六西格玛管理中量测阶段的Minitab实现

STATISTICAL TOOLS
的分布特征，如数据的分散、集中程度
等。在六西格玛质量管理中，通过对产品
质量特性数据的描述统计分析，可以反映
产品质量特征、产品生产能力等。
正态性检验。对观测数据进行正态性
检验，就是验证数据是否服从正常生产条
件下的正态分布，如不服从，说明有异常
情况发生，应及时采取措施；如果数据服
４ ４ 中国统 计 ＣＨＩＮＡ ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ
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的分类个数决定，这些点图由上到下垂直 排列，以相同的坐标轴绘图；Ｅａｃｈ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｓ ａ ｇｒｏｕｐ将所有指定变量的点图显 示在同一个绘图视窗中，由上到下垂直排 列，以相同的坐标轴绘图。
点图中点的分布情况反映了研究变量的 分布特征，点图的分析也是从这一角度进 行的。
１ ． 数 理 统 计 技 术 为 群 众 性 的 Ｑ Ｃ 活 动 提 供 理 论 依 据 。 群众性 的ＱＣ 活动是提高产品、工作和服务质量的有效方法。利用数理统计的直 方图、排列图、因果图法、分层法、系统图法、关联图法、控制图 法、工序能力指数法、相关分析法等基本方法，推动 ＱＣ 小组活动的广 泛开展，充分发挥设备潜力，提高工作效率和产量质量。数理统计丰富 了 ＱＣ 小组活动的方法和内容。
４ ． 数 理 统 计 的 应 用 反 映 了 Ｑ Ｃ 小 组 活 动 的 水 平 。 我国在近几年 的ＱＣ 小组活动中，小组成员运用统计工具的能力有了明显的提高，并在 实践中有了不少新思路，除了运用大家已经熟悉的新、老七种工具外， 还能正确、恰当地运用正交试验设计、回归分析等数理统计技术，这些 方法的成功应用，表明ＱＣ 小组活动的理论水平有了一定的提高，在掌握 运用工具方法上有了新的突破。新方法的使用进一步推动了ＱＣ小组活动 向科学、系统、有效的方向发展，从而给 ＱＣ 小组活动水平带来了质的 飞跃。
２．数理统计促进了 ＱＣ 小组活动的深入开展和活动水平的提 高 。 Ｑ Ｃ 小组活动中，广泛运用数理统计，对于提高设计、施工、安 装质量和科研设计水平，改进和优化生产工艺、提高产品质量、促进节 能降耗、提高经济效益，都具有十分重要的现实意义。
３ ． 各 种 数 理 统 计 工 具 、 方 法 是 小 组 活 动 的 灵 魂 。 Ｑ Ｃ 小组活 动以实事求是的科学态度为基础，用数据说话，因此，通过加强教育， 使员工充分了解 ＰＤＣＡ 循环 ４ 个阶段、８ 个步骤以及相互关系，新老 ７ 种 工具的使用方法要领，排列图、因果图、系统图、关联图的具体应用 等品质工具的运用方法，是使 ＱＣ 小组活动具有科学性的重要基础。同 时，科学的发展需要不断地创新，ＱＣ 小组活动也需要在不断地科学探索 中，寻求不断地创新。
量测工具的Ｍｉｎｉｔａｂ实现
◆流程图 利用流程图进行分析，在测量阶段， 一般分为两个步骤：一是绘制过程流程 图；二是对流程图进行分析，发现需要改 进的流程步骤。下面给出了流程图中采用 的符号，这些符号用于表示过程步骤的实 际顺序。
Ｔｅｓｔ，进入 Ｎｏｒｍａｌｉｔｙ Ｔｅｓｔ 主对话框，选 择输入要检验的数据名称。其他选项功能 为：在输出图表中标记出参考概率值与相 对的数据；选择检验的方法：Ａｎｄｅｒｓｏｎ－ Ｄａｒｌｉｎｇ、Ｒｙａｎ－Ｊｏｉｎｅｒ（Ｓｈａｐｉｒｏ－Ｗｉｌｋ）、 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ－Ｓｍｉｒｎｏｖ 三者择一；指定输出 内容的标题来取代默认值。
点图。点图是描述数据分布特征的一 维图表。点图中的一条坐标轴代表绘图变 量的各个可能取值，样本关于变量的观测 值以点的方式描绘在坐标轴相应值的上方， 这样的点称为数值点，如果某一个数值点 重复多次出现或数值点之间靠得太近，这 些点就垂直堆叠起来，如果图中有许多无 法调适成垂直，则每一个点可能代表多个 个别的数据点。
从正态分布，不能拒绝说明生产正常的假
设。
对称图。对称图可以用来检验样本数
据是否服从一个对称的分布。许多时候都 是假设数据来自一个正态分布，然而，很 多情况下，数据服从正态分布这一假设要 求太高，往往只要符合对称性分布就足够 了。例如在没有对均值有明确要求时，就 可假设数据服从对称分布，而不要求为正 态分布。因此，对称图在六西格玛质量管 理中同样非常实用。
栏目主持人 何晓群
六西格玛管理中 量测阶段的 Minitab 实现
文 ／ 王作成 孟蓼筠
六西格玛管理中 Ｄ Ｍ Ａ Ｉ Ｃ 模型的第二个阶段是量测 （Ｍ ），通过数据的收集与分析来确定过程目前的情况。
量测实现的基本工具
为了在量测阶段识别出发生了什么，六西格玛提供了 很多的实施工具，这些工具分别解决量测所面对的某一方 面的问题。除了在其他阶段已经和将要介绍的排列图、失 效模式与后果分析（Ｆ Ｍ Ｅ Ａ ）、过程能力指数、顾客满 意度指数外，其他主要实现工具包括：
◆ ３Ｄ 图 在 Ｍｉｎｉｔａｂ 中，有三种 ３Ｄ 图来表现三 维数据特征。分别是：散点图（３Ｄ Ｓｃａｔｔｅｒ Ｐｌｏｔ），曲面图（３Ｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｐｌｏｔ）和框 架图（３Ｄ Ｗｉｒｅｆｒａｍｅ Ｐｌｏｔ）。 ３Ｄ 图在 ３Ｄ ｐｌｏｔ 主对话框中实现，在 该对话框中选择输入作为 Ｚ 轴、Ｙ 轴和 Ｘ 轴 的变量名称，通过其他功能选项，还能指 定三维效果、标题、脚注说明等。三维图 中的Ｘ轴与Ｙ轴必须是相等的区间距离与相 同的区间数所交织网状的平面，如果 Ｘ 与 Ｙ 的数据在轮廓上是全等的，则Ｍｉｎｉｔａｂ会以 此数据建立出全等的网状图，否则， Ｍｉｎｉｔａｂ会自动以原来的Ｘ 与Ｙ点数据的范 围建立新的 Ｘ 与 Ｙ 点网状图，再根据新Ｘ 与 Ｙ点以内差法计算出网格平面上每个Ｚ值的 位置。 三维散点图以点的方式把数据显示在图 中，而三维曲面图和框架图是由面与边界 组成的网状多边形显示数据。三维曲面图 与框架图对数据点的绘图方法是一样的， 而且大部分的选项内容也都一样，两者主 要差异在于三维曲面图强调Ｚ变量之间阴暗 面的颜色，而三维框架图则是强调同连接Ｚ 变量的线条。所以，两者基本上是同一个 图，只是不同的预设格式，三维曲面图的 预设格式强调多角形的面，而三维框架图 则是强调多角形每一面的边界。 （作者单位：中国人民大学六西格玛质
◆描述统计 在Ｍｉｎｉｔａｂ中进行描述统计分析，若要 将分析结果输出显示在程序输出窗口和绘图 输出窗口，依次单击选择Ｓｔａｔ→Ｂａｓｉｃ Ｓｔａ－ ｔｉｓｔｉｃｓ→Ｄｉｓｐｌａｙ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，若 要将描述统计量的值存放在当前工作表中， 依次单击选择Ｓｔａｔ→Ｂａｓｉｃ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ→Ｓｔｏｒｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ。 Ｄｉｓｐｌａｙ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ主对话框 中，Ｖａｒｉａｂｌｅｓ下输入要分析的一个或多个变 量，Ｂｙ ｖａｒｉａｂｌｅ中输入分类变量。Ｇｒａｐｈｓ 子对话框实现描述统计量的图形表示，可 选择的图表有直方图、加入正态曲线的直 方图、点图、箱形图以及加入文字说明的 各种图表汇总。 Ｓｔｏｒｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ主对话框中 的Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ子对话框列出了可供选择保存的 统计量，Ｏｐｔｉｏｎｓ子对话框可选择结果保存 方式。 各个描述统计量，根据不同的计算方 式所反映的意义也各不相同，对输出结果 的分析要从这些统计量的描述意义出发， 常用统计量有两类。一类反映样本位置， 包括样本均值、样本中位数等。另一类反 映数据波动，包括极差、样本方差与标准 差等。 ◆正态性检验 Ｍｉｎｉｔａｂ软件中，要实现正态性检验依 次单击Ｓｔａｔ→Ｂａｓｉｃ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ→Ｎｏｒｍａｌｉｔｙ
正态性检验输出的正态概率图是正态分
Ｇｒａｐｈ→Ｄｏｔｐｌｏｔ进入Ｄｏｔｐｌｏｔ主对话框，在 Ｖａｒｉａｂｌｅｓ：下输入要分析的变量名称，通过 Ｎｏ ｇｒｏｕｐｉｎｇ 、Ｂｙ ｖａｒｉａｂｌｅ：、Ｅａｃｈ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｓ ａ ｇｒｏｕｐ三个选项可选择要建立的 点图：Ｎｏ ｇｒｏｕｐｉｎｇ 对每个变量单独绘图， 且每个点图显示于各自的绘图视窗中；Ｂｙ ｖａｒｉａｂｌｅ：对绘图变量分类，且每一类单独给 出点图，点图个数由分类变量对绘图变量
流程图。流程图是用图形表示的某一过程的步骤次 序。或者说使用图形表示我们进行的某些输出的步骤的次 序，输出可以是物质产品、服务、信息，也可以是三 者的组合。
描述统计。描述统计就是通过统计量的计算描述数据
４ ３ ＣＨＩＮＡ ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ 中国统计
2006 .1ຫໍສະໝຸດ 统计工具量管理研究中心）
统计工具
STATISTICAL TOOLS
数理统计
在 Ｑ Ｃ 小组活动中的作用
文 ／ 杨 辉
２０ 世纪３０ 年代，美国科学家休哈特以及道奇和罗米格通过研究，首 先把数理统计引入到质量管理领域，他们相继提出了统计过程控制理论 （ＳＰＣ）、统计抽样检验原理和抽样表。人们运用数理统计的分析方法，掌 握规律，从而预防不合格品的产生，标志着质量管理观念由事后检验转 变为预防质量事故的发生，质量管理真正步入了系统科学的统计质量控制 管理阶段。目前在我国持续升温的 ６ 西格玛质量管理方法，是基于数理 统计和分析的控制理论，即通过测量、分析、改进和控制（ＭＡＩＣ）步骤 实现质量管理和可持续改进。数理统计本身虽无所发明，无所创造，但 它已成为质量管理各领域中不可缺少的重要工具。
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统计工具
STATISTICS TOOLS
读者朋友们：很高兴作为本栏 目的主持人向大家问声“新年好”！
过去的一年多时间，《中国统 计》与“中国人民大学六西格玛质 量管理研究中心”合作在“统计工 具”栏目发表了 １７ 篇关于六西格玛 管理的文章，对六西格玛管理的基本 理念及六西格玛的统计学原理和六西 格玛的实施工具 ＭＩＮＩＴＡＢ 软件作了 较为系统的介绍。我们很高兴收到了 不少读者的来信鼓励和支持，同时给 了我们一些很好建议和意见。使我们 有必要把六西格玛管理这一世界管理 界最时髦最前沿的模式继续介绍下 去。我们专门设立“六西格玛管理” 专栏。我们将接着去年的顺序继续介 绍六西格玛的管理思想及其统计工 具，本年度在介绍完 ＭＩＮＩＴＡＢ 软件 之后，主要介绍六西格玛的控制技术 ——“统计过程控制”。同时，我 们更欢迎企业界的朋友把你们运用六 西格玛的体会、感受和案例在此发表 出来与大家一起分享。