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浅谈数学创新思维能力的培养创新是时代发展的要求，是民族的灵魂。
培养创新思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
如何培养学生的创新思维能力呢？一、注重学生兴趣的培养学生喜欢学什么，不喜欢学什么，常以学习兴趣为转移，这是兴趣的选择和定向作用的表现。
在数学教学过程中，为了引发学生的创造性思维，在创设情景时，就应该选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材，让学生自己去发现问题，激发他们对学习的需要。
例如：要讲解相似三角形的知识，本来这些抽象的内容是比较枯燥的，为了提高学生的学习兴趣，主动的去学习，我们在创设情景的时候就可以首先提一个让学生感兴趣的问题，比如问当他们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？当你发现很多同学都想知道的时候，你就可以告诉他们要解决这个问题，我们可以用今天要学的相似三角形的知识来解决，这就激发了他们主动学习的积极性，使外来动机转化为内在动机。
二、注重学生观察力的培养著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，无论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。
”敏锐的观察力是创造思维的前提，观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。
在教学过程中，学生的观察力又是怎样来培养的呢？1．在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。
2．在学生观察中，教师要起到主导作用，积极的给与指导。
比如说要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生对观察对象的异同点的分析，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。
3．要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。
4．要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
例如：学习一次函数y=kx+b的性质的时候，可以通过多媒体画出具体的一些函数图象进行比较。
数学教学中的创新思维培养一、鼓励逆向思维小学生处于由顺向思维向逆向思维发展阶段，所谓逆向思维就是从事物的结果追溯到原因或从目前追溯到过去。
由于事物之间常常是互为因果，具有双重性和可逆性，因此，利用逆向思维比较容易引发超长的思维，有时对解决问题会引起突破性的作用。
1．设计互逆式问题．培养学生逆向思维的意识．在课堂教学中，除了正面讲授外，还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维的意识。
如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，当学生总结出第一个结论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、l00倍、l000倍……”后，教师可提出“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢?”(生：小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、l00倍、l000倍……)以上提问旨在打破学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。
这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。
2．引导学生学会用逆向思维解题．激发逆向思维的兴趣。
在解答数学问题时，如果正面求解感到困难，可以引导学生从反面去考虑。
所以在教学中应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。
如题：“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的祟，乙车5小Zy时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”此题若从一般思路去引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解，于是教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(7：6)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×(7：6)=(时)。
由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发了学生逆向思维的兴趣。
小学数学教学中创新思维的培养一、教学方法1. 培养学生的问题解决能力在数学教学中，老师可以通过提出一些开放性的问题，让学生自己去解决。
可以让学生通过实际测量和计算，求解某一物体的表面积或体积，而不是直接告诉他们计算公式。
这样的做法可以激发学生主动学习的积极性，培养他们的问题解决能力和创造性思维。
2. 多种教学手段的运用在教学中，老师可以通过多种教学手段来激发学生的创新思维。
通过游戏、实验、绘画等多种形式的教学来让学生感受到数学的乐趣，引发他们对数学的兴趣，从而培养他们的创新意识。
3. 合作学习学生之间可以进行小组合作学习，相互讨论，共同解决问题。
通过合作学习，学生可以互相启发，彼此学习，共同发现问题的解决方法，从而培养创新思维。
二、教学内容1. 引入数学应用将数学知识与实际应用结合起来，让学生在学习数学的能够了解数学知识在实际生活中的应用。
可以通过一些实际生活中的例子来引入数学问题，让学生在解决问题的过程中发现数学知识的实际用途，激发他们的创新思维。
2. 引入跨学科知识数学知识与其他学科知识之间存在着密切的联系，因此可以在数学教学中引入一些跨学科的知识，如自然科学、艺术等，使数学教学与其他学科的教学相互贯通，为学生提供更广阔的学习空间，激发他们的创新思维。
3. 引入数学史与数学名人数学的发展历程、数学名人的故事往往能激发学生对数学的兴趣，通过了解数学的发展历史，学生可以更好地理解数学知识的来龙去脉，培养他们的创新意识。
三、教学环境2. 创设自由探究的学习环境在数学教学中，老师应创设自由探究的学习环境，让学生有一定的自由度，自主地选择学习内容和学习方式，激发他们的主动性和创造性思维。
小学数学教学中培养学生的创新思维需要教师在教学方法、教学内容和教学环境等方面下功夫。
只有通过多种形式的教学方法、丰富多彩的教学内容和良好的教学环境，才能真正培养学生的创新思维，让他们在未来社会中能够胜任各种复杂的任务。
小学数学教学中学生创新思维的培养论文（大全5篇）第一篇：小学数学教学中学生创新思维的培养论文创新思维是指人们通过对所掌握的知识和经验的运用，以及对客观事物的观察、类比、联想、分析、综合，探索新的现象和规律，以产生新的思想、新的概念、新的理论、新的方法、新的成果的一种思维形式。
它与常规思维相比，具有多向性、流畅性、变通性、独特性。
可以认为凡是能创造出新事物、想出新方法、发现新路子的思维都属于创新思维。
那么在数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力呢？一、实践和探索求异中培养学生的创新思维1、在实践中加以探索实践操作是数学教学中构建新知识最常用的手段，也是创新思维的基础。
小学生的思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践、探索的机会，教师应重视学生的探索，让学生把操作和思维联系起来，在实践探索中培养学生的创新意识。
例如，教学“直线、线段、射线和角”这节课时，讲授完新知，在巩固练习中我设计了这样的问题：用我们手上的一付三角板，你能拼出哪些新的角？有的学生得到了120°=30°+90°、150°=60°+90°、180°=90°+90°、135°=45°+90°、75°=30°+45°、105°=60°+45°、15°=45o—30o等。
有的学生得到了60°、30°、45°的另一种画法：60°=90°—30°、30°=90°—60°、45°=90°—45°等。
甚至于有的学生想到角的一条边可以看成一个180°的角来得到一组新的角：135°=180°—45°、150°=180°—30°、120°=180°—60°等。
初中数学创新思维的培养数学是一门重要的学科，也是培养创新思维的重要途径之一。
创新思维是指对问题进行深入思考、从不同角度思考、寻求新的解决方案的能力。
下面是几种培养初中数学创新思维的方法。
一、开展数学探究活动数学探究活动是指学生自主解决数学问题、探究数学定理、思考数学思想的活动。
这种活动可以培养学生主动探究、发现问题、解决问题和创造性思维的能力。
学生可以通过选择适当的数学问题、调查研究、组织实验数据、观察现象、归纳总结等方式进行探究和发现。
例如，学生可以研究三角函数中的勾股定理，探究三角形的三边关系，并利用三角函数的知识证明勾股定理的正确性。
这种探究活动不仅可以提高学生的数学兴趣，还可以增强学生的数学思维能力和创新能力。
二、提高学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所表现出的创新性思维能力。
为了提高学生的数学思维能力，教师可以采用多种策略，例如开展数学思维训练活动、提高学生的数学认知水平和加强对数学应用的理解等。
例如，学生可以通过完成数学推理题、猜想和证明数学定理来提高自己的数学思维能力。
通过这些活动，学生可以熟悉数学推理、加深对数学知识的理解，并培养自己的创新思维能力。
三、加强数学应用技能例如，学生可以参加由教师组织的实践活动，如建模比赛、数学题目小竞赛、数学游戏等。
这些活动可以帮助学生在应用中加深对数学知识的理解，并鼓励学生在实践中探索解决数学问题的方法。
总之，初中数学创新思维的培养应该注重开展数学探究活动、提高学生的数学思维能力和加强数学应用技能。
教师应该采用多种方法和策略，帮助学生养成良好的数学习惯和探究精神，培养他们的探究、创新和解决问题的能力。
小学数学教学中如何培养学生的创新思维在小学数学教学中，培养学生的创新思维是至关重要的。
创新思维不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，如何在小学数学教学中有效地培养学生的创新思维呢？一、创设情境，激发兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会积极主动地去思考和探索。
教师可以通过创设生动有趣的情境，将抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在教授“乘法运算”时，可以创设这样一个情境：学校组织学生去动物园参观，每张门票 8 元，一个班级有 30 名学生，那么买门票一共需要多少钱？通过这样的情境，学生能够很快理解乘法运算的意义，并且会积极思考如何计算出总价。
二、鼓励提问，培养质疑精神质疑是创新的起点，教师要鼓励学生敢于提问，敢于对书本上的知识和教师的讲解提出质疑。
当学生提出问题时，教师要给予充分的肯定和鼓励，引导学生共同探讨解决问题的方法。
比如，在学习“三角形内角和”这一知识点时，有学生可能会问：“为什么三角形的内角和一定是 180 度呢？”教师可以让学生自己动手剪一剪、拼一拼，通过实践来验证这个结论，培养学生的探究精神和创新思维。
三、引导学生多角度思考问题数学问题往往有多种解决方法，教师要引导学生从不同的角度去思考问题，培养学生的发散思维。
比如，在解决“鸡兔同笼”问题时，可以引导学生用列表法、假设法、方程法等多种方法来求解。
让学生在比较不同方法的过程中，体会到数学的灵活性和多样性，从而激发他们的创新思维。
四、开展小组合作学习小组合作学习能够为学生提供一个相互交流和启发的平台。
在小组合作中，学生可以分享自己的想法和见解，倾听他人的意见，共同解决问题。
例如，在进行数学探究活动时，将学生分成小组，让他们共同探讨如何测量不规则物体的体积。
每个小组的成员都会提出自己的想法，通过合作实践，找到最佳的解决方案。
数学课堂教学中创新思维的培养一、培养学生主动思考的能力在数学课堂教学中，教师应该注重培养学生主动思考的能力。
传统的数学教学往往是教师将解题方法一步步解释给学生，导致学生被动接受知识。
而现代的数学教学应该更注重培养学生的主动探索和思考的能力。
教师可以通过提出开放性问题，鼓励学生进行讨论和思考，引导学生自主解决问题。
通过这种方式，学生会从被动的知识接受者转变成主动的问题解决者，培养了他们的创新思维。
教师在教学中还可以利用一些具有启发性的案例或故事来激发学生的兴趣和主动思考的能力。
通过讲述一些数学问题的发现过程或者数学家的创新思维故事，可以激发学生对数学的兴趣，并提高学生的主动思考能力。
这样的教学方法不仅让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，同时也提高了他们的学习积极性和创新思维能力。
二、注重数学拓展和应用的教学在数学课堂教学中，教师应该注重数学拓展和应用的教学。
传统的数学教学往往只强调数学的基础知识和解题方法，而忽视了数学的拓展和应用。
而数学的拓展和应用往往能够激发学生的兴趣和创新思维，也能够培养学生解决实际问题的能力。
在数学教学中，教师可以通过引入一些现实中的数学问题，让学生将数学知识应用到解决实际问题中。
在教学中引入一些和日常生活有关的数学问题，如物体的运动轨迹、材料的使用优化等，可以激发学生的兴趣和创新思维，提高他们的数学应用能力。
在数学课堂教学中，教师还可以引入一些数学拓展知识，如引入一些与数学知识相关但又超出课本范围的内容，如数学史、数学哲学等。
这样的教学方法不仅能够拓展学生的数学知识，同时也能够激发学生的对数学的兴趣，并培养他们的创新思维能力。
三、开展数学探究和实验在数学探究和实验活动中，教师可以设计一些小组合作探究活动，让学生自主进行数学实验，通过观察、探索和总结来获取数学规律。
通过设计一些简单的几何实验，让学生发现和总结几何规律，或者通过设计一些简单的数据统计实验，让学生发现数据之间的联系和规律，都能够培养学生的创新思维能力。
小学一年级数学教学中如何培养学生的数学创新思维在小学一年级的数学教学中，培养学生的数学创新思维是非常重要的。
数学创新思维能够激发学生的创造力和思维能力，为他们未来的学习打下良好的基础。
本文将从教学目标的设定、教学方法的选择和学生参与的角度来探讨如何有效地培养小学一年级学生的数学创新思维。
一、教学目标的设定数学创新思维的培养需要明确的教学目标来引导学生的学习。
在小学一年级的数学课堂上，教师应该设定具体而有挑战性的目标，例如鼓励学生提出不同的解决方法，培养他们分析问题和解决问题的能力。
在每节课的开始，教师可以明确告诉学生今天的学习目标，让他们知道数学不仅仅是死记硬背的计算，还有创造性的思考。
二、教学方法的选择在小学一年级的数学教学中，教师应该选择适合学生认知发展水平的教学方法。
一方面，可以通过启发性教学法来激发学生的兴趣和好奇心。
例如，在解决问题的过程中，教师可以引导学生从不同的角度思考，提问引导他们发散式思维，从而培养他们的数学创新思维。
另一方面，可以采用项目学习的方式。
通过给学生提供一些实践性的活动，让他们在解决问题的过程中提出自己的想法和解决方法，培养他们的创造力和创新思维。
三、学生参与的角度培养学生的数学创新思维需要学生参与其中。
教师应该给予学生合适的自主学习和合作学习的机会，鼓励他们表达自己的观点和想法。
例如，教师可以组织学生进行小组讨论，让他们分享自己的解决方法和思考过程。
同时，教师也要给予学生足够的肯定和鼓励，在学生的提问和思考中及时给予回应，激发他们的学习动力和信心。
四、巩固和扩展为了巩固和扩展学生的数学创新思维，教师可以设计一些拓展性的任务和项目来进行延伸学习。
例如，让学生根据已学的知识制作数学游戏或者与实际生活结合的数学任务，让他们在实践中发挥自己的创新思维。
同时，教师也可以引导学生进行数学思维的反思和总结，让他们意识到数学不仅仅是学科的内容，更是一种思维方式。
总结：小学一年级数学教学中培养学生的数学创新思维是一个长期而复杂的过程。
数学核心素养下初中生思维与创新能力的培养数学是一门极具挑战性和创造性的学科，它要求学生具备良好的思维能力和创新能力。
数学核心素养是指学生在数学学习中所需具备的基本素养，包括数学思维能力、数学问题解决能力、数学表达能力和数学情感态度。
数学思维能力和创新能力被认为是数学核心素养的重要组成部分。
对初中生进行数学思维与创新能力的培养显得尤为重要。
一、数学思维能力的培养1. 培养逻辑思维能力逻辑思维是数学学习中至关重要的一部分。
学生需要通过理解、分析和推理，来解决数学问题。
为了培养学生的逻辑思维能力，教师可以设计一些启发式教学的数学问题，引导学生思考并加强他们的逻辑推理能力。
也可以利用数学游戏和数学竞赛来激发学生的兴趣，让他们在游戏竞赛中培养逻辑思维能力。
2. 培养抽象思维能力数学是一门抽象性很强的学科，学生需要具备较强的抽象思维能力才能够深入理解数学知识。
教师可以通过引导学生进行数学概念的建构和推理，让他们逐渐形成抽象思维的习惯。
还可以通过数学模型的设计和实际应用，来培养学生的抽象思维能力。
二、创新能力的培养1. 培养问题发现和问题解决能力创新能力的培养首先要培养学生的问题发现和问题解决能力。
学生需要学会主动发现问题、提出问题，并通过探究和研究来解决问题。
教师可以设计一些引导学生主动提出数学问题的任务，让他们在解决问题的过程中培养创新能力。
2. 培养合作与竞争意识数学学习中的合作与竞争精神对于培养学生的创新能力起着重要的作用。
合作可以促进学生在交流中相互启发，共同解决问题；竞争可以激发学生的斗志和创造力。
教师可以通过团队作业、集体讨论和数学竞赛等活动，来培养学生的合作与竞争意识，从而促进创新能力的培养。
3. 培养跨学科思维能力创新能力需要学生具有跨学科思维的能力，即能够将不同学科的知识和方法相互结合，产生新的理念和观点。
教师可以通过跨学科综合教学和相关学科的知识融合，来培养学生的跨学科思维能力。
1. 创设情境引发学生思考教师可以通过创设生活情境、社会情境、科学技术情境等多种情境，来引发学生思考，并引导他们在思考中培养数学思维与创新能力。
培养学生数学创新思维应透过“三度空间”培养学生的数学创新思维一直是教育工作者们探索的重要课题。
数学创新思维是指学生在解决数学问题或进行数学探究时，能够独立思考、勇于探索、灵活运用各种数学概念和方法进行创新性的解决问题的思维模式。
而要培养学生的数学创新思维，我们需要透过“三度空间”的方式进行引导和培养。
“三度空间”是指数学教育中的时间维度、空间维度和社交维度。
这三个维度相互交织、互相促进，对学生数学创新思维的培养起着非常重要的作用。
下面我们来详细探讨一下这三个维度如何引导和培养学生数学创新思维。
首先是时间维度。
在时间维度上，学生需要有充足的时间来进行问题的思考和探讨。
培养数学创新思维需要学生在解决问题时不受时间的限制，可以放手去思考，勇于探索。
教师需要设计一些实践性的数学问题，让学生在课堂上，或是在课外有足够的时间去尝试，去思考。
还可以定期进行一些数学创新性的作业或者竞赛，给予学生一定的时间去解决，从而培养学生的数学创新思维。
其次是空间维度。
空间维度是指学生进行数学探究和创新时所处的环境和条件。
在空间维度上，学生需要有一个良好的学习环境和条件来进行数学的创新思维培养。
教室、实验室和课外科学实验室都是学生进行数学创新的重要空间。
在这样的环境下，学生可以根据自己的兴趣和能力去选择研究方向，进行实验和研究，从而培养数学创新思维。
教师还可以利用这样的环境进行一些数学创新性实验和探索，激发学生的兴趣，引导学生进行数学创新性思维。
最后是社交维度。
在社交维度上，学生需要有一定的交流和合作的机会。
数学创新思维的培养不能孤立存在，学生需要与他人进行交流和讨论，从而共同完成探究和解决问题。
在课堂上，教师可以设计一些小组合作的数学探究活动，让学生之间相互交流讨论，共同解决问题。
学校可以开展一些数学创新性的社交活动，比如数学创新思维的沙龙、比赛等，这样学生可以通过与他人的交流和共同学习，培养数学创新思维。
培养学生的数学创新思维是一个长期而复杂的过程，需要教师和学校多方面的努力。
数学创新思维的培养发表时间：2011-10-28T09:44:29.740Z 来源：《学习方法报●语数教研周刊》2011年第4期供稿作者：陆胜钦[导读] 学习数学就是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来．广西平南县大新镇第二初级中学陆胜钦学习数学就是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来．江泽民同志在全国科技大会上也指出： “创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力．”所谓的“创新”就是再创造．随着知识经济时代的到来，提高全民族的创新意识与创新能力，正成为教育界日益关心的话题．数学教材是根据学生身心发展的规律和学生己有的生活经验，数学学科自身的特点，结合生活实例，关注学生个体发展的差异和不同的学习需求来编写的，新的课程中保护学生的好奇心、求知欲、充分激发学生的创新精神．而教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，不是把现成的知识灌输给学生．创造力并非一朝一夕就能形成，须在教学过程中一点一滴地培养那么，如何根据中学生的生理和心理特征结合现行中学数学教材精心培养和发展学生的创新思维呢？我就数学创新思维培养谈一谈在教学中的几点体会：—、优化教学过程教学过程要充分展现知识的形成背景、生长过程，实现教材的知识结构，学生的认识结构和课堂的教学结构和谐统一，因为，每一结构都有一个基本的框架过程．教材的知识结构是：准备题——例题——练习题；学生的认知结构是：感知——理解——运用；课堂的教学结构是：引入——展开——结束．以上二种关系如何呢？教材的知识结构是学习和形成学生的认识结构的必要前提，而课堂的教学结构则是促进教材的知识结构向学生的认知结构转化的中介和动力．因此，在这三种结构相互作用过程中，教学结构的优劣直接决定了教材的知识结构向学生的认知结构的转化效率．设计和实施优化教学结构是协调三种结构关系的关键和主要机制，也是优化教学过程的出发点和归宿．例如：在教学生计算“1至100个自然数的和”时；1．提出问题：计算“1＋2＋3＋……+98＋99+100”我们知道“1＋2＝3”“6＋3＝9”一个个加下去能得到结果．但这种方法太烦琐，能否找到更好的方法？2.引导同学们从整体着眼，灵活运用知识，提示学生仔细观察，不按顺序计算，计算第一个数与最后一个数的和；第二个数与倒数第二个数的和，同学们发现它们都为101，同学们会观察到第三个数与倒数第三个数的和也是101．如设 S＝1+2+3+……+98＋99＋100 ①S也可记为：S＝100＋99+98+……3+2+1 ②上面①十②得2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（99+2）+（100+1）＝（101＋101＋……＋101）（100个）＝101×100所以S=（101×100）／2＝101×50＝5050这样计算比我们按顺序做100次加法要方便的多．通过引导学生观察、思考后，组织讨论交流，不但可以解决问题，更重要的是可以引起学生们的学习兴趣，灵活了算法，启迪了思维，提高了心算、速算、口算能力，巩固了同学们的知识，锻炼了他们对知识的迁移和创造能力，提高了他们的自学品质．这样同学们对计算“1＋2＋3＋……+1000＝？”就不会感到困难了吧？ 3．概括引导学生做题的思路．这样通过对教学内容的加工、处理和再创造，使数学教学真正成为思维活动的教学，让学生学到活动教学的精神、思维和方法．在课堂教学实施素质教育的过程中，数学教学务必从单纯传授数学知识的传统做法：问题、讲听、讲练式的教学中解放出来，把数学教学过程设计成有利于全员多种感官自主参与学习，自行获取知识的过程，方能培养出具有创造精神和实践能力的人才．二、培养学生的好奇心，点燃创造思维的火花初中生好奇心理强、怀疑心理浓、求知心理高、表现心理厚，在教学活动中，教师应不失时机地抓住学生的这些心理特征，刻意激发创新兴趣，培养创新动机，增强创新意识．好奇心理是促进创新性设想的强大动力，可以说科学是从“好奇心”发展起来的，教学中要注意爱护和激发学生的好奇心，让他们善于从平常司空见惯的事物发现不平常的因素．美籍华人李政道说：“好奇心很重要，好奇才能提问．”而提出问题正是创造的前奏．例如，苹果从树上掉到地下，人们对这件事始终熟视无睹，但却引起了牛顿的好奇心，提出了为什么会掉到地上而不是飞到天上，进而研究发现了万有引力定律．，好奇心的可贵之处就在于它能使我们发现别人没发现的东西，从而提出问题，最终解决问题．因此好奇心是一种创造的动力．教师的责任之一就是要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲．在教学中充分激发和利用学生的好奇心，对培养学生创新能力和提高教学效果是十分有益的，而且使学生的好奇心理得到进一步强化．如用现代化教学手段增强新奇感（用多媒体演示太空星球的运动引入“圆锥曲线”，用几何画板演示圆锥曲线的生成过程）；运用实际生活中的现象增加趣味性（用高斯计算前100个自然数的和的故事引入等差数列）；运用与直觉相矛盾的现象激出好奇（用6根火柴能组成4个三角形吗？学生受思维定势的影响，仅局限于在一个平面内，无论如何是摆不出来的，这时他们就会产生疑问：6根火柴真能组成4个三角形吗，从学生的眼神里可以看到他们强烈的探求欲望，这时只须轻轻一点：可以竖起来试试，从而把学生的思维推向空间，很快获得成功，通过这样的事例，能有效地打破只在一个平面上思维的思路，激发出学习立体几何的欲望．）三、创设问题情境引入思维境界创设问题情境就是在教材内容与学生的求知心理之间创造一种矛盾，把学生引入一种与问题有关的情境过程，这个过程也就是矛盾--探究--深思--发现--解决问题的过程，创造这种矛盾是为了制造悬念，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一块，积极地主动地思考问题＇发现新的规律．教师要全身心地为每一堂课精心设计闷题，引学生进入思维境界．学生是一个个充满探究欲望和生命活力的个体，它们有信心也有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题，．这就需要教师在教学中，让学生充分发挥“学习主人”的地位，为学生精心设置问题情景，切实的让学生经历数学的发现过程，促使学生把新知识、新方法纳入自己的认知结构数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，夏要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，用归纳类比等推理方法，从中找出规律，形咸概念，然后再设法论证或解题．即数学上的概念、规律、解题都是前人创新的，在教学中要再现其创新过程，培养学生的创新思维．数学概念的建立有两种主要方式：一是由具体事实概括出新概念；二是利用旧知识导出新概念．如在学习平行线的性质我是这样做的：让一个学生在黑板上其他同学在练习本土画两条平行线，问用什么方法寻找同位角之间的关系？这个时候提出这个问题，学生感到困惑，同位角在哪？由此他们知道要先添加直线构造同位角，才能解决问题．学生自己动手解决问题，既体现了学生的主人地位，又增强了学习自信心．比如平面几何中讲三边对应相等的两个三角形全等的判定定理后，为了说明三角形稳定性，可以先让学生取三根长度适当的木条，用钉子把它们钉成一个三角形，再取四根木条，用钉子钉成一个四边形．对比两个图形发现三角形的形状不会改变，而四边形形状很容易改变．总结出三角形特有的性质--稳定性．这样在课前让学生自制教具，上课时学生自己动手实验，让学生自己发现结论，教学变呆板为灵活，变抽象为直观，变空洞泛味为新鲜有趣，就会收到较好的效果．四、培养学生勇于探索的能力探索未知领域，是人的天性，也是人类自身不断发展的客观需要．对学生来说，只要探索的对象是新的，有趣的，他们就有兴趣学习．学生学习数学的一种重要方式就是探索．通过探索来学习，在探索中学习，学生不仅能主动获取知识和技能、发展能力和智慧，还能对学习产生充分的、积极的情感体验，培养对学习的兴趣．数学猜想大量地存在于中学教育教材，几何中量量画画、叠叠比比观察验证的实验几何，需猜想方能上升为概念、基本性质、公理，这种猜想有助于充分揭示几何知识的发展过程，有助于把握知识的来龙去脉，有利于提高想象力，从而增强直觉思维能力．代数中从特殊到一般、由具体到抽象的描述性定义．通过猜想，能提高概括能力，让学生积累经验，促使其知识的飞跃升华．在训练活动中，应根据不同的学生提出不同的猜想要求，如通过直观形象演示，让中下生猜公式、法则等；通过类比、归纳、求异的实践，让优生猜想问题的规律、解题的思想方法．在训练过程中，要树立学生猜想的信心，激发学生猜想的热情，努力培养他们勤于探索思考，勇于打破常规．知识是思维的基础，人们总是通过知识去揭示、探索和认识未知事物，扎实的基础知识、清晰的基本概念、定理和思考问题的经验技巧是创新思维的基础，逻辑思维是创新思维的基础．因此必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养．学生的创新思维能力不可能在短时间内一蹴而就，只有通过他们不断的观察、想象、探索，才能有所提高．培养时应注意各个环节的协调配合，有计划、有步骤地给学生创设探索、创新的情境，让他们在探索创新中培养自己的创新思维．数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，用归纳类比等推理方法，从中找出规律，形成概念，然后再设法论证或解题．即数学上的概念、规律、解题都是前人创新的，在教学中要再现其创新过程，培养学生的创新思维．数学概念的建立有两种主要方式：一是由具体事实概括出新概念；二是利用旧知识导出新概念．数学本身就是一门规律性很强的学科，教师在教学中要经常注重启发、引导学生观察数与数之间的关系，让学生逐步探索出一些规律．如计算715324×25时，解：因为25＝100／4，所以715324×25＝71532400÷4＝17883100．再比如讲“等差数列”的概念时，我让学生填空：（1）A，4，7，＿＿，13，＿＿；（2） 3，0，＿＿， 6，＿＿，＿＿，15．这样观察与探索有机结合，分析与猜测同步进行．另一方面，观察也可发现错误，观察错误又可能发现其他合理因素，并由此找到修正错误的方法途径．因此，在教学中教师要努力创设条件，让学习的过程成为学生探索的过程．五、培养学生的求异思维求异思维亦称发散思维，发散思维就是思维从某一点出发，既无一定方向也无一定范围地任意发散．发散思维是创新思维的核心，培养学生的发散思维是培养创新思维的中心环节．一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一个问题，从而扩充思维的领域，增加思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法．一题多解就是对问题三思再三思，探索出较佳乃至最佳的解法，而“较佳”、“最佳”必须是对思维过程及其答案的求多、求新、求异中才能产生，因而一题多解是对求异创新思维的训练．数学上的许多重大发明，发现都离不开数学家的发散思维．比如数学史上的三次危机，哪一次不是众多数学家想尽各种办法，利用各种手段，通过各种渠道，采取各种方式，最后渡过危机，并使数学得到大发展？数学发展史，融会了众多数学家通过发散思维研究和解决数学问题的光辉例证．因此，数学教学对学生发散思维的培养有着巨大的作用．数学中发散思维的培养，主要可通过下面三个渠道进行．第一，多角度地讨论．每一题目的解题思路，认真思考每一定理、性质等在各个题型和各题目中的应用，通过一题多解等培养思维的发散性；第二，代数问题几何化，几何问题代数化，一题多变，化归思维、转化策略等，都可起到培养思维变通性的作用；第三，加强数学猜想的训练，培养学生提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用．教材中例题一题多解，特别能调动学生的思维积极性和创造性，培养思维的发散性，在解题教学中，不要追求学生思路跟教材一致，要创设态度民主型，思维开放型的课堂．教材中的题一般只给一种解法，但其中不少题却多种解法，教师在备课中尽量挖掘出来，在课堂上通过点拨、暗示体现出来，凡是学生有能力解答的，教师只作评价和总结．倘若在教学中认真研究每一道习题，进行一题多解或一题多改，充分挖掘习题的潜在价值，那么学生得到的是数学能力，训练出来的学生将极富有创造力．例如：是否存在常数a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=n（n+1）（an2+bn+c）对于一切自然教学n都成立，并证明你的结论．我就引导学生思考：既然命题是要求对任意的n都成立，当然可先考虑对局部n是否成立，学生很快提出看命题对n＝1是不成立？代入后发现，等式中存在a、b、c的三个方程，解之可求出一组a、b、c，从而得出结论命题对n＝1、2、3是成立的，并且由此也选定了一组a、b、c，接下来再用数归法证明．通过猜想证明后，我又继续引导学生，从未知的角度来处理这道题：等式可以看成是对左边求和，既然是求和，那我们可以把左边看成是通项为谁的数列，学生很快找到数列通项an＝n（n＋l）2并采用一般数列求和证出等式．六、注重教学评价，把教学过程变成创造思维不断增强的过程教师对学生的评价，会对学生产生很大影响．在创造性思维的培养教学过程中，对学生不断进行激励性评价，可以使创造性能力不断增大．理想的教学评价应是鼓励性评价和肯定性评价相结合．学生在创造思维中有些发现是正确的，有些是不正确的，这些是教学中常见现象，主要是学生在考虑问题过程中，自觉或不自觉地运用了直觉思维，这种思维的非逻辑性有可能造成不适当的，甚至错误的思考，有可能跳跃地得出结论．教师面对这种越位现象，一个重要原则是不能轻易亮“黄牌”，必须鼓励直觉思维，引导学生通过逻辑思维纠正发现中的错误，并且用：“慢镜头”去再现曾经跳跃地非程序地得出过的正确结论，从而使这些结论逻辑化，理性化．学生在发展中会出现许多新奇的结论或好的解法，对于这些创新成果，教师不要让它们稍纵即逝，而应给予鼓励．在教学中，教师还要鼓励学生自己编题、编拟试卷，对他们编拟的好题目向全班推荐，并给予肯定评价．若教师对学生闪亮的这些创造性的火花能够及时捕捉，及时展出，有可能会对他们一生创造性的工作有深远的影响，会激励他们不断地再创造，再发现．。
