中考数学学情分析卷

华师版九年级数学下册第28章学情评估一、选择题(每题3分，共24分)1．下列调查方式中，不合适的是()A．调查郑州市公民的环保意识，采用抽样调查的方式B．检查“神州十四号”载人飞船的零部件，采用普查的方式C．调查全国人民对太空授课的满意度，采用普查的方式D．调查《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式2．下列调查，样本具有代表性的是()A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班同学进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查3．为了解某地区参加2022年中考的8 900名学生的体重情况，从中随机抽查了500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是()A．8 900名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．样本容量是500D．以上调查是普查4．中学生骑电动车上学给交通安全带来了隐患．为了解某中学2 500位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400位家长，结果有360位家长持反对态度，则下列说法正确的是()A．调查方式是普查B．该校只有360位家长持反对态度C．样本是360位家长D．该校约有90%的家长持反对态度5．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过一周试卖，各尺码衬衣的销售量列表如下：根据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理做决策的统计量是()A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．四大名著知识竞赛成绩统计如下表，成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是()分数段(分)61～7071～8081～9091～100人数(人)286 4A.35% B．30% C．20% D．10%7．某大米加工厂为选择一种大米包装的质量规格(即每包大米的质量，单位：kg/包)，抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组包括最小值，不包括最大值)．根据调查结果，下列包装的质量规格中，较为合理的选择是()(第7题)A．2 kg/包B．3 kg/包C．4 kg/包D．5 kg/包8．某工厂对一个生产小组生产的零件进行了抽样调查，在任意抽取的10天中，该小组每天生产的次品数分别为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则可估计该小组全年(按360天计算)共生产的次品数为()A．720个B．540个C．360个D．180个二、填空题(每题3分，共18分)9．开学之初，七年级(1)班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，张老师应采取____________(填“普查”或“抽样调查”)比较合适．10．某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1 500名考生的数学成绩进行统计分析，在这次调查中样本是__________________．11．某教育网站正在就“中小学生辍学打工现象”进行在线调查，这个调查结果__________(填“具有”或“不具有”)代表性．12．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：编号①②③④⑤⑥⑦⑧频数481224187 3 那么第④组的频率为__________．13．为了解某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取50名学生，调查了他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每组的时间值包含最小值，不包含最大值)，若要根据图中信息绘制扇形统计图，则一周课外阅读时间不少于6 h的这部分所对应的扇形的圆心角的度数是________．(第13题)(第14题)14．某学校计划开放A，B，C，D四门课程供学生选修，规定每名学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生人数为2 000，由此估计想选修A课程的学生有________名．三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)15．某中学九年级共有10个班，为了了解该年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名九年级学生．(1)小亮的调查是抽样调查吗？(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；(3)根据他调查的结果，能反映九年级学生平均一周收看电视节目所用的时间吗？16．某报纸上刊登了一则新闻“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？(2)你认为这则新闻来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受检查？(4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？17．学校是我家，清洁靠大家．为了让学生养成良好的卫生习惯，某校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：根据上表回答下列问题：(1)这天，一户家庭一天最多丢弃__________个塑料袋；(2)这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________；(3)该校所在的居民区共有家庭0.8万户，估计该居民区一天丢弃的塑料袋个数．18．某校九年级数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．分组50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数2 a 2016 4占调查总人4% 16% m 32%n数的百分比(第18题)请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中a＝________，m＝________，n＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)已知该年级共有学生600人，如果80分及以上为优秀，请你估计九年级学生这次考试优秀的人数是多少．19．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表成绩x(m)频数1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图(第19题)请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：(1)表中a＝__________，b＝__________，样本成绩的中位数落在__________范围内；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)该校九年级共有1 000名学生，估计该年级学生立定跳远测试成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少名？20．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某中学在4月份举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动．李明从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及以上为合格)进行整理、分析，得到下面的条形统计图和统计表．(第20题)年级平均数(分)众数(分)中位数(分)8分及以上所占百分比七年级7.5 a 7c八年级7.58 b 50%根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表中的a＝________，b＝________，c＝________．(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)．(3)该校七、八年级共有1 500名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？答案一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C7.A8.B二、9.普查10.1 500名考生的数学成绩11．不具有12.0.2413.43.2°14.800三、15.解：(1)小亮的调查是抽样调查．(2)调查的总体是该中学九年级10个班的学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是该中学九年级每名学生一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60.(3)他调查的结果不能反映九年级学生平均一周收看电视节目所用的时间，因为样本不具有代表性．16．解：(1)不能说明．(2)这则新闻来源于抽样调查．因为该品牌节能灯数量太多，且调查具有破坏性，所以适合用抽样调查．(3)7695%＝80(个)．答：共有80个节能灯接受检查．(4)同意．因为是随机抽样，具有代表性．(或不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小)17．解：(1)5(2)40%(3)该居民区一天丢弃的塑料袋约有(2×6＋3×30＋4×27＋5×12)÷75×8 000＝28800(个).18．解：(1)8；40%；8%(2)补全频数分布直方图如图．(第18题)(3)估计九年级学生这次考试优秀的人数是 600×16＋42＋8＋20＋16＋4＝240.19．解：(1)8；20；2.0≤x ＜2.4(2)补全频数分布直方图如图所示． 学生立定跳远测试成绩的 频数分布直方图(第19题)(3)1 000×1050＝200(名)．答：该年级学生立定跳远测试成绩在2.4≤x ＜2.8范围内的约有200名． 20．解：(1)7；7.5；45%(2)八年级学生掌握垃圾分类知识较好．理由：八年级学生成绩的中位数高于七年级学生成绩的中位数，说明八年级学生掌握垃圾分类知识较好．(理由不唯一)(3)1 500×40－2－240＝1 350(人)．答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生有1 350人．。

完整)初中数学学情分析九年级数学教学学情分析本届九年级学生基础参差不齐，有的成绩较好，而有些学生则没有养成良好的研究惯和行为惯。

因此，需要因材施教，使每个学生在原有基础上不断发展进步。

考试情况分析显示，优等生占8%，研究发展生占55%。

总体情况分析表明，学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，研究发展生所占比例太大，其中大多数学生对研究缺乏热情和求知欲。

而优等生虽然对研究热情高，但在问题的分析、计算和概括能力方面存在严重不足，尤其是在涉及知识拓展和知识综合能力方面表现不佳，反应能力也较弱。

根据以上情况分析，产生严重两极分化的主要原因是学生基础太差，研究惯差，许多学生不会进行知识的梳理。

同时，学生面临毕业和升学的双重压力，导致许多学生产生了厌学心理。

为了解决以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我研究，我提高”。

首先，要从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，认真备课、批改作业，做好优生优培和研究困难生转化工作。

在数学基本概念的教学中，概念的科学性和阶段性都要注意。

由于概念是逐步发展的，因此要特别注意循序渐进，由浅入深的原则。

对于某些概念不能一次就透彻地揭示其涵义，也不应把一些初步的概念绝对化。

在教学中要尽可能做到通俗易懂，通过对分析、比较、抽象、概括，使学生形成概念，并注意引导学生在研究、生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用数学知识的能力。

在平日讲课中要学会对比，抓住本质、概念特征，加以记忆，培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和科学的研究方法。

因此，在复中要加强指导和练，加大对学生所学知识的检查，搞好今学期数学课的“单元综合课”模式探索和自考工作，并做好及时的讲评和反馈学生情况。

同时，需要激发学生研究数学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和分析推理能力。

2023年盐城市大丰区九年级中考数学第一次调研考试卷注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2023的相反数是（▲）A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023-2．下列运算中，正确的是（▲）A ．a 6÷a 2=a 3B ．246a a a -⋅=C ．（ab ）3=a 3b 3D ．（a 2）4=a 63．使式子1-x 有意义，x 的取值范围是（▲）A ．x ＞1B ．x =1C ．x ≥1D ．x ≤14．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（▲）A ．航B ．天C ．精D ．神第4题图第5题图第6题图5．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，OC ⊥AB ，垂足为点D ，若OA ＝5，AB ＝8，则线段CD 的长为（▲）A ．5B ．4C ．3D ．26．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（▲）A ．49B ．59C ．23D ．457．若x =2是关于x 的一元二次方程220x mx +-=的一个根，则m 的值为（▲）A ．1B ．3C ．1-D ．3-8．在三张透明纸上，分别有∠AOB 、直线l 及直线l 外一点P 、两点M 与N ，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（▲）①图1，∠AOB 的角平分线②图2，过点P 垂直于直线l 的垂线③图3，点M 与点N 的对称中心A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③第8题图1第8题图2第8题图3二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．分解因式：x 2－9=▲．10．盐城，一座让人打开心扉的城市．这里生态环境优美，文化底蕴丰厚，交通便捷，以“东方湿地之都，仙鹤神鹿世界”而闻名．盐城湿地面积约769700公顷，将数字769700用科学记数法表示为▲．第10题图第12题图11．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s甲2=1.82，s乙2=2.51，s丙2=3.42，你认为这三人中最适合参加决赛的选手是▲（填“甲”或“乙”或“丙”）．12．如图，用一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为▲．13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为▲．第13题图第14题图14．如图，△ABC 中，∠A =40°，△ABC 绕点B 顺时针旋转一定的角度得到△A 1BC 1，若点C 恰好在线段A 1C 1上，A 1C 1∥AB ，则∠C 1的度数为▲．15．定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若△ABC 是“倍角三角形”，∠A =90°，ACAB 的长为▲．16．在△ABC 中，AB =10，BC =8，D 为边BC 上一点，当∠CAB 最大时，连接AD 并延长至点E ，使BE =BD ，则AD ·DE 的最大值为▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：04212sin 453⎛⎫-+--︒ ⎪⎝⎭π．18．（本题满分6分）解不等式组：32134532x x x -⎧>⎪⎨⎪-+⎩ ．19．（本题满分8分）先化简，再求值：222211121x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中x =4．20．（本题满分8分）2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．（1）小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为▲；（2）小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）21．（本题满分8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像解决下列问题：（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段CD 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．22．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过点E 作⊙O 的切线，切点为点C ，连接AC 、BC ，过点A 作AD ⊥EC 交EC 延长线于点D ．（1）求证：∠BCE =∠DAC ；（2）若BE =2，CE =4，求⊙O 的半径及AD 的长．23．（本题满分10分）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七、八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为x ），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：①八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为5组：0≤x ＜60，60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）：分组频数0≤x ＜60260≤x ＜70570≤x ＜801580≤x ＜90a 90≤x ≤1008合计50②八年级课后延时服务家长评分在80≤x ＜90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下：81，81，82，83，83．③七、八年级课后延时服务家长评分的平均数、中位数、众数如表：第22题图第21题图年级平均数中位数众数七787985八81b83根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝▲，b＝▲；（2）你认为哪个年级的课后延时服务开展得较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明理由）；（3）已知该校八年级共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分．24．（本题满分10分）2023年3月18、19日，盐城市亭湖区中小学生篮球赛在先锋实验学校火热上演．本次比赛为期2天，共有来自全区26所中小学代表队，近270名运动员参加．如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高AB为40cm，长BC为200cm，底箱与后拉杆EF所成的角∠DEF=60°，后拉杆EF长为180cm，支撑架FG的长为182cm，伸臂GH平行于地面，支撑架FG与伸臂GH的夹角∠FGH=143°，篮筐与伸臂在同一水平线上．（1）求点F到地面的距离；（2）求篮筐到地面的距离．（结果精确到1cm，参考数据：60︒，75cos≈.037tan≈︒，7337.037.0︒，80sin≈3≈）.1第24题图1第24题图225．（本题满分10分）比萨斜塔是意大利的一座著名斜塔，据说物理学家伽利略曾在塔顶上做过著名的自由落体试验：在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．已知：某建筑OA的高度为44.1m，将一个小铁球P（看成一个点）从A处向右水平抛出，在水平方向小铁球移动的距离d（m）与运动时间t（s）之间的函数表达式是：d=7t，在竖直方向物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h=4.9t2．以点O为坐标原点，水平向右为x轴，OA所在直线为y轴，取1m为单位长度，建立如图所示平面直角坐标系，已知小铁球运动形成的轨迹为抛物线.（1）求小铁球从抛出到落地所需的时间；（2）当t=1时，求小铁球P此时的坐标；（3）求抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．26．（本题满分12分）如图在网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，A 、B 、C 、D 、M 、N 、K 均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题．【操作】在图1中，①过点D 画AC 的平行线DE （E 为格点）；②过点B 画AC 的垂线BF ，交AC 于点F ，交DE 于点G ，连接AG ．【发现】在图1中，BF 与FG 的数量关系是▲；AG 的长度是▲．【应用】在图2中，点P 是边MK 上一点，在MN 上找出点H ，使PH MN．第26题图1第26题图227.（本题满分14分）定义：平面直角坐标系中有点Q （a ，b ），若点P （x ，y ）满足|x-a|≤t 且|y-b|≤t （t ≥0），则称P 是Q 的“t 界密点”．（1）①点（0,0）的“2界密点”所组成的图形面积是▲；②反比例函数y =6x图像上▲（填“存在”或者“不存在”）点（1，2）的“1界密点”．（2）直线y =kx +b （k ≠0）经过点（4，4），在其图像上，点（2，3）的“2界密点”组成的线段长17b 的值．（3）关于x 的二次函数y =x 2+2x +1-k （k 是常数），将它的图像M 绕原点O 逆时针旋转90°得曲线L ，若M 与L 上都存在（1，2）的“1界密点”，直接写出k 的取值范围.第25题图2023年春学期第一次学情调研数学参考答案与试题解析一．选择题A C CB ；D BCD ．二．填空题9．()()33x x +-．10．7.697×105．11．甲．12．2.5．13．46482538x y x y +=⎧⎨+=⎩．14．70°．15．1或316．32．三．解答题17．原式=﹣1+··········································································4分．··························································································6分18．由313x >，得：x >53，········································································2分由2435x x -+ ，得：x ≤7，···································································4分则不等式组的解集为53＜x ≤7．································································6分19．原式=()22221221111x x x x x x -⎛⎫+-+⋅ ⎪--+⎝⎭=()22212111x x x x x -++⋅-+=()()()()2211111x x x x x +-⋅+-+=x ﹣1，························································································5分当x =4时，原式=4﹣1=3．·······································································8分20．（1）12；····························································································3分（2）把掷实心球、引体向上、仰卧起坐分别记为A 、B 、C ，列表如下：AC A （A ，A ）（A ，C ）B（B ，A ）（B ，C ）················································································································6分由表知，共有4种等可能结果，两人都选择掷实心球的有1种结果，···············7分∴两人都选择掷实心球的概率为14．·························································8分21．（1）由题意，得快车与慢车的速度和为：1200÷6=200（km/h ），慢车的速度为：1200÷15=80（km/h ），快车的速度为：200﹣80=120（km/h ）．答：快车的速度为120km/h ，慢车的速度为80km/h ；································4分（2）由题意得，快车走完全程的时间为：1200÷120=10（h ），10时时两车之间的距离为：200×（10﹣6）=800（km ）．则C （10，800）．设线段CD 的解析式为y =kx +b （k ≠0），由题意，得10800151200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：8000k b =⎧⎨=⎩，则线段CD 的解析式为y =80x ，自变量x 的取值范围是10≤x ≤15．············8分22．（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠BCE +∠ACD =90°，∵AD ⊥ED ，∴∠ADC =90°，∴∠DAC +∠ACD =90°，∴∠BCE =∠DAC ；·······································································3分（2）连接OC ，设⊙O 半径为r ，则OC =r ，OE =r +2，∵EC 是⊙O 的切线，C 为切点，∴OC ⊥EC ，∴∠OCE =90°，在Rt △OEC 中，∵OC 2+EC 2=OE 2，∴r 2+42=（r +2）2，解得r =3，∴⊙O 半径为3，·········································································6分∴OE =5，AE =8，OC =3．∵OC ⊥ED ，AD ⊥ED ，∴OC ∥AD ，∴△OCE ∽△ADE ，∴OC OEAD AE =，即358AD =，解得245AD =．··········································································10分23．（1）a =50﹣2﹣5﹣15﹣8=20，b =（82+83）÷2=82.5；·································4分（2）八年级的课后延时服务开展得较好，理由如下：（答案不唯一，言之有理即可．）八年级课后延时服务家长评分数据的平均数为81分，高于七年级的78分，说明八年级家长评分整体高于七年级；八年级课后延时服务家长评分数据的中位数为82.5，七年级为79，说明八年级一半的家长评分高于82.5分，而七年级一半的家长评分仅高于79分．·········7分（3）20860050+⨯=336（名），答：估计其中大约有336名家长的评分不低于80分．·····························10分24．（1）过点F 作FM ⊥AD 于点M ，延长FM 交BC 于点N 在Rt △EMF 中，sin ∠DEF =EFFM，∴FM =EF ×sin ∠DEF =180×sin60°=903cm··············································3分∵∠A =∠ABC =∠AMN =90°，∴四边形ABNM 是矩形∴MN =AB =40cm∴FN =FM +MN =903+40=195.7≈196cm答：点F 到地面的距离约为196cm····························································5分（2）延长HP 、NF 交于点P ∵GH ∥BC∴∠P =∠FME =90°在Rt △PFG 中，sin ∠PGF =GFPF，∴PF =GF ×sin ∠PGF =182×sin37°≈109.2cm·············································8分∴PN =PF +FN =109.2+903+40=304.9≈305cm答：篮筐到地面的距离约为305cm ．·························································10分25．（1）由4.9t 2=44.1（t ≥0），得t =3···························································3分（2）当t =1时，d =7t =7，h =4.9t 2=4.944.1-4.9=39.2∴此时P （7，39.2）·······································································6分（3）由（1）可知OB =7t =21∴B （21，0）设抛物线的函数表达式为y =ax 2+bx +c （a ≠0）,将A （0，44.1）、P （7，39.2）、B （21，0）代入解得2144.110y x =-+······································································9分自变量x 的范围是0≤x ≤21．··························································10分26．（1）【操作】如图所示，DE 、BF 、AG 即为所求．··················································4分（2）【发现】BF =GF ·····································································8分（3）【应用】如图所示，点H 即为所求．·······························································12分27．（1）①16···························································································2分②存在···························································································4分（2）①当直线y =kx +b （k ≠0）与左边界相交时，()22244b -+=解得b 1=3，b 2=5∴直线y =kx +b （k ≠0）不可能和上边界相交，②当直线y =kx +b （k ≠0）与下边界相交时，由相似得13b -=∴4b =-综上b 的值为3或5或4-.··························································10分（4）84≤≤k ·······················································································14分。

初三数学期中考试试卷分析报告通用15篇初三数学期中考试试卷分析报告1一、试卷分析试卷满分120分，共有23道题。

试卷总体难度系数较高，但知识点的考查顺序安排合理，层次清楚。

试卷整体质量比较高，体现了中学数学课程标准对学生掌握知识和应用能力的要求，有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。

考查的知识点有坐标系中点的坐标特征、平行线的判定及性质、二元一次方程组、绝对值加减、平移求面积等。

二、成绩分析我教的是七五班和七三班，各班的平均分、及格率以及优秀率，如下表：略其中，五班高于63分的.共有19个人，其中4个人经过加强学习与教育可以考及格。

及格的人共有15人，高于80分的学生共有7个人，3个人是高于85分，而这些人根据平常的表现都能考到优秀，非常具有潜力。

三班高于60分的共有16个人，有4个同学成绩徘徊在及格线周围。

及格的也共有12个人，高于80分的学生有7个人，高于85分的有4个人，而这些同学都有潜力考到优秀。

三、答题分析选择题中学生出错率较高的是第2题和第6题，原因都是做题时不细心，往开始做时是一个答案，检查时又将答案改错，还是基础概念掌握的不牢固。

选择题第8题往往是审题及观察能力不够导致正确率很低。

填空题中错误率较高的是第12题，14题，15题，这三道题学生平常做过但一般都是以大题的形式出现，所以当这些题被当成填空题出现时，学生就会掉以轻心不认真审题。

因此，导致出现了过多错误。

计算题都是一些关于有理数的加减乘除混合运算以及整式的加减之类的常见题型。

学生仍然存在一些问题，而这些问题都是由于不细心、不认真造成的。

大题学生出现错误较多的是20、21、23这三道题，错误原因都是由于学生审题不清，在读题、审题环节上的马虎造成的。

还有是因为综合素质差，很多学生没有验证。

四、对策措施1、研究新课标的教学理念：注重能力培养、注重探索精神、注重实践能力、注重过程、注重科学素养、注重创新能力、注重动手能力等等，在教学中如何去体现，是今后教学中关注的重点。

2023-2024学年上海市虹口区中考数学学情检测仿真模拟卷（4月）一、选一选（本大愿共16个小题，1～10小题，每小题3分：11～16小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A.（﹣3）﹣（+1）=﹣4B.（﹣3）+（+1）=﹣2C.（+3）+（﹣1）=+2D.（+3）+（+1）=+42.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A.45°B.55°C.135°D.145°3.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示为（）A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣8C.25×10﹣6D.0.25×10﹣74.如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A.4种B.3种C.2种D.1种5.下列运算正确的是（）A.a2+a3=2a5B.（﹣a3）2=a9C.（﹣x）2﹣x2=0D.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c26.有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D.7.如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°8.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（）A.15°B.18°C.20°D.28°9.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说确的是（）动时间（小时）3 3.54 4.5人数1121A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.810.如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.11.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A. B. C. D.12.关于x 的分式方程52a x x =-有解，则字母a 的取值范围是（）A.2a =或0a = B.0a ≠ C.5a ≠ D.5a ≠且a ≠13.如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC=∠D ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需满足下列条件中的（）A.AC ABAD AE= B.AC BCAD DE= C.AC ABAD DE= D.AC BCAD AE=14.如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象的顶点在象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab ＜0，②b 2＞4a ，③0＜a+b+c ＜2，④0＜b ＜1，⑤当x ＞﹣1时，y ＞0，其中正确结论的个数是A.5个B.4个C.3个D.2个15.如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）A.36°B.42°C.45°D.48°16.将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）A.12B.13 C.23D.45二、填空题（17、18题每題3分，19题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17.=_____________．18.阅读下面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延长，交圆外一点C，按以下步骤作图：①以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H；②分别以点G、H为圆心，大于12GH的长为半径画弧，两弧相交于点M；③作射线CM，交连接A、D两点的线段于点I．则点I到△ABC各边的距离_____．（填“相等”或“没有等”）19.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列．如图所示有序排列．如：“峰1”中峰顶C的位置是有理数4，那么，（1）“峰6”中峰顶C的位置是有理数_____；（2）2008应排在A、B、C、D、E中_____的位置．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？21.“春节”是我国最重要的传统佳节，地区历来有“吃饺子”的习俗．某饺子厂为了解市民对去年较好的猪肉大葱馅、鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用A、B、C、D表示）这四种没有同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样，并将情况绘制成如下两幅统计图（尚没有完整）．请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样的居民有人；（2）将两幅没有完整的统计图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相同的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个．求他吃到D种饺子的概率．22.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量没有少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买供这个学校选择．23.如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG＝2∠C．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若sin∠EGC＝35，⊙O的半径是3，求AF的长．24.如图，函数y=kx+b与反比例函数myx（m≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．（1）求函数和反比例函数的表达式；（2）求△ABO的面积；（3）当x取非零的实数时，试比较函数值与反比例函数值的大小．25.我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬菜在冷库中至多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏没有能出售．（1）若存放x天后，将这批蔬菜性出售，设这批蔬菜的总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=总金额﹣收购成本﹣各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得利润？利润是多少？26.现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是；（2）如图2，若点O在正方形的（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（没有必说明）2023-2024学年上海市虹口区中考数学学情检测仿真模拟卷（4月）一、选一选（本大愿共16个小题，1～10小题，每小题3分：11～16小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A.（﹣3）﹣（+1）=﹣4B.（﹣3）+（+1）=﹣2C.（+3）+（﹣1）=+2D.（+3）+（+1）=+4【正确答案】B【详解】分析：根据向左为负，向右为正得出算式（-3）+（+1），求出即可．详解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，∴根据向左为负，向右为正得出（-3）+（+1）=-2，∴此时笔尖的位置所表示的数是-2．故选B．点睛：本题考查了有关数轴问题，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道一般情况下规定：向左用负数表示，向右用正数表示．2.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A.45°B.55°C.135°D.145°【正确答案】C【详解】解：由生活知识可知这个角大于90度，排除A、B，又OB边在130与140之间，所以度数应为135°．故选C．本题考查用量角器度量角．3.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示为（）A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣8C.25×10﹣6D.0.25×10﹣7【正确答案】A【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.00000025用科学记数法表示为2.5×10-7，故选A．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．4.如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A.4种B.3种C.2种D.1种【正确答案】B【分析】图象根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：．故选B．本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.下列运算正确的是（）A.a2+a3=2a5B.（﹣a3）2=a9C.（﹣x）2﹣x2=0D.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2【正确答案】C【详解】分析：根据同类项的定义、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得答案．详解：A、a2与a3没有是同类项，没有能合并，此选项错误；B、（-a3）2=a6，此选项错误；C、（-x）2-x2=x2-x2=0，此选项正确；D、（-bc）4÷（-bc）2=（-bc）2=b2c2，此选项错误；故选C．详解：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法法则．6.有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据二次根式的意义列式解答即可【详解】被开方数大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解没有等式得x≥-3，因此可在数轴上表示为C.故选C本题主要考查了二次根式的意义，没有等式的解集.关键在于掌握二次根式的意义.7.如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°【正确答案】B【详解】解：∵AB//CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=12∠EFD=12×58°=29°，∵AB//CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选：B．8.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（）A.15°B.18°C.20°D.28°【正确答案】B【详解】试题解析：连结OB，如图，∠BOC=2∠A=2×72°=144°，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，∴∠BCO=12（180°-∠BOC）=12×（180°-144°）=18°．故选B．考点：圆周角定理．9.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说确的是（）动时间（小时）3 3.54 4.5人数1121A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.8【正确答案】C【详解】解：这组数据中4出现的次数至多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：3 3.542 4.55++⨯+=3.8．故选：C．10.如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】解：正方形的边长为12x，y-12x=2x，∴y与x的函数关系式为y=52x，故选B．本题考查了函数的图象和综合运用，解题的关键是从y-12x等于该立方体的上底面周长，从而得到关系式．11.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A. B. C. D.【正确答案】A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1.故选A ．本题考查简单组合体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．12.关于x 的分式方程52a x x =-有解，则字母a 的取值范围是（）A.2a =或0a = B.0a ≠ C.5a ≠ D.5a ≠且a ≠【正确答案】D【分析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“关于x 的分式方程52a x x =-有解”，即x ≠0且x ≠2建立没有等式即可求a 的取值范围．【详解】解：52a x x =-，去分母得：5（x -2）=ax ，去括号得：5x -10=ax ，移项，合并同类项得：（5-a ）x =10，∵关于x 的分式方程52a x x =-有解，∴5-a ≠0，x ≠0且x ≠2，即a ≠5，系数化为1得：105x a=-，∴1005a ≠-且1025a≠-，即a ≠5，a ≠0，综上所述：关于x 的分式方程52ax x =-有解，则字母a 的取值范围是a ≠5，a ≠0，故选：D ．此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a 的取值范围，根据方程的解列出关于a 的没有等式．另外，解答本题时，容易漏掉5-a ≠0，这应引起同学们的足够重视．13.如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC=∠D ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需满足下列条件中的（）A.AC ABAD AE= B.AC BCAD DE= C.AC ABAD DE= D.AC BCAD AE=【正确答案】C【分析】本题中已知∠BAC=∠D ，则对应的夹边比值相等即可使△ABC 与△ADE 相似，各选项即可得问题答案．【详解】解：∵∠BAC=∠D ，AC ABAD DE=∴△ABC ∽△ADE ．故选C ．此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似，熟记各种判定相似三角形的方法是解题关键．14.如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象的顶点在象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab ＜0，②b 2＞4a ，③0＜a+b+c ＜2，④0＜b ＜1，⑤当x ＞﹣1时，y ＞0，其中正确结论的个数是A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】B【详解】解：∵二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）过点（0，1）和（﹣1，0），∴c=1，a ﹣b+c=0．①∵抛物线的对称轴在y 轴右侧，∴bx2a=-,x＞0．∴a与b异号．∴ab＜0，正确．②∵抛物线与x轴有两个没有同的交点，∴b2﹣4ac＞0．∵c=1，∴b2﹣4a＞0，即b2＞4a．正确．④∵抛物线开口向下，∴a＜0．∵ab＜0，∴b＞0．∵a﹣b+c=0，c=1，∴a=b﹣1．∴b﹣1＜0，即b＜1．∴0＜b＜1，正确．③∵a﹣b+c=0，∴a+c=b．∴a+b+c=2b＞0．∵b＜1，c=1，a＜0，∴a+b+c=a+b+1＜a+1+1=a+2＜0+2=2．∴0＜a+b+c＜2，正确．⑤抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为（﹣1，0），设另一个交点为（x0，0），则x0＞0，由图可知，当﹣1＜x＜x0时，y＞0；当x＞x0时，y＜0．∴当x＞﹣1时，y＞0的结论错误．综上所述，正确的结论有①②③④．故选B．15.如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）A.36°B.42°C.45°D.48°【正确答案】D【详解】分析：根据图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是120°，则两锐角的和等于60°，正五边形的内角和是540°，求出每一个内角的度数，然后解答即可．详解：如图，图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是180°-30°×2=120°，180°-120°=60°，60°÷2=30°，正五边形的每一个内角=（5-2）•180°÷5=108°，∴图3中的五角星的五个锐角均为：108°-60°=48°．故选D．点睛：本题主要考查了多边形的内角与外角的性质，仔细观察图形是解题的关键，难度中等．16.将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）A.12B.13 C.23 D.45【正确答案】A【详解】分析：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，故可得解.详解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是1：2．故选A．点睛：本题考查了剪纸的问题，难度没有大，以没有变应万变，透过现象把握本质，将问题转化为熟悉的知识去解决，同时考查了学生的动手和想象能力．二、填空题（17、18题每題3分，19题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17.=_____________．【正确答案】2【分析】先把分子中的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．2==．故2．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后进行二次根式的乘除运算．18.阅读下面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延长，交圆外一点C，按以下步骤作图：①以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H；②分别以点G、H为圆心，大于12GH的长为半径画弧，两弧相交于点M；③作射线CM，交连接A、D两点的线段于点I．则点I到△ABC各边的距离_____．（填“相等”或“没有等”）【正确答案】相等．【详解】分析：根据角平分线的作图方法可知：CM是∠ACB的平分线，根据弧相等则圆心角相等，所对的圆周角相等可知：AD也是角平分线，所以I是角平分线的交点，根据角平分线的性质可得结论．详解：根据作图过程可知：CM是∠ACB的平分线，∵D是 BE的中点，∴ED BD=，∴∠CAD=∠BAD，∴AD平分∠BAC，∴I是△ABC角平分线的交点，∴点I到△ABC各边的距离相等；故答案为相等．点睛：本题主要考查了角平分线的基本作图和角平分线的性质，熟练掌握这些性质是关键，这是一道圆和角平分线的综合题，比较新颖．19.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列．如图所示有序排列．如：“峰1”中峰顶C的位置是有理数4，那么，（1）“峰6”中峰顶C的位置是有理数_____；（2）2008应排在A、B、C、D、E中_____的位置．【正确答案】①.-29②.B【详解】分析：由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2008-1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．详解：（1）∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是-29，故答案为-29（2）∵（2008-1）÷5=401…2，∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．故答案为B．点睛：此题考查数字的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？【正确答案】（1）a=﹣1，b=1，c=5；（2）1秒．【分析】（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）由题意得，b=1，c-5=0，a+b=0，则a=-1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x=12-6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．21.“春节”是我国最重要的传统佳节，地区历来有“吃饺子”的习俗．某饺子厂为了解市民对去年较好的猪肉大葱馅、鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用A、B、C、D表示）这四种没有同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样，并将情况绘制成如下两幅统计图（尚没有完整）．请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样的居民有人；（2）将两幅没有完整的统计图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相同的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个．求他吃到D种饺子的概率．【正确答案】(1)600．(2)补图见解析；（3）3200人;(4)50%.【详解】分析：（1）利用频数÷百分比=总数，求得总人数；（2）根据条形统计图先求得C类型的人数，然后根据百分比=频数÷总数，求得百分比，从而可补全统计图；（3）用居民区的总人数×40%即可；（4）利用概率公式计算即可．详解：（1）60÷10%=600（人）答：本次参加抽样的居民由600人；（2）C类型的人数600-180-60-240=120，C类型的百分比120÷600×=20%，A类型的百分比-10%-40%-20%=30%补全统计图如图所示：（3）8000×40%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．（4）他吃到D种饺子的概率为：102+3+5+10=50%．点睛：本题主要考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算，读懂统计图，获取准确信息是解题的关键．22.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量没有少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买供这个学校选择．【正确答案】（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买有以下三种：一：甲种书柜8个，乙种书柜12个二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．【分析】（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程求解即可；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个．根据：所需=甲图书柜总费用+乙图书柜总费用、总W≤1820,且购买的甲种图书柜的数量≥乙种图书柜数量列出没有等式组，解没有等式组即可的没有等式组的解集，从而确定．【详解】（1）解：设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，由题意得：321020431440x y x y ＝＝+⎧⎨+⎩，解得：180240x y ⎧⎨⎩＝＝，答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）解：设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买（20-m ）个；由题意得：()20180240204320m m m m -≥⎧⎨+-≤⎩解得：8≤m≤10因为m 取整数，所以m 可以取的值为：8，9，10即：学校的购买有以下三种：一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．主要考查二元方程组、没有等式组的综合应用能力，根据题意准确抓住相等关系或没有等关系是解题的根本和关键．23.如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AC 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ，延长EF 交CB 的延长线于点G ，且∠ABG ＝2∠C ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若sin ∠EGC ＝35，⊙O 的半径是3，求AF的长．【正确答案】（1）证明见解析（2）245【分析】（1）连接EO ，由∠EOG =2∠C 、∠ABG =2∠C 知∠EOG =∠ABG ，从而得AB ∥EO ，根据EF⊥AB得EF⊥OE，即可得证；（2）由∠ABG=2∠C、∠ABG=∠C+∠A知∠A=∠C，即BA=BC=6，在Rt△OEG中求得OG=sin OEEGO∠=5、BG=OG-OB=2，在Rt△FGB中求得BF=BG sin∠EGO，根据AF=AB-BF可得答案．【详解】解：（1）如图，连接EO，则OE=OC，∴∠EOG=2∠C，∵∠ABG=2∠C，∴∠EOG=∠ABG，∴AB∥EO，∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，又∵OE是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠A=∠C，∴BA=BC=6，在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=OE OG，∴OG=353sin5OEEGO==∠，∴BG=OG﹣OB=2，在Rt△FGB中，∵sin∠EGO=BF BG，∴BF =BG sin ∠EGO =2×3655=，则AF =AB ﹣BF =6﹣62455=．本题主要考查切线的判定与性质及解直角三角形的应用，熟练掌握切线的判定与性质及三角函数的定义是解题的关键．24.如图，函数y=kx+b 与反比例函数my x=（m≠0）图象交于A （﹣4，2），B （2，n ）两点．（1）求函数和反比例函数的表达式；（2）求△ABO 的面积；（3）当x 取非零的实数时，试比较函数值与反比例函数值的大小．【正确答案】（1）8y x=-;(2)6；（3）当x ＜﹣4时，y 1＞y 反；x=﹣4时，y 1=y 反；当﹣4＜x ＜0时，y 1＜y 反．当0＜x ＜2时，y 1＞y 反；当x=2时，y 1=y 反；x ＞2时，y 1＜y 反．【详解】解：（1）82,,(2,4).y x y B x=--=--（2）在2y x =--中令0,y =则2x =-，∴OC=2，∴112224622AOB S ∆=⨯⨯+⨯⨯=（3）4x <-时，1y y >反；4x =-时，1y y =反；40x -<<时，1.y y <反02x <<时，1y y >反；2x =时，1y y =反；2x >时，1.y y <反25.我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬菜在冷库中至多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏没有能出售．（1）若存放x 天后，将这批蔬菜性出售，设这批蔬菜的总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式．（2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=总金额﹣收购成本﹣各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得利润？利润是多少？【正确答案】（1）y=﹣1.2x2+340x+20000（1≤x≤90）；（2）经销商想获得利润7200元需将这批蔬菜存放60天后出售；（3）存放80天后出售这批蔬菜可获得利润7680元．【详解】分析：（1）根据题意可得等量关系：总金额=销量×单价，根据等量关系列出函数解析式即可；（2）由利润=总金额-收购成本-各种费用，（1）可得方程：-1.2x2+340x+20000-10×2000-148x=7200，再解方程即可；（3）设利润为W元，根据题意列出函数关系式，再求值即可．详解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为：y=（10+0.2x）（2000-6x）=-1.2x2+340x+20000（1≤x≤90）；（2）由题意得：-1.2x2+340x+20000-10×2000-148x=7200，解方程得：x1=60；x2=100（没有合题意，舍去），经销商想获得利润7200元需将这批蔬菜存放60天后出售；（3）设利润为W元，由题意得W=-1.2x2+340x+20000-10×2000-148x即W=-1.2（x-80）2+7680，∴当x=80时，W=7680，由于80＜90，∴存放80天后出售这批蔬菜可获得利润7680元．点睛：此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出函数解析式．26.现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是；（2）如图2，若点O在正方形的（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（没有必说明）。

九年级数学第一次月考试卷分析一、试题分析本次考试的试题难度适宜，能够考查学生的基础知识、基本技能和数学思想方法。

部分题目可以直接运用公式、定理、性质、法则解决，无需繁难的计算和证明，对教学有很好的导向作用。

二、从学生得分情况上分析本次考试的成绩比较理想，我所代的（1）（2）班中有20人得到了120分以上，不及格的人数只有10人。

相比以前，学生对知识的掌握更加牢固，运算也更加仔细认真，分析解决问题的能力也有所提高。

三、从学生的失分情况上分析教情与学情1．基础题和中档题的落实还需要加强。

例如，一些中档题本应该是学生必会的，但得分情况并不理想。

这是因为在教学中，我们对研究困难的学生关注不够，课堂密度不够大，双基的落实也不够到位。

2．学生数学能力的培养还需要加强。

1）审题和数学阅读理解能力较弱。

例如第25题，学生根本没有读懂题目，也没有考虑到应该分两种情况；还有第26题，其实在航海问题中已经讲过这种类型，但学生根本没有理解此题，造成思维混乱，无从下手，导致严重失分。

2）计算能力较弱。

从阅卷中可以看出，一部分学生的计算能力较弱。

例如第21题和第22题，本应该是送分题，但学生因为粗心或记错一个三角函数值而出错；另外，最基本的方程也未得满分。

3）运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。

试卷设置了一些涉及到开放性、探究性、应用性的问题，例如第18题和第26题等。

从阅卷和得分情况可以看出，学生的得分率都不高，说明学生所学知识较死，应变能力也不好。

这说明平时教学中，注重的只是告诉学生怎么解，而忽略了为什么这么解，也就是只有结果没有过程。

造成学生应变能力差，题目稍有变化，就不知如何下手。

学生不会综合运用所学知识结合数学思想去解决问题，这也是优秀率低的一个主要原因。

四、今后几点措施1．加强对课程标准的研究。

例如从本次试卷中可以体现出来的：立足基础性、注重能力性、感受时代性、强调应用性、渗透探究性、关注创新性、重视综合性、体验过程性。

动态探究型问题练习题型一图形运动与函数图象〖课前预习1〗如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，.大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（）题型二点的运动与几何图形〖课前预习2〗△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB 于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是( ）.A. 4.8B. 4.8或3.8C. 3.8D. 5题型 三 动态问题中存在探究〖课前预习3〗如图,在平面直角坐标系中,点C(−3,0),点A,B 分别在x 轴,y 轴的正半轴上,且满足0132=-+-OA OB .(1) 求点A ，点B 的坐标.(2)若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP.设△ABP 的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围.(3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使以点A ，B ，P 为顶点的三角形与△AOB 相似?若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.〖举一反三1〗如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )．〖举一反三2〗如图,Rt△ABC中,∠ACB=90∘,∠ABC=60∘,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6)，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）.A 2 B2.5或3.5C3.5或4.5 D2或3.5或4.5中考链接达标检测1.（2017.济宁）如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB,点P从点A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位：s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( ).)0(62>+-=a c ax ax y 2721+-=x y2.（2016•济宁）如图，已知抛物线m ：的顶点A 在x 轴上，并过点B （0，1），直线n ： 与x 轴交于点D ，与抛物线m 的对称轴L 交于点F ，过B 点的直线BE 与直线n 相交于点E （﹣7，7）．（1）求抛物线m 的解析式．（2）P 是对称轴L 上的一个动点，若以B ，E ，P 为顶点的三角形的周长最小，求点P 的坐标．（3）抛物线m 上是否存在一动点Q ，使以线段FQ 为直径的圆恰好经过点D ？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．《动态探究型问题》学情分析动态探究型问题这类题目多出现在压轴题题目中，题目难度较大，试题信息量大，对同学们获取信息和处理信息的能力要求较高，是近年来中考数学的热点题型，学生遇到这类题目时都会感到恐惧。

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第一篇：初二数学教学计划一、分析及策略学生进入初中已经一学年了,学生层次不齐情况有所加剧，两极分化厉害。

所以如何能够大面积提高学生的数学成绩，使他们从怕学、厌学，不会学转变为想学乐学会学，这是摆在教师面前的一道难题。

这就要求我们数学老师根据学生的实际情况，因地制宜以学生为主体进行教学。

我们除了教以外，而且要研究当前数学发展和教学的新动向，深入研究教材，细致剖析学生，研究新的教学手段和方法。

总之，把教研、教学两者有机结合起来，因材施教，积极稳妥进行教学改革，利用学校先进的多媒体的优势，力争提高每一个学生的数学水平。

现制定如下工作计划：1、抓好“备课”、“上课”两个中心环节。

坚持在集体备课的基础上，充分发挥个人的教学长，从而更加有效地提高课堂教学效率。

在教学中，不断进行教学反思，形成不断反思，不断调整，不断提高的教学风格。

2、教研组老师之间互相听课、互相学习，以开阔眼界。

3、多用多媒体教学，加快改革的步伐。

4、做好单元复习和测验工作，尽可能做到周周清、章章清、节节清。

5、按照学校和教研组的要求写好教案和课件的上传工作。

6、做好培优补差工作，将这一工作渗透到每一节课中。

对数学基础特差的学生，发现问题及时解决或补漏。

二、认识与思考：1、题材源于生活：教学要基于学生的生活学生的学习热情和积极性，很大程度上取决于他们对呈现材料的兴趣，选取他们身边熟悉的例子现身说法，不仅能极大地调动学生的学习积极性，更能使知识得到较持久的'保持，以便深入理解，为进一步建构知识奠定较好的基础。

2、突出解决问题：让学生经历探索数学知识的过程库决问题是数学活动的核心，围绕问题的解决过程，让学生经历观察、猜想、验证、推理、交流等丰富的数学活动，力求体现“问题情境──建立数学模型──解释、应用与拓展”的模式。