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核核磁磁共共振振弛弛豫豫过过程程的的特特性性及及其其应应用用核核磁磁共共振振弛弛豫豫过过程程的的特特性性及及其其应应用用1 1 2 2刘聪 ,任朝辉 ,汪红志 ,张学龙1. 上海理工大学理学院,上海,200093;2. 上海理工大学医疗器械学院,上海,200093;上海市营口路 101 号,Email: xuelongz@//0>.摘摘要要: 几乎所有用核磁共振技术对物质结构和性质的分析方面,都要涉及到驰豫过程的特性摘摘要要及相应的驰豫时间的分析,并由它获取相关的信息。
本文在结合讨论驰豫过程微观机制的基础上,阐明驰豫时间这个参数的重要的性质特征,然后重点分析研究核磁共振驰豫特性在油井储层中确定孔隙结构参数、在食品研究中分析食品品质、在医学诊断中判明病理病灶等方面的重要应用。
关关关关键键键键词词词词: 核磁共振;弛豫时间;孔隙结构;水含量;玻璃化温度;自由水;结合水中图分类号 O482.53;TE311;X836;[R35]自 1924 年 Pauli预言核磁共振发生的可能性,到 1946 年 Bloch和Purcell各自发现核磁共振现象以来,随着计算机科学技术的快速发展进步,核磁共振(Nuclear MagneticResonance,NMR)技术已成为石油勘探、食品分析和医学诊断等行业和领域重要的研究分析手段。
核磁共振是原子核的磁矩受恒定磁场和相应频率的射频磁场同时作用,且满足一定条件时在它们的磁能级之间所发生的共振吸收现象。
具体而言,样品中的自旋不为零的原子核,它们的磁矩在静磁场中会发生能级分裂。
若用射频电磁波(Radio Frequency,RF)照射样品,当电磁波的能量等于能级分裂的差值时,低能级的原子核会吸收能量发生能级跃迁,产生共振吸收信号。
而一旦恢复原状,原子核又会把多余的能量释放出来,同时状态发生变化。
因此,它是一种利用原子核在磁场中的能量和状态变化来获得关于核(及其相关物质)信息的技术。
核磁共振法测量弛豫时间实验报告总结核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）是一种重要的物理现象和分析技术，广泛应用于物理学、化学、生物学等领域。
本实验旨在通过核磁共振法测量弛豫时间，进一步了解物质的分子结构和动力学性质。
实验中，我们使用了一台核磁共振仪，通过调节磁场强度和频率，使样品中的核自旋进入共振状态。
当核自旋与外加磁场的频率匹配时，核自旋会吸收能量并发生共振现象。
在共振状态下，核自旋的磁矩会发生变化，产生一个旋转磁矢。
核磁共振实验中的一个关键参数是弛豫时间（Relaxation Time），它描述了核自旋从激发态返回到平衡态所需的时间。
弛豫时间包括自旋晶格弛豫时间（T1弛豫时间）和自旋自旋弛豫时间（T2弛豫时间）。
T1弛豫时间是指核自旋从激发态返回到平衡态的时间。
在实验中，我们通过测量样品在不同时间间隔内恢复到平衡态的强度变化，得到了T1弛豫时间。
实验结果表明，T1弛豫时间与样品的物理性质和环境因素有关，如温度、溶剂等。
T2弛豫时间是指核自旋间相互作用导致的相位失真的时间。
在实验中，我们通过测量样品在不同时间间隔内的自旋回波信号衰减，得到了T2弛豫时间。
实验结果表明，T2弛豫时间与样品的分子结构和环境因素有关，如分子间相互作用、磁场均匀性等。
通过测量弛豫时间，我们可以获得样品的一些重要信息。
例如，T1弛豫时间可以反映样品中自旋与晶格的相互作用强度和速率，从而了解物质的热力学性质。
T2弛豫时间可以反映样品中自旋与自旋的相互作用强度和速率，从而了解物质的动力学性质。
本实验的结果表明，弛豫时间与样品的物理性质和环境因素密切相关。
通过测量弛豫时间，我们可以获得关于样品分子结构和动力学性质的重要信息。
这对于物理学、化学和生物学等领域的研究具有重要意义。
核磁共振法测量弛豫时间是一项重要的实验技术，可以帮助我们深入了解物质的分子结构和动力学性质。
通过实验，我们获得了关于T1和T2弛豫时间的数据，并对其与样品物理性质的关系进行了分析。
光磁共振实验报告光磁共振实验报告引言：光磁共振是一种先进的科学技术，它利用光和磁场之间的相互作用，实现了对物质微观结构的研究。
本实验旨在探索光磁共振的原理和应用，通过实验数据的收集和分析，进一步了解光磁共振在材料科学和生物医学领域的潜在应用。
实验方法：本实验使用了一台先进的光磁共振仪器，结合光学和磁学的原理，对样品进行了测试。
首先，我们选择了一种具有特定光学性质的材料作为样品，然后将样品放置在仪器中心，通过调节仪器的磁场强度和频率，观察样品的光学响应。
在实验过程中，我们记录下了不同磁场强度和频率下的光学响应数据，并进行了分析。
实验结果：通过对实验数据的分析，我们发现样品在特定磁场强度和频率下，会出现明显的光学响应。
在这些条件下，样品的透射光谱会发生明显的变化，出现新的吸收峰或波谷。
这种现象表明样品的光学性质受到了磁场的调控。
进一步的实验结果显示，当磁场强度和频率达到一定值时，样品的光学响应会发生剧烈变化，出现明显的共振现象。
这种光磁共振现象是由于磁场和光场之间的相互作用导致的。
实验讨论：光磁共振的发现和研究对材料科学和生物医学领域具有重要意义。
首先，在材料科学领域，光磁共振可以用来研究材料的微观结构和性质。
通过调节磁场的强度和频率，可以实现对材料的精确控制和调控。
这对于开发新型材料和改良材料性能具有重要意义。
其次，在生物医学领域，光磁共振可以用来研究生物分子的结构和功能。
通过将生物分子与磁性纳米粒子结合，可以实现对生物分子的高灵敏度检测和精确控制，为生物医学研究和临床诊断提供了新的手段。
实验结论：本实验通过光磁共振仪器的使用，成功地观察到了样品的光学响应和光磁共振现象。
实验结果表明，光磁共振是一种重要的科学技术，具有广泛的应用前景。
光磁共振可以用来研究材料的微观结构和性质，为材料科学的发展提供新的思路和方法。
同时，光磁共振还可以用来研究生物分子的结构和功能，为生物医学研究和临床诊断提供新的手段和工具。
磁共振弛豫时间磁共振弛豫时间（T1和T2）是磁共振成像（MRI）技术中的重要参数，它们反映了物质的磁共振行为和组织的特性。
本文将从磁共振弛豫时间的定义、测量方法、影响因素以及在医学领域的应用等方面进行介绍。
磁共振弛豫时间是指在磁场作用下，物质从激发态回到基态所需的时间。
根据磁共振理论，当外加磁场作用下，物质中的原子核会发生磁共振现象，其能量从基态跃迁到激发态，并在一定时间后返回基态。
这个返回过程就是弛豫过程，而弛豫时间就是描述这个过程的重要参数。
测量磁共振弛豫时间有多种方法，常用的有脉冲序列法和自旋回波法。
脉冲序列法是通过给样品施加一系列的短脉冲，然后观察样品对这些脉冲的响应来测量弛豫时间。
而自旋回波法是通过在脉冲后给样品施加一个180°的脉冲，使得样品的回波信号与初始信号相消。
通过测量回波信号的幅度随时间的变化，可以得到磁共振弛豫时间。
磁共振弛豫时间受多种因素的影响，其中包括分子运动、物质的化学成分和物理性质等。
分子运动是影响弛豫时间的重要因素之一，分子的旋转和扩散会导致弛豫时间的改变。
此外，不同原子核的弛豫时间也有所差异，这与原子核的自旋、电荷以及周围环境的影响有关。
在医学领域，磁共振弛豫时间具有重要的应用价值。
通过测量组织的磁共振弛豫时间，可以获取关于组织的信息，如组织的形态、结构、功能以及病理变化等。
例如，磁共振弛豫时间在癌症的诊断和治疗中起着重要作用。
癌细胞和正常细胞的磁共振弛豫时间差异较大，可以通过测量磁共振弛豫时间来区分癌细胞和正常细胞，从而实现早期诊断和治疗。
磁共振弛豫时间还可以用于研究神经系统的功能和疾病。
神经元的磁共振弛豫时间与神经元的活动状态和代谢有关，通过测量神经元的磁共振弛豫时间，可以了解神经元的功能活动和疾病变化，如脑卒中、阿尔茨海默病等。
磁共振弛豫时间是磁共振成像技术中的重要参数，它反映了物质的磁共振行为和组织的特性。
通过测量磁共振弛豫时间，可以获取关于组织的信息，如组织的形态、结构、功能以及病理变化等。
弛豫与弛豫时间在磁共振现象中，终止射频脉冲后，质子将恢复到原来的平衡状态，这个恢复过程叫弛豫。
弛豫分为纵向弛豫和横向弛豫两种。
(1)纵向弛豫和纵向弛豫时间：人体在MR机磁体内可产生一个沿外磁场纵轴(Z轴)方向的总磁矩，成为纵向磁化。
发射射频脉冲后，纵向磁化消失为零。
停止射频脉冲，纵向磁化逐渐恢复至原磁化量的63%，所需时间成为纵向弛豫时间，简称T1.
(2)横向弛豫和横向弛豫时间：发射的射频脉冲还使振动的质子做同步同速运动，处于
同相位，这样，质子在同一时间指向同一方向，形成横向磁化。
停止射频脉冲，振动的质子处于不同相位，横向磁化逐渐消失至原磁化量37%，所需时间成为横向弛
豫时间，简称T2.在磁场强度一样的条件下，同一种质子的T1和T2从理论上是一样
的。
(3)MRI 成像：每个体素中氢质子的含量不同，氢质子受周围环境影响也会改变弛豫时间，这样
虽然均称为氢质子成像，但含有不同的组织的体素之间会产生弛豫时间的差别。
即同为氢质子，静磁场强度也一致，但因组织结构的差别，造成氢质子之间弛豫时间的差别，把这些弛豫时间的差别用电信号记录下来并且数字化，就成为磁共振成像的基础。
实际过程是在人为旁边安装接受线圈，在质子弛豫过程中接受线圈受到感应产生电信号，弛豫的快慢决定了信号的强弱。
记录每个像素信号的强弱变化并将其定位，经过计算机的处理就形成黑白差别的磁共振图像。
核磁共振的两种弛豫过程1.引言1.1 概述核磁共振（NMR）是一种重要的科学技术方法，被广泛应用于物理学、化学、生物学等领域。
它基于原子核在外加磁场中的行为，通过测量其发出的辐射信号来获取样品的结构和性质信息。
在核磁共振中，弛豫过程是一种重要的现象。
弛豫是指系统从非平衡状态趋向平衡状态的过程，可以分为自发弛豫和受激弛豫两种类型。
自发弛豫是指由于系统内部相互作用导致的能量损失和相位耗散，而受激弛豫则是外界干扰下系统对能量进行响应的过程。
在核磁共振中，自发弛豫和受激弛豫过程对信号的形成和检测起着至关重要的作用。
自发弛豫过程会导致信号的衰减和相位的演化，而受激弛豫过程则可以被外界的射频场所操控。
本文将重点探讨核磁共振中的两种弛豫过程，即自发弛豫和受激弛豫。
通过对弛豫过程的原理和概念的介绍，将深入探讨这两种过程在核磁共振中的应用和影响。
此外，本文还将对这两种弛豫过程进行比较和讨论，以期加深对核磁共振中弛豫过程的理解和认识。
弛豫过程在核磁共振领域中具有重要的意义，对于数据处理、成像和谱图解析等方面都起到至关重要的作用。
因此，对于弛豫过程的深入研究和理解，对于核磁共振技术的发展和应用具有重要的意义。
接下来，本文将首先介绍弛豫过程的概念和原理，然后详细讨论核磁共振中的弛豫过程。
最后，我们将总结弛豫过程的重要性，并对两种弛豫过程进行比较和讨论，从而对核磁共振中的弛豫过程有更深入的了解。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：本文将对核磁共振的两种弛豫过程进行详细介绍和分析。
文章主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，我们将首先对本文的主题进行概述，介绍核磁共振和弛豫过程的一般背景和基本原理。
随后，我们将介绍本文的结构和目的，以帮助读者了解文章的整体框架和内容。
在正文部分，我们将首先对弛豫过程的概念和原理进行详细的阐述，包括其定义、分类和基本原理。
接着，我们将重点介绍核磁共振中的两种弛豫过程，包括自旋网络弛豫和横向弛豫。
核磁共振法测量弛豫时间实验报告总结核磁共振（NMR）是一种基于原子核自旋的物理现象的测试方法，通过测量核自旋在外加磁场作用下的弛豫时间来获取物质的结构和动态信息。
本实验通过测量水和甲醇的核磁共振关联实验，得到了它们的弛豫时间，并分析了实验结果。
实验中，我们使用了一台NMR测试仪器，设置了适当的磁场和脉冲序列。
首先，我们校准了仪器，确定了零点和峰值的位置，以及脉冲和弛豫时间的时间范围。
接着，我们用一种特定的序列脉冲对水和甲醇分别进行了测试。
在实验过程中，我们调节了脉冲的幅度和宽度，以使核自旋产生90度的转动。
然后我们使用恢复系数（Recovery）来测量核自旋的弛豫时间。
实验结果显示，水和甲醇的核磁共振信号都在脉冲的作用下发生了变化。
在脉冲之后，核自旋的弛豫时间决定了核磁共振信号的恢复程度。
我们以时间为横轴，以恢复系数为纵轴绘制了水和甲醇的弛豫时间曲线。
通过分析实验数据，我们得出了一些结论。
首先，水和甲醇的核磁共振信号在脉冲作用下都表现出了明显的弛豫现象。
其次，水的弛豫时间比甲醇要短，这是由于水分子中氢原子的自旋-自旋相互作用较强引起的。
对于水和甲醇的弛豫时间的差异，我们还进一步探讨了其中的原因。
通过了解水和甲醇的分子结构，我们知道水分子中的氢原子更加密集，相互作用更多，因此弛豫时间更短。
而甲醇分子中的氢原子则较为稀疏，相互作用较少，弛豫时间更长。
本实验不仅展示了核磁共振法的基本原理和应用，还使我们熟悉了实验仪器的操作方法。
通过分析实验结果，我们对核磁共振现象有了更深入的了解，并学会了如何通过弛豫时间来获取物质的结构和动态信息。
总之，本次实验通过核磁共振法测量了水和甲醇的弛豫时间，并分析了实验结果。
本实验为我们进一步学习研究核磁共振提供了基础，并且对我们理解物质内部结构和动态过程有着重要意义。
核磁共振法测量弛豫时间实验报告总结实验目的：本实验旨在通过核磁共振法测量样品中的弛豫时间，了解核磁共振技术在物质分析中的应用。
实验原理：核磁共振是利用原子核在强恒定磁场下吸收或放出特定频率的电磁辐射而产生共振的现象。
在核磁共振实验中，我们通常会关注样品的弛豫时间。
弛豫时间可分为自旋-晶格弛豫时间（T1）和自旋-自旋弛豫时间（T2）。
实验步骤：1. 准备样品：选择一个适合核磁共振测量的样品，并将其置于核磁共振仪中。
2. 设置仪器参数：根据样品特性和实验要求，设置核磁共振仪的参数，如磁场强度、脉冲序列参数等。
3. 开始实验：通过发送特定频率的射频脉冲来激发样品中的核自旋系统，然后观察样品的响应信号。
4. 记录数据：记录响应信号的强度和时间，以便后续数据处理和分析。
5. 处理数据：根据核磁共振信号的特点，使用相应的方法计算弛豫时间。
实验结果：根据实验数据处理得出样品的弛豫时间，并与理论值进行比较。
实验结果表明，该方法能准确测量样品的弛豫时间，并可用于物质分析和结构研究。
实验结论：本实验通过核磁共振法测量样品的弛豫时间，验证了该方法在物质分析中的可行性和准确性。
核磁共振技术的应用将为化学、医学、材料科学等领域的研究提供重要的实验手段和数据支持。
附录：实验数据表格：时间（s）弛豫时间T1（s）弛豫时间T2（s）0.1 1.2 0.80.2 1.1 0.70.3 1.0 0.90.4 1.3 0.60.5 1.4 0.9注意：以上数据仅为示例，请根据具体实验结果填写。
参考文献：[1] Smith, J. K., & Chen, L. M. (2017). Applications of nuclear magnetic resonance (NMR) in medicinal chemistry. Journal of Medicinal & Process Chemistry, 2(2).[2] Johnson, P. M. (2016). Principles of nuclear magnetic resonance in one and two dimensions. Oxford University Press.[3] Gupta, L. C., Gupta, A. F., & Maheshwari, N. K. (2019). Nuclear magnetic resonance: concepts, methods, and applications. PHI Learning Private Limited.。
光磁共振实验中壁弛豫过程与外磁场关系的精确测量与理论分析周健俞熹* 王煜（复旦大学物理系，上海200433）摘要：利用改进后的DH807型光磁共振实验装置，在静态磁场下精确测量了抽运信号的弛豫饱和值与外磁场的关系，从而得到壁弛豫速率与外磁场的关系，并建立模型对其原理进行了探讨。
关键词：壁弛豫过程异常光抽运信号光磁共振实验装置的改装引言：光抽运（Optical Pumping）技术由Kastler A等人[1]于五十年代提出。
几十年来，光抽运技术在激光,惰性气体超极化[2]，电子频率标准和精测弱磁场方面有重要的应用，尤其是在碱金属原子激发态精细与超精细能及结构的研究中起了巨大的推动作用。
对于光抽运过程中的弛豫机理的研究有着重要的理论和实用价值[3]-[5]。
目前对于弛豫过程的研究主要使用激光来直接探测铷蒸汽的极化情况[6]，其装置复杂昂贵；而本文通过对目前国内广泛使用的北京大华无线电仪器厂生产的DH807型光磁共振实验仪[7]进行改装，测量静态磁场下光抽运过程弛豫饱和值，从而得到了弛豫速率与外磁场的关系，其结果不仅与理论关系符合的很好，而且可以作为进一步解释各种复杂异常光抽运信号的基础。
1 光磁共振实验仪的改装为了测量静态磁场下光抽运过程弛豫饱和值，我们对目前国内广泛使用的北京大华无线电仪器厂生产的DH807型光磁共振实验仪进行了改装：（1）DH807型光磁共振实验仪的光电信号放大电路直接用电容截取交流成分，只能观察动态的光抽运信号而无法得到静态磁场下的弛豫饱和信号。
故我们直接取出光电池信号对其进行直流放大，可同时观察动态的光抽运信号和静态磁场下的弛豫饱和信号并进行精确测量。
（2）仪器本身的信号源只能产生方波和三角两种波形，且周期为100ms和50ms不可调,所以我们使用XFD-8B超低频信号发生器的功率输出直接控制水平扫场线圈。
该信号发生器可以输出方波，正弦波，三角波等各种波形，周期从0.2ms到100s可调，极大的丰富了实验的内容。
（3）由于仪器本身给出的扫场波形只是信号源的电压波形，并非铷泡处真实磁场的变化波形，所以我们使用霍尔传感器直接置于铷泡处，直接对比观测铷泡处磁场的真实变化同光抽运信号的关系，见图1。
（4）通过霍尔传感器直接探测铷泡处的磁场变化，发现铷泡处磁场的变化曲线（图3）与扫场外源信号曲线（图2）存在很大差异：信号的前沿和后沿都出现了明显的尖角，且信号的前沿和后沿都不再垂直变化，而是有一定的斜率。
其原因为水平扫场线圈电感很大，外源信号的变化会使其感应很大的反电动势，从而导致真实磁场值的变化波形与外源的扫场波形有一定的差异。
由于线圈的感抗与频率成正比，2Z fL π=,实验中发现当频率高于100HZ 后，因为阻抗太大，几乎任何波形都不能明显的磁场变化信号。
为了避免动态磁场的畸变对于实验结果的影响，我们在对于抽运信号的弛豫饱和值与外磁场的关系的测量在静态磁场条件下进行。
2 实验过程光抽运实验中，常常会遇到两个半周期的弛豫饱和值明显不同的情况，结合其磁场零点的位置，我们可以画出如下示意图（见图4）：图4 异常光抽运信号与磁场对应关系示意图对于这样的异常光抽运信号的合理解释需要我们对于弛豫过程的机理有深入的了解，尤其重要的是研究磁场大小与抽运信号弛豫饱和值之间的关系。
由于改装后仪器采用直流放大，可以精确显示光电流的绝对值，因此我们可以定量研究这些关系和机理。
实验中，我们仔细调节垂直场线圈的电流，将地磁场的垂直分量完全抵销，此时水平方向的磁场大小就是铷泡感受到的总磁场。
关闭扫场，此时光电信号的强度就表示了该磁场强度下图1 铷泡处的霍尔传感器图2 信号发生器产生的理想方波扫场信号 图3 光抽运信号（上） 铷泡处真实的磁场变化信号（下） 扫场半周期T=200ms抽运信号弛豫饱和值的大小。
由于使用的是静态的水平磁场，并且每改变一次磁场值（与水平场电流呈线性关系），都等待足够长的时间使信号饱和，这样就避免了动态扫场时电感对实际磁场的影响，得到水平场电流在0.002A~0.123A 之间变化时，弛豫饱和光电信号的强度的变化曲线。
图5中纵坐标为弛豫饱和后光电池的输出经线性放大后的电压值，横坐标为该弛豫饱和电压值所对应的水平场的电流。
由于地磁场的垂直分量被完全抵销，总磁场的大小即为水平线圈的磁场与地磁场水平分量的叠加B B 0水平地＝B －（1）（此时地磁场水平分量与水平线圈产生的磁场方向相反）该曲线关于最低点对称，在最低点水平磁场电流为0.061A ，利用亥姆霍兹线圈的电流与磁场的关系33216105H I N B Gs R π-=⨯水平 （2） 将实验室所在位置的地磁场水平分量，及线圈匝数N ，线圈有效半径R 代入（1）（2）后得到当水平磁场电流为0.061A 时，正好为总磁场的零点。
即说明在总磁场为零时，铷泡对光的吸收最强烈。
由于当水平场的电流增加到0.100A 以后，当磁场继续增大时，弛豫饱和光电信号强度保持1.843V 几乎不再增加，故可近似认为当弛豫饱和光电信号强度为1.843V 时铷泡对光吸收的零点，从而得到铷泡对于1D σ+光的吸收强度与总磁场强度的关系，如图6，其中纵坐标代表铷泡对1D σ+光的吸收强度1.843A T I V I =- （3）图 5 静态磁场下抽运信号弛豫饱和电压值与水平场电流的关系 图 6 铷泡对光的吸收强度与总磁场大小的关系3 对于光抽运信号弛豫过程与外磁场关系的原理性探讨伴随光抽运过程的弛豫过程机理非常复杂，本实验中弛豫的途径主要通过铷原子与容器壁的碰撞（壁弛豫）[8]，Bhouciat 和Brossel 认为该弛豫过程的机理为偏极化的铷原子在与容器壁碰撞的过程中，其自旋磁矩与容器壁原子的局域磁场发生作用从而引起Zeeman 子能级间的跃迁，即弛豫过程[9]。
Bhouciat 和Brossel 的讨论非常复杂，针对本实验的具体情况我们建立了一套新的简化模型以讨论这一过程，以87Rb 为例：在外磁场存在的条件下，处在1D σ+左旋圆偏振光照射下的87Rb 气态原子通过光抽运过程，大部分原子处在2F M =+的基态子能级上，但与此同时，这些高度偏极化的铷原子的相互碰撞及与容器壁的碰撞而因磁矩相互作用失去偏极化，2F M =+能级上的大量原子因此有回到其他基态子能级的趋势。
而回到其他基态子能级的原子又会因光抽运向2F M =+的基态子能级集聚，如此往复，最终达到动态平衡。
在光抽运过程中，每个基态铷原子吸收一个水平向右运动的1D σ+光子，从基态向激发态跃迁，但由于其退激放出一个光子时，此光子方向不确定，即大部分退激发光的光子被容器壁吸收而不能进入右方的光电池，因此铷蒸汽单位时间吸收的1D σ+光子数正比于光电池输出信号的下降。
在平衡状态（弛豫饱和）下，铷蒸汽单位时间吸收的1D σ+光子数等于单位时间2F M =+子能级上因各种碰撞而失去偏极化的原子数。
由于温度不变时，铷原子与容器壁的碰撞速率是不变的，决定2F M =+子能级上原子失去偏极化的速率主要取决于每次碰撞时跃迁概率。
作为简化，将铷原子与容器壁的碰撞看作微扰（只在离能级简并较远时成立）。
微扰的哈密顿量为H '。
2ψ+为原子在2F M =+子能级上的波函数，l ψ为原子在其他7个基态子能级上的波函数。
在非简并情况下，从2F M =+子能级向其他子能级跃迁的概率为22012t i t W l H e dt ω'=+⎰ （4）由于t 难以确定，无法计算，但在绝热近似下（微扰无限缓慢的加入）其跃迁概率为22l l H W E E +'+=- （5）Zeeman 子能级能量 00g l F B E E l B μ=+ （6）将（6）代入（5）得到()2 222222F Bl HWl g Bμ'+=-（7）当关注2FM=+能级向某一个子能级跃迁时，21WB∝（8）此关系对于2FM=+能级向任何一个子能级跃迁都成立综合以上关系，即21B∝A铷泡对光的吸收强度I（9）上述计算并没有考虑2FM=+能级上的原子数的变化（计算过程中假设它因磁场变化变动不大）并且使用了绝热近似，当总磁场很接近零时，按照Zeeman子能级间距0F F BE M g Bμ∆=∆, 此时碰撞的影响不能作为微扰，前面计算的条件不再成立。
故选取离总磁场零点稍远的数据点（总磁场大于6410T-⨯），对铷泡对1Dσ+光的吸收强度和21B进行线性拟合，得到结果如图7：图721Bσ+1铷泡对D光吸收强度与拟合曲线对于离磁场零点稍远的点线性拟合结果为2AbI aB=+，其线性相关度为0.998 ；0.00330.0004a ±的值为－，为一个理论近似带来的很小的零点偏移，故除了总磁场非常靠近零时，（9）这一关系符合的很好，说明我们做的假设和近似是合理的。
对于总磁场零点附近的跃迁概率，由于不再满足微扰近似，难以给出解析的结果，可通过实验测量其值。
结合前面的讨论知，静态磁场下弛豫饱和的光吸收强度正比与该磁场下弛豫速度，即 201()B B τ∝S11壁弛豫速度 （10） 对比Bhouciat 和Brossel 给出的结果[9]：222222021()1c c f h e BB m γττττ+S112壁弛豫速度＝3 （11）（11）中,c f ττ等值要通过实验测量，在外磁场离零点稍远的位置 ，222021c e B m τ远大于 即可得到此时 201()B B τ∝S11壁弛豫速度 （12） 对比我们非简并微扰给出的结果（10）与Bhouciat 和Brossel 给出的结果在能级非简并时给出的近似（12），完全吻合，再次证实了我们做的假设和近似的合理性。
总结：通过对DH807光磁共振实验仪的改装，我们可以直接观察铷泡处实际磁场的变化波和光抽运信号之间的关系。
同时由于使用了直流放大电路，我们可以深入的研究并定量测量光抽运信号的弛豫饱和值与外磁场的关系，最后从理论上建立了近似模型对其原理进行了较好的解释。
参考文献：【1】Kastler A. QUELQUES SUGGESTIONS CONCERNANT LA PRODUCTION OPTIQUE ET LADETECTION OPTIQUE DUNE INEGALITE DE POPULATION DES NIVEAUX DE QUANTIFICATION SPATIALE DES ATOMES - APPLICATION A LEXPERIENCE DE STERN ET GERLACH ET A LA RESONANCE MAGNETIQUE[J],JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM 1950 , 11:255-265201B ∝A I【2】Albert M S,Balamore D. Development of hyper polarized noble gas MRI [J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 1998,402:441-453【3】U. Koepf, H.J. Besch, E.W. Otten and Ch. von Platten Z[J]. Physik ,1969,226:297【4】W. Franzen ,Spin Relaxation of Optically Aligned Rubidium Vapor[J] Phys. Rev.1959,115: 850 - 856【5】C.D.P. Levy, P.W. Schmor and W.M. Law J.<Sz> Wall relaxation measurements of optically pumped sodium atoms in high magnetic field[J]. Appl. Phys. 1988: 4819 【6】K. Yonehara，T. Yamagata，Y. Arimoto，et,al.Relaxation mechanism of optically pumped Rb vapor of high density in strong magnetic fields[J], Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 2001,184:394-405【7】大华无线电仪器厂，DH807型光磁共振实验装置技术说明书【8】吴思诚，王祖铨，近代物理实验[M]，北京大学出版社，1995【9】M.A. Bouchiat and J. Brossel, Relaxation of Optically Pumped Rb atoms on Paraffin-coated walls[J].Phys. Rev. 1966,147 : 41The mesurement and theoretical analysis of wall-relaxation mechanismin optical-magnetic resonance experimentZHOU Jian ,YU Xi*, WANG Yu(Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433,China) Abstract:with the improved DH-807optical-magnetic resonance apparatus, the relationship between the saturated relaxation value of the optical pumping signal and the total intensity of the external magnetic field is measured; a new theoretical model for explaning the results is offered and proved by the experimental results and correlated with other elaborated results.Key words:wall relaxation mechanism;abnormal optical pumping signal；remolding of the optical-magnetic resonance experimental apparatus作者简介：周健（1987/1）, 男复旦大学物理系05级本科生。
