运筹学 1--3 导论 预测 决策
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自考运筹必过-填空题
201104-201404填空，#表示考试次数（考一次的未标出）第一章导论1##运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。
2运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供数量上的依据。
3##对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。
4##作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，去收集和阐明数据，建立和试验数学模型，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。
第二章预测1预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。
2##预测是决策的基础。
企业预测的目的就是为企业决策提供适当的数据或资料。
3凡利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法，常用的有经济计量法、回归分析法、投入产出分析法等。
4##特尔斐法是希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法。
5利用一元线性回归模型y=a+bx预测的基本思路是，先根据x、y的历史数据，求出a和b 的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所相对的不同的y值。
第三章决策1决策就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳（或满意）的方案的全过程。
2##在企业中，管理的关键在于决策，决策贯穿于经营管理工作的各个方面。
3《管理决策新科学》是美国著名管理学家、1978年诺贝尔经济学奖获得者赫伯特·A·西蒙的名著。
4风险情况下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策的。
5决策树是由方块和圆圈为结点，并由直线连接而成为一种树状结构。
其中，方块结点是决策结点。
6决策树能够形象地显示出整个决策问题在时间上或决策顺序上的不同阶段的决策过程，特别是应用于复杂的多阶段决策。
第四章库存管理1##库存管理工作的主要内容，就是通过调节和控制存储的输入和输出的关系，来寻求最佳的经济效益。
2##经济订货量(EOQ)是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量。
运筹学 教学大纲
运筹学教学大纲运筹学教学大纲一、引言运筹学是一门涉及决策分析和优化问题的学科，它的目标是通过系统化的方法来解决实际问题。
本教学大纲旨在介绍运筹学的基本概念、方法和应用，培养学生的决策分析能力和优化问题求解能力。
二、课程目标1. 理解运筹学的基本概念和方法；2. 掌握运筹学模型的建立和求解技巧；3. 培养学生的决策分析和问题解决能力；4. 培养学生的团队合作和沟通能力；5. 培养学生的创新思维和实际应用能力。
三、课程内容1. 运筹学导论1.1 运筹学的定义和基本概念1.2 运筹学的发展历程1.3 运筹学在实际问题中的应用2. 线性规划2.1 线性规划的基本概念和形式化描述2.2 线性规划的图解法和单纯形法2.3 敏感性分析和对偶理论3. 整数规划3.1 整数规划的概念和应用领域3.2 整数规划的分枝定界法和割平面法3.3 近似算法和启发式算法4. 动态规划4.1 动态规划的基本概念和原理4.2 最优子结构和状态转移方程4.3 应用案例：背包问题和最短路径问题5. 随机规划5.1 随机规划的基本概念和形式化描述 5.2 随机规划的模拟和抽样法5.3 随机规划的灵敏度分析和风险决策6. 排队论6.1 排队论的基本概念和模型6.2 排队论的性能度量和分析方法6.3 排队论在服务系统中的应用7. 网络优化7.1 网络优化的基本概念和模型7.2 最小生成树和最短路径算法7.3 最大流和最小费用流算法8. 多目标规划8.1 多目标规划的基本概念和解法8.2 多目标规划的权衡分析和偏好排序8.3 多目标规划在决策中的应用四、教学方法1. 理论讲授：通过讲解理论知识，介绍运筹学的基本概念和方法；2. 实例分析：通过实际案例，引导学生运用运筹学方法解决实际问题；3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进团队合作和问题解决能力的培养；4. 课堂练习：布置课堂练习，巩固学生的知识和技能；5. 课程设计：要求学生完成一定规模的课程设计，培养学生的实际应用能力。
运筹学之决策论(和喜洋洋一起来做决策)
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§2.3.5 不确定型决策—后悔值准则
决策者在制定决策 之后，如果不能符合理 想情况，必然有后悔的 感觉。这种方法的特点 是把每个自然状态的最 大收益值（损失矩阵取 为最小值），作为该自 然状态的理想目标，并 将该状态的其他值与最 大值相减所得差的绝对 值作为未达到理想目标 的后悔值。这样，从收 益矩阵就可以计算出后 悔值矩阵。
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§2.3.2 不确定型决策—悲观主义准则
Ej Si 0 10 策 略 20 30 40 事件 min 0 -10 -20 -30 -40
0
0 -10 -20 -30 -40
10
0 50 40 30 20
20
0 50 100 90 80
30
0 50 100 150 140
-40
20
80
140
200
80
E(Si ) S max
* k
等可能准则也叫做 Laplace准则，它是 十九世纪数学家 Laplace提出来的。 他认为，当决策者无 法事先确定每个自然 状态出现的概率时， 就可以把每个状态出 现的概率定为1/n，n 是自然状态数，然后 按照最大期望值准则 决策。
风险型决策问题的特征：
(1)具有决策者希望的一个明确目标。 (2)具有两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态。 (3)具有两个以上的决策方案可供决策者选择。 (4)不同决策方案在不同自然状态下的损益值可以计算 出来。 (5)不同自然状态出现的概率（即可能性）决策者可以 事先计算或者估计出来。
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* / Sk m in m ax (aij ) i j
小结：
在不确定的决策环境中，决策是因人而异的，秉持不 同的决策准则会有不同的方案选择。
自考运筹必过-名词解释
200807-201404名词解释，#表示考试次数第一章导论1运筹学：是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学2定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策3定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策4#混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策5内部环境：一般指问题域内部人、财、物之间的交互活动6#外部环境：一般指问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动第二章预测1#预测：就是对未来的不确定的事件进行估计或判断2经济预测：研究与宏观经济和微观经济有关的问题3科技预测：研究与科学和技术有关的问题4#社会预测：研究社会发展有关的问题5军事预测：研究与战争、军事有关的问题6##定性预测：是指利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测7#定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来8特尔斐法：希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法9专家小组法：是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见10函数关系：变量间的确定性关系11#相关关系：变量间的不确定性关系12###一元线性回归：是描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程13多元线性回归：是描述一个因变量与多个自变量间线性关系的回归方程14#最小二乘法：寻求使误差平方总和为最小的配合趋势线的方法第三章决策1决策：就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟订多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳（或满意）方案的全过程2#常规性决策：例行的、重复性的决策3#特殊性决策：对特殊的、无先例可循的新问题的决策4计划性决策：国家或组织的方针政策以及较长期的计划等决策5控制性决策：是在执行方针政策或实施计划的过程中，需要做出的决策6#决策的程序：（1）确定目标（2）拟定多个可行方案（3）预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同的自然状态下的收益值（或损失值），编制决策收益表（或损失表）（4）以决策收益表为根据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优（或满意）方案7#可行性研究：对新建或改建项目的主要问题，从技术、经济两个方面进行全面、系统的研究分析，并对其投产后的经济效果进行估测8#后悔值：在决策过程中，当某一种自然状态可能出现时，决策者必然首先要选择收益最大的方案，如果决策者由于决策失误未选取这一方案，而是选了其它方案，因而会感到遗憾而后悔，这两个方案的收益值之差叫遗憾值或后悔值9确定条件下的决策：在这种条件下，只存在一种自然状态，也就是说关于未来的状态是完全确定的10不确定条件下的决策：在这种情况下，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态11##风险条件下的决策：主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策的第四章 库存管理1存货台套法：以存货台套作为存货管理的单位，在某个存货台套中可以包括有关的各种单项存货2#ABC 分析法：按各种存货台套或存货单元的年度需用价值，将它们分为A 、B 、C 三类 3#订货费用：当安排某项订货时，每一次都要承担的费用4工装调整费：在批量生产情况下，每批投产前的工艺装备、工卡具和设备的调整以及检验所需费用5保管费用：主要是企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用6#经济订货量（EOQ ）：是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量7再订货点：一种是时间上的含义，即什么时间为某项存货再订货？另一种是存货水平上的含义，即某项存货达到怎样的存量水平时，就应再订货8#订货的前置时间：订货的提前时间，亦可称为订货提前期9前置时间内的需求量：前置时间内某项存货台套或存货单元的使用量10缺货：指仓库中已没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况11##安全库存量：是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量第五章 线性规划1线性规划：是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法2变量：是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素，一般来说，这些因素对系统目标的实现及各项经济指标的完成起决定作用3#线性规划的目标函数：是决策者对决策问题目标的数学描述，是一个极值问题，即极大值或极小值4#线性规划模型的约束条件：是指实现目标的限制因素5#单纯形法：是一种解线性规划多变量模型的常用解法，是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法6#松弛变量：模型中约束条件是等于或小于时，将模型转换成标准形式引入的辅助变量 7剩余变量：模型中约束条件是大于或等于时，将模型转换成标准形式引入的辅助变量 8#单纯形法的判别指数：j j C Z ，即生产某产品获得的利润值减去生产该产品必须放弃其它产品生产的损失第六章 运输问题1运输问题：是在几个供应点与几个需求点之间，运输品种、规格、质量等相同的货物时，选择最佳的运输方案，以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标2平衡运输问题：所有产地的总产量恰好与所有销地的总需求量相等3###运输问题的表上作业法：求解运输问题时，首先要找出一个初始方案，一般来讲，这个方案不会是最优的，还需要根据某种准则加以判别，并对初始方案进行调整、改进，一直到求出最优方案为止4#阶石法中的改进路线：是指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线5#阶石法中的改进指数：是指循着改进路线，当货物的运输量作一个单位的变化时，会引起总运输费用的改变量第七章 网络计划技术1网络计划技术：是一种组织生产和进行计划管理的科学方法2#计划评核术：是对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的一种技术3关键路线法：是在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法4#箭线式网络图：以箭线代表活动，以结点代表活动的开始和完成5结点式网络图：以结点代表活动，以箭线表示各活动之间的先后承接关系6活动：是指作业或工序，用箭线表示，从箭尾到箭头表示一项活动的开始到终结的过程 7##网络图中的虚活动：即虚设的活动，它不消耗资源，不占用时间8结点：是指事项，在网络图中，就是两个活动之间的交接点9线路：是指从网络的始点开始，顺着箭线的方向，中间经过互相连接的结点和箭线，到网络终点为止的一条联线10#关键线路：路长最长的线路在网络图中称为关键线路11单一时间估计法：就是在估计各项活动的作业时间时，只确定一个时间值。
运筹学 导论
科学管理与运筹学
管理者与决策 管理： 1, 管理： 管理就是决策 管理者： 2，管理者： 在一个组织内制定决策的人员 管理科学： 3，管理科学：帮助人们进行科学决策的 理论与方法—运筹学 运筹学、 理论与方法 运筹学、统计的判断和经验 • 定量分析：基于问题的数据和数量关系， 运用数学模型求解 • 定性-定量-定性：物价水平/中日毒水饺 事件 • 推出定量分析方法—运筹学
3，测试模型：检验模型的实用价值。 测试模型：检验模型的实用价值。
通常将历史数据代入模型， 通常将历史数据代入模型，考察预测结果与 实际结果的接近程度，若误差在合理范围内， 实际结果的接近程度，若误差在合理范围内， 可接受该模型， 可接受该模型，否则必须修改模型 • • • • 模型有不相关的变量 模型忽略了相关的变量 变量间的数学关系不正确 有些变量的数值是错误的
运筹学/系统工程 管理科学方 运筹学 系统工程/管理科学方 系统工程 法论
方法论：管理科学解决问题的标准方法。 方法论：管理科学解决问题的标准方法。 1，分析问题：对问题作尽可能全面的描述。 ，分析问题：对问题作尽可能全面的描述。 收集信息，辨别实际问题， 收集信息，辨别实际问题，了解问题的来 龙去脉，确定问题的目标， 龙去脉，确定问题的目标， 指出问题中的 变量，提出可能的方案与行动步骤。 变量，提出可能的方案与行动步骤。 2，建立模型：建立一个联结决策变量和外部 ，建立模型： 变量的数学关系式，可先简单，逐步完善。 变量的数学关系式，可先简单，逐步完善。
运筹学有什么用处？
• 运筹学对改善大量组织效率有深远的影 响: 实际应用及其效益
经典获奖应用 联合航空公司（1-2/1986，$600万） 联合航空公司 满足乘客需求以最低成本进行订票处和机场工作班次排程 Citgo石油公司 石油公司（1-2/1987，$7000万） 石油公司 优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销 旧金山警署（1-2/1989，$1100万） 旧金山警署 用计算机系统最优排程和巡警设置 荷玛特发展公司（1-2/1987，$4000万） 荷玛特发展公司 商业区和办公楼销售的最优化安排 AT&T（1-2/1990，$4.06亿，更多的销售） 为公司商业用户的电话销售中心的优化选址
运筹学-1--3-导论-预测-决策
运筹学-1--3-导论-预测-决策第一章导论1.1 概述1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。
运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。
2、决策方法分类★定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。
定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。
混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。
1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤1、观察待决策问题所处的环境问题域的环境有内部环境和外部环境★（1）内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。
（2）外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。
注意两者的区别。
2、分析和定义待决策的问题3、拟定模型这个工作是OR项目中最费时的部分。
4、选择输入资料5、提出解并验证它的合理性敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。
6、实施最优解第二章预测复习建议本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。
从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。
重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。
2.1 预测的概念和程序一、预测的概念预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。
预测是决策的基础。
二、预测方法的分类★从内容分类：1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。
2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。
3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。
4、军事预测：研究与战争有关的问题。
从应用方法分类：1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称之为直观预测，主要有专家小组法和特尔斐法。
运筹学导论简介
运筹学导论简介运筹学导论简介运筹学(Operations Research,简称OR)是一门研究如何对有限的资源进行最优配置的数学学科。
它涉及到许多实际问题，如生产计划、物流优化、投资决策等。
运筹学的目标是通过运用数学方法和模型来解决这些问题，从而提高组织的效率和竞争力。
本文将简要介绍运筹学的基本概念、发展历程以及应用领域。
一、运筹学的基本概念运筹学主要包括以下几个方面：1. 决策分析：通过对决策变量之间的相互关系进行分析，寻求最佳决策方案。
2. 线性规划：研究如何在满足一定约束条件的前提下，找到目标函数的最大值或最小值。
3. 图论与网络流：研究如何通过建立图模型来分析网络中资源的分配和流动情况。
4. 整数规划：研究如何在满足一定约束条件的前提下，找到目标函数的一系列整数解。
5. 动态规划：研究如何通过将问题分解为子问题并递归求解，来解决具有时间维度的问题。
二、运筹学的发展历程运筹学起源于20世纪初的美国，当时美国军方为了提高战争效率，开始研究如何在有限的资源下制定最优的战略和战术。
随着计算机技术的发展，运筹学逐渐走向成熟。
二战期间，美国军方利用运筹学方法成功地制定了战略计划，为战争胜利做出了重要贡献。
战后，运筹学得到了广泛的应用，不仅在军事领域，还渗透到经济、医疗、交通等各个领域。
三、运筹学的应用领域1. 生产调度：通过运筹学方法对生产过程进行优化，提高生产效率和降低成本。
例如，某汽车工厂需要在一定的时间内生产出一定数量的汽车，可以通过运筹学方法对生产过程进行优化，使得每个工序的时间最短，从而达到提高生产效率的目的。
2. 供应链管理：通过对供应链中各环节进行优化，降低库存成本，提高物流效率。
例如，某电商平台需要在短时间内完成订单的发货，可以通过运筹学方法对库存、运输等方面进行优化，使得发货时间最短，从而提高客户满意度。
3. 投资决策：通过运筹学方法对投资项目进行风险评估和收益预测，为企业的投资决策提供依据。
《运筹学》管理运筹学1
目标函数
z = 50 x1 + 100 x2
在 z = x2 (x2 = z 斜率为0 ) 到 z = x1 + x2 (x2 = -x1 + z 斜率为-1 )之间时，
原最优解 x1 = 50，x2= 100 仍是最优解。
• 一般情况：
z = c1 x1 + c2 x2 写成斜截式 x2 = - (c1 / c2 ) x1 + z / c2
x2 + s3 = 250
x1 , x2 , s1 , s2 , s3 ≥ 0
对于最优解 x1 =50 x2 = 250 ， s1 = 0 s2 =50 s3 = 0
说明：生产50单位甲产品和250单位乙产品将消耗完所有可能的设备台时
数及原料B，但对原料A则还剩余50千克。
解的性质：
1 线性规划的最优解如果存在，则必定有一个顶点（极点）是最优解； 2 有的线性规划问题存在无穷多个最优解的情况； 3 有的线性规划问题存在无有限最优解的情况，也称无解； 4 有的线性规划问题存在无可行解的情况。
• 作业：P24---6，பைடு நூலகம்，8
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第三章 线性规划问题的计算机求解(1)
• 管理运筹学软件1.0版使用说明：（演示例1） 一、系统的进入与退出：
1、在WINDOWS环境下直接运行main.exe文件，或者在DOS下UCDOS中文平台环 境下运行，也可直接运行各可执行程序。
2、退出系统的方法可以在主菜单中选退出项，也可按Ctrl+Break键直接退出。 3、在WINDOWS环境下直接运行软件，如果出现乱码，那是因为启用了全屏幕方
s.t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ （ =, ≥ ）b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ）b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ）bm x1 ，x2，… ，xn ≥ 0
运筹与决策绪论课件
决策支持系统
系统概述
介绍决策支持系统的概念、功能 和发展历程。
系统构成
分析决策支持系统的组成要素，如 数据仓库、模型库、方法库等。
系统应用
介绍决策支持系统在各个领域的应 用案例，如企业管理、政府决策等 。
CHAPTER 04
案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划优化案例主要涉及企业生产过程中 的资源配置和计划安排，通过优化算法和模 型实现生产效率和成本的提高。
人工智能技术将帮助企业实现 自动化决策，提高决策效率和 准确性。
人工智能技术将促进运筹学与 决策分析的创新发展，开拓新 的研究领域和应用场景。
结论与建议
01
运筹学与决策分析在企业管理中具有重要作用，未来将继续发 挥关键角色。
02
企业应加强运筹学与决策分析的实践应用，提高决策的科学性
和准确性。
学者和研究者应积极探索新的运筹学基础知识
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于 解决具有线性约束和线性目标函数的 最大化或最小化问题。
VS
线性规划是运筹学中一个重要的分支 ，它通过寻找一组变量的最优组合， 以实现特定的目标或目标函数。线性 规划问题在生产计划、资源分配、运 输、分配等问题中有着广泛的应用。
运筹学与决策分析将继续发挥重要作用，为企业 的决策提供科学依据。
随着大数据和云计算技术的发展，运筹学与决策 分析将更加依赖于数据驱动的决策方法。
未来运筹学与决策分析将更加注重跨学科的研究 ，如与机器学习、人工智能等领域的交叉融合。
人工智能在运筹与决策中的应用
人工智能技术将在运筹与决策 中发挥越来越重要的作用，如 机器学习、深度学习等技术在 优化算法中的应用。
运筹与决策——第1章整页
运筹与决策第一章绪论2016年3月一、什么是运筹学二、运筹学的发展历程三、运筹学的应用四、运筹学模型本章主要内容：一、什么是运筹学1、引言2、名称3、定义4、性质和特点5、内容本章主要内容：一、什么是运筹学◆运筹学的思想在我国由来已久运筹於帷幄之中，决胜於千里之外《战国策》、《孙子兵法》、《史记》、《资治通鉴》、《三国志》•田忌赛马•丁谓挖沟•沈括运粮•都江堰水利工程田忌赛马战国时期，齐威王常邀大将军田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。
田忌的一个谋士、著名的军事谋略家孙膑为此献计，按以下安排比赛顺序：齐王上中下田忌下上中田忌依计而行，净胜一局，赢得千金。
☆对策论（博弈论）某些思想的萌芽。
5丁谓挖沟北宋真宗大中祥符年间(公元1008一1017年)，都城开封里的皇宫失火被毁，需要重建。
主持重建工作的大臣丁谓对这项既定任务进行统筹规划。
他抓住取土、运材、除圾三个关键环节，有针对性地采取了一个有力的措施：6丁谓挖沟丁谓挖沟在这个典故中，“一沟三用”、一举数得，可节省大量人力、物力、财力和时间。
☆“统筹法”某些思想的萌芽。
沈括运粮沈括(1031-1095年)，北宋时期大科学家、军事家。
在率兵抗击西夏侵扰的征途中，曾经从行军中各类人员可以背负粮食的基本数据出发，分析计算了后勤人员与作战士兵在不同行军天数中的不同比例关系，同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊，最后做出了从敌国就地征粮保障前方供应的重要决策。
从而减少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力。
沈括运粮凡是行军作战，如何从敌方取得粮食，是最急迫的事情。
自己运粮不仅耗费大，而且势必难以远行。
假设一个民夫可以背六斗米，士兵自带五天的干粮。
如果一个民夫供应一个士兵，单程只能进军十八天(六斗米，每人每天吃二升，二人吃十八天)。
如果要计回程的话，只能进军九天。
如果两个民夫供应一个士兵，单程可进军二十六天(两个民夫背一石二斗米，三个人每天要吃六升。
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第一章导论1.1 概述1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。
运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。
2、决策方法分类★定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。
定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。
混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。
1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤1、观察待决策问题所处的环境问题域的环境有内部环境和外部环境★（1）内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。
（2）外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。
注意两者的区别。
2、分析和定义待决策的问题3、拟定模型这个工作是OR项目中最费时的部分。
4、选择输入资料5、提出解并验证它的合理性敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。
6、实施最优解第二章预测复习建议本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。
从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。
重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。
2.1 预测的概念和程序一、预测的概念预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。
预测是决策的基础。
二、预测方法的分类★从内容分类：1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。
2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。
3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。
4、军事预测：研究与战争有关的问题。
从应用方法分类：1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称之为直观预测，主要有专家小组法和特尔斐法。
2、定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来。
利用历史数据来预测称为外推法，常用的有时间序列分析法；利用事物内部因素的因果关系来预测称为因果法，常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法等。
从预测时间期限分类：1、长期预测2、中期预测3、短期预测（又叫近期预测）预测期限划分标准不统一，需要记住的有：经济预测3—5年为长期，1—3年为中期，年内为短期；科技预测30—50年以上为长期，10—30年为中期，5—10年为短期。
三、预测的程序1、确定预测的对象或目标。
2、选择预测的周期。
3、选择预测的方法。
4、收集有关资料。
5、进行预测。
2.2 定性预测法一、特尔斐法1、定义：又称函询调查法，是希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法。
2、特尔斐法的实施程序（1）确定课题。
（2）选择专家：该“专家”不是全指学者、教授、高级工程师等，而是也指熟悉预测课题的人。
（3）设计咨询表。
（4）逐轮咨询和信息反馈。
（5）采用统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述。
3、特尔斐法需要时间比较长，适用于长期或中期预测。
二、专家小组法1、定义：又称座谈会法，是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。
2、专家小组法的预测过程比较紧凑，适用于短期预测。
2.3 时间序列预测法一、滑动平均预测法1、简单滑动平均预测法：算数平均数 （1）横向比较法：同一时间自己跟别人比【例题·计算题】某新产品要确定其市场价格，同行参考价格为1.5元、1.2元、0.9元、0.7元0.5元，则该产品价格可定为多少？【答案】我们可采用同行的平均数来作为我们的参考价格： 1.5 1.20.90.70.50.965x ++++==元【解析】 横向比较法就是求平均数，用平均数作为参考。
（2）纵向比较法：简单滑动平均预测法【例题·计算题】上述电池厂在生产和销售该电池6个月后，得到前后顺序排列的6个出厂价格：1元、1.1元、1.1元、1.2元、1.2元、1.3元，试预测第7个月的出厂价格，只参考就近三个月价格。
【答案】 1.2 1.2 1.31.233x ++==元【解析】 纵向比较法也是求平均数。
二、加权平均预测法根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均预测法中加入相应权值即可 加权平均数计算公式为：112212......n nnx w x w x w x w w w +++=+++三、指数平滑预测法★ 指数平滑预测法的公式为：1()(1)t t t t t t F F x F x F ααα+=+-=+- 其中：1t F +，t F ——t+1期，t 期的预测值； t x ——t 期的实际值； α——平滑系数。
α的取值范围一般为：01α≤≤；当我们发现t 期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数α的值，若误差不大，α可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，α亦可取大于1的数。
2.4 回归模型预测法一、基本概念回归分析法：依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法。
线性回归方程分类：（1）一元线性回归：一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。
（2）多元线性回归：多个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。
（3）非线性回归：变量之间不是线性而是非线性关系。
二、一元线性回归模型预测法★ 设出回归方程：y a bx =+；确定系数：a,b 也称为回归模型的参数。
系数确定的原则应用最小二乘法最小二乘法：寻求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。
运用最小二乘法，得出系数的计算公式：22()n XY X Y b n X X Y b Xa n-=--=∑∑∑∑∑∑∑求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值。
置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分布，则置信区间为：12i y S ∧+±。
第三章 决 策复习建议本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。
从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。
重要考点：决策定义；决策的分类；决策的程序；不同环境下的决策；决策树等。
3.1 决策的概念和程序一、决策的概念决策：针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。
二、决策的分类★1、按决策方法不同分类：常规性决策和特殊性决策。
2、按计划和控制的关系分类：计划性决策和控制性决策。
三、决策的程序1、确定目标；2、拟定多个可行方案；3、预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同状态下的收益值，编制决策收益表；4、一决策收益表为依据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优解。
3.2 在不同条件下的决策环境分类：1、确定条件：只有一种自然状态。
2、不确定条件：存在一个以上的自然状态，概率分配不全知道。
3、风险条件：存在一个以上的自然状态，概率分配全部知道。
3.3 不确定条件下的决策一、不确定条件下的决策有四种不同的决策标准，分别为★★：1、最大最大决策标准：又称为乐观主义者的决策标准，决策时，只考虑将来会发生最好的自然状态即把最好的自然状态发生的概率定为1，其他状态的概率定为0。
它的决策程序是：首先从每个方案中选择一个最大的收益值，然后从方案中选出的最大收益值中再选择最大值，做为备选方案，故又称为大中选大。
2、最大最小决策标准：又称为保守主义者的决策标准，决策时，只考虑最差情况，即把最差的自然状态发生的概率定为1，其余为0.它的决策程序是：首先从每个方案中选择一个最小的收益值，然后再从这些最小的收益值所代表的不同方案中，选择一个收益值最大的方案作为备选方案，又称为小中取大。
3、最小最大遗憾值决策标准：遗憾值：在决策过程中，当某一种自然状态可能出现时，决策者由于决策失误没有选择最好的方案，而是选了其他方案，因而会感到遗憾，这两个方案的收益值之差叫遗憾值。
它的决策程序是：先把收益表转换为遗憾值表，以遗憾值为基础，大中取小。
4、现实主义决策标准：也称为折中主义决策标准，它把未来出现最好的状态的概率定为α，最差的状态的概率为1-α，其它中间状态的概率定为0，即考虑两头的情况。
它的决策程序是：计算每个方案的折中收益值，选择折中后最大的收益值对应的方案作为备选方案。
【例题·计算题】某公司准备销售某新产品。
拟定的价格有A1、A2、A3三个方案，预计进入市场后可能的销售状况（自然状态）也有三种，收益值如表。
试以最大最大决策标准作出该产品价格的决策选择。
【答案】用最大最大决策标准决策如下：选择A1方案作为决策方案。
【解析】最大最大决策方案就是大中取大。
3.4 风险条件下的决策风险条件下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策，所依据的标准主要是期望值标准。
在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准就是期望利润标准，也叫贝叶斯标准。
主要包含最大期望利润值标准和最小期望损失值标准。
这两个标准对于同一个问题的决策结果往往是一致的，但不确定条件下的四个决策标准得到的结果往往不一致。
【例题·计算题】某月饼厂自销一种新月饼，每箱成本40元，售价90元，但当天卖不掉的产品要报废。
据以往统计资料预计新月饼销售量的规律见下表：(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大(2)具有精确情报时的收益【答案】（1）编制决策收益表，并计算每种方案的期望值为：所以，由决策收益表中可以看出，当每天生产120箱时，可获利最大为5370元. （2）具备精确情报时，生产多少就能卖多少，不存在损失，因此收益表为具备精确情报时，最大期望收益值为5700元。
【解析】重点考察期望值的计算。
3.5 决策树决策树的基本结构为：收益本章总结：本章所有题型都要涉及，前三个题型考察基本定义、性质和不同方法的区别；计算题知识点主要有三个：1、利用不确定条件下的四个标准进行决策；2、利用期望值标准进行决策；3、利用决策树进行决策。
其中前两个是重点考察对象，第三个决策树很少出现，同学们把这三个考点熟练掌握即可。