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《重叠问题》教学设计【教学目标】1．会画简图分析重叠部分,理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2. 经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;建立重叠问题模型。
3．在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
【教学重点】理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
【教学难点】经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;【教学准备】课件【教学过程】一、探究重叠问题。
出示情境：小熊要到河对岸去玩，可是河面没有桥，怎么办呢？聪明的小熊找来两块木板，用木板搭了一座桥，那它是怎么搭的呢？想不想看看？（课件演示）看懂了吗？那你能试着把图中的数学信息整理出来将题目补充完整吗？【图打印给学生】35厘米50厘米10厘米?厘米两块木板，一根长（）分米另一根长（）分米连接处长（）分米。
谁想把你整理的数学信息和大家交流一下？现在就请同学们一起帮小熊算一算它搭的桥有多长好吗？开始吧。
（学生独立解答）分析算式和算理：师：老师将大家的几种不同的方法写在黑板上，那现在就请大家对着大屏幕上的图来讨论一下：到底哪个算式是正确的呢？看谁能把道理说清楚？可能会出现以下几种列法：（1）35+50+10【你同意这个算式吗？对照课件展开图，小熊是这样搭的吗？】（2）35-10+50-10【指一指35-10和50-10分别表示的是哪一部分，那这两部分合起来是小熊搭的桥的长度吗？哪里不对？看来减掉两个10不行。
】（3）35+50-10【那这个算式正确吗？说说为什么？】师：小熊搭的桥并不等于两块木板的总长，可以看成35分米加上这一块的长度，那这块的长度是多少呢？（50-10）那如果不减掉下面的10分米，减掉上面的10分米可以吗？也就是说接头处的两个10分米只要减掉其中一个10分米就可以了是吗？所以35+50-10这个式子是正确的。
（3）师：我们顺利解决了刚才的问题，现在挑战继续进行。
三年级上册数学教案-9 重叠问题 | 人教新课标教学目标：1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用集合图表示重叠问题。
2. 培养学生运用集合思想解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学重点：1. 重叠问题的概念及其表示方法。
2. 集合图的绘制和应用。
教学难点：1. 重叠问题的理解和表示。
2. 集合图的绘制和应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 学生用练习本、彩笔等。
教学过程：一、导入1. 利用课件或黑板展示一些重叠现象的图片，如：重叠的圆、重叠的线段等，引导学生观察并说出这些现象的共同特点。
2. 学生回答后，教师总结：这些现象都是重叠问题。
二、新课讲解1. 讲解重叠问题的概念：重叠问题是指两个或多个图形、线段等在某个部分重合的现象。
2. 讲解集合图表示重叠问题的方法：用圆圈或长方形表示集合，重叠部分用不同颜色表示。
3. 示例讲解：教师通过课件或黑板展示一个具体的重叠问题，并讲解如何用集合图表示。
4. 学生跟随教师一起绘制集合图，加深对重叠问题的理解。
三、课堂练习1. 教师出示一些重叠问题，要求学生用集合图表示。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、巩固提高1. 教师出示一些稍微复杂的重叠问题，要求学生用集合图表示。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结重叠问题的概念和表示方法。
2. 学生回答后，教师总结：本节课我们学习了重叠问题的概念和表示方法，希望大家能够熟练掌握。
六、课后作业1. 教师布置一些与重叠问题相关的练习题，要求学生独立完成。
2. 学生完成作业后，家长签字确认。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固等环节，使学生掌握了重叠问题的概念和表示方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考、动手操作，培养他们的集合思想。
同时，要加强课堂练习和课后作业的布置，巩固所学知识。
在今后的教学中，还要注意对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。
《重叠问题》说课稿（通用3篇）在教学工作者实际的教学活动中，往往要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
那末优秀的说课稿是什么样的呢？下面是作者为大家采集的《重叠问题》说课稿（通用3篇），欢迎大家借鉴与参考，希翼对大家有所匡助。
《重叠问题》说课稿1我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。
我先说说对教材的理解和认识。
一、说教材1、数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。
但还没有抽象成集合的思想。
而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。
但这些都只是单独的一个集合圈。
本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部份的意义，特殊是重叠部份（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。
对于三年级学生来说，学习这部份内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
标题：三年级下数学教学设计——重叠问题——人教新课标一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能够识别和解决简单的重叠问题。
2. 培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 通过解决重叠问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 重叠问题的概念：两个集合中，有一部分元素同时属于这两个集合。
2. 重叠问题的解决方法：画韦恩图，找出重叠部分。
3. 重叠问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：画韦恩图，找出重叠部分。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受重叠问题的存在，例如：一个班级中既是篮球队员又是足球队员的学生。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，尝试用数学语言描述重叠问题。
（2）引导学生画韦恩图，找出重叠部分。
（3）总结重叠问题的解决方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立解决一些简单的重叠问题。
（2）教师对学生的解答进行点评，指导学生正确画韦恩图，找出重叠部分。
4. 应用拓展（1）让学生找出生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决。
（2）鼓励学生分享自己的发现和解决方法。
5. 总结反馈（1）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。
（2）教师对本节课进行总结，强调重叠问题的概念和解决方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决，下节课与同学分享。
六、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到，教学过程中是否存在问题，如何改进。
2. 学生反思：自己对本节课内容的掌握程度，学习中遇到的困难，如何解决。
通过本节课的教学，让学生掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
人教版小学数学三年级下册《重叠问题》设计理念《数学课程标准（___年版）》解读中指出，“核心概念本质上体现的是数学的基本思想。
”因此，使学生获得数学的基本思想应是数学课程的重要目标。
基于此认识，本节课将以此为理论支撑，充分借助直观图创设合理有效的情境，丰富学生实践活动经验，有机渗透集合思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。
教材与学情分析“重叠问题”是小学阶段集合思想教学的初始。
教材中的例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
由此，巧用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
在目标要求上，只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
集合思想是数学中基本的思想。
学生学习过有关思想和方法。
本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。
因此，需要创设学生熟悉的生活情境，引发学生的认知冲突，激发学生从两个并列的集合图中去探究，让学生在观察、猜测、操作、交流等活动中，亲历集合图的形成过程，理解集合图各部分的意义，进而感受其神奇的同时，培养学生应用意识与问题解决的能力。
这样的教学或许更符合学生的学情。
教学思考⑴学生的认知起点在哪里？学生在数数、分类、简单运算中有见过集合图，对此学生并不陌生，但对于含有重复部分的集合图则是第一次接触。
⑵教学的着陆点在哪里？让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，能利用借助集合图解决简单的实际问题，领悟数学思想是学习的重点。
应当注意的是，这其中数学思想的渗透是潜移默化的。
⑶本课的首要任务是什么？学生体验韦恩图的形成过程，理解其各部分的意义，并能应用韦恩图解决简单的实际问题，应是本节课的首要任务。
三年级上册数学教案：数学广角—重叠问题教学目标1. 知识与技能：使学生理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际生活中的问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、比较、概括的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神。
教学内容1. 重叠问题的定义：介绍重叠问题的基本概念，通过实例让学生理解重叠问题。
2. 重叠问题的解决方法：讲解如何运用重叠问题解决实际问题，通过例题让学生掌握解题方法。
3. 实际生活中的应用：引导学生观察生活中存在的重叠问题，并尝试解决。
教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生观察、分析生活中的重叠问题，并尝试解决。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中常见的重叠现象，引发学生的兴趣和思考。
2. 新课讲解：讲解重叠问题的定义和解决方法，通过例题让学生理解并掌握。
3. 小组讨论：让学生分组讨论，观察生活中的重叠问题，并尝试解决。
板书设计数学广角—重叠问题内容：1. 重叠问题的定义2. 重叠问题的解决方法3. 实际生活中的应用作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关题目。
2. 实践作业：观察生活中存在的重叠问题，并尝试解决。
课后反思通过本节课的教学，学生对重叠问题有了基本的理解，能够运用重叠问题解决实际问题。
但在观察和分析生活中的重叠问题时，部分学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，需要更多地引导学生观察生活，提高他们的问题解决能力。
本节课通过生动的实例和有趣的活动，激发了学生对数学的兴趣，使他们能够理解并运用重叠问题解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力，使他们在生活中能够更好地运用所学知识。
教学重点与难点教学重点：理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际问题。
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿篇一：三年级下册数学广角重叠说课稿2三年级下册数学广角《重叠问题》说课稿一、说教材：1、说内容：《重叠问题》是人教版三年级下“数学广角”例1。
2、教学内容的地位、作用和意义。
数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
是属于集合思想一个数学体系。
学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。
如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。
而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，我针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
3、教学目标：综上分析，本课的教学目标定位为：(1)在实际调查中使学生感受集合的思想;(2)能利用集合的思想解决简单的实际问题(3)渗透多种方法解决问题的意识。
4、本节课的教学重难点：本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点是对重复部份的理解。
二、说教法重叠问题属现代小学数学第六册的智力游戏，非教学内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多果的，一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;同时由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图、等帮助思考;根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：种感官被调动起来，主动参加学习过程。
2、设置认知冲突，感知体验集合图。
以“这一小组一共有几人”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。
三年级下数学教学设计重叠问题人教新课标作为一名教师，我对于三年级下数学教学设计重叠问题人教新课标有着深入的理解和实践。
在此，我将按照您的要求，详细阐述教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容为三年级下册数学教材第六单元《重叠问题》中的第107页至第108页。
这部分内容主要介绍了重叠问题的概念、分类及求解方法，并通过实际例题让学生掌握重叠问题的解决技巧。
二、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，学会用图示和文字两种方式表示重叠问题。
2. 培养学生运用列举、画图等方法分析解决重叠问题的能力。
4. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，学会用图示和文字表示重叠问题。
2. 教学重点：让学生掌握解决重叠问题的方法和技巧，能够独立解决简单的重叠问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题纸。
2. 学具：练习本、铅笔、尺子、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的实例，如“小明有2个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考重叠问题的概念。
2. 讲解与演示：用多媒体课件展示重叠问题的图示和文字表示方法，讲解重叠问题的分类及求解方法。
3. 例题讲解：选取教材中的典型例题，如“甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里。
两车相向而行，3小时后相遇。
请问甲车行驶了多少公里？”引导学生运用列举、画图等方法分析解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生独立解决一些简单的重叠问题，如“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”5. 团队合作：分组让学生互相讨论、解答重叠问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六、板书设计1. 重叠问题的概念及分类2. 重叠问题的求解方法3. 典型例题解析4. 学生随堂练习及答案七、作业设计答案：图示表示为：小华5个苹果 + 小明3个苹果 = 总共8个苹果。
《重叠问题》教学设计【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。
【教学目标】1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。
2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。
渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。
3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
【教学难点】用集合图表示重叠问题。
【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。
“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。
集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。
而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。
在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。
【学情分析】集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。
熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。
例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。
陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。
重叠问题教案教学设计(人教版三年级下册) 重叠问题教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角《重叠问题》例1，练习二十四第1、2题。
教学目标：1、在游戏中培养创新思维，体验重叠，探究新知2、会借助直观图解决简单的实际问题，学会用不同的方法解决问题。
3、激发学生对数学的好奇心和探究新知的兴趣，体验数学探究的乐趣。
教学重点：体验重叠，初步体会集合的思想方法。
教学难点：理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单的实际问题。
教学准备：PPT课件，苹果图卡片，圆圈。
教学过程：一、课前谈话。
二、在游戏中探究新知。
1、体验完全重叠，并引出课题。
① 、游戏要求;把一个苹果装进两个圈里，每个圈里有一个。
② 、学生操作，教师巡视后，展示作品。
③ 、理解重复，引出课题，板书课题。
2、体验部分重叠，引出重叠图，了解各部分的含义。
①、游戏要求：把三个苹果装进两个圈，每个里有两个。
②、学生操作，教师巡视。
汇报后教师演示粘贴。
③、理解各部分的含义:课件演示。
红圈部分，蓝圈部分，重叠部分……④、揭示韦恩图及其来历。
⑤、质疑，应该是2+2=4个，为什么只有3个呢？3、感受总数与重叠数的关系，设计重叠图，探究解题方法。
①、根据要求画一画，算一算。
要求：每个圈里装三个苹果，两个圈一共装多少个？②、指名回答，课件演示。
3+3＝63+3-1＝53+3-2＝43+3-3＝3③、小结：认真观察，你发现了什么？（重复几就减去几）为什么没有7个，2个？三、借助直观图解决问题。
1、教学例1.①、课件出示例题。
②、从表中你获得了什么信息？③、请看小聪聪给我们带来什么问题？④、列式解答。
2、练习二十四第1题。
3、补充题。
四、总结全课，欣赏生活中的重叠。
2010年5月教学反思：如何创设激起学生思维的问题情境？如何实现学生的对于知识形成过程的经历？怎样才能让孩子懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。
于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：1、仔细揣摩教材，解读教材。
数学广角——重叠问题勐约乡中心小学王国花【教学内容及说明】（一）教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书》三年级数学下册第九单元第一课时的内容（教材第108页的例1及相关练习）。
（二）内容说明“数学广角”是人教版实验教材新增设的内容之一，主要是把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。
本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。
本单元的例1借助学生熟悉的题材，让学生了解简单的重叠问题，使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略和方法，体验解决问题的多样性，渗透集合的有关思想。
【教学目标及说明】（一）教学目标1、通过观察直观图，让学生了解生活中简单的重叠问题。
2、学生通过合作探究，了解韦恩图中各部分的含义，体验解决重叠问题的基本策略和方法，并建立韦恩图的数学模型。
3、培养学生仔细观察、勤于思考、善于合作的能力和良好的学习习惯。
（二）目标说明在教学中，要让学生亲历韦恩图的产生，借助直观表象理解韦恩图中重叠部分的含义，在头脑中建立起韦恩图的清晰表象。
使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略和方法，体验解决问题的多样性，培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
【教学重难点及说明】（一）教学重难点重点：利用韦恩图解决实际生活中简单的重叠问题。
难点：通过解决简单的数学实际问题，渗透集合和数学建模思想。
（二）重难点说明集合思想是比较系统、抽象的数学思想方法，而三年级学生的数学思维以形象思维为主，让学生抽象地想像、理解数学思想是非常困难的。
为此，教学时要让学生亲历集合图（即韦恩图）的产生，借助直观表象理解集合图中重叠部分的含义，在头脑中建立起集合图的清晰表象，从而真正建构、内化“重叠问题”的解题模型，以有利于学生克服学习困难，教学时不需要使用集合、集合的元素、交集、并集等数学化的语言进行描述。
【教具学具准备】PPT课件，动物小头像，A4纸【教学过程设计】一、教学基本流程：课前谈话创设情境明确目标小组合作探究精讲点拨巩固训练小结提升作业布置。
二、课前谈话师生相互聊自己的爱好，引导学生恰当使用“既喜欢……又喜欢……”，分清“喜欢”和“只喜欢”的不同。
【设计意图：通过利用上课前的两三分钟时间与同学谈话，调动学生的积极性，为教学营造轻松和谐的氛围。
通过指导学生用“喜欢”、“只喜欢”和“既喜欢……又喜欢……”来介绍自己的爱好，提醒学生用准确的语言来表达，为本课的重难点突破埋下伏笔。
】三、教学过程（一）创设情境，导入新课。
（1）刚才老师和你们聊了同学们的爱好，今天老师还要和大家到数学广角中来看一看“森林运动会”上小动物们参加跑步和跳远的比赛情况（板书：数学广角）。
（2）出示课件（小动物比赛情况的表格）森林运动会上报名参加跑步和跳远的情况跑步跳远（3）提取表格中的数学信息请快速地告诉老师参加跑步比赛的有几种动物?参加跳远比赛的有几种动物?参加跑步和跳远比赛的一共几种动物？〖学情预设：学生汇报时可能会出现以下情况：①受习惯性思维影响学生可能会异口同声的说有17种；②有同学发现有重叠的可能会说16种、15种；③当有同学说出14种以后，请他说说理由。
〗（4）讨论交流：为什么会出现这么多种答案呢？(找出问题根源——重叠)重叠的只能算一种，我们一起来数一数好吗？（5）揭示课题：:同学们，这种有重叠部分的问题就是我们数学广角中的一个内容——重叠问题。
这种问题我们可以通过今天的学习来帮助我们解决。
【设计意图：本环节，通过引导学生观察，设问质疑，发现问题的存在，使学生的思维出现碰撞，产生求知的火花，领悟问题存在的根源是——“重叠”，从而激发学生主动探索解决问题办法的欲望。
】(二)明确目标1、通过观察直观图，了解生活中简单的重叠问题。
2、通过合作探究，体验解决重叠问题的基本策略和方法，并建立韦恩图的数学模型。
3、培养仔细观察、勤于思考、善于合作的能力和良好的学习习惯。
(三)小组合作自学，整理表格1、重新排列，初步体验（1）看来这份重叠的表格不容易让我们一眼就能看清楚有多少种动物参加了跑步和跳远，设想一下，如果把这份表格交到你们手中，怎样重新排列一下，让人们一眼就能看清楚哪些动物参加了跑步，哪些动物参加了跳远，哪些动物既参加跑步又参加了跳远，一共有几种动物参加了比赛。
（2）小组合作探讨请拿出老师给大家准备好的这个表格，小组的同学一起来调整，看哪个小组方法最好，调整得最快。
在调整之前，老师给大家提2个要求（课件出示要求：1、排一排：能清楚、快速的看出一共有几种小动物参加了比赛；2、请小组派代表展示并说明这样整理的理由。
）〖学情预设：小组调整时可能会出现以下情况：①有的小组把两种比赛都参加的动物排在前（后）面；②把两种比赛都参加的动物放在表格的中线；③……〗2、对比作品，优化方法(小组汇报合作成果。
)（1）请小组代表上台展示你们的成果。
给大家介绍一下你们为什么这么排?有什么好处?在展示学生作品过程中，对把重叠的动物摆在表格中线的小组重点提问，并请同学用蓝色的笔把参加跑步比赛的动物圈在一个圈里，用红色的笔把参加跳远比赛的动物圈在一个圈里。
（2）老师把这个小组的讨论情况用电脑进行演示，引导生一步步画出韦恩图。
请看（师课件演示）这是他们组完成的情况……现在大家看看，这个表格被我们画成这个样子，好看吗？怎么办？（课件演示画出韦恩图）（3）现在我们把这幅图和之前的表格对比一下，你有什么想说的？（感悟韦恩图的好处）〖学情预设：学生可能会说之前的表格不容易看清参加各种比赛动物的情况，韦恩图却看得非常清楚，而且美观……〗教师小结：大家知道吗，这个图是100多年前英国的一个叫韦恩的数学家最先用来表示这种有重叠现象的，所以就把这种图称作“韦恩图”。
今天这个图是同学们齐心协力自己想出来的，所以要是在100多年前，这种图就可以以同学们的名字命名了。
大家真了不起!【设计意图：抽象而枯燥的数学知识对小学生来说，最有效的教学方法便是让他们感受知识的产生过程。
因此，本环节主要是通过在教师的引领下，根据学生自身探索的需求和审美的直觉，逐步概括出“韦恩图”的雏形。
体现教师为主导、学生为主体的教育理念。
】(四)精讲点拨1、理解韦恩图各部分的意义。
我们自己创造的图能看得懂吗？我们来试一下，当屏幕上显示某一个区域的时候，你们马上告诉老师：我从中知道了什么？或者说它告诉了我们什么信息？图中：蓝色的圈表示什么？（包括哪几部分？）红色的圈表示什么？（包括哪几部分？）中间交叉部分表示什么？左边月牙里的表示什么？右边月牙里的表示什么？2、数形结合，列式计算老师最后问大家一个问题：参加跑步比赛和跳远比赛的一共有多少种动物？你能根据从韦恩图中得到的信息用列式计算的方法告诉老师吗？（指名汇报多种方法并说说想法，师板书）〖学情预设：学生汇报时可能会出现以下情况：①9+8-3=14（种）②6+5+3=14（种）③9-3+8=14（种）④8-3+9=14（种）⑤……〗3、小结同学们只要认真去研究这个图，就会发现从韦恩图上我们可以得出很多种解决重叠问题的方法，凡是有重叠的问题，在计算它的总数时我们要把重叠的部分减去。
【设计意图：数形结合策略是数学学习中常用的、重要的策略，本环节让学生看韦恩图，用自己喜欢的方法列式计算，借助韦恩图这个“形”帮助学生正确理解有关解决重叠问题的各种算法，使生活问题升华到数学问题，渗透数形结合的思想，提升学生思维的灵活性，掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。
】(五) 巩固训练1、趣味交流，巩固新知（1）大家能利用韦恩图来解决生活中遇到的实际问题吗？你们看：（课件出示一组同学喜欢唱歌跳舞情况的“韦恩图”）你从图中获得了哪些信息？（2）课本110页，练习二十四第一题和第二题。
【设计意图：在学生有过借助直观图，利用集合的思想方法解决简单问题经历的基础上，放手让学生辨析韦恩图的含义，完成对一些动物的分类并填写，给学生提供再次感知、认识集合的思想方法的机会。
】2、拓展延伸同学们，今天你们表现特别棒，现在老师想做一个小调查，老师想请今天表现最出色的小组来配合老师完成这个小调查。
（1）现场调查同学喜欢语文课数学课的情况，用学习的韦恩图来表示。
（2）汇报调查情况。
（3）渗透思想教育：根据我们的调查，结合自己的实际，你想对自己和同学们说点什么呢？【设计意图：在掌握知识的情况下，既要关注课堂的延伸，关注技能的运用，更要关注学生本身的创造性发展，注意引导学生把所学的知识应用到现实生活中，以体会数学在现实生活中的应用价值，并自然渗透不偏科的教育。
为此，本环节注意了练习的层次性、开放性、趣味性。
】（六）小结提升1、同学们，今天学得开心吗？今天你学到了什么？2、教师小结：同学们，通过今天我们解决的问题可以发现，凡是有重叠的问题，在计算它的总数时我们要把重叠的部分减去。
回去找找生活中的重叠问题，利用韦恩图来帮助我们解决好吗？【设计意图：小结是整个课堂教学的有机组成部分，通过小结帮助学生总结重点，形成知识结构，促进学生知识内化。
】(七)作业布置调查本小组同学喜欢跳舞和唱歌的情况，利用我们今天学的韦恩图表示出来。
【设计意图：通过课后的自主调查，让学生更好的巩固本节课的知既跑又跳3种。
