2017人教版高中物理选修51《交变电流》随堂练习

【创新方案】2015-2016学年高中物理第五章第1节交变电流课时达标训练新人教版选修3-2一、单项选择题1、关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,以下说法中错误的就是（）A、线圈平面每经过中性面一次，感应电动势方向改变一次B、线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次C、线圈平面经过中性面一次,感应电动势与感应电流的方向都要改变一次D、线圈转动一周，感应电动势与感应电流方向都要改变两次2、线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电流如图所示，由图可知（）A、在t1与t3时刻,线圈处于中性面位置B、由图可知线圈转动就是在中性面开始计时的C、从t1到t4线圈转过的角度为π弧度D、若从0时刻到t4时刻经过0、02 s，则在1 s内交变电流的方向改变50次3、图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的就是（)4、交流发电机在工作时的电动势e＝E m sin ωt。

若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍,其她条件不变，则电动势变为（）A、e＝2E m sin ωtB、e＝4E m sin ωtC、e＝错误!E m sin ωtD、e＝错误!E m sin ωt5、长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转。

设t＝0时,线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量与磁通量的变化率分别就是（)A、0,0B、0，BabωC、错误!，0D、Bab，Babω二、多项选择题6、已知一台交流发电机电枢中产生的交变电动势为e＝E m cos ωt，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法就是( ）A、将磁感应强度增加一倍,其她条件不变B、将电枢转速提高一倍，其她条件不变C、将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其她条件不变D、将线圈的面积增加一倍，其她条件不变7、一个匝数N＝100 匝的平面线圈所包围的面积S＝0、02 m2,在磁感应强度B＝0、5 T的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω＝100π rad/s匀速转动时，在线圈中产生交流电，若自线圈通过中性面时开始计时，那么选项中能够反映线圈中感应电动势随时间变化的图象就是（)8、如图所示,abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈，绕对称轴OO′匀速转动,角速度为ω。

交变电流(时间：40分钟 分值：100分)选择题(此题共8小题，每题6分)1．关于交变电流和直流电流的说法中正确的选项是( )A ．如果电流大小随时间做周期性变化，那么一定是交变电流B ．直流电流的大小和方向一定不变C ．交变电流一定是按正弦规律变化的D ．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化D [直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变．交变电流的特征是电流的方向随时间改变．交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电流中最根本、最简单的一种，应选D.]2．(多项选择)一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面通过中性面时( )A ．线圈平面与磁感线垂直，此时通过线圈的磁通量最大B ．通过线圈磁通量的变化率达最大值C ．线圈中感应电流为零D ．此位置前后的感应电流方向相反ACD [当线圈平面通过中性面时，线圈平面与磁感线垂直，通过线圈的磁通量最大，通过线圈磁通量的变化率为零，线圈中感应电流为零，此位置前后的感应电流方向相反，应选项A 、C 、D 正确，B 错误．]3．(多项选择)某线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过它的磁通量Φ随时间变化的规律如下图，那么( )A ．t 1时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最大B ．t 2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零C ．t 3时刻，线圈中的感应电动势为零D ．t 4时刻，线圈中的感应电动势最大CD [t 1时刻，Φ最大，但ΔΦΔt 为零，A 错误；t 2时刻，Φ等于零，但ΔΦΔt最大，B 错误；t 3时刻，Φ最大，ΔΦΔt 等于零，感应电动势等于零，C 正确；t 4时刻，Φ等于零，但ΔΦΔt 最大，感应电动势最大，D 正确．]4．(多项选择)如下图，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝0.5sin(20 t ) V ，由该表达式可推知以下哪些物理量( )A ．匀强磁场的磁感应强度B ．线框的面积C ．穿过线框的磁通量的最大值D ．线框转动的角速度CD [根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：e ＝BSωsin ωt ，可得ω＝20 rad/s ，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm ＝BS ，所以可以根据BSω＝0.5 V 求出磁通量的最大值Φm ＝0.025 Wb ，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C 、D 正确．]5．(多项选择)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e ＝10sin 20πt V ，那么以下说法正确的选项是( )A ．t ＝0时，线圈平面位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量最大C ．t ＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D ．t ＝0.4 s 时，e 有最大值为10 2 VAB [由电动势的瞬时值表达式可知计时是从线圈位于中性面时开始，即t ＝0时，e ＝0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，线圈速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为0，A 、B 正确，C 错误；当t ＝0.4 s 时，代入式中得e ＝10sin 20πt (V)＝10×sin (20π×0.4) V＝0，D 错误．]6．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如下图，由图可知( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为π弧度D ．在A 和C 时刻磁通量变化率的绝对值最大D [当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B 、D 两时刻线圈位于中性面．当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A 、C 时刻线圈平面与磁感线平行，D 正确，A 、B 错误．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为3π2弧度，C 错误．] 7．如下图，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO ′轴匀速转动，假设要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是( )A ．只将线圈的转速减半B ．只将线圈的匝数减半C ．只将匀强磁场的磁感应强度减半D ．只将线圈的边长减半B [由I m ＝E m R ，E m ＝NBSω，ω＝2πn ，得I m ＝NBS ·2πn R，故A 、C 可行；又电阻R 与匝数有关，当匝数减半时电阻R 也随之减半，那么I m 不变，故B 不可行；当边长减半时，面积S减为原来的14，而电阻减为原来的12，故D 可行．] 8．一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图甲、乙所示，规定电流从左向右为正．在直导线下方有一不闭合的金属框，那么相对于b 点来说，a 点电势最高的时刻在( )A ．t 1时刻B ．t 2时刻C ．t 3时刻D ．t 4时刻D [线框中的磁场是直线电流i 产生的，在t 1、t 3时刻，电流i 最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a 、b 两点间的电势差为零．在t 2、t 4时刻，电流i ＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a 、b 两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a 点相对b 点电势最高的时刻在t 4.]一、选择题(此题共4小题，每题6分)1．一台发电机的结构示意图如下图，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的外表呈半圆柱面形状．M 是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M 中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场．从如下图位置开始计时，规定此时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律的是( )A BC DD [由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D 正确．]2．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如下图．那么以下说法中正确的选项是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率为0C ．t ＝0.02 s 时刻，感应电动势到达最大D ．从t ＝0.01 s 时刻至t ＝0.04 s 时刻线圈转过的角度是32π D [由题图象可知t ＝0、t ＝0.02 s 、t ＝0.04 s 时刻线圈平面位于中性面位置，Φ最大，ΔΦΔt＝0，故E ＝0；t ＝0.01 s 、t ＝0.03 s 、t ＝0.05 s 时刻线圈平面与磁感线平行，Φ最小，ΔΦΔt 最大，故E 最大，从图象可知，从t ＝0.01 s 时刻至t ＝0.04 s 时刻线圈旋转34周，转过的角度为32π.] 3．如下图，一单匝矩形线圈abcd ，ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，那么t 时刻线圈中的感应电动势为( )Bl 1l 2ωsin ωtBl 1l 2ωcos ωtC ．Bl 1l 2ωsin ωtD ．Bl 1l 2ωcos ωtD [线圈从题图位置开始转动，感应电动势瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ，由题意，E m ＝BSω＝Bl 1l 2ω，所以e ＝Bl 1l 2ωcos ωt .]4．在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT绕cd 边沿如下图方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，那么从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 变化关系的图象为( )A B C DB [在0～T4内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T 4～34T 内，线圈中无感应电流；在34T 时，ab 边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B 项正确．]二、非选择题(本小题共2小题，共28分)5．(12分)如下图，在匀强磁场中有一个“〞形导线框可绕AB 轴转动，AB 轴与磁场方向垂直，匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ，线框的CD 边长为20 cm ，CE 、DF 长均为10 cm ，转速为50 r/s.从图示位置开始计时．(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式．(2)在e ­t 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图象．[解析] (1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t 时刻线框转过的角度为ωt ，此时刻，e ＝Bl 1 l 2ωcos ωt ，即e ＝BSωcos ωt .其中B ＝52πT ，S ＝0.1×0.2 m 2＝0.02 m 2，ω＝2πn ＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e ＝52π×0.02×100πcos 100πt (V)＝102cos 100πt (V)．(2)线框中感应电动势随时间变化的图象如下图．[答案] (1)e ＝102cos 100πt (V) (2)见解析图6．(16分)一矩形线圈，面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻r ＝1 Ω，外接电阻R ＝4 Ω，线圈在磁感应强度B ＝1πT 的匀强磁场中以n ＝300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如下图，假设从中性面开始计时，求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈从开始计时经130s 时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值； (3)外电路R 两端电压瞬时值的表达式．[解析] (1)线圈转速n ＝300 r/min ＝5 r/s ，角速度ω＝2πn ＝10π rad/s，线圈产生的感应电动势最大值E m ＝NBSω＝50 V ，由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝50sin 10πt (V)．(2)将t ＝130s 代入感应电动势瞬时值表达式中，得 e ′＝50sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫10π×130 V ＝25 3 V ， 对应的感应电流i ′＝e ′R ＋r＝5 3 A. (3)由欧姆定律得 u ＝e R ＋rR ＝40sin 10πt (V)． [答案] (1)e ＝50sin 10πt (V) (2)5 3 A (3)u ＝40sin 10πt (V)。

第五章交变电流第1节交变电流1、大小与方向都随时间做周期性变化的电流叫做 ___________ ,方向不随时间变化的电流称为 _____ ,大小与方向都不随时间变化的电流称为____________ 、2、线圈在 ___ 磁场中绕____________ 的轴匀速转动时，产生交变电流，此交变电流按正弦规律变化叫做 _______________ 电流,其电动势的瞬时值表达式为e= ___________ ，其中E. = ________ 、3、下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电（）4、下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有（）5、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的就是）A、在中性而时，通过线圈的磁通量最大B、在中性而时，感应电动势最大C、穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D、穿过线圈的磁通虽:为零时，磁通虽:的变化率也为零【概念规律练】知识点一交变电流的产生1、如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法就是（）图1A、线圈每转动一周，指针左右摆动两次B、图示位置为中性而，线圈中无感应电流C、图示位置"边的感应电流方向为u_bD、线圈平而与磁场方向平行时，磁通量变化率为零2、处在匀强磁场中的矩形线圈abed,以恒左的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸而并与ab垂直。

在（=0时刻，线圈平面与纸而重合（如图2所示），线圈的cd边离开纸而向外运动。

若规上由u-M-u方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t 变化的图线就是（）知识点二交变电流的变化规律3、闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240,/〃曲，若线圈平而转至与磁场方向平行时的电动势为2V,则从中性而开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e= _____________ K电动势的峰值为 _______ 匕从中性而起经错误!“交流电动势的大小为 __________ V.4、有一个10匝正方形线框，边长为20期，线框总电阻为3线框绕00’轴以\Eadk 的角速度匀速转动，如图3所示,垂直于线框平而向里的匀强磁场的磁感应强度为0、57\问:图3(1) 该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别就是多少？(2) 线框从图示位置转过60。

交变电流 同步练习【典型例题】【例1】一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为tV u ωsin 10=的交流电源上，它的发热功率是（ ）A 、P 25.0B 、P 5.0C 、PD 、P 2【解析】计算交流的发热功率，必须用有效值，即R U R U P m 22)2/(/=='有效R 2/102=，而R R U P /1022==直，所以，2/P P ='，故B 答案正确。

【例2】图3是某交流发电机产生的交变电流的图像，根据图像可以判定（ ）A 、此交变电流的周期为0.1sB 、此交变电流的频率为5C 、将标有“12V 、3W ”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光D 、与图像上a 点对应的时刻发电机中的线圈刚好转至中性面【解析】由正弦函数图象可以得知，线框是由中性面开始转动的，所以D 答案错。

此图告诉我们，交变电流的周期是0.2s ，频率Hz T f 52.011===，即A 错B 对。

12V 、3W 灯泡中12V 是有效值，图12V 为最大值，2mU U =有效，通过以上分析，只有答案B 正确。

【例3】如图所示为某正弦式电流的图象，求其峰值，周期和角频率，并写出该电流的瞬时值表达式【解析】从图中可看出交流的周期T 为s 02.0在8/0025.0T s t ==时，电流为A 14.14，而8/T t =时线圈从中性面转过的角度为︒45。

由电流公式t I i m ωsin =，得：︒=45sin 14.14m I∴ )(2045sin /14.14A I m =︒=，而)/(31410002.0/2/2s rad T ====πππω 故此电流的瞬时值表达式为：tA i 314sin 20=【基础练习】一、选择题1、电流方向每秒改变50次的交变电流，它的周期和频率分别是 （ ）A 、0.04s,25B 、0.08s,25C 、0.04s,50D 、0.08s,502、如图所示，正弦式交变电压U 的最大值为311V ，负载电阻440Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和电流表的读数分别为 （ ）A 、311V ，0.707AB 、220V,0.5AC 、3112V,0.7072AD 、220V,0.707A3、两只阻值相同的电阻分别通以正弦式交变电流和方形交变电流，如图所示，若它们的电流最大值相等，则两只电阻产生的热功率之比为（ ）A 、1∶4B 、1∶2C 、1∶1D 、2∶14、边长为a 的正方形线框，其电阻为R ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕`轴匀速转动，如图所示，每秒转数为n ，当线圈平面平行于磁感线时开始计时（ ）A 、线框中产生的感应电动势的瞬时值为2π2（2π）B 、线框中产生的感应电动势的最大值为π2nC 、线框中产生的感应电流的有效值为2π2nD 、线框中感应电流的周期为15、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电流瞬时值表达式为：tA i π100sin 210=，则（ ）A 、此交流的频率为50B 、此交流的峰值为10AC 、用交流电流表测此电流，示数为10AD 、用交流电流表测此电流，示数为14.1A6、一个矩形线圈匝数为100匝，线圈面积为202.0m ，在T B 5.0=的匀强磁场中以s rad /314=ω的角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，开始时，线圈平面与磁感线平行，则（ ）A 、电动势的有效值为V 2157B 、s t 02.0=时的电动势V e 314=C 、s t 01.0=时，电动势V e 314=D 、s t 01.0=时，电动势为零二、填空题7、某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为εmωt，保持其它条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式。

交变电流1.(对应要点一)如图5－1－14所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时( )A．穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最大C．穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最小图5－1－14 解析：由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的位置，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以A正确。

答案：A2．(对应要点二)如图5－1－15所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是( )图5－1－15A.感应电动势最大值相同B．感应电动势瞬时值不同C．感应电动势最大值、瞬时值都不同D．感应电动势最大值、瞬时值都相同解析：感应电动势的最大值为E m＝BSω，A正确；感应电动势的瞬时值e＝E m sin ωt 与转轴位置无关，图中都以中性面位置计时，故瞬时值相同，D正确，B、C错误。

答案：AD3.(对应要点二)如图5－1－16所示，有一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为 ( ) 图5－1－16 A．0.5Bl1l2ωsin ωt B．0.5Bl1l2ωcos ωtC．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt解析：公式e＝E m sin ωt只适用于线圈平面位于中性面时开始计时的情况，若t＝0时线圈不在中性面，上式就不适用了。

题中所给初始时刻线圈平面与磁感线平行，即与中性面垂直，此时e＝E m sin(ωt＋π2)＝E m cos ωt＝Bl1l2ωcos ωt，故应选D。

答案：D4.(对应要点三)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图5－1－17所示，则下列说法中正确的是( )A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直图5－1－17B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大D．t＝0.03 s时刻感应电动势为零解析：t＝0时刻，Φ最大，应是中性面位置，A错；t＝0.01 s时，Φ＝0，应是线圈平面与磁场平行的位置，感应电动势最大，Φ的变化率最大，B正确；0.02 s时刻，感应电动势为零，C错；0.03 s时刻，感应电动势最大，D错。

1 交变电流◎必做部分1．如图所示图象中不属于交流电的有( )解析： 图A 、B 、C 中e 的方向均发生了变化，故它们属于交流电，但不是按正弦函数规律变化的交流电．答案： D2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直．在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd 边离开纸面向外运动．若规定由a →b →c →d →a方向的感应电流为正，则能在下列图中反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是(如图)( )解析： 图示时刻，ab 边和cd 边同时垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，此时感应电流最大，由右手定则，可判定电流方向由a →b →c →d →a ，为正方向，综上所述，正确答案为C.答案： C3．交流发电机在工作时的电动势e ＝E m sin ωt .若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为( )A ．e ＝2E m sin ωtB ．e ＝4E m sin ωtC ．e ＝12E m sin ωtD ．e ＝14E m sin ωt解析： 由电动势最大值表达式E m ＝NBSω，N 、S 变为原来的两倍，则最大值变为4E m ，故B 正确．答案： B4．如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )A ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200 sin 0.02tB ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200 sin 100πtC ．t ＝0.01 s 时，穿过线圈的磁通量为零D ．t ＝0.02 s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 答案： B5．如图甲所示为一个矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t 变化如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A ．t 1时刻线圈中的感应电动势最大B ．t 2时刻ab 的运动方向与磁场方向垂直C ．t 3时刻线圈平面与中性面重合D ．t 4、t 5时刻线圈中感应电流的方向相同解析： t 1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt 最小，此时感应电动势为零，A错．在t 2、t 4时刻感应电动势为E m ，此时ab 、cd 的运动方向均垂直于磁场方向，B 正确．t 1、t 3、t 5时刻Φ最大，ΔΦΔt＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，称为中性面，C 正确．t 5时刻感应电流为零，D 错．故正确答案为B 、C.答案： BC6．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A →D 时刻线圈转过的角度为32πD ．若从O →D 时刻历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次解析： 根据图象，首先判断出感应电流的数学表达式为i ＝I m sin ωt ，其中I m 是感应电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．而且线圈是从中性面开始旋转．由O 到D 完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周．线圈每旋转一周有两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．从图可知，在O 、B 、D 时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A 、C 时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从A 到D 时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为32π；如果从O 到D 时刻历时0.02 s ，恰好为一个周期，所以1 s 内线圈转动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次．答案： CD7．长为a 、宽为b 的矩形线圈，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO ′轴以恒定的角速度ω旋转．设t ＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )A ．0,0B ．0，BabωC.Babω2，0D ．Bab ，Babω解析： 实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势：e ＝E m cos ωt ＝Babωcos ωt .当t ＝0时，cos ωt ＝1，虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值E m ＝Ba bω根据法拉第电磁感应定律E ＝nΔΦΔt， 可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即E m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔΦΔt max＝Babω.综上所述，正确选项为B. 答案： B8.一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图所示的余弦规律变化，则在t ＝3π2ω时刻( )A ．线圈平面与磁场方向平行B ．线圈中的电流最大C ．线圈所受的安培力为零D ．穿过线圈的磁通量最大解析： 由i －t 图象可以看出，t ＝0的时刻，感应电流达到最大值，线圈平面与中性面垂直．经t ＝3π2ω的时间后，线圈转过的角度为θ＝t ω＝3π2，此时线圈平面与中性面平行，即与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，线圈所受安培力为零．故正确选项为C 、D.答案： CD9.如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B ＝0.5 T ，线圈匝数n ＝50，每匝线圈面积为0.48 m 2，转速为150 r/min ，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时.写出交变感应电动势瞬时值的表达式．解析： 当线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t 内转过的角度为ωt ，于是瞬时感应电动势e ＝E m sin ωt .其中E m ＝nBSω.由题意知n ＝50，B ＝0.5 T ，ω＝2π×15060rad/s ＝5π rad/s，S ＝0.48 m 2， E m ＝nBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V，所以e ＝188 sin(5πt ) V. 答案： e ＝188 sin(5πt ) V 10．如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ，线框CD 边长为20 cm ，CE 、DF 边长均为10 cm ，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)作出线框中感应电动势e 随时间t 变化关系的图象．解析： (1)线框转动开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，所以瞬时感应电动势e ＝E m cos ωt ，其中E m ＝BS ω，B ＝52πT ，S ＝0.1×0.2 m 2＝0.02 m 2，ω＝2πn ＝100π rad/s，所以e ＝102cos 100πt V(2)由感应电动势的瞬时值表达式可知峰值E m ＝10 2 V ，周期T ＝2πω＝0.02 s ，画出图线如图所示．答案： (1)e ＝102cos(100πt ) V(2)◎选做部分11．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，t ＝0时，感应电动势为零，在t ＝0.3 s 时，感应电动势达峰值6 V ．已知线圈转动周期大于0.3 s ，则t ＝0.4 s 时，感应电动势的可能值为 ( )A ．0B ．6 VC ．3 3 VD ．3 V解析： 由t ＝0时的感应电动势为零可知，感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ，t ＝0.3 s 时感应电动势达到峰值6 V ，即E m ＝6 V,0.3ω＝2k π＋π2或0.3ω＝2k π＋32π，其中k ＝0,1,2，…又T ＞0.3 s ．所以ω可能为53 π rad/s 或5 π rad/s，故在t ＝0.4 s时，感应电动势的值可能为e ＝6 sin 5π3×0.4 V＝3 3 V 或e ＝6 sin 5π×0.4 V＝0，应选A 、C.答案： AC12．如图所示，矩形导线框abcd 的一半处在磁感应强度B ＝0.1 T 的足够大的匀强磁场中，线框ab 边长10 cm ，bc 边长为20 cm ，当线框以ab 边为轴，以角速度ω＝20 π/rad/s 匀速转动时，从图示时刻(线圈平面与磁场方向垂直)开始计时，它的磁通量Φ和线圈中的感应电动势E 随时间变化的图象可能正确的是( )解析： 从图示时刻到线圈转过60°⎝ ⎛ t ＝T6，其中周期T ＝2πω)＝0.1 s 的过程中，磁通量Φ＝B ·ab ·12bc ＝1×10－3Wb 不变化，之后，磁通量按照余弦规律变化，t ＝T 4时刻，磁通量为零，故A 错误、B 正确；在0～T6时间内，感应电动势始终为零，之后，感应电动势按照正弦规律变化，t ＝T4时刻，感应电动势达最大值E m ＝B ·ab ·bc ·ω＝4π×10－2V ，故C 错误、D 正确．答案： BD。

交变电流同步练习一、选择题（每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。

）1．如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电.在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使（）A．原线圈匝数n1增加B．副线圈匝数n2增加C．负载电阻R的阻值增大D．负载电阻R的阻值减小2．把一只电热器接到100 V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U1=100sinωt V和U2=50sin2ωt V的交变电流电源上，仍要产生热量Q，则所需时间分别是（）A．t，2t B．2t，8t C．2t，2t D．t，t3．某交变电压为u=62sin314t V，则（）A．用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 sB．把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光C．把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁D．耐压6 V的电容器不能直接用在此电源上4．如图所示的电路中，已知交变电源的电压u= (200sin100πt) V，电阻R= 100Ω，不考虑电源内阻对电路的影响.则电流表和电压表的读数分别为（）A．1.41 A，220 VB．2 A，220 VC．1.41 A，141 VD．2 A，100 V5．有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示.若将该线路与交流电源接通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时，灯泡均未烧坏.则下列可能的是（）A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1B ．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗6．如图所示的电路，G为一交流发电机，C为平行板电容器.为使安培表示数增加，可行的办法是（）A．使发电机的转速增加B．使发电机的转速减少C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质D．使电容器两极板间距离增大7．在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂.已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2=2∶1，在不接负载的情况下（）A．当线圈1输入电压 220 V时，线圈2输出电压为 110 VB．当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 VC．当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 VD．当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V8．图甲中的直导线AB通以交变电流i，i的变化规律如乙图.若电流的正方向对应着电流从A到B，导线AB的右方向有不闭合的线圈，如甲图，则线圈的C端比D端电势高而且有最大电势差的时刻是（）A．t1时刻B．t2时刻C．t3时刻D．t4时刻9．如图，理想变压器的输入电压一定，两个副线圈匝数分别为n2和n2′，当把一电热器接在a、b间让c、d空载时，安培表的示数为I；当把同一电热器接在c、d间让a、b空载时，安培表示数为I′，则I∶I′的值为（）A．（n2/n2′）2B．（n2′/n2）2C．n2/n2′D．n2′/n2abcdnnn221A10．如图所示的理想变匝器，n1=1100匝，n2=60匝，n3=45匝，电源电压为220 V。

第三章电磁感应三、交变电流课时训练14交变电流1、关于交变电流与直流电的说法中，正确的就是（）A、如果电流大小做周期性变化，则一泄就是交变电流B、直流电的大小可以变化，但方向一泄不变C、交变电流一左就是按正弦或余弦规律变化的D、直流电的方向可以发生周期性变化答案:B解析：直流电与交变电流的区别在于电流的方向就是否变化，方向不变的为宜流电，方向变化的为交变电流，故B项正确、2、某交变电压为u=10sin314t（V）,贝9 （）A、击穿电压为10 V的电容器能直接接在此电源上B、把电磁打点计时器接在此电源上，打点周期为0、01 sC、把额左电压为10 V的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡将被烧坏D、把额左电压为10 V的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡能正常发光答案:D解析:电容器的击穿电压应该就是交变电流的最大值，所以A错、交变电流的频率为50 Hz, 周期为0、02 s,B错、小灯泡的额定电压为有效值，C错误，D正确、3、如图所示，在垂直于纸面的范伟I足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线圈abed,线圈平而与磁场垂直,OQ2就是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使英中产生感生电流（）A、向左或向右平动B、向上或向下平动C、绕OQ?转动D、平行于纸面向里运动答案：C4、（2013 •广东学业水平考试）某实验电路如图所示，电路接入交变电流，灯亮，保持电压不变使频率逐渐增大，观察到灯逐渐变亮，则X接入的就是（）A、电容器B、电感器C、电阻器D、保险丝答案:A解析：电容器具有“通髙频，通交流“的特点，频率越髙，它在电路中分得电压越小，而灯L分得电压就越大，故越亮，所以选A、5、关于正弦式交变电流的有效值，下列说法中正确的就是（）A、有效值就就是交变电流在一周期内的平均值B、交变电流的有效值就是根据电流的热效应来泄义的C、在交流电路中，交流电流表与交流电压表的示数表示的都就是有效值D、对于正弦式交变电流，最大值的二次方等于有效值二次方的两倍答案:BCD解析:交变电流的有效值就是根据电流的热效应立义的，所以选项A错,B对;交流电流表与交流电压表的示数就是有效值，故C选项正确;对正弦式交变电流，最大值与有效值的关系就是U n=U, I F I,故D选项正确、6、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示、下列说法中正确的就是（）A、交变电流的周期为0. 125 sB、交变电流的频率为8 HzC、交变电压的有效值为20 VD、交变电压的最大值为20 V答案：D解析:由题图可知交变电流的周期T=0、250 s,频率f==4Hz,故选项A、B错误；交变电压最大值由图象知U…=20 V,所以有效值为U==10 V,所以C项错,D项正确、7、如图所示为某品牌电热水器的铭牌，从表中读取的信息可知所用交变电流的频率就是多少？周期：50 Hz 0.02 s 220 V解析：由图表知，频率f=50IIz,所以周期T== s=0. 02s、由图知该热水器所加交变电压的有效值U=220 V,所以最大值U,=U=220\\8、电路两端的交流电压u=UnSin314tV,在AO. 005s时的值为10V,则接在电路两端的电压表的读数为多少?答案久07 V解析:由u=U n sin 314t V及t=0.005 s时，u=10 V可知URO V,所以其有效值U=0.707心0. 707x10—7、07 V,故接在电路两端的电压表的示数为7、07 V.。

交变电流 2一．选择题（本题共10个小题，每题6分，共60分）1．【陈力竟】线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，则（）A．当线圈位于中性面时，感应电动势为零B．当线圈通过中性面时，感应电流方向将改变C．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中的感应电流也为零D．线圈转过一周，感应电动势的方向改变一次2．【陈力竟】一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，线圈处于如图1-2-12所示位置，当线圈转过90°时，此时线圈（）A.磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零B.磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势最大C.磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大D.磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势为零3．【陈力竟】如图所示的四种电流中属于交流电的有（）4．【马玉龙】如图所示，一个单匝矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，ad边长为l2，在磁感应强度为B的磁场中绕OO′轴以角速度?(从图中所示位置开始)匀速转动，则线圈两个输出端的感应电动势为（）A、 B、C、 D、5．【马玉龙】某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( )A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D时刻线圈转过的角度为2πD．若从O～D时刻历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次6．【马玉龙】如图所示，KLMN 是一个竖直的矩形线框，总电阻为314Ω，全部处于磁感应强度为1T 的水平方向的匀强磁场中线框面积为0.2m 2 ，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度314rad/s 匀速转动。

图示位置线框平面与磁场垂直，当线框按俯视的逆时针方向转过30°时，线框中电流的瞬时值为：A ．0.1A ，方向沿MNKLMB ．0.1A ，方向沿NMLKNC ．0.2A ，方向沿MNKLMD ．0.2A ，方向沿NMLKN7.【武剑龙】如图所示，一闭合单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，除了转轴分别为OO′和ab 边外，其他条件均相同．则两种情况下，线圈中产生的正弦交变电流( )A ．最大值不同B ．瞬时值不同C ．变化规律不同D ．一切都相同8.【武剑龙】 矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是( )A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s9.【武剑龙】如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为N ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )A ．线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→aB ．线圈中的感应电流为NBl2ωRC ．穿过线圈的磁通量为零D ．穿过线圈磁通量的变化率为零10.【牛志军】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图所示．下面说法中正确的( )A ．t1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C ．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大二．计算题（共40分）11．【牛志军】一台发电机能够产生正弦式交变电流，发电机电动势峰值EM=400V，匀速转动的角速度ω=314rad/s，这个发电机的外电路只有电阻原件，总电阻为2KΩ，假定发电机线圈平面位于中性面开始计时，试写出：（1）电动势瞬时值的表达式；（2）电流瞬时值的表达式。

第五章：交变电流单元测试题一一、选择题(每道小题 3分共 36分 )1、对于如图所示的电流i随时间t作周期性变化的图象,下列说法中正确的就是（ )A、电流大小变化,方向不变，就是直流电B、电流大小、方向都变化,就是交流电C、电流最大值为0、2A，周期为0、01sD、电流大小变化,方向不变，不就是直流电,就是交流电2、对于理想变压器来说，下列说法中不正确的就是A、变压器就是利用互感现象制成的B、变压器可以改变各种电源的额定功率C、变压器不仅能改变电压，还同时改变电流D、变压器的初级电流随次级电流的增大而增大3、如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=1:3,次级回路中联入三个均标有“36V，40W"的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36V、40W"的灯泡AA、也正常发光B、将被烧毁C、比另三个灯暗D、无法确定4、面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,从中性面起以角速度ω匀速转动,在t时刻线圈磁通量的瞬时值为A、BSB、BScosωtC、BSsinωtD、BS/sinωt5、如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动,已知线圈在转动中产生E (V),转动的角速度为ω（rad/s)。

若线圈转到图示位置开始的感应电动势最大值为m计时,那么下列四个式子中正确表达了该线圈上产生的电动势e随时间变化的函数式就是E sinωt(V）A、e=mE cosωt(V)B、e=mE sin(ωt+90°）(V)C、e=mE cos(ωt+90°)（V）D、e=m6、两只阻值相等的电阻分别通以正弦交流电与方形交流电，它们电流的最大值相等，如图所示,则两只电阻的热功率之比就是A、1：4B、1:2C、1:2D 、1：17、 交流电源电压u=20sin （100 ωt)V ，电路中电阻R=10Ω.则如右图电路中电流表与电压表的读数分别为A 、1、41A,14、1VB 、1、41A ，20VC 、2A ，20VD 、2A,14、1V8、 如图所示，理想变压器原线圈匝数为n 1,两个副线圈匝数分别为n 2与n 3，且n 1:n 2:n 3=4:2：1，输入电压U 1=16V,R 1=R 2=10Ω，则输入的电流I 1大小就是A 、0、4AB 、0、1AC 、0、5AD 、以上答案都不对9、在某交流电电路中，有一个正在工作的变压器，它的原线圈匝数6001=n 匝，电源电压为2201=U V ,原线圈串联一个0、2A 的保险丝，副线圈1202=n 匝,为保证保险丝不被烧断，则：( )A 、负载功率不能超过44W;B 、副线圈电流最大值不能超过1A;C 、副线圈电流有效值不能超过1A ；D 、副线圈电流有效值不能超过0、2A 、10、 图就是一个理想变压器，K 为双向电键,P 就是滑动变阻器滑动触头，U 1为加在原线圈两端电压，I 1为原线圈上电流，则A 、保持U 1及P 的位置不变,K 由a 合向b 时,I 1将增大B 、保持P 的位置及U 1不变,K 由a 向b 时,R 消耗的功率减小C 、保持U 1不变，K 合在a 处,使P 上滑,I 1将增大D 、保持P 的位置不变，K 合在a 处,若U 1增大，I 1将减小11、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交流电的图象如图所示，由图可以知道：A 、0、01s 时刻线圈处于中性面位置B 、0、01s 时刻穿过线圈的磁通量为零C 、该交流电流有效值为2AD 、该交流电流频率为50Hz12、有一负载电阻R ，当它接到30V 直流的电流时,消耗的功率为P ，现有一台理想变压器，它的输入电压u=300sinwt(V ），若把上述负载接到此变压器副线圈的两端，消耗的功率为P/2,则变压器原副线圈的匝数比为：二、 填空题（每题 4分， 共 24分)13、 一个电热器接到55V 的直流电源上所产生的热功率刚好就是接到某交流电源上产生的热功率的1/16，那么，这个交流电源的路端电压就是________V ；先后两次通过电热器的电流之比为________。