A
M
D
O
E N
B
C
3、如图,Rt△ABC中,∠ACB=900, ∠BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D, 交AB于E,又点F在DE的延长线上,且 AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形。
B
E
F
D
C
A
证明: (1)∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=4 (平行四边形的对角线互相平分)
OB=OD=3
∵ AB=5
D
∴ AB 2O2AO2B
∴ ∠AOB= 90 0
A
O
C
∴AC⊥BD
∵ 四边形ABCD是平行四边形
B
∴四边形ABCD是菱形. (对角线互相垂直的平行
四边形是菱形).
归纳
菱形常用的判定方法:
C
∴四边形ABCD是菱
B
形.
探究二
用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形?
猜想:
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形.
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9、要学生做的事,教职员躬亲共做; 要学生 学的知 识,教 职员躬 亲共学 ;要学 生守的 规则, 教职员 躬亲共 守。2021/7/222021/7/22Thur sday, July 22, 2021
有一角是直角的平行四边形
判
对角线相等的平行四边形
定
三个角都是直角的四边形
22.5 菱形
想一想
同学们想一想,我们在学习平行四
边形的判定和矩形的判定时,我
们首先想到的第一种方法是什么?
那么类比着它们,菱形的第一A种 D 判定方法是什么?