数学人教版九年级上册圆的基本性质复习课教案

圆的基本性质复习课教案学习目标：1．进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；2．进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理，以及圆心角定理、圆周角定理.3．通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。

学习重点：圆的对称性、垂径定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论。

学习难点：相关性质的应用学习过程：一基础过关1、圆的对称性（1）、圆是______图形,圆的对称轴是______________,它有_____条对称轴. （2）、圆是___________图形，它的对称中心是________.（3）、圆具有_____________.A．B．C．D．垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧．推论：平分弦(不是直径)的直径弦，并且平分弦所对的两条弧．中考链接（2015遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=_______变式训练：一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A.16B.10C.8D.43、圆心角、弧、弦之间的关系(1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等．(2)推论：同圆或等圆中,两个_____、两条___、两条___中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等. 4、圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是．中考链接：1、（2015湖南娄底）如图4，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=__________度.2、（2016湖南娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A．20° B．40° C．50° D．70°二典例精析例1、如图，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。

《圆》教案
一、教学目标
(一)知识与技能
了解圆的有关基本概念，掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系，并能运用这些性质进行简单的计算。

(二)过程与方法
通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念和推理能力，同时培养学生的观察力和动手操作能力。

(三)情感态度和价值观
让学生在学习过程中感受圆在生活中的广泛应用，体会数学的价值，同时培养学生的合作精神和独立思考的习惯。

二、教学重难点
(一)教学重点
1.掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的
关系。

2.能运用圆的相关性质进行简单的计算。

(二)教学难点
1.理解垂径定理及其推论。

2.理解弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系。

3.能运用圆的相关性质解决实际问题。

三、教学准备
教师准备多媒体课件、圆规、直尺等教学工具；学生准备圆规、直尺等学习工具。

四、教学过程
(一)导入新课
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。

(二)学习新课
1.了解圆的基本概念
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。

九年级数学《圆的基本性质》复习课教案教学目标:熟悉本章所有的定理。

教学重点：圆中有关的定理教学难点:圆中有关的定理的应用教学方法：谈话法教学辅助：多媒体教学过程：1、2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O3、篮球是圆吗？–圆必须在一个平面内?以3cm为半径画圆，能画多少个？?以点O为圆心画圆，能画多少个？?由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？–半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置?圆是“圆周”还是“圆面”？–圆是一条封闭曲线?圆周上的点与圆心有什么关系？4、点与圆的位置关系?圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。

?圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。

?圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。

?由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？5、圆的有关性质思考：确定一条直线的条件是什么？类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论：经过一个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个？经过三个点，如何作圆，能作多少个？6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。

7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

?如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO ＝5，求⊙O的半径。

?关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。

?圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。

8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。

圆的两条平行弦所夹的弧相等9、圆的性质?圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。

6 4第六单元圆第21讲圆的基本性质一、教学目标: 1、认识圆，理解圆的本质属性，理解垂直于弦的直径的性质和推论、弧、弦、圆心角的关系、圆周角定理及推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.2、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的问题，提高分析问题、解决问题的能力；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

二、教学重难点:1、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的计算和证明。

2、圆中常见题型的归纳总结，特别是多解问题的分析，提高学生解决问题的能力。

三、教学用具:PP、三角板、彩色粉笔四、学情分析：通过概念辨析提高学生对概念的理解，通过典型例题深化学生对圆的性质定理的理解运用。

五、教学方法：讨论、交流、讲练结合法。

六、教学资源：教学设计、教材、复习练习册七、教学过程：（一）圆的有关概念1、（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离 ,都等于（2）到定点的距离等于定长的点都在上．2、填空（1）到定点O的距离为2cm的点组成了以为圆心，为半径的圆。

（2)正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。

（3）下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）个。

A、1 B、2 C、3 D、4（思政元素：感受圆的轴对称性和圆的旋转不变性，体会数学和生活中圆的魅力。

）（二）垂径定理和推论垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.例1、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.例2、如图，⊙ O的弦AB＝8cm ，直径CE⊥AB于D，DC＝2cm，求半径OC的长.练习1、如图a、b,一弓形弦长cm，弓形所在的圆的半径为7cm，则弓形的高为＿＿＿____＿.练习2、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 .练习3、⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围 .（三）弧、弦、圆心角关系例1、如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.例2、在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则AB与CD的关系是（）练习、如图，AB 是⊙O 的直径， BC = CD = DE ，∠COD=35°，∠AOE = ．（四）圆周角定理及推论例1 如图，AC是☉O的直径(1)若∠A=80°.求∠ACB的大小.（2）若AC为10cm，弦AD为6cm.求DC的长；（3）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．例2、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为( )A．30° B．45° C．60° D．75方法总结：在圆中如果有直径，一般要找直径所对的圆周角，构造直角三角形解题．例3、如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠APC的度数.例4、（1）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C= ，∠D= .（2）⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D=例5、如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?(2)求证：弧BD=弧DE .（五）课堂小结:总结本课知识点和常规解法指导。

初三数学圆知识精讲
一. 圆教学内容：
1. 圆的内容包括：圆的有关概念和基本性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。

2. 主要定理：
（1）垂径定理及其推论。

（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。

（3）圆周角定理、弦切角定理及其推论。

（4）圆内接四边形的性质定理及其推论。

（5）切线的性质及判定。

（6）切线长定理。

（7）相交弦、切割线、割线定理。

（8）两圆连心线的性质，两圆的公切线性质。

（9）圆周长、弧长；圆、扇形，弓形面积。

（10）圆柱、圆锥侧面展开图及面积计算。

（11）正n边形的有关计算。

二. 中考聚焦：
圆这一章知识在中考试题中所占的分数比例大约如下表：
圆的知识在中考中所占的比例大，题型多，常见的有填空题、选择题、计算题或证明题，近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题、设计型问题，中考的压轴题都综合了圆的知识。

三. 知识框图：。

圆的相关概念及垂径定理复习教案【上次课错题回顾】9、（2019·莱芜中考）在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移 3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .10、(2018·梧州中考)将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ）， 则ab ＝ ．【相似题巩固】7、（2018·淄博中考）如图，四边形EFGH 是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．【新课知识讲解及巩固】一、圆的概念集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的 ； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是 ；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

)3,4(A )0,0(B )0,8(C 111C B A 111C B A 、、C B A 、、1C 111C B A 90122C B A 22B A 、11B A 、2A ABCDABCD有关概念：圆——到定点的距离等于定长的点的集合圆的内部——可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部——可以看作是圆心的距离大于半径的 等圆——圆心不相同，半径相等的圆；同心圆——圆心相同，半径不等的圆。

人教版九年级上册24.1圆的有关性质教学设计一、教学目标1.知识目标•学生能够了解圆的概念和圆的性质；•学生能够掌握圆的周长公式和面积公式；•学生能够应用圆的公式解决复杂问题。

2.能力目标•学生能够通过观察和实验探究圆的性质；•学生能够通过运用已知的圆的性质解决问题；•学生能够通过实例分析运用已知的公式计算圆的周长和面积。

3.情感目标•学生能够通过个人探究和小组合作发现圆的美妙之处；•学生能够认识到圆在生活中的重要性和应用价值；•学生能够在学习中积极参与、相互协作、主动探究。

二、教学过程1.引入（10分钟）板书“圆”字，并通过图片或影片介绍圆的特点，引领学生探究圆的性质。

2.探究圆的性质（20分钟）教师指导学生通过实验探究圆的性质，包括圆心角、弧、切线、半径和直径等。

学生一方面通过真实的实验探究，另一方面通过计算和分析，发现并总结圆的性质，并形成自己的认识。

3.应用圆的公式计算周长和面积（30分钟）•线上讲解圆的周长和面积公式，并在黑板上画图进行讲解；•通过实例分析的方法，教师引导学生运用已知的公式计算圆的周长和面积；•学生通过课堂演练及小组合作，加深对公式的理解和应用。

4.运用圆的性质解决复杂问题（20分钟）教师通过举一些实际问题，引导学生运用已知的圆的性质解决问题，比如一个球形水池的表面积、一个轮胎的周长等，激励学生深入探究圆的应用价值。

5.展示学习成果（10分钟）教师安排学生进行小组内讨论，并用PPT或黑板进行汇报。

同时，教师针对部分优秀的作业进行分享。

三、教学方法及评价1.教学方法本次教学采用探究式教学和讨论式教学方法，通过实验和解决问题深入学习圆的性质和公式的运用。

此外，学生通过小组合作探究圆的美妙之处，提高协作与分享能力。

2.评价学生的学习成果以课堂演练和作业为主要依据，并对学生的思维能力、应用能力、表达能力和合作能力等进行综合评价。

同时，还可通过学生通过PPT或黑板进行汇报，发现和肯定学生的个性特点和创新思维。

圆的基本性质复习（1）一、开门见山，引入课题圆是我们初中数学学习的一个重要内容，它涉及到较多的性质和定理，今天我想与同学们一起来重温一下圆的基本性质。

（板书课题）二、师生交流，提升认知（一）圆的轴对称性师生交流，深化认识师：⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，OE=4,CD=6,你能求出⊙O的半径吗？生：能，不能师：那就你给它添加一个条件，再来求求看（思考片刻让学生回答）生1：AB⊥CD……因为，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

生讲，教师板书过程，强调构造Rt三角形生2：CE=DE……生3：⌒BC=⌒BD或⌒AC=⌒AD……因为，平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。

师：刚才这个问题，我们同学们添加了三个不同的条件，都顺利地解决了问题。

那你有没有想过这三种方法实际上就是我们学过的什么定理？生：垂径定理及推论师：垂径定理及推论关系较多，其实同学们要记住它们所对应的图形基本上就是我们刚才题目中的图形，我们发现他是怎样的一个图形呢？生：轴对称师：是的，垂径定理的实质就是圆的轴对称性，可见问题抓住实质理解起来往往会比较简单。

（二）圆的旋转不变性1.师生交流，深化认识师：我们将刚才图形中的两条弦稍作移动，并让他们相等，你还能找出哪些相等的量？生1：弧AB=弧CD生2：弧AC=弧BD生3：弧CAD=弧BDA生4：AE=DE生5：BE=CE（以上学生回答后，马上追问为什么？）师：这么多的等量关系，我们都是通过什么定理得到的？生：圆心角定理及推论师：这些等量关系实际上我们可以让这个圆通过旋转来证明（演示）师：可见圆心角定理和推论的实质是圆的哪个性质？生：圆的旋转不变性2.及时练习，基础巩固师：如果告诉你∠DEB=60°,你能求出弧DB的度数吗？（学生练习3分钟，拿两个学生作品展示，或两位上来讲解）师：通过本题我觉得在同圆或等圆当中，有许多的量都是对应捆绑的，因此，一定要学会通过圆的旋转不变性来找等量关系，以便帮助我们解题。

人教版九年级上册《圆的有关性质》教案一、教学目标1.理解圆的相关术语，如圆心、半径、直径等；2.掌握圆的基本性质，如圆心角、半径垂直弦等；3.能够应用圆的相关性质解决问题；4.培养学生分析、解决问题的能力。

二、教学内容1.圆的定义和相关术语；2.圆心角、圆弧、弦和它们的关系；3.弧长、扇形的性质；4.正多边形内接于圆的性质。

三、教学重点1.圆的定义和相关术语；2.圆心角、圆弧、弦和它们的关系。

四、教学难点1.弧长、扇形的性质；2.正多边形内接于圆的性质。

五、教学方法1.演示法；2.实验法；3.课堂讨论法；4.问题解决法。

六、教学步骤1.引入（5分钟）：通过介绍子午线和赤道的关系，向学生引出圆的定义。

同时，引导学生认识圆的相关术语，如圆心、半径、直径等。

2.示例（10分钟）：通过投影仪展示一张圆的图片，向学生展示圆的形状及其相关量的表示方法。

引导学生找出其中的圆心、半径、直径等术语，并解释其中的数学意义。

3.理论（20分钟）：讲解圆心角、圆弧、弦等概念及它们的关系。

通过具体示例演示如何求弦长、弧长、扇形的面积等。

4.实验（15分钟）：让学生分成小组，在纸上绘制不同大小的圆，并探究圆的半径、直径、弦、圆心角、圆弧长度等相互关系。

通过实验，加深对圆的相关概念的认识。

5.讨论（15分钟）：让学生就正多边形内接于圆的性质进行小组讨论。

教师引导学生思考为什么正三角形、正四边形等正多边形的顶点能够在一个圆上，如何求出正多边形的内角和，以及内接于圆的正多边形面积与圆周长的关系等问题。

6.总结（5分钟）：小结本节课的知识点和要点。

引导学生再次回顾圆的定义和相关术语，圆心角、圆弧、弦等概念及它们的关系，并表扬本课表现优异的同学。

七、教学评估1.小组实验：学生用纸笔绘制圆，并找出其中的圆心、半径、直径、弦、圆心角、圆弧长度等，进行实验记录和探究。

2.课堂讨论：学生在小组内进行讨论，分享正多边形内接于圆的性质的理解和应用。

圆的基本性质复习课教案（市公开课）第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：一个平面上所有点与给定点（圆心）的距离相等的点的集合。

1.2 圆的性质：1.2.1 圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线。

1.2.2 圆是中心对称图形，对称中心为圆心。

1.2.3 圆的半径相等，直径是半径的两倍。

1.2.4 圆周率π表示圆的周长与直径的比值，π=周长/直径。

第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长公式：C=2πr，其中r为圆的半径。

2.2 圆的面积公式：A=πr²，其中r为圆的半径。

2.3 圆的周长和面积的公式的推导过程。

第三章：圆的直径与半径3.1 直径的定义：通过圆心，并且两端点在圆上的线段。

3.2 半径的定义：从圆心到圆上任意一点的线段。

3.3 直径与半径的关系：直径是半径的两倍。

第四章：圆的弦与弧4.1 弦的定义：圆上任意两点之间的线段。

4.2 弧的定义：圆上任意两点之间的部分。

4.3 弦与弧的分类：4.3.1 直径：通过圆心的弦。

4.3.2 半径：从圆心到圆上一点的弦。

4.3.3 劣弧：小于半圆的弧。

4.3.4 优弧：大于半圆的弧。

第五章：圆的相交与切线5.1 圆的相交：两个圆在平面上相交的部分。

5.2 圆的切线：与圆相切的直线。

5.3 切线的性质：5.3.1 切线与半径垂直。

5.3.2 切线与圆只有一个交点。

5.3.3 切线的斜率与半径的斜率的乘积为-1。

第六章：圆的标准方程6.1 圆的标准方程：以圆心坐标(h, k)和半径r为参数的方程(x-h)²+ (y-k)²= r ²。

6.2 圆的标准方程的推导过程。

6.3 如何通过给定的圆心坐标和半径，或圆上一点的坐标来求解圆的标准方程。

第七章：圆的位置关系7.1 圆与圆的位置关系：外切、内切、相离、相交、内含。

7.2 圆与直线的位置关系：相切、相交、相离。

7.3 圆与点的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外。

圆的基本性质复习教案教学目标：1. 理解圆的定义及其基本性质；2. 掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；3. 能够应用圆的性质解决实际问题。

教学重点：1. 圆的定义及其基本性质；2. 圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；3. 应用圆的性质解决实际问题。

教学难点：1. 圆的性质在实际问题中的应用；2. 圆的直径、半径、弧、弦等概念的理解。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 圆规、直尺等绘图工具；3. 练习题及答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习圆的定义：圆是平面上所有点与一个固定点（圆心）的距离相等的点的集合。

2. 引导学生回顾圆的基本性质，如圆的对称性、无限多条直径等。

二、圆的基本性质（15分钟）1. 圆的直径：通过圆心，两端都在圆上的线段。

2. 圆的半径：从圆心到圆上任意一点的线段。

3. 圆的弧：圆上任意两点间的部分。

4. 圆的弦：圆上任意两点的连线。

5. 引导学生通过绘图实践，加深对圆的直径、半径、弧、弦等概念的理解。

三、应用练习（10分钟）1. 给出一些实际问题，让学生应用圆的性质解决，如计算圆的周长、面积等。

2. 引导学生运用圆的性质，进行问题分析和解答。

2. 提醒学生掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念，并能够应用到实际问题中。

五、布置作业（5分钟）1. 给出一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识；2. 鼓励学生在日常生活中观察和思考与圆相关的问题，培养学生的应用能力。

教学反思：本节课通过复习圆的定义及其基本性质，帮助学生巩固圆的相关知识。

通过实践操作和应用练习，提高学生对圆的直径、半径、弧、弦等概念的理解。

在教学过程中，要注意引导学生主动思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

布置适当的作业，让学生在课后巩固所学知识，并能够将所学应用到实际问题中。

六、圆的周长与面积（15分钟）1. 圆的周长：圆一周的长度，公式为C=2πr或C=πd。

2. 圆的面积：圆内部的大小，公式为A=πr²。

圆的基本性质复习课教学目标：1、在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；2、在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；3、通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。

4、通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。

教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性教学难点：相关性质的应用一、引入：师：同学们已经发现，老师在黑板上画了好几个圆，我们今天上课的主角就是这些圆。

圆是一切平面图形中最美的图形，它的美体现在哪些方面呢？让我们一起来感受一下。

今天，老师也带来了一个圆，但圆心找不到了，你能通过折纸的方法帮老师来找到这个圆心吗？生：对折两次，两条折痕的交点就是圆心。

师：非常好，两条折痕其实是圆的什么？对折后能完全重合，说明圆具有什么性质？ 生：折痕是直径。

圆具有轴对称性。

师：刚才这位同学其实就抓住了圆的这个性质，直径所在直线就是圆的对称轴，轻而易举地找到了这个圆心。

这两条直径所夹的弧相等吗？为什么？生：因为它们所对的圆心角相等。

师：在一个圆中，只要圆心角相等，它们所对的弧一定相等。

这说明圆具有一种旋转不变性。

圆的这两种性质使得圆中五种基本量：圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间具有特殊的关系。

今天这节课我们来复习圆的基本性质。

—出示课题《圆的基本性质复习》。

二、圆的基本性质复习：例1、 （1）如图，AB 是⊙O 直径，C 是⊙O 上一点，OD 是半径，且OD//AC 。

求证：CD=BD师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢？下面我们以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。

每组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。

（学生分组交流，一会后学生汇报成果。

）组一：连接OC ，OD AC // C O D A C O B O D A ∠=∠∠=∠∴,OC OA = ∴ACO A ∠=∠DOB COD ∠=∠∴ BD CD =∴师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。