电磁感应 课后作业 带解析

课时分层作业(十三) 法拉第电磁感应定律(时间：40分钟 分值：100分)[基础达标练]1．(6分)下列几种说法中正确的是( )A ．线圈中磁通量的改变量越大，线圈中产生的感应电动势肯定越大B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势肯定越大C ．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势肯定越大D ．线圈中磁通量改变越快，线圈中产生的感应电动势越大D [依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量无关，与磁通量的改变量无关，与线圈的匝数和磁通量的改变率成正比，因此，选项A 、B 都是错误的；感应电动势的大小与磁场的强弱也无关，所以，选项C 错误；线圈中磁通量改变越快意味着线圈中磁通量的改变率越大，依据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的改变率成正比，改变率越大，线圈中产生的感应电动势越大，故选项D 正确．]2．(6分)如图所示，条形磁铁位于线圈的轴线上．下列过程中，能使线圈中产生最大感应电动势的是( )A ．条形磁铁沿轴线缓慢插入线圈B ．条形磁铁沿轴线快速插入线圈C ．条形磁铁在线圈中保持相对静止D ．条形磁铁沿轴线从线圈中缓慢拔出B [感应电动势与磁通量的改变率成正比，磁通量改变越快，感应电动势越大，B 项正确．] 3．(6分)穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟匀称削减2 Wb ，则( ) A ．线圈中感应电动势每秒增大2 V B ．线圈中感应电动势每秒减小2 VC ．线圈中无感应电动势D ．线圈中感应电动势大小保持2 V 不变D [依据法拉第的电磁感应定律，磁通量匀称地改变，产生恒定的电动势，E ＝ΔΦΔt＝2 V ．] 4．(6分)A 、B 两个单匝闭合线圈，穿过A 线圈的磁通量由0增加到3×103Wb ，穿过B 线圈的磁通量由5×103Wb 增加到6×103Wb.则两个电路中产生的感应电动势E A 和E B 的关系是( )A ．E A ＞EB B ．E A ＝E BC ．E A ＜E BD ．无法确定D [依据法拉第电磁感应定律知，感应电动势E ＝nΔΦΔt，尽管A 、B 两线圈的匝数相同，磁通量改变ΔΦA ＞ΔΦB ，但是由于改变所用时间未知，故无法比较它们的感应电动势的大小关系．]5．(6分)如图所示，将直径为d ，电阻为R 的闭合金属环从匀强磁场B 中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为( )A ．B πd 24R B.2πBd RC ．Bd 2RD ．Bd 2πRA [E －＝n ΔΦΔt ，故q ＝I －t ＝E －R·Δt ＝n ·B π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22R＝B πd 24R.]6．(6分)如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是( )A ．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B ．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且电流是恒定的C ．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且电流越来越大D ．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，不论穿出时速度多大，感应电流总是不变的A [线圈进入和穿出磁场的过程中，线圈内的磁通量发生了改变，运动速度越大，ΔΦΔt越大，电流越大，故选项A 对，D 错；而B 、C 选项中磁通量不变，无论线圈怎样运动，都不会产生感应电流．]7．(6分)一个闭合线圈放在改变的磁场中，线圈产生的感应电动势为E .若仅将磁通量的改变率增加为原来的4倍，则线圈产生的感应电动势变为( )A ．4EB ．2EC ．ED ．E2A [由于E ＝nΔΦΔt，磁通量改变率增加为原来的4倍，则感应电动势也会变为原来的4倍，则选项A 正确．]8．(8分)一个有10匝的闭合导体线圈，若在0.01 s 内，通过线圈的磁通量由0.04 Wb 匀称地减小到零，则在这段时间内线圈产生的感应电动势为多少？[解析] 依据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝10×0.040.01V ＝40 V. [答案] 40 V[实力提升练]9．(6分)(多选)如图所示，放在只有右边有边界的匀强磁场内的矩形线圈，其转动轴OO ′恰好在磁场边界上．若要线圈中产生感应电流，下列方法中可行的是( )A ．线圈绕OO ′轴转动B ．线圈绕ab 边转动C ．线圈绕ac 边转动但不让bd 边进入磁场D ．线圈向上平移AB [在线圈绕OO ′轴转动和线圈绕ab 边转动时，穿过线圈的磁通量都发生改变，产生感应电流，所以选项A 、B 都正确．线圈绕ac 边转动但不让bd 边进入磁场，穿过线圈的磁通量不发生改变，线圈向上平移，磁通量也不改变，所以选项C 、D 错误．]10．(6分)(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转动轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间改变规律如图所示，则( )A ．线圈中O 时刻的感应电动势最大B ．线圈中D 时刻的感应电动势为零C ．线圈中D 时刻的感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时刻内平均感应电动势为0.4 V AB [依据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt，因为O 时刻和D 时刻的感应电动势均为瞬时值，而依据E ＝ΔΦΔt来求的一般为平均值，由数学学问可知，当Δt →0时，E 就为瞬时值，而在图线Φ­t 中反映瞬时值的是曲线上该点的斜率．由图可以看出，O 时刻和t ＝0.01 s 时曲线的斜率最大，则感应电动势最大；而D 时刻曲线的斜率为零，则感应电动势为零．故A 、B 正确，C 错误．O 时刻Φ1＝0，D 时刻Φ2＝4×10－3 Wb ，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝4×10－3 Wb ，经验的时间Δt＝0.005 s ，所以平均感应电动势E ＝4×10－30.005V ＝0.8 V ，故D 错误．]11．(6分)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 匀称地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A ．Ba 22ΔtB ．nBa 22ΔtC ．nBa 2ΔtD ．2nBa 2ΔtB [依据法拉第电磁感应定律解题．线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n ·ΔBΔt·S ＝n ·2B －B Δt ·a 22＝nBa22Δt，选项B 正确．]12．(6分)(多选)如图所示画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的改变规律，以下哪些相识是正确的( )A ．第0.6 s 末线圈中的感应电动势为4 VB ．第0.9 s 末线圈中的瞬时电动势比0.2 s 末的大C ．第0.1 s 末线圈的瞬时电动势为零D ．第0.2 s 末和0.4 s 末的瞬时电动势的方向相同AB [题图给出了磁通量的改变图象，由法拉第电磁感应定律计算：第0.6 s 末线圈中的感应电动势为8－60.5 V ＝4 V ，A 正确．第0.9 s 末线圈中的瞬时电动势为30 V ，第0.2 s 末的瞬时电动势为803V ，B 正确．第0.1 s 末线圈的瞬时电动势不为零，C 错误．第0.2 s 末和0.4s 末的瞬时电动势的方向相反，D 错误．]13．(12分)穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间改变的Φ­t 图象如图所示，由图知0～5 s 线圈中感应电动势大小为________V ，5～10 s 线圈中感应电动势大小为__________V ，10～15 s 线圈中感应电动势大小为________V.[解析] 由E ＝nΔΦΔt ，可得0～5 s 线圈中感应电动势大小E 1＝55V ＝1 V ；5～10 s 线圈中感应电动势大小E 2＝5－55 V ＝0 V ；10～15 s 线圈中感应电动势E 3＝－5－55 V ＝－2 V ，其大小为2 V.[答案] 1 0 214．(14分)如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab 边长L 1＝0.40 m ，ad 边长L 2＝0.20 m ，在B ＝0.10 T 的匀强磁场中，以两短边中点的连线为轴转动，转速n ＝50 r/s.求：线圈从图所示的位置起，转过180°的平均感应电动势为多大？[解析] 磁通量的改变量为：ΔΦ＝BS －(－BS )＝2BS ＝2×0.10×0.40×0.20 Wb ＝0.016 Wb ，转过180°所用时间为：Δt ＝πω＝π100π＝0.01 sE ＝n ΔΦΔt ＝100×0.0160.01V ＝160 V.[答案] 160 V。

法拉第电磁感应定律 自感 涡流1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变更的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变更越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A 错误；感应电动势正比于ΔΦΔt ，与磁通量的大小无干脆关系，B 错误，C 正确；依据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变更，即“增反减同”，D 错误．答案：C2．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间匀称增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向解析：a 、b 两个圆环产生的感应电动势属于感生电动势，依据题意可知ΔBΔt 相同，又由法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ，S a ＝π(2r )2＝4πr 2，S b ＝πr 2，所以E a E b ＝4∶1，由楞次定律可知两圆环中感应电流的方向均沿顺时针方向，B 正确．答案：B3．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽视不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变更状况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1不亮，L 2渐渐变亮；S 断开，L 2马上熄灭，L 1渐渐变亮B ．S 闭合，L 1不亮，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2马上熄灭C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1渐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2马上熄灭，L 1亮一下才熄灭D ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1渐渐熄灭，L 2则渐渐变得更亮；S 断开，L 2马上熄灭，L 1亮一下才熄灭解析：当S 闭合，L 的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L 1和L 2串联后与电源相连，L 1和L 2同时亮，随着L 中电流的增大，因为L 的直流电阻不计，则L 的分流作用增大，L 1中的电流渐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L 2中的电流增大，L 2灯变得更亮；当S 断开，L 2中无电流，马上熄灭，而线圈L 产生自感电动势，试图维持本身的电流不变，L 与L 1组成闭合电路，L 1灯要亮一下后再熄灭．故D 正确．答案：D4．(2024·辽宁鞍山模拟)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时导体棒AB 两端的电压大小为( )A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D ．Bav解析：当摆到竖直位置时，导体棒AB 产生的感应电动势为E ＝B ·2a v ＝2Ba 0＋v2＝Bav ，圆环被导体棒分为两个半圆环，两半圆环并联，并联电阻R 并＝R 2×R2R 2＋R 2＝R 4，电路电流I ＝ER 2＋R 4＝4Bav 3R ，AB 两端的电压为U AB ＝IR 并＝Bav3. 答案：A5．(多选)(2024·广西三校联考)如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为r ，处于一个匀称增加的磁场中，磁感应强度随时间的变更率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为r .由此可知，下列说法正确的是( )A ．电容器下极板带正电B ．电容器上极板带正电C ．电容器所带电荷量为nSkC2D ．电容器所带电荷量为nSkC解析：依据磁场向右匀称增加，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，故A 错误，B 正确．闭合线圈与阻值为r 的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压，线圈产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt ＝nSk ，路端电压U ＝E 2r ·r ＝E2，则电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝nSkC2，故C 正确，D 错误．答案：BC6．(多选)(2024·黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示，阻值为R 的金属棒从图示位置ab 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a ′b ′位置，若v 1∶v 2＝1∶2，则在这两次过程中( )A ．回路电流I 1∶I 2＝1∶2B ．产生的热量Q 1∶Q 2＝1∶4C ．通过任一截面的电荷量q 1∶q 2＝1∶1D ．外力的功率P 1∶P 2＝1∶2 解析：回路中感应电流为I ＝E R ＝BLvR，I ∝v ，则得I 1∶I 2＝v 1∶v 2＝1∶2，故A 正确；产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝(BLv R )2R ×s v ＝B 2L 2svR，Q ∝v ，则得Q 1∶Q 2＝v 1∶v 2＝1∶2，故B 错误；通过任一截面的电荷量为q ＝It ＝BLv R t ＝BLsR，q 与v 无关，则得q 1∶q 2＝1∶1，故C 正确；由于金属棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得P ＝I 2R ＝(BLv R)2R ，P ∝v 2，则得P 1∶P 2＝1∶4，故D 错误．答案：AC7．(多选)半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、电阻为R 的匀称金属棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在两环之间接阻值也为R 的定值电阻和电容为C 的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．下列说法正确的是( )A ．金属棒中电流从B 流向A B ．金属棒两端电压为34Bωr 2C ．电容器的M 板带负电D ．电容器所带电荷量为32CBωr 2解析：依据右手定则可知金属棒中电流从B 流向A ，选项A 正确；金属棒转动产生的电动势为E ＝Brωr ＋ω·2r 2＝32Bωr 2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U ＝R R ＋R E ＝34Bωr 2，选项B 正确；金属棒A 端相当于电源正极，电容器M 板带正电，选项C 错误；由C ＝Q U 可得电容器所带电荷量为Q ＝34CBωr 2，选项D 错误．答案：AB8．(多选)(2024·高考全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦沟通电流i ，i 的变更如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流的正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T4时为零B ．在t ＝T 2时变更方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向解析：由图(b)可知，导线PQ 中电流在t ＝T4时达到最大值，变更率为零，导线框R 中磁通量变更率为零，依据法拉第电磁感应定律，在t ＝T4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A 正确；在T 4～34T 时，导线PQ 中电流图象斜率方向不变，导致导线框R 中磁通量变更率的正负不变，依据楞次定律，在t ＝T2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t ＝T2时，导线PQ 中电流图象斜率最大，电流变更率最大，导致导线框R 中磁通量变更率最大，依据法拉第电磁感应定律，在t ＝T2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可推断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C 正确；由楞次定律可推断出在t ＝T 时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D 错误．答案：AC。

1．把小磁针N极向东置于地磁场中，放手后小磁针将（从上往下看）（）。

A．顺时针转B．逆时针转C．不动D．不能确定2．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L和受力F，则可以用FIL表示磁感应强度B的是（）。

3．一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力（）。

A．大小不变B．大小由零逐渐增大到最大C．大小由零先增大后减小D．大小由最大逐渐减小到零4．下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是（）。

A．通电导线受磁场力大的地方，磁感应强度一定大B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零C．小磁针北极的指向就是磁感应强度减小的方向D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关5．有一小段通电导线，长为1 cm，电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是（）。

A．B＝2 T B．B≤2 TC．B≥2 T D．以上情况都有可能6．把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下图中能正确反映各量间关系的是（）。

7．下列可用来表示磁感应强度的单位关系的是（）。

A．1 T＝1 kg/m2B．1 T＝1 kg/（A·s2）C．1 T＝1 kg·m2/（A·s2）D．1 T＝1 N/（A·m）8．磁场对放入其中的长为L、电流为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F的作用，可以用磁感应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B＝________。

在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有________等。

9．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10－2 N。

问：（1）这个位置的磁感应强度是多大？（2）如果把通电导线中的电流增大到5 A时，这一点的磁感应强度是多大？（3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场？1.答案：B2.答案：AC3.答案：B4.答案：D5.答案：C解析：本题考查磁感应强度的定义，应知磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流。

高考物理二轮复习专题：电磁感应的综合应用(建议用时：40分钟)一、选择题 1．如图所示，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝4 Ω，磁感应强度B 随时间变化的B －t 图象如图所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是( )A ．电阻R 的电流方向是从A 到CB ．感应电流的大小逐渐增大C ．电阻R 两端的电压为6 VD ．C 点的电势为4.8 V答案：D2．(2018·高考全国卷 Ⅱ )如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )解析：选D.设线框运动的速度为v ，则线框向左匀速运动第一个l 2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E ＝2Bdv (d 为导轨间距)，电流i ＝E R ，回路中电流方向为顺时针；第二个l 2v 的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个l2v 的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E ＝2Bdv ，电流i ＝E R ，回路中电流方向为逆时针，所以D 正确．3.如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等．则( )A ．R 2＝6 ΩB ．R 1上消耗的电功率为0.75 WC ．a 、b 间电压为3 VD ．拉ab 杆水平向右的拉力为0.75 N解析：选D.杆ab 消耗的功率与R 1、R 2消耗的功率之和相等，则R 1·R 2R 1＋R 2＝R ab .解得R 2＝3 Ω，故A 错；E ＝Blv ＝3 V ，则I ab ＝E R 总＝0.75 A ，U ab ＝E －I ab ·R ab ＝1.5 V ，P R 1＝U 2ab R 1＝0.375 W ，故B 、C 错；F 拉＝F 安＝BI ab ·l ＝0.75 N ，故D 对．4.如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，AB 边与x 轴垂直，A 点坐标为(a ，0)，C 点坐标为(0，a )，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度B 与横坐标x 的变化关系满足B ＝k x(k 为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为a ，高为2a ，电阻为R .若线圈以某一速度v 匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是( )A ．线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大B ．线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q ＝4k 2av RC ．线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零D ．穿过三角形区域的磁通量为2ka解析：选D.线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为E ＝BLv ，根据欧姆定律可得感应电流大小为I ＝E R ，由几何关系知，切割边运动距离为x 时，L ＝2x ，解得I ＝2kv R，为定值，所以A 错误；产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ，而t ＝2a v ，解得Q ＝8k 2av R ，所以B 错误；因为E ＝ΔΦΔt ，所以q ＝ΔΦR ＝I Δt ＝2ka R，解得ΔΦ＝2ka ，所以穿过三角形区域的磁通量为2ka ，故C 错误，D 正确．5.(多选)如图所示，CAD是固定在水平面上的用一硬导线折成的V形框架，∠A＝θ.在该空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．框架上的EF是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A点开始沿垂直EF方向以速度v匀速水平向右平移．已知导体棒和框架始终接触良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长．则下列描述回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化的图象中正确的是( )解析：选AD.由几何知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度为L＝2vt tanθ2，回路的总电阻R总＝(1sinθ2＋1)·LR，感应电动势E＝BLv，则回路中的电流I＝BvR（1sinθ2＋1），回路消耗的电功率P＝EI＝2B2v3tanθ2R（1sinθ2＋1）t，故选项A、D正确，选项B、C错误．6．(多选)如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA＝2OC＝2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出)，两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则( )A．金属棒中有从A到C的感应电流B．外电阻R中的电流为I＝3BωL22（R＋r）C．当r＝R时，外电阻消耗功率最小D．金属棒AC间电压为3BωL2R2（R＋r）解析：选BD.由右手定则可知金属棒相当于电源且A是电源的正极，即金属棒中有从C到A的感应电流，A错；金属棒转动产生的感应电动势为E＝12Bω(2L)2－12BωL2＝3BωL22，即回路中电流为I＝3BωL22（R＋r），B对；由电源输出功率特点知，当内、外电阻相等时，外电路消耗功率最大，C错；U AC＝IR＝3BωL2R2（R＋r），D对．7．(多选)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab随时间t变化的图线是下图中的( )解析：选AD.在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd 边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确，B错误；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差U ab为负值，大小等于电流乘以bc、cd、da三条边的电阻，并逐渐减小；ab边出磁场后，cd边开始切割磁感线，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差U ab为负值，大小等于电流乘以ab边的电阻，并逐渐减小，故C 错误，D正确．8．(多选)如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd(ad>ab)，处于匀强磁场中．同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动．当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动到右端的过程中，下列说法正确的是( )A．金属丝MN相当于电源，MN间的外电路总电阻先减小后增大B．金属丝MN相当于电源，MN间的外电路总电阻先增大后减小C．导线框消耗的电功率先减小后增大D．导线框消耗的电功率先增大再减小，再增大再减小解析：选BD.金属丝MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感线的匀速运动，所以产生的电动势为定值，E＝BLv0，整个电路的总电阻等于金属丝的电阻r与左右线框并联电阻之和，当金属丝MN运动到线框中点时总电阻达到最大值，A错，B对．在金属丝MN运动过程中，设某一时刻线框的总电阻为R，金属丝的电阻为r，由于ad>ab，则金属丝MN运动到线框中点时，R>r，亦即R＝r的位置在线框中点的左边，根据对称性，在线框中点的右边也有R ＝r的位置．所以在线框中点两边对称的位置导线框消耗的电功率最大．所以，当MN从导线框左端向右运动到右端的过程中，导线框消耗的电功率先增大再减小，再增大再减小，C 错，D 对． 二、非选择题9.半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r ，质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向垂直纸面向里．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g .求：(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．解析：(1)根据右手定则，得导体棒AB 上的电流方向为B →A ，故电阻R 上的电流方向为C →D .设导体棒AB 中点的速度为v ，则v ＝v A ＋v B 2 而v A ＝ωr ，v B ＝2ωr根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB 上产生的感应电动势E ＝Brv根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R ，联立以上各式解得通过电阻R 的感应电流的大小为I ＝3B ωr 22R. (2)根据能量守恒定律，外力的功率P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即P ＝BIrv ＋F f v ，而F f ＝μmg解得P ＝9B 2ω2r 44R ＋3μmg ωr 2. 答案：(1)C →D 3B ωr 22R (2)9B 2ω2r 44R ＋3μmg ωr 210．如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L .从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：甲乙(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式．解析：(1)正方形磁场的面积为S ，则S ＝L 22＝0.08 m 2.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的．由B －t 图象可知ΔB Δt ＝0.5 T/s ，根据E ＝n ΔΦΔt，得回路中的感应电动势E ＝ΔB ΔtS ＝0.5×0.08 V ＝0.04 V. (2)当导体棒通过bd 位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大．此时感应电动势 E ′＝BLv ＝0.5×0.4×1 V ＝0.2 V回路中感应电流I ′＝E ′R ＝0.21A ＝0.2 A 导体棒受到的安培力F ＝BI ′L ＝0.5×0.2×0.4 N ＝0.04 N当导体棒通过三角形abd 区域时，导体棒切割磁感线的有效长度l ＝2v (t －1)(1 s ≤t ≤1.2 s)感应电动势e ＝Blv ＝2Bv 2(t －1)＝(t －1)V感应电流i ＝e R＝(t －1)A (1 s ≤t ≤1.2 s)．答案：(1)0.04 V (2)0.04 N i ＝(t －1)A (1 s ≤t ≤1.2 s)[课后作业(十八)](建议用时：45分钟)一、选择题1.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长．从置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )A ．Q 1>Q 2 q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2 q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2 q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2 q 1>q 2解析：选A.设ab 和bc 边长分别为L 1、L 2，线框电阻为R ，若假设穿过磁场区域的时间为t .通过线框导体横截面的电荷量q ＝I －t ＝ΔΦR ＝BL 1L 2R， 因此q 1＝q 2.线框上产生的热量为Q ，第一次：Q 1＝BL 1I 1L 2＝BL 1BL 1v RL 2， 同理可以求得Q 2＝BL 2I 2L 1＝BL 2BL 2v R L 1， 由于L 1>L 2，则Q 1>Q 2，故A 正确．2.如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab ，导轨的一端连接电阻R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，ab 在一水平恒力F 作用下由静止开始向右运动的过程中( )A ．随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大B ．外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能C ．外力F 做功的功率始终等于电路中的电功率D ．克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：选D.由牛顿第二定律可得F －B 2l 2v R＝ma ，棒向右做加速度减小的加速运动，A 错．由于在达到最终速度前F >B 2l 2v R，力F 做的功等于电路中获得的电能与金属棒的动能之和，则F 的功率大于克服安培力做功的功率，即大于电路中的电功率，电路中获得的电能等于克服安培力所做的功．B 、C 错，D 对．3.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R ，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是( )解析：选 C.MN棒先做自由落体运动，当到Ⅰ区磁场时由四个选项知棒开始减速说明F 安>mg，由牛顿第二定律得，F安－mg＝ma，当减速时F安减小，合力减小，a也减小，速度图象中图线上各点切线斜率减小，离开Ⅰ区后棒做加速度为g的匀加速直线运动，随后进入Ⅱ区磁场，因棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流变化情况相同，则在Ⅱ区磁场中运动情况与Ⅰ区磁场中完全相同，所以只有C项正确．4.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时( )A．电阻R1消耗的热功率为Fv3B．电阻R2消耗的热功率为Fv6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv sin θD．整个装置消耗的机械功率为Fv解析：选B.上滑速度为v时，导体棒受力如图所示，则B2L2vR＋R2＝F，所以P R1＝P R2＝(BLv2×32R)2R＝16Fv，故选项A错误，B正确；因为F f＝μF N，F N＝mg cos θ，所以P F f＝F f v＝μmgv cos θ，选项C错误；此时，整个装置消耗的机械功率为P ＝P F＋P F f＝Fv＋μmgv cos θ，选项D错误．5.如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的14圆弧，NQ部分水平且足够长，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸面内．一粗细均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为2r.从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为g，金属杆与轨道始终保持良好接触，则下列说法中正确的是( )A ．杆在下滑过程中机械能守恒B ．杆最终不可能沿NQ 匀速运动C ．杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，产生的电能等于mgr 2D ．杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于Br 2（π－2）4R解析：选D.杆在下滑过程中，杆与金属导轨组成闭合回路，磁通量在改变，会产生感应电流，杆将受到安培力作用，则杆的机械能不守恒，故A 错误；杆最终沿水平面运动时，不产生感应电流，不受安培力作用而做匀速运动，故B 错误；杆从释放到滑至水平轨道过程，重力势能减小mgr2，产生电能和杆的动能，由能量守恒定律知：杆上产生的电能小于mgr2，故C错误；通过杆与金属导轨所组成的闭合回路的磁通量的变化量为ΔΦ＝B ⎝ ⎛⎭⎪⎫14πr 2－12r 2，根据推论q ＝ΔΦR ，得到通过杆的电荷量为q ＝Br 2（π－2）4R，故D 正确． 6.(多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B .一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则( )A ．如果B 变大，v m 将变大B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变小，v m 将变大解析：选BC.金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E ＝Blv ，在闭合电路中形成电流I ＝Blv R，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F A 作用，F A ＝BIl ＝B 2l 2v R，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，得mg sin α－B 2l 2v R＝ma ，当a →0时，v →v m ，解得v m ＝mgR sin αB 2l 2，故选B 、C. 7．(多选)如图所示，边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l ，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则( ) A ．有界磁场宽度l <LB ．磁场的磁感应强度应为mgU nPLC ．线框匀速穿越磁场，速度恒为PmgD ．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL解析：选BC.因线框穿越磁场的过程中小灯泡正常发光，故线框匀速穿越磁场，且线框长度L 和磁场宽度l 相同，A 错误；因线框匀速穿越磁场，故重力和安培力相等，mg ＝nBIL ＝nB PUL ，得B ＝mgU nPL，B 正确；线框匀速穿越磁场，重力做功的功率等于电功率，即mgv ＝P ，得v ＝P mg，C 正确；线框穿越磁场时，通过的位移为2L ，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q ＝2mgL ，D 错误．8．(多选)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有三条水平虚线l 1、l 2、l 3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ宽度均为d ，两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，一个质量为m 、边长为d 、总电阻为R 的正方形导线框，从l 1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过l 1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过l 2运动到l 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，重力加速度为g .在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是( )A ．线框中感应电流的方向不变B ．线框ab 边从l 1运动到l 2所用时间大于从l 2运动到l 3所用时间C ．线框以速度v 2做匀速直线运动时，发热功率为m 2g 2R 4B 2d2sin 2θ D ．线框从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，减少的机械能ΔE 机与重力做功W G 的关系式是ΔE 机＝W G ＋12mv 21－12mv 22 解析：选CD.线框从释放到穿出磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向先沿abcda 后沿adcba 再沿abcda 方向，A 项错误；线框第一次匀速运动时，由平衡条件有BId ＝mg sin θ，I ＝Bdv 1R ，解得v 1＝mgR sin θB 2d 2，第二次匀速运动时，由平衡条件有2BI ′d ＝mg sin θ，I ′＝2Bdv 2R ，解得v 2＝mgR sin θ4B 2d2，线框ab 边匀速通过区域Ⅰ，先减速再匀速通过区域Ⅱ，而两区域宽度相同，故通过区域Ⅰ的时间小于通过区域Ⅱ的时间，B 项错误；由功能关系知线框第二次匀速运动时发热功率等于重力做功的功率，即P ＝mgv 2sin θ＝m 2g 2R sin 2 θ4B 2d2，C 项正确；线框从进入磁场到第二次匀速运动过程中，损失的重力势能等于该过程中重力做的功，动能损失量为12mv 21－12mv 22，所以线框机械能损失量为ΔE 机＝W G ＋12mv 21－12mv 22，D 项正确． 二、非选择题9．如图所示，质量m 1＝0.1 kg 、电阻R 1＝0.3 Ω、长度l ＝0.4 m 的导体棒ab 横放在U 形金属框架上，框架质量m 2＝0.2 kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4 m 的MM ′、NN ′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R 2＝0.1 Ω的MN 垂直于MM ′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.5 T ．垂直于ab 施加F ＝2 N 的水平恒力，使ab 从静止开始无摩擦地运动，且始终与MM ′、NN ′保持良好接触，当ab 运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小；(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量Q ＝0.1 J ，求该过程中ab 位移x 的大小．解析：(1)ab 对框架的压力F 1＝m 1g框架受水平面的支持力F N ＝m 2g ＋F 1依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力F 2＝μF Nab 中的感应电动势E ＝BlvMN 中的电流I ＝ER 1＋R 2MN 受到的安培力F 安＝IlB框架开始运动时F 安＝F 2由上述各式代入数据解得v ＝6 m/s.(2)闭合回路中产生的总热量Q 总＝R 1＋R 2R 2Q 由能量守恒定律，得Fx ＝12m 1v 2＋Q 总代入数据解得x ＝1.1 m.答案：(1)6 m/s (2)1.1 m10．如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l ＝0.5 m ，左端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．一质量m ＝0.1 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B ＝0.4 T ．金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x ＝9 m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R 的电荷量q ；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2；(3)外力做的功W F .解析：(1)设金属棒匀加速运动的时间为Δt ，回路的磁通量的变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E －，由法拉第电磁感应定律得E －＝ΔΦΔt① 其中ΔΦ＝Blx ②设回路中的平均电流为I ，由闭合电路欧姆定律得I －＝E －R ＋r ③ 则通过电阻R 的电荷量为q ＝I －Δt ④联立①②③④式，得q ＝Blx R ＋r代入数据得q ＝4.5 C.(2)设撤去外力时金属棒的速度为v ，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v 2＝2ax ⑤设金属棒在撤去外力后的运动过程中克服安培力所做的功为W ，由动能定理得 W ＝0－12mv 2⑥撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2＝－W ⑦联立⑤⑥⑦式，代入数据得Q 2＝1.8 J ．⑧(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q 1∶Q 2＝2∶1，可得Q 1＝3.6 J ⑨在金属棒运动的整个过程中，外力F 克服安培力做功，由功能关系可知W F ＝Q 1＋Q 2⑩由⑧⑨⑩式得W F ＝5.4 J.答案：(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J11．(2019·湖州模拟)如图所示，一个质量为m 、电阻不计的足够长的光滑U 形金属框架MNQP ，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN 和PQ 相距为L ，空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .另有质量也为m 的金属棒CD ，垂直于MN 放置在导轨上，并用一根与MN 平行的绝缘细线系在定点A .已知，细线能承受的最大拉力为T 0，CD 棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动．(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t 0及细线断裂时框架的瞬时速度v 0大小；(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q .解析：(1)细线断裂时，对棒有T 0＝F 安，F 安＝BILI ＝E R，E ＝BLv 0，v 0＝at 0 联立解得t 0＝T 0R B 2L 2a ，v 0＝T 0R B 2L2. (2)在细线断裂时立即撤去拉力，框架向右减速运动，棒向右加速运动，直至二者速度相同，设二者最终速度大小为v ，撤去拉力F 时，框架的速度v 0＝T 0R B 2L 2，由系统动量守恒可得 mv 0＝2mv解得v ＝v 02＝T 0R 2B 2L2 撤去拉力后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的总焦耳热为 Q ＝12mv 20－12·2mv 2 解得Q ＝mT 20R 24B 4L4. 答案：(1)T 0R B 2L 2a T 0R B 2L 2 (2)mT 20R 24B 4L4。

法拉第电磁感应定律习题复习题附答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：10.02N F BIL ==可得：10.02A 0.2A 1.00.1F I BL ===⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：2Q I Rt=线框的电阻：3222.010Ω 1.0Ω0.20.05Q R I t -⨯===⨯2．如图所示，正方形单匝线框bcde 边长L ＝0.4 m ，每边电阻相同，总电阻R ＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P ，手持物体P 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L ＝0.4 m ，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B ＝1.0 T ，磁场的下边界与线框的上边eb 相距h ＝1.6 m ．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．（1）线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb 为多少？ （2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q 为多少？（3）若在线框eb 边刚进入磁场时，立即给物体P 施加一竖直向下的力F ，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F 做功W F ＝3.6 J ，求eb 边上产生的焦耳Q eb 为多少？【答案】（1）1.2 V （2）3.2 J （3）0.9 J 【解析】 【详解】(1)线框eb 边以v =4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：10.44V=1.6 V E BLv ==⨯⨯因为e 、b 两点间作为等效电源，则e 、b 两点间的电势差为外电压：U eb =34E =1.2 V. (2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：F 安=BLI根据闭合电路欧姆定律有：I =E R联立解得解得F 安=4 N 所以克服安培力做功：=2=420.4J=3.2J W F L ⨯⨯⨯安安而Q =W 安，故该过程中产生的焦耳热Q =3.2 J(3)设线框出磁场区域的速度大小为v 1，则根据运动学关系有：22122v v a L -=而根据牛顿运动定律可知：()M m ga M m-=+联立整理得：12(M+m)( 21v-v2)=(M-m)g·2L线框穿过磁场区域过程中，力F和安培力都是变力，根据动能定理有：W F-W'安+(M-m)g·2L=12(M+m)( 21v-v2)联立解得：W F-W'安=0而W'安= Q'，故Q'=3.6 J又因为线框每边产生的热量相等，故eb边上产生的焦耳热：Q eb=14Q'=0.9 J.答：(1)线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差U eb=1.2 V.(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q=3.2 J.(3) eb边上产生的焦耳Q eb=0.9J.3．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。

互感和自感[全员参与·基础练]1．关于某一线圈的自感系数，下列说法中正确的是( )A ．线圈中电流变化越大，线圈的自感系数越大B ．线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大C ．若线圈中通入恒定电流，线圈自感系数为零D ．不管电流如何变化，线圈的自感系数不变【解析】 自感系数只与线圈本身有关，而与其他因素无关．自感系数是由线圈的本身性质(线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数)和是否插入铁芯决定的．线圈的横截面积越大，线圈越长，单位长度上的匝数越多，它的自感系数就越大，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多．自感系数与通入的电流、电流改变量、电流变化率等无关，故正确答案为D.【答案】 D2．(多选)下列说法正确的是( )A ．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势B ．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C ．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反D ．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反【解析】 由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，A 对；当线圈中电流反向时，相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，B 错；当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，C 对；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，D 错．【答案】 AC3．(2015·大庆一中高二检测)通过一个线圈的电流在均匀增大时，则这个线圈的( )A ．自感系数也将均匀增大B ．自感电动势也将均匀增大C ．磁通量保持不变D ．自感系数和自感电动势不变【解析】 线圈的磁通量与电流大小有关，电流增大，磁通量增大，故C 项错误；自感系数由线圈本身决定，与电流大小无关，A 项错误；自感电动势E L ＝L ΔI Δt，与自感系数和电流变化率有关，对于给定的线圈，L 一定，已知电流均匀增大，说明电流变化率恒定，故自感电动势不变，B 项错误，D 项正确．【答案】 D图4­6­134．在制造精密电阻时，为消除电阻使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图4­6­13所示，其道理是( )A．当电路中电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消B．当电路中电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消C．当电路中电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消D．以上说法均不正确【解析】由于采用双线并绕的方法，当有电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B 错误，只有选项C正确．【答案】 C图4­6­145．(2014·吉林市一中高二检测)如图4­6­14所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有( )A．灯A立即熄灭B．灯A慢慢熄灭C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭【解析】当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A串联，在S断开后，不能形成闭合回路，因此灯A在开关断开后，电源供给的电流为零，灯就立即熄灭．【答案】 A图4­6­156．如图4­6­15所示是用于观察自感现象的电路图．设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻R L与灯泡的电阻R满足R L≪R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到( ) A．灯泡立即熄灭B．灯泡逐渐熄灭C．灯泡有明显的闪亮现象D．只有在R L≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象【解析】S闭合电路稳定时，由于R L≪R，那么I L≫I R，S断开的瞬间，流过线圈的电流I L要减小，在L上产生的自感电动势要阻碍电流的减小．通过灯原来的电流I R随着开关的断开变为零，而灯与线圈形成闭合回路，此时灯泡的电流等于流过线圈的电流，即从I L 开始逐渐变小，由于I L≫I R，因此灯开始时有明显的闪亮现象，C正确，A、B错．若R L≫R 时，I L≪I R，这样不会有明显的闪亮，D错．【答案】 C7．(2015·南京师大附中高二检测)如图4­6­16所示，L A和L B是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻值与R相同．由于存在自感现象，在开关S闭合和断开时，灯L A和L B先后亮暗的顺序是( )图4­6­16A．闭合时，L A先达最亮；断开时，L A后暗B．闭合时，L B先达最亮；断开时，L B后暗C．闭合时，L A先达最亮；断开时，L A先暗D．闭合时，L B先达最亮；断开时，L B先暗【解析】闭合时，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以干路中的电流全部流经L A，而L B与R并联在电路中，故闭合时，L A先达最亮；断开时，线圈对电流的减小有阻碍作用，产生自感电动势，与L A组成闭合回路，所以L A慢慢变暗，故A对．【答案】 A8．如图4­6­17所示，线圈L与小灯泡A并联后接到电源上．先闭合开关S，稳定后，通过线圈的电流为I1，通过小灯泡的电流为I2.断开开关S，发现小灯泡闪亮一下再熄灭．则下列说法正确的是( )图4­6­17A．I1<I2B．I1＝I2C．断开开关前后，通过小灯泡的电流方向不变D．断开开关前后，通过线圈的电流方向不变【解析】断开开关后，由于线圈的自感作用，流过L的电流逐渐减小，因此断开瞬间，流过回路的电流为I1，而小灯泡闪亮一下再熄灭，说明流过小灯泡的电流先增大后减小，因此I1>I2，A、B错误；断开后线圈相当于电源，流过线圈的电流不变，这样流过小灯泡的电流方向发生改变，D正确，C错误．【答案】 D[超越自我·提升练]9．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图4­6­18所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )图4­6­18A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大【解析】由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流．由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A错；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B错C正确．自感系数越大，则产生的自感电动势越大，与灯泡是否闪亮无直接关系，故D错．【答案】 C10．在如图4­6­19所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，图中能正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )图4­6­19【解析】闭合开关S后，调整R，使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样，电流为I，说明R L＝R.若t′时刻再闭合S，流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大，使电感线圈L产生自感电动势，阻碍了流过L1的电流i1增大，直至到达电流为I，故A错误，B正确；而对于t′时刻再闭合S，流过灯泡L2的电流i2立即达到电流为I，故C、D错误．【答案】 B11．(多选)(2014·山东省实验中学高二检测)如图4­6­20所示，E为电池组，L是自感线圈(直流电阻不计)，D1、D2是规格相同的小灯泡．下列判断正确的是( )图4­6­20A ．开关S 闭合时，D 1先亮，D 2后亮B ．闭合S 达到稳定时，D 1熄灭，D 2比起初更亮C ．断开S 时，D 1闪亮一下D ．断开S 时，D 1、D 2均不立即熄灭【解析】 开关S 闭合时D 1、D 2同时亮，电流从无到有，线圈阻碍电流的增加，但不阻止，A 错．闭合S 达到稳定时D 1被短路，电路中电阻减小，D 2比起初更亮，B 对．断开S 时，线圈阻碍电流减小，故D 1会闪亮一下，而D 2在S 断开后无法形成通路，会立即熄灭，所以C 对，D 错．【答案】 BC图4­6­2112．(2014·淮安高二检测)如图4­6­21所示为研究自感实验电路图，并用电流传感器显示出在t ＝1×10－3s 时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L 的电流(如图4­6­22)．已知电源电动势E ＝6 V ，内阻不计，灯泡R 1的阻值为6 Ω，电阻R 的阻值为2 Ω.图4­6­22(1)线圈的直流电阻R L ＝________Ω.(2)开关断开时，该同学观察到的现象是_______________________________________________________________________________________，并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是________ V.【解析】 (1)由图象可知S 闭合稳定时I L ＝1.5 AR L ＝E I L －R ＝61.5Ω－2 Ω＝2 Ω. (2)S 闭合稳定时小灯泡电流I 1＝E R 1＝66A ＝1 A S 断开后，L 、R 、R 1组成临时回路电流由1.5 A逐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势E＝I L(R＋R L＋R1)＝15 V.【答案】(1)2 (2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭15。

高考物理法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题及答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L 1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R =1.5Ω的电阻，质量为m =0.2Kg 、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L 2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab 棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F ，g =10m/s 2求：（1）当t =1s 时,棒受到安培力F 安的大小和方向; （2）当t =1s 时,棒受到外力F 的大小和方向;（3）4s 后,撤去外力F ，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R 两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q. 【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N ，方向沿斜面向上（3）1.5C 【解析】 【分析】 【详解】（1）0-3s 内，由法拉第电磁感应定律得：122V BE L L t t∆Φ∆===∆∆ T =1s 时，F 安=BIL 1=0.5N 方向沿斜面向上（2）对ab 棒受力分析，设F 沿斜面向下，由平衡条件： F +mg sin30° -F 安=0 F =-0.5N外力F 大小为0.5N ．方向沿斜面向上 （3）q =It ,EI R r =+；E t∆Φ=∆； 1∆Φ=BL S 联立解得1 1.512C 1.5C 1.50.5BL S q R r ⨯⨯===++2．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n 个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n 组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B 、2B 、3B 、…nB ，两导轨左端MP 间接入电阻R ，一质量为m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。

高中物理总复习—电磁感应本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。

请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。

一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分．1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L 的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB 以相同的加速度向右做匀加速直线运动。

若位移相同，则（ ）A ．甲图中外力做功多B ．两图中外力做功相同C ．乙图中外力做功多D ．无法判断2．图12-1，平行导轨间距为d ，一端跨接一电阻为R ，匀强磁场磁感强度为B ，方向与导轨所在平面垂直。

一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。

当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v 滑行时，通过电阻R 的电流强度是（ ）A ．BdvRB ．sin Bdv RθC ．cos Bdv R θD ．sin Bdv R θ3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN 左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。

将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v 向右完全拉出匀强磁场。

已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（ ）A ．所用拉力大小之比为2:1图12-1图12-3B ．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1C ．拉力做功之比是1:4D ．线框中产生的电热之比为1:24． 图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O 点。

O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。

让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是（ ）A．在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 B ．磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力D ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力5. 两相同的白炽灯L 1和L 2，接到如图12-4的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。

电磁感应一、选择题(本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2016届郑州联考)在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是()A．安培发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C．库仑提出了电场线；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果解析：奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，A选项错误；麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，B选项错误；法拉第提出了电场线，C选项错误；楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，D选项正确．答案：D2．(2016届浦东新区一模)如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是()A．先向左，再向右 B．先向右，再向左C．始终向右 D．始终向左解析：条形磁铁从左向右进入螺线管的过程中，闭合线圈向左的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场向右，根据安培定则可知，感应电流从右向左通过电流计．磁铁从左向右离开螺线管的过程中，闭合线圈向左的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场向左，根据安培定则可知，感应电流从左向右通过电流计，A选项正确．答案：A3．(2016届温州十校联考)等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场．另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿如图所示方向穿过磁场．关于线框中的感应电流，以下说法中正确的是()A．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向B．开始进入磁场时感应电流一定最大C．开始穿出磁场时感应电流一定最大D．开始穿出磁场时感应电流一定最小解析：导线框开始进入磁场时，根据楞次定律可知，闭合回路向下的磁通量增加，感应电流方向沿逆时针方向，A选项错误；根据导体切割磁感线可知，E＝BLv，导线框刚进入磁场时有效切割长度最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，B选项正确；由于不知道两个三角形边长关系，故无法判断开始穿出磁场时有效切割长度的变化情况，C、D选项错误．答案：B4．(2016届南京模拟)有7个完全相同的金属框，表面涂有绝缘层．如图所示，A是一个框，B是两个框并列捆在一起，C是两个框上下叠放捆在一起，D是两个框前后叠放捆在一起．将他们同时从同一高度由静止释放，穿过水平向里的匀强磁场，最后落到水平地面．关于金属框的运动，以下说法正确的是()A．D最先落地 B．C最后落地C．A、B、D同时落地 D．B最后落地解析：设每一个金属框的质量为m，边长为L，电阻值为R，刚刚进入磁场时的速度为v，A图中，感应电动势为E＝BLv，感应电流为I＝，安培力为F＝BIL＝，根据牛顿第二定律得，aA＝＝g－；同理，B图中，安培力为2F＝，aB＝＝g－；C图中，安培力为是F＝，aC＝＝g－； D图中，安培力为2F＝，aD＝＝g－；A、B、D三个金属框在进入磁场的过程中的加速度相等，运动的情况是完全相同的，同时落地，C选项正确．答案：C5．(多选)(2016届广东省阳江市高三期中)矩形线圈abcd，长ab＝20 cm 宽bc＝10 cm，匝数n＝200匝，线圈回路总电阻R＝5 Ω，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则()A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B．线圈回路中产生的感应电流为0.4 AC．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 ND．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J解析：根据法拉第电磁感应定律可知，E＝n＝n·S＝2 V，感应电动势恒定不变，A选项错误；根据欧姆定律得，I＝＝0.4 A，B选项正确；分析图象可知，t＝0.3 s时，磁感应强度B＝0.2 T，安培力为F＝nBIL＝3.2 N，C选项错误；1 min内线圈回路产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝48 J，D选项正确．答案：BD6．(多选)(2016届赣南州三校联考)如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感强度随时间按B1＝b＋kt(k>0)变化，C2中磁场的磁感强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心C2垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则()A．通过金属杆的电流大小为B．通过金属杆的电流方向为从B到AC．定值电阻的阻值为R＝－rD．整个电路中产生的热功率P＝解析：金属杆处于平衡状态，mg＝B2I·2a，解得I＝，A选项错误；安培力竖直向上，根据左手定则可知，电流方向从B到A，B选项正确；根据法拉第电磁感应定律得，E＝＝·πa2＝kπa2，根据闭合电路欧姆定律得，R＝－r，C选项正确；整个电路中产生的热功率P＝IE＝，D选项正确．答案：BCD7．(2016届河北“五个一联盟”质检 )如图，闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()解析：闭合铜环穿过磁铁的过程中，环中磁通量变化不均匀，产生的感应电流不是线性变化，A选项错误；铜环在下落过程中，下落到磁铁顶端的速度小于底端的速度，故铜环下落到磁铁顶端产生的感应电流小于底端的感应电流，C选项错误；根据楞次定律可知，圆环靠近磁体的过程中向上的磁通量最大，而离开磁体的过程中向上的磁通量减小，磁通量的变化相反，感应电流的方向相反，D选项错误，B选项正确．答案：B8.(多选)(2016届长宁区一模)如图所示，有五根完全相同的金属杆，其中四根连在一起构成正方形闭合框架，固定在绝缘水平桌面上，另一根金属杆ab搁在其上且始终接触良好．匀强磁场垂直穿过桌面，不计ab杆与框架的摩擦，当ab杆在外力F作用下匀速沿框架从最左端向最右端运动过程中()A．外力F先减小后增大B．桌面对框架的水平作用力保持不变C．ab杆的发热功率先减小后增大D．正方形框架的发热功率总是小于ab杆的发热功率解析：ab杆匀速切割磁感线，产生恒定的感应电动势，闭合框架的左右部分并联，当ab杆运动到中央位置时，外电阻最大，根据欧姆定律可知，此时感应电流最小，故感应电流先减小再增大，外力和安培力平衡，故外力先减小再增大，A选项正确；电流流过框架，框架受到安培力作用，水平作用力和安培力平衡，安培力先减小再增大，故水平作用力先减小再增大，B选项错误；ab杆的发热功率Pr＝I2r，先减小后增大，C选项正确；当ab在框架的中央时，内、外电阻相等，正方形框架的发热功率等于ab杆的发热功率，D选项错误．答案：AC9．(2016届河北联考)如图所示，在平面直角坐标系的第一象限分布着非匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，沿y轴方向磁场分布是不变的，沿x轴方向磁感应强度与x满足关系B＝kx，其中k是一恒定的正数，正方形线框ADCB边长为a，A处有一极小开口AE，由粗细均匀的同种规格导线制成，整个线框放在磁场中，且AD边与y轴平行，AD边与y轴距离为a，线框AE两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为I，关于线框受到的安培力情况，下列说法正确的是()A．整个线框受到的合力方向与BD连线垂直B．整个线框沿y轴方向所受合力为0C．整个线框在x轴方向所受合力为ka2I，沿x轴正向D．整个线框在x轴方向所受合力为ka2I，沿x轴正向解析：分析题意可知，AD边所在位置的磁感应强度B1＝ka，AD边受到的安培力大小为FAD＝B1IL＝ka2I，根据左手定则知，方向沿x轴负方向；BC边所在位置的磁感应强度B2＝2ka，BC边受到的安培力大小为FBC＝B2IL＝2ka2I，根据左手定则知，方向沿x轴正方向；沿y轴方向磁场分布是不变的，故AB和CD边受到的安培力等大反向，相互抵消，整个线框受到的合力为FBC－FAD＝ka2I，方向沿x轴正方向，B选项正确．答案：B10．(2016届本溪市二模)如图所示，灯泡A、B与固定电阻的阻值均为R，L是带铁芯的理想线圈，电源的内阻不计．开关S1、S2均闭合且电路达到稳定．已知电路中的各种元件均在安全范围之内．下列判断中正确的是()A．灯泡A中有电流通过，方向为a→bB．将S1断开的瞬间，灯泡A、B同时熄灭C．将S1断开的瞬间，通过灯泡A的电流最大值要比原来通过灯泡B的电流大D．将S2断开，电路达到稳定，灯泡A、B的亮度相同解析：理想线圈的电阻为零，电路稳定后，灯泡A被短路，没有电流流过，A选项错误；将S1断开的瞬间，线圈L发生自感现象，相当于电源，电流流过灯泡A，灯泡B被短路，B选项错误；根据自感现象的规律可知，流过L的电流是流过灯泡B与电阻R上电流之和，故通过灯泡A的电流最大值要比原来通过灯泡B的电流大，C选项正确；将S2断开，电路达到稳定，灯泡A的亮度低于灯泡B的亮度，D选项错误．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共1小题，共8分)11．(8分)(2016届新级模拟)某实验小组设计了如图(a)的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况，二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上．某次实验中得到的B-t、E-t图象如图(b)所示．(1)试观察比较这两组图象，可得出的定性结论是(请写出两个结论)：________________________________________________________________________；________________________________________________________________________.(2)该实验小组利用两组图象求出六组磁感应强度变化率和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图(c)所示．请在图(c)中绘出E-的图线．(3)在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为________cm2.(保留3位有效数字)解析：(1)分析图(b)可知，当磁感应强度B恒定时，感应电动势E为零，而磁感应强度B均匀变化，产生恒定的感应电动势E，并且磁感应强度B的变化率越大，产生的感应电动势E 越大．(2)连线如图所示：(3)根据法拉第电磁感应定律得，E＝n＝n·S，当线圈面积S和匝数n一定时，电动势与磁场的变化率成正比，E∝.分析图象可知，E-图象的斜率大小表示匝数n与线圈横截面积S的乘积，S＝2.77(2.75～2.82)cm2.答案：(1)当磁感应强度B恒定时，感应电动势E为零，而磁感应强度B均匀变化，产生恒定的感应电动势E；磁感应强度B的变化率越大，产生的感应电动势E越大(2)见解析(3)2.77(2.75～2.82)三、计算题(本题共4小题，共52分)12．(12分)(2016届广东模拟)如图甲所示，半径为r、匝数为n的线圈，其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接，线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，将一质量为m、带电荷量为＋q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放，发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞．求：(1)平行金属板间的距离d应满足的条件；(2)在满足(1)的前提下，在T时间内粒子的最大动能为多大？解析：(1)前半个周期内，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势U＝n＝n·πr2，金属板A、B 间产生匀强电场，场强E＝，粒子在电场力作用下，加速运动；后半个周期内，感应电动势反向，粒子减速运动，在第一个周期内粒子未与金属板相撞，则≥2×·2 解得d≥ .(2)当平行板间距刚好等于d，且粒子运动时间为时，粒子的速度达到最大，则动能也最大，根据动能定理得，q＝Ekm－0，解得，Ekm＝.答案：(1)d≥ (2)13．(14分)(2016届开封高三联考)如图1，abcd为质量M的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B.导轨bc段长l，其电阻为r，金属棒电阻为R，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ.若在导轨上作用一个方向向左、大小恒为F的水平拉力，设导轨足够长，PQ棒始终与导轨接触．试求：(1)导轨运动的最大加速度amax；(2)流过导轨的最大感应电流Imax；(3)在如图2中定性画出回路中感应电流I随时间t变化的图象，并写出分析过程．解析：(1)导轨刚开始运动时，加速度最大，根据牛顿第二定律得，F－μmg＝Mamax，解得amax＝.(2)随着导轨速度增加，bc边切割磁感线，感应电流增大，当加速度为零时，速度最大，感应电流最大，F－BImaxl－μ(mg－BImaxl)＝0，联立解得Imax＝.(3)画出图象如下：从刚拉动开始计时，t＝0时，v＝0，I＝0；t＝t1时，a＝0，v最大，I＝Im；0～t1之间，导轨做加速度减小的加速运动，a＝0时，v保持不变，I保持不变．答案：(1)(2)(3)见解析。