带非线性扰动多时滞系统的鲁棒稳定

具有时滞的非线性控制系统的鲁棒性分析随着科技快速发展，控制系统的普及和应用也越来越广泛。

在现代工程中，非线性控制系统应用尤其广泛。

非线性控制系统是一种多输入输出的系统，其中输出与输入之间的关系不是线性的。

而对非线性控制系统进行分析和控制的过程也十分复杂。

其中，时滞是非线性控制系统的一个重要特征，这个特征在实际工作中也十分常见。

因此，对于具有时滞的非线性控制系统的鲁棒性分析变得尤为重要。

一、什么是具有时滞的非线性控制系统时滞是指输入信号的延迟时间在传递至输出端时出现的时间差。

当控制系统的性能受到时滞的影响时，传统的线性控制理论就不再适用。

例如：当控制系统处于运动状态时，如果在早期状态的输入信号反映在控制输出上，则会发生控制器受到时间延迟的影响而失去控制。

非线性控制系统是一种复杂的系统，由于控制输出与输入之间的关系不是线性的，因此其分析和控制过程显得格外复杂。

非线性控制系统可以分为静止的和动态的。

前者的关系是固定的，不随时间的推移而发生改变；而后者的关系会随时间的推移而发生显著的变化。

动态系统可以分为时变和定常两种。

具有时滞的非线性控制系统则是指非线性控制系统中，控制输入的效果是在一定的时间间隔内发挥出来的。

这个时间延迟对于控制系统的性能有着重要影响，时滞的大小以及它的变化规律影响着系统的动态性能。

例如，一些激光稳定控制和罐容料液位控制系统的效果都受到时滞的影响。

二、为什么需要鲁棒性分析鲁棒性是指非线性控制系统在面对未知的、不确定的干扰和噪声时所表现出的稳健性。

在实际应用中，控制系统面临的环境和要求也比较复杂，不同的操作环境、气候要求、输入变化，都有可能导致控制系统的输入输出出现不确定的干扰和噪声，从而干扰了控制系统的正常工作。

如果不考虑这些鲁棒性问题，不仅不能应对常规的干扰，同时也很难有效预测和应对系统的未知干扰。

鲁棒性分析是通过对系统和模型的分析，来确定控制系统在面对各种干扰和干扰时所需要具备的鲁棒性，并针对具体的干扰和噪声进行优化。

具有时滞和的非线性系统的鲁棒稳定性分析
张瑞;焦建民
【期刊名称】《电子设计工程》
【年(卷),期】2013(21)22
【摘要】针对具有时滞和及模有界参数不确定性的非线性系统,研究了鲁棒稳定性问题.通过构造新的Lyapunov泛函,其中考虑了时变时滞和时滞上界信息,并应用新的方法估计Lyapunov泛函导数的上界,以线性矩阵不等式形式给出了系统的时滞相关型稳定性判据.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.
【总页数】4页(P4-7)
【作者】张瑞;焦建民
【作者单位】宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡721013;宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡721013
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.具有参数摄动的时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性分析及吸引域的估计 [J], 季策;张化光
2.具有不确定和混合时滞中立系统的鲁棒稳定性分析 [J], 王晓瑜;张有山;赵俊波;姜松涛
3.具有变时滞中立型控制系统的鲁棒稳定性分析 [J], 张海涛;王婷;费树岷;李涛
4.具有混合时滞的不确定中立系统的鲁棒稳定性分析 [J], 李太芳;徐兆棣
5.具有时变滞后的随机系统的时滞依赖鲁棒稳定性与H_∞分析 [J], 孙继涛;王庆国;高含俏
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第29卷　第4期2008年12月内蒙古农业大学学报Journal of Inne r Mongolia Agricultura l Universit yVol .29　No .4Dec .2008时滞系统的时滞相关鲁棒稳定与镇定问题3贾　菲,　赵立英3,　刘　坤,　刘贺平(1.　北京科技大学应用科学学院,北京　100083;2.　北京科技大学信息工程学院,北京　100083)摘要:　讨论具有多不确定性线性时滞系统的时滞相关鲁棒稳定及镇定问题.利用通用的Lyapun ov -Krasovskii 泛函方法,结合自由权矩阵思想和对不确定项的更精确描述,获得了基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定充分条件并给出了无记忆状态反馈控制器的设计.该条件较已有结论不仅形式简单,而且具有更小的保守性.利用M atlab 软件中的L M I 工具箱求解,得到保证系统鲁棒渐近稳定的最大可允许时滞上界.仿真算例表明了该方法的有效性.关键词:　时滞相关;　渐近稳定;　线性矩阵不等式;　自由矩阵中图分类号:　TP273 文献标识码:　A 文章编号:1009-3575(2008)04-0203-09THE DE LAY -DEPE NDE NT ROBUST ST AB IL I TY ANDST AB IL I Z ATION F OR L INE AR DE LAYE D SYSTEMSJ IA Fei,　ZHAO L i -ying 3,　L IU Kun,　L IU He -ping(1.　School of Ap plied S ci ence,U niversity of Science and Technology B eijing,B eijing 100083,Chi na;2.　School of Infor ma ti on and Engineering ,U niversity of Science a nd Technology B eijing,B eijing 100083,China )Abs tra c t:　The de lay -dependent r obust stability and stabilizati on for linea r de layed system sw ith multi -nor m b ounded uncerta intiesis discuss ed .B y using the Lyapun ov -Kras ovskii functi on me t hod and follo wing the free we ig hing ma trix line s and t he more precisi on de scri p tion for t he uncertainti e s,a ne w de lay -dependent stability sufficient conditi on and t he state feedback controller is obt a ined by appropria tely introducing s ome free ma trices in the deriva tive of the Lyapunov -Kras ovskii func ti on .It is sho wn by comparison tha t the new criteri on is both si mp l e r and less conse rvati ve than the existing ones .The m axi mu m uppe r b ound on the ad m issible delay can be de ter m ined by using the L M I t oolb ox i n M atl ab .F inally,an illustra tive exa mp le demonstra tes t he effec tivene ss of p ro posed me th od .Ke y wo rd s:　De lay -dependent;　asy mptotic stability ;　linea r m atri x inequa lity;　free we ighting ma trices 对一个实际的控制系统,时滞是普遍存在的,并且它们往往是导致系统不稳定或性能下降的主要原因,因而对时滞系统的研究是十分必要的.其中,时滞相关条件因包含时滞大小信息而备受关注[1-10]。