RLC串并联谐振-上海交通大学

上海交通大学基本电路理论课程教学小论文（2008－2009第一学期）RLC 并联并联谐振谐振谐振电路电路电路的应用的应用F0503023 丁顺（5050309627）摘要摘要：：本论文主要讨论的是并联谐振电路在信号选择中的应用，首先先回顾带通滤波器，然后引入两种信号选择中常用的两种元件。

最后，讨论的是收音机的原理，这是前面所讲的元件的综合应用。

关键词关键词：：并联谐振电路 带通滤波器 实际并联谐振电路 调频放大器 天线接收模型前言前言：：通过这个学期电路基础的学习，使我对于电路的原理有了更深的理解。

在电路学习中，给我印象最深的是RLC 中的谐振问题，徐雄老师上课说过，可以通过RLC 电路的谐振，实现收音机的选台问题，因此，我专门查找了参考书，来深入了解一下RLC 谐振在信号的选择中的应用。

正文正文：：首先，我们先回顾一下上课所讲的带通滤波器，这里我们着重讨论的是并联谐振带通滤波器。

用并联谐振电路构成的带通滤波器如图一所示。

并联谐振电路在谐振时阻抗最大。

因此，图中的电路起分压作用。

在谐振时，振荡电路的阻抗远大于电阻值，所以大部分输入电压加在振荡电路上，在谐振中心频率时输出电压最大。

对高于谐振频率或低于此规律的信号，振荡电路的阻抗逐渐减小，输入电压的大部分加在了R 的两端。

结果，振荡电路两端的输出电压逐渐减小，产生了带通的特性。

理想情况下，此带通滤波器的中心频率就是其谐振频率。

但在实际情况中，要考虑电感所产生的内阻，因此，其中心频率发生变化。

此时电路图二如图所示。

令L X L ω= 1C X Cω=2211111()(()()C W LW L W L C W L W L C W L Z jX R jX R jX R jX j j X R jX R jX X R X =+−+−−=+=++−+将第二项的分子拆开成两个分式，再与首项相加：222211((W L C W L W LR Xj j Z X R X R X =−+++ 由于j 项数值应该相等：图一 并联谐振电路构成的带通滤波器。

rlc并联谐振电路实验报告一、实验目的二、实验原理三、实验器材和仪器四、实验步骤五、实验结果分析六、实验结论一、实验目的本次实验旨在掌握并理解RLC并联谐振电路的基本原理及其特性，通过对电路参数的调整和观察，加深对谐振电路的认识和理解。

二、实验原理1. RLC并联谐振电路的基本原理RLC并联谐振电路由一个电感L、一个电容C和一个固定阻值R组成。

当该电路被接到交流源上时，如果交流源频率等于该电路的共振频率，则该电路会出现共振现象。

此时，整个电路中流动的电流将达到最大值，并且在L和C之间形成一个高阻抗区域。

2. 共振频率计算公式RLC并联谐振电路的共振频率f0可以通过以下公式进行计算：f0 = 1 / (2π√LC)3. 实验器材和仪器本次实验所需器材和仪器如下：- RLC并联谐振电路板- 信号发生器- 示波器- 万用表四、实验步骤1. 连接电路将RLC并联谐振电路板、信号发生器和示波器进行连接。

具体连接方式如下：- 将信号发生器的正极接到电路板上的“+”端口，负极接到“-”端口。

- 将示波器的探头分别接到电路板上的“Vout”和“GND”端口。

2. 测量电路参数使用万用表测量电路板上的电感L、电容C和阻值R，并记录下来。

3. 调节信号发生器频率将信号发生器输出频率调整为从几百Hz开始逐渐增加，直到观察到示波器上出现共振现象为止。

记录下此时的频率f0。

4. 观察示波器曲线观察示波器上的曲线，包括幅度和相位。

通过调整信号发生器频率，观察曲线幅度和相位随着频率变化而变化的情况。

5. 改变电路参数改变电路板上的L、C或R值，再次进行步骤3和4，并记录下观察结果。

五、实验结果分析在本次实验中，我们成功地制作了一个RLC并联谐振电路，并通过实验观察到了电路的共振现象。

通过调整信号发生器频率，我们成功地找到了该电路的共振频率f0，并观察到了示波器上的曲线幅度和相位随着频率变化而变化的情况。

在改变电路参数后，我们发现电路的共振频率和曲线幅度、相位等特性会发生变化。

实验报告R、L、C串联谐振电路的研究并联谐振电路实验报告实验报告祝金华PB15050984 实验题目：R、L、C串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。

2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。

实验原理 1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。

取电阻R上的电压UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。

L图 1 图22. 在f＝fo＝12πLC处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。

此时XL＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。

在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。

从理论上讲，此时Ui＝UR＝UO，UL＝Uc＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。

3. 电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q＝UC测定，Uc为谐振时电容器C上的电压（电感上的电压无法测量，故Uo不考虑Q=UL测定）。

另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据QUo＝fO求出Q值。

式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到f2-f1最大值的1/2 (＝0.707)倍时的上、下频率点。

Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。

在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。

预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。

L=30mH fo＝2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L，电容C可以使电路发生谐振，电路中R 的数值不会影响谐振频率值。

rlc并联谐振电路谐振条件
（原创实用版）
目录
1.RLC 并联谐振电路的概念
2.RLC 并联谐振电路的谐振条件
3.RLC 并联谐振电路的应用
4.结论
正文
一、RLC 并联谐振电路的概念
RLC 并联谐振电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件并联组成的电路。

在这个电路中，当电压与电流的相位角相同时，电路状态达到谐振，这种谐振称为并联谐振或电流谐振。

二、RLC 并联谐振电路的谐振条件
在 RLC 并联电路中，谐振条件为：当电路中的电感（L）、电容（C）和电阻（R）满足一定条件时，电路达到谐振状态。

具体来说，当感纳（B= ωL / ωC）等于电阻（R）时，电路中电流与电压的相位角相同，达到并联谐振状态。

其中，ω表示角频率，B 表示感纳。

三、RLC 并联谐振电路的应用
RLC 并联谐振电路在电子电路中有广泛应用，例如用于测量电缆的交流耐压试验。

通过电感的并联方式，可以提高试验的电流，从而实现试验的目的。

此外，RLC 并联谐振电路在各种具有频率特性的电路网络中也有重要作用。

四、结论
RLC 并联谐振电路是一种特殊的电路，其谐振条件为感纳等于电阻。

这种电路在电子电路和通信领域具有广泛的应用。

RLC 串联电路的谐振【问题提出】同时具有电感、电容两类元件的电路在一定条件下会发生谐振现象。

谐振电路的阻抗、电压于电流以及它们之间的相位差、电路与外界的能力交换等均处于某种特殊状态，因而在实际中有重要的应用，如在放大器、振荡器、滤波器电路中常用作选频等。

本实验中，通过LCR 电路幅频特性的测量，着重研究LC 电路的谐振现象。

【实验装置】（1）谐振时，回路阻抗为一纯电阻，且取得最小值Z=R+R '。

（R '电感线圈的交流等效电阻。

），且信号源的输出电压与输出电流I 同相。

（2）在保持电源电压U 恒定的条件下，0ωω=时，电流有极大值，且UI R=。

I ——f 曲线见P304图28—2，称为LRC 串联电路的幅频特性曲线（或谐振曲线）。

（3）Q 值标志谐振电路性能的好坏，称谐振电路的品质因数。

它定义为001''L CQ R R R R ωω===++谐振时 QU U U C L ==通常， Q>>1，U L 和U C 都远大于信号源输出电压U ，故又称LRC 串联谐振为电压谐振。

Q 值又标志着I ——f 曲线的尖锐程度， Q 值越大，曲线越尖锐，电路的频率选择性越好.。

如图。

实验内容、要求（1） 测量LRC 串联电路的谐振曲线，即I —f 曲线。

➢ 测量电路如上图。

按图连接电路。

➢ 电路元件L 、C 、R 、R '的数值参数选取。

L=0.1H ,C=0.05uf, R=100∩ ➢ 交流电压有效值用晶体管毫伏表进行测量。

➢ 回路电流可通过已知电阻R 上的电压求得。

➢测量过程中回路总电压有效值U 始终保持谐振时的总电压有效值不变。

取U ≡1V 。

CmaxI➢ 首先测量谐振时的频率0f 及R L C U U U 、 、，自拟记录表1【实验数据及分析】表4串联谐振0f 、Q 的实验、理论结果比较表【结论、讨论或体会】通过该实验对LCR电路幅频特性的测量，接触了RX7/1型十进制标准电容箱，ZX32型交流电阻箱、XD2信号发生器、数字万用表等仪器，学习了实验线路设计和参数选用。

RLC串联交流谐振电路实验报告RLC串联交流谐振电路实验报告引言：RLC串联交流谐振电路是电路中常见的一种形式，通过对其进行实验研究，可以更好地理解电路中的谐振现象和相关理论。

本文将介绍我们进行的RLC串联交流谐振电路实验，并对实验结果进行分析和讨论。

实验目的：本次实验的主要目的是研究RLC串联交流谐振电路的特性，包括共振频率、电压相位差、电流幅值等。

通过实验，我们将探索电路中的谐振现象，加深对谐振电路的理解。

实验原理：RLC串联交流谐振电路由电感L、电阻R和电容C组成。

在交流电源的作用下，电路中的电感、电阻和电容会发生相互作用，从而导致电路中的电流和电压发生变化。

当电路达到谐振状态时，电路中的电流幅值最大，电压相位差为零。

实验步骤：1. 首先，我们将电感L、电阻R和电容C按照串联的方式连接起来，形成RLC串联交流谐振电路。

2. 然后，我们将交流电源连接到电路上，并通过示波器观察电路中的电流和电压波形。

3. 调节交流电源的频率，观察电路中的电流和电压的变化情况。

4. 记录不同频率下电流和电压的数值，并计算电压相位差和电流幅值。

5. 根据实验数据，绘制电流和电压随频率变化的图表。

实验结果：通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC串联交流谐振电路的一些特性。

首先，我们发现在特定的频率下，电路中的电流幅值最大。

这个频率被称为共振频率，用f0表示。

同时，我们还观察到在共振频率下，电压和电流的相位差为零，即电压和电流完全同相。

除此之外，在共振频率附近，电压和电流的相位差会发生变化，并且电流幅值也会随着频率的变化而变化。

讨论与分析：通过对实验结果的分析，我们可以得出一些结论和认识。

首先，RLC串联交流谐振电路的共振频率与电感、电阻和电容的数值有关。

当电感、电阻和电容的数值发生变化时，共振频率也会相应地发生变化。

其次，电压和电流的相位差为零说明电压和电流在时间上是完全同步的，这是因为在共振频率下，电路中的电感、电阻和电容之间的相互作用达到了平衡状态。