山东省菏泽市巨野县实验中学2024-2025学年高一上学期入学分班考数学试题

试卷第1页，共10页 山东省菏泽市巨野县实验中学2024-2025学年高一上学期入学

分班考数学试题

一、单选题

1

．下列各数中，最小的数是（

）

A

．−2 B

．()

2--

C．1

2 D

．

2

2

．下列运算正确的是（

）

A

．5510

xxx B．21m

mn

nn

C

．624

aaa D

．3

25

aa

3

．2024

年3

月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023

年底，全国注册通航

企业690

家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表

示为（

）

A

．5

1.26710 B

．6

1.26710

C

．7

1.26710 D

．4

126.710

4

．关于x

的一元二次方程

2

230xxk有实数根，则实数k

的取值范围是（

）

A．9

8k

 B．9

8k

C．9

8k

D．9

8k

5

．已知点

1232,,1,,3,AyByCy在反比例函数(0)k

yk

x

的图象上，则

123,,yyy

的大

小关系是（

）

A

．

123yyy

B

．

213yyy

C

．

312yyy

D

．

321yyy

6

．同一条公路连接

A，

B，C三地，

B地在

A，C两地之间．甲、乙两车分别从

A地、

B地

同时出发前往C地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．下图表示

甲、乙两车之间的距离y

（km）与时间x

（h）的函数关系．下列结论正确的是（

）

试卷第2页，共10页

A．甲车行驶8

h

3与乙车相遇 B

．

A，C两地相距220km

C

．甲车的速度是70km/h D

．乙车中途休息36

分钟

7

．《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三

折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子

测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，

一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x

尺，井深y

尺，则符合题意的

方程组是（

）

A

．34

41xy

xy







 B

．34

41xy

xy









C．4

3

1

4x

y

x

y















 D．4

3

1

4x

y

x

y

















8

．如图，RtABC△

中，90ABC

，分别以顶点A

，C为圆心，大于1

2AC

的长为半径画

弧，两弧分别相交于点M和点N

，作直线MN分别与BC，AC交于点E和点F；以点A

为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点

H和点G，再分别以点

H，点G为圆心，大于1

2HG

的长为半径画弧，两弧交于点

P，作射线

AP，若射线

AP恰好经过点E，则下列

四个结论：①30C

；②

AP垂直平分线段

BF；③2CEBE

；④1

6BEFABCSS

△△．其中，

正确结论的个数有（

）

A

．1

个 B

．2

个 C

．3

个 D

．4

个

9

．如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E

，F.

若5441E



，试卷第3页，共10页 4319F

，则A的度数为（

）

A

．42 B

．4120

 C

．41 D

．4020



10

．如图所示是二次函数

2

0yaxbxca

的部分图象，该函数图象的对称轴是直线

1x

，图象与y

轴交点的纵坐标是2

，则下列结论：①20ab

；②

方程2

0axbxc一

定有一个根在2和1之间；③方程23

0

2axbxc

一定有两个不相等的实数根；④

2ba．其中，正确结论的个数有（

）

A

．1

个 B

．2

个 C

．3

个 D

．4

个

二、填空题

11

．因式分解：

241xx

．

12．若代数式3

1x在实数范围内有意义，则x

的取值范围为．

13

．如图，在平面直角坐标系中，直线

10yaxba与双曲线

20k

yk

x

交于点



1,Am

，

2,1B

．则满足

12yy

的x

的取值范围．

试卷第4页，共10页

14

．将一张矩形纸片（四边形ABCD）按如图所示的方式对折，使点C

落在𝐴𝐵上的点C

处，

折痕为MN，点D

落在点

D¢

处，

CD

交𝐴𝐷于点E

．若3BM，

4BC

，3AC



，则DN

．

15

．如图①

是半径为1

的圆，在其中挖去2个半径为1

2的圆得到图②

，挖去2

2个半径为2

1

2





的圆得到图③……

，则第(1)nn

个图形阴影部分的面积是.

16

．在平面直角坐标系中，抛物线2

yx=

的图象如图所示．已知

A点坐标为

1,1

，过点

A作

1AAx∕∕

轴交抛物线于点

1A

，过点

1A

作

12AAOA∕∕

交抛物线于点

2A，过点

2A作

23AAx∕∕

轴

交抛物线于点

3A

，过点

3A

作

34AAOA∕∕

交抛物线于点

4A

……

，依次进行下去，则点

2019A

的

坐标为．

试卷第5页，共10页

三、解答题

17

．（1）计算：2

31

83

2







；

（2）先化简，再求值：32

1

11a

a

aa











，其中

32a.

18

．如图1

，在ABEV中，点C，D在边

BE上，ABAE，BCDE.

(1)

求证：BACEAD.

(2)

如图2

，用直尺和圆规在直线BC上取点D，点E（点D在点E的左侧），使得

EADBAC

，且DEBC

（不写作法，保留作图痕迹）；

(3)

如图3

，用直尺和圆规在直线AC上取一点D，在直线BC上取一点E，使得

CDEBAC，且DEAB（不写作法，保留作图痕迹）.

19

．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从

A地沿相同路

线骑行去距

A地30

千米的

B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2

倍．若乙先骑行2

千米，甲