广东省-北京师范大学东莞石竹附属学校2016-2017学年高一6月学业水平考试生物试题 Word版无答案

2016～2017学年度高一学生招生考试试题 高一数学分值:150分 时间：120分 命题人：何立峰一、选择题:（每小题5分，共50分） 1、=)2015sin(π（ ）A. 1-B.1C. 0D. 232、函数32tanxy =的周期是（）A 、π6B 、3πC 、32πD 、23π3、下列不等式中，正确的是（ ）A 、sin1500cos1200＞0B 、cos1500tan1200＞0C 、sin1500tan1200＞0D 、tan1500tan1200＜04、扇形的周长为16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（ ） A 。

16 B 。

32π C 。

16π D 。

325、下列四式不能化简为AD 的是（ ）A ．BC CD AB ）＋＋（ B ．）＋）＋（＋（CM BC MB ADC ．BM AD MB －＋ D ．CD OA OC ＋－6．设→a ，→b 为不共线向量，−→−AB ＝→a +2→b ,−→−BC ＝－4→a －→b ,−→−CD ＝－5→a －3→b ，则下列关系式中正确的是 （ ）A 。

−→−AD ＝−→−BC B 。

−→−AD ＝－2−→−BCC 。

−→−AD ＝－−→−BC D.−→−AD ＝2−→−BC7、要得到函数2sin 2y x =的图象，只需要将函数2cos 2y x x =-的图象( ) A 。

向右平移6π个单位B 。

向左平移12π个单位C. 向左平移6π个单位D 。

向右平移12π个单位8.函数sin 22x x y =的图像的一条对称轴方程是 （ )A ．53x π=-B ．x =53πC ．x =113πD ．3x π=-9、已知O 、A 、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ,满足2错误!＋错误!＝0，则错误!等于( ）A ．－错误!＋2错误!B ．2错误!－错误!C ．错误!错误!－错误!错误!D ．－错误!错误!＋错误!错误!10．函数）（]2,0[|sin |2sin )(π∈+=x x x x f 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交点,则k 的取值范围是( )A ．]1,1[-B ．)3,1(C ．)3,0()0,1( -D ． ]3,1[ 二、填空题：(每小题5分，共20分）11．若),4,3(=AB Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ． 12、若3)tan(=-απ,则ααααcos sin cos sin -+= 13、求值：)10tan 31(50sin 00+⋅=14．已知不等式()2cos 0444x x x f x m =+-≤对于任意的566x ππ-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是三、解答题:（本大题共6小题,共80分）． 15.（本小题12分)已知α为第四象限角，53cos =α.（1）求αsin 的值; (2)求)4tan(πα+的值.16. (本小题12分）如图，在平行四边形ABCD 中，BD M 为BO 中点. 设向量a AB =，b AD =。

2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高一（上）期末数学试卷一.选择题本大题共24小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，则A∩B=（）A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3，4，6，8}D．{1，3}2．已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0），则集合M∪N等于（）A．0 B．{0}C．∅D．{﹣1，0，1}3．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，4，6}，则∁U B=（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{1，3，5，7}D．{1，3}4．学校举办了一次田径运动会，某班有8人参赛，后有举办了一次球类运动会，这个班有12人参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？（）A．17 B．18 C．19 D．205．已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．66．函数y=的定义域是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）7．函数f（x）=x2﹣4x+3的最小值是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣28．函数f（x）=x4+x2的奇偶性是（）A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶D．无法判断9．若10x=3，10y=4，则10x+y的值为（）A．700 B．300 C．400 D．1210．函数f（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2，2]）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣3，5 C．1，5 D．5，﹣311．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x612．log525=（）A．5 B．2 C．3 D．413．lg2+lg5=（）A．10 B．2 C．1 D．014．函数y=log5x的定义域（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）15．函数f（x）=x2﹣4x+4的零点是（）A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．416．设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a17．下列算式正确的是（）A．26+22=28 B．26﹣22=24C．26×22=28D．26÷22=2318．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A．B．C．D．19．9﹣2=（）A．81 B．C．D．20．底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（）A．2πB．C． D．21．已知正方体的表面积为24，则该正方体的体积为（）A．8 B．27 C．64 D．12522．一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则这个长方体的对角线长是（）A．12 B．10 C． D．23．圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是5，则它的侧面积是（）A．πB．5πC．10πD．20π24．如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，侧面积为8，则它的体积为（）A．4 B．8 C．12πD．16π2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题本大题共24小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，则A∩B=（）A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3，4，6，8}D．{1，3}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={2}，故选A2．已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0），则集合M∪N等于（）A．0 B．{0}C．∅D．{﹣1，0，1}【考点】并集及其运算．【分析】先求出集合N中的元素，再求出其和M的交集即可．【解答】解：∵集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0）}={0，﹣1}，则集合M∪N={﹣1，0，1}．故选：D．3．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，4，6}，则∁U B=（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{1，3，5，7}D．{1，3}【考点】补集及其运算．【分析】根据补集的定义写出∁U B即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，4，6}，则∁U B={1，3，5，7}．故选：C．4．学校举办了一次田径运动会，某班有8人参赛，后有举办了一次球类运动会，这个班有12人参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？（）A．17 B．18 C．19 D．20【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card （A∩B）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（A∪B）．【解答】解：设A={x|x是参加田径运动会比赛的学生}，B={x|x是参加球类运动会比赛的学生}，A∩B={x|x是两次运动会都参加比赛的学生}，A∪B={x|x是参加所有比赛的学生}．因此card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）=8+12﹣3=17．故两次运动会中，这个班共有17名同学参赛．故选：A5．已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】有理数指数幂的运算性质．【分析】直接将x=1代入函数的表达式求出即可．【解答】解：∵函数f（x）=2x+2，∴f（1）=2+2=4，故选：C．6．函数y=的定义域是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用被开方数大于等于0可解．【解答】解：∵x﹣1≥0，∴x≥1，故选D．7．函数f（x）=x2﹣4x+3的最小值是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质求出函数的最小值即可．【解答】解：f（x）=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1≥﹣1，故f（x）的最小值是﹣1，故选：C．8．函数f（x）=x4+x2的奇偶性是（）A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶D．无法判断【考点】函数奇偶性的判断．【分析】由解析式求出定义域，化简f（﹣x）后由函数奇偶性的定义判断即可．【解答】解：由题意知，函数f（x）的定义域是R，因为f（﹣x）=（﹣x）4+（﹣x）2=f（x），所以函数f（x）是偶函数，故选A．9．若10x=3，10y=4，则10x+y的值为（）A．700 B．300 C．400 D．12【考点】对数的运算性质．【分析】利用指数的运算性质即可得出．【解答】解：∵10x=3，10y=4，∴10x+y=3×4=12．故选：D．10．函数f（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2，2]）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣3，5 C．1，5 D．5，﹣3【考点】一次函数的性质与图象．【分析】利用一次函数的单调性求最大值和最小值．【解答】解：因为f（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2，2]）是单调递减函数，所以当x=2时，函数的最小值为﹣3．当x=﹣2时，函数的最大值为5．故选B．11．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6【考点】有理数指数幂的运算性质．【分析】根据分数指数幂的运算法则进行运算即可．【解答】解：2x2•（﹣3x3）=﹣6x2+3=﹣6x5．故选A．12．log525=（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算法则即可得出．【解答】解：原式==2．故选：B．13．lg2+lg5=（）A．10 B．2 C．1 D．0【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：原式=lg10=1．故选：C．14．函数y=log5x的定义域（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）【考点】对数函数的定义域．【分析】根据题意，由对数函数的定义域可得x＞0，即可得答案．【解答】解：根据题意，函数y=log5x的是对数函数，则有x＞0，即其定义域为（0，+∞）；故选：C．15．函数f（x）=x2﹣4x+4的零点是（）A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．4【考点】函数的零点．【分析】由函数零点的定义列出方程x2﹣4x+4=0，求出方程的根是函数的零点．【解答】解：由f（x）=x2﹣4x+4=0得，x=2，所以函数f（x）=x2﹣4x+4的零点是2，故选C．16．设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故选B．17．下列算式正确的是（）A．26+22=28 B．26﹣22=24C．26×22=28D．26÷22=23【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：A.26+22≠28；B.26﹣22≠24；C.26×22=26+2=28，正确；D.26÷22=26﹣2=24，因此不正确．故选：C．18．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的表示方法．【分析】解答本题，可先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项【解答】解：考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确．故选：C19．9﹣2=（）A．81 B．C．D．【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：由9﹣2=．故选B20．底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（）A．2πB．C． D．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】求出圆锥的高，然后求解圆锥的体积．【解答】解：底面半径为1，母线长为2的圆锥的高为：．底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为：=．故选：D．21．已知正方体的表面积为24，则该正方体的体积为（）A．8 B．27 C．64 D．125【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由正方体的表面积为24，求出正方体的棱长，由此能求出正方体的体积．【解答】解：设正方体的棱长为a．∵正方体的表面积为24，∴6a2=24，解得a=2，∴该正方体的体积为V=23=8．故选：A．22．一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则这个长方体的对角线长是（）A．12 B．10 C． D．【考点】棱柱的结构特征．【分析】根据长方体的特征，利用长方体的对角线公式可求．【解答】解：由题意，长方体的对角线长是故选C．23．圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是5，则它的侧面积是（）A．πB．5πC．10πD．20π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是S求出圆柱的母线长与底面圆的直径，代入侧面积公式计算．【解答】解：∵圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是5，∴圆柱的母线长为，底面圆的直径为，∴圆柱的侧面积S=π××=5π．故选：B．24．如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，侧面积为8，则它的体积为（）A．4 B．8 C．12πD．16π【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】作PO⊥平面ABCD，取BC中点E，连结OE，PE，求出PE=2，从而PO=1，由此能求出正四棱锥P﹣ABCD的体积．【解答】解：作PO⊥平面ABCD，取BC中点E，连结OE，PE，∵正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，侧面积为8，∴O是四边形ABCD的中点，E是BC的中点，PE⊥BC，4×BC×PE=8，解得PE=2，∴PO===1，∴正四棱锥P﹣ABCD的体积V===4．故选：A．2017年3月22日。

2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高三（上)第一次月考数学试卷（文科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1．已知，且，则tanα=（）A．B．C． D．2．设{a n}是公比为正数的等比数列,若a1=1，a5=16，则数列{a n}的前7项的和为(）A．63 B．64 C．127 D．1283．设a，b表示直线，α，β，γ表示不同的平面,则下列命题中正确的是(）A．若a⊥α且a⊥b,则b∥αB．若γ⊥α且γ⊥β，则α∥βC．若a∥α且a∥β，则α∥βD．若γ∥α且γ∥β,则α∥β4．将函数y=cos x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(）A．y=cos（2x﹣）B．y=cos（2x﹣）C．y=cos（x﹣) D．y=cos（x﹣）5．等差数列｛a n｝中,a1+3a8+a15=120,则2a9﹣a10的值为（）A．20 B．22 C．24 D．﹣86．经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3)的直线的倾斜角为，则y=(）A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．27．等差数列｛a n｝的公差为2,若a2，a4,a8成等比数列，则｛a n｝的前n项和S n=（）A．n(n+1）B．n(n﹣1）C．D．8．椭圆=1的离心率为，则k的值为（）A．﹣21 B．21 C．﹣或21 D．或219．已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（)A．x2+y2﹣2x﹣3=0 B．x2+y2+4x=0 C．x2+y2+2x﹣3=0 D．x2+y2﹣4x=010．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．4πB．12πC．24πD．48π11．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么｜AB｜=（）A．6 B．8 C．9 D．1012．定义运算=ad﹣bc、若cosα=，=，0＜β＜α＜,则β等于（) A．B．C．D．本卷包括必考题和选考题两部分。

2016--2017第二学期高一化学（理科）期中试题制卷：方绪斌审核：侯嘉劲可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 N ：14 O：16 C1 ：35.5 Ca：40 Fe：56 一、选择题(本题包括16个小题，每小题3分，共48分。

每小题仅有一个选项符合题意) 1．(2015·课标全国Ⅰ卷)W、X、Y、Z均为短周期主族元素，原子序数依次增加，且原子核外L电子层的电子数分别为0、5、8、8，它们的最外层电子数之和为18。

下列说法正确的是A．单质的沸点：W > X B．阴离子的还原性：W > ZC．氧化物的水化物的酸性：Y < Z D．X与Y不能存在于同一离子化合物中2．下列事实不能作为实验判断依据的是A．钠和镁分别与冷水反应，判断金属活动性强弱B．铁投入CuSO4溶液中，能置换出铜，钠投入CuSO4溶液中不能置换出铜，判断钠与铁的金属活动性强弱C．酸性H2CO3 < H2SO4，判断硫与碳的非金属性强弱D．F2与Cl2分别与H2反应，判断氟与氯的非金属性强弱3．W、X、Y、Z四种短周期元素在元素周期表中的相对位置如图所示，W的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物，由此可知A．X、Y、Z中最简单氢化物稳定性最弱的是YB．Z元素氧化物对应水化物的酸性一定强于YC．X元素形成的单核阴离子还原性大于YD．Z元素单质在化学反应中只表现氧化性4．已知钡的活动性介于钠和钾之间，下列叙述正确的是A．钡与水反应不如钠与水反应剧烈B．钡可以从KCl溶液中置换出钾C．氧化性：K＋＞ Ba2＋＞ Na＋D．碱性：KOH ＞ Ba(OH)2 ＞ NaOH5．下列有关物质性质的比较正确的是①同主族元素的单质从上到下，氧化性逐渐减弱，熔点逐渐升高②元素的非金属性越强，气态氢化物的热稳定性越弱③单质与水反应的剧烈程度：F2 > Cl2 > Br2 > I2④元素的非金属性越强，它的气态氢化物水溶液的酸性越强⑤还原性：S2－> Se2－⑥酸性：HNO3 > H3PO4A．①③ B．②④ C．③⑥ D．⑤⑥6.等质量的铁与过量的盐酸在不同的实验条件下进行反应,测定在不同时间t产生气体体积V 的数据,根据数据绘制的图如下,则曲线a、b、c、d所对应的实验组别可能是A.4-2-3-1B.1-2-3-4C.3-4-2-1D.1-2-4-37.在一密闭容器中充入一定量的H2和N2,经测定反应开始后3 s末的v(H2)= 0.3 mol·L-1·s-1,则3 s末NH3的浓度为A、0.4 mol·L-1B、0.6 mol·L-1C、0.9 mol·L-1D、1.2 mol·L-1 8．可逆反应2NO 2 2NO＋O2在密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是①单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO2②单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO③用NO2、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2∶2∶1的状态④混合气体的颜色不再改变的状态A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②③④9.各烧杯中盛有海水,铁在其中被腐蚀由快到慢的顺序为A.②①③④B.④③①②C.④②①③D.③②④①10.已知汽车尾气无害化处理反应为2NO(g)+2CO(g)N2(g)+2CO2(g)。

2019—2020学年度第一学期高一第一次月考数学试题总分：150分 时长：120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合{|11}A x x =-<„，{1B =-，0，1，2}，则A B =I （ ） A ．{1-，0，1}B ．{1-，0}C ．{0，1}D ．{1，2}2、已知集合2{|}A x x x ==，{1B =，m ，2}，若A B ⊆，则实数m 的值为( ) A ．2B ．0C ．0或2D ．13、下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．()f x x =与2()x f x x=B ．()1f x x =-与2()(1)f x x =-C ．()f x x =与33()f x x =D ．()||f x x =与2()()f x x =4、若2,(0)(),(0)x x f x x x ⎧=⎨-<⎩…，则[(2)](f f -= )A ．2B ．3C ．4D ．55、直线y kx b =+通过第一、三、四象限，则有( ) A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <6、下列函数中，在定义域内单调的是( ) A ．1()2x y =B ．2y x=C ．2y x =D ．1y x x=+7、已知函数3()3(,)f x ax bx a b R =++∈．若f （2）5=，则(2)(f -= ) A ．4B ．3C ．2D ．18、已知2()f x ax bx =+是定义在[1a -，2]a 上的偶函数，那么a b +的值是( ) A ．13-B ．13C ．12-D ．129、函数2222x y x -=+的值域是( )A ．(1-，1]B ．(1,1)-C ．[1-，1]D ．(2,2)-10、已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在[0，)+∞上是减函数，若f （a ）(2)f -…，则a 的取值范围是( )A ．2a -„B ．2a …C ．2a -„或2a …D ．22a -剟11、已知函数()f x 在[3，)+∞上单调递减，且(3)f x +是偶函数，则 1.1(0.3)a f =，0.5(3)b f =，(0)c f =的大小关系是( )A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．b a c >>12、关于x 的不等式212210x x a ++-<g 对任意0x >恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．1a -„B ．1a <-C ．2a -„D ．2a <-二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、函数(11)f x x -的定义域是 ． 14、已知17a a+=，则22a a -+= ． 15、函数23(0x y a a -=+>且1)a ≠的图象恒过定点 ．16、已知函数知(2)1(1)()(1)x a x x f x a x -+<⎧=⎨⎩…满足对任意12x x <，都有12()()f x f x <成立，那么实数a 的取值范围是 . 三、解答题（共6小题，共70分）17、（10分）设集合{|1A x x =<-或4}x >，{|25}B x x =<<． （1）求A B I ； （2）求()R A B U ð．18、（12分）计算：（1）2203227()(()38-+-；（2）已知323,89yx==，求22x y -．19、（12分）已知函数()f x 是定义R 上的奇函数，且0x <时，1()1xf x x+=-． （1）求f （5）的值； （2）求函数()f x 的解析式．20、（12分）已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=，(0)1f =． （1）求()f x 的解析式；（2）求()y f x =在[1-，1]上的最大值．21、（12分）已知函数()mf x x x=+，且(1)2f =． （1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）判断函数()f x 在(1,)+∞上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）若()2f a >，求实数a 的取值范围．22、（12分）已知二次函数2()1()2af x x ax a R =-+-+∈． （1）若函数()f x 为偶函数，求a 的值；（2）若函数()f x 在区间[1-，1]上的最大值为g （a ），求g （a ）的最小值．参考答案一、选择题二、填空题13、[2,1)(1,)-+∞U ； 14、47； 15、(2,4)； 16、3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题17、解：（Ⅰ）{|45}A B x x =<<I ；（Ⅱ）{|14}R A x x =-剟ð；(){|15}R A B x x ∴=-<U „ð．18、解：（1）原式23233399()1()112244⨯=+-=+-=．（2）Q 3338(2)29yy y ===，222(2)81y y ∴==，∴22122227x y x y -=÷=．19、解：（1）()f x Q 是奇函数，且0x <时，1()1xf x x+=-； ∴152(5)(5)153f f -=--=-=+； （2）设0x >，0x -<，则： 1()()1xf x f x x --==-+； ∴1()1x f x x-=+；因为(0)0f =，∴1,01()1,0001,xx x xx x f x x =+⎧<⎪-⎪=⎨⎪-⎪>+⎩20、解：（1）设2()f x ax bx c =++ (1)()2f x f x x +-=Q ，22(1)(1)()2a x b x c ax bx c x ∴++++-++= 即：220a a b =⎧⎨+=⎩解得1a =，1b =- 又由(0)1f =． 得：1c = 2()1f x x x ∴=-+（2）由（1）知，函数2()1f x x x =-+的图象为开口方向朝上，以12x =为对称轴的抛物线 故在区间[1-，1]上，当1x =-时，函数取最大值(1)3f -=21、解：（1）f （1）12m =+=， 解得1m =； 故1()f x x x=+， 它的定义域为(-∞，0)(0⋃，)+∞关于原点对称； 且1()()f x x f x x-=--=-， 所以()f x 为奇函数．（2）函数1()f x x x=+在(1,)+∞上是增函数． 设121x x <<，则1212121212111()()()(1)f x f x x x x x x x x x -=+--=--，由121x x <<，可得120x x -<，121x x >，12110x x ->，即有12()()0f x f x -<， 则函数()f x 在(1,)+∞上是增函数；（3）令1201x x <<<，由（2）得1212121()()()(1)0f x f x x x x x -=-->， 即函数()f x 在(0,1)上是减函数； 故当1x =时，函数()f x 取极小值2， 又由()f x 为奇函数．则当1x =-时，函数()f x 取极大值2-， 若f （a ）2>，则(0a ∈，1)(1⋃，)+∞．22、解：（1）二次函数2()12af x x ax =-+-+的对称轴为2a x =，由()f x 为偶函数，可得0a =； （2）2()12af x x ax =-+-+的对称轴为2a x =，当12a …即2a …时，()f x 在[1-，1]递增，可得g （a ）f =（1）2a=， 且g （a ）的最小值为1；当12a -„即2a -„时，()f x 在[1-，1]递减，可得g （a ）3(1)2f a =-=-， 且g （a ）的最小值为3；当112a-<<，即22a -<<时，()f x 的最大值为g （a ）2()1242a a a f ==-+，当1a =时，g （a ）取得最小值34，综上可得g （a ）的最小值为34．。

2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分)1．若U={1，2，3,4，5,6}，M={1，2，4},N={2,3，6｝，则∁U（M∪N）=（）A．｛1，2，3｝B．{5}C．｛1，3,4｝D．｛2｝2．设a,b∈R，集合{1，a+b，a｝=｛0，,b}，则b﹣a=(）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．图中阴影表示的集合为（）A．（P∪Q)∩∁U S B．（P∩Q）∪∁U S C．（P∩Q)∩∁U S D．（P∪Q）∪∁U S4．设x取实数,则f（x)与g(x）表示同一个函数的是()A．B．C．f（x)=1，g(x）=（x﹣1）0D．5．函数f（x）=的定义域是（)A．（﹣1，+∞) B．[2，+∞) C．(﹣∞，2］D．（﹣1,2]6．=（）A．3 B．1 C．0 D．﹣17．已知集合A=｛﹣1，1｝,B=｛x|ax+2=0}，若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为（) A．{﹣2｝B．｛2}C．｛﹣2，2｝D．{﹣2，0，2｝8．如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是(）A．y=x+f（x）B．y=xf(x) C．y=x2+f（x）D．y=x2f(x）9．函数y=的值域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．(0,+∞）C．[1，+∞）D．( 0，1]10．函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）A．［﹣5，0］∪［2，6），[0，5]B．［﹣5,6)，[0,+∞）C．［﹣5,0］∪[2，6）,［0，+∞）D．[﹣5，+∞），［2，5］11．关于函数y=f（x)与函数y=f（x+1）的叙述一定正确的是(）A．定义域相同B．对应关系相同C．値域相同D．定义域、値域、对应关系都可以不相同12．具有性质：f(）=﹣f(x）的函数，我们称为满足“倒负"变换的函数，下列函数①y=x ﹣②y=x+③y=中满足“倒负"变换的函数是（）A．①②B．①③C．②D．只有①二、填空题:(本题共4小题，每小题5分)13．已知f（x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时，f（x）=x2﹣2x,则f（x）在(﹣∞，0）上的表达式是．14．设函数f(x）=，若f（x0)=8，则x0=．15．函数f（x）=﹣x2+6x﹣10在区间［0，4]的最大值是．16．若函数f（x）的定义域和值域都是[a，b］，则称［a，b］为f（x）的保值区间．那么的保值区间是．三、解答题：（共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合A={x｜1＜x＜3｝，集合B=｛x｜2m＜x＜1﹣m｝．（1）当m=﹣1时，求A∪B;（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．18．已知函数f（x）=，且f（1）=3，f （2)=．（1)求a，b的值,写出f(x)的表达式;(2）判断f（x)在区间［1，+∞）上的增减性，并加以证明．19．已知定义在［﹣3，2]的一次函数f(x)为单调增函数,且值域为[2,7］．（Ⅰ）求f(x）的解析式；(Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．20．已知函f（x）=|x﹣1｜+1（1）用分段函数的形式表示该函数；(2）画出该函数的图象;（3）写出该函数的值域．21．已知函数是奇函数(a，b，c为常数)（1）求实数c的值;（2)若a,b∈N＊,且f（1）=2，f（2）＜3,求f（x）的解析式；（3）对于(2）中的f(x），若f（x）=m有正数解，求实数m的取值范围．22．求函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在[0，2］上的值域．。

2016-2017学年度第一学期高一国际班期中考试生物试卷一、选择题（每题3分，共60分）1．在一块草原上有10户牧民，其中有6户养的是山羊；有2户养的是绵羊，2户养的是牛，这块草原上的8群羊和2群牛构成了（）A．一个群落 B．一个种群 C．三个种群 D．两个种群2．黑藻和蓝藻都是藻类，都能进行光合作用，但它们在细胞结构上存在的根本区别是（）A．是否有细胞膜 B．是否有核膜C．是否有核糖体 D．是否有DNA3．禽流感病毒、念珠藻和蘑菇都有的物质或结构是（）A．细胞壁B．细胞膜C．细胞核D．核酸4．下列四组生物中，都属于真核生物的一组是（）A．噬菌体和根霉 B．细菌和草履虫 C．蓝藻和酵母菌 D．衣藻和变形虫5．某生物学家正在研究某一种鱼类的季节性迁徙捕食行为，他的研究对象属于哪一生命层次（）A．个体 B．种群 C．生物群落D．生态系统6．下列事实中，没有支持“生命活动离不开细胞”观点的是（）A．HIV病毒由蛋白质和核酸组成B．乙肝病毒依赖人体肝细胞生活C．草履虫会逃避有害刺激D．父母亲通过精子和卵细胞把遗传物质传给下一代7．使用显微镜观察洋葱根尖细胞染色体的基本步骤包括：①调节细准焦螺旋；②转换高倍镜；③把分裂中的细胞移至视野中央；④将洋葱根尖永久装片放在低倍镜下观察．正确的操作顺序是（）A．①②③④ B．②①④③ C．③②④① D．④③②①8．在过度肥胖者的脂肪组织中，含量最多的物质是（）A．水B．蛋白质C．脂肪 D．糖类9．能正确表示蛋白质分子由简到繁的结构层次的一组数字是（）（1）氨基酸（2）C、H、O、N等化学元素（3）氨基酸分子相互结合（4）多肽（5）肽链（6）形成具有一定空间结构的蛋白质分子．A．（1）（2）（3）（4）（5）（6） B．（2）（1）（4）（3）（6）（5） C．（2）（1）（3）（4）（5）（6）D．（2）（1）（4）（3）（5）（6）10．某同学在光学显微镜下看到的物像为6＞9，请问标本实际写的是（）A．6＞9 B．6＜9 C．9＜6 D．9＞611．同一草场上的牛和羊吃了同样的草，可牛肉和羊肉的口味却有差异，这是由于（）A．同种植物对不同生物的影响不同B．牛和羊的消化功能强弱有差异C．牛和羊的蛋白质结构存在差异D．牛和羊的亲缘关系比较远12．下列属于微量元素的一组是（）A．C、H、N、P、Mn B．Cl、Fe、S、N、MgC．B、Cu、Zn、Mn、Mo D．N、P、K、Cu、Fe、I13．下列各项可作为鉴定生物组织中还原糖的理想材料的是（）A．韭菜 B．鸢尾 C．菠菜 D．梨14．下列关于蛋白质的叙述中，正确的是（）A．蛋白质是酶，其基本组成单位是氨基酸B．蛋白质都是由20种氨基酸组成C．蛋白质是肽链以一定的方式形成具有复杂空间结构的高分子化合物D．各种蛋白质都含有C、H、O、N、P等元素15．下列不能与斐林试剂反应生成砖红色沉淀的是（）①葡萄糖②淀粉③蔗糖④麦芽糖⑤果糖⑥纤维素．A．①④⑤B．②③⑥C．①⑤⑥D．①②④16．在植物体内，最基本的化学元素和含量最多的元素分别是（）A．C、O B．O、H C．C、H D．H、O17．胰岛素分子有A、B两条链，A链有30个氨基酸，B链有21个氨基酸，胰岛素分子中的肽键数目是（）A．49 B．48 C．50 D．5118．下列哪项不是构成蛋白质的氨基酸（）A． B．C．D．19．沙漠植物﹣﹣骆驼刺的细胞中含量最多的化合物是（）A．蛋白质B．糖类 C．水D．无机盐20．在一颗倒伏的朽木上，生长着蕨类、苔藓、真菌、蚂蚁等生物，这些生物构成了（）A．种群 B．群落 C．生态系统 D．生物个体二、非选择题21．识图回答下列问题（1）如图是肽化合物，图中A是基，B是键，C是基（2）已知20种氨基酸的平均相对分子质量是128，现有一蛋白质分子由两条多肽链组成，共有肽键98个，此蛋白质的相对分子量最接近于A.12800B.12544C.11036D.12288．22．根据“检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质”实验，回答下列问题：（1）鉴定成熟苹果果肉中存在还原性糖所用的试剂是，该试剂与细胞内还原性糖发生作用，形成沉淀，因此，可用该试剂检验糖尿病病人尿液中是否存在．（2）鉴定花生子叶细胞中脂肪的实验中，能将脂肪染成橘黄色的染液是．（3）双缩脲试剂的使用，应先加试剂．23．显微镜是高中生物实验的常用仪器，请回答下列问题：（1）使用显微镜，应先用倍镜找到目标．（2）若物像在视野的左上角，要把物像移到视野中央，应将物体（装片）向方向移动．转动转换器换上高倍镜后（可以/不可以）转动粗准焦螺旋．（3）显微镜的放大倍数是500倍是指（面积、长或宽）的放大倍数．（4）在视野中发现叶绿体顺时针转动，则实际上是按方向转动．24.为进一步确定来源不同的A、B、C、D、E五种物质(或结构)的具体类型，进行了下列实验，现象与结果如下：(1)各种物质(或结构)的性质、染色反应的结果，见下表：猪血注：“＋”表示有(溶解)；“－”表示无(不溶解)；灰分指物质充分燃烧后剩下的部分。

2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分）1．对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A．cos（﹣α）=﹣cosαB．sin（﹣α）=﹣sinαC．sin=﹣sinαD．cos=cosα2．已知，，则角θ的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．经过圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y+2=0 D．x﹣y﹣1=04．直线3x+4y=5与圆（x﹣1）2+（y+2）2=5的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切5．若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（）A．B．C．D．6．设函数，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．已知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为（）A．70πcm2B．70 cm2C．80cm2D．80πcm28．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位9．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A．﹣1 B．1 C．D．10．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168° B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10° D．sin168°＜cos10°＜sin11°11．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为bx﹣ay+r2=0，那么（）A．l1∥l2，且l2与圆O相离B．l1⊥l2，且l2与圆O相离C．l1∥l2，且l2与圆O相交D．l1⊥l2，且l2与圆O相切12．已知函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分）13．已知，那么tanα的值为．14．方程x2+y2﹣2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，则圆的半径r=．15．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为．16．关于y=3sin（2x+）有如下命题，①若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2是π的整数倍，②函数解析式可改为y=3cos（2x﹣）③函数图象关于x=﹣对称，④函数图象关于点（，0）对称．其中正确的命题是．三、解答题：（本题共6题，总分70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知角α的终边经过点，且，求cosα、tanα的值．18．利用五点作图法画出函数y=sin2x+1在区间上的图象19．已知sin（3π+θ）=，求+的值．20．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2时，求直线l方程．21．已知函数，且（1）求函数f（x）的最大值以及取得最大值时相应的自变量x的值；（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间．22．圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2）（1）求圆C的方程；（2）若直线l：kx﹣y+k=0与圆C相切，求实数k的值；（3）求圆C关于l1：y=2x+1对称的圆．2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题5分）1．对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A．cos（﹣α）=﹣cosαB．sin（﹣α）=﹣sinαC．sin=﹣sinαD．cos=cosα【分析】首先根据题意，结合正弦、余弦函数的奇偶性，然后根据诱导公式判断选项即可．【解答】解：根据诱导公式知：结合正弦、余弦函数的奇偶性得：cos（﹣α）=cosα，故A错；sin（﹣α）=﹣sinα正确，故B对；sin=sinα故C错；cos=﹣cosα，故D错．∴只有B正确．故选B．【点评】本题考查函数的奇偶性，以及三角函数的诱导公式的作用，属于基础题．2．已知，，则角θ的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分别由＜0，＞0写出角θ的范围，取交集得答案．【解答】解：∵＜0，∴θ的终边在第二、第三象限或x轴负半轴上；∵＞0，∴θ的终边在第一、第三象限．取交集得，角θ的终边落在第三象限．故选：C．【点评】本题考查象限角及轴线角，考查交集思想的应用，是基础题．3．经过圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y+2=0 D．x﹣y﹣1=0【分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程．【解答】解：圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C为（﹣1，1），因为直线x+y=0的斜率是﹣1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即x﹣y+2=0．故选：C．【点评】本题主要考查两直线垂直的条件和直线方程的点斜式，同时考查圆一般方程的圆心坐标．4．直线3x+4y=5与圆（x﹣1）2+（y+2）2=5的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切【分析】先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，然后与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系．【解答】解：由圆（x﹣1）2+（y+2）2=5可知，圆心（1，﹣2），半径r=，∵圆心（1，﹣2）到直线3x+4y=5的距离d==r∴直线与圆相交．故选：C．【点评】此题要求学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．5．若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（）A．B．C．D．【分析】先求出r，再利用cosα=可得结论．【解答】解：∵角α的终边过点P（3，﹣4），∴r=5，∴cosα=，故选A．【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．6．设函数，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．【解答】解：∵函数=sin2x，x∈R，则f（x）是周期为=π的奇函数，故选：A．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．7．已知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为（）A．70πcm2B．70 cm2C．80cm2D．80πcm2【分析】根据扇形的面积公式，在公式中代入圆心角和半径，约分化简得到最简结果．【解答】解：由题意知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，∴扇形的面积是S==80πcm2，故选C．【点评】本题考查扇形的面积公式，是一个基础题．8．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位【分析】由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），故只要将函数y=sin2x的图象相左平移个单位即可实现目标．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），故只要将函数y=sin2x的图象相左平移个单位，即可得到函数y=sin（2x+）的图象，故选D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．9．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】设直线y=x+1上任一点P（a，a+1），由点P向已知圆所引的切线长为m，点P到圆心的距离|PC|=，由勾股定理，得（a﹣2）2+a2=1+m2=2（a﹣1）2+1，由此求出当a=1时，切线长m的最小值1．【解答】解：设直线y=x+1上任一点P（a，a+1），由点P向已知圆所引的切线长为m 由圆方程（x﹣2）2+（y﹣1）2=1可得其圆心在C（2，1），半径r=1则点P到圆心的距离|PC|=，由勾股定理，得：|PC|2=r2+m2（a﹣2）2+a2=1+m2m2=2a2﹣4a+3=2（a﹣1）2+1则当a=1时，m2取得最小值为1，所以此时切线长m的最小值为1．故选：B．【点评】本题考查圆的切线长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．10．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168° B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10° D．sin168°＜cos10°＜sin11°【分析】先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案．【解答】解：∵sin168°=sin=sin12°，cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．又∵y=sinx在x∈上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．故选：C．【点评】本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用．关键在于转化，再利用单调性比较大小．11．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为bx﹣ay+r2=0，那么（）A．l1∥l2，且l2与圆O相离B．l1⊥l2，且l2与圆O相离C．l1∥l2，且l2与圆O相交D．l1⊥l2，且l2与圆O相切【分析】用点斜式求得直线m的方程，与直线l的方程对比可得m∥l，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离大于半径r，从而得到圆和直线l相离．【解答】解：由题意可得a2+b2＜r2，OP⊥l1．∵K OP=，∴l1的斜率k1=﹣．故直线l1的方程为y﹣b=﹣（x﹣a），即ax+by﹣（a2+b2）=0．又直线l2的方程为ax+by﹣r2=0，故l1∥l2，∵，故圆和直线l2相离．故选：A．【点评】本题考查点和圆、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离大于半径r，是解题的关键．属于中档题12．已知函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（）A．B．C．D．【分析】由可求T，由可求得ω，由ω•+φ=π，可求得φ，从而可求得点P（ω，φ）的坐标．【解答】解：设其周期为T，由图象可知，，∴T=π，，∴ω=2，又∵y=sin（ωx+φ）的图象经过（），∴ω•+φ=π，解得φ=；∴P点的坐标为（2，）．故选A．【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，解决的关键是根据图象提供的信息确定ω，φ，考查学生读图的能力与解决问题的能力，属于中档题．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分）13．已知，那么tanα的值为﹣．【分析】将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦，转化为关于正切的方程，解方程求出tanα．【解答】解：∵==﹣5，解方程可求得tanα=﹣，故答案为﹣．【点评】本题考查同角三角函数的基本关系的应用，运用了解方程的方法．14．方程x2+y2﹣2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，则圆的半径r=．【分析】由已知条件求出a=2，由此能求出圆的半径r．【解答】解：∵方程x2+y2﹣2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，∴a=2，∴圆的半径r==，故答案为．【点评】本题考查圆的半径的求法，是基础题．15．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为2．【分析】先根据题意求得直线的方程，进而整理圆的方程求得圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得弦长．【解答】解：设弦长为l；过原点且倾斜角为60°的直线为y=x整理圆的方程为x2+（y﹣2）2=4，圆心为（0，2），半径r=2圆心到直线的距离为=1，则==；∴弦长l=2故答案为：2【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了基本的计算的能力和数形结合的思想的应用．16．关于y=3sin（2x+）有如下命题，①若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2是π的整数倍，②函数解析式可改为y=3cos（2x﹣）③函数图象关于x=﹣对称，④函数图象关于点（，0）对称．其中正确的命题是②．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：关于y=3sin（2x+），函数的周期为=π，若f（x1）=f（x2）=0，则x1和x2是函数的两个零点，故|x1﹣x2|的最小值为半个周期，即，故x1﹣x2是的整数倍，故①不正确．由于y=3sin（2x+）=3cos（﹣2x）=3cos（2x﹣），故②正确．当x=﹣时，y=3sin0=0，不是函数的最值，故函数的图象不关于x=﹣对称，故③不正确．当x=时，y=3sin=1≠0，故函数的图象不关于点（，0）对称，故④不正确．故答案为：②．【点评】考查由函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，诱导公式的应用，属于基础题．三、解答题：（本题共6题，总分70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知角α的终边经过点，且，求cosα、tanα的值．【分析】根据三角函数的定义，先计算r，再利用正弦函数的定义求出m，从而可求cosα、tanα的值．【解答】解：由题意知：，则，…所以，…∵m≠0，∴…所以…当时，，…当时，．…【点评】本题考查三角函数的定义，解题的关键是确定参数的值，再利用三角函数的定义进行求解．18．利用五点作图法画出函数y=sin2x+1在区间上的图象【分析】列出表格，描出五个关键点，连接即可得到图象．【解答】解：令z=2x，∵x∈，∴2x∈，∴z∈，且，z0π2πx0πsin2x010﹣101+sin2x12101故函数y=sin2x+1在区间上的图象如图4所示【点评】本题主要考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，属于基本知识的考查．19．已知sin（3π+θ）=，求+的值．【分析】由已知等式求出sinθ的值，原式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间基本关系整理后，将sinθ的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（3π+θ）=﹣sinθ=，∴sinθ=﹣，∴+=+=+===8．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．20．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2时，求直线l方程．【分析】（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．【解答】解：（1）意知A（﹣1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，∴，∴圆A方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20（2）垂径定理可知∠MQA=90°．且，在Rt△AMQ中由勾股定理易知设动直线l方程为：y=k（x+2）或x=﹣2，显然x=﹣2合题意．由A（﹣1，2）到l距离为1知．∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2为所求l方程．【点评】本题考查圆的标准方程及直线与圆的相交弦长问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．已知函数，且（1）求函数f（x）的最大值以及取得最大值时相应的自变量x的值；（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间．【分析】（1）根据f（）=列方程解出a即可得出f（x）的最大值，令2x﹣=+2kπ得出x的值；（2）利用周期公式计算周期T，令2x﹣∈hslx3y3h， +2kπhslx3y3h 解出f（x）的减区间．【解答】解：（1）∵函数，且，∴，∴a=2，∴函数，∴函数有最大值2，此时，，即，（2）函数的最小正周期为T==π，令得，，即y=f（x）的单调减区间为．【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质，属于中档题．22．圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2）（1）求圆C的方程；（2）若直线l：kx﹣y+k=0与圆C相切，求实数k的值；（3）求圆C关于l1：y=2x+1对称的圆．【分析】（1）由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可．（2）由圆心（2，﹣3）到直线l的距离d，满足d2=r2，求解（3）求出圆心C关于关于l1：y=2x+1对称的点为M（a，b）即为所求圆圆心，半径不变【解答】解：（1）∵圆C与y轴交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），∴由垂径定理得圆心在y=﹣3这条直线上．又∵已知圆心在直线2x﹣y﹣7=0上，∴联立，解得x=2，∴圆心C为（2，﹣3），∴半径r=|AC|=．∴所求圆C的方程为（x﹣2）2+（y+3）2=5．（2）若直线l：kx﹣y+k=0与圆C相切，则圆心（2，﹣3）到直线l的距离d，满足d2=r2，即，即k=；（3）设圆心C关于关于l1：y=2x+1对称的点为M（a，b）则有，解得，∴圆C关于l1：y=2x+1对称的圆方程为：（x+）2+（y﹣）2=5【点评】本题考查了圆的方程、直线与相切的判定、圆的对称性问题，属于中档题．2017年5月14日。

2016-2017学年第二学期高一数学期中考试试题(国际班)考试时间60分钟，满分100分命题者：蒋汉加班级_________ 姓名______________得分__________一.选择题，本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.︒420是第几象限角 （ ）A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四2．=︒135sin （ ）A ．1B ．21C ．22D ．23 3. =︒150（ ） A ．2π B ．4π C ．43π D ．65π 4．=3cos π（ ） A ．1 B ．21 C ．22 D ．23 5．已知0cos ,0sin <>αα ，则α是第( )象限角A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四6.=++αααα2224cos cos sin sin （ ） A ． 1B ． α2cosC ．2D ． α2sin 7．已知43tan -=α ，且α为第二象限角，则=αcos ( ) A ．54 B ．53 C. 54- D ．53- 8. =-)2cos(απ（ ）A ．αcosB ．αsinC ．αtanD ．09.函数x y 2sin 2=的最小正周期为（ ）A. π4B. π3C. π2D. π10.为了得到函数)6cos(π+=x y ，R x ∈的图像，只需把x y cos =的图像上所有点（ ） A ．向右平行移动6π个单位长度 B ．向右平行移动61个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度 D ．向左平行移动61个单位长度 二．填空题（每小题5分，请把正确答案写在横线上）11.函数x y sin 2=，R x ∈的最大值为______________12．函数)42tan(π-=x y 的最小正周期为________________ 13．计算=+︒+4tan 60cos 6sin ππ_________14．函数x y sin =,R x ∈的单调递增区间为__________________________三、计算题（每小题10分）1．已知,3tan =α求ααααsin 3cos 5cos 2s 4+-in 的值2.已知21)sin(-=+απ（1）求)2sin(απ- （2）求)2cos(απ+3.一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5（1）求该扇形的面积 （2）求该扇形中心角的弧度数。

2016-2017学年第二学期高一国际班期末考试数学试题考试时间60分钟，满分100分班级_________ 姓名______________得分__________一.选择题，本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．=︒45（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 2. 抛物线2x y =的对称轴是（ ）A ．3B ． 0C ．0=yD ．0=x 3．=45tan π（ ） A ．1- B ．21 C ．22- D ．23 4．若93=x 则=3x （ ）A ．27B ．24C ．9D ．8 5.=+αα2cos 2sin 22（ ） A ． 1B ． α2cosC ．2D ． α2sin 6．已知=αcos 54-，且α为第二象限角，则=αsin ( ) A ． 34 B ．43 C. 34- D ．43- 7. =-+（ ） A. B. C. D.8. 函数)32sin(2ππ+=y 的最小正周期为（ ） A ．2π B ．π C ．π2 D ．4π 9．已知向量)1,3(),1,(==b x a ，若⊥，则实数=x （ ）A ．2-B ．24C ．9-D ．1810. 某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A ．4B ．5C ．7D ．16二．填空题（每小题5分，请把正确答案写在横线上）11.化简=-8sin 8cos 22ππ______________12．已知向量 )1,1(),1,0(-==，则=⋅________________13．计算=︒︒+︒︒12sin 72sin 12cos 72cos _________14．函数2sin 3y x =的值域为 ____________________三、计算题（第15题10分，第16题20分）15．化简sin(5)cos()cos(7)23sin()sin(3)2πθπθπθπθπθ-------16.43==，且 与的夹角为︒30，求（1）⋅ （2） 2)(-。