高中《复数》经典练习题1(含答案)
- 格式:doc
- 大小:318.98 KB
- 文档页数:9
高中《复数》经典练习题
【编著】黄勇权
一、填空题
1、复数i i ++12的共扼复数是 。 2.设复数z=1+i (i 是虚数单位),则|+z|= 。 3、若复数Z 满足Z (1-i )=2+4i (i 为虚数单位),则Z= 。
4、若复数Z 满足Z+2i =i
2i 55++(i 为虚数单位),则Z= 。 5、z=(m ²-4)+(2-m )i 为纯虚数,则实数m 的值为 。
6、已知m ∈R ,i 是虚数单位,若z=a-2i ,z •z =6,则m= 。
7、已知z =(x+1)+(x -3)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 。
8、若复数Z 满足2-3i= 3+2Zi (i 为虚数单位),则Z= 。
9、复数Z=i+i ²在复平面对应的点在第 象限。
10、复数Z 满足(Z-1)i=2+i ,则Z 的模为 。
11、若复数Z 满足Z (1-i )= 2+2i (i 为虚数单位),则Z= 。
12、复数Z=i
1i 32++,则Z •(z -1)= . 13、若复数i 2i
a +的实部与虚部相等,则实数a = 。 14、复数
的虚部 。
15、2.若复数(α∈R )是纯虚数,则复数2a+2i 在复平面内对应的点在第 象限。
16、设复数z 满足(z+i )(2+i )=5(i 为虚数单位),则z=______。
17、如果复数z= (i 为虚数单位)的实部与虚部互为相反数,那么|z|=______
18、复数z=﹣2i+ 3-i i ,则复数z 的共轭复数在复平面内对应的点在第 象限。 19、设复数z 满足
i i z i (23)4(+=-⋅是虚数单位),则z 的实部为 。
20、设复数121,1z i z i =-=+,其中i 是虚数单位,则Z1Z2
的模为 。 二、选择题
1、设a ,b ∈R ,i 为虚数单位,若(a+bi )•i=2﹣5i ,则ab 的值为( )。
A 、-5
B 、5
C 、-10
D 、10
2、若复数z 为纯虚数, 且满足i )i 2(+=-a z (i 为虚数单位),则实数a 的值为 .
A 、 12
B 、 13
C 、 14
D 、 16
3、已知复数z 满足(1)2i z i -=,其中i 为虚数单位,则z 的模为( )
A 、 4 2
B 、 3 2
C 、 2 2
D 、 2
4、i 是虚数单位,复数
等于( ) A 、﹣2﹣2i B 、2﹣2i
C 、﹣2+2i
D 、2+2i
5、若复数()()ai i z -+=11是实数,则实数a 的值是( )
A 、1±
B 、1-
C 、0
D 、1
6、设i 为虚数单位,已知复数i
i z -=
1,则z 的共轭复数在复平面内表示的点位于( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
7、i 是虚数单位, 的值是( )。 A 、 1 B 、 -1 C 、 i D 、-i
8、复数z 满足z (1+i )=4,则复数z 在复平面上对应的点与点(1,0)间的距离为( )
A 、 2
B 、
C 、4
D 、
9、在复平面内,复数z 的对应点为()1,1,则2z =( )
A 、 2
B 、2i
C 、 2-
D 、 22i +
10、已知复数i i z ++=
12,则复数z 在复平面内对应的点在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、 第三象限 D 、第四象限
11、若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( )
A 、1-
B 、0
C 、1
D 、2
12、已知复数Z= 1-3i
i ³ =( )
A 、 1+i
B 、 1-i
C 、 3+i
D 、3-i
13、已知i 为虚数单位,则Z(1+i)=i (1-i ),Z=( )
A 、 1
B 、 -1
C 、 i
D 、-i
14、复数1-i
1+i 的虚部为( )。
A 、 1
B 、 i
C 、 -1
D 、 -i
15、若复数z 满足i z i 21)1(+=+(其中i 是虚数单位),则z 对应的点位于复平面的( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
16、如果复数a i +和34i -的乘积是实数,那么实数a 的值是( )
A .3-
4 B .43 C .34 D .43
- 17、复数i
i +-12的虚部为( ) A .23- B .23 C . -3i 2 D . 3i 2 18、复数32(1)i i +=( )
A .2
B .2-
C .2i
D .2i -
19、计算2211(1)(1)i i i i -++=+- ( ) A .i B .i - C .1- D.1 20、 已知Z 是复数,i 是虚数单位,若(1)2i z i -=,则Z =( )
A 、 1-i
B 、 -1+i
C 、 1+i
D 、-1-i
三、解答题
1、i 是虚数单位,若
17(,)2i a bi a b R i
+=+∈-,求乘积ab 的值
2、计算复数32(1)i i +的值
3、设a 是实数,且
211a i i
+++是实数,求实数a 的值。
4、设复数z 满足(1)62z i i ⋅+=-,求复数z 的共轭复数。
5、已知复数Z 满足|z|²+(Z+-Z )i=4-2i ,求复数Z 。
高中《复数》经典练习题
《答案》
一、填空题
1、答案
i 2
123+ 2答案:2