2021年高中物理人教版必修二同步练习课时3 功和能

高中物理学习材料唐玲收集整理课时3 功和能例题推荐1．关于功和能的关系，下列说法中正确的是 ( )A．物体具有对外做功的本领就具有能B．功是能转化多少的量度C．物体能量变化多少，就做了多少功D．功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同2．某人从一平台上跳下，下落1．5 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0．4m，试分析在整个过程中，有哪些力对人做功?有哪些能发生相互转化?练习巩固3．试说明下列现象中能量的转化情况．其中有的现象你可能对过程的具体情况还不太清楚，但是你起码能说出：起初是什么形式的能量，最后又转化成什么形式的能量．(1)在水平公路上行驶的汽车，发动机熄灭之后，速度越来越小，最后停止：(2)单摆摆动时，振幅越来越小，最后停下来；(3)你用力蹬自行车上一个斜坡；(4)植物的光合作用；(5)用太阳能电池做动力的电动汽车在赛车场上奔驰；(6)用柴油机带动发电机发电，供给电动水泵抽水，把水从低处抽到高处．4．竖直上抛的石块，最后落回抛出处，在这过程中 ( )A．上升过程中，重力做负功，石块的动能转化为重力势能B．上升过程中，重力做正功，石块的动能转化为重力势能C．下降过程中，重力做负功，石块的重力势能转化为动能D．下降过程中，重力做正功，石块的重力势能转化为动能5．汽车匀速驶上一斜坡，该过程中 ( )A．汽车牵引力做正功，重力做正功，摩擦阻力做负功B．汽车牵引力做正功，重力做负功，摩擦阻力做负功C．汽车发动机消耗了汽油的内能，转化为汽车的重力势能和克服阻力产生的内能D．汽车的动能转化为汽车的重力势能6．一颗穿甲弹以1800 m／s的速度击穿一固定的钢板后，速度变为1200 m／s，这个过程中 ( )A．穿甲弹对钢板的作用力做正功B．钢板对穿甲弹的阻力做负功C．穿甲弹的部分动能转化为克服钢板的阻力做功而产生的内能D．穿甲弹的动能转化为穿甲弹的重力势能7．起重机吊钩挂着一木箱，木箱正在匀减速下降，这个过程中 ( )A．木箱的重力做正功 B．钢索对木箱的拉力做正功C．钢索对木箱的拉力做负功 D．木箱的重力势能和动能都减少8．足球运动员用力将静止的足球踢出，足球沿地面滚动了一段距离而停止．那么，下列关于功和能的分析中，正确的是 ( )A．踢球过程中，人对足球的作用力做正功，足球的动能增加B．踢球过程中，足球没有明显位移，人对足球的作用力没有做功C．足球滚动过程中，地面阻力对足球做负功，足球的动能消失了D．整个过程中，所有功的代数和为零，足球的动能前后都为零，运动员消耗的体内的化学能消失了9．质量为1kg的物体，在水平地面上运动，由于摩擦使它的速度由9 m／s减少到7m／s，物体减少的动能为 J，地面、物体及周围空气内能的增加量为 J。

人教版高中物理必修二全册同步课时练习5.1 曲线运动A级抓基础1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是()A．速率B．速度C．合外力D．加速度解析：物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹切线，不断改变，故速度一定变化；只要物体受合外力方向与速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动，合外力可以为恒力，加速度也可以恒定；当物体受的合外力方向始终与速度方向垂直时，物体的速度大小就可以保持不变．答案：B2.如图，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体之后运动情况，下列说法正确的是()A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回A解析：物体从A运动到B，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是偏下的．到达B点后，力的大小不变方向相反，变成偏上，因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，根据力和速度的关系可知：轨迹应该向着力的方向发生偏转，所以物体的运动轨迹可能沿曲线Bc运动，故C 正确，A、B、D错误．答案：C3.假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．所以选项C正确．答案：C4．(多选)下列说法正确的是()A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速曲线运动D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动解析：当物体的运动方向与所受合外力方向在一条直线上时，物体做直线运动，运动方向与合外力方向相同时物体做加速直线运动，运动方向与合外力方向相反时物体做减速直线运动，选项A、D正确；物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，可将合外力沿曲线的切线方向和垂直切线方向分解，切线方向的分力与速度的方向相同，使速度增大，垂直切线方向的分力改变速度的方向，使物体做加速曲线运动，选项C错误，选项B正确．答案：ABD5.当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F 为AB的中点．则t1∶t2为()A．2∶1B．1∶ 2C．1∶ 3 D．1∶(2－1)解析：由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝AB v∶AF v＝2∶1，故A正确．答案：A6.2017年1月21日英冠诺丁汉森林对布里斯托尔的比赛中，奥斯伯恩精彩任意球破门领衔一周十佳进球．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是()A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析：足球曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C项正确，A、B、D项错误．答案：C7．(多选)一小船渡河，河宽d＝150 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v 2＝5 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．渡河的最短时间t ＝30 sB ．渡河的最小位移d ＝150 mC ．以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为53°D ．船不可能垂直到达正对岸解析：当船头垂直于河岸过河的时候渡河时间最短，则知t min ＝d v 2＝1505 s ＝30 s ，故A 正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，合速度垂直于河岸，此时最小位移等于河的宽度，为150 m ，故B 正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，设船头与上游河岸之间的夹角为θ，沿河的分速度与水流的速度相等，即v 2cos θ＝v 1，所以cos θ＝v 1v 2＝35，得θ＝53°，故C 正确，D 错误． 答案：ABC8．飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞行的速度是160 km/h ，风从南面吹来，风的速度为80 km/h ，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80 3 km ，飞机飞过所测地区所需时间是多少？解析：根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，有sin θ＝v 1v 2＝80160＝12，θ＝30°， 即西偏南30°.(2)飞机的合速度v ＝v 2cos 30°＝80 3 km/h ，所需时间t ＝x v ＝1 h.答案：(1)西偏南30° (2)1 hB 级 提能力9．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直直杆B 以速度v 水平向左匀速直线运动，则在B 杆运动的过程中，两杆交点P 的速度大小为( )A ．v sin θB ．v tan θC ．v cos θ D.v cos θ解析：根据几何关系，当P 点水平位移为x 时，P 点沿斜杆位移为x cos θ，v＝x t ，两杆交点P 的速度大小v ′＝v cos θ，选项D 正确．答案：D10．(多选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( )A ．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B ．笔尖留下的痕迹是一条拋物线C ．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D ．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变解析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，合运动是类平拋运动，其运动轨迹为拋物线，A 错误，B 正确；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C 错误；笔尖的加速度方向始终向上，D正确．答案：BD11．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰好匀速上升．以下说法正确的是()A．物体B正向右做匀减速运动B．斜绳与水平成30°时，v A∶v B＝3∶2C．地面对B的摩擦力减小D．物体B正向右做加速运动解析：如图所示，将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度．根据平行四边形定则有v B cos α＝v A，所以α减小，B的速度减小，但不是匀减速，故A、D错误；根据v B cos α＝v A，斜绳与水平成30°时，v A∶v B＝3∶2，故B正确；在竖直方向上，对B有：m B g＝F N＋F T sin α，F T＝m A g，α减小，则支持力F N增大，根据F f＝μF N，摩擦力增大，故C错误．答案：B12．小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸(sin 37°＝0.6)?解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝dv船＝2005s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸．(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图所示，则v合＝v2船－v2水＝4 m/s，经历时间t＝dv合＝2004s＝50 s．又cos θ＝v水v船＝35＝0.6，即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53°.答案：(1)40 s正对岸下游120 m处(2)船头指向河岸的上游与岸成53°角50 s5.2 平抛运动A级抓基础1．对于平抛运动，下列说法正确的是()A．飞行时间由初速度决定B．水平射程由初速度决定C．水平射程由初速度和高度共同决定D．速度和加速度都是变化的解析：平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据h＝12gt2可知：t＝2h g，运动时间由高度决定，与初速度无关，故A项错误；根据x＝v0t可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度共同决定，故B项错误，C项正确；做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故D项错误．答案：C2.飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()A．适当减少v0B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L解析：欲击中靶心，应该使h减小或飞镖飞行的竖直位移增大．飞镖飞行中竖直方向y＝12gt 2，水平方向L＝v0t，得y＝gL22v20，使L增大或v0减小都能增大y，选项A正确．答案：A3.“套圈圈”是老少皆宜的游戏．如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标．设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2，不计空气阻力，则()A．v1＝v2B．v1<v2C．t1<t2D．t1＝t2解析：根据t＝2hg知，h1>h2，则t1>t2，选项C、D错误；由于水平位移相等，根据x＝v t知v1<v2，故B正确，A错误．答案：B4．(多选)刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是(g取10 m/s2)()A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s解析：由h＝12gt2知，面片在空中的运动时间t＝2h g＝0.4 s，而水平位移x＝v0t，故面片的初速度v0＝xt，将x1＝0.5 m，x2＝1.5 m代入，得面片的最小初速度v01＝x1t ＝1.25 m/s，最大初速度v02＝x2t＝3.75 m/s，即1.25 m/s≤v0≤3.75 m/s，选项B、C正确．答案：BC5．以10 m/s的初速度从距水平地面20 m高的塔上水平抛出一个石子．不计空气阻力，g取10 m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为() A．20 m B．30 mC．20 2 m D．30 2 m解析：根据平抛运动的分位移公式，有：x＝v0t，y＝12gt2，联立解得：t＝2y g＝2×2010s＝2 s；x＝v0t＝10 m/s×2 s＝20 m；故合位移x合＝x2＋y2＝202＋202m＝202m.答案：C6．如图所示，在一次演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()A．v1＝v2B．v1＝H x v2C．v1＝Hxv2D．v1＝xHv2解析：炮弹1做平拋运动，炮弹2做竖直上拋运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以自由落体运动的物体为参考系，则炮弹1做水平方向上的匀速直线运动，炮弹2匀速上升，由t1＝x v1，t2＝H v2，t1＝t2，得v1＝xHv2，故选项D正确．答案：D7．(多选)如图所示，高为h＝1.8 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g取10 m/s2)．由此可知下列各项正确的是()A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是6.0 m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是3.6 mC．滑雪者在空中运动的时间为0.6 sD．着地时滑雪者的速度是12.0 m/s解析：由h＝12gt2得，t＝0.6 s，C正确；v y＝gt得v y＝6.0 m/s，落地时速度与水平方向成45°角，故v x＝v y＝6.0 m/s，A正确；落地时的速度v＝6 2 m/s，D错误；由x＝v x t＝3.6 m，B正确．答案：ABCB级提能力8.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p 开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B点．已知斜面AB光滑，长度l＝2.5 m，斜面倾角为θ＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间；(2)小球q 抛出时初速度的大小(结果可以用分式或根号表示)．解析：(1)小球p 从斜面上下滑的加速度为a ，根据牛顿第二定律得a ＝mg sin θm ＝g sin θ，①下滑所需时间为t 1，根据运动学公式得l ＝12at 21，②由①②得t 1＝ 2lg sin θ，③代入数据得t 1＝1 s.(2)小球q 做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v 0.则x ＝l cos 30°＝v 0t 2，④依题意得：t 2＝t 1，⑤由③④⑤得v 0＝l cos 30°t 1＝534 m/s. 答案：(1)1 s (2)534 m/s9．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球运动时间之比为 ( )A ．1∶1B ．4∶3C ．16∶9D ．9∶16解析：当小球落到斜面上时位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，即可以求出运动时间．A、B均落在斜面上，由几何关系知，若斜面倾角为θ，水平位移为x＝v0t，下落高度为h＝12gt 2，则tan θ＝h x＝gt2v，A、B的初速度大小相同，时间之比为t1∶t2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16，故D项正确．答案：D10．(多选)如图为小球做平抛运动的示意图．发射口距地面高为h，小球发射的速度为v，落地位置到发射口的水平距离为R，小球在空中运动的时间为t.下列说法正确的是()A．h一定时，v越大，R越大B．h一定时，v越大，t越长C．v一定时，h越大，R越大D．v一定时，h越大，t越长解析：根据t＝2hg可知，h一定时，下落的时间t一定，又由R＝v t可知，v越大，R越大，故A项正确，B项错误；v一定时，h越大，下落时间t越长，则R越大，故C、D项正确．答案：ACD11.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为37°，在斜面底端A点正上方高度为8 m处的O点，以4 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)()A．2 s B. 2 sC．1 s D．0.5 s解析：设飞行时间为t，则x＝v0t，h＝12gt2，因为斜面与水平面之间的夹角为37°，如图所示，由三角形的边角关系可知，tan 37°＝AQPQ，所以在竖直方向上有：OQ＋AQ＝8 m，所以有：v0t tan 37°＋12gt2＝8 m，代入数据解得t＝1 s．故C项正确，A、B、D项错误．答案：C12．跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，一位运动员由A点沿水平方向跃起，到山坡B点着陆．测得A、B间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：(1)运动员起跳后在空中飞行的时间；(2)运动员在A点的起跳速度大小(不计空气阻力，g取10 m/s2)．解析：(1)运动员做平抛运动，根据L sin θ＝12gt2得运动的时间为t＝2L sin θg＝2×40×1210s＝2 s.(2)水平方向上有L cos θ＝v t，解得起跳速度为：v＝L cos θt＝40×322m/s＝10 3 m/s.答案：(1)2 s(2)10 3m/s5.3 实验：研究平抛运动1．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)．已知汽车长度为3.6 m ，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________m/s ，高台离地面的高度为________m ．(g 取10 m/s 2)解析：由照片知在前两次曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy ＝l ＝3.6 m ， 又Δy ＝gT 2，所以曝光时间T ＝Δyg ＝ 3.610 s ＝0.6 s.曝光时间内的水平位移2l ＝7.2 m ，所以v 0＝2l T ＝7.20.6 m/s ＝12 m/s.第二次曝光时车的竖直速度v y ＝3l 2T ＝3×3.62×0.6 m/s ＝9 m/s ， 此时，车下落的时间t 1＝v y g ＝910 s ＝0.9 s ，从开始到落地的总时间t 2＝t 1＋T ＝1.5 s ， 故高台离地面的高度h ＝12gt 22＝12×10×1.52 m ＝11.25 m. 答案：12 11.252．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A.将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B.将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm，g取9.8 m/s2.(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0＝____________________(用题中所给字母表示)．(2)小球初速度的测量值为________m/s.解析：由于每次移动距离x＝10.00 cm，所以小球从打A点到打B点与从打B 点到打C点的时间相同，设此时间为t.由于y2－y1＝gt2，且y1＝4.78 cm，y2＝14.82cm，g＝9.8 m/s2，所以t＝y2－y1g≈0.1 s，故小球初速度v0＝xt＝x gy2－y1≈1.00m/s.答案：(1)xgy2－y1(2)1.003.(1)如图甲所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后()图甲A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动(2)研究平抛运动时，某同学设计了如图乙所示的实验：将两个相同的倾斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，滑道2与光滑水平板平滑相接．把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现象是____________________________________________________________________________.这说明_____________________________________________________________________________________________________.图乙(3)(多选)在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是()A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(4)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分照片，图中正方形方格的边长为5 cm，g取10 m/s2，则：①闪光频率是________Hz；②小球运动的水平分速度为________m/s；③小球经过B 点时速度的大小为________m/s.解析：(1)A 球与B 球同时释放，同时落地，时间相同，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，将A 球的运动沿水平和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，具有等时性，因而A 球的竖直分运动的时间与B 球的运动时间相等，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两个小球总是同时落地，说明在任意时刻两球在同一高度，即A 球的竖直分运动与B 球的运动完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．(2)两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开滑道后做平抛运动，球2做匀速直线运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动．(3)通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A 正确；因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B 错误，C 正确；用铅笔记录小球位置时，每次不必严格地等距离下降，故D 错误；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故E 正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，故F 错误．(4)①在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2，得闪光相等的时间间隔T ＝2L g ＝ 2×0.0510s ＝0.1 s ， 频率f ＝1T ＝10 Hz.②小球做平抛运动的初速度v 0＝3L T ＝0.150.1 m/s ＝1.5 m/s.③B 点的竖直分速度v y ＝8L 2T ＝0.40.2 m/s ＝2 m/s ，则小球经过B 点时的速度大小为v B＝v20＋v2y＝2.5 m/s.答案：(1)C(2)两个小球将发生碰撞平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动(3)ACE(4)①10②1.5③2.54．如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关．v0(m/s)0.741 1.034 1.318 1.584t(ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.4(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝2hg＝2×0.42010s＝289.8ms发现理论值与测量值之差约为 3 ms.经检查，实验及测量无误，其原因是____________________________________________________________________________________.(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是__________________________________________________________________________.解析：(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关．(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差．(3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值．答案：(1)正比飞行时间t(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值(3)见解析5.用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．图甲(1)下列实验条件必须满足的有________．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．图乙a ．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时______(选填“需要”或者“不需要”)y 轴与重锤线平行．b ．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别是y 1和y 2，则y 1y 2________13(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g ，结果用上述字母表示)．(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．A ．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B ．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C ．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体______________________________．A ．在水平方向上做匀速直线运动B ．在竖直方向上做自由落体运动C ．在下落过程中机械能守恒解析：(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A 错误，B 、D 正确；挡板高度可以不等间距变化，故C 错误．(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q 点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y 轴时需要y 轴与重锤线平行．b.由于平抛的竖直分运动是自由落体，故相邻相等时间。

课时作业(十二) 功与功率素养落实练1．在下图所描述的情景中，关于力做的功判断正确的是( )A．如图甲所示，运动员下滑过程中，雪面的支持力做正功B．如图乙所示，运动员借助竿子起跳过程中，克服竿子弹力做功C．如图丙所示，运动员将冰壶向前推的过程中，对冰壶做正功D．如图丁所示，杠铃被举在空中时，运动员对杠铃做正功2.如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍，在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是( )A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做正功D．一直做负功3．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( )A．大人做的功多 B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多 D．条件不足，无法判断4．如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用扶梯台式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是( )A ．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B ．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C ．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D ．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功 5.如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P 甲与乙物体的功率P 乙相比( )A ．P 甲>P 乙B ．P 甲<P 乙C ．P 甲＝P 乙D ．无法判定 6.如图所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m ，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s 时，重力的瞬时功率为( )A ．mg gs B.12mg gsC ．mg 2gs D.12mg 6gs7.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是下图中的( )8.质量为m 的物体沿底面长度均为L 、倾角不同的a 、b 、c 三个斜面从顶端滑下，如图所示，物体和斜面间的动摩擦因数相同，a 、b 、c 三个斜面与水平面的夹角的关系是θ1>θ2>θ3，物体从a 、b 、c 三个斜面顶端运动到底端过程中，摩擦力做功分别是W 1、W 2和W 3，下列关系式正确的是( )A ．W 1>W 2>W 3B ．W 1＝W 3>W 2C ．W 1>W 2＝W 3D ．W 1＝W 2＝W 3素养提升练9．(多选)某地遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103kg 的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时( )A ．石块重力的瞬时功率为2×105W B ．石块重力的瞬时功率为1×105 W C ．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零 D ．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为3×105W10．(多选)如图所示，质量为50 kg 的同学在做仰卧起坐．若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m ，g取10 m/s 2，则她在1 min 内克服重力做的功W 和相应的平均功率P 约为( )A ．W ＝4 500 JB ．W ＝450 JC．P＝75 W D．P＝60 W11．(多选)如图所示，质量为m＝2 kg的小球，以v0＝15 m/s的初速度，朝着一个倾角为θ＝37°的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则( ) A．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为400 WB．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为200 WC．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400 WD．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200 W12.甲、乙两人在小河的两岸同时用绳拉小船，使小船在河的中间沿直线行驶，甲、乙的拉力分别为F1＝100 N和F2＝100 3 N，其方向如图所示．在小船行驶80 m的过程中，求：(1)两个拉力F1和F2的合力以及该合力所做的功．(2)两个拉力F1和F2分别做的功以及它们的代数和．13．小球在空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，已知小球质量为1 kg，整个过程中所受的阻力大小不变，求：(1)小球下落的加速度大小．(2)小球初始位置距地面的高度．(3)此过程小球克服阻力所做的功．课时作业(十二) 功与功率1．答案：C2．解析：在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力方向向上，弹力的方向与运动方向相反，床面对小朋友的弹力一直做负功，故D项正确．答案：D3．解析：因为木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，根据F f＝μF N＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因为沿推力方向所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确．答案：C面前瞬间，速度方向与竖直方向的夹角为θ，有tan θ＝v 0v y，解得v y ＝20 m/s ，此时重力做功的功率为P ＝mgv y ＝2×10×20 W＝400 W ，选项A 正确，B 错误；平抛运动的时间为t ＝v y g＝2 s ，下降的高度为h ＝12gt 2 ＝20 m ，重力做功的平均功率P ＝mgh t ＝2×10×202W ＝200 W ，选项C 错误，D 正确．答案：AD 12．解析：(1)作F 1和F 2的矢量合成图，如图所示．则合力F ＝F 1cos 60°＝200 N ，方向沿河中心线方向；合力所做的功W 合＝F ·s ＝200×80 J＝16 000 J.(2)F 1和F 2做的功分别为W 1＝F 1·s ·cos 60°＝100×80×12J ＝4 000 J ， W 2＝F 2·s ·cos 30°＝1003×80×32J ＝12 000J ， W 1＋W 2＝16 000 J.答案：(1)200 N 16 000 J (2)4 000 J 12 000 J 16 000 J 13．解析：(1)小球由静止开始下落，从题图可知下落的加速度大小a ＝Δv Δt ＝40.5m/s 2＝8.0 m/s 2. (2)下落的高度h ＝12at 2＝12×8.0×0.52m ＝1 m.(3)由图像的面积表示位移可知：0.5～0.75 s 内小球上升的高度h ′＝0.375 m 小球上升过程的加速度大小a ′＝Δv ′Δt ′＝30.75－0.5 m/s 2＝12.0 m/s 2由牛顿第二定律可知： 小球下落过程mg －F 阻＝ma 小球上升过程mg ＋F 阻＝ma ′ 解得：F 阻＝2 N由于上升和下落过程中，阻力一直做负功，故整个过程小球克服阻力所做的功W ＝F 阻(h ＋h ′)＝2×(1＋0.375) J ＝2.75 J.答案：(1)8.0 m/s2(2)1 m (3)2.75 J。

1()A Wi<W 2 P 1 <P 2B Wi<W 2C Wi W 2 P 1VP 2 DWi>W z P 1 P 1 P 2D325(A 100 WB 150 WC 200 WD 250 WP i P 2P 2v iP FvW PtW 2<Wi.D m 50 kgt 40 sh 0.5 m2g 10 m/s)( )W 156 W BBP FvD P FvC P FvDFBV 1V 2W 1 W 2P 1 P 2()tJ,40 s W nW 1W 1 mgh 5025 250 J 6 250 J,40 s10 0.5 J 2506 250 404. 一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的（）解析：车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P= Fv= F（v o+ at），故选项D正确.答案：D5. （2017 •州高一检测）2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功.若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比.当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P;当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为（）P PА. 4 B.2C. 2PD. 4P解析：设当飞艇以速度v匀速飞行时，所受空气阻力为F阻，则P= F阻v.由题意，当匀速飞行速度为2v时，所受空气阻力为2F阻，所以此时动力系统输出的功率P i = 2F阻2v= 4P，D正确.答案：Dб. （2017恩施高一检测）质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a= 2m/s2启动，所受阻力为1.0X103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是（）A. 2 kW B . 22 kWC. 1.1 kWD. 20 kW解析：根据牛顿第二定律得 F —F f= ma，则F = F f+ ma= 1 000 N+ 5 000x 2 N= 11 000 N .汽车第1 s末的速度v = at= 2x 1 m/s= 2 m/s,所以P= Fv = 11 000 x 2 W= 22 000 W= 22 kW，故B 正确，A、C、D 错误.答案：B二、多项选择题7. 放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B 两点，在这个过程中（）A. 物体的运动速度越大，力F做功越多B. 不论物体的运动速度多大，力F 做功不变C. 物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大D .不论物体的运动速度多大，力F 做功的功率不变解析：求做功用W = Fl ，故不论速度多大，F 做功不变，故A 错、B 对；物 体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大，故 C 对、D 错.答案：BC 8. 用竖直向上的拉力F 将一个质量为m 的物体从静止开始，以加速度a 向 上匀加速提起，经t 时间，物体上升的高度为h.则t 时间末，作用力F 的瞬时功 率为（）FhA. FatB.=解析：t 时间末，物体的速度为v = at ,故t 时间末，力F 的瞬时功率为P = Fv = Fat.又由于a = F —^，故F 的瞬时功率也可表示为 P = F （F —^.故A 、C 正确.答案：AC9. 如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直 下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到 落地过程的说法中正确的是（）A .小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同 B. 小球落地时，重力的瞬时功率均相同C. 从开始运动至落地，重力对小球做功相同D. 从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同解析：因为抛体运动的加速度恒为g ，所以选项A 正确；小球落地时竖直方 向速度大小不同，B 错误；W G = mgh,选项C 正确；从抛出到落地所用时间不 等，所以D 错误.答案：AC罢 _□I10. 如图所示，用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到水平位置，然后放手 使小铁块从静止开始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做 功的功率（ ）A . 一直增大B. 先变大，后变小C. 在最低点为零D.在最低点最大C. F F — mgtmD. F 2t mF,1.0 s1.0 kgv t12Mm ' s'1)L 2 3t/t,F F 1 s(1) v t 6 m/s 2.FBC11 10 m/S 2) ⑴ ⑵aF f mgsinma 6 Na212 m/s 2F 18 N⑵F12x 尹 t 6 mF 1 s (1)18 N (2)108 WF F f mgsi n ma Fx 18 6108 W.(g12 3103 kg2 a 0.2 m/s v m 1.02 m/s g 10 m/s 2(1)⑵(1)P o F o v m F o mg.P o 5.1104 W.2 sP oF oV1t 1P o Fv i F mg ma v it i 5 s.V 2 P V 24104Wt 2 s at P F V 2.P 2.04 (1)5.1104 W. 104 W (2)5 s 2.04。

功和能习题课--非质点问题练习1、如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( ) A. 18gh B. 16gh C. 14gh D. 12gh 2、如图所示，长为L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的14垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )A.32gL B ．gL 4 C.15gL 4 D ．4gL3．(多选)(2019·温州中学模拟)如图所示，在竖直平面内半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 、水平轨道BC 与斜面直轨道CD 平滑连接在一起，斜面直轨道足够长。

在圆弧轨道上静止着N 个半径为r (r ≪R )的光滑小球(小球无明显形变)，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A 到最低点B 依次标记为1、2、3、…、N 。

现将圆弧轨道末端B 处的阻挡物拿走，N 个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是( )A ．N 个小球在运动过程中始终不会散开B ．第1个小球从A 到B 过程中机械能守恒C ．第1个小球到达B 点前第N 个小球做匀加速运动D ．第1个小球到达最低点的速度v <gR4．(多选)如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r 的相同小球，各球编号如图。

斜面与水平轨道OA 平滑连接，OA 长度为6r 。

现将六个小球由静止同时释放，小球离开A 点后均做平抛运动，不计一切摩擦。

则在各小球运动过程中，下列说法正确的是( )A ．球1的机械能守恒B ．球6在OA 段机械能增大C ．球6的水平射程最小D ．六个球落地点各不相同5．(多选)如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。

功和能习题课--往复运动问题练习1.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 是水平的，其宽度d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ，在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止开始下滑。

已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。

小物块在盆式容器内来回滑动，最后停下来，则小物块最终的位置到B 点的距离为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．02、如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块与挡板P 的距离为x 0，滑块以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。

若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是( ) A.1μ⎝⎛⎭⎫v 022g cos θ＋x 0tan θ B.1μ⎝⎛⎭⎫v 022g sin θ＋x 0tan θ C.2μ⎝⎛⎭⎫v 022g cos θ＋x 0tan θ D.1μ⎝⎛⎭⎫v 022g cos θ＋x 0tan θ 3.如图所示，ABCD 为一竖直平面的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出H ＝10 m ，BC 长l ＝1 m ，AB 和CD 轨道光滑。

一质量为m ＝1 kg 的物体，从A 点以v 1＝4 m/s 的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C 点h ＝10.3 m 的D 点时速度为零。

求：(g ＝10 m/s 2)(1)物体与BC 轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B 点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距B 点)。

4．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内、外壁光滑、半径r ＝0.2 m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k ＝100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐．一个质量为1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在曲面AB 上，现从距BC 的高度为h ＝0.6 m 处由静止释放小滑块，它与BC 间的动摩擦因数μ＝0.5，小滑块进入管口C 端时，它对上管壁有F N ＝2.5mg 的相互0v P N f mg θ作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p ＝0.5 J ．取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)小滑块在C 处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能E km ；(3)小滑块最终停止的位置．5、如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的物体距挡板P 距离为S 0，以初速度v 0沿斜面下滑。

高中物理第七章机械能守恒定律第2、3节功和功率练习新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章机械能守恒定律第2、3节功和功率练习新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第七章机械能守恒定律第2、3节功和功率练习新人教版必修2的全部内容。

功和功率一、不定项选择题1。

如图所示,用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是（）A。

有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B. 有摩擦力时与无摩擦力时F做的功一样多C. 物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多D. 物体无论是加速、减速还是匀速,力F做的功一样多2。

质量为m的物体,受水平力F的作用,在粗糙的水平面上运动，下列说法正确的是（)A. 如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B. 如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C。

如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D。

如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功3。

如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力，下列说法正确的是( ）A. 支持力一定做正功B. 摩擦力一定做正功C。

摩擦力可能不做功D. 摩擦力可能做负功4. 把A、B两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示．则下列说法正确的是（)A. 两小球落地时速度相同B. 两小球落地时,重力的瞬时功率相同C。

高中物理学习材料桑水制作第3节 功率1．关于功率以下说法中正确的是( )A ．据tW P =可知，机器做功越多，其功率就越大 B ．据 P=Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C ．据 t W P =可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D ．根据 P=Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

2．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t=t 1时刻F 的功率( )A ．m t F 212B ．m t F 2212C ．m t F 12D ．m t F 2125．一辆汽车的额定功率为P ，汽车以很小的初速度开上坡度很小的坡路时，如果汽车上坡时的功率保持不变，关于汽车的运动情况的下列说法中正确的是( )A ．汽车可能做匀速运动B ．汽车可能做匀加速运动C ．在一段时间内汽车的速度可能越来越大D ．汽车做变加速运动6．有一个水平恒力F 先后两次作用在同一个物体上，使物体由静止开始沿着力的方向发生相同的位移s ，第一次是在光滑的平面上运动；第二次是在粗糙的平面上运动．比较这两次力F 所做的功1W 和2W 以及力F 做功的平均功率1P 和2P 的大小( )A ．21W W =，21P P >B ．21W W =，21P P =C ．21W W >，21P P >D ．21W W <，21P P <7．设轮船航行时，所受水的阻力跟它航行的速度的大小成正比，如果轮船匀速航行的速度为v 时，发动机的功率是P ，那么轮船的速度为v 2时，它的发动机的功率是( )A ．2p B ．P C ．2P D ．4P 8．汽车在水平路面上行驶，以下哪些条件可以断定汽车的功率一定恒定 ( )A ．牵引力恒定B ．速度与阻力恒定C ．加速度恒定D ．加速度与阻力恒定9．汽车的发动机的额定输出功率为P 1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度m v ，汽车发动机的输出功率P 随时间变化的图像如图5-9（1）所示．若在0一t 1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力合F 随时间变化的图像可以是图5-9（2）四个图中的 ( )10．置于水平地面上的物体，在恒力F 作用下，沿着F 的方向以速度v 做匀速运动并通过P 、Q 两点，若从P 至Q 的过程中，F 做的功为W ，相应的功率为P ，那么，下面说法中正确的是( )A ．若v 越大，则W 和P 也越大B ．若V 越大，则W 不变，而P 越大C ．若V 越大，则W 越大，而P 变小D ．不论v 的大小如何，W 和P 均不变11．物体m 从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为 ( )A ．gh mg 2B ．gh mg 2sin 21α C ．αsin 2gh mg D ．αsin 2gh mg12．设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车和人重力的0.02倍，则骑图5−9图5-92()1()C D A B t 1to F合t 1t o F 合t 1t o F 合F 合o t t 1t 1t o P车人的功率最接近于( )A ．10－1KWB ．10－3kWC ．1kWD ．10kW13．跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg ，他一分钟跳绳 180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的52，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是＿＿＿＿＿W ．（取g ＝10m ／s 2）14．一辆车重5t ，额定功率为80kW ，初速度为零，以加速度a=1m/s 2作匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g 取10m/s 2，求：①分析车从静止开始匀加速至匀速过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化。

高中物理学习材料唐玲收集整理功率 同步练习1.一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t =0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上.在t =t 1时刻，力F 的功率是（ ）A.F 2t 1/2mB.F 2t 12/2mC.F 2t 1/mD.F 2t 12/m解析：很多同学错选A ，原因是错误地理解题意，求了0→t 1过程的平均功率.正确的解答是：因题目要求的是t 1时刻的瞬时功率，所以应选用公式P =F ·v .因为v =at =Ft 1/m ，所以P =F 2t 1/m .答案：C2.一个小孩站在船头，按图5－3－3所示的两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t （船未碰撞）小孩所做的功W 1、W 2及在时刻t 小孩拉绳的瞬时功率P 1、P 2的关系为（ ）图5－3－3A.W 1＞W 2，P 1=P 2B.W 1=W 2，P 1=P 2C.W 1＜W 2，P 1＜P 2D.W 1＜W 2，P 1=P 2 解析：小孩所做的功在第一种情况是指对自身（包括所站的船）做的功，在第二种情况除对自身（包括所站的船）做功外，还包括对另外一个小船所做的功.由于两种情况下人对自身（包括所站的船）所做的功相等，而在第二种情况下人对另外的一小船多做了一部分功，因此W 1＜W 2.又由P =W /t 得P 1＜P 2，所以选项C 正确.答案：C3.一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v 1的速度匀速上坡，能以v 2的速度匀速下坡.则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的速度为（ ）A.21v vB.（v 1+v 2）/2C.2v 1v 2/（v 1+v 2）D.v 1v 2/（v 1－v 2）解析：匀速上坡时F =mg sin θ+μmg cos θ ①P =Fv 1=mgv 1（sin θ+μcos θ） ②匀速下坡时，F =μmg cos θ－mg sin θ ③ P =Fv 2=mgv 2（μcos θ－sin θ） ④ 在同样粗糙的水平路面上匀速运动时，P =μmgv 3⑤由②④可得：mgv 1（sin θ+μcos θ）=mgv 2（μcos θ－sin θ） 所以μ=θtan 1221v v v v -+ ⑥将⑥代入②中，联立⑤可得：v 3=2v 1v 2/（v 1+v 2）. 答案：C4.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图5－3－4 所示.则作用在小车上牵引力F 的功率随时间变化的规律应是图5－3－5中的（ ）图5－3－4 图5－3－5解析：因从开始运动后的某时刻起研究，所以车已具有初速度v 0.P =F ·v =F （v 0+at ）=F ·v 0+F ·smf F ）－（·t 令P 0=F ·v 0，k =F （F －f ）/m 则P =P 0+kt . 答案：D5.如图5－3－6所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则（ ）图5－3－6A.重力对两物体做功相同B.重力的平均功率相同C.到达底端时重力的瞬时功率P A ＜P BD.到达底端时两物体的速度相同解析：重力对B 物体做功为mgh ，重力对A 物体做功（mg sin θ）s =mg （s sin θ）=mgh ，A 正确.A 、B 两物体运动时间不同，平均功率不同，B 错. 到底端v B 2=2gh ，v A 2=2（g sin θ）·s =2g ·（s ·sin θ）=2gh . A 、B 两物体到底端速度大小相等，但方向不同，D 错.到底端A 的瞬时功率P A =（mg sin θ）·v A ，B 的瞬时功率P B =mg ·v B 显然P B ＞P A ，C 正确. 答案：AC6.如图5－3－7所示，一物体置于水平粗糙的地面上，在水平力F 的作用下运动，F 为一变力，但其功率大小不变，当物体速度为2 m/s 时，加速度为2 m/s 2；当其速度为3 m/s时，加速度为1 m/s 2.则物体运动的最大速度为（ ）图5－3－7 A.4 m/s B.3.5 m/s C.5 m/s D.6 m/s解析：因为P =F ·v ，所以F =P /v 根据牛顿第二定律得F －f =ma1v P －f =ma 1，2v P －f =ma 2，所以m =6P从而f =6P v m =P /f =6/P Pm/s=6 m/s. 答案：D7.额定功率80 kW 的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.汽车的质量m =2×103 kg ，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.运动过程中阻力不变，求：（1）汽车所受的恒定阻力；解析：汽车的运动过程可分为三个阶段，开始以a =2 m/s 2的匀加速运动，达额定功率后，减小牵引力F ，进一步做变加速运动，最后当F =f 阻力时做匀速直线运动，此时v 达最大值v m ，因此由P 额=Fv m 可得：F =2010803m⨯=v P 额N=4×103 N即汽车所受恒定阻力f 阻=F =4×103 N. 答案：4×103 N（2）3 s 末汽车的瞬时功率；解析：对汽车匀加速运动阶段，由牛顿第二定律可得：F 牵－f 阻=ma ， 所以F 牵=f 阻+ma =4×103 N+2×103×2 N=8×103 N 3 s 末汽车的瞬时速度v =at =2×3 m/s=6 m/s 所以3 s 末汽车的瞬时功率为P =F 牵v =8×103×6 W=4.8×104 W=48 kW. 答案：48 kW（3）经过多长时间汽车功率达到额定值？解析：汽车达到额定功率的时间，即为其做匀加速运动阶段的时间，由P 额=F 牵v =F 牵at可得：t =a F P 牵额=2108108033⨯⨯⨯s=5 s.答案：5 s。

2021年人教版高中物理必修二同步练习全套《5.1曲线运动》同步练习[合格考达标练]选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1．(多选)物体做曲线运动时，其加速度( )A．一定不等于零B．可能不变C．一定改变D．一定不变AB [物体做曲线运动的条件是其合力方向与速度方向不在一条直线上，故合力肯定不为零，其加速度必定不为零，A对．合力可能是恒力，也可能是变力，B对，C、D错．]2.如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是( )A．为AB的方向B．为BD的方向C．为BC的方向D．为BE的方向B [物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，如题图中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度方向应为切线BD的方向，B正确．]3.小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知 ( )A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极D．磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端D [由小钢球的运动轨迹知小钢球受力方向指向凹侧，即磁铁应在其凹侧，即B位置，磁铁的两极都可以吸引钢球，因此不能判断磁铁的极性．故D正确．] 4．(多选)下列说法正确的是( )A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动一定是变速运动D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力AC [做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小可以不变，也可以变化，曲线运动一定是变速运动，故A、C对，B错；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力、也可以是变力，故D错．]5．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零B．曲线运动一定是匀速运动C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动D [做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B 错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确．]6．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同B [过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的过山车具有加速度，由牛顿第二定律可知过山车所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时，速度方向竖直向上，经过C点时，速度方向竖直向下，D错．]7．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是( )A BC DB [物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲．] 8．物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( )A．静止B．做匀速直线运动C．做变加速曲线运动D．做匀变速曲线运动D [物体受几个恒力的作用而处于平衡状态，相当于不受力，速度可能为零，也可能为某个确定的值；若再对物体施加一个恒力，合力不为零，不可能保持静止或匀速直线运动，故A、B错误；如果速度与合力不共线，物体就做曲线运动，由于合力是恒力，故加速度恒定不变，是匀变速曲线运动，故C错误，D正确．] 9．下列说法中正确的是( )A．物体的速度为0时，其加速度也一定为0B．物体的加速度变大，其速度可能减小C．做曲线运动的物体，其速度可能不变D．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B [物体速度为0时，加速度不一定为零，故A错误；物体加速度方向与速度方向相反，加速度变大，速度将会减小，故B正确；做曲线运动的物体，速度方向一定变化，则其速度一定变化，选项C错误；做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的，选项D错误；故选B.]10．一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体( )A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定B [当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体必做曲线运动，故选项B正确．][等级考提升练]选择题(本题共4小题，每小题10分，共40分)1．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向D [根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合力方向所夹的范围内且向合力方向弯曲，可知B、C错误；若恒力F沿＋x方向则速度方向不可能与x轴平行，故A错误，所以正确选项为D.]2．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，下列关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图可能正确的是(图中F为地面对它的静摩擦力，f 为它行驶时所受阻力)( )A B C DC [汽车行驶时所受阻力f总与该时刻它的速度方向相反，故D图不对．做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两图中F与f的合力方向不满足这一条件，只有C图中F与f 的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是C选项．]3．如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )A BC DB [小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误．]4. (多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则( )A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果F y＝F x tan α，质点做直线运动D．如果F y<F x tan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动CD [质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若F y＝F x tan α，则F x和F y的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若F y<F x tan α，即tan α>FyFx，则F x、F y的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动．]《5.2运动的合成与分解》同步练习[合格考达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( )A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2vD [本题考查速度的合成．以帆板为参照物，帆船在东西方向以速度v向东运动，南北方向以速度v向北运动，根据矢量合成的平行四边形定则，可以求得帆船以帆板为参照物是以大小为2v的速度向北偏东45°运动，故选D.] 2．(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育节目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关BC [根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A错误，C正确；根据速度的合成，落地时速度v＝v2x＋v2y，风速越大，v x越大，则降落伞落地时速度越大，B正确，D错误．]3．(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则物体0～t0时间内( )A．做匀变速运动B．做非匀变速运动C．运动的轨迹可能如图丙所示D．运动的轨迹可能如图丁所示AC [0～t0时间内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向上做匀减速直线运动，所受合力沿y轴负方向且大小保持不变，物体做向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动，故选项A、C正确．]4．如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法中正确的是( )A．消防队员做匀加速直线运动B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动D．消防队员水平方向的速度保持不变B [消防队员参与了两个分运动，一个是随车匀速后退，另一个是沿梯子向上匀加速直线运动，即合初速度与合加速度不共线，故合运动是匀变速曲线运动，B对．]5．有一个质量为2 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y 方向的位移图象如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )甲乙A．质点所受的合力大小为3 NB．质点的初速度大小为3 m/sC．质点做匀变速直线运动D．质点初速度的方向与合力方向垂直A [由题图可知，a x＝1.5 m/s2，a y＝0，v y＝－4 m/s，故质点所受的合力F ＝ma x＝3 N，方向沿＋x方向；质点的初速度大小为v0＝32＋(－4)2 m/s＝5 m/s，方向不与合力方向垂直，质点做曲线运动，故只有A正确．]6．如图所示，4个箭头表示船头的指向，每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，已知水速是1 m/s，船在静水中的速度是2 m/s.要使船能垂直河岸渡过河，那么船头的指向应是( )A．①方向B．②方向C．③方向D．④方向C [要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，且已知水速是1 m/s，船在静水中的速度是2 m/s，那么划船的方向应是③，故A、B、D错误，C正确．]二、非选择题(14分)7．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．[解析] 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝hvy＝1005s＝20 s.(2)物资落地时v y＝5 m/s，v x＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52 m/s＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝vt＝1×20 m＝20 m.x[答案] (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m[等级考提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A．v2＝v1B．v2＞v1C．v2≠0 D．v2＝0D [如图所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cos α；当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为0，选项D正确．]2．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河( )A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹D．沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹C [渡河时间取决于垂直河岸方向上的速度，AC轨迹向上弯曲，受到合力指向左上方，与初速度方向夹角为锐角，做匀加速运动，所以整个过程中的平均速度v 0＋v 2大于v 0，故渡河时间t ＜d v 0，AB 轨迹为直线，为两个方向上都做匀速直线运动，渡河时间t ＝d v 0，AD 轨迹向下弯曲，合力指向右下方，与初速度方向夹角为钝角，做匀减速运动，过程中平均速度v 0＋v 2小于v 0，故渡河时间t ＞d v 0，故C 正确．]3．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v 0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度v x 为 ( )A ．小船做变速运动，v x ＝v 0cos αB ．小船做变速运动，v x ＝v 0cos αC ．小船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos αD ．小船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos αA [小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度v x 可以产生两个效果：一是使绳子OP 段缩短，二是使OP 段绳与竖直方向的夹角减小．所以小船的速度v x 应有沿OP 绳指向O 的分速度v 0和垂直OP 的分速度v 1，由运动的分解可求得v x ＝v 0cos α，α角逐渐变大，可得v x 是逐渐变大的，所以小船做的是变速运动，且v x ＝v 0cos α.]4.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为( )A ．2 m/sB ．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/sB [设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的分解如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2min＝v1sin 37°＝4×0.6 m/s＝2.4 m/s，选项B正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(10分)在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？[解析] 如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝du，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x＝vt＝vu d.[答案] v u d6．(16分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示．试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小．[解析] (1)车在时间t内向左运动的位移：x＝H tan θ由车做匀加速运动得：x＝12at2解得：a＝2xt2＝2Ht2tan θ.(2)车的速度：v车＝at＝2Ht tan θ由运动的分解知识可知，车的速度v车沿绳的分速度大小与重物m的速度大小相等，即：v物＝v车cos θ解得：v物＝2H cos θt tan θ.[答案] (1)2Ht2tan θ(2)2H cos θt tan θ《5.3实验：探究平抛运动的特点》同步练习【基础巩固】1.图甲是研究平抛物体运动的实验装置图,图乙是利用该装置拍摄的小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断实验操作的错误是( )A.斜槽轨道太光滑B.斜槽轨道末端不水平C.释放小球时速度不为0D.从不同位置释放小球答案:B甲乙2.为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验.小锤击打弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落.关于该实验,下列说法不正确的是( )A.应选用体积小、密度大的小球B.两球的质量应相等C.应改变装置的高度,多次实验D.应改变击打的力度,多次实验答案:B3.如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度h多次实验,发现两个小球总是同时落地.该实验现象说明球A在离开轨道后( )A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动答案:C4.下图是研究平抛运动的两个演示实验.图甲中当用锤子击打钢片时,A球水平飞出,B球自由下落,通过听声音知道两球在空中的运动时间相同.本实验说明平抛运动在方向的分运动是运动;乙图中电动小车上方有一电磁铁,通电时车子向左(或向右)做匀速直线运动,电磁铁吸住小钢球C,钢球正下方有一碗D,小车在水平桌面上运动时,切断电源,钢球恰落在碗内,本实验说明平抛运动在方向的分运动是运动.甲乙答案:竖直自由落体水平匀速直线5.做研究平抛运动实验中利用钢球沿斜槽滚下,在竖直的白纸上记录小球经过的位置,然后得到运动轨迹.(1)实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸之外,还需要下列器材中的,其中器材用来调整木板竖直,保证小球的轨迹平面与板面平行.(填字母序号)A.刻度尺B.停表C.天平D.弹簧测力计E.铅垂线(2)为减小实验误差,下列做法正确的是.(填字母序号)A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平C.每次释放小球的位置必须相同D.每次必须从静止开始释放小球答案:(1)AE E (2)BCD【拓展提高】6.用图甲所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在挡板MN上.由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个点.移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列点.甲乙(1)下列实验条件必须满足的有.A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末端水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.①取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于起始点,钢球的(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应的白纸上的位置为原点;在确定y轴时(选填“需要”或“不需要”)y轴与铅垂线平行.②若遗漏记录平抛运动轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据.如图乙所示,在轨迹上取A、B、C三点,AB和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2,则y1y2(选填“大于”“等于”或“小于”)13.可求得钢球平抛的初速度大小为(已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示).解析:(1)为了能画出平抛运动轨迹,必须保证小球做的是平抛运动,所以斜槽轨道不一定要光滑,但轨道末端必须是水平的.同时,要让小球总是从同一位置由静止释放,这样才能找到同一运动轨迹上的几个点,选项A错误,选项B、D正确.挡板只要能记录小球下落在不同高度时的不同的位置即可,不需要等间距变化,故选项C错误.(2)①小球在运动中记录下的是其球心的位置,故原点也应是小球静置于起始点时球心对应的位置,故应以球心在白纸上的对应位置为坐标原点;小球在竖直方向的分运动是自由落体运动,故y轴必须与铅垂线平行.②如果A点是抛出点,则钢球在竖直方向上的分运动是初速度为0的匀加速直线运动,则AB和BC的竖直间距之比为1∶3;但由于A点不是抛出点,故在A点已经具有竖直分速度,故竖直间距之比大于1∶3;由于两段水平距离相等,故时间相等,根据y2-y1=g(Δt)2可知Δt=√y2-y1g ,则初速度为v=xΔt=x√gy2-y1.答案:(1)BD (2)①球心需要②大于x√gy2-y1《5.4抛体运动的规律》同步练习[合格考达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．可能是两个匀速直线运动的合运动B [平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g 的匀变速运动，故A、C错误，B正确．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D项错误．]2．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向速度大小为v0，则t为(不计空气阻力，重力加速度为g)( )A.vgB.2v0gC.v2gD.2v0gA [平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t，在竖直方向上分速度v0＝gt，即t＝vg，故只有A正确．]3．如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关B [运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝2hg，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝v20＋v2y，初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度v y＝2gh，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v02hg，故落地的位置与初速度有关，D项错误．]4．物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( )A.vgB.2v0gC.4v0gD.8v0gC [物体做平抛运动，其水平方向的位移为：x＝v0t，竖直方向的位移y＝1 2gt2，且y＝2x，解得：t＝4v0g，故选项C正确．]5．(多选)将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法正确的是( )A．小球在水平方向的运动为匀速直线运动B．小球运动到最高点时速度不为零C．小球在最高点时速度为零D．小球做匀变速运动ABD [小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故A 正确．小球在最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度不为零，故B正确，C错误．小球以初速度抛出，仅受重力，加速度不变，做匀变速曲线运动，故D正确．]6．(多选)一个小球从高为h的地方以水平速度v0抛出，经t时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球落地时的速度可以表示为( ) A．v0＋gt B.2ghC.v20＋2ghD.v20＋g2t2CD [小球落地时竖直方向上的分速度v y＝gt或v y＝2gh.根据平行四边形定则得落地时的合速度v＝v20＋v2y＝v20＋g2t2，或v＝v20＋v2y＝v20＋2gh.故C、D正确，A、B错误．]二、非选择题(14分)7．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；(2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．[解析] (1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由。