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高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I =(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3}（2010北京理数）（1）2．若集合{}1213A x x =-≤+≤，20,x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭则A B ⋂=( ) A.{}10x x -≤< B.{}01x x <≤ C. {}02x x ≤≤ D. {}01x x ≤≤（2011江西理2）3．已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=Z x x x P ,115|，则P M ⋂等于( )A ．{}Z x x x ∈≤<,30|B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|D ．{}Z x x x ∈<≤-,01|（2005上海)4． i 是虚数单位，若集合{}1,0,1S =-，则（ ）．A ．i S ∈B ．2i S ∈C ． 3i S ∈D ．2i S ∈（2011福建理）5．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =--I B ．()(,0)R C A B =-∞U C ．(0,)A B =+∞U D ． }{()2,1R C A B =--I （2008安徽卷文1）6．已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U I 为(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}7．集合P={x|x R x 0∈≠，}∪{x|x R x 2∈≠，}，Q={x|x<0}∪{x|0<x<2}∪{x|x>2} ,则集合P 与Q 的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------（ ）A.Q ⊆PB.Q ⊃PC.Q ⊂PD.P=Q8．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =I （ ） A. (1,2) B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]9．若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于（ ）A.{x |0＜x ＜1}B.{x |0＜x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D. Φ（2008福建文1）二、填空题10．已知全集U R =，集合{}250A x Z x x =∈-+≤，{}40B x x =-<则()U C A B I 中最 大的元素是 ▲ ．11．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=（ A ）(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006浙江文)12．已知集合M={x |1-x x >2},N={x ||2x -1|＜2},则M∩N= ． 13．设集合}64|),{(=+=y x y x A ，}723|),{(=+=y x y x B ，则满足B A C I ⊆的集合C 的个数是____________个14．设{}{}21,,21,,A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==-∈ {}2,,C x x k k Z ==∈则A B =I A ，B C =I ∅，A C =U Z ，A B =U A 。
高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若集合{||21|3}A x x =−<，21{|0}3x B x x+=<−,则A B 是 A ．｛x ｜-1＜x ＜12−或2＜x ＜3｝ B ．｛x ｜2＜x ＜3｝C ．｛x ｜12−＜x ＜2｝D ．｛x ｜-1＜x ＜12−｝(2009安徽理)2．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}6,4=⋂N M .B MN U =C ．U M N C u = )( D. NN M C u = )(（2008湖南文1）3．已知全集U=R,集合2{|1}P x x =≤，那么U P ð=（ ） ()(,1)A −∞− ()(1,)B +∞ ()(1,1)C − ()(,1)(1,)D −∞−+∞（2011北京文1）4．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =−−则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =−−I B ．()(,0)R C A B =−∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =−−I （2008安徽卷文1）5．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B AC U ）（为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}6．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（ ）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]7．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为8．已知全集U =A B 中有m 个元素，()()U U A B 痧中有n 个元素．若A B I 非空，则A B I 的元素个数为A ．mnB ．m n +C ．n m −D ．m n − （2009江西卷理）9．已知集合A={x |x 2-x -2<0},B={x |-1<x <1},则（ ） A ．A ⊂≠BB ．B ⊂≠AC ．A=BD ．A∩B=∅（2012课标文）10．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有（A ）C A ⊆ （B ）A C ⊆ （C ）C A ≠ （D ）φ=A (2006江苏)（7）11．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}4,6M N =B ．M N U =C ．()U N M U =ð D. ()U M N N =ð（2008湖南文）1．二、填空题12．如图，已知集合A ={2，3，4，5，6，8}，B ={1，3，4，5，7}，C ={2，4，5，7，8，9}， 用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 ． 13． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2AB =，则集合B 有 个14．已知32,65,,a b a b =−=−则的大小关系为 .15．已知集合A={x|y=21x −，x ∈R}，B={x|x=t 2，t ∈A}，则集合A B 16．设集合{|32}M m m =∈−<<Z ，{|13}N n n M N =∈−=Z 则，≤≤{}101−，，17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={l ，3，5}，B={l ，2}，则(СU A)∩B ＝ ▲ ．18．设A ，B 是非空集合，定义{}B A x B A x x B A ⋂∉⋃∈=⨯,。
高中数学集合测试题(附答案和解析)一、单选题1．已知集合{}1,4,M x x =，{}21,N x =，若N M ⊆，则实数x 组成的集合为（ ） A ．{}0 B ．{}2,2- C ．2,0,2 D ．2,0,1,22．已知集合{|A x y ==，{}0B x x =>，则A B ⋃=（ ） A ．{|3}x x ≤ B ．{|1}x x ≥- C ．{}|3x x > D ．{}|0x x > 3．已知全集{}2,1,1,4U =--，{}2,1A =-，{}1,4B =，则()U A B ⋃=（ ）． A ．{}2-B ．{}2,1-C ．{}1,1,4-D ．{}2,1,1--4．已知集合{}21,A y y x x ==-∈Z ，{}25410B x x x =--≤，则A B =（ ） A ．{}1B ．{}0,1C ．{}0,1,2D ．{}1,3,55．设集合{}2,1,0,1,2,3A =--，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．{}2B ．{}0,1C ．{}2,3D ．{}2,1,0,1,2-- 6．已知集合{1,1},{0,1}A B =-=，设集合{,,}C z z x y x A y B ==+∈∈∣，则下列结论中正确的是（ ）A ．A C ⋂=∅B ．AC A ⋃= C ．B C B =D ．A B C =7．已知集合{}35A x x =-≤<，{B x y ==，则()R A B ⋂=（ ）A ．13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭B ．1,52⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．[)3,2--D ．()2,5-8．已知集合{}1,0,1,2,|sin 02k A B k π⎧⎫=-==⎨⎬⎩⎭，则A ∩B ＝（ ） A ．{－1，1}B ．{1，2}C ．{0，2}D ．{0，1，2}9．已知集合{|A x y ==，集合{|1}B x x =<，则A B =（ ） A ．[)1,1- B ．(1,1)- C ．(,1)-∞ D ．(0,1)10．已知集合{}14A x x =-≤≤，{}260B x N x x =∈--≤ ，则A B =（ ） A ．[]1,3- B ．[]2,4- C ．{}1,2,3 D ．{}0,1,2,311．已知函数()2ln 3y x x =-的定义域为A ，集合{}14B x x =≤≤，则()A B =R （ ）A ．{0,1,2,3,4}B ．{1,2,3}C ．[0,4]D ．[1,3] 12．设集合{|12}A x x =-<<，{|2}B x a x a =-<<，若{|10}A B x x =-<<，则A B ⋃=（ ）A ．(2,1)-B ．(2,2)-C ．(1,2)-D ．(0,2)13．已知集合{}21A x x =-<<，{}03B x x =≤≤，则A B ⋃=（ ）A ．{}01x x ≤<B ．{}23x x -<≤C ．{}13x x <≤D ．{}01x x <<14．已知集合{}2|20,A x x x x R =--≤∈，{}|14,B x x x Z =-<<∈，则A B =（ ） A ．(1,2]-B ．(1,2)-C ．{}0,2D ．{}0,1,2 15．已知集合{}1,0,1,2A =-，{}12B x x =-<<，则A B =（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1,2-D ．{}1,2二、填空题16．如图，设集合,A B 为全集U 的两个子集，则A B =____________.17．若全集U =R ，集合{}31A x x =-≤≤，{}32A B x x ⋃=-≤≤，则U B A =___________.18．某班有39名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参见数学和化学小组有多少人__________.19．设全集R U =，集合{}3,1A =-，{}22,1B m m =--，且A B =，则实数m =______．20．已知集合A 与B 的关系如下图，则图中所示的阴影部分用集合表示为________．（要求用集合A 与B 的符号关系表示）21．已知集合{}2A x x =<，{}2,0,1,2B =-，则A B =_______.22．已知集合(){}2,M x y y x ==∣，(){},0N x y y ==，则M N =______.23．在下面的写法中：①∅ {}0；②{}{}00,1∈；③0∈∅；④{}{}0,11,0⊆；⑤{}0∅∈，错误．．的写法的序号是______． 24．若全集{}0,1,2,3,4U =，{}012M =,,，{}2,3N =，则M N ⋂=______． 25．若集合{}|21A x x =-<≤，{}|13B x x =<≤，{}|2C x x =>，则()A B C =______．三、解答题26．已知集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}C x x a =<.(1)求A B ，()A B R ；(2)若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围.27．已知集合{}3A x a x a =≤≤+，{1B x x =<-或5}x >．(1)若A B =∅，求a 的取值范围；(2)若A B A =，求a 的取值范围．28．设r 为正实数，若集合(){}22,4M x y x y =+≤，()()(){}222,11N x y x y r =-+-≤．当M N N =时，求r 的取值范围．29．设{}24,21,A a a =--，{}5,1,9B a a =--，已知{}9A B ⋂=，求a 的值.30．已知集合(){}2log 31A x x =->，22112y y B y -⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭. (1)分别求出集合A 、B ；(2)设全集为R ，求()R A B ⋂.【参考答案】一、单选题1．C【解析】【分析】若N M ⊆，所以2x x =或24x =，解出x 的值，将x 的值代入集合，检验集合的元素满足互异性.【详解】因为N M ⊆，所以2x x =，解得0x =，1x =或24x =，解得2x =±，当0x =时，{}1,4,0M =，{}1,0N =，N M ⊆，满足题意.当1x =时，{}1,4,1M =，不满足集合的互异性.当2x =时，{}1,4,2M =，1,4N，若N M ⊆，满足题意. 当2x =-时，{}1,4,2M =-，1,4N，若N M ⊆，满足题意.故选：C.2．B【解析】【分析】由分式不等式求得集合A ，再根据并集的原则求解即可.【详解】 对于集合A ，满足1033x x x +⎧≥⎪-⎨⎪≠⎩，即()()3103x x x ⎧-+≤⎨≠⎩， 解得13x -≤<，即{}13A x x =-≤<， 又{}0B x x =>，所以{}1A B x x ⋃=≥-，故选：B3．D【解析】【分析】由集合的补集运算求U B ，再利用集合的并集运算求()U A B 即可. 【详解】由题意得，{}U 2,1B =--，又{}2,1A =-，(){}{}{}U 2,12,12,1,1AB ==---=--，故答案为：D.4．A【解析】首先解一元二次不等式求出集合B ，再根据交集的定义计算可得；【详解】解：由25410x x --≤，即()()5110x x +-≤，解得115x -≤≤， 所以{}215410|15B x x x x x ⎧⎫=--≤=-≤≤⎨⎬⎩⎭， 又{}{}21,,3,1,1,3,5,A y y x x Z ==-∈=--，所以{}1A B ⋂=；故选：A5．C【解析】【分析】 根据偶次根式有意义及一元二次不等式的解法，再结合集合的交集的定义即可求解.【详解】由y =()()250x x --≥，解得25x ≤≤，所以{}|25B x x =≤≤，A B ={}{}{}2,1,0,1,2,3|252,3x x --≤≤=，故选：C.6．C【解析】【分析】 由题意得{1,0,1,2}C =-，再由交集和并集运算求解即可.【详解】由题意可知，{1,0,1,2}C =-，{1,1}A C ⋂=-，{}1,0,1,2A C C ⋃=-=，{0,1},{1,0,1}B C B A B C ⋂==⋃=-≠.故选：C7．A【解析】【分析】先求出集合B ，得出其补集，再由交集运算得出答案.【详解】由420x +≥，得21x ≥-，即集合1,2B ⎡⎫=-+∞⎪⎢⎣⎭， 所以R 1,2B ∞⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．所以()R 13,2A B ⎡⎫=--⎪⎢⎣⎭． 故选：A8．C【分析】 先求{}2,B k k n n Z ==∈，再求交集即可．【详解】∵集合{}1,0,1,2A =-，{}sin 0?2,2k B k k k n n Z π⎧⎫====∈⎨⎬⎩⎭， 则{}0,2A B =．故选：C ．9．A【解析】【分析】求出集合A ，根据集合的交集运算即可求得答案.【详解】由题意得：{|{|1}A x y x x ===≥-，故{|11}A B x x ⋂=-≤<，故选：A10．D【解析】【分析】由题知{}0,1,2,3B =，再根据集合交集运算求解即可.【详解】解：解不等式260x x --≤得23x -≤≤，所以{}{}2600,1,2,3B x N x x =∈--≤=， 因为{}14A x x =-≤≤所以A B ={}0,1,2,3故选：D11．D【解析】【分析】根据对数函数的性质，可知230x x ->，由此即可求出集合A ，进而求出A R ，再根据交集运算即可求出结果.【详解】由题意可知，230x x ->，所以0x <或3x >， 所以{}{}03A x x x x =<>，故{}03A x x =≤≤R ，所以()[]1,3R A B =.故选：D.12．B【解析】由{}10A B x x ⋂=-<<，求出0a =，{}20B x x =-<<，由此能求出A B ．【详解】 集合{}12A x x =-<<，{}2B x a x a =-<<，{}10A B x x ⋂=-<<，0a ∴=，{}20B x x ∴=-<<，满足题意则(2,2)=-A B ．故选：B ．13．B【解析】【分析】根据集合的并集计算即可.【详解】{}21A x x =-<<，{}03B x x =≤≤{}|23A B x x ∴=-<≤，故选：B14．D【解析】【分析】解不等式后求解【详解】220x x --≤，解得[1,2]A =-，{0,1,2}A B ⋂=故选：D15．B【解析】【分析】利用交集概念及运算，即可得到结果.【详解】∵集合{}1,0,1,2A =-，{}12B x x =-<<，∴{}0,1A B =，故选：B二、填空题16．{}1,2,3,4,5【解析】【分析】由题知{}{}1,2,3,4,3,4,5A B ==，进而求并集即可.【详解】解：由题知{}{}1,2,3,4,3,4,5A B ==，所以{}1,2,3,4,5A B =.故答案为：{}1,2,3,4,517．{}12x x <≤##(]1,2【解析】【分析】由集合A ，以及集合A 与集合B 的并集确定出集合B ，以及求出集合A 的补集，再根据交集运算即可求出结果.【详解】因为{}31A x x =-≤≤，{}32A B x x ⋃=-≤≤，所以{3U x x A =<-或}1x >，{}{}1232x x x B x ⊆<≤⊆-≤≤，所以{}12U B A x x =<≤.故答案为：{}12x x <≤.18．5【解析】【分析】设参加数学、物理、化学小组的同学组成的集合分别为A ，B 、C ，根据容斥原理可求出结果.【详解】设参加数学、物理、化学小组的同学组成的集合分别为A ，B 、C ，同时参加数学和化学小组的人数为x ，因为每名同学至多参加两个小组，所以同时参加三个小组的同学的人数为0，如图所示：由图可知：20654939x x x -+++++-=，解得5x =，所以同时参加数学和化学小组有5人.故答案为：5.19．3或-1##-1或3【解析】【分析】根据集合相等得到223m m -=，解出m 即可得到答案.【详解】由题意，2233m m m -=⇒=或m =-1.故答案为：3或-1.20．()A B A B ⋃【解析】【分析】由集合的交并补运算求解即可.【详解】设全集为A B ，则阴影部分表示集合A 与B 交集的补集，即()A B A B ⋃ 故答案为：()A B A B ⋃21．{}0,1【解析】【分析】先求出集合A ,然后根据交集的定义求得答案.【详解】 由题意，{}22A x x =-<<，所以{}0,1A B =.故答案为：{}0,1.22．(){}0,0【解析】【分析】根据题意，得到两集合均为点集，联立20y x y ⎧=⎨=⎩求解，即可得出结果. 【详解】因为集合(){}2,M x y y x ==∣表示直线2y x 上所有点的坐标，集合(){},0N x y y ==，表示直线0y =上所有点的坐标，联立20y x y ⎧=⎨=⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩ 则(){}0,0M N =.故答案为：(){}0,0.23．②③⑤【解析】【分析】根据集合与集合的关系，元素与集合的关系确定正确答案.【详解】①，空集是任何非空集合的真子集，①正确.②，集合与集合间是包含关系，不是“属于”，元素与集合之间是属于关系，②错误. ③，空集没有任何元素，③错误.④，根据集合元素的无序性可知④正确.⑤，集合与集合间是包含关系，不是“属于”，元素与集合之间是属于关系，⑤错误. 故答案为：②③⑤24．{}3【解析】【分析】由交集、补集的定义计算．【详解】 由题意{4,3}M =，所以M N ⋂={3}．故答案为：{3}．25．{}|23x x <≤【解析】【分析】先求得A B ，然后求得()A B C .【详解】{}23A B x x =|-<≤，()A B C ={}|23x x <≤.故答案为：{}|23x x <≤三、解答题26．(1){}210A B x x ⋃=<<，R (){|23A B x x =<<或710}x ≤<； (2)()3,+∞.【解析】【分析】（1）直接利用集合并集、交集和补集的定义求解；（2）分析A C ⋂≠∅即得解.(1)解：因为A ＝{x |3≤x <7}，B ＝{x |2<x <10}， 所以{}210A B x x ⋃=<<．因为A ＝{x |3≤x <7}，所以R {|3A x x =<或 7}x ≥则R (){|23A B x x =<<或710}x ≤<.(2) 解：因为A ＝{x |3≤x <7}，C ＝{x |x a <}，且A C ⋂≠∅，所以3a >.所以a 的取值范围为()3,+∞．27．(1)[]1,2-(2)()(),45,-∞-+∞【解析】【分析】（1）根据交集的定义，列出关于a 的不等式组即可求解；（2）由题意，A B ⊆，根据集合的包含关系列出关于a 的不等式组即可求解；(1) 解：∵{}3,{1A x a x a B x x =≤≤+=<-或5}x >，且A B =∅， ∴135a a ≥-⎧⎨+≤⎩，解得12a -≤≤， ∴a 的取值范围为[]1,2-；(2) 解：∵{}3,{1A x a x a B x x =≤≤+=<-或5}x >，且A B A =，∴A B ⊆，∴31a +<-或5a >，即4a或5a >， ∴a 的取值范围是()(),45,-∞-+∞.28．02r <≤-【解析】【分析】 确定集合的元素，由两位置关系可得．【详解】M N N =，则N M ⊆，集合M 表示以原点O 为圆心，2为半径的圆及圆内部分，集合N 表示以点C (1,1)为圆心，r 为半径的圆及内部，OC =2r OC -≥=02r <≤29．-3【解析】【分析】根据{}9A B ⋂=，分219a -=和29a =，讨论求解.【详解】解：因为{}24,21,A a a =--，{}5,1,9B a a =--，且{}9A B ⋂=，所以当219a -=时，解得5a =，此时{}{}4,9,25,0,4,9A B =-=-，不符合题意； 当29a =时，解得3a =或3a =-，若3a =，则{}{}4,52,9,9,,2B A =--=-，不成立；若3a =-，则{}{}4,7,9,8,4,9A B =--=-，成立；所以a 的值为-3.30．(1){}5A x x =>，{0B y y =<或}2y >(2)(){}R 5A B x x ⋂=≤【解析】【分析】（1）利用对数函数和指数函数的单调性可分别求得集合A 、B ；（2）求出A B ，利用补集的定义可求得集合()R A B ⋂. (1)解：(){}{}{}2log 31325A x x x x x x =->=->=>，{}{222112002y y B y y y y y y -⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<=->=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭或}2y >. (2)解：由（1）可得{}5A B x x ⋂=>，因此，(){}R 5A B x x ⋂=≤.。
高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设集合{|1A x =−≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=A(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006年高考浙江理)2．已知全集U =R ，集合2{|20}A x x x =−>，则U A ð等于A ． {|02}x x 剟B {|02}x x <<C ． {|02}x x x <>或D {|02}x x x或剟(2009福建理)3．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>−= ,8|,32|，则a 的取值范围是（ ）(A) 13−<<−a (B) 13−≤≤−a (C) 3−≤a 或1−≥a (D) 3−<a 或1−>a （2008天津卷理6）4．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。
集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( )A ．B A ⊆ B ．C B ⊆ C ．A C B =D ．C B A = （2008广东文） 1．5．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2（2012江西理） C6．集合{1,0,1}A =−，A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ）（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理1）7．已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若()1,N C M M N ⋂=∅⋃=则（ ）(A)M (B) N (C)I (D)∅ (2011年高考辽宁卷理科2)8．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =−和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 (2009年广东卷文)9．已知非空集合M 和N ，规定{}N x M x x N M ∉∈=−但,,则=−−)(N M M -------( )(A)N M (B) N M (C)M (D)N10．若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于( )A ．M N ⋃B ．M N ⋂C ．()()⋃u u C M C ND ．()()⋂u u C M C N （2011江西文2）11．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（2010湖北理数）2．二、填空题12．集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素为13．已知集合2{0,},{|250,}P m Q x x x x Z ==−<∈，若PQ ≠∅，则m 等于______ 14．已知集合2{|6160},{|()(2)0}M x x x N x x k x k =+−>=−−−≤，M N φ⋂≠，则k 的取值范围是_________________15．已知=U R ，集合23|02x M x x −⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则R C M = .16．A={()}2137x x x −<−，则A Z 的元素的个数 0 ．17．设,P Q 为两个非空实数集合，定义集合{},,P Q a b a P b Q +=+∈∈ {}{}0,2,5,1,2,6P Q ==若，则P Q +中元素的个数是18．两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为 {3,4,5,6,7} ，用描述法表示为 {x|2<x<8,x ∈N} 。
高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则AB =( )(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅ （2013年高考四川卷（理））2．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=A(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006年高考浙江理)3．已知集合A ={1，2，3，4}，那么A 的真子集的个数是（ ） A ．15 B ．16C ．3D ．4（2000广东1）4．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B AC U ）（为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}5．已知集合A={x |x 2-x -2<0},B={x |-1<x <1},则 （ ）A ．A ⊂≠B B ．B ⊂≠AC ．A=BD ．A∩B=∅（2012课标文）6．设集合P ={1，2，3，4，5，6}，Q ={x ∈R|2≤x ≤6}，那么下列结论正确的是( ) A.P ∩Q =PB.P ∩Q QC.P ∪Q =QD.P ∩Q P （2004天津1）7．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为( )A.0B.1C.2D.4(2009山东卷理)8．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N= A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0}9．设全集是实数集R ，M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则N M C R )(等于（ ）A. {|}x x <-2B. {|}x x -<<21C. {|}x x <1D. {|}x x -≤<21（2004北京理1）二、填空题10． 已知集合{}(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = .11．已知集合{}},12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 .12．若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B = {}1 13．集合{3,2},{,},{2},aA B a b A B A B ====若则 ．14．下列各种对象的全体，可以构成集合的是 （1）某班身高超过1.8m 的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题 （4）使232x x -+最小的x 的值15．若集合{}1A x x =≥，{}24B x x =≤，则A B = ．16．集合{|12},{|0}M x x N x x a =-≤<=-≤，若M N ≠∅，则a 的取值范围为____17．如果集合{}|cos ,A y y x x R ==∈，集合{}2|0B x x x =+≥，则A B =______.18． 若全集U R =，集合{|31}A x x =-≤≤，{|32}A B x x =-≤≤，则UBA = ．19．已知集合21{|340},{|0}A x x x B x x=+-==>，则A B ＝ ．20．已知集合25{|0}ax M x x a-=<-，若3M ∈，5M ∉,则实数a 的取值范围_________．21．已知数集{}1 0 2M x =--，，中有3个元素，则实数x 不能取的值构成的集合为 ▲ ．22．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。
高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知集合{}23280M x x x =−−≤，{}260N x x x =−−>，则M N 为 （A ）{42x x −≤<−或}37x <≤（B ）{42x x −<≤−或}37x ≤<（C ）{2x x ≤−或}3x > （D ）{2x x <−或}3x ≥(2005全国2理)2．已知集合A ＝}，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m=A 0或3 C 1或33．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞)4．已知全集U =A B 中有m 个元素，()()U U A B 痧中有n 个元素．若A B I 非空，则A B I 的元素个数为A ．mnB ．m n +C ．n m −D ．m n − （2009江西卷理）5．已知非空集合M 和N ，规定{}N x M x x N M ∉∈=−但,,则=−−)(N M M -------( )(A)N M (B) N M (C)M (D)N6．若集合{},,M a b c =中的元素是ABC ∆的三边长，则△ABC 一定不是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7．已知集合A={x |x 2-x -2<0},B={x |-1<x <1},则（ ） A ．A ⊂≠B B ．B ⊂≠A C ．A=B D ．A∩B=∅（2012课标文）8．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =−−，则下列结论正确的是( )A ．}{2,1AB =−− B ．()(,0)R A B =−∞ðC ．(0,)A B =+∞D ．}{()2,1R A B =−−ð（2008安徽文）（1）．二、填空题9．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3,5B =，则()U AB =ð ▲ ． 10．一个集合的所有子集共有n 个，若{}0,1,2,3,4,5n ∈，则n =1,2.411．若集合}012|{2=++=x ax x A 中只有一个元素，则a 的值是________；12．集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素为13． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A B =，则集合B 有 个14．设集合}64|),{(=+=y x y x A ，}723|),{(=+=y x y x B ，则满足B A C ⊆的集合C 的个数是____________个15．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}，则P∩Q 等于【 】(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）16．若-3∈{ x-1，3x ，x 2+1}，则x= -2 -1 。
高中数学集合测试题(含答案和解析)(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--集合测试题请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、单项选择题 ：1．设集合，则（ ）A ．{75}x x -<<-∣B ．{35}x x <<∣C ．{53}xx -<<∣ D ．{|75}x x -<<【答案】C【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算．分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<<， 故选C2．已知集合，则集合等于（ ） A ．{-1，1}B ．{-1，0，1}C ．{0，1}D ．{-1，0}【答案】 A3．若集合，且，则实数m 的可取值组成的集合是（ ）A ．B ．C ．D ． {}()(){}5,730S x x T x x x =<=+-<S T ⋂={}}{Z n n x x N x x M ∈+==<-=,12,042N M ⋂{}{}260,10P x x x T x mx =+-==+=T P ⊆11,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭13⎧⎫⎨⎬⎩⎭11,,032⎧⎫-⎨⎬⎩⎭12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【答案】C4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】C5．设P={x|x ≤8}，，则下列关系式中正确的是（ ）．A ．a PB ．a PC ．{a}PD ．{a}P【答案】D6．已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A ==∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ）A ．3B ．6C ． 8D ．10【答案】 D【解析】考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，⊆⊆⊆∉∈⊂x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数7．已知集合A={x|x2-x-2<0}，B={x|-1<x<1}，则（）A．A⊊B B．B⊊A C．A=B D．A∩B=【答案】B【解析】考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：先求出集合A，然后根据集合之间的关系可判断解答：解：由题意可得，A={x|-1<x<2}∵B={x|-1<x<1}在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=3/2∴B⊊A故选B点评：本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题8．不等式﹣x2﹣5x+6≤0的解集为（）【答案】D【解析】考点：一元二次不等式的解法。
