音
语音信号处理
第九讲：语音信号的线性预测分析
应冬文
中国科学院声学研究所
提纲
☐简介(为何建模)
⏹Linear Prediction Coefficient 缩写为LPC
☐原理（如何建模）
⏹信号模型
⏹LPC误差滤波
⏹LPC语音建模
☐在语音上的应用（具体于语音, 如何建模）☐经典解法（求解模型参数）
☐频域特性（物理意义）
建音
域
段语音信号采样点(LPC建模的动机：语音时域波形的相关性 一段语音信号采样点x t 样点,构造散点图(x t , x t+p )
语音信号波形采样值存在强烈的相关性
线性预测理论的发展史
☐
N.Wiener C.E.Shannon Gunnar Fant
1919-2009
器官发音的机理
官音
中
☐语音是由声道中的激励信号产生，它受声道、鼻腔和咽
喉的形状而形成的共振峰调
节。
☐三种激励信号
⏹声带周期性开合而产生的声门
波，声门波的开合周期决定了
语音信号的基音频率。
⏹肺部收缩而产生的空气流。
肺部收缩而产生的空气流
⏹上述二者的组合。
声道鼻腔和咽喉中的声
☐声道、鼻腔和咽喉中的声波共振由共振峰描述。
音成
语音生成过程
激励源
滤波器卷积
语音声波
基本用途与思想
基想
☐LPC基本思想：
⏹利用信号间相关性，用过去值预测现在或未来的值，即用过去
若干个取样值的线性组合逼近一个取样值。
⏹在某种测度准则下，通过使实际的取样值与预测值之间的差别
达最小，确定唯一的一组预测系数。
☐语音领域的用途
⏹参数估计：基音周期、共振峰频率、谱特征、声道截面积函数
等
⏹特点：LPC能精确估计语音参数，用少量参数有效表示语音，
计算LPC参数较简单。
⏹语音编码、语音增强、语音合成、声源定位、解混响、语音识
音
别等。
☐本次课的内容
⏹如何建模、求解模型参数、模型的物理意义。
如何建模求解模型参数模型的物理意义
☐简介(Linear Prediction Coefficient LPC)提纲
(Linear Prediction Coefficient, LPC)☐原理（如何建模）
⏹信号模型
⏹LPC 误差滤波
⏹LPC 语音建模
☐在音（何建模）在语音上的应用（如何建模）
☐经典解法（求解模型参数）
☐频域特性（物理意义）
☐简介(Linear Prediction Coefficient LPC)提纲
(Linear Prediction Coefficient, LPC)☐原理（如何建模）
⏹信号模型
⏹LPC 误差滤波
⏹LPC 语音建模
☐在音（何建模）在语音上的应用（如何建模）
☐经典解法（求解模型参数）
☐频域特性（物理意义）
信号模型(1)
☐
☐
信号模型(2)☐
☐三种信号模型（按滤波器的有理分式）信号模型(3)
种信号模型（按滤波器的有理分式）
⏹ARMA 模型：传递函数含有极点和零点（零极点模型）
（自回归−滑动平均模型）
过程序列
ARMA 模型产生的序列称为ARMA 过程序列。⏹
AR 模型：传递函数的分子多项式为常数（全极点模型）。
（自回归模型）
输出只取决于过去的信号值。
AR 模型产生的序列称为AR 过程序列。
⏹MA 模型：传递函数的分母多项式为常数（全零点模型）
（滑动平均模型）
输出只由模型的输入来决定。
MA 模型产生的序列称为MA 过程序列。☐ARMA 模型是AR 模型和MA 模型的混合结构。
信号模型(4)☐
LPC ☐
LPC ☐
求解☐
推导正交方程的另一种形式☐
☐最佳预测时，误差的最小方均值，即
正向预测误差功率
2min 1[()][()(()())][()()][()()]p
p i i p
i E E e n E e n x n a x n i E e n x n a E e n x n i ===--=--∑因
1i =∑[()()]0;1,2,,p E e n x n j j p -==⎧⎪⎨=-- 即1[()()][()()][()()]
p
p i i E E e n x n E x n x n a E x n i x n ===--∑(00)(0p -1()()()
i i e n x n a x n i =⎪⎩∑☐上式成立条件，最佳预测系数时。
☐合并标准方程式和上式，最后得到：
1(0,0)(0,)p i i E c a c i ==∑解出1;0
(,0)(,)0;1,2,,p p i i E j c j a c j i j p
==⎧-=⎨=⎩∑ ——称为标准方程。可解出p +1个未知数a 1,a 2,…,a p ,E p 。
正向预测误差功率☐
