数学三升四衔接

2022年人教版数学三升四暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《大数的认识》第3课《数的产生和十进制计数法》教学目标1.了解数的产生.理解自然数的概念。

2.认识亿级的计数单位.掌握十进制计数法的含义。

.重点：理解自然数的概念和十进制计数法。

难点：掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。

新知探究【新知探究一】数的产生新知引入：问题：你们已经学过哪些数了？过渡：数究竟是怎样产生的呢？今天我们就来学习数的产生。

新知探究：【数产生历程】说明：古时候.人们虽然有了计数的需要.但是开始只知道“同样多”、“多”或“少”.还不会用1.2.3.…这些数来数物体的个数。

说明：比如出去放羊的时候.每放一只羊.就摆一个小石子.一共放了多少只羊.就摆多少个小石子。

放牧回来时.再把羊和小石子一一对应起来。

如果回来的羊的只数和小石子同样多.就说明放牧时羊没丢。

说明：比如人们出去打猎的时候.每去一个人.就在绳子上打一个结.这样去了多少个人.绳子上就有多少个结。

说明：再比如人们捕鱼归来时.捕到一条鱼.就在石头或木头上刻一道.一共捕了几这样太不方便了。

条鱼.就刻几道。

过渡：随着语言、文字的发展.逐渐发明了一些记数符号.但各个国家或地区的记数符号是不同的。

说明：这些分别是巴比伦、中国和罗马发明的记数符号.它们分别代表阿拉伯数字中的1.2.3.4.5.6.7.8.9。

表示物体个数的1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.…都是自然数。

一个物体也没有.用0表示.0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0.没有最大的自然数.自然数的个数是无限的。

【新知探究二】十进制计数法1．在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。

活动：读一读上面的信息。

说明：这些都是比亿大的数.第二个数读作十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。

2.活动：利用手中的计数器.从一亿开始.一亿一亿地数.看看你会发现什么。

问题：从一亿开始.你可以继续数下去吗？10个一亿是十亿.10个十亿是一百亿.10个一百万是一千亿。

三年级升四年级数学暑假衔接〔一〕除数是两位数的除法一、填空。

1.计算814÷19时，可以把19看作〔〕来试商。

2.甲数是乙数的12倍。

①如果乙数是24，则甲数是〔〕。

②如果甲数是276，则乙数是〔〕。

3.800÷25＝〔800×4〕÷〔25×4〕这样计算的依据是利用：〔〕。

4.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做〔〕个花篮，还余〔〕支花。

5.如果△＋□＝18，□×5＝20，则△＝〔〕，□＝〔〕。

6.填表：〔1〕行驶的速度不变。

〔2〕工人的工作效率不变。

7.括号里最大能填几？想好后填上去。

24×〔〕﹤172 56×〔〕﹤85243×〔〕﹤325 64×〔〕﹤11608.要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填〔〕；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填〔〕。

9.补充完整有关相遇问题的数量关系式：相距路程=〔〕×〔〕相遇时间=〔〕÷〔〕10. 在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应〔〕。

二、判断。

1. 408÷68的商是一位数。

〔〕2. 甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3，商就变成45了。

〔〕3. 14500÷1200=145÷12=12……1 〔〕4. 270里面有90个30。

〔〕5. 大圆里每个算式的商是否与小圆里的一样？一样的在括号内画"√〞，不同的画"△〞。

三、列竖式计算。

954÷28= 736÷23= 78300÷2900=四、解决问题。

1."故事大王"上下2本位1套，学校阅览室买了54套，共付出2322元。

每套"故事大王"要多少元？2.双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩，车速是54千米/时，全程162千米，要求在11︰00到达目的地。

2021年北师大版数学三升四暑期衔接训练：第1讲除法一、选择题1.最大的两位数是最大的一位数的( )倍。

A. 9B. 10C. 11【答案】C【考点】两位数除以一位数的除法【解析】【解答】解：99÷9=11故答案为：C【分析】最大的两位数是99，最大的一位数是9，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。

2.（2021三下·龙岗期中）用竖式计算46÷2时，通常先算（）。

A. 40÷2B. 6÷2C. 2021D. 2021【答案】A【考点】两位数除以一位数的除法【解析】【解答】用竖式计算46÷2时，通常先计算40÷2。

故答案为：A【分析】多位数除法的法则：从被除数的高位除起。

3.（2021三下·盐城月考）两只燕子3天共吃害虫60只，两只燕子一天吃害虫（）只。

A. 2021B. 10C. 30【答案】A【考点】两位数除以一位数的除法【解析】【解答】60÷3=2021）故答案为：A.【分析】根据题意，用两只燕子3天共吃害虫60只÷天数=两只燕子一天吃害虫的数量，据此列式解答.4.（2021三上·高密期中）一个三位数除以一位数，商是（）位数。

A. 二位数或三位数B. 三位数C. 二位数【答案】A【考点】三位数除以一位数，商是三位数的除法，三位数除以一位数，商是两位数的除法【解析】【解答】100÷5=202199÷9=111；一个三位数除以一位数，商是两位数或三位数。

故答案为：A。

【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数。

5.小学去参观博物馆，一共有408名学生，分4批去，平均每批（）人。

A. 12B. 102C. 112D. 14【答案】B【考点】三位数除以一位数，商是含有0的除法【解析】【分析】列式计算408÷4=1026.（2021三上·汕头期末）小军在游泳池游一个来回，共游100米，这个游泳池泳道长（）。

第一部分三年级课本知识复习与提高第 1 讲长方形和正方形的周长与面积我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算 ,掌握了“长方形周长 =( 长+宽 ) ×2，正方形周长 =边长× 4”；“长方形面积 =长×宽”，“正方形面积 =边长×边长”。

在运用这些基本知识解决相关问题时 , 必然要仔细观察 , 仔细思虑 , 找出条件和问题之间有什么联系 , 应先求什么 , 再求什么 , 最后灵便运用公式进行计算。

【重点点拨】【例 1】把两个边长是 6 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？【例 2】一根铁丝正好能够围成一个边长是 18 厘米的正方形 , 若是用它重新围一个长是 24 厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？【例 3】把一个边长是 16 分米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这 4 个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？【例 4】在一张长 14 厘米，宽 10 厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？【例 5】右图是一个养鸡专业户用一段 16 米的篱色围成的一个长方形养鸡场。

求这个养鸡场的占地面积有多大？【例 6】你能求出右侧图形的周长和面积吗？（单位: 厘米）【培优好手】1.一个长方形是由两个边长是 8 分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米 ?2.一根铁丝围成一个长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形，若是用它重围一个正方形，边长是多少厘米？3.把一张边长是 9 厘米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？4.把一个长 50 厘米，宽 38 厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？5.有一个正方形的花园，一面靠墙 ( 如图），在它的四周围上篱笆笆，篱笆笆长 18 米，这个花园占地多少平方米？6.计算以下列图形的周长和面积。

2021年人教版数学三升四暑期衔接训练：第4讲两位数乘两位数一、选择题1.（2021三下·项城月考）下面算式中，（）的积是四位数。

A. 28×15B. 59×40C. 19×30【答案】B【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）【解析】【解答】解：A：28×15=42021B：59×40=2360C：19×30=570故答案为：B。

【分析】先计算，再判断；两位数乘两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。

2.（2021三下·项城月考）两位数乘两位数，积最小是（）。

A. 100B. 110C. 121【答案】A【考点】两位数乘两位数的口算乘法【解析】【解答】解：10×10=100.故答案为：A。

【分析】最小的积，就是最小的两位数乘最小的两位数，据此解答。

3.（2021三下·项城月考）小林1时可以打（）个字。

A. 650B. 3900C. 6500【答案】B【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）【解析】【解答】解：65×60=3900（个）故答案为：B。

【分析】小林1分钟打的字数×60分=小林1小时打的字数。

4.（2021三下·新会月考）60乘30积的末尾有（）个0。

A. 2B. 3C. 4【答案】A【考点】两位数乘两位数的口算乘法【解析】【解答】解：60×30=1800，积的末尾有2个0。

故答案为：A。

【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的后面添上0。

5.（2021四上·余杭期中）一辆游览车可以坐20210人，游乐园共有这样的游览车110辆。

那么，游乐园的游览车一共可以坐多少人？下面的结果中，最合理的是（）A. 400B. 1000C. 2500D. 20210【答案】C【考点】三位数乘两位数的口算乘法【解析】【解答】解：110×20212021人），30×110=3300（人），2500在这两个数之间。

2023年人教版数学三升四暑期衔接训练：第12讲亿以内数的近似数及改写一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）把2094981四舍五入到万位约是（）。

A．20万B．209万C．21万D．210万2．（2分）49□800≈50万，□里最大能填（）。

A．0B．4C．5D．93．（2分）在如图所示的直线上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（）万。

A．1B．2C．3万D．不确定4．（2分）截止2019年11月底某市汽车保有量为60754809辆，大约（）万辆。

A．60B．61C．6075D．60765．（2分）55□762≈55万，□中有（）种填法。

A．6B．4C．5D．96．（2分）如图，一个数四舍五人省略万位后面的尾数，得到的近似数是50万，这个数可能是（）。

A．①B．②C．③D．④7．（2分）我国进行第七次人口普查，在这次普查中，某地区人口以万作单位，用四舍五入法统计约113万人。

这个地区实际人口最高可能是（）人。

A．1125000B．1129999C．1134999D．11300008．（2分）据统计，2023年2月我县义务教育阶段共有学生数116661人。

关于横线上的数，以下说法错误的是（）。

A．这是一个六位数，最高位是十万位B．这个数读作十一万六千六百六十一C．省略万位后面的尾数约是11万D．最高位的“1”表示的数是最低位的“1”的100000倍二、判断题(共5题；共5分)9．（1分）35□000≈35万，□里可以填1、2、3、4。

（）10．（1分）一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，这个数最大是89999。

（）11．（1分）一个数四舍五入后求得的近似数只有一个。

（）12．（1分）一个数改写后，它的大小不变，但这个数的近似数一定比这个数小。

（）13．（1分）“孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。

”这句话里三千是近似数，七十二是精确数。

（）三、填空题(共12题；共37分)14．（3分）一个数由8个千万、1个万、6个千和4个十组成的，这个数写作：，读作，“四舍五入”到万位约是万。

人教版三升四数学暑期衔接提优卷（八）含答案一、判断题（共6题；共12分）1. ( 2分) 小数总是比整数小。

（）2. ( 2分) 小军、小文面对面坐着，小军面朝东南方向，则小文面向西南方向。

（）3. ( 2分) 教学楼在图书馆的东北方向，图书馆在教学楼的西南方向。

（）4. ( 2分) 姑姑每天制作8只风筝，完成120只风筝至少要17天。

（）5. ( 2分) 小红同学大拇指指甲的面积约是1平方米。

（）6. ( 2分) 夏令营7月20日开营，8月3日闭营，夏令营共活动14天。

（）二、填空题（共5题；共13分）7. ( 4分) 明明从家去商店买东西，他先向________走到银行，再向________走就到商店了．买完东西又从商店往回走，先向________走到银行，再向________就回到家了．8. ( 2分) 从一张长15厘米、宽10厘米的长方形中，剪下一个尽可能大的正方形，这个正方形的面积是________平方分米，剩下图形的周长是________分米。

9. ( 4分) ①4小时=________分②2个星期=________天③6吨=________千克④5千克20克=________克10. ( 1分) 一根绳子用去2.3米，还剩下1.8米，这根绳子原来的长度是________米。

11. ( 2分) 145÷5的商是________位数，商的最高位在________位上。

三、选择题（共11题；共22分）12. ( 2分) 傍晚，当你面对太阳时，你的左面是（）方。

A. 南B. 北C. 东D. 西13. ( 2分) 小丽从家向南走到商店，返回时应向（）走。

A. 南B. 北C. 东14. ( 2分) 爸爸与小红约好下午3时来接她，用24时计时法，他们约定的时间是？（）A. 13：00B. 3：00C. 15：0015. ( 2分) 每台机器重300千克，一辆汽车装了6台机器，没有超载，如果再装1台机器就会超载．这辆汽车的载重量是（）A. 1吨B. 2吨C. 3吨16. ( 2分) 已知长方形的长是6cm，宽是3cm，它们各增加2cm后，面积增加（）平方厘米。

2021年北师大版数学三升四暑期衔接训练：第7讲认识分数第7讲认识分数一、选择题1.每锯一次，就把木头锯成2段。

一根木头被锯了6次，平均每段是这根木头总长度的（ ）。

A. 12 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】 D【考点】分子为1的分数认识及读写 【解析】【解答】平均每段是这根木头总长度的 17【分析】考察。

一根木头被锯了6次，就被分成了7段，“平均每段”说明平均分，所以平均每段是这根木头总长度的 17 。

2.，涂色部分占总数的（ ）。

A. 13 B. 23 C. 32 【答案】 A【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几 【解析】【解答】由图可知，1÷3=13 故答案为：A【分析】图中共有三个大小相等的正方形，其中有一个涂色的，涂色部分占总数的13 ， 由此可得出答案。

3.把一个班的60个学生平均分成4组，每组人数占全班人数的（ ）A. 15个B. 41 C. 14 D. 160 【答案】 C【考点】分子为1的分数认识及读写【解析】解答：平均分成4组，每组人数就是全班人数的 14分析:考察分数的意义。

因为全班人数被平均分成4组，所以分母是4；“每组人数”就是取了其中的1份。

所以每组人数占全班人数的 14 。

4.下列各图形中阴影部分能用2表示的是()。

3A. B. C.【答案】A【考点】分数及其意义表示；B、C都不是平【解析】【解答】解：只有A中的图形是平均分成3份，阴影部分是2份，可以用23均分。

故答案为：A。

【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。

由此判断并选择即可。

5.（2021三上·武城期末）下面涂色部分能用1表示的是（）。

4A. B. C. D.【答案】A【考点】分数及其意义表示的是。

【解析】【解答】下面涂色部分能用14故答案为：A。

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

6.下面涂色部分表示的是（）A. B. C.【答案】B【考点】分子为1的分数认识及读写【解析】解答：该题主要考查同学们对分数涂色的掌握程度，也就是分数的基本认识，在A选项中，一共分成了16个小方块，其中涂色部分为4个小方块，所以涂色部分表示，在B选项中，一共分成了3个小长条，其中涂色部分为1个小长条，所以涂色部分表示，在C选项中，一共分成了12个小长方形，其中涂色部分为10个小长方形，所以涂色部分表示分析：考查分数的认识以及涂色表示7.把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（ ）A. 13 B. 14 C. 18 D. 16 【答案】 C【考点】分子为1的分数认识及读写【解析】【解答】解：把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的 18 ．故选：C ．【分析】把一根据绳子的长看作单位“1”，把它对折1次，这根绳子被平均分成2份，每份是这根绳子长的 12 ；对折2次，每份是这根据绳子长的 12 的 12 ，即 14 ；对折3次，每份是这根绳子长的 14 的 12 ，即 18 ．8.（2021三上·青岛期末）图中的阴影部分用分数表示是（ ）。

暑期数学学习计划三升四一、自我评估在这段时间内，我考虑了自己的数学基础知识，发现我的数学基础相对稳固，但在某些领域还存在一些不足之处。

因此，我计划在这个暑假期间主要针对以下几个方面进行学习和提高：1. 数学基础知识的复习和巩固；2. 高中数学知识的系统学习；3. 竞赛数学的知识和技巧的提高。

二、学习内容1. 数学基础知识的复习和巩固这个暑假期间，我将利用一部分时间对自己的数学基础知识进行复习和巩固。

包括对初中数学的基本知识，如代数、几何、方程、函数等进行系统的复习。

这部分内容将通过做题、总结和归纳等方式来进行学习。

2. 高中数学知识的系统学习在这个暑假期间，我将着重学习高中数学的各个部分，包括数学分析、几何、概率论等。

我将通过阅读相关教材、做题、听讲座等方式来学习，力求系统地掌握相关知识。

3. 竞赛数学的知识和技巧的提高在这个暑假期间，我将利用一定的时间来提高自己在竞赛数学中的知识和技巧。

包括解题方法、解题技巧等。

我计划通过做一些习题、刷题、讨论等方式来学习，以提高自己的解题能力。

三、学习方法对于这个暑假学习数学知识的方法，我将采取以下一些措施：1. 制定详细的学习计划在这个暑假期间，我将制定详细的学习计划，包括学习的内容、学习的时间、学习的方法等。

力求合理安排学习时间，确保能够充分利用这段时间来学习。

2. 多种途径学习我计划通过多种途径来学习数学知识，包括阅读相关教材、参加数学班、做题、听讲座等。

通过多种途径的学习，可以更全面地了解某一知识点，提高自己的理解能力。

3. 参加竞赛数学培训班在这个暑假期间，我还计划报名参加一些竞赛数学培训班，通过专业的指导和培训，提高自己的解题技巧和思维能力。

四、时间安排这个暑假期间，我将利用充足的学习时间，来深入学习数学知识。

我将制定合理的学习计划，每天在早上和下午各安排两个小时学习数学知识，晚上观看一些数学的讲座视频。

五、总结这个暑假期间，我将充分利用自己的学习时间，努力学习数学知识。