下载文档原格式
信 息 技 术20科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N 1 图像增强原理及方法对于一个图像处理系统来说,可以分为三个阶段:图像预处理阶段、特征提取阶段、识别分析阶段。
图像预处理阶段尤为重要,如果这个阶段处理不好,后面的工作就无法展开,图像增强是图像预处理中重要的方法。
图像增强不考虑图像质量的下降的因素,只将图像中感兴趣的特征有选择地突出,而衰减不需要的特征,它的目的主要是提高图像的可读度。
图像增强的方法分为空域法和频域法两类,空域法是指直接在图像所在的空间进行处理,即直接对图像中的各个像素点进行操作;而频域法主要是在图像的某个变换域内,将图像转换到其他空间,利用该空间的特有性质,通过修改变换后的系数,例如傅里叶变换、DCT变换等的系数,对图像进行操作,然后再进行反变换得到处理后的图像。
2 频域增强的主要步骤频域增强的主要步骤是:(1)选择变换方法,将输入图像变换到频域空间;(2)在频带空间中,根据处理目的设计一个转换函数,并进行处理;(3)将所得的结果用反变换得到增强图像。
常见的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。
信号或图像的能量大部分集在在幅度谱的低频和中频段,而在较高的频段,感兴趣的信息常被噪声所淹没。
因此,一个能降低高频成分幅度的滤波器就能明显减弱噪声的影响。
3 基于小波变换的图像增强技术小波变换是最近20多年来发展起来的用于信号分析和信号处理的一种新的频域变换技术。
小波是有限宽度的基函数,这些基函数不仅在频率上而且在位置上是变换的,其具有时间-频率自动伸缩能力,因此,它更适合于处理突变信号和非平稳信号,这一特性可用于图像处理的很多地方。
小波多分辨率分解可以看成信号通过小波滤波器后的小波滤波作用的结果。
而小波滤波器具有良好的低通性能。
由于图像信号集中在低频部分,小波滤波的低频信号很好地再现了原始信号的信息,同时，由于信号的维数大大减少,所以,小波低通滤波是很好的多分辨率判决方法。
Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解引言近年来，小波变换在信号处理领域中得到了广泛的应用。
小波变换是一种能够捕捉信号时频特性的有效工具，可以用来分析、压缩和去噪各种类型的信号。
本文将详细介绍Matlab中的小波变换和小波包分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这一强大的信号处理技术。
一、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种将信号分解成不同尺度的基函数的技术。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频局部化特性。
Matlab中提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波变换的计算。
1.1 小波基函数小波基函数是小波变换的基础。
不同类型的小波基函数适用于不同类型的信号。
在Matlab中，我们可以使用多种小波基函数，如Daubechies小波、Haar小波和Morlet小波等。
1.2 小波分解小波分解是指将信号分解成多个尺度的小波系数。
通过小波分解，我们可以获取信号在不同尺度上的时频特性。
Matlab中提供了方便的小波分解函数，例如'dwt'和'wavedec'。
1.3 小波重构小波重构是指根据小波系数重新构建原始信号。
通过小波重构，我们可以恢复原始信号的时域特性。
在Matlab中，可以使用'idwt'和'waverec'函数进行小波重构。
二、小波包分析（Wavelet Packet Analysis）小波包分析是对小波变换的进一步扩展，它允许对信号进行更精细的分解和重构。
小波包分析提供了一种更灵活的信号分析方法，能够获得更详细的时频特性。
2.1 小波包分解小波包分解是指将信号分解成具有不同频带的小波包系数。
与小波分解相比，小波包分解提供了更高的分辨率和更详细的频谱信息。
在Matlab中，可以使用'wavedec'函数进行小波包分解。
2.2 小波包重构小波包重构是根据小波包系数重新构建原始信号。
Matlab中的小波分析与多尺度处理方法一、引言Matlab是一款非常强大的数学软件，它提供了丰富的工具和函数库，方便用户进行各种数学分析和数据处理。
在Matlab中，小波分析和多尺度处理方法被广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别等领域。
本文将介绍Matlab中的小波分析与多尺度处理方法的基本原理和应用。
二、小波分析的原理小波分析是一种基于函数变换的信号分析方法。
其基本原理是将信号分解成一系列不同尺度和频率的小波基函数，然后利用小波基函数对信号进行分析和重构。
Matlab提供了丰富的小波函数和工具箱，方便用户进行小波分析。
在Matlab中，小波函数使用wavedec进行信号分解，使用waverec进行信号重构。
用户只需指定小波基函数和分解的尺度，就可以对信号进行小波分析。
小波分析可以用于信号压缩、噪声滤波、特征提取等多个方面的应用。
三、多尺度处理方法的应用多尺度处理是一种基于信号的不同尺度特征进行分析和处理的方法。
在Matlab 中，多尺度处理方法有多种应用，下面将介绍几个常见的应用。
1. 周期信号分析周期信号是指具有明显周期性的信号。
在Matlab中，可以利用多尺度处理方法对周期信号进行分析和处理。
用户可以选择不同的尺度和频率范围对周期信号进行分解，提取出不同尺度下的周期特征。
这种方法可以用于周期信号的频谱分析、频率特征提取等。
2. 图像处理图像处理是多尺度处理方法的典型应用之一。
在Matlab中，可以利用小波变换对图像进行多尺度分解和重构。
通过选择不同的小波基函数和尺度，可以提取图像的纹理、边缘等特征。
这种方法在图像去噪、图像压缩等领域有广泛的应用。
3. 信号压缩信号压缩是多尺度处理方法的重要应用之一。
在Matlab中，可以利用小波变换对信号进行分解，然后根据信号的特征选择保留重要信息的分量进行压缩。
这种方法可以有效地减小信号的数据量，提高信号传输效率。
四、小波分析与多尺度处理方法的案例研究为了更好地理解Matlab中小波分析与多尺度处理方法的应用，下面将以一个案例研究为例进行说明。
k k ,2/)]2(t ψ1+⊃j j V V图2.2 Mallat重构示意图三、常用小波函数介绍在小波分析理论在数学和工程领域中一个很重要的问题就是小波基的选择，选择一个最优的小波基，可以使图像处理更加优化。
在小波分析理论中有很多种的小波函数，下面介绍一些常用的小波基函数：3.1 Haar小波Haar小波是Haar于1990年提出的一种正交小波，它是小波理论分析发展过程中最早用到的的小波。
Haar小波是由一组互相正交归一的函数集，即Haar函数衍生产生的，是具有紧支撑的正交小波函数，其定义如下[5]：1012()1121tt tψ≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他(3.1)Haar小波是一个最简单的时域不连续的小波，它类似一个阶梯函数，由于它的紧支撑性和正交性，使得Haar小波的应用很普遍。
图3-1所示为Haar波的函数图像。
图3-1 Haar小波函数图像由于Haar小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。
但也有自己的优点：①计算简单；②在2ja=的多分辨率系统中Haar小波构成一组最简单的正交归一的小波族。
因为()tψ不但与(2),()j t j Zψ∈正交，而且与自己的整数位移正交。
③()tψ的傅里叶变换是：24()sin()2j e jaψΩΩ=-ΩΩ(3.2)3.2Mexican hat(墨西哥草帽)小波Mexican Hat 小波又被称Marr 小波。
Marr 小波函数就是高斯函数的二阶导数，其表达式为：222()(1)t t t e ψ-=- (3.3)222()2e ωψωπω= (3.4)因为它的形状像墨西哥帽的截面，所以也称为墨西哥帽函数。
墨西哥帽函数在时间域与频率域都有很好的局部化，并且满足0)(=⎰∞∞-dx x ψ (3.5)由于它的尺度函数不存在，所以不具有正交性。
其波形如图3-2所示。
Marr 小波的时域、频域都有很好的局部特性，但由于它的正交性尺度函数不存在，所以不具有正交性，主要用于信号处理和边缘检测。
小波变换是一种在信号处理领域广泛应用的数学工具，它可以将信号分解成不同尺度和频率成分，具有良好的局部化特性。
在Matlab中，离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）是其中一种常用的小波变换方法，它广泛应用于图像处理、语音处理、数据压缩等领域。
本文将对Matlab中离散小波变换的原理、应用及实现方法进行详细介绍。
1. 离散小波变换的原理离散小波变换是通过将信号经过多级高通和低通滤波器的卷积运算，然后下采样，最终得到近似系数和细节系数的过程。
具体来说，设输入信号为x[n]，高通滤波器为h[n]，低通滤波器为g[n]，则小波变换的原理可以表述为：\[a_{\text{scale},n} = x[n]*h_{\text{scale},n} \]\[d_{\text{scale},n} = x[n]*g_{\text{scale},n} \]其中，a为近似系数，d为细节系数，scale表示尺度，n表示离散时间序列。
2. Matlab中离散小波变换的应用离散小波变换在Matlab中有着广泛的应用，包括但不限于图像处理、语音处理、数据压缩等领域。
其中，图像处理是离散小波变换最为常见的应用之一。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解成不同尺度和频率的分量，实现图像的分析和处理。
在语音处理领域，离散小波变换可以用于信号降噪、语音特征提取等方面。
在数据压缩领域，离散小波变换可以实现对数据的降维和提取主要信息，从而实现数据的压缩存储。
3. Matlab中离散小波变换的实现方法在Matlab中，可以通过调用相关函数来实现离散小波变换。
其中，dwt函数是Matlab中常用的离散小波变换函数之一。
其调用格式为：\[cA = dwt(X,'wname','mode')\]\[cA, cD = dwt(X,'wname','mode')\]其中，X为输入信号，'wname'为小波基函数的名称，'mode'为信号的扩展模式。
小波变换是一种在信号和图像处理中广泛应用的工具。
在Matlab 中，你可以使用内置的函数来进行小波变换。
以下是一个基本的示例，显示了如何在Matlab中使用小波变换：
```matlab
首先，我们需要导入图像或者信号
I = imread('lena.bmp'); 导入图像
转换为灰度图像
I = rgb2gray(I);
使用'sym4'小波基进行小波分解
[C, S] = wavedec2(I, 1, 'sym4');
显示小波分解的结果
figure, wave2gray(C, S, -6);
```
在这个例子中，我们首先导入了图像，然后将其转换为灰度图像。
接着，我们使用`wavedec2`函数和`'sym4'`小波基进行小波分解。
最后，我们使用`wave2gray`函数显示小波分解的结果。
这只是使用Matlab进行小波变换的一个基本示例。
实际上，你
可以根据你的需求来选择不同的小波基（例如'haar'、'Daubechies'、'Symlet'、'Coiflet'等）以及进行不同级别的小波分解。
同时，Matlab也提供了其他的小波变换函数，例如`wavelet`和`wfilters`等，可以满足不同的需求。
第六章基于MATLAB的小波分析小波分析是一种用来分析和处理信号的数学方法，其基本原理是通过将信号分解成不同频率范围的小波基函数来揭示信号的特征。
MATLAB是一种功能强大的科学计算和数据分析软件，提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地进行小波分析。
在MATLAB中，小波分析可以通过使用Wavelet Toolbox来实现。
该工具箱提供了几种常用的小波基函数，如Daubechies、Coiflets、Symlets等，同时还包括了一系列小波分析的函数。
下面将介绍基于MATLAB的小波分析的基本步骤。
首先，需要导入待分析的信号数据。
可以使用MATLAB的数据导入和处理工具来加载信号数据，如load函数、importdata函数等。
加载数据后，可以使用plot函数将信号数据可视化，以便直观地了解信号的特点。
接下来，需要选择合适的小波基函数进行分析。
小波基函数的选择与信号的特征和分析目标相关。
可以使用waveinfo函数来查看Wavelet Toolbox提供的小波基函数的特性和参数，并选择适合的小波基函数。
然后，使用wavedec函数对信号进行小波分解。
wavedec函数可以将信号分解成多个尺度的小波系数。
分解得到的小波系数包括近似系数和细节系数，近似系数反映了信号在低频范围的特征，而细节系数则反映了信号在高频范围的细节特征。
分解后，可以使用可视化函数如plot、imshow等来展示小波系数的分布和变化情况。
通过观察小波系数的变化，可以得到信号的频率特征和局部特征。
除了观察小波系数，还可以根据需要进行小波系数的处理和分析。
例如，可以使用细节系数来提取信号中的细节特征，如边缘、尖峰等，也可以使用近似系数来提取信号的整体趋势。
最后，可以使用waverec函数将处理过的小波系数重构成原始信号。
重构得到的信号可以与原始信号进行对比，以验证分析的结果和提取的特征。
综上所述，MATLAB提供了丰富的工具和函数来实现小波分析，可以方便地进行信号的频率分析和特征提取。
基于MATLAB的（小波）图像处理姓名：宋富冉学号：P1*******院系：电子信息工程学院专业：电子与通信工程日期：2015年11月7日目录摘要 (3)第一章初期准备1.1软件知识储备及学习 (4)1.2 MATLAB操作平台安装及应用 (4)1.3操作函数功能及调试 (5)第二章图像准备2.1图像采集 (6)2.2 图像选择和保存 (6)第三章程序设计及实现3.1 软件编程调试 (7)3.2 实现及优化程序 (11)第四章完成任务报告4.1报告书写 (12)4.2总结 (12)附录 (13)摘要本报告主要阐述有关于MABLAT在图像处理方面实际应用中的六个方面的问题，分别涉及图像的读取、图像添加噪声、利用小波函数对图像进行分割、分割后图像的重构、图像去除噪声、将程序处理过程中所得各种图像确定存储格式并保存到指定的磁盘及命名。
最终得到预期任务的要求，完成任务。
关键词：图像读取，图像加噪，图像去噪，图像重构，图像保存第一章初期准备1.1软件知识储备及学习由于本人从未学习过MATLAB这门课程及其编程语言，对其一无所知，在之前的学习过程中，比较多的是应用C语言进行一些简单的及较复杂的任务编程。
因此，接到任务之日起，本人就开始学习储备有关于此方面的软件知识，并逐步学习了解它的奥妙所在。
首先，是漫无目的的到图书馆查找有关于此类的各种书籍，并上网搜索各类处理程序和文档，以期寻求到刚好符合此次作业任务要求的完整程序设计及源代码。
结果是可想而知的，并没有完全吻合的程序与代码。
其次，在以上的查找翻看过程中，本人接触到了很多与此任务相关相通的程序设计和处理函数的功能及应用知识，受其启发，自我总结，将实现本任务所要用到的功能函数一一搜集了起来，初步了解了本任务如何开启。
1.2 MATLAB操作平台安装及应用通过前期的理论准备，下一步就要开始上机实际操作和仿真各个函数在实际应用中的效果。
第一步，就是寻求MATLAB操作平台的安装包或安装程序，在自己的桌面上把它装起来，以便后面随时随地使用操作，也为后期更深入的学习此门语言而准备好最基本的学习工具，从而为以后完全掌握此门语言工具打下基础。
第二步，就是对本平台的安装和使用，由于此平台有中英文两个版本，于是这对我本人又是一种考验，由于英语专业词汇并不完全过关，对操作菜单中多个名词词组的用意并不熟知，此亦造成了使用受限，而中文版的则要破解汉化，另外，国内破解汉化的版本使用起来效果并不好，效率亦不是特别理想，总结种种，还是选择英语原始版本的进行安装应用。
第三步，平台基础模块应用学习与掌握，这是使用它的最基础的技能，后面所有的程序开发，程序编辑，程序运行及调试等，都是要用到的一些操作功能模块，它是最初学习和掌握的技能。
此技能包含：新建，编辑，保存，测试，修改，结果分析等。
1.3操作函数功能及调试在此次任务当中所要使用到的各个处理函数主要包括：自定义选择图像函数uigetfile(),图像读取函数imread(),加噪函数imnoise(),显示图像函数imshow()与image(),平面坐标函数subplot()，滤波器与滤波去噪函数fspecial()及imfilter()，保存图片函数imwrite()，标题函数title(),灰度处理函数mat2gray()等。
另外，此次任务当中最重要的三个函数，分别是重构函数idwt2(),小波分割函数dwt2()和分层抽取函数upcoef2().由以上这些函数，在整个任务中迂回穿插，相互配合，完成整个任务要求。
各函数功能类似其名，见名知意。
此外，本人为了更好的了解各函数在实际仿真中所达到的效果，本人编辑程序，一一单独在MATLAB程序编辑调试平台进行了各个函数的实际功能测试。
并对其进行了参数，实际使用技巧和方法进行了深一层次的了解和学习，获益匪浅。
第二章图像准备2.1 图像采集本次任务要求是采用任务完成人本人的自拍照片或他人拍摄照片一张，前提要求是，从照片中可以很清晰容易的辨认出作者是何人，所以在我们采集照片时务必要在光线充足，自拍效果最佳的环境中拍摄。
当然，为了能更好的测试编写的程序实用性能，拍摄图片中尽可能包含任务所要求的部分为佳。
2.2 图像选择和保存我们在采集照片时可以多排几张以备选择，每张照片的质量都是有差别的，我们可以多选择几张，在同一个程序中进行操作，选择最佳的，最符合任务要求的进行处理提交。
选择的图像是哪一张，自然是在本任务完成以后，做到本人能力范围内最优化水平层次而止。
并将其保存到程序调用或读取最方便的那个磁盘里，一般是和源程序代码同一个文件夹内。
以便调试程序等方便使用。
第三章程序设计及实现3.1软件编程由于本任务所要求的只需在操作平台上进行相应的图像操作，并保存电子档即可。
因此，只需在MATLAB软件编写操作界面内完成软件编程，并最优化程序设计即可。
首先，本人将整个任务进行细化分解，实行分步实现的编程设计方案。
这也是基于MATLAB这门语言编程的特点和使用方式来确定的，因此，按照预先设计确定好的方案，一步一步试行并具体确定实现其次，任务分解及实现方案细节：（此实现方案完整程序见附录）（1）实现任意读取一个图片，此功能下可以不必输入图片存储路径，可自动添加图片到程序之中，不必每次麻烦的修改图片路径或名称来更改另外一张图片，读取完毕后进行原始图片显示。
这个功能也是本人经过多次尝试，实践及学习才编写出的。
此分步程序示例及截图如下：[filename,pathname]=uigetfile({'*.jpg;*.bmp;*.tif;*.png;*.gif','AllImage Files';'*.*','All Files'});I=imread([pathname,filename]);figure(1),subplot(2,1,1),imshow(I),title('原来图像');（2）进行图片加噪操作，并且显示加噪以后图片，查看其效果是否达到预期任务要求与目的。
根据加噪图片显示分析结果，之后进行下一步操作，是优化更改还是进行下一项分解任务实现。
此分步程序示例及截图如下：J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);subplot(2,1,2),imshow(J),title('加高斯白噪声以后图像');（3）完成以上两步之后，则进行小波分割函数调用，对图像进行小波分割，分别得到四张不同频率的图像：低频图像，水平高频图像，垂直高频图像和对角线高频图像。
完成此步以后，并将其四张图像显示在同一平面中。
查看分割所得图片结果，并与任务预期要求作对比，看是否满足任务要求，并根据分析结果，继续下一步操作。
在此部分，本人觉得是比较难实现的部分，因为经过总计两个多小时调试，询问，查询资料，对比才找到比较优的程序书写步骤和顺序。
此部分包函程序内容相对较多，完成起来也有一定的难度和复杂度，对于我这位初学者来说。
但是，最终在查询对比和同学的帮助下，我基本完成了本部分的设计编写与调试，并最终得到了一般的结果。
（选取出错图片一张与最终测试基本正确结果对比如下）此部分程序示例及处理图片结果截图对比如下：song='bior3.7';[dp,sp,cz,djx]=dwt2(I,song);A = upcoef2('a', dp, song,1);H = upcoef2('h', sp, song,1);V = upcoef2('v', cz, song,1);D = upcoef2('d', djx, song,1);figure(2);subplot(2,2,1);image(mat2gray(dp));title('低频图像');subplot(2,2,2);image(mat2gray(sp));title('水平高频图像');subplot(2,2,3);image(mat2gray(cz));title('垂直高频图像');subplot(2,2,4);image(mat2gray(djx));title('对角线高频图像');（4）完成以上所有步骤以后，基本任务就完成了一半，接下来便是将图像各分割部分重新组合，也就是下一个关键的步骤，图像重构，这部分本身只需调用一个重构函数即可，主要的难点是函数的参数确定，一开始本人采用原始分割后所得图像矩阵来进行图像重构，最终多次尝试，未能达到本人预期想要的结果。
经过多番周折，最后获得的是如下图所示的两种重构图像：（选取有问题结果的中的两张以作代表描述）分析，查询并询问有关熟练人士方知这是由于没将double型数据进行转化及高频系数排列问题所导致的。
于是，在其指导下，将程序参数进行了相应的修改，于是乎，得到如下图像：对比以后，基本达到了预期的效果。
暂时完结。
此部分程序示例及实现效果截图如下：figure(3);cg = idwt2(A,H,V,D,song);subplot(2,1,1); imshow(mat2gray(cg)); title('重构以后图像');（5）此任务最后一项，就是将之前所加噪声及在此整个图片处理过程中所产生的噪声去除掉。
此部分直接调用滤波器及滤波函数即可，查看对比处理后的图片，进行修改滤波器参数操作，使得到的最终图片效果能达到最佳。
操作亦不复杂，在此过程中获得几个调试，修改的心得。
此部分程序示例及多个参数处理效果多张截图对比如下：3.2实现及优化程序有以上分步组合最终完整程序，整体协调一致，将程序进行拼接，并整体调试，从而整体实现任务要求的所有功能。
分布调试完毕以后，只要将程序相应的参数，矩阵等进行稍微修改即可，使前后能相互联系起来，形成完整的程序处理图像体系。
第四章完成任务报告4.1 报告书写在完成所有实验，仿真等实践操作，完成任务并得到最终结果以后，书写书面报告，将任务系统明了的以文档形式展示出来，为后来者借鉴或为自己后期更好的学习留存下一份宝贵的材料。
因此，能详尽处，在报告中均详细书写描述。
4.2 总结在对MATLAB一无所知的情况下，完成这项小小的基础性的任务，对于我来说，还是有一定的挑战的，我要从头开始学起，查看各个知识点，至少是本任务所涉及到的，要使用到的知识体系和程序编辑框架等，好多新内容充斥着我的大脑，一时间还真有点难以适应。
在此过程中，其他的不多说，最重要的是我学到了很多知识，也学会了走点捷径，不能从最基础的开始学起，那样时间是来不及的，借用教授的一句话就是要“以战代练”，从实践中学起，边做边学。
