吴正宪《估算》课堂实录和课后反思

听吴正宪老师课的心得体会化起镇老乌山小学：张世琦2018年5月14日我片区组织了观看吴老师教学视频的活动,她的课堂犹如一簇激浪,持久地澎湃了我。

我想任何老师都不想在教学中只做一名匆匆的过客吧!那么就让我们携起手来，在教学中扎扎实实探索，给学生一片更加绚烂的天空吧！通过学习,我发现吴正宪老师在课堂上，不仅是用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心真情来感染他们，用自己人格的魅力塑造他们.她的课，知情交融，师生互动，她的课，充满了童趣、乐趣。

课伊始,趣已生，课继续,情更深，课已完，意未尽。

40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起,把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

通过听吴老师的课，我感觉有以下三方面非常重要：1、真诚的教学感情吴老师以情激情，用智慧使课堂具有浓浓的人情味，用她的话来说便是：“课堂教学源于情！”她能够真正做到从心底欣赏学生、赞扬学生，使每一个学生获得成功的体验。

在吴老师的课堂上,充满了真诚的赞赏与热情的鼓励，如：“好极了！我很欣赏这位同学,很会倾听,并会接纳别人的思想。

你又知道呀”这些话语不仅培养了学生的自信心，更使学生的人格得以健全。

除了语言的激励,吴老师还非常善于用体态语言来感悟童心世界,并会接纳别人的思想。

你又知道呀”这些话语不仅培养了学生的自信心,更使学生的人格得以健全.除了语言的激励，吴老师还非常善于用体态语言来感悟童心世界，相信,老师如此的身体语言定会震撼每个学生的心灵,这种身体力行的做法将比任何干瘪的说教更有说服力2、让我看到了“自主学习”的魅力.吴老师的课堂上的自始自终充满了浓厚的人情味,“以学生为主体”在她的课堂上体现得淋漓尽致，课堂上，我们见到的不是一位淳淳教导的长者，而是一位处处撒播火种的老朋友。

让学生自己建模,通过学生之间的交流学习新知.总结出要有规律的搭配才可以不重复不遗漏.处处有数学。

3、善于欣赏每一个孩子，面向全体.吴正宪老师的课有的只是真情的交流和生命的对话,是的，当一个老师挚爱教育，用生命上课，不但你感动，大家都会感动，用吴老师的话是“让每个学生有尊严地留在集体中”，课堂上吴老师面向全体学生，关照课上没有注意听讲的学生，不断地吸引学生的注意力,让全体学生都跟上集体的步伐，在充分的交流与展示活动中，学生快快乐乐、真真实实地构建数学的模型。

听吴正宪老师《估算》有感利用听课学习的机会，我看到了吴老师《估算》这节课，吴老师的这节课有很多值得我学习的地方，也给我留下了深刻的印象。

本节课中吴老师先是介绍了曾经学过的计算方法的一种--估算，然后让学生畅所欲言的谈自己的困惑，或者是自己想知道的关于估算的知识。

其实这就需要老师有足够的知识储备，不仅是书本上的知识，还有更多生活实践中的认知，比如估算的发明家，以及哪个国家最早使用了估算，当我听到学生提的这些问题的时候，其实我的心里有一阵恐慌，如果是我的课堂，我是无法给与孩子们一个完美的答复的，所以这也提醒我在以后的教学生活中，不仅要钻研书本上的教学知识，还要丰富自己的知识储备，以便给予孩子们更加有趣完美的课堂。

紧接着吴老师通过创设生活情境让学生初步感受估算和精算在生活中的应用，然后与学生一起研讨估算的方法或者说估算的策略，在解决选择题下列哪种情况用到了估算的时候，同学们有的选二，有的选三，唯独没有选择一的同学，在学生没有按照老师预定的情况回答时，吴老师异常的淡定，我想如果换作是我平时的课堂，可能会比较着急，完全做不出吴老师如此冷静的应对，其实学习的过程就是在问题中，出错中学习新知，我想这一点我应该积极的学习，其次在解决曹冲称象的数学问题时，吴老师积极发动学生的积极性，让学生板演自己的计算方法，不同的同学写出了不同的答案，针对如此五花八门的解答，吴老师和孩子们一起分析这些不同的估算方法，并给这些估算方法命名。

通过取名字这一过程，我们作为旁观者能够感受到孩子们的那种积极踊跃，那种参与学习的欲望。

孩子们发挥想象力给这些估算方法取了很多既好听、好玩又很恰当的名字，比如大估、小估、中估、大小估、凑调估、五上四下估等。

这个过程中师生对话是很自然的，是很精彩的。

我想这一方面是因为吴老师精湛的教学语言和课堂调控能力，但更重要的是因为学生的积极性已经被充分地调动起来。

最后在利用估算解决实际问题的过程中让学生感悟到要结合具体情境选择合适的估算方法。

小学三年级数学教案运用估算解决问题六估算小学三年级数学教案 1“加强估算”是课程标准对小学数学教学提出来的一项明确要求。

在实际教学中，估算教学教什么？怎么样教？在一次数学教学经验交流会上，我有幸听了一节特级教师吴正宪执教的《估算》。

课堂教学实录如下：师：你们二年级经历过估算吗?师：这节课，咱们一起学习估算知识。

（板书：估算）师：在学习估算时，你有什么问题要问？生1：怎么去估算？生2：估算注意些什么？生3：估算有什么好的方法？生4：估算有什么用？生5：估算用在哪里？师：你们遇到过什么地方用估算，什么地方精确计算？课件：生：选ａ。

课件：师：你能估计出这头大象多重吗？一生到黑板上板演，其他生在本子上算汇报并板书：生1：300×6=1800小估生2：400×6=2400大估生3：350×6=2100中估生4：300×7=2100大小估生5：300×6+300=2100凑、调估生6：330+350+300+380+400+350=2130四舍五入估问：生1你是怎么想的？生1：这六个数都是三百多，就都看成整三百乘六。

师：你都是往小里估的，你把这种方法起个名字吧！生：小估。

生哈哈乐。

师：小估就小估吧，小估你请坐。

同时在算式的后面板书：小估。

问：生2你是怎么想的？生2：我都看成了四百。

师：你是往大里估的，对不对，你也给这种方法起个名字吧！生2：大估。

师：大估你请坐，同时在算式的后面板书：大估。

问：生3你是怎么想的？生3：都是三百多，就都看成了三百五十。

估算小学三年级数学教案 2教学目标1、使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。

2、使学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。

教学重点运用所学的知识解决一些实际问题。

教具准备课件教学过程教学设计个性化设计及反思一、学前准备1、口算。

3分钟计时，学生在口算卡上完成20道口算题。

2、计算。

教师板书下列各题，学生在练习本上完成。

吴正宪老师的《估算》观课有感我观看了远程研修中展示的课例——吴正宪老师的《估算》。

课堂直接导入主题。

“学习估算时遇到过什么困惑，困难？有什么问题？”这样的导入既开门见山，又启开了学生的学习欲望。

吴老师把学生提出的问题一一板书出来，为接下来的教学埋下了伏笔。

一开始就把学习的主动权交给了学生，让学生成了学习的主人，同时也拉近了师生之间的距离。

数学来源于生活。

吴老师出示的几个情景都来自于生活：青青购物，曹冲称象，春游租车，安全过桥。

学生身边的事，学生感觉自然，贴近自己，有趣也有用，所以学生容易接受。

值得赞赏的还有，上课开始学生提出的问题：“什么是估算?”“估算有什方法？”“什么时候用估算？”“为什么要估算？”“估算有什么用处？”在完成新知识的传授中不留痕迹的一一做了解答。

估算大象的的体重，是课堂的高潮，也是这节课最精彩之处。

吴老师没有去干预、限制学生的思维，而是让学生自由的尽情地发挥。

让学生自己归纳方法。

于是课堂沸腾了，各种方法一一出现：大估，小估，大小估，中估，四舍五入，调凑估。

创新思维的不断涌现。

吴老师没有说过多的话，去干预学生，而是关键时去引导。

对学生每一种方法给予肯定和引导和鼓励。

让学生享受成功的快乐，这种成功比起物质奖励，要长久得多，自然达到乐学的目的。

追问是本节课又一个特色。

数学的根本之一，是寻根问底，知其然又知其所以然。

吴老师用追问的方式，让学生说出为什么。

请看一个重难点的破解：和一个学生的对话。

师：“结果没出来，但思路已经有了，你是怎么想的？”生：“比较准确地往大估。

”师：“比较准确地往大估，这话很有分量！啥叫准确？你把它看作什么？”生：“我把它看作整十数。

”师：“听懂了吗？生：“听懂了。

”师：“都是一个一个的整十数，我想，在你的心中悄悄的有了标准，，你为什么把328作而看作330，而不看作320呢？”生：“看成320就变小。

”师：“也就是说，当个位上是8，你就往上怎么样啊？”生：“往上估，往大估。

观《估算》有感观看了吴正宪老师《估算》一课的教学视频和课例评析，无论是她的教学态度、语言艺术，还是教学方法、学生观念等方面都深深地感动着我，收获颇丰，很受启发。

针对吴老师的课我有以下几点感受：一、联系生活在教学中，吴老师善于创设学生熟悉的并能够引发思考的情境，如“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安全过桥” 等，利用多个不同生活面的例题，让学生分析、探讨、交流、回报、总结估算的方法。

教学资源题材多样、内容丰富、语言真实。

最大限度激发了学生学习兴趣、开阔了学生的视野、拓展了学生的思维。

二、方法多样化吴老师在课堂中与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四舍五入估、凑调估，教师轻松、幽默、自然的语言，使学生冲破“四舍五入”估算的束缚，使学生对估算的多种方法有了深刻的理解，体验了估算方法的多样法，并从中得出了估算的最优算法。

值得一提的是，在这个过程中师生对话是很自然的，是很精彩的。

我想这一方面是因为吴老师精湛的教学语言和课堂调控能力，但更重要的是因为学生的积极性已经被充分地调动起来。

三、富有创造性在巩固练习环节，吴老师不拘泥于教材，不是让学生用做题的形式完成，而是巧妙地设计了“小猫储鱼过冬”这个故事。

这样设计不仅让学生巩固了已学的知识，而且始终让学生处于一种积极的学习状态中，达到了乐学的效果。

四、尊重学生，以人为本在本节课中，吴老师尊重每一个学生的发现，她允许学生用不同的速度去探究和获取知识，学生可以用自己喜欢的方法去学数学，她没有否定学生的选择和判断，也不强迫学生去认同，这一点，是最难学会的。

课堂上充满着流动的阳光，平等、和谐与交流共存，发现、挑战与沉思同在。

活跃的思维，频动的闪光点，让学生成为课堂上真正的主人。

总之，本节课吴老师尊重学生的主体地位，为学生探究新知创设条件，尊重学生的个体差异和独特见解，及时发现学生在课堂情境中的每一次思维灵感的闪现，让学生在理解估算知识的同时体会到学习的快乐。

吴正宪老师估算的观后感看了吴正宪老师讲估算那课，就像打开了一扇新世界的大门，真的是太有意思啦！吴老师一出场，那气场就不一样，感觉她浑身上下都散发着一种对数学的热爱，而且这种热爱就像会传染一样，一下子就把我也给带进去了。

她讲估算的时候啊，可不是那种干巴巴地说概念。

就拿生活中的例子来说吧，什么买东西估算钱够不够之类的。

这一下子就把高大上的数学和咱们的日常生活紧紧地绑在了一起。

我就想啊，原来估算在生活里无处不在呢，以前咋就没发现呢？就像我平时逛街买东西，经常心里没个准数，要是早学会这估算的本事，也不至于有时候超支了才反应过来。

课堂上那些孩子们也特别可爱，吴老师问个问题，孩子们就像一群叽叽喳喳的小鸟，抢着回答。

不过吴老师可厉害啦，不管孩子们的答案是对是错，她都能从中找到闪光点，然后慢慢引导。

这就像是在带着一群小探险家在数学的大森林里寻宝一样，走错了路没关系，吴老师总能把大家带回到正确的方向上。

我印象最深的是她教估算的方法。

不是那种死记硬背的公式，而是让孩子们自己去思考，去感受数字之间的关系。

她就像个魔法师，把那些枯燥的数字变得生动活泼起来。

比如说估算一个数大概是多少的时候，她引导孩子们看这个数接近哪个整十数或者整百数，就像给数字找“邻居”一样。

这让我想到，其实数学也可以像玩游戏一样轻松愉快。

而且吴老师特别注重孩子们的理解。

她会问一些特别巧妙的问题，像挖陷阱一样，让孩子们自己发现问题，然后自己想办法解决。

这时候孩子们就像小侦探一样，眼睛里都闪着光呢。

这让我明白，好的数学教学不是把知识硬塞给孩子，而是让孩子自己去探索、去发现。

看完吴老师的课，我感觉自己对估算都有了一种新的认识。

以前觉得估算就是个大概算一下的事儿，没什么大不了的。

现在才知道，这里面的学问可大了去了。

就像一颗小小的种子，看起来不起眼，但是里面蕴含着长成参天大树的力量。

我想啊，如果我小时候能遇到这样的老师，我的数学成绩肯定能更上一层楼。

吴正宪老师的这堂估算课，就像一道美味的数学大餐，不仅让我吃饱了知识，还让我回味无穷呢。

小学三年级上册数学《估算》教学反思小学三年级上册数学《估算》教学反思1仿照吴正宪老师的教学设计，用曹冲称象的故事引入。

称得六筐石头的重量分别为328、396、354、375、309、367千克，要求学生估算大象的质量。

出现如下几种状况：1、精算〔许多〕，2、先精算出精确值再四舍五入，3、300+400+350+400+300+400=2150，4、300+400+400+400+300+400=2200，5、330+400+350+380+310+370=〔比较多〕。

无一人用乘法估算，老师的一再启发：有没有比较简洁的估法，老师想看到一种简洁的估算方法！过了很长时间，才有一个学生想到了400乘6等于2400。

我如获至宝，马上请他抄在了黑板上，然而全班学生都认为这样估算是错的`！缘由是没有一个重量是400千克，都比400小，差距太大。

怎么会出现这样的状况呢？吴正宪老师的课堂不是有这么多用乘法估算的吗？400×6〔大估〕，300×6〔小估〕，350×6〔中估〕。

我们一般老师的课堂上怎么一个也没有？好不简单启发出一个大估，全班同学都认为是错的！我们的课堂咋了？我们的学生咋了？是教师的引导出了问题？静心思索，应当是学生没有真正体会到估算的价值，学生把估算的精确性放在第一位的。

而估算的价值在于方便、快捷，我告知学生我们为什么要学习估算，我们是为了简便而估！学生明白这个道理后，才接受了400×6这种估法。

看来要想培育学生的估算意识，必需要让学生明白估算的目的和价值。

小学三年级上册数学《估算》教学反思2生活中许多地方都要用到乘法估算，只要你认真观看，擅长思索，有意识地运用估算解决生活中的数学问题，你会觉得数学很好玩。

估算的方法是多种多样的，当它运用到生活中的时候，要留意是否与实际状况相符合。

期望大家都能在生活中用好我们的数学！关于估算的几点思索：《乘法估算》，从三年级开始，始终觉得最难上的便是估算课，没有标准的答案可言。

观吴正宪老师《估算》有感（精选5篇）第一篇：观吴正宪老师《估算》有感观吴正宪老师《估算》有感真的很珍惜能有此次研修机会。

从中能学到了很多先进的教学思路方法，对今后的教学有很大帮助，可谓是受益匪浅。

听吴正宪教师《估算》一课我认为是一种享受，课堂上吴老师语言幽默风趣，学生积极互动、大胆提问并能讲述自己的想法，学生完全沉静在学习的快乐之中。

现就吴老师这节课谈谈自己的感受：视频估算1是这节课导入的部分。

吴老师引导学生就估算提出相应的问题并就此进行讨论，把主动权交给学生，学生也大胆积极的提出了一系列的问题。

吴老师让学生带着自己提的问题走进课堂，通过学生的提问激发学生对估算的求知欲望和浓浓的兴趣，也为整节课堂做了很好的铺垫。

但有一位同学在提出问题的时候，提出了一个意思一样的问题，教师：“重复的问题就不再提”。

我觉得虽然这位学生提了相应的问题，学生难免心理有些气馁，没有被老师认可而产生消极情绪降低学生的自信心和积极性。

我认为此时应该及时的鼓励该学生，虽然问题意思相同，能大胆积极的举手提出问题都是很棒的！视频估算2是这节课的探索过程部分。

由于视频模糊了一点，吴老师设计的一些问题以及学生的解题步骤看不清楚，可谓是有点遗憾！在教学过程中吴老师语言幽默风趣，学生时不时发出哈哈的笑声，避免课堂上出现尴尬的局面，把学生带入快乐的学习氛围当中，学习的过程也是积极活跃。

吴老师很尊重学生的想法，善于发现学生的长处，并给予肯定。

这样对于提高学生的积极性有很大的帮助，同时也调动了学生的积极性。

课堂上围绕学生的活动为主，更多的让学生答题讲述自己的想法及解题的思路，真正的把课堂交给了学生。

视频估算3是这节课的练习提升部分，吴老师在练习的设计上结合实际，间接的回答了视频估算1学生提出的问题，（1）我们为什么估算？（2）估算有什么好处？（3）生活中有什么好处？吴老师的这节课我反复的看了好几遍！看完以后再联系自己的课堂教学，慢慢挖掘比较，感觉自己还有很多不足的地方。

吴正宪估算篇一：吴正宪《估算》评课《估算》的评课康小孙锦会我观看了远程研修中《小学数学估算与精算的教学研究与案例评析》中的课例展示二《估算》一课，由吴正宪老师执教，本课例是九年义务教育小学数学—数的运算的第一学段的新授课。

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

”我确定了本节课的教学目标：培养学生主动估算的意识，提高学生自主选择估算与精确计算解决问题的能力，鼓励学生用多种方法估算??上课开始，吴老师首先让学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题：“有什么好的估算方法？”“学习估算有什么用处？”“为什么学习了精确计算还要学习估算？”??在逐多问题中吴老师选择了一个讨论问题就是：在下列的哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？1．当青青想确认200元是不是够用时；2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时；3．当青青被告知应付多少钱时。

这几个问题的提出真正体现了课程标准“不失时机地培养估算意识”的具体实践。

吴老师力求培养学生在具体情境中选择“估算”的判断能力。

第二个环节是吴老师设计了这样几个情境：“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安全过桥”等，首先，这些情境都是学生非常熟悉的。

在熟悉的并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入，并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。

其次，这些情境的目的性非常明确。

“青青购物”感受估算与精确计算的价值；“曹冲称象”，探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感;“春游租车”与“安全过桥”，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活选择。

总之，一个目标：在估算中感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。

另外，情境中蕴含着数学思想方法。

转化思想是解决数学问题的重要思想，使复杂变简单，使未知变已知。

《估算》教学反思《估算》教学反思1试估算某个方阵出操的学生人数有多少，家中住房的实用面积大约有多大，一个近似长方形影剧院内大约有多少个座位；学习长方体的体积计算以后，可尝试估算某个近似长方体游泳池的容水量；学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习毫米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。

一、提倡算法多样化，培养学生的创新才能每一种算法都是学生思维活动的表达，无论对错都是学生思维的火花在闪烁，一种算法就是一种思维过程。

算法多样化表达了思维方式的多样性，解题策略的多样化、考虑角度的多元化。

创造力作为一种复杂的高层次的心智操作方式，是多种认知才能、多种思维方式共同作用的结果,在此之中学生可以捕捉到许多思维的亮点，从而激发创新灵感。

算法多样化,尊重学生的思维活动，肯定学生的学习过程，让学生感受到成功的喜悦。

不同学生由于生活经历，认知程度和思维方式的差异，导致他们对同一数学现象做出不同的认识、理解和掌握，从而形成自己独特的学习个性。

算法多样化给了每个学生表达的时机，在一次次的交流中，学生逐步形成自己独特的思维方式、表达方式，从而形成自己独特的学习个性，这种学习个性，有助于开发学生的创新潜能。

二、注重理论活动，开展空间观念在空间与图形教学中，老师应当根据学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让学生在经历一个个"数学问题是怎样提出来的、数学概念是怎样形成的、数学模型是怎样获得和应用的"过程中，把已经存在于自己头脑中的那些不那么正规的数学知识和具有"数学色彩"的生活经历上升为数学的科学结论，逐步建立起空间观念从中体验数学发现的《估算》教学反思2《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着非常广泛的应用，培养学生的估算意识，开展学生的估算才能，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。

加强了估算的教学也是新教材与以往旧教材不同的地方。

（估算）教学案例与反思教学目标1、借助实际情景学习估算的一般方法，逐渐养成良好的估算意识，提高估算能力。

2、在“买东西〞的活动中，经历估算的应用，交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，体验数学与生活的紧密联系。

教材分析（数学课程标准）指出：“估算在一般生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，开展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

〞本课教学前学生已有了估算方面的生活体验，这为学生开展估算意识提供了根底。

因此，设计本课时力求切入学生的经验世界，把“身边的数学〞引入课堂，在教学目标定位上，除了让学生掌握估算的解题方法外，还要让学生在购物实践中体会估算的价值。

不同的人估算的策略不同，估算的结果也不完全一致。

课堂的主流活动应该让学生面临具体的生活情景交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，让学生认识到，在具体的情景中，估算的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围。

学生状况分析该班学生大局部接受过幼儿教育，他们聪明伶俐，接受能力比较强，生活背景亦农亦城，学生课程资源较为丰富。

从学习感情上看，学生的参与欲、表现欲、求知欲、制造欲很强，表现出积极、主动和自信。

从学习方法上看，由于教师更多地关注学生想学什么，怎样学爱学，怎样学有效，学生已从依赖状态逐渐走向自主、探究、合作学习。

课堂上较多地出现公平交往、积极互动、共同开展的生动局面。

教学流程一、切入生活，激发兴趣师：小朋友们有自己去买过东西的经历吗？能说说你买过什么东西，大约带多少钱吗？〔生兴趣盎然，畅谈买东西的经历〕师：小朋友们真了不起,学会自己去买东西,而且初步懂得依据东西的价钱确定所需的钱数, 这里面就运用了数学知识——估算(板书课题：估算)这节课老师就带大家一起去“逛商场〞,学估算、用估算好吗？〔出例如图：手表295元，洗衣机3015元，自行车698元，电饭锅302元，摩托车8295元。

〕二、创设情境，探究估算师：王老师喜欢上洗衣机和电饭锅，想买下这两样东西，请你当参谋，老师大概需要带多少钱？学生进行估量时思维生动，兴趣盎然。

观看了吴正宪老师执教的估算课堂教学实录，让我受益匪浅，使我对估算的课堂教学又有了新的认识。

一节课不仅要体现教学内容的把握，还要对学生学习长远的数学着想，更要让学生听得清楚，学得明白。

下面就吴老师的课谈我的一点学习体会：吴老师尊重每一个学生的发现，她允许学生用不同的速度去探索和获取知识，允许学生用自己喜欢的方法去学数学，她从不轻易地去否定学生的选择和判断，也从不强迫学生去认同。

从课的开始吴老师就给了学生充分的探讨空间，没有完全告诉学生，是让学生在自主探究中不断完善的。

在引导学生利用估算进行问题解决时，吴老师精心设计了“这辆车能安全通过小桥吗？”这个有意义的问题情境，让学生体会选择估算方法对问题解决的重要。

通过比较“在什么情况下小估（大估）比较合适？”的问题讨论，使学生将数学知识活用即“具体情况具体分析”，提高了学生估算技能和解决问题的实际能力。

一个好的数学教师，总是把一些概念、规律纳入“待解决的问题”情境之中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”。

课堂中，吴老师创设了“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安全过桥”等几种情境。

吴老师善于创设学生熟悉的并能够引发思考的情境，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入，并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。

吴老师的提问朴实自然，问题既基于学生已有的学习经验又顺应了教学的根本：真正的思维基于“问题”。

追问是一种艺术，是促进学生思维的催化剂，在不断追问中，培养学生思有根源，答有所据的思维品质。

思维碰撞的课堂源于深度的追问与反问。

课上那些看似平凡的情境之所以精彩，很多源于老师适时的追问与反问吴老师的课有以下几个优点：教态亲切自然，语言清新质朴，提问直达要点，课堂驾驭能力强，教学过程自然流畅，学生能够受到很好的数学品质教育，师生交流对话如小溪清新流畅，给人一种“享受”。

学生学得轻松，学的透彻。

名师之所以成为名师，是得益于他们执着的追求，精益求精的治学精神，我们应紧随其后，加大课改力度，积极尝试新的教学模式，踏着名师的脚印不断前行。

《估算》课后教学反思
本课时的教学内容是第98页上的例5（收集矿泉水瓶），这个例5
是关于三位数加减法的估算内容，让学生在具体的情景中进行估算，是书
上的小朋友（明明）提出的要求进行解答。

这一课的教学，我是这样按排的。

首先是创设情境，激活思维。

这节课是通过学生熟悉的身边的生活事
例-收集矿泉水瓶入手，引导学生从统计表里收集信息，整理信息，并提
出数学问题，从而激活学生的思维，让学生在宽松和谐的氛围中学习数学，解决问题。

第二是重视估算意识的培养，探索估算策略的多样化。

学生是学习的
主人，在教学过程中，让学生充分自主地在具体的问题情境中，探索估算
方法的多样化。

例如：在估算（192+219）时，策略一：192接近200，
219接近200，第三、四周大约收集了400个。

策略二：192接近190，
219接近220，大约收集了410个。

使学生体验估算的全过程，从而培养
了学生的估算意识，并掌握一些基本估算方法和估算策略，表现在学生对
要解决的实际问题能选择恰当的算法，还能根据估计运算的结果，并对结
果的合理性做出解释。

吴正宪《估算》课堂实录和课后反思(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--估算一、新课伊始讨论估算方法师：小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。

（板书：估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。

听懂了吗生：有一次，我做一道题：499×３，不知道怎么算，我就用估算解决的问题。

师：噢，他用估算解决了问题。

到底499×３怎么估啊别着急，这节课就来研究估算有什么好方法可以吗（板书：估算的方法）生：什么叫估算师：对呀，什么是估算（板书：什么是估算）生：估算的时候用哪些符号师：什么意思我没听懂。

生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”）生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢师：估成几就合适了有什么好的方法是吗（板书：怎样估）生：为什么要估算师：嗯，问得越来越深刻了。

这茬接得好啊！学习估算有什么用啊（板书：为什么要估算）生：估算与实际算有什么不同师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢（板书：有什么不同）生：估算在什么时候能够用上了呢师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估什么时候用精确计算这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）生：什么样的估算比我们的准确计算还值得师：这个问题提得好。

这估算学了半天，到底值得不值得呢（板书：值得）生：估算和准确算谁算得快生１０：估算和准确计算它们的相同是什么不同是什么师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。

我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。

好，下面我们就一起来走进估算。

二、购物称象形成估算方法购物：体会估算与精算【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。

吴正宪估算 篇一：吴正宪《估算》评课 《估算》的评课 康小 孙锦会 我观看了远程研修中 《小学数学估算与精算的教学研究与案例评析》 中的课例展示二 《估 算》一课，由吴正宪老师执教，本课例是九年义务教育小学数学 —数的运算的第一学段的新 授课。

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生 的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

” 我确定了本节课的教学目标：培养学生主动估算的意识，提高学生自主选择估算与精确 计算解决问题的能力，鼓励学生用多种方法估算?? 上课开始，吴老师首先让学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题：“有什么好的 估算方法？”“学习估算有什么用处？ ”“为什么学习了精确计算还要学习估算？ ”??在逐多问题 中吴老师选择了一个讨论问题就是： 在下列的哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？ 1．当青青想确认 200 元是不是够用时； 2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时； 3．当青青被告知应付多少钱时。

这几个问题的提出真正体现了课程标准“不失时机地培养估算意识”的具体实践。

吴老师 力求培养学生在具体情境中选择“估算”的判断能力。

第二个环节是吴老师设计了这样几个情境：“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安 全过桥”等，首先，这些情境都是学生非常熟悉的。

在熟悉的并能够引发思考的情境中学习， 学生感觉非常自然， 能够有思维的真正投入， 并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、 非常有用的事情。

其次， 这些情境的目的性非常明确。

“青青购物”感受估算与精确计算的价值； “曹冲称象”， 探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感;“春游租车”与“安全过桥”，感受不同的估算 方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活选择。

总之，一个目标：在估算中 感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。

著名特级教师吴正宪老师在不断思考、倾心研究的基础上，为大家精心演绎了一节“估算”教学观摩课。

吴老师深入挖掘估算的本质和估算教学的意义，并以其独具匠心的教学设计、激情澎湃的教学语言、活泼生动的师生互动以及深邃缜密、气势磅礴的“吴氏”教学风格，给广大教师的教学提供了精彩的范例。

一、提出问题师：同学们，有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过一些，对吗？这节课我们继续来研究估算。

关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难？你有什么问题想问吴老师？生：为什么要估算呢？生：估算对我们有什么好处？师：也就是估算到底有什么用？其他同学还有问题吗？生：估算是什么人发明创造的？生：估算有方法吗？如果有的话，能把它们分类吗？师：大家提了这么多、这么好的问题。

北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题：“吴老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下，我们就可以精确计算啊？”同学们，你们遇到过这样的问题吗？生：遇到过。

师：今天我们就带着这些问题一起来研究。

请同学们看大屏幕。

二、在经验积累中引入估算（屏幕出示青青和妈妈一起到超市购物的情景）师：同学们，你们一定也有过和爸爸妈妈一起购物的经历。

青青和妈妈选了五种商品（屏幕出示五种商品的价格：48元、16元、23元、69元、31元），妈妈的问题是：带200元钱够不够？（屏幕出示收银员正将商品价格输入计算机的画面）我想让同学们讨论的问题是：在下列哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？请大家独立思考，做出判断。

①当青青想确认200元钱是不是够用时。

②当收银员将每种商品的价格输入收银机时。

③当青青被告知应付多少钱时。

（生用手势表明自己的观点，多数学生选择①，有两生选择③）师：请问这两位同学，假如你买东西时花了168元，收银员估了估告诉你，就交200元吧，你交吗？（两生不好意思地笑了：不交）师：当青青被告知应付多少钱时，你们认为应该精确计算还是估算？生：付钱时，花多少就得付多少，不多也不少，还是得精确算出来。

吴正宪估算篇一:吴正宪>评课>的评课康小孙锦会我观看了远程研修中>中的课例展示二>一课,由吴正宪老师执教,本课例是九年义务教育小学数学—数的运算的第一学段的新授课.>指出:〝估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值.〞我确定了本节课的教学目标:培养学生主动估算的意识,提高学生自主选择估算与精确计算解决问题的能力,鼓励学生用多种方法估算??上课开始,吴老师首先让学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题:〝有什么好的估算方法?〞〝学习估算有什么用处?〞〝为什么学习了精确计算还要学习估算?〞??在逐多问题中吴老师选择了一个讨论问题就是: 在下列的哪种情况下,使用估算比精确计算更有意义?1．当青青想确认_元是不是够用时;2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时;3．当青青被告知应付多少钱时.这几个问题的提出真正体现了课程标准〝不失时机地培养估算意识〞的具体实践.吴老师力求培养学生在具体情境中选择〝估算〞的判断能力.第二个环节是吴老师设计了这样几个情境:〝青青购物〞,〝曹冲称象〞,〝春游租车〞,〝安全过桥〞等,首先,这些情境都是学生非常熟悉的.在熟悉的并能够引发思考的情境中学习,学生感觉非常自然,能够有思维的真正投入,并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣.非常有用的事情.其次,这些情境的目的性非常明确.〝青青购物〞感受估算与精确计算的价值;〝曹冲称象〞,探究.发现各种不同的估算方法,培养学生的数感;〝春游租车〞与〝安全过桥〞,感受不同的估算方法适合解决不同的问题,解决问题时要根据需要进行灵活选择.总之,一个目标:在估算中感受.体验〝具体问题具体分析〞的深刻道理.另外,情境中蕴含着数学思想方法.转化思想是解决数学问题的重要思想,使复杂变简单,使未知变已知.故事>,课堂中学生在〝估大象的体重〞问题时出现了多种估算的方法〝大估〞〝小估〞〝中估〞〝调凑估〞〝四舍五入估〞,面对着多种估算方法,吴老师并没有及时评价,而是引导学生在与〝准确值〞的比较中反思自己的估算方法,帮助学生积累经验.在此过程中让学生学会倾听,学会自主反思,学会欣赏接纳同伴的经验.本节课在引导学生利用估算进行问题解决时,吴正宪老师精心设计了〝估一估座位够不够?〞〝能安全通过小桥吗?〞两个有意义的问题情境.通过比较〝在什么情况下小估（大估）比较合适?〞的问题讨论,让学生体会选择估算方法对问题解决的重要.从而使学生将数学知识活用即〝具体情况具体分析〞,提高了学生估算技能和解决问题的实际能力.欣赏了吴老师>一课,课上的每一个细节,都体现着她对课堂.对学科.对教育的深刻理解.在举手投足之间彰显着她的教育智慧,在循循善诱之间体现着她的教育理念.正如吴老师常说的〝用心拥抱事业,用爱浇灌课堂,用情温暖学生〞.由此可见,好问题必须基于学生的生活经验与学习经验,好问题必须有明确的教学目标,好问题必须能够引发学生积极的思考,即好问题必须落在学生的最近发展区内,能够给学生〝跳一跳,摸得到〞的感觉.估算是一个人的思维和创新反映能力的体现.在今后自己的教学过程中,要不断增强和培养学生的估算意识,养成估算习惯,积累估算方法.在总结经验和估算的体验中,让学生逐步理解估算意义,提高估算能力,增强数学学习的意识,不断拓展思维能力和创新能力.吴老师在课上满足学生的学习需求,让学生带着有价值的问题一起研究.一般说来,估算教学出现的主要问题是学生体验不到估算的必要性,不能自主选择何时估算.何时精确计算.教学常常是为了估算而估算,为了估算方法的多样化而多样化,将估算看做一种具体的技能来教.例如,教学中常常让学生解决这样的问题:〝每个足球78元,买2个足球,请你估计_0元够吗?〞〝估算388+_0.388+1_的和各是多少.〞〝一班学生238人,二班学生_8人,399个座位够吗?〞由此,教学的现实必然是〝老师让我们‘估’我们就‘估’,老师让我们精确计算我们就精确计算〞.上课伊始,我首先请学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题,一个个问题脱颖而出:〝有什么好的估算方法?〞〝学习估算有什么用处?〞〝为什么学习了精确计算还要学习估算?〞??此课就在学生的一个个问题中拉开了帷幕.我选择的第一个讨论问题就是:在下列的哪种情况下,使用估算比精确计算更有意义?1．当青青想确认_元是不是够用时;2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时;3.当青青被告知应付多少钱时.往日的课堂教学,我很可能在同样的情境下只提出〝妈妈带_元够吗?请你估一估〞,今天我提出的〝你认为在哪种情况下使用估算比精确计算更有意义〞首先帮助学生判断在什么情况下估算,在什么情况下不估算.受到国际数学教育的影响,借鉴了TIMSS的国际数学测试题目,在前面我们已经提到,力求培养学生在具体情境中选择〝估算〞的判断能力.因此,选择合适的问题,满足学生的学习需求,让学生带着有价值的问题一起研究,体会估算的意义和价值是很重要的. 吴老师的提问朴实自然,这个问题既基于学生已有的学习经验又顺应了教学的根本:真正的思维基于〝问题〞.正如杜威所言:真正的思维(反省思维)起源于某种疑惑.迷乱或怀疑.思维的发生不是依据普遍的原则,而是由某种事物作为诱因而发生.学生的问题真实自然,当学生带着这样的问题来学习,而老师的教学设计又满足了学生的这些〝基本需要〞时,教学必然是有〝过程〞的,老师与学生必然都是有体验的.真正参与的,从而也是都有收获的.正是基于这种朴素与自然,整个教学过程中师生的交流对话.思维活动如山川中的小溪流水,清新.流畅,毫无矫揉造作之势,是一种享受.>中指出:学生要在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算.这便涉及到估算教学的一个核心问题:即如何处理估算方法的多样化?学生可否想怎么估就怎么估?如何评价学生的多种答案?其教学价值仅仅是为了得出一个正确答案吗?吴老师在课上给足学生交流的空间,鼓励估算方法多样化.学生对〝数〞的感觉以及运算的理解,教师与学生共同探讨得出多种不同的估算方法:小估.大估.大小估.中估.四下五上估.凑调估.教师轻松.幽默.自然的语言,使得学生对估算的多种方法有了深刻的理解.课堂中学生在〝估大象的体重〞问题时出现了多种估算的方法〝大估〞〝小估〞〝中估〞〝调凑估〞〝四舍五入估〞,面对着多种估算方法,我不强求学生达到所谓的最优化,有道理就是对的.在交流估算方法时,关注学生选择适当的单位进行简单估算,有的学生以3_为单位,有的以4_为单位,还有的以350为单位,这些都是有道理的,在这个环节中重点是让学生经历与他人交流各自算法的过程,并选择适当的单位估算.我还注意到学生在平等.民主的气氛中,用自己的语言表达对估算方法的理解,把〝四舍五入〞法,说成〝四降五升〞法,吴老师顺应学生的思维与表达一一给予充分地肯定和赞扬.虽然学生的表达不够严谨,但对他们探究欲望的唤醒,自信心的养成起到事半功倍的效用,这是他们原生态的创造,个性思维的张扬,将终生受益,一生难忘.关于片段中的二次反思环节,我还有一点想法.对多种估算方法的〝二次反思〞,其教育价值是培养学生的元认知能力:对自己或他人认识过程的再认识,即〝二次〞比较分析各种估算方法的优势与不足,学会了解.监控.调节自己的思维过程,逐步学会认识自己.欣赏他人.这种〝二次反思〞对提升学生的思维水平.培养学生优秀的人格品质都具有重要的意义.而这一点常常为一线教师所忽视.吴老师在处理估算方法多样化时正是抓住了〝多样化〞的上述教育价值,所以课堂氛围幽默自然,教学效果卓有成效. 同时,吴老师在引导学生把估的结果与准确数对比.反思时,问:估的结果与准确数比较你有什么想法?让学生体验到,估数是一个区间的数,只要在适当的范围内,只要合理都是正确的.这种区间思想的渗透,给学生孕育了有限与发散思维,给教师指明了评价估算的方向.这对培养学生区间思想,合理做事,非常重要.还有一点我感受深刻:思维碰撞的课堂源于深度的追问与反问.课上那些看似平凡的情境之所以精彩,很多源于老师适时的追问与反问:为什么不是3__6,而是3__7呢?你是怎么想的?把328.346都看成3_,那剩下的28.46那些数呢?此时此刻,你想对刚才自己的估算结果做一点评价或思考吗?这个同学的想法行不行?那为什么不把285看成_啊?追问是一种艺术,是促进学生思维的崔化剂,在不断追问中,培养学生思有根源,答有所据的思维品质.在学生应用估算解决实际问题环节,呈现的两道题针对性强,第一题:350名学生参观博物馆,租7辆车,每辆56个座位.估一估够吗?学生通过分析,确定需用〝小估〞解决,把56估成50计算.我追问为什么?生答:小估如果够了,实际会更够了.第二题:每箱货物285千克,共6箱,车重986千克,过一座限重3吨的桥.估一估行吗?学生通过思考,确定需要用〝大估〞解决,把285千克估成3_千克计算,986千克做成1_0千克计算.同样在我的追问下,生答:大估都能通过,实际更能通过了.刘:最精彩的还是吴老师突然问:第三种情况怎么估?学生静心沉思,有个别学生陷入误区,猜测说:用〝大估〞或〝小估〞,大部分学生说:第三种情况要根据具体的情况估. 这一追问,对于学生估算方法的确认是一个提升,就是让学生体验到估的方法是根据具体情况决定的,不是事先决定的,提高了学生的分辨能力及应用意识.其实,我也是想通过这几个问题的解决,帮助学生选择合适的估算方法,积累估算经验.〝估一估座位够不够?〞〝能安全通过小桥吗?〞两个有意义的问题情境.通过比较〝在什么情况下小估（大估）比较合适?〞的问题讨论,让学生体会选择估算方法对问题解决的重要.从而使学生将数学知识活用即〝具体情况具体分析〞,提高学生估算技能和解决问题的实际能力.篇二:吴正宪估算课堂实录吴正宪估算课堂实录师:小朋友们,今天我们继续来研究有关估算的问题.（板书:估算）关于估算大家已经学过,但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难.问题?还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的,凡是有关估算的事儿都可以提出来.听懂了吗?生:有一次,我做一道题:４９９_３,不知道怎么算,我就用估算解决的问题.师:噢,他用估算解决了问题.到底４９９_３怎么估啊?别着急,这节课就来研究估算有什么好方法?可以吗?（板书:估算的方法）生:什么叫估算?师:对呀,什么是估算?（板书:什么是估算?）生:估算的时候用哪些符号?师:什么意思?我没听懂.生:比如:精确计算要用〝＝〞,估的时候会不会出现其它符号?师:平时计算用的是直直的等号,估算用什么符号呢?好,记在这儿,看今天能不能遇到这问题?碰到了就站起来提醒大家哦!板书（〝＝〞?）生:把我们想估的数字估成什么样的数字呢?师:估成几就合适了?有什么好的方法?是吗?（板书:怎样估?）生:为什么要估算?师:嗯,问得越来越深刻了.这茬接得好啊!学习估算有什么用啊?（板书:为什么要估算?）生:估算与实际算有什么不同?师:是呀,估算的结果与实际结果有什么不同呢?（板书:有什么不同?）生:估算在什么时候能够用上了呢?师:我们学习过精确计算,那到底什么时候才估?什么时候用精确计算?这个问题提得就更有思考了!（板书:在什么时候）生:什么样的估算比我们的准确计算还值得?师:这个问题提得好.这估算学了半天,到底值得不值得呢?（板书:值得?）生:估算和准确算谁算得快?生１０:估算和准确计算它们的相同是什么?不同是什么?师:真是名不虚传呐!我在北京就听说你们是最棒的,所以选你们来上课.我们班的同学真会思考,还没有上课,你们就提了这么多有价值的问题.好,下面我们就一起来走进估算.二购物称象形成估算方法购物:体会估算与精算【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物.师:请看小青青在超市里遇到了什么问题?【课件展示】五种商品的价格.牛奶４８元／盒果汁２３元／盒巧克力６９元／盒饼干１６元／盒水杯３１元／个师:青青和妈妈买了五种商品.妈妈在想:我只带了２００元,这钱到底够不够?收银员阿姨在想:我怎么把数据输入到收银机里?师:吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢?【课件展示】在下列哪种情况下,估算比精确计算有意义? Ａ: 当青青想确认２００元钱是不是够用时; Ｂ:当销售员将每种食品的钱输入收银机时;Ｃ:当青青被告知应付多少钱的时候.师:在下列三种情况下,你认为哪种情况下用估算?是估还是精呐?用手势告诉我.师:大部分小朋友选第一种,这个小青青选的是第三种.小青青你过来,为什么选择第三种呢?师:比如我是收银员.你花了１８６元,１８６元接近多少元?生:２００元.师:那我就这样说:小青青,给我２００元吧,给吗?小青青:不给.师:为什么不给?小青青:多给了钱.师:你大概估一估不就２００元吗?给吧?２００元.生:不给.师:那你们说在这种情况下,我告诉你的是准确值还是估算值?生齐说:准确值.师:这就应该是１８６元.你们都是选１吗?为什么?生:我们把每种商品的价钱看成整十数,加起来再给２００元比一比.师:对,只要加起来比２００元少,就怎么样?（生:够.）比２００元多呢?（生:不够.）你看,是不是估一估就解决了这个问题?而收银员把价格输入电脑时,一定输入的是什么值啊?生齐答:精确值.师:对给钱记账的时候一定是精确数.估计钱够不够的时候,估算就可以了.到底什么时候估一估,什么时候精确算?我们来慢慢体会,好吗?称象:探究算理与算法【课件演示】曹冲称象的故事.师:看谁的眼力好.看啊,石头上来了,它们一样重吗?生:不一样.师:石头和刚才那个大象的质量不一样重?生齐答:一样.师:你咋知道就一样了?上来指一指吧!生:（指图上船边的红色刻度线）这里有个记号.师:好眼力啊,他发现红的标志在同一位置上.说明船装大象和石头都是在同样的刻度上.他们的质量相等吗?生:相等.师:那么我们就称称石头呗!对不对?称啊,称啊,称啊,一共称了几次?生齐答:６次.【课件展示】六次称石头的质量如下（单位:千克）你能估计出这头大象大约有多重吗?师:现在我们要研究有什么好的估算方法?你有什么招,把你估的过程记在你的练习本上,也可以到前面来写在黑板上.谁来?学生做题,请７名学生上黑板写,教师巡视.师:好了,同学们把你估完的结果大声告诉我.学生分别回答:１４００.１６００.２０００.２２００…师:有一千多的,有两千多的,没有估出来的.那下面我们就来看看黑板上这些同学写的,到底有什么好的方法?我们来总结总结哈!先看这位同学的.（圈出４００_６＝２４０）这谁写的?你能说说你是怎么想的吗?你把这６个数都怎么样了?生:先都看成３００,我认为有的不满３５０,有的又比３５０多.我想就把它估成４００.师:哦,你这个估法是把这６个数都看成几了?３００多,多得多,就把它看成４００了,是吗?生:６个４００很快算出来是２４００.师:非常好!那请问小朋友,你们能不能把他的做法起个名字?本来这数有大点的,有小点的,有中点的,他这是往哪里估啊?生:往４００估.师:那你能给它起一个简洁点的你名字吗?生:我给他起个名字叫做大数估算法.师:再简单点.生:同估法.师:都看成４００是同估法,都看成３００是同估法.有什么更有特点的名字没有?生:统一法.师:４００是统一,这个同学是３００也统一.怎么区别啊?生:大数估法叫大估,小数估法叫小估.师:你真有招呢!我听明白了,同看成一个数,把这些数都往大点的数估,叫大估法（板书:大估）;谁估成３００了?（请估成３００的女生上台写出来）看看她是往哪儿估? 生:往小里估.师:往小里估干脆就叫……（小姑）（板书:小估）哈哈,小姑的算式马上就要成功了.师:（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的,你是怎么估的?有的怎么样?有的怎么样?生:有的接近３００就估成３００,有的接近４００就估成４００.把３５０看成中间的数,超过３５０的把它估成４００,低于３５０的把它估成３００.师:听明白了吗?有的是往小点的估,有的是往大点的估.他这方法的特点叫什么?自己说.生:我是整百估.师:人家也整百估啊!是不?生:大小估.师:同意吗?生:我觉得有点别扭.师:那你取个不别扭的?生:他们的整百统一,我的整百不统一.师:那就叫整百不统估.他们要么３００,要么４００,你的不一样,可以.（板书:整百不统估）师:这个是谁写的?（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０,９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的?到前面来.生:把它们都看成整百整十数,把它们的和加起来,用〝≈〞表示.然后我再把估出来的数写在这下面,然后把后面６个数都估出来.因为这个最接近４００,我就把它估成４００,然后加起来.我就得到了这里的８３００千克.生:啊?８３２０?师:啊什么?你什么意思?生:太大了,８０００多.师:哦,我们先不看结果,先看她的想法对不对.你把３２８估成了３３０,你怎么不估成３２０啊?在你的心中一定悄悄有个标准,看到３２８的时候?生:它非常接近３３０.师:那３５２你怎么不把它估成３６０,却估成了３５０了呢?生:因为它接近３５０.师:哦,个位是２的时候,你就看成什么呐?生:小数.师:你们知道吗?这个２还要不要了?生:不要,看成０了.师:碰到８的时候呢?生:向上推了.师:哦,２８就是３０了.那你要是碰到１的时候,你是升呢?还是降?生:我是降.因为……师:不用讲理由了.那你要是碰到９的时候,你是升呢?还是降?６呢?生:升.还是升.师:８呢?３呢?４呢?５呢?生:升!降!降!还是降! 师:从几开始升?几开始降? 生:６开始升,５开始降. 师:（下面有学生不同意）哦?你不同意?生:５就该开始上推了,５看成６了,应该升.师:哦,到５这儿有争论了.１２３４降,６７８９升,没意见?到５这儿?（学生很多人同意升）其实啊,升也罢,降也罢,不升不降也罢,都没关系的.关键是看你应用时怎么选择.不过,一般的情况下呢,１２３４就——（降）,５６７８９就——（升）.那按照这样的估法我们能给它起个名字吧?它叫什么法?（生议论）把标准说出来.生:四下五上法,四降五升法.师:好,四下五上也好,四降五升也罢,就是我们未来要学习的〝四舍五入〞,听到过吗?在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫〝四舍五入〞.就是１２３４——（降,舍）,５６７８９——（升,入）.（对女生）当然你坚持５降,也没关系,可以再试试,好吗?（板书:四下五上）师:（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００）,和刚才那个同学的差不多,你做了些调整.归到〝四下五上法〞行吗?留下还是擦掉?（生坚持留）好,留下.有点相似的地方,３２８可以看成３００.师:这是谁写的?我都看不懂了.（圈出算式）３５２－２＝３５０３９８＋２＝４００３４６－３＝３４３３０７＋３＝３１０３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００你是怎么想的?有道理呢!生:我把３５２减２等于３５０,弄成整十数;再把３９８加上这个２等于４００.师:别急,他把３５２减走的２,加在３９８这里,凑成整百,可以不可以?（生同意）生:可以.师:按照这个思路,你们可以继续想下去.虽然它的方法有点复杂,但是他的思路和你们真的不一样呢.他把这里拿出来补到那里去,很好的思路.生:这叫移多补少.师:哦,还有词呢?赶快写上吧!（板书:移多补少）师:（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３）,这谁写的,每个数都加１,再算?加了这么多没算出来?有劲吗?再琢磨琢磨吧!（板书:?）师:还有一个,（指３００_７）这是谁写的?６个数啊?怎么多了１个３００呢?别急!你懂了,你支持他?你也支持他?你不支持?支持的小朋友,你来说.你是怎么想的?生:先看有６个３００.在把个位和十位那些数加起来就有３００.生:我觉得先估６个３００,再把减下那些数凑起来,但是我觉得应该上３００乘８,再往上长两个３００.师:先算６个３００,剩下的２８.４６……凑合凑合又怎么样了?大声点,解铃还需系铃人,你来说.生:把十位和个位凑合凑合凑成了３００.师:明明是６个数,他却整来整去整成了７个数,整得这么精彩.他不是全部都估,他估当中怎么了?凑一凑,调一调,可以吗?生齐答:可以.师:那你们说他的方法叫什么方法?生:凑估!多估!凑整估. 师:凑一凑,调一调,真就是它的特点.干脆,我们就叫你〝凑估〞.（板书:凑估）对照:辨析合理与适用师:小朋友们,在你们估的时候,我的电脑也在悄悄地工作.像这个同学一样,它可没这样折腾,它是一步一步精确计算的.你看,（出示２０１０８千克,２１０８千克）它算出了两个结果:第一次两万多,第二次两千多.你认为是哪一个结果,用手势告诉我是第一还是第二?生齐答:第二.师:第一个怎么不可能呢?生:太多了.再怎么估也估也估不上啊?师:哎呀,直观的感觉到太多了,你呢?生:我把百位上的６个３看成６个３００,才１８００,１８００只有进位才能到２１０８,也不可能进位到２００００多.师:你们听懂了他的意思了吗?他说,我根据我估的结果,再进位估大点才两千多.这位小朋友你很会思考.虽然你和他们的意见是一致的,但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点,我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友.（鼓掌）多好啊!他说不可能是两万多,你还想说什么?生:第一个太大了,我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的,我算的八千多都太多了,又冒出个两万多的,就是错了的.师:你就够冒的了,还有更冒的哈?我正找你呢,来,来,来,这个结果肯定是差得太远了.你对你的８０００多不想说点什么吗?自己看,都估成４００才２４００.你的呢?知道你错在哪里了吗?生:我把先算的９００多在这里又加了一次,在计算中肯定出问题了.这个结果太大了,篇三:吴正宪估算课堂实录师:小朋友们,今天我们继续来研究有关估算的问题.（板书:估算）关于估算大家已经学过,但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难.问题?还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的,凡是有关估算的事儿都可以提出来.听懂了吗?(预设 1限制学生围绕估算进行提问题,并没有让学生随便提) 2生成,那个学生要直接说出估算方法时,老师让学生待会再提师:这节课就来研究估算有什么好方法?可以吗?（板书:估算的方法）生:什么叫估算?师:对呀,什么是估算?（板书:什么是估算?）生:估算的时候用哪些符号?生:比如:精确计算要用〝＝〞,估的时候会不会出现其它符号?师:平时计算用的是直直的等号,估算用什么符号呢?好,记在这儿,看今天能不能遇到这问题?碰到了就站起来提醒大家哦!板书（〝＝〞?）生:把我们想估的数字估成什么样的数字呢?师:估成几就合适了?有什么好的方法?是吗?（板书:怎样估?）生:为什么要估算?师（板书:为什么要估算?）生:估算与实际算有什么不同?师:是呀,估算的结果与实际结果有什么不同呢?（板书:有什么不同?）生:估算在什么时候能够用上了呢?师:我们学习过精确计算,那到底什么时候才估?什么时候用精确计算?这个问题提得就更有思考了!（板书:在什么时候）生:什么样的估算比我们的准确计算还值得?师:这个问题提得好.这估算学了半天,到底值得不值得呢?（板书:值得?）生:估算和准确算谁算得快?生１０:估算和准确计算它们的相同是什么?不同是什么?师:真是名不虚传呐!我在北京就听说你们是最棒的,所以选你们来上课.我们。

第一场：案例研讨与提出问题对“运算教学”的整体思考头脑风暴：1．在运算教学中，您对估算教学有哪些思考？2．如何处理算理与计算方法的关系？3．如何科学地培养小学生的运算技能？4．您对算法多样化有哪些思考？5．在这部分教学中，您印象最深刻的教学现象是什么？您还有哪些困惑的问题？数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算技能，一直是广大教师关注的问题。

可是在新课程理念下的小学数学运算教学的实施过程中，不少老师遇到了困难，产生了疑惑，而且有一些问题是带有普遍性的，比如：1．估算有什么价值？课上有没有必要用这么长时间来进行估算教学？2．学生的估算意识不强，怎样培养学生的估算意识？3．在解决问题中，学生不能灵活选用合适的估算策略，如何培养学生学生灵活选用估算策略？4．估算有没有统一的评价标准？5．运算教学中，新课程提倡“算法多样化”，但实际教学中，是不是应该让学生都掌握一个最基本的计算方法？可是这样做会不会又回到老路子上？6．学生的计算能力下降，练习过程中有没有更科学的训练方法？7．计算教学中，如何处理算理和计算方法的关系？它们孰轻孰重？8．什么是数感？如何培养学生数感？以上是教师们普遍关心的问题，不难看出，现在老师们关注的问题与实施新课程开始的问题已经有了不同。

大家开始思考一些实施中新出现的问题。

它涉及的是计算教学中整体的、更深层次的问题。

关于运算教学，我们聚焦到以下三个问题：1、关于估算教学的思考；2、如何科学地培养学生运算技能的问题；3、关于算法多样化的思考；话题一：由估算教学谈起估算在数学课程中得到了强调，《全日制义务教育课程标准（实验）》中在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条。

实验教材也大大增强了估算的份量，教师们更是在估算教学中进行着积极探索。

但由于理论研究的缺乏、课程设计及实践的经验不足，教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑，本专题我们就一起对估算的价值和估算能力的培养进行讨论，希望能引起老师们一些思考。