中南大学948材料力学2014年考研专业课真题试卷

中南大学2014年全国硕士研究生入学考试948《材料力学》考试大纲本考试大纲由土木工程学院教授委员会于2013年7月5日通过。

I.考试性质材料力学是工科院校土木工程、交通运输、地质采矿、机电工程、材料科学和工程力学等各专业的一门重要技术基础课。

材料力学考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段材料力学课程的基本知识、基本理论，分析方法和实验能力，要求考生能熟练掌握材料力学的基本理论，具有分析和处理一些基本问题的能力，保证被录取者具有较好的分析和解决工程问题的基本素质，以有利于各高等院校和科研院所在专业的择优选拔。

II.考查目标要求考生明确材料力学的研究对象、基本假设，掌握材料力学的基本理论、分析和解决问题的基本方法，具有熟练应用材料力学的分析方法、解决简单工程实际问题的综合能力。

具体要求考生：1、对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识。

2、能熟练地绘出杆件在基本变形下的内力图，并进行应力、强度、变形和刚度计算。

3、掌握应力状态和强度理论，掌握组合变形下杆件的强度的计算。

4、掌握简单一次超静定问题的求解方法。

5、了解能量法的基本原理，掌握计算位移的能量方法。

6、了解压杆的稳定性概念，掌握轴向受压杆的临界力与临界应力的计算方法。

7、掌握构件作等加速运动、匀速转动及受冲击作用时的应力和变形计算方法。

8、了解疲劳破坏的特点和基本概念，疲劳极限与影响构件疲劳极限的主要因素。

Ⅲ.考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间本试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟2、答题方式答题方式为闭卷，笔试。

3、试卷内容轴向拉伸与压缩、剪切与扭转、 约15 %截面几何性质 约 5 %弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形 约30 %组合变形、应力和应变状态分析、强度理论 约20 %能量方法、静不定结构 约10 %动载荷和交变应力 约10 %压杆稳定 约10 %Ⅳ.试卷题型结构选择题、填空题、证明题、计算题Ⅴ.考查内容（一）材料力学概述材料力学的任务与该课程同相关学科的关系，变形固体的基本假设，截面法和内力，应力、变形、应变的概念。

静 不 定 结 构一． 概念题1静不定结构与静定结构的区别是什么？答：静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。

2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性 答：静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。

静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。

3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量答：静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。

解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。

一般多余约束处的变形量已知。

所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。

4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点？答：对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。

对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。

5去除多余约束的方式有哪几种？二计算题1 如图示ABC 梁，已知力P F ,长度a l ,，弯曲刚度EI 。

以固定端外力偶A M 作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C 点的挠度。

解 1）以固定端外力偶A M 作为多余约束力，则静定基本结构如图示 由平衡方程0=∑Bm0=--a F Ml F P AA得：la F MF P AA += （向下）2）用卡氏定理求梁的约束力 a) AB 段弯矩方程 111x la F MMx F M M P AAA A+-=-=， )0(1l x ≤≤1111x lMM A-=∂∂CB 段弯矩方程 22x F M P = )0(2a x ≤≤02=∂∂AMMb) A 端的变形条件 0=A θc) 用卡氏定理 00221011=∂∂+∂∂=⎰⎰aAlAA MEI M M dx MEI M M θ即：0)11)((1110=-+-⎰dx x lx la F MMP AlA03121312121=+-+--al F al F l M l M l M l M P P A A A A 得 2aF MP A=得：la F la F MF P P AA 23=+=3）用单位力法求梁的约束力a) 在静定基本结构的A 端加单位力偶10=M 。

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西南交通大学2014全日制硕士研究生招生入学考试 试题代号：923 试题名称：材料力学一．单项选择题（30分，共10题，每题3分) (1) . 图示连接件，描述正确的是 A 计算时螺栓的挤压面积为4002mm B 计算时螺栓的剪切面积取为250mm π C 螺栓的切应力为Pa F )10100/(6-⨯π D 螺栓的挤压应力为Pa F )10320/(6-⨯解析：选 A此题考查连接件的知识，在上册书本第八章，挤压面积4002020=⨯=bs A 剪切面积：242d A S π⨯==200π（因为此题有两个剪切面）切应力：Pa F )10200/(6-⨯π 挤压应力Pa F )10400/(6-⨯（2）图示应力状态，下列描述正确的是 A .MPa 501=σ B. 03=σC.MPa 25max =τD.MPa 520解析：此题选D此为空间应力状态，但是已知了一个主应力，可以化为平面应力求解MPaMPaMPa MPa yx yx 520250520505205052050)2(231max 23122=-==-=+=±=+-±+=σστσσστσσσσσ(3）关于图示截面的形心主惯性矩，如下描述正确的是A 对于过形心C 的任意轴必有互不相等的最大惯性矩值和最小惯性矩值。

B 对任意一条不过形心C 的轴其惯性矩有可能小于最大的形心主惯性矩。

C 对过形心C 的任意轴，其惯性矩随轴的角度不同而不同。

D 对于任何一条不过形心C 的轴，其惯性矩必然大于最大的形心主惯性矩。

解析：此题选 D此题考查截面的几何性质， 改截面有三条对称轴，故通过截面形心的任意一条轴均为形心主惯性轴，且有过形心的任意一对相互垂直的轴的惯性矩相等，且最小。

（4）图示处于纯弯曲的矩形截面钢筋混凝土梁段，钢筋位于混凝土的下端，设混凝土不能承受拉应力，拉应力只由钢筋来承受，已知钢筋的截面面积之和为S A ，混凝土受压部分的面积为C A ，弯矩M 0≠，设平面假设成立，对于梁横截面正应力 描述错误的是 A 梁横截面上的正应力满足⎰⎰≠+0dA dA CSA A σσB 梁横截面上的正应力满足⎰⎰≠+0dA y dA y CSA A σσC 一般情况下，梁的中性轴不位于2/)(e d +处D y 轴仍为对称轴解析：此题选A因为此梁为纯弯曲，故轴力应该为0，弯矩不为0由于钢筋的弹性模量大于混凝土的弹性模量，导致中心轴一般不在截面对称轴处。

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中南大学材料力学试卷一、填空（每题2分，共20分）3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。

4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。

5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。

7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。

8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。

9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。

10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。

11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []ϕϕ'≤='p GI T max max。

13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。

14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。

二、单项选择题 (每题2分，共20分)1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。

A. 强度低，对应力集中不敏感；B. 相同拉力作用下变形小；C. 断裂前几乎没有塑性变形；D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。

2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。

该大厦的破坏属于（ A ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．化学破坏。

3. 细长柱子的破坏一般是（ C ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．物理破坏。

4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ）A ．集中力；B ．集中力偶；C ．分布力；D ．温度变化。

5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。

A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。

6. 多余约束出现在（ B ）中。