2020-2021人教版七年级下册数学第10章第53课时 数据的收集、整理与描述单元复习

第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查【教学目标】知识技能目标1.了解全面调查、抽样调查及相关概念.2.会用全面调查、抽样调查的方法进行调查.3.了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.过程性目标参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，发展统计能力、逻辑思维能力和分析问题的能力，并培养用统计方法解决实际问题的意识. 情感态度目标体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数说话的习惯和实事求是的科学态度.【重点难点】重点：全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样.难点：统计调查的一般过程，会画扇形统计图描述数据，总体概念的理解和随机抽样的合理性.【教学过程】一、创设情境1.在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题.(1)中央电视台《诗词大会》的收视情况怎样？(2)班级里同学出生主要集中在哪一年？(3)本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查.怎样进行统计？2.一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”问：在这个故事中，儿子采用的是什么调查方式？根据特征应该采用什么方式调查？二、新知探究探究点1：数据的收集、整理与描述阅读教材P135至P137第一段，解决以下问题：问题1：设计问卷调查的目的是什么？问题2：你能为此活动设计一个调查问卷吗？追问：如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应包含什么内容？问题3：设计好调查问卷可以收集数据，某同学经过调查，得到以下50个数据，怎样整理数据？强调：用字母代替节目的类型，可方便统计！统计中经常用表格整理数据.节目类型划记人数百分比A新闻 4 8%B体育正正10 20%C动画正正正15 30%D娱乐正正正18 36%E戏曲 3 6%合计50 50 100%追问：为什么要整理数据？(杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律)追问：你还有其它的划记方法吗？问题4：为了更直观地看出表中的信息，你能画出条形图描述表中信息吗？追问1：还能用什么图形能够描述表中数据？追问2：扇形图有什么特点？圆心角越大，扇形在圆中占的百分比就越大.圆心角的度数=360°×百分比追问3：怎样画扇形图呢？我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比，且扇形的大小是由圆心角的大小决定的.画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比.问题5：现在，你能说一说全班同学喜爱各类节目的情况吗？要点归纳：1.条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有什么优点和缺点？优点缺点条形图易于比较每组数据之间的类别不易显示每组数据相对于总体的大小扇形图易于显示每组数据相对于总体的大小不能判断出每组数的绝对大小2.统计调查的一般步骤探究点2：调查方式的选择及有关概念问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.请同学们想一想怎样调查.追问：如果采用全面调查的方式收集数据，不仅花费时间长.而且消耗的人力物力也非常大，你能找出既省时省力又能解决问题的办法吗？问题2：抽样调查分为几个部分？(抽取多少名学生比较合适？抽取哪些学生合适，即如何抽取学生？)【想一想】在这个问题中总体、个体、样本是指什么？学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体：每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本.问题3：怎样使样本尽可能具有代表性呢？(1.样本容量要适当.2.每一个个体被抽取的机会要均等.)要点归纳：1.相关概念：(1)考察全体对象的调查叫做全面调查(2)只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查.a.要考察的全体对象称为总体.b.组成总体的每一个考察对象称为个体.c.被抽取的那些个体组成一个样本.d.样本中个体的数目称为样本容量.2.全面调查和抽样调查的优、缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少，省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到总体估计的准确程度.3.抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.4.用抽样调查的方法进行调查的过程：探究点3：实践探究请以小组为单位解决下面的问题：比较你所在学校三个年级同学的平均体重：(1)制定调查方案，利用课余时间实施调查.(2)根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势.(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议.三、检测反馈1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A.对重庆市居民日平均用水量的调查B.对一批LED节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D.对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七，八，九年级各100名学生3.2015年的世界无烟日期间，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中20个成年人吸烟，对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是( )A.调查的方式是普查B.本地区约有20%的成年人吸烟C.样本是20个吸烟的成年人D.本地区只有80个成年人不吸烟4.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指( )A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况5.2016年某区有10 000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是( )A.每名考生是个体B.这10 000名考生的数学成绩是总体C.800名考生是总体的一个样本D.这是属于全面调查6.为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力，在这个问题中，样本是_______.7.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比是_______.8.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_______.(填“全面调查”或“抽样调查”)9.某校为了解该校1 300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了130名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是_______.10.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1 700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用_______统计图表示收集到的数据.11.下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？(1)某工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查.(2)小明准备对全班同学喜欢球类运动的情况进行调查.(3)了解全市七年级同学的视力情况.(4)某农田保护区准备对区内的水稻秧苗的高度进行调查.12.某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了_______名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是_______度.(2)请把这个条形统计图补充完整.(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.四、本课小结一、数据统计：一表——统计表二图——条形统计图，扇形统计图三注意——①调查问卷：设计合理、科学②统计表：项目齐全，数据准确③统计图：比例准确，标注不遗漏四步骤——收集数据、整理数据、描述数据、分析数据二、调查：1.什么是全面调查？2.什么是抽样调查？抽取样本时应注意什么？3.什么是总体、个体、样本、样本容量？4.简单随机抽样的特点是什么？五、布置作业课本第140 页习题10.1第1，2，3，6题六、板书设计七、教学反思1.本节课，采用实验法进行教学，让学生为了解决实际问题而自主想办法，亲自动手操作，带着解决问题的兴趣畅游在知识的海洋中，从而加深对知识生成的理解；同时，在课堂上，教师注重对学生的评价和肯定，鼓励学生主动提出解决问题的方案，采用师评与互评相结合的评价方式，充分肯定学生，并与学生一起分析探讨他们的想法，激励他们继续自主推进知识的深入学习，既培养了学生的学习主动性，又增强了学生学好数学的自信心；在体会收获时，采用自评与互评相结合的方式，让学生充分了解自己对知识的掌握程度，并相互补充知识的遗漏，使学生对知识掌握得更全面，能力得到更进一步提高.2.课堂上，选取一个生活中的实际问题，让学生围绕着这个问题主动的拓展思路，解决问题.就在学生不断的找方法解决问题的过程中，学生对统计知识的理解越来越深刻，同时在今后的生活中遇到问题，学生也能有意识地用统计知识来解决问题，并更充分的感受到数学来源于生活，也服务于生活.3.在本节课中，学生深刻理解知识的生成，轻松获得知识，并提升将知识运用到今后生活中解决实际问题的能力，从而将数学知识与实际生活更紧密的联系起来，体现数学的应用价值，增加学生今后学数学、用数学的强烈愿望.10.2 直方图【教学目标】知识技能目标1.了解频数分布表及相关的概念.2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布.3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.过程性目标经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.情感态度目标通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验.【重点难点】重点：合理分组并填写频数分布表.难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图.【教学过程】一、创设情境收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、新知探究探究点：应用直方图整理数据阅读教材P145至P147内容，归纳整理绘制直方图的步骤.要点归纳：对数据分组整理的步骤：1.计算最大与最小值的差.2.决定组距和组数.(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.(2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上100个数以内分为5～12组较为恰当.3.列频数分布表.(1)采用划记法统计每组内的数据个数.(2)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.4.画频数分布直方图(1)横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.小长方形的面积=组距×=频数(2)在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距)，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.例题讲解例1 (教材P148例题)三、检测反馈1.某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是( )A.该学生捐赠款为0.6a元B.捐赠款所对应的圆心角为240°C.捐赠款是购书款的2倍D.其他支出占10%2.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43.有若干个数据，最大值是124，最小值是103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为( )A.6组B.7组C.8组D.9组4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，则捐款不少于15元的有( )A.40人B.32人C.20人D.12人6.护士若要统计某病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图.7.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有_______人.8.七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153 156 152 158 156 160 163 145 152 153162 153 165 150 157 153 158 157 158 158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率：身高140～149 150～159 160～169频数频率(2)上表把身高分成_______组，组距是_______.(3)身高在_______范围最多.9.已知2016年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg) 4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.53.64.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7某医院2016年3月份20名新生儿血型统计图某医院2016年3月份20名新生儿体重的频数分布表组别(kg) 划记频数略略3.55-3.95 正 6略略略合计20(1)求这组数据的极差.(2)若以0.4 kg为组距，对这组数据进行分组，制作了“某医院2016年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填)，请在频数分布表的空格中填写相关的量.(3)经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整)，求：①这20名婴儿中是A型血的人数；②表示O型血的扇形的圆心角度数.10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如表：数据段30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计频数10 36 20 200频率0.05 0.39 0.10 1(注：30～40为时速大于30千米而小于等于40千米，其他类同.)(1)请你把表中的数据填写完整.(2)补全频数分布直方图.(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？四、本课小结今天我们学习了哪些知识？1.你能说出绘制直方图的步骤吗？2.直方图能描述什么样的数据？3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？五、布置作业课堂作业：检测反馈课后作业：课本第151页第4题六、板书设计七、教学反思在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解.由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性.学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果.。

2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版年级：姓名：2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版第十章章末知识汇总类型一收集数据收集数据主要方式是调查，调查的方式有两种：全面调查和抽样调查．全面调查：为了解所有对象而对考察对象进行的全面调查．抽样调查：抽样调查是从总体中抽取一部分进行调查的一种调查方法．对某一事件的调查无论采用全面调查还是抽样调查的方法，都要考虑调查的可行性，即可操作性，同时又要具有最优性、可靠性，就是说既要使调查能顺利进行，又要使调查的结果具有相当的可信度．比如要检查一批库存炮弹的杀伤半径，如果将所有炮弹一一实验很明显是不切实际，因此只能选择抽样调查的方法；又如：要检查一批新入伍的飞行员的视力，这时就必须使用全面调查，不能有一个视力不合格的漏网．例1 下列调查适合作全面调查的是( )A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查解析：A项中，在校大学生的主要娱乐活动调查量太大，不适合全面调查；B项中，宁波市居民对废电池的处理不容易调查，不适合全面调查；C项中，对日光灯管使用寿命的调查具有破坏性，不适合全面调查．答案：D例2 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况解析：选项A和选项B不具有代表性，因为到公园的老年人一般都是喜欢锻炼的，他们的身体素质一般都好，到医院的老年人的健康一般不算太好；选项C，调查了10名老年人，调查不具有代表性和广泛性．故选D．答案：D类型二从频数分布直方图中获取信息频数分布直方图是常见的统计图，在实际问题中具有广泛的应用．和频数分布直方图有关的问题一般分为两种类型：一、已知统计图，从统计图中获取信息；二、已知数据，画频数分布直方图．例3 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数百分比144.5～59.540.12 59.5～74.5 a 0.23 74.5～89.5 10 0.254 89.5～104.5 bc5 104.5～119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a ＝________，b ＝________，c ＝________； (2)补充完整频数分布直方图；(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？解析：①由于59.6～74.5的百分比是0.2，所以相应的频数为40×0.2＝8，所以a ＝8；②由于频数之和为40，所以89.5～104.5的频数为40－4－8－10－6＝12，所以b ＝12；③因为b ＝12，所以c ＝1240＝0.3.解：(1) 8 12 0.3(2)频数分布直方图补充如下：2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版(3)由于样本中噪声声级小于75dB的测量点的百分比是0.3，所以这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有200×0.3＝60(个)．。

人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收
集、整理与总结教案
教学目标
1. 理解数据的概念和数据在日常生活中的作用。

2. 掌握数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法。

3. 学会整理数据的方法，包括制作频数表、制作条形统计图和
折线统计图。

4. 能够运用所学知识对数据进行分析和总结。

教学准备
1. 教材：人教版七年级数学(下册)第十章教材。

2. 教具：白板、黑板、多媒体课件、绘图工具。

教学过程
1. 导入：通过实例引入数据的概念和作用，激发学生的研究兴趣。

2. 授课：介绍数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法，并进行详细讲解和示范。

3. 练：分组进行实践操作，让学生亲自收集数据，并使用合适
的方法整理和表达数据。

4. 深化：引导学生分析和总结所收集的数据，提出问题并讨论。

5. 归纳：对本节课所学内容进行归纳总结，强化学生对数据收集、整理和总结方法的理解。

6. 作业：布置相应的练题和作业，巩固所学知识。

教学评价
1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。

2. 检查学生的作业完成情况和答案正确率。

3. 进行小组或个别评价，关注学生的理解深度和解决问题的能力。

教学活动设计合理，有助于学生对数据的收集、整理和总结方
法有更深入的认识。

第十章 数据的收集、整理与描述一、知识结构二、统计调查1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.3、有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性.全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法）扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.节目类型 人 数 百分比 A 新闻 4 10% B 体育 10 25% C 动画 8 20% D 娱乐 18 45% 合 计40100%301020400娱乐 动画娱乐节目类别如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图三、直方图七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。

收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 1571531651591571551641561、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

作等距分组（各组的组距相同），本例取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。

第十章数据的收集与整理【知识梳理】一、调查与收集数据想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；2、明确调查对象——全班每个同学；3、选择调查方法——采用问卷调查；4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；5、整理数据——用“划记法”记录数据；6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.二、调查方式的有关概念统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。

像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；4. ⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.⑵个体：②考察对象叫做个体.⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.三、统计图的选择——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。

数据的收集、整理与描述知识结构制表 绘图一.统计调查 〔一〕全面调查1.数据处理的根本过程收集数据.整理数据.描述数据.分析数据.得出结论2.统计调查的方式及其优点〔1〕全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.〔2〕划计法：整理数据时，用正的每一划〔笔画〕代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法. 例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一〞，即共出现11次. 〔3〕百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值.注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查. ②划计之和为总次数，百分比之和为1.③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法. 全面调查的优点是可靠，.真实，抽样调查的优点是省时.省力，减少破坏性.全面调查抽样调查 收集数据 描述数据整理数据分析数据得出结论3.表示数据的两种根本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图(1〕条形统计图：能清楚地表示出每个工程的具体数目；(2〕扇形统计图: 能清楚地表示出各局部与总量间的比重；(3〕折线统计图: 能反映事物变化的规律.5.扇形统计图〔1〕扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同局部，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.〔2〕制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各局部在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该局部占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比.〔3〕扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大.扇形的面积越小，圆心角的度数越小.〔二〕抽样调查1．从总体中抽取局部对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一局部个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力.物力.财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.2．在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的局部个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考查;受客观条件的限制,无法对个体一一考查;考查具有破坏性,不允许对个体一一考查.3. 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法.如：请指出以下哪些调查的样本缺乏代表性.〔1〕从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；〔2〕在大学生中调查我国青年的上网情况；〔3〕抽查电信部门的家属，了解市民对曜效劳的满意程度.小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征.4. 总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫样本容量〔不带单位〕.思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一局部学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高.说出总体.个体.样本和样本容量.解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全体.个体是：每名学生的身高.从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本.样本容量是：200二.直方图1.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.思考：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下〔单位：m〕：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.〔1〕将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；〔2〕根据统计表答复：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大局部集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数.频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况.2.频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为根底，绘制分布直方图.〔1〕频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种.〔2〕直方图的结构：直方图由横轴.纵轴.条形图的三局部组成.〔3〕作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数.如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高〔单位：cm〕分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164162 148 170 161〔1〕将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；〔2〕如果身高在的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比.小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图.其中组距和组数确实定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.一般来说，组数越多越好，但实际操作比拟麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组.例1.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日〞．以下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解析以下问题：〔1〕求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．〔2〕求表格中A,B的值．〔3〕该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类借阅次数比重科普常识840 B名人传记816 0.34 漫画丛书A0.25 其它144 0.06八年级九年级38％七年级28％思路探索：扇形统计图主要描述各局部在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100％，由于七年级占28％，九年级占38％，因此八年级的人数占全校总人数的34％.再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1，所以科普常识类书籍所占的比重应该是1－0.34－0.25－0.06＝0.35.由于借阅总次数为144÷0.06＝2400〔次〕，所以A＝2400－840－816－144＝600〔次〕.规律总结：统计表问题要抓住各局部的频数之和等于总体，各局部的频率之和等于1；而扇形统计图中，各局部的百分比之和为100%.例2.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．思路探索：此题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差.稳固练习一、选择题1.以下调查适合作者普查的是 ( )A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比拟适宜的是 ( )A.调查全校女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 ( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，以下说法错误的选项是( )A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于115%乘车其它5%35%骑车步行5.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ( ) A.144 B.162 C.216 D.2506.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，那么以下四种说法中，不正确的选项是 ( )A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车局部所对应的圆心角为547.一组数据的最大值是97，最小值76，假设组距为4，那么可分为几组 ( )A. 4B. 5C. 6D. 78.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件以下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 ( )A.0.96小时B.1.07小时C.1.15小时D.1.50小时人数/人31315127510152000.511.52时间/时9. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图〔图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其余类同〕，这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为 〔 〕 A.5 B.7 C.16 D.3310.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得 到折线统计图如下图，那么该地区降雨最多的时期为 ( )5101520255678910月份水位A ．5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份 二、填空题11.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是____________,个体是__________________,总体的一个样本是_________________.12.小明家本月的开支情况如下图，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。

第十章数据的收集、整理与描述
知识要点
1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。

要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；
②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

1。

人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述习题练习一、选择题1.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是()A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D． 100台2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为()A．Bn B．An C．bna D．anb3.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是()A．④①③②B．③④①②C．④③①②D．②④③①4.为了估计一片牧场里老鼠的数量，从牧场中捕获60只老鼠，做上记号，然后放回牧场，几天后再捕获第二批老鼠100只，发现其中带有标记的老鼠5只，估计这片牧场中约有老鼠的只数为()A． 1 000 B． 1 200 C． 1 500 D． 8005.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性()A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生6.要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是()A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生7.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是()A． 500 B． 500名 C． 500名考生 D． 500名考生的成绩8.某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是()A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生9.下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是()①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③10.某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的人数是()A． 8 B． 10 C． 6 D． 9二、填空题11.如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个，本周“百姓热线”共接到热线电话有________个．12.某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1 000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110 m2～130 m2的商品房________套．13.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有3件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为________件．14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有____________名．15.下表为100粒种子的发芽情况：用统计图说明该种子的发芽率，可选择________统计图；说明哪天种子发芽最多，可选择________统计图；反映种子的发芽规律，可选择________统计图．16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．17.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在改山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有________只．18.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为________．(填序号)19.电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是________度．20.某校九年级共360名学生参加某次数学测试，数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．三、解答题21.某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表中的信息解答下列问题：(1)求九年2班学生的人数；(2)写出频数分布表中a，b的值；(3)已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上(含80分)为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；(4)小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．22.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了频数分布直方图(如图)．请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息．23.某同学在设计“你在快餐中是如何选择餐具的？”调查问卷时，用到下面的提问，你觉得是否合适？应该怎样改进？(1)你一定常选择快餐这种用餐方式？()(A)是(B)不是(C)有时是(2)你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？()(A)是 (B)不是 (C)有时是(3)我认为自带碗筷具有意义．()(A)同意 (B)不同意 (C)不确定．24.某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对九年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；(3)估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．答案1.【答案】C【解析】本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．2.【答案】D【解析】因为打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，所以有标记的鱼占ba，因为共有n条鱼做上标记，所以鱼塘中估计有n÷ba ＝anb(条)．3.【答案】A【解析】进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．4.【答案】B【解析】设这片牧场中约有老鼠的只数为x，根据题意得60∶5＝x∶100，解得x＝1 200，故这片牧场中约有老鼠的只数为1 200只．5.【答案】C【解析】A.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生，这种方式太片面，不合理；B．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不合理；C．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；D．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．6.【答案】D【解析】要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在河池市中学生中随机抽取200名学生．7.【答案】D【解析】本题的研究对象是2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．8.【答案】B【解析】某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．9.【答案】D【解析】①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况如果全面调查，所有冰淇淋毁掉，这样就失去了实际意义，故应用抽样调查；②了解全国网迷少年的性格情况，适于抽样调查；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，适合抽样调查；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间，适合全面调查．10.【答案】A【解析】抽取的总人数为12÷30%＝40(人)，得3分的人数为40×42.5%＝17(人)得2分的人数为40－3－17－12＝8(人)．11.【答案】100【解析】本周“百姓热线”共接到热线电话有30÷30%＝100(个)．12.【答案】150【解析】由频数直方图可以看出：110 m2到130 m2的商品房的频数为1000－50－300－450－50＝150(套)．13.【答案】97 000【解析】因为100件中进行质检，发现其中有3件不合格，所以合格率为(100－3)÷100×100%＝97%，所以10万件同类产品中合格品约为100 000×97%＝97 000(件)．14.【答案】2 400【解析】若本次活动共有12 000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12 000×20%＝2 400(名)．15.【答案】扇形条形折线【解析】因为扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图；因为条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以说明哪天种子发芽最多，可选择条形统计图；因为折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以反映种子的发芽规律，可选择折线统计图．16.【答案】6 000【解析】由题意，得4800÷40%＝12 000(人)，则选择公交前往的人数是12 000×50%＝6 000(人)．17.【答案】120【解析】设该山区金丝猴的数量约有x只金丝猴，依题意得x∶15＝32∶4，解得x＝120.则该山区金丝猴的数量约有120只．18.【答案】②①④⑤③【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．19.【答案】180×30＝180(度)．【解析】估计这个家庭六月份的总用电量是163−121720.【答案】108【解析】因为随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，所以样本优秀率为12÷40×100%＝30%，又因为某校八年级共360名学生参加某次数学测试，所以该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为360×30%＝108(人)．21.【答案】解：(1)17÷34%＝50(人)，答：九年2班学生的人数为50人．(2)a＝24%×50＝12，b＝50－2－5－17－12＝14.(3)E：14÷50＝28%，(28%＋24%)×80 000＝52×800＝41 600(人)，答：估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41 600人．(4)全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人，而样本中估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41 600人，原因是：小明对第三中学九年2班全体学生的测试成绩取的样本不足以代表全市总中学的总体情况，所以会出现较大偏差．代入计算，求出九年2班学生的人数；【解析】(1)根据数据总数＝频数百分比(2)a是D组的频数＝百分比×总数；b是E组的频数＝50－各组频数；(3)先计算优秀的百分比，再与80 000相乘即可；(4)取的样本不足以代表全市总中学的总体情况．22.【答案】解：(1)该中学参加本次数学竞赛的人数是4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)；(2)该中学参赛同学的获奖率是7+5+232＝43.75%；(3)80－90分的人数最多．(答案不唯一)【解析】(1)求得各组的频数的和即可；(2)根据获奖率的定义即可求解；(3)根据直方图写出结论成立即可，答案不唯一．23.【答案】解：(1)应改为：你是否常选择快餐这种用餐方式？(2)应改为：你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具？(3)应改为：你认为自带餐具是否有意义？【解析】(1)已经肯定了常选择快餐这种用餐方式，所以不合适；(2)在调查问卷中不能出现“难道不”，不合适；(3)把自己的想法代入问卷中，所以不适合．24.【答案】解：(1)因为50250＝40200， 所以随机即抽取了50名男生和40名女生是合理的.(2)选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如图所示：(3)估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数均为450×10%＝45(人)， 答：估计该校九年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人．【解析】(1)所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可；(2)可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；(3)根据频数＝总数×频率即可得出答案．。

章末复习一、复习导入1.导入课题：前面我们学习了在生产和生活中对数据的收集、整理与描述方法，为了使大家更全面、准确、熟练地掌握本章知识和技能，下面我们一起来进行本章的小结与复习.2.学习目标：（1）更进一步认识收集数据的方式和方法.（2）学会整理数据的方法.（3）领会描述数据的方法.3.学习重、难点：重点：制表整理数据、绘图描述数据.难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：本章全部内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：阅读课本P157小结，对小结中不熟悉的问题查看课本内容及学习笔记，并记录新的疑点.（4）自学参考提纲：①收集数据有哪些方法？不同的方法各有什么优缺点？②对收集的数据如何进行整理？③对整理出的数据进行描述的目的是什么？①样调查的作用是什么？抽样时应注意什么？②种描述数据的图表在表示数据方面各有什么特点？⑥反映一天的气温随时间的变化情况适用折线图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用扇形统计图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用条形统计图描述.2.自学：学生可围绕自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：对学有困难或方法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.4.强化：（1）数据处理的一般过程.（2）收集数据的方法.（3）整理数据的方法.（4）描述数据的方法.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在自学提纲的分析引领下，积极思考，逐个解答.（4）自学提纲：【例1】为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ B ）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D.500【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A．乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：①本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是20% ，其所在扇形图中的圆心角的度数是72°.②请把统计图补充完整.③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.1200×44100=528（人）提示：理解不同的统计图描述数据的侧重点及特征，用样本估计总体的统计思想.【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：①此项调查的总体是什么？（50名学生上学路上花费的时间）②补全频数分布直方图；③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？解：（4+1）÷50×100%=10%提示：利用数形结合，根据图形提供的信息，联系题意可解决问题.2.自学：同学们结合自学指导进行学习，尽量自己独立完成，若有困难可相互协作研讨解决.3.助学：（1）师助生①明了学情：教师深入课堂了解自学进度、遇到的困难和存在的问题等.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠错，互帮互学.4.强化：各小组展示学习成果，准确解释相关概念的含义，如何从图形中获取相关信息，进一步强化用样本估计总体的统计思想.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）下列调查中，调查方式选择正确的是（C ）A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查B.了解某路段的日车流量，选择全面调查C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查2.（10分）某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是1000箱苹果的质量，样本是100箱苹果的质量，样本容量是100 .3.（20分）如图，是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全班学生人数的百分比为60% .（每组中数据含最小值，不含最大值）第3题图第4题图4.（10分）如图，用整圆表示一个普通家庭月收入为4500元，扇形D表示房屋租赁收入，则D表示的数据是(B)A.680元B.900元C.750元D.850元5.（10分）某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.（1）该校有学生540 人；（2）丙村人数所在的扇形圆心角为150 度.二、综合运用（20分）6.如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.（1）使用中草药治疗显著的有多少人？（2）你对这种中草药的疗效有何评价？（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)答：使用中草药治疗显著的有1110人.（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.（3）条形统计图如图.三、拓展延伸（20分）7.某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.（1）求m ，n 的值.（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比. 解：（1）由题意得，950m +×100%=54%，得m=18. 1250n +×100%=30%，得n=3. （2）12189350+++×100%=84% 答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%.。

数据的收集、整理与描述单元复习与巩固一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：.由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内类型一：考查基本概念1：为了了解2020年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是2020年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.【变式】2020年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是2020年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2020年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一解析：（1）163.44－0.33＝163.11（亿元）.（2）（亿元）.（3）①2020年至2020年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出2020年人民生活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.举一反三：【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本次测试中抽取的学生共多少人？（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？（3）从左到右各小组的频率比是多少？（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？【答案】（1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人.（2）4÷50＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08.（3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.（4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％.【变式2】（2020辽宁丹东）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数（）②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直方图的一部分如图（注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数）.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是.【答案】（1）6；（2）频数分布直方图为：（3）52％.。

第十章复习教案一、本章知识网络数据处理的一般过程得出结论直方图折线图扇形图条形图据收集数据抽样调查全面调查二、知识要点归纳1、统计图 扇形统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。

条形统计图 可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。

折线统计图 可以表现出同一对象的发展变化情况2、全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查 抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 抽样调差中的总体 所要考察的对象的全体 个体 其中每一个考察对象样本 从总体中取出的一部分个体样本容量 样本中个体的数目 3、直方图画频数分布直方图的一般步骤（1）计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数（3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图 三、例题 例1、右图和下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校七年级有学生_____ 人， 七年级共捐款_____ __元，该校三个年级共捐款_____ ___元。

例2、某校七年级学人均捐款数（元）0246810121416七年级八年级九年级年级生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。

（1）该班有多少名男生？ (2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少练习一、精心选一选，你一定能行1.下列调查适合作全面调查的是 ( ) A.了解在校大学生的主要娱乐方式 B.了解我市居民对废电池的处理情况 C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 （ ） A.调查全校女生 B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( ) A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于28人 D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是 ( ) A.144oB.162oC.216oD.250o二、耐心填一填，你一定很棒的！6.为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-____________, 个体是__________________, 样本是_________________.2.3952.1951.9951.7951.5952.595/日4821温度/℃7.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。

七年级下期数学科第十章一数据的收集、整理与描述学习目标：1.通过复习小结，进一步明确数据处理的一般过程，并领悟现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

2.积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣，体会从实践中来到实践中去的辨证思想.学习重点：认识框架建立和知识梳理学习难点：对数据的整理和描述学习过程自主复习第十章并完成下面知识结构图：课本P157.顶尖课课练P133→→→→→制表一、知识梳理：（一）基本概念1.全面调查（普查）与抽样调查(1)普查是为了一定目的而对进行调查.(2)抽样调查是从中抽取进行调查.抽样调查时一般应注意：即抽样时要注意样本的性和性.2.总体、个体、样本与样本容量总体是的全体，总体中的叫做个体，从中抽取的叫做总体的一个样本，样本中叫做样本容量.3.频数和频率(1)每个对象出现的称为频数.(2)每个对象出现的与的比值称为频率.4.频率分布表、频数分布直方图和频数折线图(1)频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小(2)绘制频数分布直方图的步骤：①计算与的差(极差)；②决定与；③列；④画出频数分布直方图.注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分5~12组. 掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于；各小组的频率之和等于 .5．描述数据，主要采取绘图的方式。

条形图的特点：扇形图的特点：折线图的特点：直方图的特点：二，展示交流1、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）．（A）这批电视机（B）这批电视机的寿命（C）抽取的100台电视机的寿命（D）1002 、一组数据的最大值为116，最小值之为36，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（ ）．（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 3、下列调查需采用全面调查的是（ ）． （A ）环保部门对海河某段水域的水污染情况的调查 （B ）电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 （C ）质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 （D ）超市在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查4、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取60台电视机进行试验，在这个问题中60是（ ）．（A ）个体 （B ）总体 （C ）样本容量 （D ）总体的一个样本5．下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）． （A ）甲户比乙户大 （B ）乙户比甲户大（C ）甲、乙两户一样大 （D ）无法确定哪一户大6.某班部分同学参加法律知识竞赛，将所得成绩（得分都是整数）进行整理后分成5组，绘成频数分布直方图（如图），•图中从左到右各小长方形的高的比为1：3：6：4：2，最后一组的频数为4，结合直方图提供的信息解答下列问题：（1）该班有多少名同学参赛？成绩在80分以上（含80分）有多少人？ （2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？7.课本161第11题在同一条件下，对同一型号的30俩汽车进行耗油 1升所行驶的路程的实验，结果如下（单位：km ）14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.2 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.1 12.5 13.5 13.5 13.2 13.4 12.6请统计分析汽车的耗油情况.（用直方图分析） 【解】（1）数据的最大值是 ，最小值是 ，差是 ， （2）若取组距为0.5，则可分为 组乙甲02 4 6 8 12 10 其他 20% 衣着 20%25% 35%教育 食品（3）列；（4）画出频数分布直方图.三、通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？四、达标检测顶尖课课练P135~136五，课后加强1.必做题：P158~159 课本复习题10---第4、5、6题.2.选做题：P159~160 课本复习题10-----第7、8、9、10题.3.家庭作业：顶尖课课练P135~139六，课后作业1.某火车站为了解“5.1黄金周”每周上午乘车人数，抽查了其中2天的每天上午的乘车人数.所抽查的这2天中的每天上午乘车人数是这个问题的（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量2.为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列调查的样本缺乏代表性的是（）A.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况4.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）A.7B.8C.9D.105.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用调查方式合适一些.6.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼条.7.某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试获得优秀大约有多少人？第7题图。

第十章数据的收集、整理与描述———构建知识体系湖北省老河口市洪山嘴中学丁敏一、内容和内容解析1、内容：第十章数据的收集、整理与描述的小结与复习2、内容解析统计领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，从数据中提取信息并进行简单合理推断。

这些内容三个学段中均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐升高。

第三学段的统计部分共有两章内容，按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是七年级下册的第十章和八年级下册的第二十章“数据的分析”。

本章内容主要包括：（1）利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；（2）利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；（3）展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。

基于以上分析，本节课的教学重点是：梳理统计调查的基本过程和方法，构建知识体系，发展学生的数据分析观念，逐步建立用数据说话的习惯。

二、教材分析教科书通过“全章知识结构图”展示知识之间的内在联系，又通过“回顾与思考”总结了全章的主要内容及体现的思想方法，然后通过典型例习题进行巩固训练，从而达到对本章主要内容进行全面复习的目的。

三、目标和目标分析1、目标(1)能构建全章知识结构体系，了解全章知识之间的内在联系；(2)加深对数据处理几班过程的了解，感受统计的思想方法。

2、目标解析（1）目标（1）是让学生能结合数据处理的基本过程梳理全章知识，体会知识之间的内在联系；（2）目标（2）是让学生在梳理全章知识的过程中，体会统计的思想方法发展数据分析观念。

四、教学问题诊断分析经过之前对每一小节的学习，学生已经知道数据处理的基本过程，可以在老师的问题引导下逐步构建知识结构图，同时应结合具体的例子，让学生全章知识进行全面的复习。

统计题目信息量大，既有文字信息，又有图表信息，对学生综合能力要求较高。

要想正确解决途径问题，学生既要能认真阅读理解题意，又要善于综合运用文字和图表信息，同时还要求计算的准确性，对数据有一定的分析能力。

第十章数据的收集整理与描述一、选择题1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A．了解綦江区中学生的视力情况B．对一批灯泡使用寿命的调查C．了解某一天进出綦江区的小车数量D．为保证“J20战斗机”的质量，对其零件进行检查2.护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是( )A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图3.随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的频数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的百分比为( )A．65%B．35%C．25%D．10%4.全校共有2000名学生，小明为了解某班55名同学对于24字社会主义核心价值观内容的掌握情况，利用课余时间抽查了班级15名同学，其中14名同学能够完整说出24字价值观的内容，在这一抽样调查中，样本容量为( )A．2000B．55C．15D．145.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数的条形统计图和扇形统计图，则该班共有学生人数是( )A．8B．10C．12D．406.期末考试后，数学老师从人数相当的九（1）、九（2）两个班各随机抽取了20名学生，将他们的数学成绩分为A，B，C，D，E共5个等级，并绘制成不完全的统计图如图：设九（1）、九（2）班学生成绩B等级的人数分别为x，y，则下列结论成立的是( )A．x=y B．x<yC．x>y D．x与y的大小不能确定二、填空题7.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是．8.为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生中随机抽取了100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调查中，样本是．9.要反映2013∼2020年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．10.为了解我市某校消毒餐具卫生达标情况，从该校600套消毒碗筷中随机抽取了30套检查是否符合国家卫生标准，发现有1套不符合国家卫生标准，据此估算该校600套消毒碗筷共有套不符合国家卫生标准．11.为了了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数大约是12.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加书法兴趣小组的百分比是．三、解答题13.为了传承中华民族优秀传统文化，我县某中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：等级频数（人）百分比（%）A3010%B9030%C m40%D60n(1) 在表中，m=；n=．(2) 补全频数分布直方图；(3) 计算扇形统计图中圆心角β的度数．14.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301624152615322317151528281619(1) 补全条形图；(2) 月销售额为的人数最多；(3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月销售目标定为多少合适？A．15万元B．16万元C．18万元D．19万元(4) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售目标定为多少合适？请说明理由．答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】C二、填空题7. 【答案】每名学生的体重8. 【答案】100名学生平均每天进行体育活动的时间9. 【答案】折线10. 【答案】2011. 【答案】28012. 【答案】20%三、解答题13. 【答案】(1) 120；20%(2) 补全频数分布直方图如图所示，(3) 扇形统计图中圆心角β的度数为360∘×20%=72∘．14. 【答案】(1)(2) 15万元(3) D(4) 月销售目标定为22万元合适．理由是：在30人中，达到22万元的有12人，比一半的人数稍少，较为容易达到此目标．。