尺寸链设计与计算

工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。

2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。

3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。

4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。

5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。

除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。

需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。

公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

尺寸链的计算之答禄夫天创作一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……暗示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等暗示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”暗示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字暗示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.抵偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为抵偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等分歧观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的分歧形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为分歧零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

尺寸链介绍及公差设计计算尺寸链是一种用于控制机械零件之间几何形状和位置关系的方法。

它通过对零件尺寸和公差的设计，确保在装配过程中零件能够正确地相互配合。

尺寸链的设计和公差计算是制造工程师和设计师必须掌握的基础知识。

尺寸链的基本原理是依靠零件之间的大小和公差关系，确保装配零件的尺寸和几何要求能够在所规定的公差范围内满足。

尺寸链通常由一个基本尺寸开始，然后通过公差栏或等效公差链来传递给下一个零件。

每个零件的尺寸和公差都要在规定的公差范围内，以确保最终装配的正确性和可靠性。

在进行尺寸链设计时，通常需要考虑以下几个方面：1.组件之间的功能要求：零件尺寸和位置的公差设计应根据组件功能要求进行。

2.尺寸链的传递路径：确定零件之间尺寸和公差链的传递顺序和路径，以确保每个零件在全局公差规定的范围内满足设计要求。

3.具体公差的分配：确定每个零件的具体公差值，以满足设计要求并符合制造可行性。

4.预留公差：在设计尺寸时，应考虑预留公差，以确保到装配过程中零件之间的间隙能够满足组装要求。

5.对于高精度要求的装配，可能需要采用先进的公差设计方法和技术，如最小可测量量形式公差和最小可测量性能公差等。

公差计算是尺寸链设计中的一个重要部分，它涉及确定每个零件的公差范围和公差分配。

公差计算通常遵循以下几个步骤：1.确定功能要求和装配要求：了解零件的功能要求和装配要求，确定关键尺寸和公差。

2.公差分配：将总公差分配给各个尺寸，按照功能要求和装配要求进行权衡。

3.接触关系设计：根据零件之间的接触关系，确定公差范围，以确保装配要求。

4.公差回溯：在分配公差时，需要考虑装配顺序和公差链的传递路径，以确保每个零件在规定的公差范围内满足要求。

5.综合公差计算：根据装配要求和功能要求，进行公差计算，以确定每个零件的公差范围和预先规定的公差。

公差设计计算通常使用统计方法和数学模型，如最小二乘法和蒙特卡洛方法。

此外，还可以使用专门的公差计算软件来进行计算和分析。

尺寸链计算及公差分析简体一、尺寸链计算1.起始尺寸链：起始尺寸链是从产品装配的第一个操作开始的尺寸链关系。

起始尺寸链通常是由产品的主要定位和安装特征决定的。

2.传递尺寸链：传递尺寸链是在装配过程中零件之间传递尺寸关系的链条。

传递尺寸链可以通过装配顺序和功能要求来确定。

3.终止尺寸链：终止尺寸链是指产品装配的最后一个操作的尺寸链关系。

终止尺寸链通常是与产品的最终功能和外观要求相关的。

在进行尺寸链计算时，需要结合产品的功能要求和装配工艺要求，综合考虑零件之间的尺寸关系。

对于复杂的产品，可以采用图纸、CAD软件以及装配工艺规程等辅助工具进行计算。

二、公差分析公差分析是指确定产品各个零件的公差大小及零件之间的公差相互关系，以保证产品在装配过程中的功能要求和质量要求。

公差分析通常包括以下几个步骤：1.定义公差：根据产品的功能要求和质量要求，确定零件的公差。

公差可以分为两种类型：尺寸公差和形位公差。

尺寸公差是指零件的尺寸允许偏差的范围，包括上偏差和下偏差。

形位公差是指零件的形状和位置允许偏差的范围，包括平行度、圆度、垂直度等。

2.公差链分析：根据产品的装配要求和功能要求，确定零件之间的公差相互关系。

公差链分析可以通过数学模型和软件工具进行。

公差链分析的目的是找出公差传递路径和公差传递条件，以保证产品装配后的功能要求和质量要求。

3.公差配对：在确定了零件的公差和公差链关系后，需要进行公差配对。

公差配对是将合适的公差分配给零件，使得整体装配后的公差满足要求。

公差配对可以通过数学模型、统计方法和试装验证等方式进行。

4.公差控制：在产品设计阶段，需要控制公差的大小和分布。

公差控制是指通过调整零件的尺寸和形位公差，以满足产品的功能和质量要求。

公差控制可以通过优化设计、选择合适的加工工艺和装配工艺等方式进行。

尺寸链计算一.基本概念尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。

尺寸链中的各个尺寸称为环。

零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。

组成环又分为增环和减环,当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。

反之为减环。

补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。

传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。

增环ξ为正值,减环ξ为负值。

通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1。

尺寸链的主要特征:①。

尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。

二.尺寸链的分类1.按应用范围分工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链.装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链.2. 按构成尺寸链各环的空间位置分线性尺寸链:各环位于平行线上平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列.空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算.3.按尺寸链的形式分a)长度尺寸链和角度尺寸链b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链c)基本尺寸链与派生尺寸链基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。

d)标量尺寸链和矢量尺寸链三. 基本尺寸的计算把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。

是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。

目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误.特别是测绘设计的产品。

由于原机的制造误差,测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算四.解尺寸链的主要方法根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。

为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。