广东省中山一中等七校2015届高三12月联考地理试题含答案

2015年⼴东⾼中学业⽔平地理考试真题及解析2015年⼴东⾼中学业⽔平考试⼀、单项选择题1⼯业区位因素：P691.（2015·⼴东学业⽔平测试，1）葡萄酒⼚区位选择的主导因素是（）A.劳动⼒B.技术C.原料D.市场答案：C【解析】葡萄不便于长距离运输，葡萄酒⼚⼀般分布于原料产地，属于原料指向型⼯业。

太阳能的来源及其对地球的影响：P32.（2015·⼴东学业⽔平测试，2）从光照条件来看，我国下列地区最适宜建太阳能电站的是（）A.塔⾥⽊盆地B.云贵⾼原C.⼭东半岛D.东南丘陵答案：A【解析】塔⾥⽊盆地位于我国太阳能资源⾼值区，⼈⼝稀少，有⼤⾯积未利⽤⼟地，所以最适宜建设太阳能电站。

正午太阳⾼度的变化：P53.（2015·⼴东学业⽔平测试，3）若位于北回归线上的标志塔正午影长与塔⾼的⽐值为P，则（）A.春分⽇P>1B.夏⾄⽇P=0C.秋分⽇P=1D.冬⾄⽇P<1答案：B【解析】本题考查正午太阳⾼度变化对影长的影响。

春、秋⼆分⽇，太阳直射⾚道，北回归线上正午太阳⾼度⾓为66.5°，影⼦⼩于塔⾼，P<1。

夏⾄⽇时，太阳直射北回归线，正午影长为0，所以夏⾄⽇P=0，选B。

冬⾄⽇时，太阳直射南回归线，北回归线上的正午太阳⾼度⾓最⼩，为43°，影⼦长于塔⾼，P>1 。

常见的天⽓系统和地理信息技术（RS）的运⽤：P24和P116（2015·⼴东学业⽔平测试，4-5）图1为某区域卫星云图。

读图并结合所学知识，完成4-5题。

4.该图所⽰的天⽓系统是（）A.冷锋B.暖锋C.⾼压D.低压5.获取该图所利⽤的技术是（）A.遥感B.全球定位系统C.地理信息系统D.管理信息系统答案：4.D【解析】根据卫星云图照⽚可知为台风天⽓，所以此时影响甲地的天⽓系统是低压。

5.A【解析】获取该云图照⽚所利⽤的地理信息技术是遥感RS。

交通运输⽅式：P736.（2015·⼴东学业⽔平测试，6）总体⽽⾔，与海运相⽐，铁路运输的优势是（）A. 运量⼤B.运费低C.速度快D.造价低答案：C【解析】本题考查交通运输⽅式的特点。

2015届高三地理七校交流卷编题：深圳市宝安中学2015.51．读右侧世界某大城市在某段时间内工厂数量变化示意图，图中工厂的变化会造成郊区A．土地利用效率降低 B．环境质量提高C．就业压力增大 D．人口的年龄结构发生改变2.近年来，中山、顺德等地花木产业逐渐向粤西地区转移，关于转移原因的叙述正确的是A.珠三角地区花木市场已经非常饱和B.花木产业的经济效益的低于粮食作物C.珠三角地区因工业化和城市化的推进，土地资源已十分短缺D.受国际金融危机影响，珠三角地区减少了对花木产业的投资3.2014年12月26日，贵广高速铁路全线正式通车运行。

贵广高铁全长861.7公里，其中桥梁210公里，隧道456公里。

其桥隧比高的主要影响因素是A．地形B．地质C．气候D．水文酱油是我国发明的传统调味品，下图为酱油制作工艺流程图。

读图回答4～5题：4．东北地区知名酱油厂数量较少的主要原因A．劳动力少B．土地租金比较高C．科技落后D．纬度高光热条件差5.广东省建立酱油厂生产优质酱油的主要不利条件可能为A．距原料地较远B．多台风影响晒制C．土地租金比较高D．距离市场较远右图为我市某日地表温度分布图。

读图回答6～7题.6．获取该地区地表温度分布的方法是：A.GISB.RSC.GPSD.PS7．造成图中甲处地表温度高的原因可能是：A.海拔低B．住宅区C．工业区 D．商业区8．英国天文学家研究发现地球自转速度愈来愈慢，最终可能导致的现象是A．热带范围扩大B．昼夜温差变大 C.世界各地时差变小D．昼夜长短变化幅度增加德国地理学家李希霍芬称赞“都江堰灌溉方法之完善，世界各地无与伦比”，都江堰工程被誉为“世界水利文化的鼻祖”。

读下图回答9～10题.9.都江堰水利工程充分利用当地特殊的地形、水脉、水势，乘势利导，无坝引水，自流灌溉。

如图a 中适宜修建引水工程的地点是（）A．①B．②C．③D．④10.都江堰水利工程科学地解决了江水自动分流、自动排沙、自动控制进水流量等问题，消除了水患、开发了水利。

2015 年广东高中学业水平考试地理试题及答案解析55.图中1234 表示不同的功能区，则1234 分别为（）A.文教区、工业区、住宅区、商业区B.住宅区、工业区、文教区、商业区C.商业区、工业区、文教区、住宅区D.住宅区、商业区、工业区、文教区56.该市计划在图中甲、乙、丙、丁四地选择其中一处建设钢铁厂，最佳的地点是（）A.甲B. 乙C. 丙D.丁答案：55.D 【解析】住宅区是城市中最广泛的土地利用方式，占地面积较大；工业区一般靠近河流、铁路，布局在盛行风向的下风向，避免污染城市环境；商业区一般位于城市中心，交通便利的地方；文教区一般布局在环境较好的地方，故图中1234 分别为住宅区、商业区、工业区、文教区。

56.B 【解析】乙地靠近铁矿，靠近铁路、河流，适合布局钢铁厂。

地理环境的地域分异规律：P36 （与P37 的例 2 为同一类型题，需换）（2015·广东学业水平测试Ⅱ，57-58 ）读下列三幅“山地垂直自然带分布示意图”（图11），已知甲山地位于南半球，乙、丙两山地均位于我国。

据此并结合所学知识，完成57-58 题。

57.图中山地所在的纬度，由高到低排列依次为（）A.甲、乙、丙B. 甲、丙、乙C.乙、丙、甲D. 丙、乙、甲58.丙山地可能位于（）A.秦岭B.南岭C.大兴安岭D.天山答案：57.B 【解析】本题组主要考查山地的垂直地域分异规律。

由山地的基带可以确定其纬度，甲位于热带雨林带、乙位于温带荒漠、丙位于常绿阔叶林，故选B。

58.B 【解析】丙的山地基带为常绿阔叶林，应该位于我国南方地区，选B。

气候：P2159.（2015·广东学业水平测试Ⅱ，59 ）诗云：“才从塞北踏春来，又向江南看杏花。

”从诗中可看出塞北与江南（）A.土壤的肥沃程度B. 河流的落差大小C.气候的冷暖差异D.植被的稀疏变化答案：C 【解析】诗句体现了塞北和江南两地不同的景观，反映了两地的冷暖差异。

广东省中山一中等七校2015届高三第二次（12月）联考数学（理）试题本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前,考生务必填写好答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷的相应位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复数()34i i +(其中i 为虚数单位)的虚部为( ) A ．3B ．3iC ．4D ．4i2．命题“x ∀∈R ,e 0x >”的否定是( )A ．x ∀∈R ,e 0x≤B ．x ∃∈R ,e 0x≤C ．x ∃∈R ,e 0x >D ．x ∀∈R ,e 0x< 3. 设向量(),1x =a ,()4,x =b ,且a ,b 方向相反,则x 的值是( ) A ．2±B ．0C ．2-D ．24. 下列四个函数中,最小正周期为π,且图象关于直线12x π=对称的是( )A ．sin 23x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．sin 23x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭5．已知三个正态分布密度函数()()22i i x i x μσϕ--=(R ∈x ,1,2,3i =)的图象如图1所示,则( ) A ．321μμμ=<,321σσσ>=B ．321μμμ=>,321σσσ<=C ．321μμμ<=,321σσσ=<D ．321μμμ=<,321σσσ<=6．已知()f x 在R 上是奇函数,且满足()()4f x f x +=,当()0,2x ∈时,()22f x x =,则()7f =( )侧视图俯视图图2A ．2-B ．2C ．98-D ．98 7．已知双曲线的中心在原点,一个焦点为()1F ,点P 在双曲线上,且线段1PF 的中点坐标为()0,2,则此双曲线的方程是( )A ．2214y x -= B ．2214x y -= C ．22123x y -=D ．22132x y -=8. 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集Q 划分为两个非空的子集M 与N ,且满足MN =Q ,M N =∅,M 中的每一个元素都小于N 中的每一个元素,则称(),M N 为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割(),M N ,下列选项中,不可能成立的是( )A ．M 没有最大元素,N 有一个最小元素B ．M 没有最大元素,N 也没有最小元素C ．M 有一个最大元素,N 有一个最小元素D ．M 有一个最大元素,N 没有最小元素二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分） (一)必做题(9～13题)9. 一支田径队有男运动员28人,女运动员21人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取14位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取________人.10.一个几何体的三视图(单位:cm )如图2所示,则该几何体的体积是 _ 3cm .11.某程序框图如图3所示,该程序运行后,输出的x 值为31,则a 等于______. 12.若()2015201501201531x a a x a x-=+++(x ∈R ),记2015201513iii a S ==∑,则2015S 的值为_______.ABCDPO图413.已知Ω为xOy 平面内的一个区域.p :点()()20,,0360x y a b x y x x y ⎧⎫-+≤⎧⎪⎪⎪∈≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪+-≤⎩⎩⎭；q :点(),a b ∈Ω.如果p 是q 的充分条件,那么区域Ω的面积的最小值是_________．(二)选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系xOy 中,已知曲线1C :⎩⎨⎧-=+=t y t x 212(t 为参数)与曲线2C :⎩⎨⎧==θθsin 3cos 3y x (θ为参数)相交于A 、B 两点,则线段AB 的长为 .15.(几何证明选讲选做题)如图4,PAB 、PCD 为O 的两条割线,若5PA =,7AB =,11CD =,2AC =,则BD = .三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,且()22sin 2B C A +=. (Ⅰ) 求A 的度数；(Ⅱ) 若7a =,5b =,求ABC ∆的面积ABC S ∆.17.(本题满分12分)某中学校本课程共开设了,,,A B C D 共4门选修课,每个学生必须且只能选修1门选修课,现有该校的甲、乙、丙3名学生.(Ⅰ) 求这3名学生选修课所有选法的总数；(Ⅱ) 求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；(Ⅲ) 求A 选修课被这3名学生选择的人数X 的分布列和数学期望.CC 1B 1AA 1BD图518.(本题满分14分)如图5,三棱柱111A B C A B C -中,112AB AC AA BC ====,1160AAC ∠=︒,平面1ABC ⊥平面11AAC C ,1AC 与1AC 相交于点D . (Ⅰ) 求证:BD ⊥平面11AAC C ； (Ⅱ) 求二面角1C AB C --的余弦值.19.(本题满分14分)已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ,且242n n n S a a =+(*n ∈N ).(Ⅰ) 求1a 的值及数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ) 记数列31n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ,求证:532n T <(*n ∈N )；20.(本题满分14分)已知两点()20A -,、()20B ,,动点P 与A 、B 两点连线的斜率PA k 、PB k 满足14PA PB k k ⋅=-.(Ⅰ) 求动点P 的轨迹E 的方程；（Ⅱ）H 是曲线E 与y 轴正半轴的交点,曲线E 上是否存在两点M 、N ,使得HMN ∆是以H 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在,请说明有几个；若不存在,请说明理由.21.(本题满分14分)已知函数()()2f x x x a =-,()()21g x x a x a =-+-+(其中a ∈R ).(Ⅰ) 如果函数()y f x =和()y g x =有相同的极值点,求a 的值,并直接写出函数()f x 的单调区间；(Ⅱ) 求方程()()0f x g x -=在区间[]1,3-上实数解的个数.2015届七校第二次联考理科数学参考答案与评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分[必做题]9．8； 10．80； 11．3； 12．1； 13.2； [选做题]14．4； 15.6三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.【解析】(Ⅰ) 因为()22sin 2B C A +=,B C A π+=-,所以22s A A =, ………………………………………………………………………2分又sin 0A ≠,所以s n 3c osA A =,所以t an 3A =………………………………………………4分 因为0A π<<,所以3A π=. …………………………………………………………………………6分 (Ⅱ)在ABC∆中, 由余弦定理可得2222cos a b c bc A =+-,………………………………………8分即249255c c=+-,解得8c =或3c =-(舍去) ……………………………………………………10分所以ABC S∆11si 22b c ==……………………………………………………12分17.【解析】(Ⅰ)每个学生有四个不同选择,根据分步计数原理,选法总数44464N =⨯⨯= ………2分(Ⅱ) 设“恰有2门选修课没有被这3名学生选择”为事件E ,则()22243239416C C A P E ==,即恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率为916.…………………5分 (Ⅲ) X 的所有可能取值为0,1,2,3,且()333270464P X ===, ()12333271464C P X ⋅===, ()233392464C P X ⋅===,()33313464C P X === ……………………………………………… 9分所以X 的分布列为所以期望27279130123646464644EX =⨯+⨯+⨯+⨯=.…………………………………12分或:因为A 选修课被每位学生选中的概率均为14,没被选中的概率均为34.所以X 的所有可能取值为0,1,2,3,且13,4XB ⎛⎫ ⎪⎝⎭, ()33270464P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭, ()2131********P X C ⎛⎫==⋅⋅=⎪⎝⎭, ()22313924464P X C ⎛⎫==⋅⋅=⎪⎝⎭,……………………10分CC 1B 1AA 1BDH 第18题传统法图B第18题向量法图()3113464P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ …………………………………… 9分所以X 的分布列为所以期望13344EX =⨯=.…………………………………………………………………12分18.【解析】(Ⅰ)依题意,侧面11AAC C 是菱形,D 是1AC 的中点,因为1BA BC =,所以1BD AC ⊥,又平面1ABC ⊥平面11AAC C ,且BD ⊂平面1ABC ,平面1ABC 平面111AAC C AC = 所以BD ⊥平面11AAC C .………………………………………………………………………………5分(Ⅱ)[传统法]由(Ⅰ)知BD ⊥平面11AAC C ,CD ⊂面11AAC C ,所以CD BD ⊥, 又1CD AC ⊥,1AC BD D =,所以CD ⊥平面1ABC ,过D 作DH AB ⊥,垂足为H ,连结CH ,则CH AB ⊥, 所以DHC ∠为二面角1C AB C --的平面角. …………9分 在Rt DAB ∆中,1,2AD BD AB ===,所以2AD DB DH AB ⋅==,2CH ==……12分 所以c o sDH DHC CH ∠==,即二面角1C A B C --的余弦值是………………………14分[向量法]以D为原点,建立空间直角坐标系D x y z -如图所示, …………………………………6分由已知可得112,1,AC AD BD AD DC BC ===== 故()()(()()10,0,0,1,0,0,,1,0,0,D A B C C -,则()(1,0,3,0,3,AB BC =-=,………………8分设平面ABC 的一个法向量是(),,x y z =n ,则00AB BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ,即0x ⎧-=⎪=,解得x y z ⎧=⎪⎨=⎪⎩令1z =,得)=n ………………………………………11显然()DC =是平面1ABC 的一个法向量, ……………12分……………………10分所以cos,5DCDCDC⋅<>===nnn,即二面角1C AB C--的余弦值是………14分19.【解析】(Ⅰ)当1n=时,21111442a S a a==+,解得12a=或1a=(舍去)．……2分当2n≥时,242n n nS a a=+,211142n n nS a a---=+,相减得2211422n n n n na a a a a--=-+-,………4分即()22112n n n na a a a---=+,又0na>,所以1n na a-+≠,则12n na a--=,所以{}n a是首项为2,公差为2的等差数列,故2na n=．………………………………………6分(Ⅱ) 证法一:当1n=时,131114583232Ta===<．………………………………………………7分当2n≥时,()()()3322111118881181na n n n n n nn n==<=⋅-+-()()1111611n n n n⎡⎤=-⎢⎥-+⎣⎦……10分所以33331231111nnTa a a a=++++()333311112462n=++++()()3111111112161223233411n n n n⎡⎤<+-+-++-⎢⎥⨯⨯⨯⨯-+⎣⎦()1111111581621816232n n⎡⎤=+-<+⨯=⎢⎥+⎣⎦.综上,对任意*n∈N,均有532nT<成立.………………………………………………………14分证法二:当1n=时,131114583232Ta===<．………………………………………………7分当2n≥时,先证()341n n n≥-,即证()()()232414420n n n n n n n n--=-+=-≥显然成立.所以()331111118321321na n n n n n⎛⎫=≤=-⎪--⎝⎭………………………………………………10分所以33331231111nnTa a a a=++++()333311112462n=++++3111111111111511232223183283232n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫≤+-+-++-=+-<+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦, 综上,对任意*n ∈N ,均有532n T <成立.………………………………………………………………14分 20.【解析】(Ⅰ)设点P的坐标为(),x y (2x ≠±),则2PA y k x -=+,02PB y k x -=-,……………………2分依题意41-=⋅PB PA k k ,所以4122-=-⋅+x y x y ,化简得1422=+y x ,……………………………4分 所以动点P 的轨迹E的方程为1422=+y x (2x ≠±).………………………………………5分 注:如果未说明2x ≠±(或注0y ≠),扣1分.（Ⅱ）设能构成等腰直角HMN ∆,其中H 为()0,1,由题意可知,直角边HM ,HN 不可能垂直或平行于x 轴,故可设HM 所在直线的方程为1+=kx y , (不妨设k >),则HN所在直线的方程为11+-=x ky …………………………………………7分 联立方程22144y kx x y =+⎧⎨+=⎩,消去y 整理得()221480k x kx ++=,解得2814M k x k =-+, 将2814M k x k =-+代入1y k x =+可得228114M k y k -=++,故点M 的坐标为22288,11414k k M k k ⎛⎫--+ ⎪++⎝⎭. 所以HM ==,………………………………………9分同理可得HN =由HNHM =,得()22414k k k +=+, 所以014423=-+-k k k ,整理得()()21310k k k --+=,解得1=k 或253±=k ……………11分当HM 斜率1=k 时,HN 斜率1-；当HM 斜率253+=k 时,HN 斜率253+-； 当HM 斜率253-=k 时,HN 斜率253--, 综上所述,符合条件的三角形有3个.…………………………………………………………………14分21.【解析】(Ⅰ)()()23222f x x x a x ax a x =-=-+,则()()()22343f x x ax a x a x a '=-+=--, ……………………………………………………1分令()0f x '=,得x a =或3a ,而二次函数()g x 在12a x -=处有极大值,所以12a a -=或123a a-=, 解得1a =-或3a =； ……………………………………………………………………………………4分当3a =时,()f x 的递增区间为(),1-∞,()3,+∞,递减区间为()1,3.………………………………5分当1a =-时,()f x 的递增区间为()1,1,,3⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭,递减区间为11,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭.……………………6分(Ⅱ)()()()()221f x g x x x a x a x a ⎡⎤-=---+-+⎣⎦()()()21x x a x a x =-+-+ ()()211x a x a x ⎡⎤=-+-+⎣⎦,…………………………………………………………………………8分令()()211h x x a x =+-+,()()()21413a a a ∆=--=+-,1 当0∆<即13a -<<时,()0h x =无实根,故原方程的解为[]1,3x a =∈-,满足题意,即原方程有唯一实数解[]1,3x a =∈-；……………………………………………………………9分2 当0∆=即1a =-或3a =时,若1a =-,则()0h x =的实数解为1x =-,故原方程在区间[]1,3-上有唯一实数解1x =-；若3a =,则()0h x =的实数解为1x =,故原方程在区间[]1,3-上有两实数解,1x =或3；……10分3 当0∆>即1a <-或3a >时,若1a <-,由于()()()110,01,31330h a h h a -=+<==->,此时()0h x =在区间[]1,3-上有一实数解,故原方程有唯一实数解； …………………………………………………………………11分 若3a >时,由于()()()114,01,3133h a h h a -=+>==-,当1330a -≤即133a ≥时,()0h x =在区间[]1,3-上有唯一实数解,故原方程有一实数解；若1330a ->即1333a <<时,()0h x =在区间[]1,3-上无实数解,故原方程有无实数解；…13分综上,当1333a <<时,原方程在[]1,3-上无实数解；当3a <或133a ≥时,原方程在[]1,3-上有唯一实数解；当3a =时,原方程在[]1,3-上有两不等实数解.……………………………………………………14分。

中山市实验中学2014－2015学年高三地理第一次月考本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两个部分。

全卷满分100分，考试时间90分钟，所有答案必须写在规定位置上，否则无效！！第I卷（单项选择题，共50分）下图为我国南方某区域等高线示意图（单位：米），读图完成下列各题。

1．判断下列有关地理现象符合实际情况的是()A．乙村可看到甲村B．A处能形成壮观的瀑布C．图示区域最高处海拔超过900米D．河流下游段自西北向东南流2．甲乙两村的最大高差可能约为()A．199 B．299 C．399 D．499读“等高线地形图”，图中等高距为200m，回答题。

3．图中箭头正确表示河流集水方向的是()A．①B．②C．③D．④4．图中a和b的数值可能是()A．100250 B．100350C．500250 D．500350图中的“蓝月亮”为科学家用计算机模拟出的银河系中一个可能孕育生命的外星天体，据推测它本身不发光，但该天体上光照良好。

完成5~6题。

5.“蓝月亮”应属于()A．行星 B．恒星C．卫星 D．彗星6．“蓝月亮”上的光照可能来自()A．太阳 B．地球 C．行星 D．恒星7.如果中山市于北京时间2014年3月29日20:30至21:30参加了“全球熄灯一小时”活动。

活动期间，下列四地中会发生日期变更的是()A.甲（120°W、20°N）B.乙（165°E、20°N）C.丙（75°E、0°）D.丁（45°W、0°）8．假如P地的昼长为10小时，则P的对跖点Q（与P点关于球心对称）的日出地方时刻为()A．7时 B．6时 C．5时 D．8时当中国南极中山站（约69°S）处于极夜时，甲、乙两地分别于当地时间5时40分和6时20分同时看到日出。

据此完成9～10题。

9.甲地位于乙地的()A.东北方向B.西北方向C.东南方向D.西南方向10.这段时间可能出现的地理现象是()A.暴风雪席卷欧洲北部B.澳大利亚西南部容易发森林火灾C.好望角附近炎热干燥D.墨西哥湾热带气旋活动频繁读图，若阴影表示夜半球，且C点所在的经度为0°，完成：11—13题11．据图判断，此刻太阳直射点的坐标为()A、（0°，0°）B、（90°E，0°）C、（90°E，23°26′N）D、（90°W，23°26′N）12．下列关于A点的说法正确的是()A、位于东半球，C点的西北方向B、日期与C点在同一天C、昼长为16小时D、正午太阳高度为0°13．此后三个月内，下列说法正确的是()A、地球的公转速度先变慢后变快B、中山的正午太阳高度先减小后增大C、开普敦逐渐进入温和多雨的季节D、悉尼的昼夜长短相差越来越大假设一架客机于北京时间6月22日12时从北京(116°E，40°N)起飞，7小时后途经a地上空，14小时后抵达芝加哥(87.5°W，42°N)。

广东省广州市广东番禺仲元中学中山市第一中学深圳市宝安中学六校联合体汕头市潮阳第一中学揭阳市普宁第二中学佛山市南海中学广东省六校联合体2013届高三第二次联考地理试题莫斯科时间（东三区）2011年2月18日12时55分，“火星-500”项目的中国志愿者王跃首次踏上模拟火星表面。

为人类登上火星进一步迈出了坚实的一步。

读下表，完成1～2火星地球直径4220英里7926英里自转轴的倾斜角度25度23．5度公转周期687个地球日365．25日自转周期24小时37分钟23小时56分钟4秒大气主要是CO2，还有部分水蒸汽氮、氧、氩及其他大气密度0．07 11．下列关于火星的说法正确的是A．大部分地方没有昼夜长短的变化B．大气层的厚度比地球大C．自转速度比地球快 D．火星的极地地区有极昼、极夜现象2．当王跃踏上模拟火星表面时A．北京时间是2月18日7时55分B．我国从南向北白昼越来越短，黑夜越来越长C．地球公转速度逐渐加快D．非洲南部的热带草原草木枯黄下图为沙尘暴的形成与消亡过程示意图，读图回答3～4题。

3．下列说法正确的是A．甲地的植被覆盖率比乙地高B．乙地风速小于丙地C．乙地的海拔高度高于丙地D．甲地气压高于乙地4．关于甲乙丙三地的地质作用与形成的地貌说法正确的是A．甲地流水侵蚀，易形成沟谷B．乙地风力搬运，易形成峡谷C．丙地风力沉积，易形成沙漠D．三地风力侵蚀，易形成风蚀蘑菇下图是某地气温年较差（单位：℃）图，读图回答5题。

5．由图中数据可直接得出的结论是A．大陆西岸的降水量多于东岸 B．大陆东岸的森林覆盖率大于内陆C．大陆西岸的海洋性强于东岸 D．大陆东岸河流结冰期小于内陆某城市地处平原地区，图1示意该城市功能分区，图2示意地租变化。

读图回答6～7题。

图1 图26．若该城市功能分区合理，则其主导风向和河流的大致流向可能是A．西风；自西向东 B．西北风；自东向西C．东南风；自东向西 D．东风；自西向东7．图2中曲线能反映图1中甲、乙一线地租变化的是A．① B．② C．③ D．④读“某特大城市某干道（市区郊区）双向车道车速变化曲线图”，完成8～9题。

2015届高三第二次联考试卷文科数学命题人：中山一中 审题人：宝安中学本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知i z +=1，则2)(z =（ ）A ．2B ．2-C ．i 2D ．i 2-2. 设全集U=Z ，集合M=}{2,1，P=}{2,1,0,1,2--，则P U C M ⋂=（ ） A ．}{0 B ．}{1 C ．}{0,2,1-- D ．Φ 3. 一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（ ）A ．32 B ．41 C ．31 D ．214． 已知实数x y 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ，则24z x y =+的最大值为（ ）．A ．24B ．20C ．16D ．125．在数列{n a }中，若11=a 且对所有n N *∈, 满足212n a a a n = ，则=+53a a ( )A ．1625 B ． 1661 C ．925D ．15316．下列算法中，含有条件分支结构的是（ ）A ．求两个数的积B ．求点到直线的距离C ．解一元二次不等式D ．已知梯形两底和高求面积 7．已知向量12||,10||==,且60-=⋅，则向量与的夹角为（ ）A ．060 B ．0120 C ．0135 D ．01508．函数34(2)()2(2)1x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩，则()1f x ≥的自变量x 的取值范围为（ ）A ．5[1,]3B ．5[,3]3C ．5(,1)[,)3-∞+∞D ．5(,1)[,3]3-∞9．00(,)M x y 为圆)0(222>=+a a y x 内异于圆心的一点，则直线200a y y x x =⋅+⋅与该圆的位置关系为（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．相切或相离 10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.163B.803C.643D.433二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．函数x y 2sin =的图象中相邻两条对称轴的距离为____________________________．12．设F 1、F 2为曲线C 1： x 26 + y 22 =1的焦点，P 是曲线2C ：1322=-y x 与C 1的一个交点，则△PF 1F 2的面积为_______________________． 13．设0,0a b >>.2a与2b的等比中项，则11a b+的最小值为 ． 【选做题】从14、15题中选做1题，多做只计14题得分！！ 14． 如图所示，在△ABC 中，AD 是高线，CE 是中线， DC=BE, DG ⊥CE 于G, EC 的长为8， 则EG=__________________．15直线⎪⎩⎪⎨⎧+=-=ty tx 2221 (t 为参数)上到点A （1，2）的距离为42的点的坐标为_____________________________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()2cos (sin cos )1f x x x x x =-+∈R ，． （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在区间π3π[]84，上的最小值和最大值．ABCDEG17．(本小题满分12分) 如图ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面 ABCD ，E 是PC 的中点．求证：（1）．PA//平面BDE ；（2）．平面PAC ⊥平面BDE ．18．（本小题满分14分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生（1概率；（2）由表中统计数据填写下边22⨯列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．参考数据与公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ ，其中n a b c d =+++．ABC临界值表：19.已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>的离心率为2e=，其左右焦点分别为1F、2F，12F F=11(,)M x y，22(,)N x y是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线的斜率之积14-．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：2212x x+为定值，并求该定值．20．（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，a n，…，a2008；b1，b2，…，b n，…，b2008．（Ⅰ）求数列{ a n} 的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{ b n}的通项公式，并证明你的证明；（Ⅲ）在a k与a k＋1 中插入b k＋1个3得到一个新数列{ c n } ，设数列{ c n }的前n项和为S n，问是否存在这样的正整数m，使数列{ c n}的前m项的和2008mS=，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数axxf ln)(=.（1）若曲线()y f x=在(1,(1))f处的切线为10x y--=，求a的值；（2）设=)(xgaxax-，0>a，证明：当ax>时，)(xf的图象始终在)(xg的图象的下方；（3）当1=a时，设)](1[)()(xgxexfxh⋅+-=，（e为自然对数的底数），)('xh表示)(xh导函数，求证：对于曲线C上的不同两点11(,)A x y，22(,)B x y，12x x<，存在唯一的x12(,)x x∈，使直线AB的斜率等于)('xh．七校联合体2015届高三第二次联考试卷文科数学参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．D ．解：Z=1+1z i =+，1z i =-，2()2z i =-，故选 D ． 2．C ．集合P=}{2,1,0,1,2--，M=}{2,1，CuM ＝{}2,1≠≠∈x x z x 且，∴P ⋂CuM＝}{0,1,2--．故选C ．3．D 本题主要考察的是古典概型，一枚硬币连掷2次可能出现正正，反反，正反，反正四种情况，而只有一次出现正面的有两种，∴ P ＝42＝21故选D ． 4．B 解．目标函数在点（2，4）处取得最大值20故选B5．B 解．22(1)n n a n =-⇒394a =，52516a =，356116a a +=，故选B ．此题也可求2a ，3a ，4a ，5a ．6．C 解，A 、B 、D 不含条件分支，解一元二次不等式要用到条件分支故选C ．7．B 解．由:a b ＝60cos ..-=θb a ⇒cos θ=21-，故0120θ=，选B ．8．D 本题主要考察分式，绝对值不等式的解法．⎪⎩⎪⎨⎧≥->1122x x 或⎩⎨⎧≥-≤1432x x ⇒32≤<x 或1≤x 或235≤≤x ∴1≤x 或335≤≤x 选D ． 4. A 解．点M 在圆内故222x y a +<，圆心到直线的距离2d a =>．故直线与圆相离．选A ．10.解析：C 根据三视图可知该几何体为一个四棱锥和三棱锥的组合体，如图所示,且EA ⊥平面A B C D ，FD ⊥平面A B C D ，底面ABCD 为正方形，则有4,2,4,//FD AE AD DC FD EA ====,所以F 和D 到平面AEB 的距离相等，且为4，故111164243323F AEB BAE V S AD -=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯= , 1164444333F ABCD ABCD V S FD -=⨯⨯=⨯⨯⨯=四形，则该几何体的体积为166480333+=.二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 11．2π 解：相邻对称轴间的距离为半个周期，故此题关键是求函数的周期．T ＝22π=π．12此题考察的是椭圆、双曲线的基本概念． 13解析：4 由题意知2)221ab a b =⋅⇒+=，又0,0a b >>，所以1111()()1b a b a b a b a +=++=+14a b ++=，所以11a b+的最小值为4. 14．4 解：连接DE ，则DE=21AB=BE=DC ．∴DG 平分EC ，故EG=4． 15．（-3，6）或（5，-2）考查的是直线的参数方程问题．点(,)P x y 为直线上的点PA ==t =或t =-，故P （-3，6）或（5，-2）. 16. （本小题满分12分）解析：（1）π()2cos (sin cos )1sin 2cos 2)4f x x x x x x x =-+=-=-．（3分）因此，函数()f x 的最小正周期为π．（5分） （2）解法一因为π())4f x x =-在区间π3π[]88，上为增函数，在区间3π3π[]84，上为减函数，又π()08f =，3π()8f =3π3πππ()sin()14244f =-==-，（11分） 故函数()f x 在区间π3π[]84，1-．（12分）解法二作函数π())4f x x =-在长度为一个周期的区间π9π[]84，上的图象如图：（11分） 由图象得函数()f x 在区间π3π[]84，上的最大值为，最小值为3π()14f =-．（12分） 17. （本小题满分12分）证： (1) 连接AC 、OE ，AC BD=O ， ………… (1分) 在△PAC 中，∵E 为PC 中点，O 为AC 中点．∴PA // EO ，…… (3分) 又∵EO ⊂平面EBD ，PA ⊄平面EBD ，∴PA //BDE ．………… (6分)PDEC（2）∵PO ⊥底面ABCD ，∴PO ⊥BD ． ………… (8分) 又∵BD ⊥AC ，∴BD ⊥平面PAC ． ………… (10分) 又BD ⊂平面BDE ，∴平面PAC ⊥平面BDE ． ………… (12分) 18．（本小题满分14分）解析：（1）设从高一年级男生中抽出m 人，则45500500400m =+，25m =， ∴ 21820,52025=-==-=y x （2分）表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为c b a ,,，尚待改进的2人为,A B ， 则从这5人中任选2人的所有可能结果为：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a b a c b c A B a A a B b A b B c A c B ，共10种．（4分）设事件C 表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”， 则C 的结果为：(,),(,),(,),(,),(,),(,)a A a B b A b B c A c B ，共6种． （6分） ∴53106)(==C P ， 故所求概率为53． （8分）（2）（10分）∵10.90.1-=，2( 2.706)0.10P K ≥=，而706.2125.189202515305154520251530)1015515(452222<==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯=K ， （12分） 所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”． （14分 ） 19. （本小题满分14分）解析：（1）依题意，c =e =2a =，2221b a c =-=， 则椭圆C 的方程为：2214x y +=；（6分 ） （2）由于121214y y x x ⨯=-，则12124x x y y =-，1222212216x x y y =（8分 ）而221114x y +=，222214x y +=，则221114x y -=，222214x y -=， ∴ 22221212(1)(1)44x x y y --=，则22221212(4)(4)16x x y y --=，（11分 ） 22221212(4)(4)x x x x --=，展开得 22124x x +=为一定值（14分 ）20．（本小题满分14分）解析：（Ⅰ）a 1＝1，a n ＋1 ＝a n ＋1，∴{ a n }是公差为1的等差数列．∴a n ＝n ．3分 （Ⅱ）b 1＝0，b 2＝2，b 3＝8，b 4＝26，猜想131n n b -=-．证明如下：b n ＋1 ＝3b n ＋2，b n ＋1＋1＝3（b n ＋1）， ∴{ b n ＋1}是公比为3的等比数列．∴1111(1)33n n n b b --+=+=．则131n n b -=-．7分（Ⅲ）数列{}n c 中，k a 项（含k a ）前的所有项的和是121(12)(333)k k -+++++++ ()13322k k k +-=+， 估算知，当7k =时，其和是73328112020082-+=<，当8k =时，其和是83336331520082-+=>，又因为200811208882963-==⨯，是3的倍数，故存在这样的m ，使得2008m S =，此时257(1333)296667m =++++++= ．14分 21. （本小题满分14分）解析：(1)1'()f x x=，此时'(1)1f =，又1(1)ln f a =，所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为11ln 0x y a --+=，由题意得，11ln 1a-+=-，1a =. ……… 3分（2）).(,ln ln )()()(a x axax a x x g x f x >---=-=ϕ则.02)()(2<--='ax x a x x ϕ)(x ϕ∴在),0(+∞单调递减，且 .0)(=a ϕ∴当a x >时，,0)()(=<a x ϕϕ即)()(x g x f <，∴当a x >时，)(x f 的图像始终在)(x g 的图象的下方. …………… 7分（3） 由题，ex x x h -=ln )(. ∵AB k x h =)('0，∴2121021ln ln ()1x x e x x e x x x ----=-，∴21201ln 0x x xx x --=， 即20211ln()0x x x x x --=， ………………………………………9分设)(ln)(1212x x x x x x --=ϕ,则)(x ϕ是关于x 的一次函数，故要在区间),(21x x 证明存在唯一性，只需证明)(x ϕ在上满足0)()(21<⋅x x ϕϕ.下面证明之：=)(1x ϕ)(ln12121x x x x x --，=)(2x ϕ)(ln 12122x x x xx --， 为了判断)(),(21x x ϕϕ的符号，可以分别将21,x x 看作自变量得到两个新函数)(),(21x x ϕϕ，讨论他们的最值：=)(1x ϕ)(ln12121x x x x x --，将1x 看作自变量求导得=)(1'x ϕ0ln 12>x x， ∴)(1x ϕ是1x 的增函数，∵12x x <，∴)()(21x x ϕϕ<0)(ln 22222=--=x x x x x ；………..11分 同理：=)(2x ϕ)(ln12122x x x x x --，将2x 看作自变量求导得=)(2'x ϕ0ln 12>x x，∴)(2x ϕ是2x 的增函数，∵12x x <，∴)()(12x x ϕϕ>0)(ln11111=--=x x x x x ； ∴0)()(21<⋅x x ϕϕ，∴函数)(ln)(1212x x x x x x --=ϕ在12(,)x x 内有零点0x ，……………..13分 又22111,ln 0x xx x >∴>，函数)(ln )(1212x x x x x x --=ϕ在12(,)x x 是增函数，∴函数)(ln )(1212x x x xx x --=ϕ在12(,)x x 内有唯一零点0x ，从而命题成立. ……14分。

地理试题一、选择题：2014年8月11日凌晨2时前后，广大天文爱好者欣赏到了本年度的“超级月亮”（指本年度“最大最圆”的月亮）。

“超级月亮”上一次发生在2013年6月23日，下一次将出现在2015年9月28日。

1．“超级月亮”出现时，下列说法正确的是（）A．地球公转速度最快B．出现的时间具有规律性C．月亮、地球、太阳三者的位置不在一条直线上D．会诱发强烈地震2．当东半球恰好全部为夜半球时（）A．太阳直射在（110°W , 0°）B．地球上新一天的X围比旧一天的X围大C．南半球获得的太阳辐射比北半球多D．东半球的平均气温比西半球高3．读某区域图，关于图中沼泽形成的叙述不正确的是A．地势低平，排水不畅B．河流有凌汛，容易泛滥C．纬度较高，蒸发较弱D．距北冰洋近，降水丰富4．十八届三中全会决定，“我国逐步启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，逐步调整完善生育政策，促进人口长期均衡发展’’。

这一政策的实施可能使A．人口死亡率较目前更高 B．国家养老金的支付压力增大C．0～15岁人口比重上升 D．人口向国外进行大规模迁移5．网络鲜花速递是指送花人利用网络订购鲜花，连锁店直接把花送到收花人手中，是鲜花销售的新形式。

网络鲜花快递将使鲜花种植业A．增加生产成本 B．扩大销售市场 C．改变生产方式 D．改变种植制度6．保加利亚的玫瑰品种特殊，花瓣圆润，出油率高，玫瑰油质地纯正、香气浓郁，其品质世界第一，在国际市场上颇负盛名。

影响保加利亚玫瑰油生产的主导因素是A．气候条件 B．优质原料 C．种植技术 D．消费市场7．下列国家经济发达，收入高，但人口增长最慢的是A．美国B．法国C．日本D．中国部分国家人口自然增长率与人均国民收入8．总和生育率是指一个地区育龄妇女终生平均生育子女的个数，总和生育率为2．1（世代更替水平）是维持下一代人口与上一代数量上持平所必需的，是许多发达国家鼓励生育要达到的目标；1．5则是敲响了人口结构危机的警钟。

广东省中山市高三上学期地理12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共22分)1. （2分） (2020高三上·四川月考) 下图为“某地等高线地形图”。

读图回答下面小题。

（1）图中河流干流流向是（）A . 从西北流向东南B . 从东南流向西北C . 从东北流向西南D . 从西南流向东北（2）山顶M的海拔高度可能为（）A . 468mB . 588mC . 778mD . 808m（3）既近水又受水患影响最小的居民点（）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （4分） (2015高一上·厦门期中) 下图甲为“我国三个南极科学考察站分布示意图”，其中昆仑站于2009年1月27日建成，这是我国在南极内陆建立的第一个科学考察站。

图乙为“太阳直射点回归运动示意图”。

下列四地中，地球自转线速度最大的是（）A . 昆仑站B . 中山站C . 长城站D . 南极点3. （2分）读“某区域某时气压分布图”（单位：hpa），完成下面小题。

关于图中四地空气运动及天气特征的叙述正确的是（）A . a等压线的数值为1018B . T地气流作垂直上升运动C . R地风力大于S地D . Q地天气以阴雨为主4. （4分） (2016高二下·临川期中) 下图中甲图是某著名湖泊，乙图表示其水位季节变化情况，乙图所示湖区，坡度最大处位于（）A . 北部B . 东南部C . 东部D . 南部5. （2分）(2018·浙江模拟) 2016年11月14日新西兰南岛中部地区发生7.5级地震。

读下图，完成下题。

（1）由材料可知，新西兰（）A . 位于板块生长边界B . 地热资源丰富C . 位于板块内部D . 南岛地形平坦（2）震中所在的南岛主要的农业地域类型是（）A . 水稻种植业B . 热带种植业农业C . 乳畜业D . 地中海农业6. （4分）以下人口分布稀疏地区成因相同的一组是（）A . 西伯利亚地区、澳大利亚中西部B . 撒哈拉沙漠地区、亚马逊平原C . 南极地区、格陵兰岛D . 阿拉斯加地区、吐鲁番盆地7. （4分） (2016高一下·湛江期末) 2016年2月21日，中共中央国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，提出我国新建住宅要推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开。