5.1 相交线教案表格式

《5.1.1 相交线》教学设计一、教材内容分析本节课是人教版七年级下第五章第一节第一课时相交线。

在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会初步几何推理的方法。

在此基础上进一步研究平面内两条相交直线形成的4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础。

同时也为证明几何题提供了示范作用，本节课对于进一步培养学生的识图能力具有推动作用。

二、学生情况分析1、学生已经初步学习了角的相关内容和一些性质。

2、本课的教学对象是七年级的学生，思维活跃，模仿能力强。

三、教学目标（一）知识与技能1．理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。

2．掌握“对顶角相等”的性质。

3．理解“对顶角相等”的初步的几何推理（二）能力目标1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念2．通过分析具体图形得到对顶角，邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力（三）情感目标1．通过相交线中有关角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感，形成合作交流、主动，参与的意识。

四、教学重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,“对顶角相等‘的性质.难点:“对顶角相等”的性质的探索过程.五、教学方法在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，讲练结合。

教学手段则采用多媒体辅助教学。

六、教学过程（一）创设情境，引入课题教师演示以第五章章首图片为主体的课件.引导学生欣赏图片，找出图片中的相交线，平行线师：虽然图中的桥，电线等都是有限长的，但当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线，相交线、平行线都有许多重要性质，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．今天我们先研究直线相交的问题。

从而引入本节课题．（设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线，平行线的几何图形。

课题：5.1.1相交线（第1课时）一、教学目标1.知道什么是邻补角，会在图形中识别邻补角.2.知道什么是对顶角，会在图形中识别对顶角.二、教学重点和难点1.重点：邻补角、对顶角的概念.2.难点：在图形中识别邻补角、对顶角.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指第一个图）这个图画的是什么？生：两条直线相交.师：（指第二个图）这个图画的是什么？生：两条直线平行.师：（指图）两条直线在同一平面内有两种位置关系：相交或者平行.从今天起我们学习第五章相交线与平行线（板书：第五章相交线与平行线）.我们先学习相交线.（擦掉平行线图，并板书课题：5.1.1相交线）（二）尝试指导，讲授新课师：（边讲边标上字母）直线AB、CD相交于点O，（指准图）这两条直线相交，形成了四个角，是哪四个角？生：∠AOC、∠AOD、∠BOD、∠BOC（师标上∠1、∠2、∠3、∠4，如下图）.师：（指图）∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么位置关系呢？（遮住∠3、∠4）我们首先来看∠1与∠2的位置关系.请大家认真观察，说说∠1与∠2有什么样的位置关系？生：……（多让几位同学说）师：（指准图）∠1与∠2有一条公共边OA，换句话说，∠1与∠2是相邻的（板书：相邻）.师：∠1加∠2等于多少度？生：180°.师：∠1加∠2等于180°，说明∠1与∠2互为补角（板书：互为补角）.师：（指图）像∠1、∠2这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角.（板书：∠1与∠2是邻补角）邻补角说的是两个角相互的关系，（指图）∠1是∠2的邻补角，反过来说，∠2也是∠1的邻补角. 师：（揭开∠3与∠4）∠2还与哪个角是邻补角？ 生：∠2与∠3是邻补角.（师板书：∠2与∠3是邻补角）师：为什么说∠2与∠3是邻补角呢？ 生：……（多让几位同学说） 师：（指准图）∠2与∠3有公共边OD ，它们是相邻的，同时∠2与∠3互为补角，所以∠2与∠3是邻补角.师：图中还有哪两个角是邻补角？生：∠3与∠4是邻补角，∠1与∠4是邻补角.（师板书：∠3与∠4是邻补角，∠1与∠4是邻补角） （三）试探练习，回授调节1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ） (2)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ） (3)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ）第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图(4)两个角有一条公共边，这两个角一定是邻补角； （ ） (5)两个角互为补角，这两个角一定是邻补角；（ ）(6)两个角有一条公共边并且互为补角，这两个角一定是邻补角.（ ）2.如图，填空：(1)∠AOC 的邻补角是∠ ， ∠BOC 的邻补角是∠ ；(2)∠AOD 邻补角是∠ ， ∠BOD 的邻补角是∠ . 3.如图，填空：(1)∠1与∠ 是邻补角， ∠1又与∠ 是邻补角；(2)∠2与∠ 是邻补角，∠2又与∠ 是邻补角；(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝ °，∠4＝ °，∠3＝ °. （四）尝试指导，讲授新课121212DC OB A 4321师：（指准图）我们已经知道，∠1与∠2是邻补角，∠1与∠4也是邻补角，那么∠1与∠3是什么关系的角呢？∠1与∠3是对顶角（板书：∠1与∠3是对顶角）.和邻补角一样，对顶角说的也是两个角相互之间的关系，（指图）∠1是∠3的对顶角，反过来说，∠3也是∠1的对顶角.师：请大家仔细观察∠1与∠3，你认为什么样的两个角才是对顶角呢？ 生：……（多让几位同学发表看法） 师：（指准图）∠1与∠3是对顶角，从图中可以看出，首先，∠1与∠3是两条直线相交形成的（板书：两直线相交）；第二，∠1与∠3是相对的两个角（板书：相对）.像∠1与∠3这样由两直线相交形成且相对的两个角叫对顶角. 师：图中还有哪两个角是对顶角？生：∠2与∠4是对顶角.（师板书：∠2与∠4是对顶角） （五）试探练习，回授调节4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)如图，∠1与∠2是对顶角； （ ） (2)如图，∠1与∠2是对顶角； （ ） (3)如图，∠1与∠2是对顶角； （ ） (4)如图，∠1与∠2是对顶角；（ ）第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图(5)有同一顶点并且相对的两个角是对顶角； （ ）(6)由两直线相交形成并且相对的两个角是对顶角. （ ）5.如图，填空：(1)∠AOB 与∠ 是对顶角； (2)∠COD 与∠ 是对顶角； (3)∠BOC 的对顶角是∠ ； (4)∠AOE 的对顶角是∠ . 6.如图，填空：(1)∠AOE 的对顶角是∠ ， ∠AOE 的邻补角是∠ 、∠ ；(2)∠DOE 的对顶角是∠ ，∠DOE 的邻补角是∠ 、∠ . （六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了邻补角和对顶角的概念.（指准图）像∠1与∠2这样既相邻又互补的两个角叫做邻补角，像∠1与∠3这样由两条直线相交形成并且相对 的两个角叫做对顶角.12121212F E O A B CD O A BCD E师：邻补角、对顶角说的都是两个角之间的关系.如果老师说∠1是邻补角，或者说∠1是对顶角，你觉得教师这样说对吗？为什么？生：……（多让几位同学发表看法）师：说到邻补角、对顶角指的一定是两个角是邻补角或对顶角，这就好比我们不能说扎西是兄弟，卓玛是姐妹，我们一定需要说清扎西与谁是兄弟，卓玛与谁是姐妹.兄弟、姐妹说的是两个人之间的关系，同样邻补角、对顶角说的是两个角之间的关系.（作业：P习题1.2.(1)(2)）7。

5.1.1 相交线教案【教学目标】知识与技能理解并掌握邻补角及对顶角的概念。

过程与方法1、通过动手操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。

2、在具体情境中了解邻补角，对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。

情感、态度、价值观引导学生观察图形，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。

【重点难点】重点对顶角的性质。

难点探索并理解对顶角的性质。

【教学设计】一、创设情境，导入新课教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程。

问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师展示剪布的过程。

学生认真观察。

教师应先提出问题，以免在剪布过程中分散学生的注意力，使学生没有注意观察应该观察的内容。

学生观察以后，回答提出的问题。

教师引导：如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。

设计意图：通过动手操作，激发学生兴趣，同时使学生感受生活中的数学现象。

通过教师的引导，使学生将剪刀抽象成两条直线，将实际问题转化为数学间题。

二、探究邻补角与对顶角的概念如图，教师提出问题：（1）两条直线相交，形成了几个角？（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎惩样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。

教师画两条租交的直线，提出问题。

学生分组讨论在具体图形中得出的两条相交线构成的四个角，根据图形进行分类，然后描述邻补角和对项角的特征。

在这一活动中教师应该关注：（1）学生能否从位置上对这些角进行分类。

（2）学生能否正确区分邻补角、对项角。

（3）学生能否主动参与、勇于探究和发言。

师生共回归纳得出邻补角与对项角的概念。

设计意图：通过对图形中角与角的位置关系的探究，经历从图形到文字到符号的转化过程，使学生加深对相交概念的理解，积累一些研究图形的经验和方法。

教学设计一、导入新课，明确目标1、导入：相交线在日常生活中经常见到，有着广泛应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备。

我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题。

2、出示学习目标，同学齐读，理解。

目标导学二：对顶角的性质问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？1.动手操作，推出性质已知，直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系，并借助量角器或其他方式验证你的想法.答：∠1=∠3.思考：你能用说理的方法推出∠1=∠3吗？解：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．教师提醒：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．2.性质归纳：对顶角相等.目标导学三：与对顶角有关的探究问题我们知道：两直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对……(1)10条直线交于一点，对顶角有________对；(2)n(n≥2)条直线交于一点，对顶角有________对．解析：(1)仔细观察计算对顶角对数的式子，发现式子不变的部分及变的部分的规律，得出结论，代入数据求解．(2)利用(1)中规律得出答案即可．由(1)得n(n≥2)条直线交于一点，故答案为n(n－1)．方法总结：解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征．四、课堂总结今天我们共同探讨了相交线，知道两条直线相交，所组成的对顶角的性质及其简单应用，大家要加深理解和对概念的辨析。

内容及流程教师与学生活动备注检测目标1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB, CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

5相交线教案教案：511相交线教学目标：1.了解并认识相交线的概念。

2.掌握相交线的性质和定理。

3.能够应用相交线的性质解决实际问题。

教学准备：1.教材教具：教科书、教学PPT、黑板、白板、草图纸等。

2.教学资源：相关题目、练习题等。

教学过程：Step 1 引入新知识（10分钟）1.复习前置知识：回顾关于线段、直线、射线、平行线的概念及性质。

2.提问：如果两条线相交，我们可以得到什么信息？3.引出相交线：对两条直线来说，如果它们有一个公共的点，那么我们就称这两条直线相交在这个点上的直线为相交线。

Step 2 相交线的性质和定理（20分钟）1.相交线的性质：a.相交线的两边不重合，相互交叉。

b.相交线的两个交点分别位于两条直线上。

c.两条直线只有一个交点时，它们是相交线，两条直线有无数个交点时，它们是重合的。

2.相交线的定理：a.同位角定理：如果两条直线被一条第三条直线相交，那么同位角互相相等。

b.备用内角定理：如果一条直线与另一条直线交叉相交，那么它们的内角互补。

c.中线定理：如果两条直线相交于一点，通过这个点同时作出另外两个直线，那么这两条直线互为中线。

Step 3 应用相交线解决问题（25分钟）1.实例演练：通过几个实例，让学生应用相交线的性质和定理解决问题。

a. 若 AB 和 CD 为平行线, 通过点 E 连接 AB 和 CD，若 AE = 3cm，CE = 7cm，求 DE 的长。

b. 如图，AD、BC和PI 是三条平行线，分别连接DF、CG和PH，若PF = 12cm，GC = 15cm，求 HF 的长。

2.学生练习：提供一些实际问题，让学生独立应用相交线的性质和定理解决。

Step 4 归纳总结（5分钟）1.让学生总结相交线的性质和定理，以及应用方法。

2.强调相交线在几何问题中的重要性。

Step 5 拓展延伸（10分钟）1.探究其他相交线的性质和定理：a.垂直相交线的性质和定理。

b.平行相交线的性质和定理。

相交线学员编号：年级：七年级课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T-了解相交线、邻补角的概念C-理解对顶角的概念和性质T-掌握各种角星级★★★★★★★★★教学目标1.从位置关系及数量关系认识邻补角、对顶角，掌握对顶角的性质；2.理解两条直线垂直的位置关系，掌握垂线的相关性质；学会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；理解点到直线的距离并会度量；3.会识别同位角、内错角、同旁内角；4.会用数学语言描述图形的位置关系5.学会用本节知识解释生活中的一些现象，并能解决简单的实际问题授课日期及时段教学内容＜建议用时5分钟！＞下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。

“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。

相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。

我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。

Ⅰ.课堂导入一、要点提纲：知识点一、相交线、邻补角的概念下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。

相交：如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。

上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。

量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。

第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。

思考：下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕A B C D邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。

如图 ∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都是邻补角。

注意：（1）邻补角是成对的，是具有特殊位置关系的两个互补的角；（2）两条直线相交所构成的四个角中，有四对邻补角。

5.1.1相交线一、教学目标【知识与技能】1.借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.2.会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.3.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.【过程与方法】1.通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.【情感态度与价值观】引导学生对图形进行观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信心.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】对顶角的性质【教学难点】理解对顶角相等的性质的探索.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-5）同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？（二）探索新知1.出示课件7-12，探究邻补角与对顶角的定义教师问：如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?学生答：能，作图如下：教师问：两条直线相交，形成的小于平角的角有几个，是哪几个？学生答：两条直线相交，形成的小于平角的角有四个 .分别是∠1，∠2，∠3，∠4.教师问：将这些角两两相配能得到几对角？教师依次展示学生答案：学生1答：∠1 和∠2.学生2答：∠2 和∠3.学生3答：∠3 和∠4.学生4答：∠4 和∠1.教师问：为何如此分类呢？学生答：有一条边在一条直线上，角的顶点相同.教师问：还有其他分类吗？学生答：分类如下：∠1 和∠3，∠2 和∠4.教师问：这样分的标准是什么？学生答：两边分别在一条直线上，有共同的顶点.总结点拨：（出示课件9）教师问：观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？师生一起解答：如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.教师问：类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？学生答：这两个角的两边都在同一条直线上，有相同的顶点.教师总结：如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.总结点拨：（出示课件12）考点1：对顶角的判断下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）（出示课件13）师生共同讨论解答如下：解析：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．答案：D.出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.答案：D.2.出示课件15-17，探究对顶角、邻补角的性质教师问：在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.如图所示，∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？学生答：猜想：∠1 =∠3.教师问：你能利用学过的有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？学生答：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠1=∠3.教师问：∠1与∠3互为什么角？学生答：互为对顶角.教师问：由此你能猜想对顶角有什么性质？学生答：猜想：对顶角相等.教师问：你能证明你的猜想吗？学生先独立思考，师生共同讨论后解答如下：师生一起解答：已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3，∠2=∠4.证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.教师问：您能利用几何语言描述一下对顶角的性质吗？学生答：符号语言：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1=∠3，∠2=∠4.教师总结点拨：（出示课件18）两直线相交分类位置关系名称数量关系∠1 和∠2，∠2 和∠3，∠3 和∠4，∠4 和∠11.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互补∠1 和∠3，∠2 和∠4.1.有公共顶点2.没有公共边对顶角对顶角相等3.两边互为反向延长线考点1：利用对顶角、邻补角的性质求角的度数如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.（出示课件19）学生独立思考后，师生共同解答.学生1解：由邻补角的定义可知∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；学生2解：由对顶角相等可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.教师总结。

相交线
自能预习 温故知新
（１）只有 公共点的两条直线叫相交线。

这个公共点叫
（2）1212∠∠∴∠+∠=与互补
（3）
12∠+∠=。

180
13∠+∠=。

180 ∴∠=∠ 导学激趣 获取新知
观察：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，说出图中有几个小于180度的角？
邻补角：
（1）有公共顶点和一条公共边 （2）另一边互为反向延长线
像这样的两个角叫做互为邻补角。

问题：图中还有邻补角吗？
思考：∠1和∠2是邻补角吗？
思考：∠1和∠2是邻补角吗？ ∠1、∠2的和是多少度？ ∠1和∠2是互为补角吗？ ∠1和∠2还是邻补角吗？
像这样的两个角叫做互为对顶角．
问题：图中还有对顶角吗？
思考：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
我们知道邻补角一定互为补角，即和等于
对顶角又有什么样的关系呢？
基础过关，巩固新知1213∠+∠∴∠=∠32∠+∠
例题示范，应用新知
求∠1 、∠2、∠3、∠4的度数自能拓展，能力提升。

第1学时《5.1.1 相交线》教案（西村四中 周英利）课前说课：《相交线》是人教版教材七年级第五章第一节。

是在学生已经学习了直线、射线、线段和角有关知识的基础上, 进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系。

本节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质，为以后证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。

学习目标：1. 通过图形理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．经历探索对顶角的性质的过程，掌握对顶角相等的性质． 3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.学习重点：理解对顶角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质。

学习难点：会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。

学习过程：一、知识链接（课堂提问）1、什么是互为余角？互为补角？2、余角、补角有什么性质？ 二、自主预习阅读课本1到3页内容，回答下面的问题：1、画直线AB 、CD 相交于点O ；小于平角的角有几个？2、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质？ 三、合作探究 小组讨论， 完成下表 两直线相交所形成的角分 类位置关系名称数量关系4321ODC BA顶点： 两边：顶点： 两边：完成表格后，小组讨论，代表展示，其他同学补充，师生共同归纳邻补角和对顶角的定义及性质。

四、巩固落实1、下图中∠1和∠2是对顶角吗？若不是，请说明理由．（口答）2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?（口答）3、如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.（把下面的解题过程补充完整） 解：∵∠3= （ ） ∠1=40°（已知）∴∠3= °（等量代换）∴∠2=180°-∠1= °（ ） ∴∠4=∠2= °（ ） 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠2-∠1=40°, 求∠4的度数？第3题一人演板，其他学生尝试独立完成，然后展示共同评价。

人教版七年级下册5.1.1相交线课程设计一、课程目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解相交线的概念；2.掌握相交线的特性；3.运用相交线的特性解决实际问题；4.在实际应用中发扬团队合作精神，培养解决问题的能力。

二、教学重点1.理解相交线的概念；2.掌握相交线的特性。

三、教学难点运用相交线的特性解决实际问题。

四、教学方法课堂讲授、小组讨论、提问互动。

五、教学过程1. 导入（5分钟）•导入相交线的概念：请学生用自己的话解释相交线的含义，并且画出正方形中的相交线。

老师可以听取学生答案后提出疑问和引导；•引导学生思考：相交线是否有特殊的性质，如何表述？2. 学习相交线的特性（20分钟）•学生自主学习教材内容，理解相交线的特性；•老师提问，并带领班级探究相交线的性质，例如：在平面内，两条互不平行的直线必定相交于一点；如果两条直线在平面内相交，那么相交线的两边所夹角度数之和为180度等；•学生通过实例分组讨论并回答问题，巩固相关概念和知识点。

3. 运用相交线特性解决实际问题（30分钟）•给学生出示相交线及角的知识点相关问题，让学生完成问题思考，并将答案写在小黑板上；•学生将自己的小黑板拿到老师和其他同学面前，进行讲解和交流，最终形成答案；•老师提供提示和引导，逐渐提高难度，让学生深入思考和探究。

4. 组内竞赛（15分钟）将学生分为若干个小组，给小组们出示问题，让他们在规定时间内尽快回答，然后评选出获胜组。

5. 课堂总结（10分钟）•让获胜组分享获胜的经验和策略；•老师总结今天的内容，强调重点和难点；•提醒学生复习并预习下一节课的内容。

六、课堂评价通过了解小组学生的回答、口头答问、小黑板写作情况对学生的综合能力进行综合评价。

七、作业1.完成课本练习册第X页的练习；2.自己编一道有关相交线的题目，并在下一次课上与同学分享。

八、教学反思在本节课的教学过程中，还可以增加一些趣味性的教学方式，例如相交线迷宫、猜图形等。