三级火箭模型

数学建模习题1．木材采购问题一个木材贮运公司，有很大的仓库，用于贮运出售木材。

由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分贮存起来以后出售。

已知：该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米，贮藏费用为：（a+bu ）元/万立方米，其中：a=70,b=100,u 为贮存时间（季度数）。

已知每季度的买进、卖出价及预计的销售量为：由于木材不易久贮，所有库贮木材于每年秋季售完。

确定最优采购计划。

2．飞机投放炸弹问题某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。

已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目的。

为完成此项任务的汽油耗量限制为48000公升，重型炸弹48枚、轻型炸弹32枚。

飞机携带重型炸弹时每公升汽油可飞行2公里，带轻型炸弹时每公汽油可飞行3公里。

又知每架飞机一次只能装载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗（空载时每公升汽油飞行4公里）外。

3．三级火箭发射问题建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。

（1） 设卫星绕地球作匀速圆周运动，证明其速度为v=r g R ;，R 为地球半径，r 为卫星与地心距离，g 为地球表面重力加速度。

要把卫星送上离地面600km 的轨道，火箭末速v 应为多少。

（2） 设火箭飞行中速度为v （t ），质量为m （t ），初速为零，初始质量0m ，火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u ，忽视重力和阻力对火箭的影响。

用动量守恒原理证明v （t ）=)(ln 0t m mu 。

由此你认为要提高火箭的末速度应采取什么措施。

（3） 火箭质量包括3部分：有效载荷（卫星）p m ；燃料f m ；结构（外壳、燃料仓等）s m ，其中s m 在f m +s m 中的比例记作λ，一般λ不小于10%。

证明若p m =0（即火箭不带卫星），则燃料用完时火箭达到的最大速度为m ν=-λln u .已知目前的u=3km/s ，取λ=10%，求m ν。

这个结果说明什么。

大学生数学建模承诺书我们仔细阅读了数学建模的规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

所属班级（请填写完整的全名）：09级数学与应用数学班队员(打印并签名) ：1. 王茜2. 丁*燕3. 毕瑞4. 李*洋5. 王*彬小组负责人(打印并签名)：李*洋日期： 2012 年 5 月 1 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：题目：三级火箭发射人造卫星分析摘要：火箭是一个非常复杂的系统，本文主要从卫星的速度因素着手，忽略一些次要因素将问题简化，再利用所学物理学知识建立数学模型，得出火箭飞行速度与其初始质量和飞行过程中的质量关系，进而分析得出结论。

关键词：卫星发射 牛顿定律 三级火箭 动能守恒 万有引力定律一、问题重述建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。

（1）设卫星绕地球做匀速圆周运动，证明其速度为r g R v /=，R 为地球半径，r 为卫星与地心距离，g 为地球地面重力加速度。

要把卫星送上离地面600km 的轨道，火箭末速度v 应为多少？（2）设火箭飞行中速度为)(t v ,质量为)(t m ,初速度为零，初始质量为 0m ,火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u ，忽略重力和阻力对火箭的影响。

用动量守恒原理证明)(ln)(0t m m u t v =。

由此你认为要提高火箭的末速度应采取什么措施？ （3）火箭质量包括3部分：有效载荷（卫星）p m ；燃料f m ；结构（外壳、燃料舱等）s m ，其中s m 在s f m m +中的比例计作λ，一般λ不小于10%。

26(1)26 三级火箭：深度讲解互联网降维打击梁宁01-3026 三级火箭：深度讲解互联网降维打击16:20 7.66MB梁宁亲述这是第五模块的第四节课，这节课咱们谈三级火箭。

三级火箭是互联网圈一个特别容易被提起的概念词。

我们在《机会判断：点线面体的战略选择》那节课讲了360的三级火箭。

360的第一级火箭是免费杀毒工具，利用这级火箭打破了持续10年的杀毒软件市场三国鼎立的局面，成为用户量最大的安全工具。

360的第二级火箭是从免费杀毒工具变为安全网络平台，进而推出360安全浏览器和360安全网址导航。

360的第三级火箭就是它最终承载的商业闭环，从安全浏览器和网址导航的广告收入，获得企业的经营利润。

搜狗的三级火箭2017年上市的搜狗，也是三级火箭模式的受益者。

2003年，张朝阳委任王小川开发搜狗搜索引擎，制衡百度，现在来看搜狗的起步相比较而言是较早的。

搜狗开始的时候，Google、百度都还没有上市，Google是2004年上市的，百度是2005年上市的。

百度在做自有品牌的搜索之前，一直运营着两大业务。

第一是为门户网站做搜索服务提供商。

2000年，新浪就是中国的互联网，新浪的搜索是百度在背后提供服务。

百度的第二个业务是做机房，也就是服务器托管服务。

百度的强，不仅强在搜索技术优于当时的对手，它对流量的理解也远远优于其他对手，包括在中国开展业务的Google。

百度有机房在手，哪台服务器上流量高，这个服务器上跑什么业务，百度再清楚不过了。

蔡文胜说过，百度早期最重要的一笔交易就是收购了hao123网址大全，这笔交易为百度奠定了核心流量和利润。

互联网商业就是产品、流量、转化率三个词。

2003年，搜狗的产品技术不如百度，对流量的理解更不如百度，做不起来是必然的事。

但王小川是天才少年，并且韧劲儿十足，居然没有放弃。

2005年，他做了搜狗输入法。

我们说一个搜狗的秘史——搜狗输入法是如何快速达到市场占有率70%以上的份额的。