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王文生——应用光学习题集答案

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《应用光学》第2章课后答案全文

《应用光学》第2章课后答案全文

12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距 为f1′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜 的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。
解:
1
1
1
1
F2
1
1
第一组透镜
第二组透镜
1
第二组透镜
13. 由两个同心的反射球面(二球面球心重合)构成的光学系 统，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个 反射球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反 射球面的顶点，求两个球面的半径r1，r2和二者之间的间隔 d之间的关系。
B′
面,如图示.
l ′ = 2f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −f′
B
……
F
F′
A
H H′
像平面在像 空间无限远 处.
l′=∞
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f' 2
B′
r1 无穷远物点
r2
r1/2
最终像点
11 2
l2 l2 r2
l2
l2
2 r2
(l2l2 )
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平 面和像平面之间的距离为180mm，放大率β=-10×，要求近 轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。
y n1u1 u1 10
l = −f′
B
……
F′
F
H H′
A
像平面在像 空间无限远 处.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.

应用光学习题解答

应用光学习题解答

习题巩固
巩固练习
习题难度：从易到难，逐步提高解题能力 习题类型：覆盖多种题型，包括选择题、填空题、计算题等 习题内容：涉及多个知识点，帮助学生巩固所学内容 习题答案：提供详细的答案解析，帮助学生理解解题思路
练习答案
答案：光在平面镜上的反射遵守光的反射定律。
答案：在应用光学中，透镜的焦距是指平行于主轴的光线通过透镜后汇聚 的点到透镜中心的距离。
题目：应用光学实验操作
解析：通过实验操作，加深对应用光学理论的理解，掌握实验仪器的使用技巧，提高实验操作能力 和数据分析能力。
练习总结
习题巩固：通过 练习题来巩固所 学知识
解题技巧：掌握 解题技巧，提高 解题效率
错题分析：分析 错题原因，避免 重复犯错
举一反三：通过练 习题学会举一反三， 拓展知识面
学科交叉：与其 他学科的知识点 进行交叉融合， 拓宽学生的知识 面和思维方式。
创新实验：设计 一些创新性的实 验，让学生通过 动手实践来加深 对光学的理解。
拓展总结
解题技巧：掌握常用解题方 法，提高解题效率
习题难度：由易到难，逐步 提高解题能力
知识点拓展：通过习题巩固 和拓展所学知识点
举一反三：学会触类旁通， 能够解决类似问题
应用光学习题解析
01
02
习题拓展
习题巩固
03
04
习题解答
光的折射与反射
光的折射：光从一 种介质斜射入另一 种介质时，传播方 向发生改变的现象。
光的反射：光在两 种介质的交界面上 返回原介质的现象。
折射定律：入射角i 、折射角r和介质的 折射率n之间的关 系。
反射定律：入射角i 、反射角i'和介质 的折射率n之间的 关系。

应用光学【第三章】习题第四部分答案

应用光学【第三章】习题第四部分答案

2．解：1）由于透镜 1 的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。
2）先求透镜 2 被透镜 1 所成的像。也就是已知像求物 利用高斯公式：
1 1 1 1 1 1 ；可得： l1 ' l1 f1 ' 20 l1 100
15 y ' l1 ' 20 0.8 ； y 18.75mm y l1 25 0.8
33.33 0.26664 150 25
由于 tgw3 最小，所以光阑 3 是视场光阑
l1 150 75 225 第一透镜的共轭距： L1 l1
l1 75 l 1 150 1 1 1 又： ，可得： 和 l l 50 l1 150 l 1 75
此时： 1

l1
l 1
1 ； 1 2 1 2 2
33.33 0.0952 可见 u2 为最小，说明光阑像 D2' 限制了物点的 350
孔径角，故透镜 2 为孔径光阑。 5）像高（D’/2）对入瞳中心的张角最小的为视场光阑 D’1 对入瞳中心的张角： tgw1
20 0.8 D’2 本身是入瞳中心 D’3 对入瞳中心的张角： 25
tgw3
1
y1 ' l1 ' 60 y ' 13.33 0.4 ； y1 1 33.33mm ； D3 ' 2 y1 66.66mm 4 ）物 y1 l1 150 1 0.4
点 A 对光阑 D1’ 的张角：tgu1 光阑 D3’ 的张角： tgu3
D1 20 18.75 0.1 对 D2’的张角：tgu2 0.0833 对 200 200 225

应用光学习题(第一章部分课后习题)

应用光学习题(第一章部分课后习题)

编号
出处
1_004
P124_8
答：（接上一页）
若透镜为无焦系统，则 Φ 即
n(r2 r1 ) (n 1)d 0
1 0 f
d
n (r2 r1 ) n 1
此时构成望远结构分别 有 f f ' lH lF lF lH 主面和焦面都在无穷远 处
h2 h1 d1tgu1 h1 d1tgu1 d 2 tgu 2 h3 h2 d 2 tgu 2
n1 h h tgu1 1 1 1 1 n1 n1 n1
n2 h2 2 n1 h11 h2 2 1 h11 h2 2 tgu 2 tgu2 n2 n2 n2 n1 n2 n2
d )f f1
lk 400mm lF
所以可以得到
(1 d ) f 400 f1 （2）
n1
ff1 f 2
1
2
n2
像面
由双子系统焦距公式 f1 f 2 f 1200 f1 f 2 d
（3）
H
H1 H1
H2 H2
x2 f 2 2 x1 f 2 4 x1 f 2 0 l2
x1
1 f 2 50 mm 4 物体所处的位置 -50mm x1 100mm
即，物体放在 L1左面150mm以内
(3) 假如双子系统由正负透镜组合
A
1时，如果1 0， 2 0时，
答：由组合系统光焦度公式 1 h h h 1 1 2 2 3 3 h1 如果考虑平行光入射到 这个薄透镜系统， 即 tgu1 0,薄透镜系统处于空气中

应用光学习题解答

应用光学习题解答

应用光学习题解答一、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。

直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。

独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。

反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角；折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n =。

2、 理想光学系统的基点和基面有哪些？答：理想光学系统的基点包括物方焦点、像方焦点；物方主点、像方主点；物方节点、像方节点。

基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主平面；物方节平面、像方节平面。

3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑?答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。

视场光阑是限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。

4、常见非正常眼有哪两种？如何校正常见非正常眼？答：常见非正常眼包括近视眼和远视眼。

近视眼是将其近点校正到明视距离，可以用负透镜进行校正；远视眼是将其远点校正到无限远，可以用正透镜进行校正。

5、光学系统极限分辨角为多大？采取什么途径可以提高极限分辨角？ 答：衍射决定的极限分辨角为Dλσ61.0=。

可见其与波长和孔径有关。

减小波长和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。

6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。

物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。

7、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。

这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。

8、成像光学系统有哪两种色差？试说明它们的成因？答：有位置色差(或轴向色差)和放大率色差(或垂轴色差)两种。

应用光学习题及答案

应用光学习题及答案

四、分析作图题（共25分）1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像，要求用五种方法。

（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。

（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a ） （b ）五、计算题（共35分） 1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2. 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=，口径230D =，它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm ，它和透镜2之间的距离230d =。

物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷）一、选择题（每题2分，共10分）1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D二、填空题（每题2分，共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。

应用光学习题(含答案).docx

应用光学习题本习题供学习、复习使用。

精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。

应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。

本习题仅供课程学习时参考。

习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。

一、筒答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是自钱传播定律、独立传播定W：、反射定律和折射定律。

直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。

独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。

反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角：折射定律：折射光线位于入射面内：入射角和折射角正弦之比，对两种定的介j员来说，是=个和入射角无关的常数n isin/，-msin/。

22、理想光学系统的基点和基面有哪些？理想光学系统的基点包指物方焦点、｛象方焦点；物方主点、像方主点：物方节点、像方节点。

基面包括：物方焦平丽、像方然平面：物方主平丽、像方主平面；物方节平面、像方节平面。

3、什么是光学系统的孔役光阑和视场光阙？答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阔。

晴荡艾丽王辅前有字亩7茧事宝肯车夜夜古国的光册J。

4、常见非正常跟有哪两种?如何校正常见非正常1'常见正常目艮包括近视酬远视盹近视眼将工二（远附近点）矫正到无限远，远视眼，将一丘丛（远点就近点）矫正到明视距离。

3、光'于系统极限分辨角为多大?采取什么途径可以提岗极限分辨角？答：衍射决定的极限分辨角为0=3®。

可见其与波长和孔役有关。

订蔬小波长D和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。

I什么是共和1）也学系统、元学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共制线通过系统各表面的幽率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。

物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。

、如何确定光学系统的视场Jt阙？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间；这些像中，孔径对入暗中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阙。

应用光学习题及答案_百度文库

考试试题纸（A卷）课程名称题号题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题应用光学四五六七专业班级八九十总分一二三一、选择题（每题1分，共5分）1．发生全反射现象的必要前提是：A)光线由光疏介质到光密介质传播B)光线由光密介质到光疏介质传播C)光线在均匀介质中传播D)以上情况都可能产生2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的：A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是：A改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是：A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确二、填空题（每题2分，共10分）1．显微镜中的光学筒长指的是（2．光学系统中像方顶截距是（3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（4．望远系统中物镜的相对孔径是（5．棱镜的转动定理是（三、简答题（共20分）1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4分）2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4分）3．几何像差主要包括哪几种？（4分）4.什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4分）5.照相机中F数是什么意思？光圈指的是什么？（4分））））））四、分析作图题（共25分）1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。

（8分）2.已知透镜的焦距公式为f'=nr1n−1n−1，l'H=−f'd，lH=−f'd，nrnr⎡⎤rd12(n−1)⎢n(1−1)+(n−1)⎥r2r2⎦⎣分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。

（9分）3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a）五、计算题（共35分）（b）1．由已知f1′=50mm，f2′=−150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率β1=−2，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：f1′=−f1=100，口径D1=40；透镜2：f2′=−f2=120，口径D2=30，它和透镜1之间的距离为d1=20；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30。

《应用光学》第2章课后答案 (2)全文

l=0
B
B′
F′
A′
F
HA H′
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f'
2
B′
B
A
F′
H H′
F A′
像平面为
A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F′FLeabharlann HH′像平面为: 像方焦平面. l ′ = f′
6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=∞,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜 的像方焦面多远的地方?
解:
7. 设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于-1， 试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
l = 2f′
B
B′
F
F′
H
H′ A′
A
像平面为
A’B’所在平
面,如图示.
l ′ = 2f′/3
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F
F′
H H′
像平面为: 像方焦平面. l ′ = f′
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
r1 无穷远物点
r2
r1/2
最终像点
11 2
l2 l2 r2
l2
l2
2 r2
(l2l2 )
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平 面和像平面之间的距离为180mm，放大率β=-10×，要求近 轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。

王文生——应用光学习题集答案

习 题 第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。

3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。

答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。

6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。

同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。

当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。

我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。

另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。

入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。

第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB 的像，设物像位于同一种介质空间。

A B HH ＇FF ＇F ＇FH ＇HB AFH ＇HABF ＇F图2－652、如图2－66所示，'MM 为一薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。

BMB 'M ′ BM M ′B' ●● ● ●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。

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需移动多大距离方向如何
解 ： 根 据 高 斯 公 式 1 1 1 ， 可 求 出 l' 8m 时 l 75.71mm ； l' 10m 时 l' l f '
l 75.57mm 所以当屏幕由 8m 移到10m时，镜头需向左移 0.14mm
7、有一光学系统物像面之间的共轭距为 500mm ，放大率 10 ，两焦点
解：
n' n l' l 根据单个折射面高斯公式： l
n'n
r
n'
2
l'其光焦度为 50D ，当物距 x 180mm，物
高 y 60mm时，1）试分别用牛顿公式和高斯公式求像的位置和大小；2）求系
统的垂轴放大率和角放大率。
解：套用公式 x' 20 ,l' 200 y' 20 , 1 1
求透镜的折射率及凸面的曲率半径。
解：1）凸面镀银前，根据题意有：
1 n 1n l'1 r
480 r 1 n
2）凸面镀银后，根据题意有：
1 n 80 l3
l3 80n l3 d l'2
r 30 160n
n 1.59375 r 285 mm
1 1 2 l'2 r
14、惠更斯目镜是由焦距分别为 f '1 3a, f '2 a 的正薄透镜组成，两透镜之
知 d n(r1 r2 ) /(n 1) 11 、 一 透 镜 位 于 空 气 之 中 ， 两 个 折 射 面 的 曲 率 半 径 分 别 为
r1 30mm, r2 50mm ，折射率 n 1.5 ，透镜厚度 d 20mm ，求透镜的焦距和光
焦度。
解：根据公式
1 f'
n 11
2
n 12
第二章
1、如图 2－65 所示，请采用作图法求解物体 AB 的像，设物像位于同一种介 质空间。
B
A
F
H H＇
F＇
B
A FH
F F＇ H＇
B
A
F
H
H＇
F＇
图 2－65
2、如图 2－66 所示， MM' 为一薄透镜的光轴， B 为物点， B' 为像点，试采
用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
●B M
d1 15mm, d2 20mm ，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。
( l'F
70,
f
'
280 3
,
l
'
H
70 3
)
解：由图可求 l'F
70mm,
f
'
280 3
mm, l ' H
70 3
mm
H’‘ l'H
l'F f'
18、一个玻璃球半径为 R ，折射率为 n ，若以平行光入射，当玻璃的折射率 为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。
1 1 2 4
1
1 2
y 100 mm f ' 1000 mm
9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移
近100mm ，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。
解：设移动前物距为 l1 ，像距为 l'1 ；移动后物距为 l2 ，像距为 l'2 。根据题意有：
1
l '1 l1
l' 10
3
2
nl' n'l
1.5 (20) 10 3
1
1 2
2 3
24、要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像于 3m 处的墙上，反射镜的曲率半
径应该是多少该反射镜是凸面镜还是凹面镜垂轴放大倍率是多少（凹面，
r 6000/ 31， 30 ）
25、如图 2－64 所示，请按照符号规则标示出下图中各参量的符号，并判断
1 1.57 1.57 1 1
r
f'
得： r 0.57 f ' 0.57 *10 5.7(cm)
1
n 1 10D f ' (0.1)
对于水有：
1
1.33
1.33 r
1
2
2 5.79
∴ 1 2 (10) 5.79 4.21D
16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为 r1 40mm, r2 60mm ，透镜
3 大倍率 1）
答：1） 对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为 1，对于第二面：
1 1.5 1 1.5 l' 40cm l' 20 10
2
nl' n'l
1.5 (40) 20
3
12 2
2） 同样对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为 1，对于第二面：
1 1.5 1 1.5 l' 20 cm
间的距离为 d 2a ，求系统像方焦点的位置与主点的位置。( l'F 0.5a;l'H a )
1 2 d1 2
解： l'F
f '(1
d )
f '1
l'H
f
'
d f '1
15、将焦距 f ' 100mm 的平凹薄透镜（ n 1.57 ）水平放置，凹面向上并
注满水，试求此系统的光焦度。 4.21D 解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有：
n
d12 可求出
1 f'
11 450
所以 f ' 40.9mm； 24.4D
12、一折射率 n 1.5 ，半径为 20mm的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦
距大小及基点位置。 解：套用公式：
1 f'
(n
1)( 1
2)
(n
1)2 d12 n
lF
f '(1
n
n
1
d
2
)
l'F
f '(1
（a）平面反射镜的视场（b）凸面反射镜的视场
由图可知凸面镜对光线起发散作用，可用来扩展观察范围，因此使用凸面镜 做汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜。
23、某人把折射率 n 1.5 ，半径为10cm的玻璃球放在书上看字，试问 1）看 到的字在何处垂轴放大倍率是多少 2）若将玻璃切成两半，取其中的一个半球并 令其平面向上，而让球面和书面相接触，这时看到的字又在何处垂轴放大倍率又 是多少（（1）像距第二面-40cm 垂轴放大倍率 3；（2）像距第二面 20 cm 垂轴放
的焦距。
解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距 l1 与透镜移动后的像距 l'2 大小相
等；而 l'1
l2
，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知 1
1 2
已知： y'1 50mm； y'2 200mm； l1 l2 l1 l'1 1.5m
1 1 1
l' l f '
根据公式
l'
y'
ly
n
n
1
d1
)
lH
n(r2
dr1 r1 ) (n 1)d
l ' H
n(r2
dr2 r1 ) (n
1)d
焦距 30mm， l'F lF 10mm,l'H lH 20mm
13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后 480mm处，如在此
透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前 80mm 处，透镜的中心厚度为15mm ，
率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于 n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光
线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际 位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线， 弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射 角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
习题 第一章
1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的(不能，只能感觉 到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深 H，则明亮圆半径 R HtgIc）
2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面 发生了全反射现象
答：是。 3、一束在空气中波长为 589.3nm 的钠黄光从空气射入水中时，它的波长 将变为多少在水中观察这束光时其颜色会改变吗 答： n ， ' 442nm不变
各图中折射率 n, n' 的相对大小及物像的虚实。
n
n'
n
n'
A
C
A'
C
A'
A
n
n'
n
n'
A
A'
C
A'
CA
图 2－69 26、一束平行细光束入射到一半径为 r 30mm 折射率为 n 1.5 的玻璃球上， 求 1）出射光会聚点的位置；2）如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处 3） 如果仅在凹面上镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前 表面折射后，会聚点又在哪里（1）会聚点位于第二面后 15mm 处，实像；2）像 位于第一面的右侧，15mm 处，虚像；3）会聚点位于第二面前 10mm 处，实像； 反射光束经前表面折射后像位于第一面的右侧 75mm 处，虚像 ）
28、一长为1m 的平面镜挂在墙上，镜的上边离地面 2m ，一人立于镜前1.5m 处，
眼睛离地 2.5m ，求此人在镜内所看到的离墙最近点的位置和最远点的位置。（最
近点 1m 最远点 6m）
解，最近点与镜下边缘连线的光刚能够进入人眼， tg 2.5 1 1 tg 1/ x x 1m