六上8教学设计学案： 数与形

六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版一、教材内容概述本节课主要介绍数与形的关系，强调数学中数字与几何图形之间的联系。

通过学习，让学生能够感受到数学的广度和深度，培养数与形沟通的能力。

二、教学目标1.理解数字与图形之间的关系，能够在实际生活中应用所学知识。

2.能够对简单的图形进行分析和判断，并用数学语言描述。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学重点1.数与形的关系。

2.图形的基本性质与特征。

3.使用数学语言描述图形的特点。

四、教学准备1.课件或板书。

2.直尺、圆规等绘图工具。

3.适量的小组练习题。

五、教学过程第一节：数与形的联系（40分钟）1.引入：通过展示一副图画，让学生观察其中的图形，并引导他们思考数字与图形之间的联系。

2.学习：讲解数与形的关系，如正整数与几何图形的边数之间的对应关系。

3.练习：让学生在小组内讨论并总结几何图形与数字的对应规律。

4.总结：引导学生发言，总结数与形之间的联系，并展示结论。

第二节：图形的特征（40分钟）1.复习：让学生回顾上节课的知识点，简要复述数与形的关系。

2.学习：介绍几种基本图形的特征，包括线段、角、平行四边形等。

3.实践：让学生通过测量、画图等方式，验证基本图形的特点。

4.讨论：组织学生交流对不同类型图形的理解和认识。

5.总结：梳理图形的基本特征，引导学生形成对图形的整体把握。

第三节：图形的应用（40分钟）1.引入：通过展示日常生活中的实例，引导学生关注数字与图形在实际生活中的应用。

2.学习：以简单问题为例，让学生运用所学的知识解答问题，培养数学思维。

3.练习：布置相应练习，让学生在小组内合作完成，加深对图形应用的理解。

4.总结：与学生共同总结图形的应用，并对知识点进行回顾。

六、课堂延伸1.让学生以生活中的实例展示数字与图形的联系。

2.组织学生设计简单游戏或活动，加深对数与形的理解。

3.带领学生深入探讨不同图形之间的相互关系。

数与形教学内容：人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形教学目标：1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

教具准备：教学ppt。

教学过程：师：请大家看大屏幕，这是一个小正方形。

仔细观察比前一个小正方形多了几个小正方形？生：3个。

师：继续观察第三幅图比第二幅图多了几个小正方形呢？生：5个。

师：闭上眼睛想一想，第4幅是什么样子呢？一共需要多少个小正方形呢？下面我们就分小组进行研究。

活动建议：1、小组成员相互说一说，再用学具摆一摆第四幅图的样子。

2、仔细观察这些图，还有什么发现吗？和小组同学交流一下。

补充说明：在白纸上摆放，一边摆一边把它贴在上面，便于展示。

学生四人一组进行研究学习。

展示结果：①有颜色区分②无颜色区分两种不同的，都用了16个小正方形，你觉得哪个好一些呢？哪里好了？生：第2个好，可以清楚的看出每次加了几个小正方形。

一共加了几次。

师：可以清楚的看出每一次添加上去的小正方形的个数，那每一次添加上去的小正方形在哪里呢？谁来指一指。

学生上台展演。

师：每一次添加的小正方形，就在这样的一个挨着一个的L形中，你们认可这幅图额好处了吗？师展示第4幅图。

师：那我有一个问题想问大家了，刚才第4幅图你们怎么都不约而同的用到了16个小正方形呢？你们是怎么想的？怎么计算的？生：每次都加两个边长，每次增加的小正方形的个数都会增加2。

师：那你能用一个式子表示吗？第4幅图的小正方形的个数你是怎么算出来的？生：1＋3＋5＋7师，可是这幅图还没有呢，你为什么会想到这样一个式子呢？你是怎么想到的？生：第1幅图有1个，第2幅图加了3个，第3幅图加了5个，第4幅图应该加7个。

人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。

2.掌握整数的数目与形状的关系。

3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。

二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。

2.分析数字组成形状的方式。

三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。

2.综合利用数学知识解决实际问题。

四、教学准备1.教案、教材。

2.数学工具：尺子、钢笔等。

五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。

引导学生思考数字如何影响形状。

2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。

3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。

引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。

4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。

六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。

2.分析数字组成形状的规律。

3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。

七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。

八、课后作业1.完成教材上相关练习题。

2.自己设计一个数字与形状的组合图形。

九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。

在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。

以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。

六年级数学上册第八单元教学设计
六年级数学上册第八单元教学设计
第二步,观察图形和算式之间的关系。

看哪个小组最先发现简便的方法。

2、小组合作,探究数形规律。

小组借助小黑板和小正方形,按照活动要求,拼摆,观察,探究规律。

小正方形的个数就是1+3的和,也是2
1是一个小正方形,3是横折形的。

排成的大正方形,每行每列都是2,也就是22。

算式的结果等于加数个数的平方。

三、汇报展示。

小组代表上台汇报,其他小组及同学补充,总结规律:只要是从1开始的连续奇数相加,有几个加数,就能排成每行每列是几的大正方形,和也就是几的平方。

感悟数形结合:这种简便方法,是借助图形发现的。

借助图形思考数学问题,可以让问题变得简单。

四、运用练一练。

1、练一练
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
1+3+5+7+5+3+1=( )
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
2、、教师评价小结。

五、巩固提升。

1、以数解形,完成“做一做”第2题。

①观察图形,找出答案:下面每个图形中,各有几个红色和蓝色的小正方形?
②观察和思考,发现规律:上边的图形和数之间有什么规律?。

人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案一、教学内容1.1 知识点梳理•顺序数•平行线•图形的旋转•逆推法•图形的对称1.2 教学目标•理解顺序数的概念，能够在实际生活中应用•能够识别平行线，并了解平行线的性质•能够进行简单的图形旋转操作•能够熟练运用逆推法解决问题•理解图形的对称性质，能够完成相关练习题1.3 教学重点•顺序数的应用•平行线的性质•图形的对称性1.4 教学难点•图形的旋转操作二、教学过程2.1 导入环节在导入环节中，可以设计一些生动有趣的问题引导学生思考，如：“如果有一条平行线，它的性质是什么？”“如果我给你一个图形，你能找到它的对称轴吗？”等等，以激发学生学习的兴趣和好奇心。

2.2 教学步骤1.理解顺序数：–介绍顺序数的概念，让学生举例子将生活中的顺序数与数学中的顺序数联系起来，并完成相关练习题。

2.认识平行线：–通过讲解平行线的性质，引导学生认识平行线，并设计练习题让学生巩固对平行线的理解。

3.学习图形的旋转：–教授简单的图形旋转方法，让学生亲自操作进行练习，以加深对图形旋转的理解。

4.运用逆推法解题：–通过举例讲解逆推法的应用，让学生掌握逆推法的解题技巧，完成相关练习。

5.探索图形的对称性质：–引导学生认识图形的对称性质，让他们通过观察和操作找出图形的对称轴，并完成相关练习。

2.3 练习与应用设计一些巩固练习和拓展应用题，让学生通过练习提高自己的数学水平，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

2.4 总结与反思在教学结束前，对本课时所学内容进行简单总结，引导学生回顾所学知识点，了解自己的学习情况，为下节课的学习做好准备。

三、教学反馈教师可通过课堂练习、口头提问等方式对学生所学内容进行检测和评价，及时发现学生的问题并及时调整教学策略，以提高教学效果。

四、扩展阅读学生可以通过课后作业或自主阅读，了解更多相关概念和拓展知识，丰富数学学习内容，培养学生的学习兴趣。

五、小结本节课主要介绍了顺序数、平行线、图形的旋转、逆推法和图形的对称性等内容，通过生动的教学方式和丰富的实例讲解，帮助学生掌握这些数学知识，提高他们的数学素养和解题能力。

六年级上册数学教案8 数学广角—（数与形）︳人教新课标（ )教案：六年级上册数学教案8 数学广角—（数与形）︳人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的第八课时，属于数学广角—（数与形）的内容。

我们将通过探究数字和图形的规律，来发现数字和图形之间的关系。

教材中提供了丰富的例子，我们将以此为基础，进行深入的学习和探讨。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1.理解数与形的概念，能够发现数字和图形之间的关系；2.能够运用数与形的知识，解决实际问题；3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够理解数与形的概念，发现数字和图形之间的关系。

难点在于如何引导学生观察和思考，发现规律，并将规律应用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些图片和实物，用以引导学生观察和思考。

学生们则需要准备一本笔记本，用于记录自己的想法和发现。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些图片，如正方形、圆形等，让学生观察并说出它们的名称。

然后，我会提出一些问题，如“你能找出这些图形之间的规律吗？”引导学生思考。

2. 例题讲解：我会以教材中的例题为载体，引导学生发现数字和图形之间的关系。

例如，我会展示一个正方形，里面有9个小正方形，然后问学生“如果每个小正方形的边长都是1，那么这个大正方形的面积是多少？”在学生回答之后，我会引导他们发现，这个大正方形的面积实际上就是9个小正方形的面积之和。

3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生一些实际的题目，让他们运用所学的知识进行解答。

例如，“如果一个正方形里面有6个小正方形，那么这个大正方形的面积是多少？”5. 应用规律：在学生理解并掌握了规律之后，我会给他们一些实际的问题，让他们运用规律进行解答。

例如，“如果一个正方形里面有8个小正方形，那么这个大正方形的面积是多少？”六、板书设计在教学过程中，我会根据学生的回答和发现，将重要的信息和规律板书在黑板上，以便学生能够清晰地理解和记忆。

六年级上册数学教案课题名称：《8 数学广角——数与形7》教材版本：人教版一、教学目标1.知识技能目标：学生能够掌握数与形的相关知识，能够应用数学方法解决实际问题。

2.过程技能目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生合作学习和独立思考的能力。

3.情感态度目标：培养学生勇于探究、勇于挑战的进取心和积极乐观的态度。

二、教学重难点1.重点：数与形间的关系，实际问题的数学化解决方法。

2.难点：数学问题到实际问题的转化过程，如何运用数学工具进行解决。

三、教学准备1.教材：《8 数学广角——数与形7》人教版。

2.教学工具：黑板、彩色粘贴纸、绘图工具等。

3.教学环境：确保教室整洁、教学板书清晰。

四、教学过程第一步：导入1.利用一些日常生活中的实际问题导入，引起学生的兴趣和思考。

2.通过示例引导学生思考数与形之间的关系，引出本节课的主题。

第二步：教学内容1.对《8 数学广角——数与形7》的相关知识点进行讲解，包括数形关系、应用题解决等内容。

2.带领学生探讨实际问题，并引导学生用数学方法进行解决。

第三步：示范演练1.设计几个题目让学生展示解题过程，帮助学生掌握解题方法。

2.引导学生讨论不同解题方法的利弊，培养学生灵活运用知识的能力。

第四步：小组合作1.设置小组任务，让学生进行合作探究，互相讨论解答问题。

2.鼓励学生积极参与，培养团队合作和交流能力。

第五步：课堂总结1.总结本节课的重点知识，强化学生对数与形关系的理解。

2.鼓励学生提出问题和反馈意见，促进教师与学生之间的互动。

五、课堂作业1.布置相关练习题，巩固学生所学知识。

2.设计一到两个实际问题，让学生用数学方法进行解决。

六、教学反思1.思考本节课的教学效果，总结教学成功点和不足之处。

2.对学生的学习情况进行评估，调整教学策略，提高教学效果。

本节课主要围绕数与形的关系展开，通过真实生活中的问题，激发学生对数学的兴趣，培养学生的解决问题能力。

通过本节课的教学，希望学生能够理解数与形的联系，掌握解决实际问题的方法，提升数学学习的实际运用能力。

六年级上册数学教案－8 数学广角—数与形｜人教新课标在今天的数学课上，我们将继续学习人教新课标六年级上册的数学广角—数与形。

通过上节课的学习，同学们已经了解了数与形之间的关系，并学会了如何利用图形来帮助解决数学问题。

一、教学内容今天我们将学习第八章数学广角—数与形。

主要内容包括：了解数的几何意义，通过图形来理解数的概念，学会利用图形来解决数学问题。

二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解数的几何意义，能够运用图形来帮助解决数学问题，提高同学们的数学思维能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是数的几何意义的理解，难点是如何利用图形来解决数学问题。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题，一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少呢？2. 例题讲解：解决这个问题，我们可以先用直尺量一下长和宽，然后用长乘以宽，就可以得到面积。

这就是我们今天要学习的数的几何意义。

3. 随堂练习：请同学们用直尺量一下你们手中的三角形，然后计算一下三角形的面积。

4. 图形与数的关系：同学们，我们刚才通过实践，已经了解了数的几何意义。

那么，我们能不能通过图形来理解数的概念呢？比如，我们用一个正方形来表示数字4，那么这个正方形的面积就是4。

5. 解决实际问题：同学们，我们能不能用学过的知识来解决实际问题呢？比如，一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是多少呢？六、板书设计板书设计如下：1. 数的几何意义2. 图形与数的关系3. 解决实际问题七、作业设计1. 用直尺和圆规画出一个正方形，并计算出正方形的面积。

2. 用直尺和圆规画出一个长方形，并计算出长方形的面积。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们已经了解了数的几何意义，并学会了如何利用图形来理解数的概念。

在课后，同学们可以进一步探索图形与数之间的关系，尝试用图形来解决更多的数学问题。

六年级上册数学教学设计《8 数学广角——数与形（4）》人教版一. 教材分析《8 数学广角——数与形（4）》是人教版六年级上册数学教材中的一部分，本节课主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现数的规律，培养学生的数感，以及运用数形结合思想解决实际问题。

内容主要包括：通过具体例子，让学生体会数与形的联系，感受数形结合思想在解决实际问题中的作用；引导学生发现图形中隐藏的数的规律，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力；让学生运用数形结合思想解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的认识和简单的图形有一定的了解。

但对于发现图形中隐藏的数的规律，以及运用数形结合思想解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进一步培养和提高。

三. 教学目标1.让学生体会数与形的联系，感受数形结合思想在解决实际问题中的作用。

2.培养学生发现图形中隐藏的数的规律，提高观察能力、操作能力和推理能力。

3.培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.发现图形中隐藏的数的规律。

2.运用数形结合思想解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究法、合作交流法等，让学生在观察、操作、探究的过程中，发现数的规律，体会数形结合思想在解决实际问题中的作用。

六. 教学准备1.PPT课件2.学生用书七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的数列问题，引导学生发现数与形之间的联系，激发学生的学习兴趣。

例如：1, 2, 3, 5, 8, 13, …，让学生观察这个数列，并尝试找出其中的规律。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些具体的图形，如正方形、三角形、圆等，让学生观察这些图形，并尝试找出其中隐藏的数的规律。

操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对数的规律的理解和掌握程度。

例如：在一个正方形中，每个小正方形的边长为1，求这个正方形中所有小正方形的面积之和。

小学六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.理解和掌握数与形之间的关系，能通过观察图形理解数的含义。

2.能够运用数与形的结合解决实际问题。

2.过程与方法：1.经历数与形相互转化的过程，培养学生的观察能力和抽象思维能力。

2.引导学生通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作精神和探究精神。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数与形关系的兴趣，培养数学学习的积极情感。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，体会数学在生活中的价值。

二、教学重点•数与形的关系及其在实际问题中的应用。

三、教学难点•理解数与形之间的转化过程，并灵活运用解决实际问题。

四、教学资源•教科书•多媒体课件（含数与形关系示例、练习题）•练习册•图形工具（如直尺、圆规等）•白板及白板笔五、教学方法•讲授法：介绍数与形的基本概念及其关系。

•直观演示法：通过多媒体课件展示数与形的转化过程。

•小组合作法：引导学生分组讨论，共同解决问题。

•练习法：通过练习题巩固所学知识。

六、教学过程1.导入•创设情境：通过展示一些有趣的图形和数字，引发学生对数与形关系的思考。

•提出问题：引导学生思考数与形之间有何关系，它们如何相互转化。

2.知识讲解•数与形的基本概念：介绍数字的基本含义和图形的基本特征。

•数与形的关系：通过实例（如正方形面积与其边长的关系、圆的周长与半径的关系等），展示数与形之间的紧密联系。

•数与形的转化方法：讲解如何将数转化为图形（如用图形表示数的大小关系），以及如何将图形转化为数（如计算图形的面积、周长等）。

•示例讲解：通过具体例题，演示如何运用数与形的关系解决实际问题。

3.巩固练习•提供练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

•教师巡视指导，及时纠正错误，并引导学生深入思考。

4.小组讨论•学生分组讨论练习题中的难点和易错点。

•分享解题思路和方法，相互学习、共同进步。

•教师参与讨论，引导学生深入理解数与形的关系及其在实际问题中的应用。

人教版数学六年级上册数学《数与形》教学设计【教学目标】1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.使学生会利用图形解决一些有关数的问题。

3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。

4. 通过本节课的学习,提高学生分析问题和解决问题的能力.培养学生主动探索、勇于发现的科学精神,培养学生的创新意识和创新精神。

【教学重点】让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

【教学难点】体会“形”与“数”之间的练习，能借助“形”的直观解释“数”的问题，能借助数的规律解决复杂的图形的问题。

【学情分析】小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。

通过近六年的数学学习，学生运用数形结合解决问题有了一定的基础，教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。

【教具学具】PPT课件。

不同颜色的适量小正方形磁贴若干【教学过程】一、初步感知，体会数形结合师：你们都学习过哪些数学知识？学生回答（教师强调这是数的知识或这是形的知识）师：其实啊，数学是研究数量关系与空间形式的科学，而数量关系其实就是数，空间形式就是形。

那数与形之间有什么关系呢？今天，我们就来研究数与形之间的关系。

二、学习新课，感受数形结合的妙处教学例11.引入师：（在黑板贴上一个红色小正方形）这里有1个小正方形，（再贴上3个黄色小正方形，教师指着图形）刚刚这里有一个小正方形，现在增加三个，那用加法算式表示就是...生：1+3师：（教师指着图形）这还是正方形吗？生：是师：那这个大正方形一行有2个小正方形，有两行，所以小正方形的个数也可以用乘法算式表示成...生：2×2师：（再贴上5个蓝色小正方形，教师指着图形）刚刚是增加3个，现在增加5个，那用加法算式表示就是...生：1+3+5师：（教师指着图形）这还是正方形吗？生：是师：那图中小正方形的个数用乘法算式表示就是...生：3×3师：你能说一说为什么是3×3吗？生：这个大正方形一行有2个小正方形，有两行，所以小正方形的个数也可以用乘法算式表示成3×3师：（课件出示）如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？生答师：（课件出示动画）同学们真是反应敏捷，都说对了！那相信接下来的问题也不会难倒你们。

数学六年级上册教学设计《8 数学广角——数与形4》人教版一. 教材分析《8 数学广角——数与形4》是人教版六年级上册的一节课。

本节课主要让学生通过观察、探究、发现和归纳，感受数与形的联系，体会数形结合的思想。

教材中提供了丰富的数学活动，让学生在实践中掌握数与形的转化方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数与形有一定的认识。

但部分学生可能对数形结合的思想理解不够深入，需要通过实例引导，让学生感受数与形的密切关系，提高他们运用数形结合解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过观察、探究、发现和归纳，感受数与形的联系，体会数形结合的思想。

2.培养学生运用数形结合解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生感受数与形的联系，体会数形结合的思想。

2.教学难点：如何引导学生发现和归纳数与形的关系，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现数与形的联系。

2.活动教学法：学生进行小组讨论、探究，提高学生的参与度。

3.启发式教学法：引导学生主动思考，发现数与形的关系。

六. 教学准备1.准备相关的生活情境图片，用于导入和新课呈现。

2.准备数与形的相关案例，用于引导学生发现和归纳。

3.准备小组讨论的材料，用于学生进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境图片，引导学生发现其中的数与形的关系。

如展示一些几何图形，让学生数一数它们的边数、角数等。

通过观察和交流，让学生初步感受数与形的联系。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，让学生观察和分析。

如展示一些数的排列，让学生发现其中的规律。

同时，引导学生运用数形结合的思想，将数与形结合起来，解决问题。

3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，让学生运用数形结合的思想，解决实际问题。

如给出一些实际问题，让学生通过画图或计算，找到解决问题的方法。

算术与图形的转换教材第105~109页的内容。

1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。

3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

重点:感受数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。

难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法,通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

实物投影。

计算下面的算式。

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。

(2)尝试独立完成。

(3)介绍解题方法。

如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。

1.出示例1。

(1)学生读题,教师整理信息。

为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。

1=( )21+3=( )21+3+5=( )2(2)老师:先填空。

1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(3)2 提问①:算式左边的加数有什么特点? 小组内讨论,然后集体汇报。

(观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数)提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。

(仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形的个数)提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。

(仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形中每列小正方形的个数)提问④:算式左边加数(除第一幅图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?如果算式左边的加数是1、3、5……n ,右边括号里的数字用a 表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。

六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版一. 教材分析《8 数学广角——数与形1》是人教版六年级上册数学教材中的一课，主要让学生通过观察、探究、发现和总结数与形之间的关系，培养学生的数形结合思想，提高学生的数学素养。

本节课的内容包括数与形的定义、数与形的联系、数与形的转化等。

在教材中，通过丰富的实例和生动的语言，引导学生发现数与形之间的内在联系，让学生在探究中体验到数学的乐趣。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数与形有一定的认识。

在学习本节课之前，学生已经学习了分数、小数、百分数等知识，对数的运算和应用有一定的掌握。

同时，学生在生活中也接触过一些图形，如正方形、长方形等。

但学生对数与形之间的联系的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步拓展和提高。

三. 教学目标1.让学生了解数与形的定义，掌握数与形之间的联系。

2.培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生数形结合的思想，使学生能够在解决实际问题时，灵活运用数与形的关系。

四. 教学重难点1.数与形的定义及其联系。

2.数与形的转化方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数与形之间的关系。

2.运用实例讲解法，让学生通过观察、分析实例，发现数与形之间的联系。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体辅助教学，增强课堂教学的趣味性。

六. 教学准备1.准备数与形的实例，如正方形、长方形等。

2.准备多媒体教学课件，包括数与形的图片、动画等。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图形，如房子、汽车等，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们与数学有什么关系？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。

2.呈现（10分钟）教师展示数与形的定义，让学生了解数与形的基本概念。

然后通过展示实例，如正方形、长方形等，引导学生观察和分析数与形之间的联系。

六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形（20）》人教版
一、教学目标
1.理解数与形之间的关系，掌握数与形的相互转换。

2.能够利用数与形的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和创造性思维能力。

二、教学重点
1.理解数与形的关系。

2.进行数与形之间的相互转换。

3.解决相关问题的能力。

三、教学内容
1.数与形的概念。

2.数与形的相互转换。

3.实际问题的应用。

四、教学过程
第一节：复习和导入
1.复习上节课学习的内容，引入本节课的主题。

2.提出问题引导学生思考：数与形之间有什么关系？如何利用数与形解
决问题？
第二节：数与形的概念
1.教师讲解数与形的概念，介绍数与形的基本特征。

2.学生跟随教师一起观察实例，理解数与形之间的关系。

第三节：数与形的相互转换
1.引导学生进行数与形的相互转换实践，例如将数字转换为几何图形，
将几何图形转换为数字。

2.学生分组进行练习，相互检查和讨论。

第四节：问题解决
1.提出一些实际问题，要求学生利用所学知识解决。

2.学生展示解决问题的方法，并进行讨论和总结。

五、课堂小结
1.总结本节课的重点内容，强调数与形的关系。

2.鼓励学生在日常生活中注意数与形的联系，拓展思维。

六、作业布置
1.布置相关练习作业，巩固本节课所学内容。

2.鼓励学生自主思考，提高解决问题的能力。

以上是本节课的教学计划，希望通过本节课的学习，学生能够深入理解数与形之间的关系，提高问题解决能力。

六年级上册数学数与形教学设计篇一：六年级数学数与形教案《数与形》教学预设教学内容：人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形教学目标：1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

教学方法：启发法，探讨法。

教具准备：挂图，教学ppt。

教学过程：一、导入新课 1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？学生自谈论自己的解决办法。

教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。

那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。

2、设疑。

按规律填空：1 5 10 15 xx年级数学上册《数与形》教学设计人教版六年级数学上册《数与形》教学设计教学内容：教材第107—108页例1，例2及相关内容。

教学过程：一、创设情景，导入新课二、探索交流，解决问题 1、例1的教学师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？图1图生：图二中有四个图一形？师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。

师：观察这几个图形与计算出的得数 .你还有什么发现？生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5. 根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。

师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？生：1=1×图3 这样的小正方形图三中有9个这样的小正方11=1的平方 1+3=2×2=4 教师板书归纳 1+3=2的平方 1+3+5=3×3=91+3+5= 3的平方师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图. 学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形15》人教版一、教学目标•知识与技能：能够理解和掌握本课内容，积极思考和探索相关数学概念，提高对数与形的认识和理解。

•过程与方法：通过小组合作、讨论和实际操作，培养学生的观察能力和逻辑思维，激发学习兴趣。

•情感态度与价值观：培养学生的团队合作意识、独立思考能力和勇于探索问题的积极态度。

二、教学重点•理解数与形之间的关系。

•学习并应用相关的数学概念和方法。

•培养观察能力和逻辑推理能力。

三、教学内容1. 数与形的相关概念•定义：数与形是数学中常见的两类概念，数是描述数量的概念，形是描述物体的外部轮廓或图形的概念。

•数与形的关系：数与形之间存在密切的联系，数字可以用来描述图形的属性，同时图形也可以反映出一定的数量关系。

2. 数与形的应用•实例分析：通过实际例题和图形，让学生理解数与形之间的具体联系，并能够应用相关概念解决问题。

3. 数与形15•文本分析：深入学习《数与形15》这一章节，探讨其中所涉及的数学知识和形状规律，引导学生进行深入思考和讨论。

四、教学过程1. 导入环节•引入《数与形15》这一章节的学习内容，激发学生对数学的兴趣，提出问题引入主题。

2. 讲授与实践•介绍数与形的概念，讲解相关知识点和方法，并通过实例让学生掌握技巧，进行课堂练习和实践。

3. 小组讨论•分组讨论和合作，学生共同探讨《数与形15》中的问题，互相交流思路，提高团队合作能力和逻辑思维能力。

4. 总结与评价•结合学生的实际操作和表现，进行总结和评价，强调数与形的重要性和应用价值，激励学生继续深入学习和思考。

五、课堂小结•通过本节课的学习，学生应当对数与形有更深入的认识，能够灵活运用相关概念解决问题，并培养了观察能力和逻辑思维能力。

以上为本文档的教学内容和教案设计，希望能够对您的教学工作有所帮助。

第八单元《数与形 》 第1课时学期总第课时教学课题数与形主备教师使用教师授课时间20 年 月 日20 年 月日知识 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”与之间的关系。

技能教过程 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关学 与的问题。

目 方法标情感 培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解态度与价 决问题的能力。

值观让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间 教学重点的关系。

教学难点 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

教学准备 课件及手段教 学 流程二次备课一、复习（课件出示分数加法题） 二、课件出示例 1、 1=（ 1 ）21+3= （ 2 ）21+3+5= （ 3 ）2利用以上规律学生写出：1+3+5+7= （ ）21+3+5+7+9+11+13= （）2三、（一）沟通分数加减法的联系。

1．谈话：这个算式的结果是多少？算算看。

你是怎么想的 ?还有不同的想法吗？引出1-1。

322．借助图形感受加法与减法的联系。

师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积） “ 1”和“1”在图中表示什么？32要求涂色部分的面积就是：1- 1 =31。

32 32（二）渗透极限思想。

如果不停地加下去，课件呈现：1．猜一猜“和”是多少？（预设1— ； 1— ；）。

2．请用“形”来解释这个结果。

学生操作。

展示。

3．反馈：（看大屏幕）减去的是什么呢？（剩下的空白部分。

）如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。

）那的结果怎么样？（无限接近1。

）四、拓展应用完成课后做一做 五、总结这节课你有什么收获？作业设计练习二十二 3、4 题板书设计心得反思数与形1 1= 1 21+3=2 21+3+5= 3 21+3+5+7= 21+3+5+7+9+11+13= 2例 2、计算1 1 1 111+ + + + ++ =1 2 4 8 16 32 64。