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第2章(第2次 内容少,可加下ppt部分内容)矩阵、数组和符号运算

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2_1b矩阵、数组和符号运算

2_1b矩阵、数组和符号运算

20112011-3-23
17
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
(1) 提取矩阵的对角线元素 矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵 函数用于提取矩阵A 设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角 线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量 个元素的列向量。 线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。 diag(A)函数还有一种形式 diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条 函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k 对角线的元素。 对角线的元素。 (2) 构造对角矩阵 为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个 将产生一个m 设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m 对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。 对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。 diag(V)函数也有另一种形式 diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一 函数也有另一种形式diag(V,k)， n(n=m+k)对角阵 其第k条对角线的元素即为向量V 对角阵， 个n×n(n=m+k)对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V 的元素。 的元素。
0 1 1
0 1 1
0 (列中有一个元素为 ，即得 列中有一个元素为0， 列中有一个元素为 1 (列中元素为全 ，才得 列中元素为全1，才得1) 列中元素为全 1 (列中有一个元素为 ，即得 列中有一个元素为1， 列中有一个元素为
矩阵、 第2章 矩阵、数组和符号运算
给出p矩阵中不为零的元素的两个下标， 矩阵中不为零的元素的两个下标 ［j，k］=find(p~=0) 给出 矩阵中不为零的元素的两个下标， ， ］ find(p~=0)或lp=find(p~=0)给出 矩阵中不为零的元素的顺序号。 或 给出p矩阵中不为零的元素的顺序号。 给出 矩阵中不为零的元素的顺序号 矩阵元素是按列排序号的，先排第一列， 矩阵元素是按列排序号的，先排第一列，再排第二列 ……，依次 ， 排完后，再确定它们的顺序号。一个 × 的矩阵的 的矩阵的36个元素的序 排完后，再确定它们的顺序号。一个6×6的矩阵的 个元素的序 阵中下标为(j， 的元素 的元素， 号排列见表 2-6。因此一个 ×n阵中下标为 ，k)的元素，其序 。因此一个m× 阵中下标为 号为l=(k-1)*n+j。 。 号为

21矩阵的概念22矩阵的运算精品PPT课件

21矩阵的概念22矩阵的运算精品PPT课件

ka21 ta21
ka12 ta12
ka22 ta22
ka1n ta1n ka2n ta2n
kam1 tam1 kam2 tam2 kamn tamn
ka11
ka21
ka12
ka22
ka1n ta11
ka2n
ta21
ta12
ta22
ta1n
• (aij)m×n
• 特别地 当m=n时，
a11
A
a21
a12
a22
a1n a2n
an1 an2 ann
当m=1时， A a11 a12 a1n
a11
当n=1时，
A
a21
am1
称为n阶方阵 称为行矩阵
称为列矩阵
当m=n=1时，A a11 可视为普通数 a1来1 处理
ka11
kA
ka21
kam1
ka12 ka22
kam2
ka1n
ka2n
kaij
kamn
例如
A
3 2
2 1
0 1
则
2A
6 4
4 2
0 2
• 数乘的性质：
设A、B、O均为m×n矩阵，k、t为常数, 则
(1) k(A+B)=kA+kB (2) (k+t)A=kA+tA (3) (kt)A=k(tA)=t(kA) (4) 1A=A (5) 0A=O (6) 若k≠0, A≠O,则 kA≠O
ai1
am1
a12
ai 2
am2
a1s
ais
b11 b21
ams
bs1

线性代数第二章矩阵及其运算2-3PPT课件

线性代数第二章矩阵及其运算2-3PPT课件
例如，设实数k=2，矩阵A=[1 2; 3 4]，则kA=[2 4; 6 8]。
CHAPTER 02
矩阵的乘法
矩阵乘法的定义
01
矩阵乘法是将两个矩阵对应位置的元素相乘，得到一个新的矩 阵。
02
矩阵乘法的结果是一个矩阵，其行数等于左矩阵的行数，列数
等于右矩阵的列数。
矩阵乘法的操作顺序是先进行行操作，再进行列操作。
CHAPTER 05
矩阵的秩
秩的定义
秩的定义
矩阵的秩是其行向量组或列向量 组的一个极大线性无关组中向量 的个数。
秩的Байду номын сангаас质
矩阵的秩是唯一的，且其值满足 特定的性质，如对于任何矩阵A， r(A)≤min(m,n)，其中m和n分别 为矩阵A的行数和列数。
秩的计算方法
可以通过多种方法计算矩阵的秩， 如高斯消元法、行变换法、初等 行变换法等。
线性代数第二章矩阵及 其运算2-3ppt课件
CONTENTS 目录
• 矩阵的加法与数乘 • 矩阵的乘法 • 逆矩阵与伴随矩阵 • 矩阵的行列式 • 矩阵的秩 • 矩阵的应用
CHAPTER 01
矩阵的加法与数乘
矩阵的加法
矩阵加法定义
两个矩阵A和B的和记作A+B，定义 为满足以下条件的矩阵C，即C的元 素Cij=Aij+Bij（i，j=1，2，…，n）。
03
矩阵乘法的性质
1 2
结合律
$(AB)C=A(BC)$，即矩阵乘法满足结合律。
分配律
$A(B+C)=AB+AC$，即矩阵乘法满足分配律。
3
单位元
存在一个单位矩阵，使得任意矩阵与单位矩阵相 乘都等于原矩阵。

线性代数第2章矩阵PPT课件

线性代数第2章矩阵PPT课件
线性代数第2章矩阵ppt 课件
目录 CONTENT
• 矩阵的定义与性质 • 矩阵的逆与行列式 • 矩阵的秩与线性方程组 • 矩阵的特征值与特征向量 • 矩阵的对角化与相似变换
01
矩阵的定义与性质
矩阵的基本概念
矩阵是一个由数字组 成的矩形阵列，行数 和列数可以不同。
矩阵的维度是指行数 和列数的数量。
矩阵的元素通常用方 括号括起来，并用逗 号分隔。
矩阵的运算规则
01
02
03
加法
两个矩阵的加法是将对应 位置的元素相加。
数乘
一个数乘以一个矩阵是将 该数乘以矩阵的每个元素。
乘法
两个矩阵的乘法只有在第 一个矩阵的列数等于第二 个矩阵的行数时才能进行。
特殊类型的矩阵
对角矩阵
对角线上的元素非零，其他元素为零的矩阵。
行列式的递推公式法
递推公式法是一种常用的计算行列式 的方法，它通过递推关系式将n阶行 列式转化为低阶行列式进行计算。这 种方法在计算较大行列式时非常有效。
03
矩阵的秩与线性方程组
矩阵的秩
矩阵的秩定义
矩阵的秩是其行向量组或列向量 组的一个极大线性无关组中向量 的个数。
矩阵的秩的性质
矩阵的秩是唯一的，且满足行秩 等于列秩。矩阵的秩等于其任何 子矩阵的秩。
02
特征值和特征向量与矩阵的乘法 运算有关，即如果Ax=λx，那么 (kA)x=(kλ)x，其中k是任意常数。
03
特征值和特征向量与矩阵的转置 运算有关，即如果Ax=λx，那么 A^Tx=(λ^T)x。
特征值与特征向量的计算方法
定义法
根据特征值和特征向量的定义， 通过解方程组Ax=λx来计算特
征值和特征向量。

第二章 矩阵的运算及与矩阵的秩ppt课件

第二章 矩阵的运算及与矩阵的秩ppt课件

钢笔 100 150
铅笔 300 260
.
§2.1 矩阵的基本运算
每种商品进货单价和销售单价（元）如下表：
圆珠笔 钢笔 铅笔
进货单价 6 9 3
销售单价 8 12 4
.
§2.1 矩阵的基本运算
求每个月的总进货额和总销售额。
金额 月份
总进货额
总销售额
九月 200×6+100×9+300×3 200×8+100×12+300×4
0 0 2 5
0 1 8
0
0 0
A1
A2
0 0 0 3 2 0
A3
0 0 0 0 0 9
.
二、分块矩阵的运算
§2.2 分块矩阵
1．分块矩阵相加、减
设A、B是两个用相同方法分块的同型矩阵
A11
设Amn
A21 M
A12 L A22 L MO
Ap1 Ap2 L
A1q
B11 B12 L
001 a 31 a 32 a 33 a 3 4 a 31 a 32 a 33 a 34
.
§2.1 矩阵的基本运算
1 0 0 0
a11 A(E 2,3)a21
a12 a22
a13 a23
a a1 24 40 0
0 1
1 0
0 0a a1 21 1
a13 a23
a12 a22
a14 a24
P 1 P 2LP sA Q 1 Q 2LQ tB
.
三、矩阵的转置
§2.1 矩阵的基本运算
定义2.3：把m×n矩阵A的行和列依次互换得到的一个 n×m 矩阵，称为A的转置，记作AT或A’.

线性代数B21 矩阵的概念与运算PPT课件

线性代数B21 矩阵的概念与运算PPT课件
排成的 m行n列的矩形数表
a11 a12 a1n
a 21 a 22 a 2 n
a m 1 a m 2 a mn
称为m行n列矩阵，简称 m×n矩阵.
小括号 或中括号
为了表示是一个整体,总是在外面加一个括号,记作
11
一、 矩阵的概念
主对角线 a11
A
a21
副对角线 a m 1
1.2 矩阵的定义 元素间用空
a12
a1n
格隔开
a22
a2n
矩阵 A的
m , n 元
am2
amn
简记为
A Amn aij
aij
.
mn
m×n个数称为矩阵A 的元素,简称 元.
元素是实数的矩阵,称为实矩阵;
元素是复数的矩阵,称为复矩阵.
12
一、 矩阵的概念 1.2 矩阵的定义
例如： 1 0 3 5 是一个 24实矩阵, 9 6 4 3
a1n a2n
b1 b2
对线性方程组的研究 可转化为
对这张表的研究.
an1 an2 ann bn
8
一、 矩阵的概念 1.1 矩阵的相关例子
引例2 某航空公司在A,B,C,D四城市 之间开辟了若干航线 ,如图所示表示了
四城市间的航班图,如果从A到B有航 A
班,则用带箭头的线连接 A 与B.
20
一、 矩阵的概念
1.3 一些特殊矩阵
特殊矩阵
只有行矩阵元素间
B C
四城市间的航班图情况常用表格来表示:
其中
表示有航班.
到站
A
B
C
D D
A 发站 B
C D
9
为了便于计算,把表中的 就得到一个数表:

第二章矩阵及其运算


数乘矩阵与数乘行 列式的区别所在！！
23
第二章 矩阵及其运算
3 1 2 0 A= 1 5 7 9
2 4 6 8
7 5 2 4 B= 5 1 9 7
3 2 1 6
求满足关系式 A+2X=B 的矩阵 X （3A—2B） 三、矩阵的乘法
定义 3：设 A=（ aij ） ms B =（ bij ） sn 则乘积 AB=C=( cij ) mn
线性代数教案
课题
教学内容 教学目标 教学重点
第二章 矩阵及其运算 §2.1 矩阵 §2.2 矩阵的运算
矩阵的概念； 矩阵的运算；
明确矩阵概念的形成； 掌握矩阵的加法、数与矩阵的乘法、矩阵与矩阵的乘法； 会求矩阵的转置、方阵的行列式、共轭矩阵；
掌握矩阵定义及运算法则
教学难点 矩阵乘法
教学内容、 安排
矩阵：matrix 矩阵运算：matrix operations 矩阵的加法：matrix addition 数与矩阵相乘：scalar muctiplication 转置矩阵：transposd matrix
A
的乘积。即
kA=
k
aij
=

ka21
kam1
ka12 ka22
kam2
ka1n
ka2n


kamn

用数乘以 矩阵中 的每一个元素
由定义可知 –A=(-1) A
A – B = A+(-B) 数乘矩阵满足以下的运算律 1、结合律：(kl)A=k(lA)=l(kA) 2、交换律：kA=Ak 3、分配律：k（A+ B）=kA+kB 例1、 设
教学手段、
措施

第二章 矩阵及其运算 《工程数学线性代数》课件PPT


0
x
§2 矩阵的运算
例 某工厂生产四种货物，它在上半年和下半年向三家商店 发送货物的数量可用数表表示：
a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34
其中aij 表示上半年工厂向第 i 家 商店发送第 j 种货物的数量．
c11 c12 c13 c14 c21 c22 c23 c24 c31 c32 c33 c34
行数不等于列数 共有m×n个元素 本质上就是一个数表
det(aij )
(aij )mn
三、特殊的矩阵
1. 行数与列数都等于 n 的矩阵，称为 n 阶方阵．可记作 An.
2. 只有一行的矩阵 A (a1, a2 ,L , an ) 称为行矩阵(或行向量) .
a1
只有一列的矩阵
B
a2
M
称为列矩阵(或列向量)
说明：只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算.
知识点比较
a11 a12 a13 a11 b12 a13 a11 a12 b12 a13 a21 a22 a23 a21 b22 a23 a21 a22 b22 a23 a31 a32 a33 a31 b32 a33 a31 a32 b32 a33
( )A A A (A B) A B
备 注
矩阵相加与数乘矩阵合起来，统称为矩阵的线性运算.
知识点比较
a11 a12 a13 a11 a12 a13 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a21 a22 a23 a21 a22 a23
a31 a32 a33 a31 a32 a33 a31 a32 a33
a12 a22
a13 a23
a14 a24

第2章 矩阵运算基础PPT课件

又如，设a=[10.5,25]，求a/5和5\a
23
2.2.5 数组的除法：
用符号“./” 和“.\”表示。a、 b必须具有相同的阶数。a./b表 示a中元素分别除以b中的对应元 素。 a.\b表示b中元素分别除以a 中的对应元素。
24
>> a=[1 2 3]; >> b=[2 4 6]; >> c=a./b c=
2
40
3.求逆矩阵
>> X=[1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16];
>> Y=inv(X)
Y=
0.2299 0.0908 0.0351 -0.0717
分类:
行向量 列向量
13
向量的构造
1．逐个输入
>>a=[1 3 9 10 15 16]
%采用空格和逗号分隔构成行向量
>>b=[1; 3; 9; 10; 15; 16] %采用分号隔开构成列向量
2．利用冒号表达式“:”生成向量
>>x=1:2:9
%初值=1，终值=9，步长=2
>>z=1:5
%初值=1，终值=5，默认步长=1
30 36 42 >> 1 2 3;-2 0 0; 1 0 1; -1 2 3];B=[-1 3; -2 2; 2 1],求C=A*6， >> A=[1 2 3;-2 0 0; 1 0 1; -1 2 3]
A=
123 -2 0 0 101 -1 2 3
2.2.3 数组的乘法 使用“ .* ”运算符，要求a、b两数组 必须具有相同的阶数，
a .* b表示a和b中对应元素之间相乘。

第2章数组、矩阵及其运算


，求A B。
2.2.4 集合运算
1．两个集合的交集
命令格式：
c = intersect(a,b) %返回向量a、b的 公共部分，即c= a∩b。 c = intersect(A,B,'rows') %A、B为相同列数 的矩阵，返回元素相同的行。 [c,ia,ib] = intersect(a,b) %c为a、b的公共 元素，ia表示公共元素在a中的位置，ib表示公 %共元素在b中位置。
2．子数组的赋值
>>x(3) = 0 新赋值为0。 x = 0.9501 0.2311 >>x([1 4])=[1 1] 个元素都赋值为1。 x = 1.0000 0.2311 %把上例中的第三个元素重
0 0.4860 0.8913 %把当前x数组的第一、四
0
1.0000
0.8913
2.1.3 二维数组（矩阵）的创建
a 1n
定义为
；数组乘
方A.^P，表示A的每个元素的P次乘方。
2.3 矩阵的关系运算
2.3.1 矩阵的比较关系运算 2.3.2 矩阵的逻辑关系运算
2.3.1 矩阵的比较关系运算
矩阵的比较关系是针对于两个矩阵对应元 素的，所以在使用关系运算时，首先应该保证 两个矩阵的维数一致或其中一个矩阵为标量。 关系运算是对两个矩阵的对应运算进行比 较。 若关系满足，则将结果矩阵中该位置元素 置为1，否则置0。 MATLAB的各种比较关系运算如表2-2所示。
【例2-20】 两集合的并集示例。
6．取集合的单值元素
命令格式：
b = unique (a) 构成的向量。 b = unique (A,'rows') 成的矩阵。 [b,i,j] = unique (…) 向量（矩阵）中的位置。 %取集合a的不重复元素
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第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
d) 单元型变量 单元型变量是一种比较特殊的数据类型，本质上讲， 单元型变量是一种比较特殊的数据类型，本质上讲，单 元型变量实际上是一种以任意形式的数据为元素的多维 元型变量实际上是一种以任意形式的数据为元素的多维 数组。 数组。 单元型变量可以存放任何类型、任何大小的数据， 其 单元型变量可以存放任何类型、任何大小的数据， 大小是不定的。 大小是不定的。
>> A=[1,2;3,4] A= 1 2 3 4 >> B={1:4, A, 'abcd'} B= [1x4 double] [2x2 double]
>> cellplot(B) >> celldisp(B)
'abcd'
B为单元型变量（用花括号） 为单元型变量（用花括号） 为单元
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
关系操作符
逻辑操作符
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
MATLAB 的关系操作符运算法则： 关系操作符运算法则 运算法则： 当两个变量是标量 当两个变量是标量 a 和 b 时 ◆若 a、b 之间关系成立，则关系运算结果为 1； 、 之间关系成立， ； a、 之间关系不成立， 0； ◆若 a、b 之间关系不成立，则关系运算结果为 0； 当两个维数相同的矩阵 比较时， 当两个维数相同的矩阵 A 和 B 比较时，矩阵 A、B 比 、 较的是相同位置的元素 按标量的运算规则逐个进行。 相同位置的元素， 较的是相同位置的元素，按标量的运算规则逐个进行。 关系运算的结果是一个和 维数相同的矩阵 维数相同的矩阵， 关系运算的结果是一个和 A维数相同的矩阵，它的元 组成。 素由 0 和 1 组成。 当一个矩阵 矩阵A 比较时， 当一个矩阵 和一个标量 b 比较时，把标量 b 和矩阵 每一个元素按标量关系运算规则逐个比较 按标量关系运算规则逐个比较。 A 的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较。关系 运算的结果是一个和数组 维数相同的矩阵 维数相同的矩阵， 运算的结果是一个和数组 A维数相同的矩阵，它是由 0 和 1 组成。 组成。 由高到低为算术运算 关系运算和逻辑运算。 算术运算、 优先级 由高到低为算术运算、关系运算和逻辑运算。
如果两个维数相同的矩阵 参与运算， 如果两个维数相同的矩阵A 和 B 参与运算，则： 矩阵
矩阵A 相同位置上的元素按标量的运算规则逐个进行运算 按标量的运算规则逐个进行运算。 将矩阵 和 B 相同位置上的元素按标量的运算规则逐个进行运算。 运算的结果是返回一个由 具有同样维数的矩阵； 运算的结果是返回一个由 0 和 1 组成的与 A 具有同样维数的矩阵；
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
基本要求： 基本要求： (1) 了解 了解Matlab的各种数据类型； 的各种数据类型； 的各种数据类型 (2) 掌握 掌握Matlab的运算符与操作符的含义和用法 ； 的运算符与操作符的含义和用法 (3) 掌握 掌握Matlab基本表达式并了解其常用函数分类； 基本表达式并了解其常用函数分类； 基本表达式并了解其常用函数分类
短格式(Short)：1.3333 0.0000 短格式 ： 短格式e方式 短格式 方式(Short e)：1.3333e+00 1.2345e-06 ： 方式 短格式g方式 短格式 方式(Short g)：1.3333 0.0 ： 方式 长格式(Long)：1.33333333333333 0.00000123450000 长格式 ： 长格式e方式 长格式 方式(Long e)：1.33333333333333e+00 1.2345000000000e-06 ： 方式 长格式g方式 长格式 方式(Long g)：1.33333333333333 0.0000012345 ： 方式 银行格式(Bank)：1.33 0.00 银行格式 ： 十六进制格式(Hex)：3ff555555555 3eb46231abfd71 十六进制格式 ： +格式 ：++ 格式(+)： 格式 有理数（Rational）：1/3 有理数（ ） 2469/2000000000
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
h)多项式 多项式 多项式是以向量的形式表达的。可以是列向量 向量的形式表达的 列向量也 多项式是以向量的形式表达的。可以是列向量也 可以是行向量 行向量。 可以是行向量。
>> p=[1,2,3] >> poly2sym(p) ans = x^2+2*x+3 >> m=[3;4;5] >> poly2sym(m) ans = 3*x^2+4*x+5
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
c) 字符串 所有字符串都用单引号括起来。 所有字符串都用单引号括起来。
>> s='matlab '
字符中中的每个字符（包括空格）都是字符串变量 字符中中的每个字符（包括空格） (矩阵或向量 中的一个元素。 矩阵或向量)中的一个元素 矩阵或向量 中的一个元素。 字符串中的字符以 ASCII 码形式储存并区分大小 ， 函数abs可以看到字符的 可以看到字符的ASCII码。 码 用函数 可以看到字符的 基本上是等价的。 在Matlab中，字符串和字符矩阵基本上是等价的。 中 字符串和字符矩阵基本上是等价的
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
1、 Matlab数据类型 、 数据类型 变量和常量 数字变量的格式 字符串 单元型变量 结构型变量 矩阵、 矩阵、向量 多项式
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
a) 变量和常量 变量(包括函数 命名规则：由英文字母、 包括函数)的 变量 包括函数 的命名规则：由英文字母、数字和下划线 混合组成，不得包含空格和标点 ；第一个字符必须是英 混合组成， 文字母，最多包括31个字符 对字母的大小写敏感。 个字符； 文字母，最多包括 个字符； 对字母的大小写敏感。 局部变量和全局变量 永久变量（常量） 永久变量（常量） 只能在某一函数体内使用， 只能在某一函数体内使用，而不能从其他函数和 Matlab 工作空间访问的变量，就是局部变量 局部变量。 工作空间访问的变量，就是局部变量。 在几个函数及M atlab函数中都能使用的变量就是全局变 在几个函数及 函数中都能使用的变量就是全局变 函数中都能使用的变量就是 全局变量名应尽可能大写，并由globe声明） 声明） 量。 （全局变量名应尽可能大写，并由 声明
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
MATLAB 中逻辑操作符的运算法则： 逻辑操作符的运算法则 的运算法则： 如果两个标量 运算， 如果两个标量 a 和 b 运算，则：
◆a&b：a、b 全是非 0 时，运算结果是 1，否则是 0； ： 、 ， ； ◆a|b：a、b 中只要有一个非 0，运算结果为 1； ： 、 ， ； ◆~a：当 a 是 0 时，运算结果是 1，否则是 0。 ： ， 。
>> s=['matlab'] 等价于 >> s='matlab '
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
字符串函数
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
字符串举例： 字符串举例：
>> A= 'China ''中国''' ；输出带引号的汉字 >> B='我是好学生' >> c='I am fine.' >> s3=char('s', 'y','m','b','o','l','i','c') ；用函数char生成字符串 >> double(s3') ；字符串转换为数值代码 >> abs(s3) >> cellstr(s3) ；字符矩阵转换为字符串 >> b=num2str(a) ；数字转换为字符串 比较 >> b*2 和 str2num(b)*2 >> ab=[A,' ',B,'.'] >> AB=['中国';'北京']
P( x) = a0 x n + a1x n −1 + ... + an −1x1 + an P = [a0 , a1,...an −1, an ]
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
2、运算符与操作符 数学运算符
操作符
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
冒号“ 冒号“ ：” 可以用来产生向量； 可以用来产生向量； 用作矩阵的下标，部分地选择矩阵元素； 用作矩阵的下标，部分地选择矩阵元素； 进行行循环操作。 进行行循环操作。 续号“ ” 表示一行未完，而在下一行继续； 续号“ …” 表示一行未完，而在下一行继续； 分号“ 分号“ ；” 在方括号中，表示矩阵中行的结尾； 在方括号中，表示矩阵中行的结尾； 用在每行的结尾， 不显示该行运算的结果。 用在每行的结尾，则 不显示该行运算的结果。
第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
关于逻辑真假的规定： 关于逻辑真假的规定：
在所有的关系表达式和逻辑表达式中，输入的任何非 在所有的关系表达式和逻辑表达式中，输入的任何非 0 才被认为是“ 数都被看作是“ 逻辑真” 数都被看作是“ 逻辑真”，而只有 0 才被认为是“ 逻辑 假”； 所有关系表达式和逻辑表达式的计算结果是一个由 所有关系表达式和逻辑表达式的计算结果是一个由 0 计算结果是一个 组成的“ 逻辑矩阵（ 和 1 组成的“ 逻辑矩阵（ Logical Array）”。矩阵中的 1 ） 。 表示“ 表示“ 表示“ 真”，0 表示“ 假”； 逻辑矩阵是一种特殊的数值矩阵。 数值类” 逻辑矩阵是一种特殊的数值矩阵。与“ 数值类”有关 的操作和函数对它也适用；但它又不同于普通的“ 的操作和函数对它也适用；但它又不同于普通的“ 数 值”，它还表示对事物的判断结论“ 真”与“ 假” 。 它还表示对事物的判断结论“