2. 正比例的基本性质：在正比例关系中，两个相关联的量的比值始终保持不变。

3. 判断两个量是否成正比例的方法：观察两个量的比值是否始终保持不变。

三、教学重点与难点：重点：正比例的概念及判断方法。

难点：理解正比例关系式，并能灵活运用。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 实际问题案例。

3. 练习题。

五、教学过程：1. 导入：利用实际问题引入正比例的概念，让学生观察并分析问题，引导学生思考两个相关联的量之间的关系。

2. 新课讲解：讲解正比例的概念，通过示例让学生理解正比例的基本性质，引导学生掌握判断两个量是否成正比例的方法。

3. 练习巩固：让学生通过练习题，运用正比例的知识，判断实际问题中的两个量是否成正比例，加深对正比例概念的理解。

4. 课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固正比例的概念及判断方法。

5. 课后作业：布置练习题，让学生进一步巩固正比例的知识。

六、教学拓展：1. 让学生了解正比例在实际生活中的应用，例如：购物时商品的单价与数量的关系，交通出行时速度与时间的关系等。

2. 引导学生发现生活中的正比例现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，评估学生对正比例知识的掌握程度。

正比例、反比例的量教案在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是作者为大家整理的正比例、反比例的量教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

正比例、反比例的量教案1教学目标：1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学准备：实物投影教学预设：一、概念复习：1、提问：怎样的两个量成正、反比例？根据学生回答板书字母关系式。

二、书本练习：1、第9题。

（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。

要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

(2)组织学生讨论第四个问题。

启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。

2、第10题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。

要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

3、第11题。

填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

4、第12题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

5、第13题。

让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

三、补充练习1、对比练习：判断下列说法是否正确。

（1）圆的周长和圆的半径成正比例。

（）（2）圆的面积和圆的半径成正比例。

正比例和反比例的教案【篇一：新人教版六年级下册数学正比例和反比例的教案】新人教版六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案板书教学设计正比例和反比例的意义教学目标知识目标 :使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。

能力目标 : 使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

情感目标 :正确判断两个量是否成正、反比例的关系。

重点 :使学生理解正比例、反比例的意义难点 :正确判断成正、反比例的量。

教学过程:教学预设、个性修改、目标导学、复习激趣、目标导学、自主合作、汇报交流、变式训练创境激疑一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）2．合作探究二、探索新知1．教学例1 （1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？（2）出示表格。

例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量 /支 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 /元 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.03.54.0 … 问：你有什么发现？（2）说明正比例的意义。

①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）用字母表示： =k 1）依据下表中的数据描点。

（见书）（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。

2、教学例2、（1）出示课文例题情境图。

4 / 7 问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

（2）出示表格。

杯子底面积/km2 10 15 20 25 30 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 请学生认真观察表中数据的变化情况。

苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。

2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。

3.能够通过实例分析，掌握正比例和反比例的应用技巧。

二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。

2.正比例和反比例的特性及其应用。

三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。

2.掌握正比例和反比例的应用技巧。

四、教学过程1. 导入1.通过一组图片，让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。

2.通过一个简单的例子，让学生感受正比例和反比例的特性。

2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。

2.反比例的定义和表达方式。

3.正比例和反比例的特性及其应用。

3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例，掌握正比例和反比例的应用技巧。

2.让学生自主完成一组实际问题解决，锻炼其应用能力。

4. 总结归纳1.通过一个简单的小结，让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。

2.对于学生提出的疑问，给予详细解答。

五、作业布置通过一组实际问题的解决，让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。

要求学生用简洁明了的语言，将解题过程和答案写在作业本上，并标注正比例和反比例的表达方式。

六、教学反思本节课通过图片和例子的形式，让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。

在讲解阶段，通过详细的解释和实例分析，让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。

在操作练习环节，学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法，并能在实际问题解决中灵活运用。

通过本节课的教学，学生的应用能力得到了一定的提高。

但在教学实践中，需要加强对学生问题的详细解答和引导，让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。

《正比例和反比例》教学设计甘肃省会宁县东关小学730700 温志旺（wzwtg@）【教材分析】：《正比例和反比例》是新课程标准苏教版六年级下册第五单元的内容。

正比例和反比例的认识是在常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。

正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，淡化脱离现实背景判断比例关系，重视正、反比例与现实生活的联系。

【教学设想】：数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中学习正反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。

【目标导航】：1、使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。

2、能够正确区分正比例和反比例。

3、通过观察、比较、归纳，提高学生综合、概括和推理的能力。

4、渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。

在学生独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的信心。

【教学重点】：正比例、反比例的意义。

【教学难点】：正比例与反比例的联系与区别。

【教学流程】：一、创设情境，导入新课师：为了刺激消费，会宁县“凯尔亮”超市对购物达到500元者，可以享受10次的摸奖机会。

请咱班购物达500元的同学汇报一下你摸奖的情况，你摸了几次根据已摸奖的次数，大家能想到什么？生：还剩多少次？师：你为什么马上能想到还剩的次数呢？生:它们之间是有关系的，已经摸奖的次数与还未摸的次数之和是10.2、出示表（1）表（1）10次摸奖，已经摸奖的次数和还剩的次数如下表：如果摸了（）次，还剩（）次填表并观察表格，你们发现了什么？（已经摸的次数多，剩余的次数就少），我们就把师小结：像这样（出示板书）一种量变化，另一种量也随着变化．．．．．．．．．．．．．．．这两种量叫做相关联的量（板书）两种相关联的量．．．．．．．师：谁能说说在这里相关联的量有哪些？生：“已经摸的次数”和“剩下的次数”是两种相关联的量。

正比例和反比例教案第一篇：正比例和反比例教案《正比例和反比例》教案第一讲：认识正比例的量教学内容江苏版六年级下册教材第56〜57页。

教学目标1.知识技能。

通过观察、操作和比较，让学生认识正比例关系的意义。

理解和掌握成正比例的量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例。

2.数学思考与问题解决。

在观察与比较的过程中，让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例的方法。

3.情感态度。

进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。

重点难点重点：认识正比例的意义。

难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教具准备多媒体课件，小黑板。

教学过程一、教学例1。

1.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

同桌交流，全班汇报。

使学生初步感知两种量的变化情况：路程和时间是两种相互有关的量，也就是两种相关联的量；行驶的路程随着时间的变化而变化，行驶的时间扩大，路程也随着扩大行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化规律，启发学生从“变化”中寻找“不变”可能出现的答案：（1）—种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也缩小到原来的几分之几。

﹙2﹚用路程除以时间商都是一样的，也就是说这两种量中每—组相对应的两个数的比值相等。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，教师可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4.根据上面发现的规律，启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程÷时间＝速度﹙一定﹚5.教师对两种量之间的关系作具体说明路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。