2019年北京海淀区小升初数学试卷

小升初数学试卷一、快乐神算手，加油哦！ 8+ × +5.4×=________ 3.625+×13.3+6.7×÷（ + ×+ ÷（ ﹣3、聪明解密，求出x 4+0.7x=102； 12÷ x= ； ：x=3：12．二、填空．4、一个数的亿位上是4，万级和个级的最高位上也是4，其余数位上都是0，这个数写作________，省略万位后面的尾数是________万．5、8.06立方分米=________毫升时=________分50立方米7立方分米=________立方米．6、 =9÷________=________：20．7、华华面向东站立，连续两次向右转90度，这时他的面朝________．8、六年级三班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有36人，订《小学生》报的有20人．两种报纸都订的有________人．9、一种商品打六折后的售价是72元，这种商品的原价是________元．10、一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm ，长江的实际全长是________km ．11、三根分别长2厘米、5厘米、7厘米的小棒首尾相连________（填“能”或“不能”）围成一个三角形． 12、3 的分数单位是________，它增加________个这样的分数单位就是最小的合数．13、盒子中有两个黄球．要使摸出黄球的可能性为 ，还需要放入________个红球．三、真真假假，用你的火眼金睛，．14、种一批树，活了100棵，死了12棵，这批树的成活率是88%．________（判断对错）15、一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例．________（判断对错）16、圆的直径扩大3倍，它的半径、周长和面积也都扩大3倍．________(判断对错）17、饮料每瓶a元，如果每瓶降价0.5元，那么买3瓶所需的钱数是3（a﹣0.5）．________（判断对错）18、把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．________ （判断对错）四、快乐ABCD，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．19、一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（）A、14dmB、28dmC、56dmD、50dm20、折线统计图可以清晰地表示出（）A、数量的多少B、各部分数量与总量之间的关系C、数量的增减变化情况D、数据的分布情况21、将4克药放入100克水中，药与药水的比是（）A、4：96B、4：100C、100：104D、4：10422、周长相等，面积最大的是（）A、长方形B、正方形C、三角形D、圆23、三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（）A、m﹣1B、m﹣2C、2mD、m+2五、手脑并用．（6%）24、在方格纸上画出一个半径为3cm的圆，你能在这个圆的基础上设计一个环宽为1cm的圆环吗？请你画出来，并计算圆环的面积．六、解决问题．25、4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的，正好80页，这本科技书共有多少页？26、每20㎡的树林每年可以吸收空气中的有害气体80g，某小区造了一条3300㎡的林带，一年可以吸收多少千克有害气体？27、据有关资料显示，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸．在这学期学校开展的“节约一张纸”活动中，五年级二班的40名学生，平均每人回收废纸1.5千克．这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？28、“你有吸烟的自由，但你不能自由吸烟．”日前，国务院法制办公布《公共场所控制吸烟条例》，称为“最强禁烟令”．我国人口总数大约有13.6亿，据统计大约有3.6亿人吸烟，大约有7.4亿人不吸烟却遭受二手烟的毒害，那么遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几？29、用120米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？30、2015年5月27日第十三届华中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕，杨老师准备买一辆汽车，她发现分期付款购买要加价7%，如果用现金买可按九五折付款．算一算，发现分期付款比现金付款多付了9600元，你知道这辆汽车原价是多少元？答案解析部分一、快乐神算手，加油哦！1、【答案】187；25.2；15.7；0.11；；125；；2.4；40；2.125【考点】整数的加法和减法，运算定律与简便运算，分数的加法和减法，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法，整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法、乘方的计算法则计算即可求解．注意（8+ ）×根据乘法分配律计算．2、【答案】解：①2015﹣1728÷32=2015﹣54=1961；②0.75×16×0.25=（0.75×4）×（4×0.25）=3×1=3；③×13.3+6.7×④÷（+ ×）===15；⑤12×（+ ﹣）==9+2﹣8=11﹣8=3；⑥÷（﹣）×12== ．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【分析】①2015﹣1728÷32，先算除法，再算减法；②0.75×16×0.25，把16拆分为4×4，再运用乘法结合律简算；③×13.3+6.7×，运用乘法分配律简算；④÷（+ ×），先算括号里面的乘法、再算括号里面的加法，最后算除法；⑤12×（+ ﹣），运用乘法分配律简算；⑥÷（﹣）×12，先算括号里面的减法，再算除法、乘法；3、【答案】解：①4+0.7x=1024+0.7x﹣4=102﹣40.7x÷0.7=98÷0.7x=140②12÷x=12÷x×x=x×6=12×6x=72③：x=3：123x=12×3x÷3=9÷3x=3【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】①方程两边同时减去4，再同时除以0.7．②方程两边同时乘x，然后再同时乘6计算即可．③利用比例的基本性质解答．二、填空．4、【答案】440004000；44000万【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：这个数写作：4 4000 4000．440004000≈44000万故答案为：4 4000 4000，44000万．【分析】此数是一个九位数，亿级上是4，万级和个级上都是4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可．5、【答案】8060；45；50.007【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：①8.06立方分米=8060毫升；②时=45分；③50立方米7立方分米=50.007立方米．故答案为：8060；45；50.007【分析】①根据体积单位与容积单位之间关系的换算方法，1立方分米=1000立方厘米=1000毫升，据此解答；②根据时间单位相邻单位之间的进率及换算方法，1小时=60分，据此解答；③根据体积相邻单位之间的进率及换算方法，1立方米=1000立方分米，据此解答．6、【答案】15；12【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：=9÷15=12：20．故答案为：15，12．【分析】根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20．7、【答案】西【考点】方向【解析】【解答】解：根据分析可得，华华面向东站立，连续两次向右转90度，这时他的面朝西；故答案为：西．【分析】华华面向东站立，连续两次向右转90度是180°，这时他的面朝西，据此解答即可．8、【答案】14【考点】容斥原理【解析】【解答】解：36+20﹣42=56﹣42=14（人）答：两种报纸都订的有14人．故答案为：14．【分析】用36+20求出至少订了一种报纸的同学的总人数，再减去全班总人数就是两种报纸都订的人数．9、【答案】120【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：72÷60%=120（元）答：这种商品的原价是120元．故答案为：120．【分析】打六折即现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，则72元对应的分率60%，运用除法即可求出原价．10、【答案】6300【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】【解答】解：42÷=630000000（厘米），630000000厘米=6300千米；答：长江的实际全长是 6300千米．故答案为：6300．【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．11、【答案】不能【考点】三角形的特性【解析】【解答】解：2+5=7，不能围成三角形．故答案为：不能．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，分析解答即可．12、【答案】；1【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：由分析可得：的分数单位是，再增加1个这样的分数单位就是最小的合数．故答案为：， 1．【分析】一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；这个分数是带分数要先化成假分数是，分子是15所以它含有15个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣=，所以再增加1个分数单位就是最小的合数．13、【答案】8【考点】简单事件发生的可能性求解【解析】【解答】解：2÷﹣2，=10﹣2，=8（个），答：还需要放入8个红球．故答案为：8．【分析】要使摸出黄球的可能性为，必须使黄球个数占盒子中球总个数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去黄球的个数，即可求出还需放入的红球个数．三、真真假假，用你的火眼金睛，．14、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：100÷（100+12）×100%=100÷112×100%≈89%答：这批树的成活率约是89%．所以原题说法错误；故答案为：错误．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．15、【答案】正确【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】【解答】解：因为：已读的页数+剩下的页数=一本书的页数（一定），是和一定，所以，一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例；说法正确；故答案为：正确．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．16、【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的直径与半径的关系：d=2r，所以圆的直径扩大3倍，它的半径扩大3倍；圆的周长与直径的关系：C=πd，所以圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍，圆的面积与直径的关系：S=πr2=π（d÷2）2，所以圆的直径扩大3倍，面积扩大9倍；故答案为：错误．【分析】根据圆的周长公式，知道圆的周长与直径的关系，再根据圆的面积公式，知道圆的面积与直径的关系，由此即可解答．17、【答案】正确【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：饮料每瓶降0.5元后，买3瓶饮料所用的钱数：（a﹣0.5）×3=3（a﹣0.5）元；故答案为：正确．【分析】求买3瓶饮料所用的钱数，先求出降价后的价格，然后根据：单价×数量=总价，即可．18、【答案】正确【考点】图形的放大与缩小【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．故答案为：正确．【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．四、快乐ABCD，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．19、【答案】C【考点】长方体的特征【解析】【解答】解：（6+5+3）×4=14×4=56（分米）答：这个长方体的棱长总和是56分米．故选：C．【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数据解答即可．20、【答案】C【考点】统计图的特点【解析】【解答】解：根据三种统计图的特点可知：条形统计图能清楚的表示出数量的多少；折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况．扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况．故选：C．【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可．21、【答案】D【考点】比的意义【解析】【解答】解：4：（4+100）=4：104=2：52=1：26．故选：D．【分析】4克是药，100克是水，用药加上水就是药水，再用药比上药水即可．22、【答案】D【考点】面积及面积的大小比较【解析】【解答】解：由分析可知：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，所以圆的面积最大．故选：D．【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正多边形面积最大，正五边形比正方形面积大，正四边形比正三角形面积大，据此解答即可．23、【答案】B【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：三个连续偶数，中间一个数是m，那么最小的偶数是m﹣2；故选：B．【分析】根据“相邻的两个偶数相差2”可知：中间的一个偶数是m，则它前面的偶数是m﹣2，它后面的一个偶数是m+2；进而得出结论．五、手脑并用．（6%）24、【答案】解：根据分析画图如下：3.14×（3+1）2﹣3.14×32=3.14×16﹣3.14×9=3.14×（16﹣9）=3.14×7=21.98（cm2）；答：这个圆环的面积是21.98cm2【考点】画圆【解析】【分析】画圆的两大要素是圆心与半径，据此在方格纸居中的地方选一个点O为圆心，以3厘米（即3个格子）长为半径即可画圆；再以点O为圆心，以4cm为半径画一个圆，即可得到一个环宽为1cm的圆环；再利用圆环的面积公式：S=πR2﹣πr2，代入数据即可计算出圆环的面积．六、解决问题．25、【答案】解：80=80×=128（页）答：这本科技书共有128页【考点】分数除法应用题【解析】【分析】把总页数看作单位“1”，则80页对应的分率为，运用除法即可求出总页数．26、【答案】解：80÷20×3300=4×3300=13200（克）=13.2（千克）答：一年可以吸收13.2千克有害气体.【考点】简单的归一应用题【解析】【分析】先用80克除以20平方米求出1平方米1年吸收的有害气体的质量，然后再乘3300平方米即可解答．27、【答案】解：40×1.5×0.8，=60×0.8，=48（千克）；答：这个班回收的废纸可生产48千克再生纸。

2018-2019学年北京市海淀区小升初入学数学试卷及答案一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）24、36、72的最大公约数是．2．（2分）如果2a﹣＝0，那么＝．3．（2分）设三个连续的偶数中间的数为2k，这三个数的和为．4．（2分）的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减．5．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是．6．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（2△3）＝3，则：x ＝．7．（2分）把一个数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少27，原数是多少？8．（2分）如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是．9．（2分）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？10．（2分）如图圆的半径为r，点A、B、C、D、E、F将圆周六等分，则阴影部分面积为（）（结果保留π）．二、填空题（每题2分，共24分）11．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是兰颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色是色（填“红”或“兰”）．12．（2分）昊昊背对着小雪，让小雪按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数．聪明的同学，你认为中间的一堆这时候有（）张．13．（2分）某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克（）元．14．（2分）若表示一个正整数，则满足要求的正整数x共有个．15．（2分）如图，有一块长方形场地，长AB＝62m，宽AD＝41m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m2．16．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是．17．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有种放法．18．（2分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足2AE ＝3ED，则△ABC面积是△BDE的面积的倍．19．（2分）如图，梯形的面积是．20．（2分）如图，四个半径均为R的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为．21．（2分）从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是．22．（2分）用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（边长取整厘米数）．其中的面积最大是平方厘米．三、填空题（每题3分，共18分）23．（3分）一个长方形的周长为54cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正方形，则这个正方形的面积为cm2．24．（3分）一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞．只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有种路线．25．（3分）如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有个长方形，这10层构成的整个图形的周长为厘米．26．（3分）如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共用个正方体，它的表面积是．27．（3分）把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，则搭成这个图形最多需要个这样的小正方体，最少需要个这样的小正方体．28．（3分）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了小时．四、计算题（每小题16分，共16分）29．（16分）计算题．1.4﹣1÷（1.8﹣）36×（）13×37.9×0.0038+1.21×0.379+6.21×0.159五、列一元一次方程解应用题（每小题5分，共10分）30．（5分）甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走15分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两车的速度和两地的距离．31．（5分）某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯，某人共付款162元，购得茶壶和茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？六、解决实际问题（本题6分）32．（6分）现在有两种照明灯：一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（0.06千瓦）白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同．电费0.5 元/千瓦时（1）两种灯用多少时间的费用相等？（2）假设两种灯的使用寿命为3000小时，若计划照明3500小时，设计出你购买灯的方案，并从中找到你认为省钱的选灯的方案．七、填空题（第34题2分，第35～40题，每题3分，共20分）33．（2分）阅读并填空有一个左右对称的等式：12×231＝132×21；将等号左边的式子从后往前写，就得到等号右边的式子．容易验证，左边的乘积和右边的乘积都等于2772，下面是另外一个左右对称的等式，12×46□＝□64×21其中有一个数字没有写出来，用“□”代替了．可确定“□”代替的数字是．34．（3分）汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？35．（3分）某商场经销一种商品，由于进货价格比原来降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率．36．（3分）某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数字串A2，依此类推，…．例如A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：；若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有对．37．（3分）有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖块．38．（3分）如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上，其中，上面正方体的下底面四个顶点恰是下面相邻正方体的上底各边的中点，如果最下面的正方体棱长为1，且这些正方体露在外面的面积和超过8，那么正方体的个数至少是，按此规律堆下去，这些正方体露在外边的面积和最大也不会超过．39．（3分）如图，从图1到图3都是由小正方体搭建成的正方体，在图1中共有一个看得见的小正方体，图2中共用7个可以看得见的小正方体，图3中共有19个可以看得见小正方体，依照这种搭建的规律，在第4图中共有个看得见的小正方体，在图n （n为正整数）中共有个看得见的小正方体．2018-2019学年北京市海淀区十一学校小升初入学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）24、36、72的最大公约数是12．【分析】根据“求三个数的最大公约数也就是这三个数的公有质因数的连乘积”，把24、36、72分解质因数，进行解答即可．【解答】解：24＝2×2×2×336＝2×2×3×372＝2×2×2×3×3所以24、36、72的最大公约数是2×2×3＝12．故答案为：12．【点评】此题主要考查求三个数的最大公约数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．2．（2分）如果2a﹣＝0，那么＝．【分析】根据等式的性质，方程的两边同时加上，方程的两边同时除以2，然后方程的两边同时除以b求解．【解答】解：2a﹣＝02a﹣+＝0+2a＝2a÷2＝÷2a＝a÷b＝÷b＝故答案为：．【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．3．（2分）设三个连续的偶数中间的数为2k，这三个数的和为6k．【分析】因为每两个连续的偶数都相差2，所以三个连续偶数中，中间一个是2k，则最大的数是2k+2，最小的数是2k﹣2；然后把三个偶数相加即可．【解答】解：这三个连续偶数的和是：2k﹣2+2k+2k+2＝6k，．答：这三个数的和为6k；故答案为：6k．【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．4．（2分）的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减 1.75．【分析】把的分母减少3后，分母变为了12﹣3＝9，根据分数的基本性质可知，分母缩小到原来的，要想让分数的大小不变，分子也应缩小为原来的，也就是分子要乘以，7×＝5.25，由此解答即可．【解答】解：把的分母减少3后，分母变为了12﹣3＝9，根据分数的基本性质可知，分母缩小到原来的，要想让分数的大小不变，分子也应缩小为原来的，也就是分子要乘以，7×＝5.25，即分子减少7﹣5.25＝1.75．答：分子应减1.75．故答案为：1.75．【点评】此题考查了分数的基本性质，注意分数的基本性质是分子、分母同时乘和除以相同的数（0除外），分数的值不变．5．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是3．【分析】根据平均数的意义可知，如果每个数增加x，则所得的四个新数的平均数为原平均数加上x，则可得15+x＝18，所以用18减去15就是x的值；据此解答．【解答】解：18﹣15＝3，答：x的值是3．故答案为：3．【点评】此题考查了平均数的求法，总数÷总份数＝平均数．6．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（2△3）＝3，则：x＝2．【分析】仔细观察题干得出“△”的运算法则，然后先计算出（2△3）的值，再根据a △b＝2a﹣b，得出关于x的整式，可解得x的值．【解答】解：由题意得：x△（2△3）＝x△（2×2﹣3）＝x△1＝2x﹣1即2x﹣1＝3解得x＝2故答案为：2．【点评】本题考查整式的加减，属于基础题，关键在于根据题意弄清“△”的运算法则．7．（2分）把一个数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少27，原数是多少？【分析】根据得到的数比原来小27，知道原数与移动小数点后的数相差27，而一个数的小数点向左移动一位说明原数是移动小数点后的数的10倍，那原数与移动小数点后的数相差（10﹣1）倍，由此列式解答即可．【解答】解：27÷（10﹣1）＝27÷9＝33×10＝30答：原来的数是30．【点评】此题主要考查了差倍公式的应用，即找出对应的差和对应的倍数，列式解答即可．8．（2分）如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是．【分析】把一个大正方形的面积通过对角线把它分成4个完全相同的等腰直角形，每个直角三角形的面积是原正方形面积的．再以其中1个直角等腰三角形为一半作一个小正方形，则小正方形是每个等腰直角三角形面积的2倍，由此即可计算出小正方形的面积．【解答】解：a÷4×2＝×2＝答：小正方形的面积是．故答案为：．【点评】此题不难，根据正方形的特征，即可看出小正方形面积是大正方形面积的2倍．9．（2分）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？【分析】要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2＝20厘米；根据圆的面积计算公式“S＝πr2”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V＝SH”计算即可得出答案．【解答】解：3.14×102×（10×2），＝314×20，＝6280（立方厘米）；答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．【点评】此题解答的关键是明确：圆柱的高即展开后长方形的宽，然后根据圆柱的体积计算公式进行解答即可．10．（2分）如图圆的半径为r，点A、B、C、D、E、F将圆周六等分，则阴影部分面积为πr2（结果保留π）．【分析】把这个图形沿CF对折，左边（或右边）的阴影部分正好填充右边（或左边）的空白部分，因此，阴影部分正好是半径为r的圆面积的一半．根据圆面积计算公式“S ＝πr2”求出圆面积乘就是阴影部分面积．【解答】解：如图πr2×＝πr2答：阴影部分面积为πr2．故答案为：πr2．【点评】仔细观测不难发现，左边的空白部分与右边的阴影部分是关于CF所在直线为对称轴的轴对称图形．二、填空题（每题2分，共24分）11．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是兰颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色是红色（填“红”或“兰”）．【分析】根据题意，因为乙迟迟不说自己的帽子颜色，说明他看到甲戴的是红色的，所以不能判断自己的帽子是什么颜色，而甲也正是根据这一点准确地做出了判断．【解答】解：因为乙迟迟不说自己的帽子颜色，说明他看到甲戴的是红色的．所以甲判断自己的帽子是红色的．故答案为：红．【点评】本题突破口为乙不能做出判断．12．（2分）昊昊背对着小雪，让小雪按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数．聪明的同学，你认为中间的一堆这时候有3张．【分析】设每堆牌原来各有a张，按照操作步骤，求出中间的一堆最后的张数即可．【解答】解：设每堆牌原来各有a张，第二步、三步操作后：左边一堆还有：a﹣1张；中间一堆有：a+1+1＝a+2张；第四步操作：中间的张数：（a+2）﹣（a﹣1），＝a+2﹣a+1，＝a﹣a+2+1，＝3（张）；故答案为：3．【点评】本题也可以采用赋值法，令每堆牌原来各有2张，再根据操作求解．13．（2分）某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克 4.8元．【分析】把每种果仁用去的钱数看作是1，已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，则所买的质量为：、，若将两种果仁混合后再卖，那么，用混合后果仁的成本除以总质量即得单价；据此解答．【解答】解：（1+1）÷（+）＝2÷＝4.8（元）答：混合后果仁的成本是每千克4.8元．故答案为：4.8【点评】解答此题的关键是把每种果仁用去的钱数看作是1，按工程问题的解题方法解答．14．（2分）若表示一个正整数，则满足要求的正整数x共有8个．【分析】根据找一个数的因数的方法得到36的因数，依此得到关于x的方程，求得x的值，即可求解．【解答】解：因为36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；当x+1＝1时，x＝0（舍去）；当x+1＝2时，x＝1；当x+1＝3时，x＝2；当x+1＝4时，x＝3；当x+1＝6时，x＝5；当x+1＝9时，x＝8；当x+1＝12时，x＝11；当x+1＝18时，x＝17；当x+1＝36时，x＝35；故满足要求的正整数x共有8个．故答案为：8．【点评】考查了找一个数的因数的方法，本题关键是得到36的所有因数，列出关于x的方程．15．（2分）如图，有一块长方形场地，长AB＝62m，宽AD＝41m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为24m2．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：62﹣2＝60m，宽为41﹣1＝40m．所以草坪的面积应该是长×宽＝60×40＝2400（平方米）答：草坪面积为2400平方米．故答案为：2400．【点评】此题考查了矩形的性质及空间想象能力，有一定的思维容量，得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．16．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是480．【分析】在长方形ABEF中的阴影部分的面积是长方形面积的一半，在长方形FECD中的阴影部分的面积是长方形的一半，阴影部分的面积的和是大长方形ABCD的面积的一半．【解答】解：40×24÷2＝40×12＝480答：阴影部分的面积是480．故答案为：480．【点评】本题主要运用长方形的面积公式进行解答即可．17．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有5种放法．【分析】根据轴对称图形的意义，在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有5种作法．【解答】解：共有5种做法，如图故答案为：5．【点评】本题是考查轴对称图形的作法．18．（2分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足2AE ＝3ED，则△ABC面积是△BDE的面积的5倍．【分析】根据D为边BC的中点，可以得出S△ABD＝S△ACD，根据2AE＝3ED得出ED 与AD的关系，进而求出△BED与△ABD的面积关系，据此可以求出△ABC与△BDE的面积之间的关系，求其比例即可．【解答】解：因为D为边BC的中点，所以：S△ABD＝S△ACD，又因为2AE＝3ED，所以：所以：所以△BED的面积＝△ABD的面积，所以△BED的面积＝△ABC的面积＝△ABC的面积，所以：△ABC面积是△BDE的面积的5倍．【点评】本题主要考查了三角形面积公式在求不同三角形面积之间关系当中的灵活运用．19．（2分）如图，梯形的面积是50．【分析】根据等腰直角三角形的对边相等，所以梯形的上下底的和与梯形的高相等，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可解答．【解答】解：10×10÷2＝100÷2＝50答：梯形的面积是50．故答案为：50．【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．关键是知道梯形的上下底的和与梯形的高相等．20．（2分）如图，四个半径均为R的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为4R2．【分析】如图，阴影部分的面积＝正方形的面积﹣半径为R的圆的面积的+半径为R的圆的面积的，据此解答即可．【解答】解：2R•2R﹣πR2+πR2＝4R2答：图中阴影部分的面积为4R2．【点评】本题主要考查了圆的外切的性质：圆心距等于半径的和．把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解答本题的关键．21．（2分）从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是．【分析】首先求出任意抽取两张．其点数和有多少种情况；然后用点数和是奇数的情况的数量除以点数和的所有情况的数量，求出其点数和是奇数的概率是多少即可．【解答】解：4+5＝9，4+6＝10，4+8＝12，5+6＝11，5+8＝13，6+8＝14，所以任意抽取两张．其点数和是奇数有3种情况：9、11、13，所以点数和是奇数的概率是：3÷6＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．22．（2分）用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有5种不同的围法（边长取整厘米数）．其中的面积最大是25平方厘米．【分析】（1）由题意知：20厘米是围成的长方形或正方形的周长．则长与宽的和为：20÷2＝10（厘米），则可能围法有：长9厘米和宽为1厘米；长8厘米和宽为2厘米；长7厘米和宽为3厘米；长6厘米和宽为4厘米，长和宽都为5厘米（正方形）；共有5种不同的围法．（2）分别计算出围成的图形的面积，再比较大小．【解答】解；（1）可能围法有：长9厘米和宽为1厘米；长8厘米和宽为2厘米；长7厘米和宽为3厘米；长6厘米和宽为4厘米，长和宽都为5厘米（正方形）；共有5种不同的围法．（2）围成的正方形的面积最大，是：5×5＝25（平方厘米）．答：有5种围法，其中的面积最大是25平方厘米．故答案为：5，25．【点评】解决本题的关键是知道围成的图形的周长是20厘米，再进一步列举出围成图形的长和宽，再根据面积公式求出面积．三、填空题（每题3分，共18分）23．（3分）一个长方形的周长为54cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正方形，则这个正方形的面积为169cm2．【分析】设正方形的边长是x厘米．根据题意可知长方形的长是（x+2）厘米，宽是（x ﹣1）厘米，利用长方形的周长＝（长+宽）×2列出方程求出正方形的边长，利用正方形的面积＝边长×边长即可解答．【解答】解：设正方形的边长是x厘米．长方形的长是（x+2）厘米，宽是（x﹣1）厘米．（x+2+x﹣1）×2＝542x+1＝272x＝26x＝1313×13＝169（平方厘米）答：这个正方形的面积为169cm2．故答案为：169．【点评】本题用方程解答比较容易，关键是设出正方形的边长，用正方形的边长表示出长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式、正方形的面积公式解答．24．（3分）一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞．只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有55种路线．【分析】根据题干可以画出树状图进行分析，蜜蜂爬行时最多经过9个蜂房最少经过5个蜂房，由此可利用枚举法，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析可以画出蜜蜂爬行路线树状图，最后到达蜂房8，观察图形可以得出：共有55种不同的路线．故答案为：55．【点评】本题考查了用树状图展示所有可能的结果．25．（3分）如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有55个长方形，这10层构成的整个图形的周长为540厘米．【分析】有10层，最下面一层就有10个，向上依次减少，最上面一层是1个，根据高斯求和公式求出长方体礼盒的个数，10层构成的整个图形的周长等于长为18×10cm，宽为9×10cm的长方形的周长．【解答】解：一共有：（1+10）×10÷2＝11×10÷2＝110÷2＝55（个），周长为（18×10+9×10）×2＝270×2＝540（cm）答：一共有55个长方形，这10层构成的整个图形的周长为540cm．故答案为：55，540．【点评】本题是个较为典型的等差数列求和的应用题，理解周长的定义是解答本题的关键．26．（3分）如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共用10个正方体，它的表面积是34．【分析】根据图示可知，这个组合图形共两层，上层共2个正方体，下层共8个正方体，所以，一共10个小正方体；从上、下面看，都可以看到8个面；从左、右都可看到5个面；从前、后都可看到4个面．所以露在外面的面共有：（8+5+4）×2＝34（个），其表面积为：1×1×34＝34．【解答】解：这个组合图形共两层：上层共2个正方体，下层共8个正方体．所以，一共10个小正方体．1×1×（8+5+4）×2＝1×1×17×2＝34答：共用10个正方体，它的表面积是34．故答案为：10；34．【点评】本题主要考查组合图形的表面积，关键利用正方体表面积公式计算．27．（3分）把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，则搭成这个图形最多需要9个这样的小正方体，最少需要7个这样的小正方体．【分析】把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，它下层有5个小正方体，分成2行，前行3个，后行2个，左对齐，上层4个或2个，若4个，分别在下层左边4个小正方体的上边，若2个，在下层左边4个小正方体的上边，前后不成一行即可，因此，搭成这这个图形最多需要9个，最少需要7个这样的小正方体．【解答】解：把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，搭成这这个图形最多需要9个，最少需要7个这样的小正方体；故答案为：9，7．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．28．（3分）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了小时．【分析】根据题意，两枝蜡烛燃烧的时间和燃烧的长度成正比例关系，所以设蜡烛点燃了x小时，比例为：（1﹣x）：（1﹣x）＝1：3，解得：x＝．【解答】解：设时间为x小时，则有（1﹣x）：（1﹣x）＝1：33﹣x＝1﹣xx＝2x＝答：蜡烛点燃了小时．故答案为：．【点评】本题主要考查工程问题，关键根据题目判断出蜡烛燃烧时间和燃烧长度的正比例关系．四、计算题（每小题16分，共16分）29．（16分）计算题．1.4﹣1÷（1.8﹣）36×（）13×37.9×0.0038+1.21×0.379+6.21×0.159【分析】（1）先算小括号里面的减法在，再算除法，最后算括号外面的减法；。

北京市海淀区实验小学小学数学六年级小升初期末试题一、选择题1．把一个直径 2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12 厘米，这幅图纸的比例尺是（）。

A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）。

A．小芳的位置一定在第3行B．小芳的位置一定在第3列C．小芳的位置可能在第3列D．小芳的位置可能在第5列3．一块长方形绿地，长12 dm，宽是长的23，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是( )．A．12×23B．12×（12×23）C．（12+23）×2 D．12×（1-23）4．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（）厘米。

A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.25．5千克的17和1千克的57相比较，结果是（）。

A．5千克的17重B．1千克的57重C．一样重D．无法比较6．观察立体图形，从右面看到的形状是（）A．B．C．7．下列有关圆的说法错误的是（）。

A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴D．在同一个圆中，周长是直径的π倍8．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。

A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形9．一台彩电现降价120，再提价120，现价比原价（）．A．提高了B．降低了C．一样D．无法确定10．把一个圆形纸片对折3次，展开后，每一份的大小是圆形纸片的（）。

A ．13B ．16C ．18D ．19二、填空题11．34吨＝（________）千克 半小时＝（________）分 45千米＝（________）米十12．（ ）÷（ ）225==（ ）()8%==（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。

北京海淀区小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面不能组成比例的是（）。

A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.一个圆锥的底面积是18平方分米，高是4分米，它的体积是（）立方分米。

A.24B.60C.723.下面四句话中正确的一句是( )。

A.18的所有因数都是合数B.一条线段长0.75m，可以改写成75％mC.位置数对是(3，2)的物体和(2，3)的物体处于同一位置D.通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示4.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（）。

A. B. C. D.5.把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着和底面平行的方向截成两段，这时它的表面积增加了（）。

A.18.84平方米B.28.26平方米C.37.68平方米 D.56.52平方米6.一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。

A.6分米B.8分米C.16分米D.3分米7.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。

将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。

A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.75368.小明向东走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为（）。

A.+230米B.-70米C.+70米D.-230米二.(共8题，共16分)1.小青和小丽的年龄比是6:7,五年后,她们的年龄比不变。

（）2.期中考试有49个人考及格，一人不及格，及格率是98%。

（）3.4：5读作4比5，也可写作。

（）4.X的等于Y的（X、Y都不为0），则X比Y多两成。

（）5.元旦期间，因为货源短缺，商场一种商品的价格上调了20％，现在要恢复原价，应该降价20％。

（）6.一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm，如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm2。