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(08)分布滞后和虚拟变量模型PPT课件

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eviews分布滞后和虚拟变量模型.pptx

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PDL02, PDL03分别对应方程(8.1.3)中Z1, Z 2 , Z3 的系数1 , 2 , 3 。
2020/11/8
方程（8.1.1）中的系数 j 在表格底部显示。
表格底部的滞后值是分布滞后的估计系数值，并且在平稳 的假设下有GDP对INV的长期影响的解释。
2020/11/8
待估计的方程： INV = c(1) + c(2)*INV(-1) + c(6)*GDP + c(7)*GDP(-1) + c(8)*GDP(-2) + c(9)*GDP(-3)
如果限制滞后算子的近端或远端，参数个数将减少一个来 解释这种约束。如果对近端和远端都约束，参数个数将减少二个。
EViews缺省不加任何约束。
2020/11/8
二、如何估计包含PDL的模型
通过PDL项定义一个多项式分布滞后，信息在随后的括号内， 按下列规则用逗号隔开：
1.序列名 2.滞后长度（序列滞后数） 3.多项式阶数 4.一个数字限制码来约束滞后多项式：
PDLs要有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最高次 幂数）p和附加的约束条件。
一个近端约束限制 x 对 y 一期超前作用为零：
1 1 2 (1 c) 3 (1 c)2 p1(1 c) p 0
一个远端约束限制 x 对 y 的作用在大于定义滞后的数目衰 减：
k1 1 2 (k 1 c) 3 (k 1 c)2 p1(k 1 c) p 0
PDLs模型限制 系数服从如下形式的 p 阶多项式
j 1 2 ( j c) 3 ( j c)2 p1( j c) p
j = 0 , 1 , 2 , … , k (8.1.2)
c 是事先定义常数：
(k 1) / 2 c

《滞后变量模型 》课件

《滞后变量模型 》课件
特点
滞后变量模型考虑了时间序列数据的 自相关性和时间依赖性，能够更好地 解释和预测时间序列数据的变化趋势 。
滞后变量模型的应用场景
经济预测
用于预测股票价格、消费、投资等经济指标的 变化趋势。
金融分析
用于分析股票、债券、期货等金融产品的价格 波动和趋势。
自然灾害研究
用于预测地震、洪水等自然灾害的发生和影响。
要点三
案例分析
例如，在分析气温变化时，可以引入 前一期的气温作为滞后变量。通过建 立滞后变量模型，可以对未来气候变 化趋势进行预测，为应对气候变化提 供科学依据。
06
总结与展望
滞后变量模型的优势与不足
01
优势
02
考虑了时间滞后效应，能够更好地描述经济现象的 动态变化。
03
在数据不足的情况下，可以利用已知信息进行预测 ，提高预测精度。
找最优解。
参数估计的步骤
模型设定
根据研究目的和数据特征，设 定合适的滞后变量模型。
模型检验
对估计的参数进行检验，确保 模型的拟合效果和预测能力。
数据收集
收集与滞后变量模型相关的数 据，确保数据的准确性和完整 性。
估计参数
根据设定的模型选择合适的参 数估计方法，对模型中的未知 参数进行估计。
结果解释
滞后变量模型与其他模型的比较
与线性回归模型相比
滞后变量模型考虑了自相关性，能够 更好地处理时间序列数据。
与ARIMA模型相比
滞后变季节性 和趋势的影响。
02
滞后变量模型的原理
滞后变量的产生原因
经济现象的惯性
经济现象的变化往往具有惯性， 一个变量的变化往往会影响其未 来的变化趋势，因此需要引入滞

分布滞后模型 ppt课件

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称为长期影响乘数。 当收入发生变 化时，不仅要考虑收入对消费的短 期影响，还要顾及收入产生的长远 影响。
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16
二、 产生滞后的原因
对于解释变量的变化，被解释变量 一定会有所反应。但在经济现象中，这 种反应要经过一段时间才会表现出来， 称这种效应为滞后效应。引起滞后效应 的原因 较 多。一般说来，有以下几种原 因。
（6.10）
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39
2.参数估计
对于式（6.10）应用最小二乘法估
计 ˆ0, ˆ1, ,ˆm 并进行显著性检验。检 验结果也可以说明多项式次数的假定是否
合理。如果通过了显著性检验，则将
ˆ0, ˆ1, ,ˆm 代入到式（6.9）求出 ˆ0, ˆ1, , ˆk 。
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40
利用样本数据对式（6.7）进行最小二乘估计
，可得到式（6.7）各个参数的估计值，分别
记为
ˆ, ˆ0 , ˆ1, ˆ2
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33
将之代入式（6.5）可得原模型（6.4）参数 的估计值为
ˆ 0 ˆ 0 ˆ1 ˆ 0 ˆ 1 ˆ 2 ˆ 2 ˆ 0 2ˆ 1 4ˆ 2 ˆ3 ˆ 0 3ˆ 1 9ˆ 2
Yt 0 X t 1X t1 k X tk ut
(6.2)
Yt 0 X t 1 X t1 ut
(6.3)
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按照滞后长度，分布滞后模型可以分 为两大类，一类是有限分布滞后模型， 就是滞后长度k为一个确定的数，如式 （6.2）；而另外一种是没有规定最大 滞后长度，我们一般称其为无限分布 滞后模型，如式(6.3)。
（6.4）
系数多项式表达式为
i 0 1i 2i 2 (i=0,1,2,3) （6.5）

第8章 虚拟变量和滞后变量模型

第8章 虚拟变量和滞后变量模型

• 这里，虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中， 从而可用来考察消费倾向的变化。
• 假定E(i)= 0，上述模型所表示的函数可化为： 正常年份：
E ( C t | X t , D t 1) 0 ( 1 2 ) X t
反常年份：
E (C t | X t , D t 0 ) 0 1 X t
事实上许多滞后变量模型都可以转化为自回归模型自回归模型是经济生活中更常见的模自回归模型的构造1自适应预期adaptiveexpectation模型在某些实际问题中因变量y并不取决于解释变量的当前实际值x例如例如家庭本期消费水平取决于本期收入的预期值
第七章 虚拟变量和结构性稳定 检验
虚拟变量
§5.1
• 可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性 进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金 水平是否有显著差异。
年薪 Y 男职工
女职工
2 0
工龄 X
又例：在横截面数据基础上，考虑个人保 健支出对个人收入和教育水平的回归。 教育水平考虑三个层次：高中以下， 高中， 大学及其以上。
这时需要引入两个虚拟变量：
1 D1 0 高中 其他 D2 1 0 大学及其以上 其他
模型可设定如下：
Yi 0 1 X i 2 D1 3 D 2 i
在E(i)=0 的初始假定下，高中以下、 高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出 的函数： • 高中以下：
E (Y i | X i , D 1 0 , D 2 0 ) 0 1 X i
收入
• 还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种 “定性”因素的影响。 如在上述职工薪金的例中，再引入代表 学历的虚拟变量D2：

完整的计量经济学课件 计量经济学课件第九章分布滞后和自回归模型

完整的计量经济学课件 计量经济学课件第九章分布滞后和自回归模型

如：消费函数
通常认为， 通常认为 ， 本期的消费除了受本期的收入影响 之外，还受前1 或前2期收入的影响： 之外，还受前1期，或前2期收入的影响： Ct=β0+β1Yt+β2Yt-1+β3Yt-2+t 滞后变量。 Yt-1，Yt-2为滞后变量。 再如：新增投资对生产效率和产出的作业不会立即 再如： 体现出来， 体现出来，生产效率和产出除了受到当期投资的影 还受到上一期甚至前很多期的投资积累的影响。 响，还受到上一期甚至前很多期的投资积累的影响。 价格变化对供给和需求的影响也同样都有类似的滞 后效应。 后效应。如蛛网效应中农产品的供给受到前一期的 价格的影响。 价格的影响。
局限性：1、运用阿尔蒙多项式法必须先知道分 局限性： 、 布滞后模型的滞后长度，因为X变量变换为 变量时， 变量变换为Z变量时 布滞后模型的滞后长度，因为 变量变换为 变量时， K必须是已知的；2、滞后效应的模式，对应于 ， 必须是已知的； 、滞后效应的模式，对应于m， 必须是已知的 也必须预先知道，这就很难避免判断的主观偏差。 也必须预先知道，这就很难避免判断的主观偏差。
当m=2时，即 时
β i = a 0 + a1i + a 2 i
2
阿尔蒙多项式法
常见的滞后参数变化模式的m在1到4之间。 常见的滞后参数变化模式的 在 到 之间。 之间 确定了滞后参数多项式以后， 确定了滞后参数多项式以后，将这些多项式代入分 布滞后模型进行变换。 布滞后模型进行变换。 β i = a 0 + a1i + a 2 i 2 的情况为例， 以m＝2的情况为例，把 ＝ 的情况为例 代入前述分布滞后模型， 代入前述分布滞后模型，可得
现式估计法
优点： 优点：易于掌握 缺点： 缺点： 首先，滞后长度的确定没有明确的标准、根据； 首先，滞后长度的确定没有明确的标准、根据； 其次，引进较多期滞后会降低自由度， 其次，引进较多期滞后会降低自由度，回归分 析的有效性会降低； 析的有效性会降低； 第三， 第三，滞后变量之间的相关性可能引发共线性 问题； 问题；

分布滞后模型与自回归模型.ppt

分布滞后模型与自回归模型.ppt

1、滞后效应与产生滞后效应的原因
因变量受到自身或另一解释变量的前几 期值影响的现象称为滞后效应。
表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数
通常认为，本期的消费除了受本期的收入影 响之外，还受前1期，或前2期收入的影响：
Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量。
以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模 型。它的一般形式为：
Yt 0 1Yt1 2Yt2 qYtq 0 X t 1X t1 s X ts t q，s：滞后时间间隔
自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL）：既含有Y对自身滞后变量的回归， 还包括着X分布在不同时期的滞后变量
无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型 变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归 模型。
(1)经验加权法 根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变 量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新 的变量。权数据的类型有：
常见的滞后结构类型
w
w

t (c)
•递减型：
即认为权数是递减的，X的近期值对Y的影响较 远期值大。
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
一、滞后变量模型
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量 叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量 的模型称为滞后变量模型。
滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态 分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变 量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。
如消费函数中，收入的近期值对消费的影响作 用显然大于远期值的影响。

虚拟变量和分布滞后

虚拟变量和分布滞后

有限滞后模型（若滞后期有限）和无限滞后模型（若滞后期无限）。
4、滞后变量模型的特点
⑴滞后变量模型可以更加全面、客观地描述经济现象。 ⑵使计量经济模型成为动态模型。
⑶定量地描述了经济变量的滞后效应，用以分析经济系统的变化和 调整过程。
但估计模型时也存在以下问题： （1）经济变量的各期值之间经常是高度相关的 ； （2）滞后变量个数的增加将会降低样本的自由度 ； （3）难以客观地确定滞后期的长度。
1 本科 D1 0 其他
而将年薪模型取成（假设以加法方式引入）： Yi=a+bxi+ α1D1i+ α2D2i +εi
1 研究生 D2 0 其他
其等价于：
Yi=a+bxi+ εi Yi=(a+α1)+ bxi+εi Yi=(a+α2)+ bxi+εi
年薪
大专以下(D1=D2=0) 本科(D1=1，D2=0) 研究生(D1=0，D2=1)
SMPL 1 8 GENR D1＝0 SMPL 9 16 GENR D1＝1 SMPL 1 16 GENR XD＝X*D1 LS Y C X D1 XD 估计结果为： 操作演示
样本期调为1998年 输入虚拟变量的值 样本期调为1999年 输入虚拟变量的值 样本期调至1998~1999年 生成XD的值 利用混合样本估计模型
4、混合回归 获得时序数据和横截面数据。在合并样本之前，需 在比较使用不同样本估计的模型之间是否有显著差异。 只要模型参数不随时间而改变，并且在各个横截面之间 没有差异，就可以使用混合样本估计模型。 例8．我国城镇居民1998年、1999年全年人均消费支出和 可支配收入的统计资料。试使用混合样本数据估计我国 城镇居民消费函数。 设1998年、1999年我国城镇居民消费函数分别为： 1998年：Yi=a1+b1xi +εi 1999年： Yi=a2+b2xi +εi

(精品)第五章-虚拟变量模型和滞后变量模型

(精品)第五章-虚拟变量模型和滞后变量模型

第五章虚拟变量模型1.表5.1中给出了中国1980—2001年以城乡储蓄存款新增额代表的居民当年储蓄及以GNP 代表的居民当年收入的数据。

以1991年为界，判断1991年前和1991年后的两个时期中国居民的储蓄—收入关系是否已发生变化。

年份储蓄S GNP 年份储蓄S GNP 1980 118.5 4517.8 1991 2072.8 21662.5 1981 124.2 4860.3 1992 2438.4 26651.9 1982 151.7 5301.8 1993 3217 34560.5 1983 217.1 5957.4 1994 6756.4 46670 1984 322.2 7206.7 1995 8143.5 57494.9 1985 407.9 8989.1 1996 8858.5 66850.5 1986 615 10201.4 1997 7759 73142.7 1987 835.7 11954.5 1998 7127.7 76967.2 1988 728.2 14922.3 1999 6214.3 80579.4 1989 1345.4 16917.8 2000 4710.6 88228.1 1990 1887.3 18598.4 2001 9430 94346.4 估计以下回归模型：0123()i i i i i iY X D D X uββββ=++++其中iD为引入的虚拟变量：1,19910,1991iD⎧=⎨⎩年前年后对上面的模型进行估计，结果如下：所以表达式为：15350.0751981.90.032()i i i i i Y X D D X =+-+(1.40) (4.45) (-1.38) (0.37)从2β和3β的t 检验值可以知道，这两个参数显著的为0，所以1991年前和1991年后两个时期的回归结果是相同的。

下面用邹式检验来验证上面对于两个时期的回归结果相同的结论是否正确。

计量经济学第8章

计量经济学第8章

6443.33 8631.94 1
最高收入户
7593.95 10962.1 0
8262.42 12083.79 1
表 回归结果
这表明1998年、1999年我国城镇居民消费函数并没有显著差 异。因此，可以将两年的样本数据合并成一个样本，估计城镇居 民的消费函数，结果如下:
回归结果
虚拟变量的特殊应用
0
1
0
1988.1
3929.8 25 0
0
0
1984.4
4270.6 12
1
0
0
1988.2
4126.2 26 0
0
1
1985.1
3044.1 13
0
0
0
1988.3
4015.1 27 0
1
0
1985.2
3078.8 14 0
0
1
1988.4
4904.2 28 1
0
0
由于受取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其
设根据同一总体两个样本估计的回归模型分别为
为“相异回归”(Dissimilar regressions)。 上述情况中，只有第(1)种情况模型结构是稳定的，其余情况都表明模 型结构不稳定。
3．分段回归
回归系数反映了奖金的提高程度。使用虚拟变量既能如实描述不同阶段 的经济关系，又未减少估计模型时的样本容量，保证了模型的估计精度。
后期变动一个单位对Y的影响，即x的滞后影响。 如果 b = bi 存在，i=0,1,2…,k
b 称为长期分布或总分布乘数。表示X 变动一个单
位时，由于滞后效应而形成的对Y值的总的影响。
分布滞后模型的参数估计
对分布滞后模型直接采用OLS不适宜 • 没有先验准则确定滞后期长度；

分布滞后模型

分布滞后模型
9
第三年的消费支出不仅取决于当 年的收入;还与第一年和第二年的收入 有关 当然;还可以和前面更多期有关
10
第一年 10000元
第二年 10000元
第三年
10000元 t
消费增加 消费增加
4000元
7000元
消费增加 9000元
消费追加 3000元
消费追加 2000元
11
于是;由该例可以得到以下消费函数关系式
１ 产生多重共线问题 对于时间序列的各期变量之间往往是 高度相关的;因而分布滞后模型常常产生多 重共线性问题
22
２ 损失自由度问题 由于样本容量有限;当滞后变量数目增 加时;必然使得自由度减少 由于经济数据 的收集常常受到各种条件的限制;估计这 类模型时经常会遇到数据不足的困难
23
３ 对于有限分布滞后模型;最大滞后
34
将阿尔蒙多项式方法推广到阶分布滞后 模型;即:
Y t 0 X t 1 X t 1 k X t k的最高阶数为m;则可
将阿尔蒙多项式法的步骤概括如下：
1 将项用一个m 次多项式近似表示：
i 0 1 i 2 i2 m im
i=0;1;2;…;k
69
式中;项为待定系数；m 为多项式次数;可 以预先给定
36
式6 9可写为
0 0
1 0 1 m 20 21 2 mm
k 0 k1 k 22 k m m
37
把 0,1, ,k 代入式6 8中有
Yt 0Xt (01 m)Xt1 (021 2mm)Xt2
0k1k22 kmm Xtk ut
i 01i2i2 i=0;1;2;3 6 5
其中; 0,1,2是待估计的参数
30
将式6 5代入式6 4并整理得:

第十二讲 分布滞后模型

第十二讲 分布滞后模型

有限分布滞后模型及其估计
一、经验加权法
根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量 指定权数，滞后变量按权数进行线性组合，构成 新的变量。滞后效果分布，即权数的类型有： • 递减滞后结构 递减滞后结构： • 不变滞后结构 不变滞后结构： • 倒“V”型滞后结构 型滞后结构
•递减滞后结构： 递减滞后结构： 递减滞后结构
经验权数法的优点 经验权数法 优点是：简单易行 优点 缺点是：设置权数的随意性较大 缺点 通常的做法是： 通常的做法 多选几组权数，分别估计出几个模型， 然后根据常用的统计检验（Ｒ2检验，Ｆ 检验，t检验，Ｄ-Ｗ检验等），从中选 择最佳估计式。
二、阿尔蒙（Ａ 阿尔蒙（Ａlmon）多项式法 （Ａ ）
对一个分布滞后模型： 例： 对一个分布滞后模型：
Y t= α 0 + β 0 X t + β 1 X t −1 + β 2 X t − 2 + β 3 X t −3 + µ t
给定递减权数： 给定递减权数：1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令
W 1t= 1 1 1 1 X t + X t −1 + X t − 2 + X t −3 2 4 6 8
再如： 再如：通货膨胀滞后 通货膨胀与货币供应量有着较密切的关系，但货币供应 量的变化对通货膨胀的影响并不是即期的，总存在一定 时滞。 Pt = a + b0 M t + b1M t −1 + L + bk M t − k + µt
• 产生滞后效应的原因
1、经济变量自身的原因：有些经济变量发展变化有很强 、经济变量自身的原因： 的继往性，当前水平与前期水平有着极为密切的关系； 有些经济变量对其它变量的影响，表现为延续的作用。 心理因素： 2 、 心理因素 ： 人们的心理定势，行为方式滞后于经济 形势的变化。例如，(1)预期决定行为，而预期形成（如 价格和收入预期）依赖于获得信息的速度和行为主体对 风险的态度；(2)长期形成的习惯可能阻碍行为调整。 技术原因： 3、技术原因：如(1)当年的产出在某种程度上依赖于过 去若干期内投资形成的固定资产；(2)固定资产投资和科 技开发需要一定时间才能形成生产能力； 制度原因： 4 、 制度原因 ： 如(1)定期存款到期才能提取，造成了 它对社会购买力的影响具有滞后性;(2)决策实际执行落 后于决策制定，执行到取得预期效果也需要时间；
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如果不限制滞后多项式，可以省略限制码。方程中可以包含多个PDL项。 例如： sales c pdl(y , 8 , 3 )是用常数，解释变量 y 的当前和8阶分布滞后来拟 合因变量sales，这里解释变量 y 的滞后系数服从没有约束的3阶多项式。
12.11.2020
7
类似地， y c pdl(x , 12 , 4 , 2) 包含常数，解释变量 x 的当前 和12阶分布滞后拟合因变量 y，这里解释变量x的系数服从带有 远端约束的4阶多项式。
定义一个PDL模型，EViews用(8.1.2)式代入到(8.1.1)式， 将产生如下形式方程
y t 1 z 1 2 z 2 p 1 z p 1 u t (8.1.3)
其中
z1 xt xt1xtk z2 cxt (1c)xt1(kc)xtk
zp1 (c)pxt (1c)pxt1(kc)pxtk
其中系数 描述 x 对 y 作用的滞后。在模型中解释变量与
随机误差项不相关的情况下，可以直接使用OLS估计参数。 但是，一个显然的问题是解释变量之间，即 x 的当前和滞后 值之间具有高度共线性，而共线性问题的一个直接后果是参 数估计量失去意义，不能揭示 x 的各个滞后量对因变量的影 响，所以必须寻求另外的估计方法。
j = 0 , 1 , 2 , … , k (8.1.2)
c 是事先定义常数：
(k1)/2 c (k)/2
k是 奇 数 k是 偶 数
12.11.2020
4
PDL有时被称为Almon分布滞后模型。常数 c 仅用来避
免共线性引起的数值问题，不影响 的估计。这种定义允许
仅使用参数 p 来估计一个x 的 k 阶滞后的模型（如果 p > k， 将显示“近似奇异“错误信息）。
一个远端约束限制 x 对 y 的作用在大于定义滞后的数目衰 减：
k 1 1 2 ( k 1 c ) 3 ( k 1 c ) 2 p 1 ( k 1 c ) p 0
如果限制滞后算子的近端或远端，参数个数将减少一个来 解释这种约束。如果对近端和远端都约束，参数个数将减少二个。
PDL也可用于二阶段最小二乘法TSLS。如果PDL序列是 外生变量，应当在工具表中也包括序列的PDL项。为此目的， 可以定义PDL(*)作为一个工具变量，则所有的PDL变量都将被 作为工具变量使用。例如：如果定义TSLS方程为
sales c inc pdl(y(-1) , 12 , 4) 使用工具变量：z z(-1) pdl(*) 则y的分布滞后和z，z(-1)都被用作工具变量。 PDL不能用于非线性定义。
待估计的方程： INV = c(1) + c(2)*INV(-1) + c(6)*GDP + c(7)*GDP(-1) + c(8)*GDP(-2) + c(9)*GDP(-3)
12.11.2020
3
可以使用多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags , PDL）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系 数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。p 阶
PDLs模型限制 系数服从如下形式的 p 阶多项式
j 1 2 ( j c ) 3 ( j c ) 2 p 1 ( j c ) p
12.11.2020
5
一旦从(8.1.3)式估计出 ，利用(8.1.2)式就可得到 的各 系数。这一过程很明了，因为是 的线性变换。定义一个
PDLs要有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最高次 幂数）p和附加的约束条件。
一个近端约束限制 x 对 y 一期超前作用为零：
1 1 2 ( 1 c ) 3 ( 1 c ) 2 p 1 ( 1 c ) p 0
I t 0 Y t 1 Y t 1 2 Y t 2 u t
其中I 表示投资额，Y 表示国内生产总值。
12.11.2020
2
一、多项式分布滞后模型的估计方法
对于有限滞后长度的情形，分布滞后模型的一般形式如下
y t 0 x t 1 x t 1 k x t k u t (8.1.1)
第八章 分布滞后和虚拟变量模型
§8.1 多项分布滞后（PDL） §8.2 自回归模型 §8.3 虚拟变量回归模型 §8.4 非线性模型 §8.5 设定误差
12.11.2020
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§8.1 多项分布滞后（量，它们的数值是由 自身的滞后量或者其他变量的滞后量所决定的，表现在计量经济 模型中，解释变量中经常包含某些滞后变量。以投资函数为例， 分析中国的投资问题发现，当年的投资额除了取决于当年的收入 （即国内生产总值）外，由于投资的连续性，它还受到前1 个、 2个、3个…时期投资额的影响。已经开工的项目总是要继续下去 的，而每个时期的投资额又取决于每个时期的收入，所以可以建 立如下关于投资的计量经济方程
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三、例子
【例1】投资INV关于GDP的分布滞后模型的结果如下
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逐个观察，GDP滞后的系数统计上都不显著。但总体上讲回归具有一个合 理的R2 (尽管DW统计量很低)。这是回归自变量中多重共线的典型现象，建议 拟合一个多项式分布滞后模型。估计一个无限制的3阶多项式滞后模型，输入 变量列表：INV c PDL(GDP, 3, 2)，窗口中显示的多项式估计系数，PDL01,
EViews缺省不加任何约束。
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二、如何估计包含PDL的模型
通过PDL项定义一个多项式分布滞后，信息在随后的括号内， 按下列规则用逗号隔开：
1.序列名 2.滞后长度（序列滞后数） 3.多项式阶数 4.一个数字限制码来约束滞后多项式：
1 = 限制滞后近端为零 2 = 限制远端为零 3 = 两者都限制
PDL02, PDL03分别对应方程(8.1.3)中Z1, Z 2 , Z3 的系数1 , 2 , 3 。
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方程（8.1.1）中的系数 j 在表格底部显示。
表格底部的滞后值是分布滞后的估计系数值，并且在平稳 的假设下有GDP对INV的长期影响的解释。
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