温州大学数学分析考研真题2004--2007

2007年研究生入学考试试题考试科目：量子力学(A) 报考学科、专业：凝聚态物理、理论物第 1 页，共 2 页第 2 页，共 2 页2008年硕士研究生招生入学考试试题A科目代码及名称: 618，量子力学适用专业：凝聚态物理，理论物第1 页，共2 页第 2 页，共 2 页2009年硕士研究生入学考试试题A科目代码及名称：619量子力学适用专业：凝聚态物理，理论物第 1 页，共 2 页2009年硕士研究生入学考试试题A科目代码及名称：619 量子力学适用专业：凝聚态物理，理论2010年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称: 619量子力学A 适用专业：理论物理凝聚态物第 2 页，共 2 页2011年硕士研究生入学考试试题科目代码及名称：619 量子力学A 适用专业：理论物理凝聚态第 1 页，共 3 页第 2 页，共 3 页第 3 页，共 3 页2012年硕士研究生招生入学考试试题（A）科目代码及名称: 620量子力学适用专业：理论物理、凝聚态物第 1 页，共 2 页第 2 页，共 2 页2013年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称: 623 量子力学适用专业：理论物理凝聚态第 1 页，共 3 页第 2 页，共 3 页第 3 页，共 3 页2014年硕士研究生招生入学考试试题A科目代码及名称: 623 量子力学适用专业：理论物理、凝聚态物第1页，共2页第2页，共2页2015年硕士研究生招生入学考试试题A科目代码及名称: 623 量子力学适用专业：理论物理、凝聚态物理第19 页，共27 页第20 页，共27 页2016年硕士研究生招生考试试题 A科目代码及名称：623 量子力学适用专业：理论物理凝聚态第 1 页，共 2页第 2 页，共 2页2017年硕士研究生招生考试试题A 科目代码及名称: 623 量子力学适用专业：070201理论物理070205凝聚态物理页页。

D A BC2020年硕士研究生招生考试试题（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、简述题（40分，每题20分）1.请用建构主义的观点简要阐述“什么是数学知识？”2.请简要阐述中国数学双基教学的基本策略二、案例分析题（40分，每题20分）3. 有人说：“数学是追求精确、严谨的，而数学教育则具有一定的模糊性。

”请你谈谈对这句话的理解。

4. “化归思想”在数学问题解决中几乎无所不在、无处不在，请你谈谈“化归思想”在数学教学中的地位和作用。

三、数学问题解决（40分，每题20分）5.如图，线段AB 分别是和的平分线，求证：四边形ACBD 是一个轴对称图形。

6. 已知)(x f 为定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意的a 、R b ∈恒有()()()f ab af b bf a =+求：①(0),(1)f f ； ②判断()f x 的奇偶性；③若(2)2,(2)()n n f a f n N -==∈，求n a a a +++ 21四、论述题（30分）7. 就目前自己的理解，您认为就如何进行数学概念教学？要求举例并阐述。

第1页，共 1页2015年硕士研究生招生入学考试试题（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、填空题：（每题5分，共50分）1. 在数学教育领域，ICMI组织的含义是▲；2.《怎样解题》对世界数学教育产生重大影响，其作者是▲；3.《几何原本》的作者是▲；4.微积分发明者的两位主要人物是▲；5.当今我国理论性、学术性公认最强的数学教育研究学术杂志是▲；6.数学开放题主要是我国学者▲从日本引进的；7.请写出一部我国古代著名的数学研究著作▲；8.勾股定理在西方又称之为▲；9.请写出一位当今我国公认著名的数学教育研究的学者▲；10.“淡化形式，注重实质”是我国数学教育学者▲提出来的。

二、简述题：（每题10分，共30分）1.请简述我国传统观念中提出的数学“三大能力”的具体含义。

2.试举例说明数学应用对数学教育的价值。

温州大学数学专业考研真题温州大学数学专业考研真题旨在测试考生在数学领域的基础知识、问题解决能力以及逻辑思维能力。

下面将根据真题的一部分内容进行分析和讨论。

一、选择题1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12，求f(x)的最小值所对应的x的值。

解析：首先，我们可以通过对f(x)进行求导来寻找极值点。

求导得到f'(x) = 3x^2 - 6x - 4。

然后，我们令f'(x)等于零，解方程可以得到x = 2或x = -2/3。

接下来，我们求解f''(x) = 6x - 6，计算可知f''(2) = 6 > 0，说明x = 2是极小值点。

因此，f(x)的最小值出现在x = 2。

2. 在直角坐标系中，已知椭圆E的中心为(1,-2)，长轴与y轴平行，短轴与x轴平行，长轴的长度为6，求椭圆E的方程。

解析：由于椭圆的中心坐标为(1,-2)，说明椭圆E的方程为(x-1)^2/α + (y+2)^2/β = 1。

其中，α表示长轴的长度的一半，β表示短轴的长度的一半。

根据题目中的信息，我们可以得到α=3。

又因为长轴的长度为6，所以α=3，β=3。

因此，椭圆E的方程为(x-1)^2/9 + (y+2)^2/9 = 1。

二、填空题1. 在某个等差数列中，已知首项为a，公差为d，前n项和为Sn。

若第一个数和最后一个数的和等于第二个数和倒数第二个数的和，即a + a+(n-1)d = a+d + a+(n-2)d，求Sn的值。

解析：根据题目给出的等差数列的性质，我们可以将等式进行变形：2a + (n-1)d = 2a + (n-1)d。

化简得：(n-1)d = (n-1)d。

根据等差数列的性质可知，上述等式对于任意的n都成立。

因此，无法确定Sn的具体值。

三、解答题1. (10分) 设A、B、C是一个三角形的三个内角，且满足A < B < C。

2020年硕士研究生招生考试试题科目代码及名称: 818 普通物理 适用专业：物理学、学科教学（物（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）1.（15分）已知一质点的运动方程为22(2),,r ti t j r t =+-分别以m 和s 为单位，求:(1) 质点的轨迹方程； (2) t=0s 和t=2s 时刻的位置矢量； (3) t=0s 到t=2s 质点的位移r ∆和平均速度v ；(4) t=2s 时质点的速度。

2.（15分）一质点沿半径为 1 m 的圆周运动，运动方程为332t +=θ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：(1)t ＝2s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?3.（15分）质量为10kg 的质点，沿x 轴无摩擦地做直线运动。

设t=0时，质点位于原 点，速度为零（即初始条件为：）。

问： (1)设质点在F=3+4t 牛顿力的作用下运动了3秒，它的速度和加速度增为多大？(2)设质点在F=3+4x 牛顿力的作用下移动了3米，它的速度和加速度增为多大？4. (15分)如图所示，一个长为l 、质量为M 的匀质杆可绕支点o自由转动.一质量为m 的子弹以一定的初速度与水平方向成60角的方向射入杆内距支点为a 处，使杆的偏转角为30问子弹的初速率为多少？5．（15分）一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速为5m/s ，，波长为2m ，原点处质点的振动曲线如图所示。

(1)写出波动方程；(2)求距离波源0.5m 处质点的振动方程并做出振动曲线。

第 1 页，共 2 页ABoε126. （15分）半径为1R和2R(2R＞1R)的两无限长同轴圆柱面，内外圆柱面单位长度带有电量分别为λ和-λ,试求:(1)r＜1R；(2)1R＜r＜2R；(3) r＞2R处各点的电场强度（大小及方向）。

7．（15分）已知一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径R2，两球壳间充满了介电常数为ε的各向同性均匀电介质。

回想起去年这个时候，自己还在犹豫是不是要遵从自己的梦想，为了考研奋斗一次。

当初考虑犹豫了很久，想象过所有的可能性，但是最后还是决定放手一搏。

为什么呢？有一个重要的考量，那就是对知识的渴望，这话听来可能过于空洞吧，但事实却是如此。

大家也都可以看到，当今社会的局势，浮躁，变动，不稳定，所以我经常会陷入一种对未来的恐慌中，那如何消除这种恐慌，个人认为便是充实自己的内在，才不至于被一股股混乱的潮流倾翻。

而考研是一条相对比较便捷且回报明显的路，所以最终选择考研。

所幸的是结局很好，也算是没有白费自己将近一年的努力，没有让自己浑浑噩噩的度过大学。

在准备备考的时候，我根据自己的学习习惯，做了一份复习时间规划。

并且要求自己严格按照计划进行复习。

给大家一个小的建议，大家复习的时候一定要踏踏实实的打好我们的基础，复习比较晚的同学也不要觉得时间不够，因为最后的成绩不在于你复习了多少遍，而是在于你复习的效率有多高，所以在复习的时候一定要坚持，调整好心态，保证自己每天都能够有一个好的学习状态，不要让任何事情影响到你，做好自己！在此提醒大家，本文篇幅较长，因为想讲的话实在蛮多的，全部是我这一年奋战过程中的想法、经验以及走过的弯路，希望大家看完可以有所帮助。

最后结尾处会有我在备考中收集到的详细资料，可供各位下载，请大家耐心阅读。

温州大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(618)数学分析和(817)高等代数参考书目为：1.《数学分析》（第三版），华东师大数学系,高等教育出版社，2001年2．《高等代数》（第三版），北京大学数学系，高等教育出版社，1997年关于英语复习的建议考研英语复习建议:一定要多做真题，通过对真题的讲解和练习，在不断做题的过程中，对相关知识进行查漏补缺。

对于自己不熟练的题型，加强训练，总结做题技巧，达到准确快速解题的目的。

虽然准备的时间早但因为各种事情耽误了很长时间，真正复习是从暑假开始的，暑假学习时间充分，是复习备考的黄金期，一定要充分利用，必须集中学习，要攻克阅读，完形，翻译，新题型！大家一定要在这个时间段猛搞学习。

2020年硕士研究生招生考试试题（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）222sin ()322211122636cos limcosln ,ln (1)2!()(),1,23636lim x x x x n nn L n n d t dtdx xx u duy z xdxn x y x y dx x y dy L a a -→-∞=→∞=+-⋅-+++==⎰⎰∑⎰1 计算题（每小题分，共分）（1）求微分（2）求极限（3）设求全微分（4）求定积分（5）求级数和（6）求是椭圆逆时针方向。

2 （每小题分，共分）（1） 假设，求证12221++211++lim .1lim 2.32()()[1,)()()[1,)lim (),lim '()lim '()0.[1,)nn x x x x a a a a nx x x f x f x f x dx dx x f x f x xf x xf x εδ→∞→∞∞→+∞→+∞→+∞=--=--++∞+∞=+∞⎰⎰（2） 用极限的定义证明（3） 设 在上连续， 收敛。

求证 绝对收敛.（4） 若 在上可微，且都存在、有限，求证（5） 构造一个在上可微()lim ()lim '().()()(0,)lim 0,().x x x g x g x g x h x h x xh x →+∞→+∞→+∞+∞=的函数，使得存在、有限，但不存在（6） 设是上的凸、增函数，二阶可导，且求证是常值函数⎰⎰⎰所围成的空间闭区域。

求分）设曲面S由方程=0给出。

求证F{2,分）求平面点集D x y x=<<为曲面5z=-温州大学2004年数学分析1、（12分）设0lim ()x x f x A →= ，0lim ()x x g x B →=，并且A B <.求证：存在0δ>，使当00x x δ<-< 时 成立 ()()f x g x < . 2、（16分）设数列{}n a 满足条件：对任何正整数n 成立 112n n n a a +-≤ . （1）求证：当n >m 时12111222n m n n ma a ---≤+++； （2）应用柯西收敛准则证明{}n a 收敛. 3、（16分）计算下列极限：（1） 2220lim ln(1)x x x a b x →-+ (0)a b >>，（2）112310lim 10nnnnn →+∞⎛⎫++++⎪⎝⎭. 4、（12分）（1）求证：2200sin cos sin cos sin cos x xdx dx x x x x ππ=++⎛⎛⎜⎜⎠⎠； （2）求积分 20sin sin cos xdx x xπ+⎛⎜⎠ 的值.5、（15分）设空间闭区域V 由曲面22z x y =+，222()z x y =+及圆柱面22(1)1x y +-=所围成，试求V 的体积.6、（10分）设()f x 在闭区间[]a b ，连续，01λ<<，求证：存在[]a b ξ∈，，使得()()(1)()f f a f b ξλλ=+-.7、（15分）设 2()(1)n nxf x x =+（0x ≤<+∞，2n ≥），（1）求0max ()n n x a f x ≤<+∞=；（2）求极限lim )n n a →+∞.8、（16分）设0n a >，1nn a+∞=∑收敛，n kk nr a+∞==∑，求证下列结论：（1）{}n r 单调减少并趋于0；（2≤； （3）1n +∞=收敛.9、（16分）设222222(2,0(,)0,0x y x y x y f x y x y ⎧++++≠⎪=⎨⎪+=⎩ ，（1） 求(,)x f x y ，(,)y f x y 并讨论它们在点(0,0)处的连续性； （2）讨论(,)f x y 在点(0,0)处的可微性.10、（12）设0α>，对[0,)x ∈+∞考察级数1nxn x eα+∞-=∑，（1）求这个级数的和函数()f x ；（2）讨论这个级数在[0,)+∞的一致收敛性. 11、（10分）设()f t dt +∞-∞⎰存在，证明：()()sin g x f t tx dt +∞-∞=⎰在(,)-∞+∞一致连续.温州大学2005年数学分析1、（15分）（1）设ln(1),0()1,xx x f x e x --+≥⎧=⎨-<⎩，求证：(())f f x x =.（2）除上述函数及y x =，y x c =-+以外，试再给出一个函数使满足x ∀∈，(())f f x x = .2、 （15分）设()f a '存在，()()g x f x =，求证：（1） 若()0f a ≠，则()g x 在点a 可导.（2） 若()0f a =，则()g x 在点a 可导当且仅当()0f a '=. 3、（10分）设()f x 在区间开(,)a b 连续，(,)k x a b ∈ (1,2,,)k n =，求证：存在(,)a b ξ∈使122()[()2()()](1)n f f x f x nf x n n ξ=++++ .4、（15分）设()f x 在(,)-∞+∞内连续，并且是单调增加的奇函数，又设()(2)()xg x t x f x t dt =--⎰ .试判断()g x 的单调性和奇偶性并证明之.5、（15分）讨论(,)2f x y x y =+在点(0,0)处的可微性.6、（15分）设()f u 非零并且可微，22()yz f x y =-，求证： 211z z zx x y y y∂∂⋅+⋅=∂∂. 7、（20）（1）求222(,,)254f x y z x y z yz =++-在单位球面S ：2221x y z ++=上的最小值和最大值；（2）求证：3(,,)x y z ∀∈成立不等式2222222222546()x y z x y z yz x y z ++≤++-≤++ .8、（15分）证明函数项级数1sin n nxn +∞=∑在开区间(0,2)π收敛但不一致收敛. 9、（30分）计算下列积分： （1）设()f x 在闭区间[0,1]连续，1()f x dx m =⎰，求11()()xdx f x f y dy ⎰⎰.（2）33(2))Lxy y dx x dy -+-⎰（L 为圆周224x y +=逆时向）（3）222()()()Syz dydz z x dzdx x y dxdy -+-+-⎰⎰（其中S 为锥面z =(0)z h ≤≤，法线朝下）.温州大学2006年数学分析1、（15分）设A x f ax =→)(lim ，B x g Ax =→)(lim 而且在某)(0a U 内A x f ≠)(.（1）求证：B x f g ax =→))((lim ；（2）举例说明去掉条件“在某)(0a U 内A x f ≠)(”结论（1）不成立. 2、（20分）（1）求证：0→x 时xx x f 1sin 1)(=是无界量但不是无穷大量. （2）设)(x f 在],[b a 上连续，*x 是)(x f 在],[b a 上唯一的最大值点.如果],[}{b a x n ⊂使得)()(lim *x f x f n n =∞→，求证：*lim x x n n =∞→.3、（18分）设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )(x x xx x f m.试确定整数m 的取值范围，使得 （1）)(x f 在0=x 处连续； （2）)(x f 在0=x 处可导； （3）)(x f '在0=x 处连续.4、（20分）（1）设)(x f 在],[b a 上连续，)(x f '在),(b a 中存在而且0)()(==b f a f .求证：存在),(b a ∈ξ使得)()(ξξf f ='.（2）试求方程x x sin 2π=在闭区间]2,0[π上的解.5、（12分）设)(x f 在]1,0[上可微，0)0(=f 而且当)1,0(∈x 时，1)(0<'<x f .求证：⎰⎰>1321)())((dx x f dx x f .6、（15分）（1）设0>n a )1(≥n .求证：n n a ∞=∑1与nnn a a +∑∞=11具有相同的敛散性.（2）讨论级数3cos )1(21n n n n a n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∞=（其中a 为常数）的敛散性.7、（16分）（1）试构造一个二元函数，使它在原点处可微但偏导数不连续，并加以说明. （2）设由),(y x f z =，)(xy y x ϕ+=所确定的隐函数)(x z z =可微，试求dxdz.8、（10分）计算第二型曲面积分：⎰⎰+++++++=Szy x dxdyz dzdx y dydz x I 222333)1()1()1(，其中S 是球面2222R z y x =++，0≥z 的上侧. 9、（12分）求函数项级数n nn x5sin41∞=∑的收敛域、一致收敛域及和函数的连续域. 10、（12分）（1）确定参变量α的取值范围使得下述含参变量广义积分收敛：⎰∞+-+= 02)1ln()(dx x x I αα.（2）确定参量函数)(αI 的连续域.2007年研究生入学考试试题请注意:全部答案必须写在答题纸上，否则不给分。

2007年研究生入学考试试题
考试科目：文学理论（A卷）报考学科、专业：文艺学／中国现当代
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2008年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 812《文学理论》（A卷）
适用专业：文艺学、中国古代文学、中国现当代文学
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科目代码及名称: 812 文学理论
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科目代码及名称: 812文学理论（A）适用专业：文艺学中国现当代文学中国古代文
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科目代码及名称: 812文学理论（A）适用专业：文艺学中国现当代文学中国古代
文学
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2012年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 812 文学理论（A）
适用专业：文艺学中国现当代文学中国古代文学比较文学与世界文学
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科目代码及名称:812 文学理论适用专业：文艺学、中国现当代文学、中国
古代文学、比较文学与世界文学
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科目代码及名称: 812 文学理论
适用专业：文艺学中国现当代文学比较文学与世界文学中国古代文
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科目代码及名称: 812《文学理论》A卷适用专业：文艺学等专
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2016年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称: 812文学理论（A卷）
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2017年硕士研究生招生考试试题（A卷）
科目代码及名称:812文学理论
适用专业：文艺学、中国现当代文学
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温州大学2004年数学分析1、（12分）设0lim ()x x f x A →= ，0lim ()x x g x B →=，并且A B <. 求证：存在0δ>，使当00x x δ<-< 时 成立 ()()f x g x < .2、（16分）设数列{}n a 满足条件：对任何正整数n 成立 112n n n a a +-≤. （1）求证：当n >m 时12111222n m n n ma a ---≤+++ ； （2）应用柯西收敛准则证明{}n a 收敛.3、（16分）计算下列极限：（1） 2220lim ln(1)x xx a b x →-+ (0)a b >>， （2）112310lim 10n n n n n →+∞⎛⎫++++ ⎪⎝⎭. 4、（12分）（1）求证：2200sin cos sin cos sin cos x x dx dx x x x x ππ=++⎛⎛⎜⎜⎠⎠； （2）求积分 20sin sin cos x dx x xπ+⎛⎜⎠ 的值. 5、（15分）设空间闭区域V 由曲面22z x y =+，222()z x y =+及圆柱面22(1)1x y +-=所围成，试求V 的体积.6、（10分）设()f x 在闭区间[]a b ，连续，01λ<<，求证：存在[]a b ξ∈，，使得 ()()(1)()f f a f b ξλλ=+-.7、（15分）设 2()(1)n n x f x x =+（0x ≤<+∞，2n ≥）， （1）求0max ()n n x a f x ≤<+∞=； （2）求极限lim )n n a →+∞. 8、（16分）设0n a >，1n n a+∞=∑收敛，n k k n r a +∞==∑，求证下列结论：（1）{}n r 单调减少并趋于0；（2a ≤-；（3）1n +∞=收敛.9、（16分）设222222(2,0(,)0,0x y x y x y f x y x y ⎧++++≠⎪=⎨⎪+=⎩ ，（1） 求(,)x f x y ，(,)y f x y 并讨论它们在点(0,0)处的连续性；（2）讨论(,)f x y 在点(0,0)处的可微性.10、（12）设0α>，对[0,)x ∈+∞考察级数1nx n x e α+∞-=∑，（1）求这个级数的和函数()f x ； （2）讨论这个级数在[0,)+∞的一致收敛性.11、（10分）设()f t dt +∞-∞⎰存在，证明：()()sin g x f t tx dt +∞-∞=⎰在(,)-∞+∞一致连续.。