江苏省仪征市月塘中学八年级数学上学期假日校本作业试题(1)(无答案) 苏科版

八年级数学周练五一、选择题（每题2分，共16分）1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．a=1，b=2，c=3B ．a=2，b=3，c=4C ．a=2，b=4，c=5D ．a=3，b=4，c=52、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B 为圆心，以相同的长（大于AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ．若AC=3，AB=5，则BE 等于（ ）A ．2B ．C ．825D ．3、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10， 则S=（ ）A ．25B ．31C ．32D ．404、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC 的长为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．10第2题图 第3题图 第4题图5、已知x 、y 为正数，且|x 2﹣4|+（y 2﹣3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A ．25 B ．7C ．15D ．56、如图，每个小正方形的边长为1，若A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 ( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°第6题图 第7题图 第8题图7．如图，在4×4方格中作以AB 为一边的Rt △ABC ，要求点C 也在格点上，这样的Rt △ABC 能作出BA6cm3cm1cmA．2个B．3个 C．4个D．6个8、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定二、填空题（每空3分，共24分）9、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线为 cm10、直角三角形两边长为3和5，则第三边的平方为11、一座垂直于两岸的桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了米．12、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2．13、如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．14、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于第13题图第14题图第15题图第16题图15、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．16、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．三、解答题（17-21每题6分，22-24每题10分）17、如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．18、如图所示的一块地，AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的A BE19、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？20、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竿长多少米?21、如图，已知AB=12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，求AE的长．22、（4+6）折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求：（1）求CF的长（2）求EC的长DCBAEF23．（5+5）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ， 过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F. （1）判断线段AB 与DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD 、BE ，若设BC=a ，AC=b ，AB=c ，请利用四边形ADBE 的面积证明勾股定理.24．（4+6）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm ，AC=40cm ，点D 在线段AB 上从点B 出发，以2cm/s 的速度向终点A 运动，设点D 的运动时间为t0．（1）AB= cm ，AB 边上的高为 cm ；（2）点D 在运动过程中，当△BCD 为等腰三角形时，求t 的值．。

班级 ___ 学号____姓名____ 完成本作业实际时间为 分钟 家长签字 一、选择题1．16的算术平方根是 （ ） A. 4±B. 4C. 2±D. 22. 8的立方根是 （ ） A .±2 B. 2 C.4 D . ±43.实数31270160.10100100013π-，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.估算11的整数部分是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下面四个数绝对值最小的是 ( ) A.-5 B.C .1 D.46．设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a <4； ④ a 是18的算术平方根。

其中，所有正确说法的序号是（ ） A ． ①④ B ． ②③ C ． ①②④ D ． ①③④7．下列各式中，正确的是 ( ) A ．()222-=- B ．()239=C ．()3333-= D ．()()33328-=-8. 把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是 （ ）A ．（13cmB ．（13cmC ．20cmD ．18cm 二、填空题3cm3cm第28题图9. 25的平方根是 ； (-2)2的算术平方根是 ；81的立方根是 ．10.36±= ；=01.0 ；()=25 ；()=-216 ；=-364 ；=335 ．11.13-的相反数是 ，327-的绝对值是 ，364-的倒数是 ．12.若4a+1的平方根是±5，则a= ；若2b-3的立方根为2，则b= ． 13. 比较大小：3 5；5 23 ；310- 5- . 14.估算272-值大约在哪两整数之间 ．15.若|x －2|＋12y -＝0，则（x ·y ）2013＝ ． 16．在数轴上表示3的点与原点的距离是 ． 17．如果a 的平方根是3±，则317-a = ．18. 若将三个数3,7,13-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________．19.阅读下列材料：设0.30.333x ==…①，则10 3.333x =…②，则由②－①得：93x =，即13x =。

2019-2019学年江苏省扬州市仪征市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A．等边三角形B．矩形 C．菱形 D．正方形3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°4．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，AB=AC，图中全等的三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是（）A．一边和两个角 B．两边和它们的夹角C．三边 D．两边和一对角6．如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB ：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．6：4：3 C．2：3：4 D．4：3：28．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD 的面积为4，则BE=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．10．角是轴对称图形，则对称轴是．11．如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE；若∠B=50°，∠D=100°，则∠EFD=．12．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为（填一个即可）13．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若DC=6，AB=12，则△ABD的面积是．15．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2=．16．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为．17．已知△ABC中，AB=10cm，AC=12cm，AD为边BC上的中线，求中线AD的取值范围．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=．三、解答题（共10小题，满分96分）19．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．20．有公路l2同侧、l1异侧的两个城镇A、B，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）21．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？22．已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：AB=DA．23．已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．24．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．（1）选择的条件是（填序号）；（2）证明：25．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF 相等吗？说明理由．26．如图．AB=AC，MB=MC．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．27．如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC 的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②．28．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．2019-2019学年江苏省扬州市仪征市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．2．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A．等边三角形B．矩形 C．菱形 D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，继而可得出答案．【解答】解：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴；故选D．3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°【考点】全等图形．【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．【解答】解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选：D．4．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，AB=AC，图中全等的三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】在△ADO和△AEO中可利用AAS判定全等，可得到AD=AE，结合条件可得∠B=∠C，从而可证明△BOD和△COE全等，在△ABO和△ACO中利用SAS可证明全等，可得出答案．【解答】解：在△ABO和△ACO中∴△ABO≌△ACO（SAS），∴∠D=∠C，BO=CO，在△ADO和△AEO中∴△ADO≌△ACO（AAS），在△BOD和△COE中∴△BOD≌△COE（ASA），所以全等的三角形有三对，故选C．5．两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是（）A．一边和两个角 B．两边和它们的夹角C．三边 D．两边和一对角【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可．【解答】解：A、可以利用AAS、ASA判定两个三角形全等，故此选项不合题意；B、可以利用SAS判定两个三角形全等，故此选项不合题意；C、可以利用SSS判定两个三角形全等，故此选项不合题意；D、不能判定两个三角形全等，故此选项符合题意；故选：D．6．如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】本题要求∠2，先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），则可求得∠2=∠ACB=90°﹣∠1的值．【解答】解：∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠2=∠ACB=90°﹣∠1=50°．故选B7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB ：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．6：4：3 C．2：3：4 D．4：3：2【考点】角平分线的性质．【分析】由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．【解答】解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴S△OAB ：S△OBC：S△OAC=2：3：4．故答案为：2：3：4．8．如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为4，则BE=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】运用割补法把原四边形转化为正方形，求出BE 的长．【解答】解：如图，过B 点作BF ⊥CD ，与DC 的延长线交于F 点，∵∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD ，∴四边形EDFB 是矩形，∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF ，∵在△BCF 和△BAE 中，∴△BCF ≌△BAE （ASA ），∴BE=BF ，∴四边形EDFB 是正方形，∴S 四边形ABCD =S 正方形BEDF =4，∴BE==2．故选：B ．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 10：21 ．【考点】镜面对称．【分析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．【解答】解：电子表的实际时刻是10：21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．故答案为10：21．10．角是轴对称图形，则对称轴是角平分线所在的直线．【考点】轴对称的性质．【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．【解答】解：角的对称轴是角平分线所在的直线．11．如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE；若∠B=50°，∠D=100°，则∠EFD=30°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明BC=EF，利用SSS即可证明△ABC≌△DEF，利用全等三角形的对应角相等，求得∠E的度数，然后利用三角形内角和定理求解．【解答】解：∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=50°，∴∠EFD=180°﹣∠E﹣∠D=180°﹣50°﹣100°=30°．故答案为：30°．12．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为AB=DC（填一个即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DCB，由于BC是公共边，AC=DB是已知条件，若补充一组边相等，则可用SSS判定其全等，故可以添加条件：AB=DC．【解答】解：可以添加条件：AB=DC，理由如下：在△ABC和△DCB中：，∴△ABC≌△DCB（SSS）．故答案为：AB=DC．13．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有4个．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若DC=6，AB=12，则△ABD的面积是36．【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线的性质可求出DE的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，∵∠C=90°，DC=6，∴DE=DC=6，∵AB=12，=AB•DE=×12×6=36．∴S△ABD故答案为：36．15．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2=68°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据∠1=56°和轴对称的性质，得∠ABC=2∠1，再根据平行线的性质即可求解．【解答】解：根据轴对称的性质，得∠ABC=2∠1=112°．∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣112°=68°．16．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为8．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出．【解答】解：∵DE是AB的中垂线∴AE=BE，∵△BCE的周长为14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8．17．已知△ABC中，AB=10cm，AC=12cm，AD为边BC上的中线，求中线AD的取值范围1cm＜AD＜11cm．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】过点D作DE∥AB交AC于点E，根据AD是BC边上的中线可得出BD=CD，由平行线的性质可得出DE是△ABC的中位线，进而得出AE、DE的长度，再根据三角形的三边关系即可得出中线AD的取值范围．【解答】解：过点D作DE∥AB交AC于点E，如图所示．∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD．∵DE∥AB，∴DE是△ABC的中位线，∴AE==6，DE==5．∵在△ADE中：AE﹣DE＜AD＜AE+DE，∴6﹣5＜AD＜6+5，∴1＜AD＜11．故答案为：1cm＜AD＜11cm．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= 1.5．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．【解答】解：连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1.5．故答案为：1.5．三、解答题（共10小题，满分96分）19．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l 于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．【解答】解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．=，∴S四边形BB1C1C==12．20．有公路l2同侧、l1异侧的两个城镇A、B，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】利用角平分线的性质以及作法和线段垂直平分线的作法与性质分别得出即可．【解答】解：如图所示：C1，C2即为所求．．21．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据垂直平分线性质得AD=BD，AE=EC．所以△ADE周长=BC；（2）∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）．根据三角形内角和定理及等腰三角形性质求解．=10．【解答】解：（1）C△ADE∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE．=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．C△ADE（2）∠DAE=76°．∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE．∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=52°．∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=76°．22．已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：AB=DA．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行线的性质，可得内错角相等，根据AAS，可得两三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结果．【解答】证明：∵DE∥AB，∴∠EDA=∠CAB．在△DAE和△ACB中，∴△DAE≌ACB（AAS），∴AB=DA．23．已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）由线段垂直平分线的定义可知OB=OD，且∠BOF=∠EOD，利用平行可得∠BFO=∠DEO，利用AAS可证明△BOF≌△DOE；（2）由（1）中的全等可得OE=OF，可知BD是EF的垂直平分线，可得DE=DF．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠BFO=∠DEO，∵EF垂直平分BD，∴OB=OD，∠BOF=∠DOE=90°，在△BOF和△DOE中∴△BOF≌△DOE（AAS）；（2）由（1）可知△BOF≌△DOE，∴OE=OF，且BD⊥EF，∴BD为线段EF的垂直平分线，∴DE=DF．24．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．（1）选择的条件是①（填序号）；（2）证明：【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可；（2）利用SSS进而判断出全等三角形，得出AB∥ED即可．【解答】解：（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可．故答案为：①（答案不唯一）；（2）证明：∵FB=CE，∴BC=EF，在△ABC和△EFD中，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B=∠E，∴AB∥ED．25．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF 相等吗？说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】连接AD，易证△ACD≌△ABD，根据全等三角形对应角相等的性质可得∠EAD=∠FAD，再根据∠AED=∠AFD，AD=AD，即可证明△ADE≌△ADF，根据全等三角形对应边相等的性质可得DE=DF．【解答】证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴ACD≌△ABD（SSS），∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠AED=∠AFD=90°，∴在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF，∴DE=DF．26．如图．AB=AC，MB=MC．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由AB=AC，MB=MC，根据线段垂直平分线的判定定理，可得点A在BC的垂直平分线上，点M在BC的垂直平分线上，又由两点确定一条直线，可得直线AM是线段BC 的垂直平分线．【解答】证明：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上，∵BM=CM，∴点M在BC的垂直平分线上，∴直线AM是BC的垂直平分线．27．如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC 的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①是；②是．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）先根据SAS定理得出△ABM≌△BCN，故可得出∠1=∠2，再由∠BQM=∠AQN，∠AQN是△ABQ的外角即可得出结论；（2）①根据ASA定理得出△ABM≌△BCN，由全等三角形的性质即可得出结论；②同①可证△ABN≌△CAM，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】（1）证明：如图1，∵△ABC是正三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，在△ABM与△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠1=∠2，∵∠BQM=∠AQN，∠AQN是△ABQ的外角，∴∠BQM=∠AQN=∠1+∠3=∠2+∠3=∠ABC=60°，∴∠BQM=60°；（2）①仍为真命题；证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，∵∠BQM=∠AQN=60°，∴∠1+∠3=60°，∵∠3+∠2=60°，∴∠1=∠2，在△ABM与△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（ASA），∴BM=CN；②解：如图2所示，同①可证△ABN≌△CAM，∴∠N=∠M，∵∠NAQ=∠CAM，∴∠BQM=∠ACB=60°，∴仍能得到∠BQM=60°．28．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=90度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【分析】（1）问要求∠BCE的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；（2）问在第（1）问的基础上，将α+β转化成三角形的内角和；（3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况．【解答】解：（1）90°．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴∠BCE=∠B+∠ACB，又∵∠BAC=90°∴∠BCE=90°；（2）①α+β=180°，理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；②当点D在射线BC上时，α+β=180°；理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，∴α+β=180°；当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，∴∠BAC=∠BCE，即α=β．2019年11月29日。

初二数学试卷 姓名一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是【 】A ．正三角形B ．正方形C ． 圆D ． 平行四边形2．如图，已知AB ∥DC ，AD ∥BC ，BE ＝DF ，则图中全等的三角形有 ( )A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对3．在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )①AC ＝DF ②BC ＝EF ③∠B ＝∠E ④∠C ＝∠FA ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④4．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于点E ，AB ＝6， 则DE ＋DB ＝ ( )A ．4B ．5C ．6D ．75.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（ ）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角6. 如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，则这四个结论中正确的有【 】①PA 平分∠BAC ；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△CSP 。

A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个B R P 第2题 第4题 第5题二、填空题7．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为8．如图，∠1＝∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需添加一个条件是_______．（填上你认为适当的一个条件即可）9.如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．则∠BFD 的度数为 ．10.已知△ABC 中，AC 边上的高BE 与BC 边上的高AD 所在直线交于点H ，且BH=AC ，则∠ABC =_________.（默认等腰三角形中有两角相等）三、解答题11．如图，已知△ABC ，试用直尺和圆规作出△ABC 的角平分线CE 、高AD 。

苏科版上学期期中学业质量测试八年级数学试卷注意：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分）1．下列交通标志是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2．在下列实数中，无理数是（▲）A．227B．4C．2π+D．3643. 下列各组数是勾股数的是（▲）A. 5，12，13B. 4，5，6C. 7，12，13D. 9，12，134. 在三角形面积公式S=12ah中，a=2，下列说法正确的是（▲）A．S、a是变量，12h是常量B．S、h是变量，12是常量C．S、h是变量，12a是常量D．S、h、a是变量，12是常量5. 若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是( ▲)A．直角三角形B．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．底和腰不相等的等腰三角形 6.将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ▲ ）二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．16的算术平方根是 ▲ ．8． 奥运火炬接力传递的总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为 ▲ 米． 9． 取圆周率π =3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π ≈ ▲ ． 10．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 ▲ ． 11．有一个数值转换机，原理如下：是否取算术平方根输入x无理数 输出yB.A .C. D.（1）（2）（3）（4）（第6题图）（第11题图）当输入的x=81时，输出的y= ▲．12．如图，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= ▲°．FECAB D（第12题图）（第13题图）（第14题图）（第15题图）13. 如图，点A的坐标是（1，1），如果将线段OA绕点O按逆时针方向旋转135°，那么点A旋转后的对应点的坐标是▲．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是▲．15.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.若CD=1，则EF的长为▲．16．在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体BA75826（第16题图）-5-4-30-2-154321的表面到几何体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行 的最短路径的长是 ▲ 分米.三．解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分12分）求下列各式中的x ：(1) 已知3216x =-，求x ； (2) 计算：23(3)825--+； 18. （本题满分8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图，已知△ABC ，∠C=Rt ∠，AC<BC ，D 为BC 上一点，且到A 、B 两点的距离相等. 用直尺和圆规，作出点D 的位置；（第18题①图）（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示-10的点.（第18题②图）19. （本题满分8分）如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．（1）△BEF 是等腰三角形吗？试说明理由； （2）若AB ＝8，DE ＝10，求CF 的长度．FC'EBCDA（第19题图）20. （本题满分8分）在弹性限度内，弹簧长度y （cm ）是所挂物体的质量x （g ）的一次函数．已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11cm ，挂30g 物体时的长度为15cm ． （1）求y 与x 的函数表达式；（2）当所挂物体的质量为14g 时，求弹簧的长度．21.（本题满分10分）按下列要求确定点的坐标．（1）已知点A 在第四象限，且到x 轴距离为1，到y 轴距离为5，求点A 的坐标；（2）已知点B （a －1，－2a +8），且点B 在第一、三象限的角平分线上，求a ；（3）试判断（1）、（2）中的点A 、B 与坐标原点O 围成的△ABO 是何种特殊三角形？并说明理由.ox y（第21题图）22．（本题满分10分）如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（－4，4），（－1，3），并写出点B的坐标为▲；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（3）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标.B CA（第22题图）23.（本题满分10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+12ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+12a（b﹣a）．∴12b2+12ab=12c2+12a（b﹣a），∴a2+b2=c2．图1 图2（第23题图）请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．求证：a2+b2=c2．证明：24．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，CE ⊥BA 的延长线于E ，BF ⊥CA 的延长线于F ，M 为BC 的中点，分别连接ME 、MF 、EF. （1）若EF ＝3，BC ＝8，求△EFM 的周长；（2）若∠ABC ＝28°，∠ACB ＝48°，求△EFM 的三个内角的度数．MF EABC（第24题图）25．（本题满分12分）如图，点N 是△ABC 的边BC 延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC ，过点A 作AC 的垂线交CN 于点P. （1）若∠APC=30°，求证：AB=AP ； （2）若AP=8，BP=16，求AC 的长；（3）若点P 在BC 的延长线上运动，∠APB 的平分线交AB 于点M. 你认为∠AMP 的 大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP 的大小.BACPN（第25题图）26．（本题满分14分）如图，长方形ABCO 的顶点A 、C 、O 都在坐标轴上，点B 的坐标为（8,3），M 为AB 的中点.（1）试求点M 的坐标和△AOM 的周长；（2）若P 是OC 上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点C 出发沿射线．．CO 方向匀速运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）.①若△POM 的面积等于△AOM 的面积的一半，试求t 的值；②是否存在某一时刻t ，使△POM 是等腰三角形？若存在，求出此时t 的值；若 不存在，试说明理由.MCBA OxyPMC BAOxyP（第26题图） （备用图）参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．C ；3．A ；4．C ；5．C ；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4； 8.1.37×108； 9.3.142； 10.12； 11. 3； 12.96；13.( 2-,0)； 14.38； 15. 3； 16. 149得3分； 13或157得2分.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）38x =-（3分）；2x =-（3分）.（2）（本小题6分）原式＝3-2+5（3分，每对1个得1分）＝6（3分）. 18．(本题满分8分)（1）（本小题4分）作图正确（3分），标出点D （1分）.（2）（本小题4分）作图正确（3分），标出点（1分）(注：作出10的点且正确得2分) 19. (本题满分8分)（1）（本小题4分）(课本63页改编)△BEF 是等腰三角形（1分）；沿EF 折叠得∠DEF ＝∠BEF （1分），由长方形纸片的上下两边平行，可得∠DEF ＝∠BFE （1分），所以∠BEF=∠BFE ，根据“等角对等边”可知△BEF 是等腰三角形（1分）；（2）（本小题4分）由勾股定理得AE=6（2分）；CF=6（2分）。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

江苏省仪征市月塘中学2013-2014学年度八年级上学期数学假日校本作业班级 ___ 学号____姓名____ 完成本作业实际时间为 分钟 家长签字 一、选择题1．16的算术平方根是 （ ） A. 4±B. 4C. 2±D. 22. 8的立方根是 （ ） A .±2 B. 2 C.4 D . ±43.100.10100100013π-，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.的整数部分是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下面四个数绝对值最小的是 ( ) A.-5 B.C .1 D.46．设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a <4； ④ a 是18的算术平方根。

苏科版八年级数学上学期第一次月考检测试题（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把正确的答案前的字母填涂到答题卡上）1.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，不属于．．．勾股数的是A．1.5，2，2.5 B．7，24，25 C．6，10，8 D．9，12，153．下列线段不能组成直角三角形的是A．a=6，b=8，c=10 B．a=9，b=16，c=25C．a=54，b=1，c=34D．a=2，b=3，c2=134．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°,∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为A．40°B．35°C．30°D．45°5.如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，添加下列条件能使△MNS≌△SQP 的是A ．∠M=∠QSPB ．∠MSN=∠PC ．MS=SPD ．MN=QN第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M 、 交AC 于N ，若BM+CN=15，则线段MN 的长为A ． 14B ． 15C ． 16D ． 177．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD=2∠ACB ．若DG=5，EC=3，则DE 的长为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5第8.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为A ．110B ．121C ．144D ．169GF EDCB AMNPQSEDCABNCBAE M二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 ▲ .10.如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A=30°， ∠ACB=80°，则∠BCE= ▲ °．11．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 _▲ （填出一个即可）．第11题图 第12题图 第13题图12．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AC=10cm ，点D 为AC 的中点，则BD= ▲ cm.13．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，DE 垂直平分AC ，垂足为点D ，AB=3，EC=5，则BC 的长为 ▲ ．14.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是__▲___m.OD CBA DC BAEDCBA（第10题）EDCB A15．如图，已知∠AOB=60°，点P 在边OA 上，OP=12，点M ，N 在边OB 上，PM=PN ，若MN=2，则OM= ___▲____．第15题图 第16题图 第18题图 第17题图16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 ▲ 种．17．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕5周后其末端恰好到达点B 处．则问题中葛藤的最短长度是 ▲ 尺．18．如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB=6，AC=3，则BE= ▲ ．CBA E GDFBA N M OP八年级数学答题纸一、选择题（3分×8=24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（3分×10=30分）1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8. 9. 10.三、解答题（共10题，共96分）19.（本题8分）如图(1)，已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图．．．．，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；(2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图(2)中画出这一点P．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)20．（本题8分）如图，梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m, 梯子的底端B距离墙角C为6m，(1)求梯子AB的长.(2)当梯子的顶端A下滑2m到点A′时，底端B向外滑动到点B′，求BB′的长.21．（本题8分）在5×5的正方形网格中，分别以格点为顶点画出三角形，请利用格点作出符合条件的分割线(1)如图1是一个等腰直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.(2)如图2是一个直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.(3)如图3是一个任意锐角三角形，请你画出分割线将它分成四个等腰三角形.图1 图2 图322. （本题8分）如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EC的长.23.（本题10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC BE ．24.（本题10分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝100°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G 分别为垂足．(1)求∠DAF 的度数.(2)如果BC ＝12，求△DAF 的周长.ABD FEGC图1图2DC EA B25．（本题10分）在△ABC 中，AB=AC ，点E 、F 分别在AB 、AC 上，AE=AF ，BF 与CE 相交于点P ． (1)求证：PB=PC.(2)你发现图中还有其他相等的线段是 ．26．（本题10分）如图，∠ABC=90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD=DE ，点F 是AE 的中点，FD 与PFECBAMDFEC BAAB的延长线相交于点M．(1)求证：∠FMC=∠FCM．(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．27．（本题12分）如图，在△ABC中，AD是高，(1) 若AB=17,AC=10,BC=21，求AD.(2) 若E、F分别是AB、AC的中点, 试证明EF垂直平分AD.AEFDB C28．（本题12分）(1)如图1,在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E 、F 分别是BC 、CD 上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是，延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是 ．请你根据他的思路完成论证过程.(2)如图2，若在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF=∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；GDFECB ADFE CBA八年级数学参考答案一、选择题二、填空题（共10小题，每题3分）9. 17 ， 10. 50 11.AB=CD （不唯一） 12. 5 13. 914.__12_____, 15. 5 16. 3 17. 25 18. 1.5三、解答题19.……4分……………………8分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D C B C A20.（1）8,6,90==︒=∠AC BC C ,10682222=+=+=∴BC AC AB ………… 3分（2）6,10,90='=''︒=∠C A A B C ,…………………… 4分8610)()(2222=-='-''='∴C A B A C B ……………………7分 2=-'='∴BC C B B B ……………………… 8分21.图中虚线是分割线，正确完成图1………… 2分，正确完成图2………… 4分 正确完成图3………… 8分22.(1)易得BF=6cm,FC=BC-BF=4cm, ………… 4分(2)设EC=xcm,则EF=DE=（8-x ）cm,由x 2+42=(8-x)2得x=3………… 8分23. （1） ⊿ACD ≌⊿ABE ………………1分证明：∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE即：∠BAE=∠CAD在⊿ACD 和⊿ABE 中∴⊿ACD ≌⊿ABE …………5分（2）由（1）可知⊿ACD ≌⊿ABE∴∠B=∠ACD=45°又∵∠ACB==45°∴∠DCB=∠ACD+∠ACB=90°∵DC BE ⊥． (10)24.（1）∵DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，∴AD=BD, AF=CF. ………… 2分∴∠BAD=∠B, ∠CAF=∠C. ………… 4分∵∠BAC ＝100°,∴∠B+∠C=80°，∴∠BAD+∠CAF=80°,∴∠DAF=20°. ………… 6分(2)△DAF 的周长=AD+DF+AF=BD+DF+CF ………… 9分=BC=12 ………… 10分 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DA EA CAD BAE AC AB25.（1）解：在△ABF 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AF A A AC AB ，∴△ABF ≌△ACE （SAS ），∴∠ABF=∠ACE ，……………… 4分∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC －∠ABF=∠ACB －∠ACE 即∠PBC=∠PCB ………… 6分∴PB=PC ，………… 8分(2)图中相等的线段为PE=PF ，BE=CF ．………… 10分26.解：（1）证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，F 是AE 中点，∴DF ⊥AE ，DF=AF=EF ，………… 2分又∵∠ABC=90°，∠DCF ，∠AMF 都与∠MAC 互余，∴∠DCF=∠AMF ，在△DFC 和△AFM 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠∠=∠=AMF DCF CFD MFA AF DF ，∴△DFC ≌△AFM （AAS ），………… 5分∴CF=MF ，∴∠FMC=∠FCM ；………… 7分（2）AD ⊥MC ，………… 8分理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=EF ，FM=FC ∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE ∥CM ，∴AD ⊥MC ．………… 10分27. (1)解：∵AD 是高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴222BD AB AD -=222CD AC AD -=∴22BD AB -=22CD AC -,………… 3分 设BD=x ，则有2222)21(1017x x --=-，∴x=15,∴AD=8. ………… 8分(2) ∵AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点, ∴AE=DE, AF=DF.∴EF 垂直平分AD. ………… 12分28.(1) EF=BE+DF , ……………………1分证明如下：如图，延长FD 到G ，使DG=BE ，连接AG ，在△ABE 和△ADG 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AB ADG B BE DG ，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，……………………3分∵∠BAD=120°，∠EAF=60°,∴∠BAE+∠DAF=60°,∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠EAF ，在△AEF 和△GAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AF GAF EAF AG AE ，∴△AEF ≌△GAF （SAS ），∴EF=FG ， ∵FG=DG+DF=BE+DF ，∴EF=BE+DF ；…………………… 6分(2)证明如下：如图，延长FD 到G ，使DG=BE ，连接AG ， ∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG ，在△ABE 和△ADG 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AB ADG B BE DG ，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，…………………… 9分G∵∠EAF=∠BAD ，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD ﹣∠EAF=∠EAF ， ∴∠EAF=∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AF GAF EAF AG AE ，∴△AEF ≌△GAF （SAS ），∴EF=FG ，∵FG=DG+DF=BE+DF ，∴EF=BE+DF ；……………………12分。

江苏省仪征市月塘中学2022-2022学年八年级数学上学期期末考试试题（无答案）（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请在答题卡．．．．上写出答案．．．相应位置一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（▲）••A． B． C． D．2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（▲）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是正方形 D．当∠ABC=900时，它是矩形3．在实数错误!，－错误!，－，0，π中，无理数有（▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知点A与点－4 , －5关于轴对称，则A点坐标是（▲）A．4 , －5 B．－4 , 5 C．－5 , －4 D．4 , 55．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的面积是（▲）A．24 cm2 B．48 cm2 C．20 cm2 D．40 cm26．关于函数=－2＋1，下列结论正确的是（▲）A．图象必经过点（－2，1） B．随的增大而增大C．当＞错误!时，＜0 D．图象经过第一、二、三象限7．某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（▲）A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增加8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在轴上确定一点x⇒⇐⇒⇐⇒⇒⇐⇒，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m ，（1）求这个梯子顶端距地面有多高。

（2）如果梯子的顶端下滑4 m （CD 位置），那么梯子 的底部在水平方向也滑动了4 m 吗为什么21．（本题满分8分）在某学校组织的“我爱我们的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，其相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分，现学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息回答下列问题：（1）此次竞赛中八年级二班成绩在C 级以上（包括C 级）有多少人 （2）请你将表格补充完整：22．（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AE ．四边形AECD 是平行四边形吗为什么23．（第21题）一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图ABCED（第22题） _ O_ C_ B_ D_ A第20题3 －1 1 0其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少写出你的理由．24． 本题满分10分如图的方格纸上画有AB 、CD 两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB 、CD 关于点E 成中心对称的图形； （2）请你在图（2）中画出线段AB 关于CD 所在直线成轴对称的图形；（3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．25．（本题满分10分）小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L ，匀速行驶若干小时后，油箱中余油量Q L 与行驶时间t h 之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）求油箱余油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式；（2）如果出发地距景点200m ，车速为80m/h ，要到达景点，油箱中的油是否够用 请说明理由．A B C D EA B C DA B C D12326．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，连接CF ．（1）线段AF与CD 相等吗为什么（2）如果AB = AC ，试猜测四边形ADCF 是怎样的特殊四边形， 并说明理由．27．（本小题满分12分）中国移动公司全球通（A ）的收费标准是月租费50元，每1分钟收费元；金卡快捷通（B ）的收费标准是没有月租费，但每分钟收费元．（1）分别写出全球通和金卡快捷通每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式； （2）用户甲这个月预交话费200元，按两种收费标准分别可以通话多长时间（3）若用户乙每月平均通话时间为300分钟，他会选择哪种收费方式 28．（本小题满分12分）如图，直线1的解析表达式为：=-33，且1与轴交于点D ，直线2经过点A ，B ，直线1，2交于点C ． （1）求直线2的解析表达式； （2）求△ADC 的面积；（3）在直线2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，求出点P 的坐标；（4）若点H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H ，使以A 、D 、C 、H 为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由．（第26题） A BC ADEF。

晴 C ．冰雹A ．雷阵雨 B ．大雪 D ．江苏省仪征市月塘中学2010-2011学年八年级数学上学期期末考试试题（无答案）（考试时间为120分钟 满分150分）项目 一二 三总分 积分人 核分人 1-89-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一．选择题 (每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2．如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(46)--，B ．(63)-，C ． (52)，D ．(34)-，3．下列各式中正确的是A ．416±=B ．9273-=-C ．3)3(2-=- D ．211412= 4．一个正方形的面积为28，则它的边长应在A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形D ．正方形6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限得分 评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案O yx第2题图C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图①，则图①展开的图形是8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A ．142 B ．143 C ．144 D ．145 二．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)9．平方根等于本身的数是 ▲ ．10．把2取近似数并保留两个有效数字是 ▲ ．11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E 的对应点E ′的坐标为 ▲ ．12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ▲ ．13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用a 的代数式表示）得分评卷人9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 第8题图上折右折右下方折沿虚线剪开图①A ．B ．C ．D ．14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o，则等腰梯形的腰长是 ▲ cm ．15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y y kx⎧⎨=⎩的解是 ▲ ．16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ▲ ．17．在△ABC 中，∠A =40°，当∠B = ▲ 时，△ABC 是等腰三角形．18．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD 表示 黑色物体甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)， 用信号枪沿直线y = 2x + b 发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD ）时，甲由黑变白．则b 的取值范围为 ▲ 时，甲能由黑变白．三.解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分） （1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值．20．（本题满分8分）如图，已知一架竹梯AB 斜靠在墙角MON 处，竹梯AB =13m ，梯子底端离墙角的距离BO =5m ．（1）求这个梯子顶端A 距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A 下滑4 m 到点C ，那么梯子的底部B 在水平方向上滑动的距离BD =4 m 吗？为什么？得分 评卷人 得分评卷人y 第18题图D C BA121 2 xOO yE x F第11题图 第15题图 O y xP －4－2 y kx = y ax b =+第16题图 CD A 座位号21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 ； （2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2；连结OB ，求出OB旋转到OB 2所扫过部分图形的面积． 22．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ．请说明：（1）△ABC ≌△DEF ；得分评卷人得分评卷人DA1098 7 6 5 4环数（2）四边形ACFD 是平行四边形． 23．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数12y x =的图像相交于点（2，m ）. （1）求m 的值；（2）求一次函数y kx b =+的解析式；（3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积. 24．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示（实线是甲，虚线是乙）一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 次数（1）请填写右表；（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 25．（本题满分10分）已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD 的形状，并说明理由； （2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD 的面积．平均数 中位数 中9环以上（含9环）的次数甲 7 乙7得分评卷人26．（本题满分10分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表：月份x （月） 9 10 11 12 … 成绩y （分）90807060…（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势．．．．．．．．，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．27．（本题满分12分）如图1，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ．（1）试说明：FG =21（AB +BC +AC ）； （2）如图2，若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，则线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；（3）如图3，若BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线，则线段FG 与△ABC 三边的数量关系是 ．得分评卷人得分评卷人4050 60 70 8090 100111 10 9yxO28．（本题满分12分）已知直角梯形OABC 在如图所示的平面直角坐标系中，AB ∥OC ，AB =10，OC =22，BC =15，动点M 从A 点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB 向点B 运动，同时动点N 从C 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO 向O 点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．（1）求B 点坐标； （2）设运动时间为t 秒；①当t 为何值时，四边形OAMN 的面积是梯形OABC 面积的一半； ②当t 为何值时，四边形OAMN 的面积最小，并求出最小面积；③若另有一动点P ，在点M 、N 运动的同时，也从点A 出发沿AO 运动．在②的条件下，PM得分评卷人＋PN的长度也刚好最小，求动点P。

八年级数学第1章《全等三角形》同步提高测试一、选择题：1、下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）A．B．C. D.2、下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正三角形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是( ) A．①②③B．①③④C．①③D．③3、如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A. ∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB4、下面能判断两个三角形全等的条件是（）A.有两边及其中一边所对的角对应相等B.三个角对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.两个三角形面积相等5、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN的选项是( )A.∠M=∠N; B．AB=CD; C．AM=CN; D．AM∥CN6、下列说法：①有2条边对应相等的两个三角形全等；②有两边和1个角对应相等的两个三角形全等；③2 条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④边长相等的 2 个等边三角形全等．其中正确的有( ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7、如图，已知△ABC 的六个元素，下列甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的是( )A.甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．乙8、如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D，若AB=9，BC=12，AC=7，则BD=（）A．7 B．9 C．12 D．无法确定9、如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DCA DM N10、如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝48°，则∠P的度数为（）A．48°B．66°C．84°D．92°11、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，AB＝CD，AC、BD 交于点O，则下列结论正确的是( )A．AB＝BC，CD＝AD B．BO＝DO，AO＝COC．AD＝BC，AC＝BD D．AB＝AD，AC＝BD12、如图，四边形A BCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形A BCD 的面积为（）A．15 B．12.5 C．14.5 D．17二、填空题：13、如图，如果 AB ＝AC ，那么只要再知道∠ ＝∠ ，就可以根据“SAS”得到△ABD ≌△ACD ；如果已知 BD ＝CD ，那么只要再知道∠＝∠ ，就可以根据 “SAS”得到△ABD ≌△ACD ．14、已知ABC DEF ∆∆≌，DEF ∆的周长为32cm ，9cm 12cm DE EF ==，，则AB =________，BC =________，AC =________15、如图，已知△ABC ≌△A′BC′，AA′∥BC ，∠ABC ＝70°，则∠CBC′＝ ．16、如图，AB ∥CF ，E 为DF 的中点．若AB=9 cm ，CF=5 cm ，则BD= cm ．17、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是____________.18、如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D ，F 分别是AB ，AC 上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．19、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.20、如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD 沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为___________.21、如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD= .22、如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，∠1= ．三、解答题：23、如图，AD=BC，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．EB＝CA，求证：AD+AB=BE．24、如图，已知△ABF≌△DCE，BE，FC在同一直线上，若∠A=75°，∠B=65°，BF=8cm，CF=3 cm，求（1）CE的长；（2）∠DEF的度数.25、如图，ACB∆均为等腰三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，若∆和DCE∠=∠=∠=∠=︒．CAB CBA CDE CED50（1）求证：AD BE=．（2）求AEB∠的度数．26、在ABC=，点D是BC的中点，点E在AD上，若BE的延长线交AC于点F，∆中，AB AC且BF AC∆≅∆．∠=︒．求证：AEF BCF⊥，垂足为F，45BAC27、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝a，DE＝b，（1）如图1，求BE的长，写出求解过程；（用含a，b的式子表示）（2）如图2，点D在△ABC内部时，直接写出BE的长．（用含a，b的式子表示）。

2019年春学期初二数学假日练习（001）编写：崔常娥 审核：徐建华 班级 姓名 学号一、选择题1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列说法中错误的是( )A. 成中心对称的两个图形全等B. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D. 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合3.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A. 对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直4. 如图，在矩形ABCD 中，4=AB ,6=BC ,点E 为BC 的中点，将ABE ∆沿AE 折叠，使B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为（ ）A.518 B.3 C.512 D.524 5.如图,四边形ABCD 为平行四边形,延长AD 到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE 成为矩形的是( ) A.AB=BE B. DE ⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE ⊥DE 6.如图，在ABC ∆中，3=AB ，4=AC ，5=BC ，P 为边BC 上一动点，AB PE ⊥于E ，AC PF ⊥于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ） A.45 B.25 C.35 D.56 7.如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5，点E ，F ，G ，H 分别在矩形ABCD 各边上，且AE=CG ，BF=DH ，则四边形EFGH 周长的最小值为（ ）A. 55B.105C.310D.3158.如图,▱ABCD 中,点E. F 分别在AD 、AB 上,依次连接EB 、EC 、FC 、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是( )A.4B.5C.6D.7（第4题） ）二、填空题9.在平行四边形ABCD 中，若∠B+∠D=200°，则∠A=_______°.10.如图，在菱形ABCD 中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD 的面积是_________.11.如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若∠EAF=56°，则∠B=__________.（第10题图） （第11题图） （第12题图） （第13题图）12. 在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，AC 垂直于BC ，且AB=10cm ，AD=8cm ，则OB=_______cm.13. 如图,正方形ABCD 绕点B 逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF 与AD 相交于点H,延长DA 交GF 于点K.若正方形ABCD 边长为3，则AK=14. 如图，菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点.若P 为对角线BD 上一动点，则EP+AP 的最小值为_________.（第14题图） （第15题图） （第16题图）15.如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，...，A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是 .16如图，在等边三角形ABC 中，BC=6cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动，点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动.如果点E 、F 同时出发，设运动时间为t （s ），当 s 时，以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题17.已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F.求证：△ADE △CBF（第5题 ） （第6题 ） （ 第7题 ） （ 第8题）18.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，EF、BD相交于点O，求证：OE=OF19.如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2. （1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长.20.如图，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F. （1）求证：四边形BEDF为平行四边形（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.21．如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）.22.如图，已知▱ABCD中，DE⊥BC于点E，DH⊥AB于点H，AF平分∠BAD，分别交DC、DE、DH于点F. G、M，且DE=AD.(1)求证：△ADG≌△FDM.(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想。

月塘中学2021-2021学年八年级上学期假日校本作业数学试题〔2〕 苏科版制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。

一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P 〔2，－3〕，那么点P 在 〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x 轴的对称点的坐标为 〔 〕A ．( 3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)3． 假设点P 在第四象限，且到两条坐标轴的间隔 都是4，那么点P 的坐标为 〔 〕A ．〔-4，4〕B ．〔-4，-4〕 C.〔4，-4〕 D ．〔4，4〕4．在平面直角坐标系中，将点P 〔﹣2，1〕向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是 〔 〕A ．〔2，4〕B ．〔1，5〕 C.〔1，-3〕 D ．〔-5，5〕5．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为〔1，〕，M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，那么满足条件的点M 的个数为 〔 〕A ． 4B ．5 C.6 D ．86．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点〔x ，y 〕，假设规定以下两种变换：①f 〔x ，y 〕=〔y ，x 〕如f 〔2，3〕=〔3，2〕②g 〔x ，y 〕=〔﹣x ，﹣y 〕如g 〔2，3〕=〔﹣2,﹣3〕．按照以上变换有：f 〔g 〔2，3〕〕=f 〔﹣2，﹣3〕=〔﹣3，﹣2〕，那么g 〔f 〔﹣6，7〕〕等于 ( )A ．〔7，6〕B ．〔7，﹣6〕C ．〔﹣7，6〕D ．〔﹣7，﹣6〕7．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C －D —A 一…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，那么细线另一端所在位置的点的坐标是( )A ．(1，－1)B ．(－1，1)C ．(－1，0)D ．(1，－2)8．如图，动点P 从〔0，3〕出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2021次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 〔 〕A ．(1，4)B ．(5，0)C ．(6，4)D ．(8，3)第7题图 第8题图二、填空题9．点 P 〔3a-2，a ﹣3〕在第三象限，那么a 的取值范围是 ．10．点A 〔﹣5，﹣8〕关于y 轴的对称点的坐标是 ．11．点P 〔a+1，a-1〕在平面直角坐标系的y 轴上，那么点P 坐标为________．12．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A′处，那么点A′的坐标为 .13．在平面直角坐标系中，点A 〔﹣，0〕，B 〔，0〕，点C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标 ．14．一辆汽车以60km/h 的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间是为t(h)，那么s 与t 的函数关系式为___________，变量是___________,常量是___________．15.在平面直角坐标第中，线段AB 的两个端点的坐标分别为)3,1(),1,2(B A ，将线段AB 经过平移后得到线段//B A ，假设点A 的对应点为)2,3(/A ，那么点B 的对应点/B 的坐标是 ．16.如图，假设在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥〞位于点〔-1，-2〕，“馬〞位于点〔2，-2〕．写出“兵〞位于的点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→〞方向排列，如〔1，0〕，〔2，0〕〔2，1〕，〔1，1〕〔1，2〕〔2，2〕，……，根据这个规律，第2021个点的横坐标为．18.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，〔-1，-1〕，〔-3，-1〕，把三角形ABC经过连续12次这样的变换得到三角形A’B’C’，那么点A的对应点A’的坐标是．第16题图第17题图第18题图三、解答题19. △ABC在方格纸中的位置如下图，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．〔1〕△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；〔2〕将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2．〔3〕请分别写出A2、B2 、C2 的坐标．20．如图是某公园的景区示意图．〔1〕试以游乐园D 的坐标为〔2，-2〕建立平面直角坐标系，在图中画出来；〔2〕分别写出图中其他各景点的坐标．21．如图，A 〔-1，0〕，C 〔1，4〕，点B 在x 轴上，且AB=3．〔1〕求点B 的坐标，并画出△ABC ；〔2〕求△ABC 的面积．〔3〕在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，假设存在，请直接写出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由．22. 如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．23．阅读以下一段文字，然后答复以下问题．在平面内两点P 1〔x 1，y 1〕、P 2〔x 2，y 2〕，其两点间的间隔 22121212()()PP x x y y =-+-，同时，当两点所在的直线在坐标轴或者平行于坐标轴或者垂直于坐标轴时，两点间间隔 公式可简化为|x2-x1|或者|y2-y1|．〔1〕A〔2，4〕、B〔-3，-8〕，试求A、B两点间的间隔；〔2〕A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的间隔．〔3〕一个三角形各顶点坐标为A〔0，6〕、B〔-3，2〕、C〔3，2〕，你能断定此三角形的形状吗？说明理由．24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P只做向右或者向上运动，那么运动1s后它可以到达〔0，1〕、〔1，0〕两个整点；它运动2s后可以到达〔2，0〕、〔1，1〕、〔0，2〕三个整点；运动3s后它可以到达〔3，0〕、〔2，1〕、〔1，2〕、〔0，3〕四个整点；…请探究并答复下面问题：〔1〕当整点P从点O出发4s后可以到达的整点一共有几个；〔2〕在直角坐标系中描出：整点P从点O出发8s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点？〔3〕当整点P从点O出发多少s后可到达整点〔13，5〕的位置．制卷人：打自企；成别使；而都那。