货币的时间价值计算题课件
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货币时间价值
2.1货币时间价值(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1 . (AEC0038)金融理财师小王的客户在第一年年初向某投资项目投入15万元，第一年年末再追加投资15万元，该投资项目的收益率为12%。
那么，在第二年年末，客户收回的金额共为（）。
A:万元B:万元C:万元D:万元解析:15×(1+12%)^2+15×(1+12%)=万元2 . (AEC0037)大华公司于2000年年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，半年复利，则2010年年初大华公司可从银行得到的本利和为（）。
A:万元B:万元C:万元D:万元解析:8%/2=4%，2010-2000=10，10×2=20，5×(1+4%)^20=万元(或者：20n，4i，5 CHS PV，0PMT，FV＝万元)3 . (AEC0066)澳籍华人王先生，现在北京工作，他想投资一套价值2 00万元人民币的房产，首付两成，其余选择按揭贷款，贷款20年，他有两种方案可以选择：一是投资悉尼的房产，假设悉尼的银行按揭贷款是按季复利，按月等额本息还款；二是投资北京的房产，北京的银行按揭贷款是按月复利，按月等额本息还款。
假设两国的贷款利率都是8%，则下列说法正确的是（）。
A:悉尼的银行贷款的月利率为%B:北京的银行贷款的月利率为%C:投资北京房产的月供款为万元D:投资悉尼房产的月供款负担较轻解析:投资悉尼房产，复利期间和还款周期不一致，则有效年利率=（1+ 8%/4）^4-1，月利率=（1+2%）^(1/3)-1=%，月供款：200×=C/%×[1-1/(1+%) ^240]， C=万元（用财务计算器：g END，20 g n，，200×，0FV，PMT=万元）；投资北京房产，复利期间和还款周期一致，客户按月还款的月利率等于复利期间利率：8%/12=%，则月供款：200×=C/%×[1-1/(1+%)^240]，C=万元(用财务计算器：g END，20 g n，，200×，0FV，PMT=万元)，所以投资悉尼房产，供款负担相对较轻，因此D正确。
货币时间价值讲义(带答案)(可编辑修改word版)
补充资料资金时间价值一、含义资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率二、基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值终值 F＝P×（1＋n·i）现值 P＝F/（1＋n·i）【结论】单利的终值和现值互为逆运算。
【例题1·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，若目前存到银行是30000 元，3 年后的本利和为( )。
A.34500B.35000C.34728.75D.35800【答案】A 单利计算法下：F＝P×（1＋n·i）=30000×(1+3×5%)=34500元【例题2·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500 元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。
(职称考试2001 年)A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】A 单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000 元2.复利的终值和现值终值F＝P×(1 +i)n ＝P×（F/P，i，n）现值P＝F×(1 +i)-n ＝F×（P/F，i，n）【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数(1 +i)n 和复利的现值系数(1 +i)-n 互为倒数。
【例题3·计算题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？F0 1 2 3 4 510复利：F=10×（1+5%）5＝12.763（万元）或：=10×（F/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）【例题 4·计算题】某人存入一笔钱，想 5 年后得到 10 万，若银行存款利率为 5%，问，现在应存入多少？10复利：P =10×（1+5%）-5=7.835（万元）或=10×（P/F ，5%，5）=10×0.7835=7.835（万元）（三）普通年金的终值与现值1. 年金的含义（三个要点）：定期、等额的系列收付款项。
公司理财-第二章货币时间价值-ppt
【例题17· 计算题】某人将100元存入银行，年利率 为2%，单利计息,求5年后的终值(本利和)。
【答案】单利：F=100×（1+5×2%）=110(元)
【例题18· 计算题】某人为了5年后能从银行取出500
元，年利率为2%的情况下，目前应存入银行的金额
是多少？ 【答案】单利：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%） =454.55（元）
【计算分析题】李博士某日接到一家上市公司的邀请函， 指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）……2）……
≈177（万元）
【例题28· 单项选择题】在下列各项资金时间价值系 数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。
A. 复利现值系数 B. 年金现值系数
C. 复利终值系数 D. 年金终值系数
【答案】B
阶段性小结（重点掌握）
终值 一次性 款项 现值
10万元×复利终值系数 10万元×复利现值系数 （F/P，i，n） （P/F，i，n）
r A PV 1 (1 r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，i， n)，可利用年金现值系数的倒数求得。
【结论】 (1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
(2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题26· 计算分析题】某人拟在5年后还清10000元 债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假
因此只能计算现值，不能计算终值
普通年金终值（已知普通年 金A，求终值FV）
A(1+i)6 FV=A+A(1+i)+A(1+i)2 ……+ A(1+i)6
A(1+i)
(价值管理)财务管理学货币的时间价值
仍然比今年的一元钱更值钱！
第三章货币的时间价值
时间价值的概念
复利的终值与现值
年金的终值与现值
时间价值中的几个特殊问题
1.单利终值和现值的计算
单利终值：
FVn=PV+I=PV+PV×i×n
=PV×(1+i×n)
例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为：
货币的时间价值（PPT转文档）
2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
引例
2.复利的终值和现值
终值(FV:Future value）
现值(PV:Present value )
例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：
FV1=PV ×(1+i)=100000 ×(1+6% )
=106000（元）
若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为：
后付年金(Ordinary Annuities)的现值
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
另一种算法
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？
第二章货币的时间价值
这些数字带给我们的思考是什么？
第三章货币的时间价值
时间价值的概念
复利的终值与现值
年金的终值与现值
时间价值中的几个特殊问题
1.单利终值和现值的计算
单利终值：
FVn=PV+I=PV+PV×i×n
=PV×(1+i×n)
例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为：
货币的时间价值（PPT转文档）
2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
引例
2.复利的终值和现值
终值(FV:Future value）
现值(PV:Present value )
例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：
FV1=PV ×(1+i)=100000 ×(1+6% )
=106000（元）
若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为：
后付年金(Ordinary Annuities)的现值
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
另一种算法
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？
第二章货币的时间价值
这些数字带给我们的思考是什么？
货币的时间价值、 PPT
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
财务管理-货币时间价值PPT课件
等待多久可以涨到 $10,000? 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当准确的。
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
价值评估基础 PPT
【例题5•计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%， 该奖学金的本金应为多少? 【答案】 永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元） ③非标准永续年金 【例题6·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付 每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？ 【答案】 P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）
第一节 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值
【例题4•单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利 率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1566.36 C.1813.48 D.1423.21 【答案】B （5）永续年金 ①终值：没有 ②现值：
第一节 货币的时间价值
i=7.93%
第一节 货币的时间价值
（二）年内计息多次时 【例题11·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还 本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的 债券。 【答案】
1.报价利率、计息期利率和有效年利率（2013年单选题）
第一节 货币的时间价值
第二节 风险与报酬
第二节 风险与报酬
一、风险的含义
二、单项投资的风险和报酬 （一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图 概率（Pi）：概率是用来表示 随机事件发生可能性大小的数值。
第二节 风险与报酬
2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）
第二节 风险与报酬
（1）有概率情况下的风险衡量
【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争 很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。
第一节 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值
【例题4•单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利 率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1566.36 C.1813.48 D.1423.21 【答案】B （5）永续年金 ①终值：没有 ②现值：
第一节 货币的时间价值
i=7.93%
第一节 货币的时间价值
（二）年内计息多次时 【例题11·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还 本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的 债券。 【答案】
1.报价利率、计息期利率和有效年利率（2013年单选题）
第一节 货币的时间价值
第二节 风险与报酬
第二节 风险与报酬
一、风险的含义
二、单项投资的风险和报酬 （一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图 概率（Pi）：概率是用来表示 随机事件发生可能性大小的数值。
第二节 风险与报酬
2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）
第二节 风险与报酬
（1）有概率情况下的风险衡量
【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争 很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。
财务管理学课件(第二章)
（2）先付年金的终值和现值
A、终值
比普通年金终值计算加一期，减A
B、现值
比普通年金终值计算减一期，加A
（3）递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样 递延年金的现值与 普通年金一样吗？
B、现值
递延年金的现值
0 1 2
m A m＋1 m＋2 m＋n－1 m＋n
A
A
A
A
P=A· (P/A,i· n)
相比，将多得多少钱？
例题解答
30年后的终值FVA=500×FVIFA(5%，30)
=500×66.4388=33219.42
利息=33219.42－15000=18219.42
例题
某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为10%。
1 2 3 4 5 6 7 8
100 100 100 200 200 150 150 150 •根据你的理解，此项目的总回报是多少？
甲
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
二、时间价值的计算
单利（Simple interest):在规定的时间内，对 本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内， 对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念
财务管理第二章货币的时间价值PPT课件
• 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元，作为住房基金，银行的存款 利率为10％。则该公司在第5年末能一次取出本利和是多少？
• F=100* [(F/A，10%,5+1)-1] • =100*(7.716-1)=671.6
第32页/共49页
预付年金现值
01
2
34
A
A
A
A
A
A0 A÷（1+10％）0
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
• 两层含义：
（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时 间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。
（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要 补 偿 ( 机 会 成 本 ) 。第1页/共49页
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
第17页/共49页
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r)n 1
F A
A( F A, r, n)
r
• 普通年金的终值系数(F/P,i,n)
• 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每 年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在 第n年年末能 取 出多少钱？
第29页/共49页
1.预付年金终值
10%
01
2
34
5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
• F=100* [(F/A，10%,5+1)-1] • =100*(7.716-1)=671.6
第32页/共49页
预付年金现值
01
2
34
A
A
A
A
A
A0 A÷（1+10％）0
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
• 两层含义：
（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时 间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。
（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要 补 偿 ( 机 会 成 本 ) 。第1页/共49页
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
第17页/共49页
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r)n 1
F A
A( F A, r, n)
r
• 普通年金的终值系数(F/P,i,n)
• 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每 年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在 第n年年末能 取 出多少钱？
第29页/共49页
1.预付年金终值
10%
01
2
34
5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
货币时间价值及计算68页PPT
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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• P = A[(P/A,i,n-1)+1] • =800×[(P/A,6%,10-1)+1] • =800×(6.8017+1)=780.17(元) • 由于租金现值低于买价，因此应租用该项设备。
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• 16.从本年1月开始，每月初向银行存入20元，月利率为1%，问到 第2年6月末时的本利和为多少?
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• P=40 000×(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008(元)
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• 19.在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收 到50 000元：二是从现在起的10年后收到100 000元。在年利率为 多少时，两种选择对你而言是没有区别的?
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• 第一步：将名义利率调整为按日计息的实际利率 • 第二步：计算投资的实际利率 • 第三步：计算两种投资实际利率的差异 • 差异=10.43%-8.43%=2.0%
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• 100=20×（P/A，i，10） • （P/A，i，10）=100/20=5 • 查年金现值表可知， • i=15% 5.0188 • i=16% 4.8332
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• 15.某公司需要一台设备，买价为800元，可用10年；如果租用， 则每年年初需付租金100元(不包括修理费)，如果年利率为6%，问 是购买还是租用?
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• F=A[(F/A,i,n+1)-1] • =20×[(F/A,1%,18+1)-1] • =20×（20.811-1）=396.22(元)
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• 17.假设某人正在考虑两个买房子的方案，按A方案，必须首期支 付10 000元，以后30年每年末支付3 500元；按B方案，必须首期 支付13 500元， 以后20 年每年末支付3 540元。假设折现率为 10%，试比较两个方案。
货币的时间价值计算题（2）
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• 11.某企业有一笔四年后到期的款项，数额为1 000万元，为此设 置偿债基金，年利率10%，到期一次还清借款，问每年年末应存 入的金额是多少?
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• 12.某企业准备一次投入资金10 000元，改造通风设备，改造后可 使每月利润增加387.48元，假定月利率为1%，问该设备至少要使 用多长时间才合适?
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• 410 020=100 000×(P/A,7%,n)
• (P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002
• 查年金现值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002，即n7
• 14.某企业年初借款100万元，每年年末归还借款20万元，到第10 年末还清借款本息，问该项借款的年利率是多少?
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• 10 000=387.78×(P/A,1%,n)
• (P/A,1%,n)=10 000/387.78=25.808
• 查年金现值表可知，n=30的对应系数为25.808，说明设备至少需 要使用30个月，增加的利润才能补偿最初的投资。
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• 13.某企业年初借款410 020元，年利率7%，若企业每年末归还100 000元，问需要几年可还清借款本息?
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• A：P=10 000+3 500×(P/A,10%,30)=42 994(元) • B：P=13 500+3 540×(P/A,10%,20)=43 638(元) • 由于A方案支付的现值小于B方案，因此应选择A方案。
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• 18.某投资项目于1995年动工，由于延期5年，于2001年年初投产， 从投产之日起每年创造收益40 000元，连续10年，按年利率6%， 10年收益的现值是多少?
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• 如果你能把第5年收到的50 000元以x%的利率进行再投资，并在第 10年收到等价于100 000元的现金流量，则两者是没有区别的， 即：
• 查表：i=14% 1.9249
• i=15% 2.0114
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• 20. 假设你有一笔钱存在银行，名义利率为8.0944% ，按日复利计 息（每年按365天计算）。你的朋友有一张国库券，27个月后到 期值10 000元，你的朋友希望现在以8 000元价格卖给你。如果你 购买了这张国库券，你投资的实际利率会发生什么变化？