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《医学物理学（第3版）》习题解答2009.10 部分题解2－10．解：已知 363102525m cm v -⨯==; a P .p 511051⨯= a P .p 521011⨯=()())J (..vp p 110251011105165521=⨯⨯⨯-⨯=-=ω∴-2-11．10-5s第三章 液体的表面现象3-1．解：设由n 个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为P E ∆。
n 个小水滴的总表面积S 1=24r n ⋅⋅π，大水滴的表面积S 2=42R ⋅π，利用n 个小水滴的体积等于一个大水滴的体积，可求出n 即n ×334r ⋅π=334R ⋅π 所以n ×334r ⋅π=334R ⋅π; ()()936333310102102=⨯⨯==--r R n 个 将910个半径为2×310-mm 小水滴融合成一个半径为2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能的减少，所以 )44()(2221R r n S S E P ⋅-⋅⨯=-=∆ππαα=3612931066.3)10414.3410414.3410(1073----⨯≈⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯J3-2解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取外内＝R R ＝2d＝0.05m 。
因为肥皂泡有内外两个表面，所以肥皂泡增加的表面积242R S π⨯=∆。
根据SW∆=α可得吹一个直径为10cm 的肥皂泡，需要做的功 4423108105421040---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=ππαS W J 又因为增加表面能等于外力所做的功 W E P =∆ 所以 4108-⨯==∆πW E P J根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差 ＝－外内p p 2.3100.510404423=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-3．解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 所以，当肺泡的半径为0.04mm 时，它的内外压强差为＝－外内p p 353100.2100.4104022⨯=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-4．解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差＝－外内p p Rα2 而 h g p p ⋅⋅+ρ0＝外 所以,气泡内的压强 h g p p ⋅⋅+ρ0＝内＋Rα2 即 内p ＝1.013×105＋310×9.8×10＋5331001.2101.010732⨯=⨯⨯⨯--(P a ) 3=5．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角O=0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 332107.2221015.08.97911090.32---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m) 3-6．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 112r g h ⋅⋅=ρα 222r g h ⋅⋅=ρα⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=∆---3333212121105.11105.018.9101073211222r r g gr gr h h h ραραρα ＝1.99×210-(m)＝1.99(cm)3-7．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水在毛细管中上升的高度为 rg h ⋅⋅=ρα2而管中水柱的高度r g R h ⋅⋅+='ρα223333103.5103.08.91010732103----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=(m)=5.3(cm)3-8．解：：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水和丙酮能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水和丙酮在毛细管上升的高度分别为rg h ⋅=水水ρα21 ① rg h ⋅=酮酮ρα22 ②②式除以①式可得 酮水水酮ρραα⋅=t h h 12 所以 3332212104.32107310105.2792104.1-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅－－－水水酮酮＝＝αρραh h (N/m) 3-9．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以,血液表面张力系数3332109.572105.08.91005.11025.22---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m)第四章 振动和波动及超声波成像的物理原理4－2.解：已知 kg M 5=；()cm t cos x 44010π+π=（1） 由()cm t cos x 44010π+π=得m cm A 11010-==；)srad (π=ω40；mk 2=ω； m k 2ω= 则)J (.)J (.mA kA E 384394400105160021212122222=π=⨯⨯π⨯=ω==s .T 0504022=ππ=ωπ=； Hz Tf 201==； ()()sm 43t 40cos 4s m 4t 40sin 4vπ+ππ=π+ππ-= ()()2222sm 45t 40cos 160s m 4t 40cos 160a π+ππ=π+ππ-=（2） 当s .t 21=时，则()m .cos x 2110254214010--⨯=π+⨯π=；()sm .cos v π=π+⨯ππ=224321404)J (kx E );J (mv E p k 242222220105051600212120852121π=⨯⨯⨯π⨯==π=π⨯⨯==-(或)J (E E E k p 222202040π=π-π=-=)4－3.解：已知cm A 2=；0=t 时，刚好向x 反向传播;πω==250Hz f , 则 s rad π=ω100()ϕ+ω=t cos A x ，0=t 时 0=x 则 2πϕ±=又由 ()0sin 〈+-=ϕωωt A v ， 得 2π=ϕ所以，振动方程为 cm 2t 100cos 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+π=速度方程为 s cm t sin v ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=2100200 s m t cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ=231002 ；s m 2v m π= 加速度方程为 222100200s m t cos a ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=；22m s m 200a π= 4－4. 解：（１）2A x =时，222121kA kx E p ==； 41218122==kA kAE E p 即势能占总能量的25%，动能占总能量的75% 。
《粉体工程》课程笔记第一章颗粒物性1.1 颗粒粒径和颗粒分布颗粒粒径是指颗粒的线性尺寸，通常用直径表示。
颗粒的形状、大小和分布对其物理和化学性质有重要影响。
颗粒分布是指颗粒大小的分布情况，可以通过粒度分布曲线来表示。
粒度分布曲线通常以颗粒直径的对数为横坐标，以对应直径的颗粒体积或质量分数为纵坐标。
颗粒的粒径分布可以分为单峰分布和双峰分布。
单峰分布是指颗粒大小集中在某个范围内，而双峰分布则是指颗粒大小分布在两个不同的范围内。
颗粒的粒径分布对其堆积、流动性等物理性质有重要影响。
1.2 颗粒形状和表面现象颗粒形状是指颗粒的外形特征，可以分为规则形状和不规则形状。
规则形状的颗粒如球形、立方体等，而不规则形状的颗粒则呈现出各种复杂的几何形状。
颗粒的形状对其堆积、流动性等物理性质有重要影响。
表面现象是指颗粒表面的吸附、反应、润湿等性质。
颗粒的表面现象对其在流体中的沉降、分散等行为有重要影响。
例如，表面活性剂可以改变颗粒的润湿性，从而影响其在流体中的分散性。
1.3 颗粒间的作用力颗粒间的作用力主要包括范德华力、静电力、氢键等。
这些作用力对颗粒的团聚、分散、堆积等行为有重要影响。
范德华力是由于颗粒表面分子的瞬时偶极矩引起的吸引力，静电力是由于颗粒表面带电而产生的相互作用力，氢键则是一种特殊的相互作用力，常见于含有氢键供体和受体的颗粒之间。
颗粒间作用力的强度和性质决定了颗粒体系的稳定性。
当颗粒间作用力较弱时，颗粒容易发生分散；而当颗粒间作用力较强时，颗粒容易发生团聚。
1.4 颗粒的团聚与分散颗粒在空气中或其他介质中容易发生团聚现象。
颗粒的团聚会导致其堆积密度降低，流动性变差。
颗粒的分散是指颗粒在介质中均匀分布，颗粒的分散性对其在流体中的沉降、输送等行为有重要影响。
颗粒的团聚与分散可以通过调节介质性质、添加分散剂等方法来控制。
介质性质包括介质的pH值、离子强度等，这些参数可以影响颗粒表面的电荷和润湿性，从而影响颗粒的分散性。
第4节液体的表面张力一、液体的微观结构1．分子距离：液体不易被压缩，表明液体分子之间的距离很小。
2．液体具有流动性：液体不像固体那样具有一定的形状，而且液体能够流动。
3．分子力：液体分子间的作用力比固体分子间的作用力要小。
二、液体的表面张力1．概念：液体的表面就像紧绷着的橡皮膜，它有着一种收缩的趋势。
液体表面存在的这种收缩力叫做表面张力。
2．特点：使液体的表面积趋向最小。
3．成因：在液体的表面层分子间距较大，分子间表现为引力。
[特别提醒]液体的宏观特性及现象都是由分子的微观结构决定的，因此，在解决有关液体问题时，要从分子的微观结构特点着手分析。
1．判断：(1)荷叶上的小水滴呈球形，这是表面张力使液面扩张的结果。
()(2)液体表面张力形成的原因是液体表面层的分子分布比内部密集。
()(3)表面层中分子力表现为引力。
()答案：(1)×(2)×(3)√2．思考：分析小液珠均为球型的原因。
提示：液体的表面张力有使液体表面积收缩到最小的趋势，而在体积相同的情况下，球的表面积最小，故均为球形。
1.规则的排列，这种区域是暂时形成的，边界和大小随时改变，有时瓦解，有时又重新形成。
液体由大量的这种暂时形成的小区域构成，这种小区域杂乱无章地分布着，因而液体表现出各向同性。
2．液体具有一定的体积：液体分子的排列更接近于固体，液体中的分子密集在一起，相互作用力大，主要表现为在平衡位置附近做微小的振动，所以液体具有一定的体积，不容易被压缩。
3．液体分子间的距离小，相互作用力很大，液体分子的热运动与固体类似，主要表现为在平衡位置附近做微小的振动。
但液体分子没有长期固定的平衡位置，在一个平衡位置附近振动一小段时间以后，又转移到另一个平衡位置附近去振动，即液体分子可以在液体中移动，没有一定的形状，这就是液体具有流动性的原因。
液体中的扩散现象是由液体分子运动产生的。
分子在液体里的移动比在固体中容易得多，所以液体的扩散要比固体的扩散快。
胶体与表面化学第一章绪论（2学时）1.1胶体的概念什么是胶体，胶体的分类1.2胶体化学发展简史1.3胶体化学的研究对象表面现象，疏液胶体，缔合胶体，高分子溶液。
重点：胶体、分散系统、分散相、分散介质的概念。
难点：胶体与表面化学在矿物加工工程中的作用及意义。
教学方法建议：启发式教学，引导学生对胶体及表面化学的兴趣。
第二章胶体与纳米材料制备（4学时）2.1胶体的制备胶体制备的条件和方法，凝聚法原理。
2.2胶体的净化渗析、渗透和反渗透。
2.3单分散溶胶单分散溶胶的定义及制备方法。
2.4胶体晶体胶体晶体的定义及制备方法2.5纳米粒子的制备什么是纳米材料，纳米粒子的特性及制备方法重点：胶体的制备、溶胶的净化、胶体晶体的制备。
难点：胶体制备机理。
教学方法建议：用多媒体教学，注重理论联系实际。
第三章胶体系统的基本性质（8学时）3.1溶胶的运动性质扩散、布朗运动、沉降、渗透压和Donnan平衡。
3.2溶胶的光学性质丁道尔效应和溶胶的颜色。
3.3溶胶的电学性质电动现象、双电层结构模型和电动电势（。
电势）3.4溶胶系统的流变性质剪切速度越切应力，牛顿公式，层流与湍流，稀胶体溶液的黏度。
3.5胶体的稳定性溶胶的稳定性、DLVO理论、溶胶的聚沉、高聚物稳定胶体体系理论。
3.6显微镜及其对胶体粒子大小和形状的测定显微镜的类型及基本作用重点：沉降、渗透压、电泳、电渗、。
电势的计算、双电层结构模型、DLVO理论、溶胶的聚沉。
难点：双电层结构模型。
教学方法建议：多媒体教学和板书教学相结合。
第四章表面张力、毛细作用与润湿作用（6学时）4.1表面张力和表面能净吸力和表面张力的概念、影响表面张力的因素、液体表面张力和固体表面张力的测定方法。
4.2液-液界面张力Anntonff规则、Good-Girifalco公式、Fowkes理论和液-液界面张力的测定。
4.3毛细作用与Laplace公式和Kelvin公式毛细作用，Laplace公式和Kelvin公式的应用，曲界面两侧的压力差及与曲率半径的关系，毛细管上升或下降现象，弯曲液面上的饱和蒸气压。
