数学公式大全

数学算法公式大全一、代数部分。

1. 一元二次方程求根公式（对于方程ax^2+bx + c = 0，a≠0）- 判别式Δ=b^2-4ac- 当Δ≥0时，x=frac{-b±√(b^2) - 4ac}{2a}2. 完全平方公式。

- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2- (a - b)^2=a^2-2ab + b^23. 平方差公式。

- a^2-b^2=(a + b)(a - b)4. 立方和公式。

- a^3+b^3=(a + b)(a^2-ab + b^2)5. 立方差公式。

- a^3-b^3=(a - b)(a^2+ab + b^2)6. 韦达定理（对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0，a≠0，两根x_1，x_2） - x_1+x_2=-(b)/(a)- x_1x_2=(c)/(a)二、几何部分。

1. 三角形面积公式。

- 已知底a和高h，S=(1)/(2)ah- 已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b + c)/(2)，则S=√(p(p - a)(p - b)(p -c))（海伦公式）2. 勾股定理（直角三角形，直角边a、b，斜边c）- a^2+b^2=c^23. 圆的周长公式。

- C = 2π r（r为半径）4. 圆的面积公式。

- S=π r^25. 扇形面积公式（半径r，圆心角n^∘）- S=frac{nπ r^2}{360}- 若弧长为l，则S=(1)/(2)lr6. 棱柱体积公式（底面积S，高h）- V=Sh7. 棱锥体积公式（底面积S，高h）- V=(1)/(3)Sh8. 圆柱体积公式（底面半径r，高h）- V=π r^2h9. 圆锥体积公式（底面半径r，高h）- V=(1)/(3)π r^2h三、函数部分。

1. 一次函数y = kx + b（k为斜率，b为截距）- 斜率k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}（(x_1,y_1)，(x_2,y_2)为直线上两点）2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的顶点坐标公式。

三角函数公式 1.正弦定理：A a sin =B b sin =Cc sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cosbca cb A 2cos 222-+=3.S ⊿=21a a h ⋅=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =Rabc 4=2R 2A sin B sin C sin=A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p ---(其中)(21c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径)4.诱导公试三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释：xx tan 1cot =5.和差角公式①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(∙-+=+④βαβαβαtan tan 1tan -tan )tan(∙+=-6.二倍角公式：(含万能公式)①θθθcos sin 22sin =②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-==θθ22tan 1tan 1+- ③θθθ2tan 1tan 22tan -=④ 22cos 1sin 2θθ-= ⑤ 22cos 1cos 2θθ+=⑥ Sin 2x+cos 2x=1 ⑦ 1+tan 2x=sec 2x ⑧ 1+cot 2x=csc 2x7.半角公式：（符号的选择由2θ所在的象限确定）①2cos 12sin θθ-±= ②2cos 12sin 2θθ-= ③2cos 12cos θθ+±=④2cos 12cos 2θθ+=⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2cos 2cos 12θθ=+ ⑦2sin2cos )2sin 2(cos sin 12θθθθθ±=±=±8.积化和差公式：[])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[])sin()sin(21sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(21sin sin9.和差化积公式：①2cos2sin2sin sin βαβαβα-+=+ ②2sin2cos2sin sin βαβαβα-+=-③2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ ④2sin 2sin 2cos cos βαβαβα-+-=-高等数学必备公式1、指数函数（4个）： 幂函数5-8（1）nm nmaa a +=⋅ （2）nm n m a aa -=（3）nmn ma a= （4）m m aa 1=- （5） nm n m xx x +=⋅2、对数函数（4个）：（1）b a ab ln ln ln += （2）b a b a ln ln ln -=（3）a b a bln ln = （4）N N e e N ln ln ==3、三角函数（10个）：（1）1cos sin 22=+x x （2）x x x cos sin 22sin =（3）x x x x x 2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= （4）21cos 2sin 2x x -= （5）21cos 2cos 2xx +=（6）x x 22sec tan 1=+ （7） xx 22csc cot 1=+（8）x x csc 1sin =（9）x x sec 1cos = （10）xx cot 1tan =4、等价无穷小（11个)：（等价无穷小量只能用于乘、除法）23330sin ~ arcsin ~ tan ~ arctan ~1~ln(1)~ 1cos ~11~20tan sin ~ tan ~ sin ~236n e nx x x x x x x x x x →-+-+-→---当时： 当时：幂函数：（1）)('c =0 （2）1)(-='μμμx x（3）211x x '⎛⎫=-⎪⎝⎭（4）'=指数对数：（5）a a a xx ln )(=' （6）x x e e =')(（7）a x x a ln 1)(log =' （8）x x 1)(ln ='三角函数：（9）x x cos )(sin =' （10）x x sin )(cos -='（11）x x 2sec )(tan =' （12）x x 2csc )(cot -=' （13）x x x tan sec )(sec =' （14）x x x cot csc )(csc -='反三角函数：（15）211)(arcsin x x -=' （16）211)(arccos x x --=' （17）211)(arctan x x +=' （18）211)cot (x x arc +-='求导法则： 设u=u(x),v=v(x)1. (u —+v )’=u ’—+v ’ 2. (cu)’=cu ’(c 为常数) 3. (uv)’=u ’v+uv ’ 4. (vu )’=2''u v uv v -幂函数：（1）⎰+=C kx kdx （2）⎰-≠++=+)1(11μμμμC x dx x（3）211dx C x x=-+⎰ （4）C =（5）C x dx x +=⎰ln 1指数函数：（6）C a a dx a xx+=⎰ln （7）⎰+=C e dx e x x三角函数：（8） ⎰+-=C x xdx cos sin （9） ⎰+=C x xdx sin cos （10） tan ln cos xdx x C =-+⎰ （11）cot ln sin xdx x C =+⎰ （12）⎰+=C x xdx x sec tan sec （13）⎰+-=C x xdx x csc cot csc （14）⎰⎰+==Cx xdx xdxtan sec cos22（15）⎰⎰+-==Cx xdx dx x cot csc sin 122（16）sec ln sec tan xdx x x C =++⎰ （17）csc ln csc cot xdx x x C =-+⎰（18）Cx dx x +=-⎰arcsin 112（19）arcsinx C a=+（20）Cx dx x +=+⎰arctan 112 （21）2211arctan xdx C a x a a =++⎰（22）Ca x x dx a x +++=+⎰2222ln 1 （23）Ca x x dx ax +-+=-⎰2222ln 1 （24）2211ln 2x a dx C xa a x a -=+-+⎰补充：完全平方差：222)(b ab a b a +-=- 完全平方和：222)(b ab a b a ++=+ 平方差：))((22b a b a b a +-=- 立方差：))((2233b ab a b a b a ++-=- 立方和：))((2233b ab a b a b a +-+=+常见的三角函数值奇/偶函的班别方法：偶函数：f(-x ）= f(x) 奇函数：f(-x)= -f(x)常见的奇函数：Sinx , arcsinx , tanx , arctanx , cotx , x2n+1常见的有界函数：Sinx , cosx , arcsinx , arccosx , arctanx , arccotx极限运算法则：若lim f(x)=A,lim g(x)=B,则有：1. lim [f(x)—+g(x)]=lim f(x)—+lim g(x)=A —+B 2. lim [f(x).g(x)]=lim f(x).—+lim g(x)=A .B3. 又B 不等于0，则BAx g x f x f ==)(lim )(lim g(x))(lim两个重要极限：11sin lim 0=→x x x 1)()(s i n l i m 0)(=−−→−→x g x g x g 推广 2.e x g e x e xx g x xx x x =+−−→−=+=+∞→∞→∞→)(11))(1(lim )1(lim )11(lim 推广；；.无穷小的比较： 设：lim α=0,lim β=01. 若lim αβ=0,则称β是比α较高价的无穷小量2. 若lim αβ=c ，（c 不等于0）,则称β是比α是同阶的无穷小量3. 若lim αβ=1,则称β是比α是等价的无穷小量4. 若lim αβ=∞,则称β是比α较低价的无穷小量抓大头公式：mm m mn n n n b x b a x a a xx xx +⋯⋯++++⋯⋯++----11101110b b a lim=｛mn mn mn b >∞<=,,0,a 0积分：1.直接积分（带公式）2.换元法：① 简单根式代换a. 方程中含nb ax +，令nb ax +=t b.方程中含ndcx b ax ++，令ndcx b ax ++=tc. 方程中含nb ax +和mb ax +，令pb ax +（其中p 为n,m 的最小公倍数）② 三角代换： a. 方程中含22a x -,令X=asint; t ⊂(-2π,2π)b. 方程中含22a x +,令X=atant; t ⊂(-2π,2π)c. 方程中含22x a -,令X=asect; t ⊂(0,2π)③ 分部积分∫uv ’ dx=uv-∫u ’v dx反（反三角函数）对幂指三,谁在后面，谁为v ’，根据v ’求出v.无穷级数：1. 等比级数：∑∞=1n n aq ，｛发散收敛,1q ,1q ≥<2. P 级数：∑∞=11n pn，｛发散收敛,1p ,1p ≤>3. 正项级数：nn n u u 1lim+→=ρ，｛判别法，无法判断，改用比较发散收敛1,1,1=><ρρρ4. 比较判别法：重找一个V n （一般为p 级数），敛散性一致与，∑∑∞=∞=∞→=1n 1n n lim n n v u A nnv u5. 交错级数：)0()1(1>-∑∞=n n n n u u ，莱布尼茨判别法：｛0lim 1=∞→+≥u n n n u u ，则级数收敛。

数学所有的公式大全
以下是一些数学公式：
1. 加法公式：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。

2. 减法公式：被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。

3. 乘法公式：每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。

4. 除法公式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。

5. 正方体体积和表面积公式：体积V=棱长^3，表面积S=6×棱长^2。

6. 三角形面积公式：面积S=底×高÷2。

7. 圆柱体体积公式：体积V=底面积S×高h。

8. 圆柱体表面积公式：表面积S=2πr^2+2πrh（其中r是底面半径，h是高）。

9. 圆周长公式：周长C=2πr（其中r是半径）。

10. 圆面积公式：面积S=πr^2（其中r是半径）。

11. 指数公式：a^n=b（其中a是底数，n是指数，b是结果）。

12. 对数公式：log_a(b)=n（其中a是底数，b是对数，n是指数）。

13. 三角函数公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB等。

14. 代数公式：x^2-bx+c=0（其中x是未知数，b和c是常数）。

15. 几何公式：平行四边形面积S=底×高，梯形面积S=(上底+下底)×高÷2等。

以上是一些常见的数学公式，它们在数学和科学领域中有着广泛的应用。

数学公数学公式大全1.代数公式- 二次方程公式：对于ax^2+bx+c=0，解为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

-四则运算公式：加法公式(a+b)、减法公式(a-b)、乘法公式(a×b)、除法公式(a÷b)。

-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^22.三角函数公式- 正弦公式：在任意三角形中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）。

- 余弦公式：在任意三角形中，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。

- 正切公式：tanA=sinA/cosA。

- 二倍角公式：sin2θ=2sinθ cosθ，cos2θ=cos^2θ-sin^2θ。

3.排列组合公式-排列公式：对于n个元素中选取r个元素排列的方式有A^n_r=n!/(n-r)。

-组合公式：对于n个元素中选取r个元素组合的方式有C^n_r=n!/(r!(n-r)!)。

4.指数和对数公式- 对数公式：log_a(mn) = log_a(m) + log_a(n)。

-指数公式：a^m×a^n=a^(m+n)。

5.几何公式-周长公式：正方形的周长为4×边长，矩形的周长为2×长+2×宽，圆形的周长为2πR（R为半径）。

-面积公式：正方形的面积为边长的平方，矩形的面积为长×宽，三角形的面积为底边×高/2，圆形的面积为πR^26.概率统计公式-期望公式：对于一个离散型随机变量X，其期望为E(X)=Σ(X×P(X))，其中Σ表示求和。

- 方差公式：对于一个离散型随机变量X，其方差为Var(X)=E((X-μ)^2)，其中E表示期望，μ表示平均数。

7.微积分公式- 导数公式：对于函数y=f(x)，其导数dy/dx表示函数y关于x的变化率。

- 积分公式：对于函数f(x)，其积分∫f(x)dx表示函数f(x)下方的面积。

8.矩阵公式-矩阵转置：对于一个m×n的矩阵A，其转置为A^T。

数学计算公式表大全一、小学数学计算公式。

1. 加法交换律。

- 公式：a + b=b + a- 示例：3+5 = 5+3=82. 加法结合律。

- 公式：(a + b)+c=a+(b + c)- 示例：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)=93. 乘法交换律。

- 公式：a× b = b× a- 示例：2×3=3×2 = 64. 乘法结合律。

- 公式：(a× b)× c=a×(b× c)- 示例：(2×3)×4=2×(3×4)=245. 乘法分配律。

- 公式：a×(b + c)=a× b+a× c- 示例：2×(3 + 4)=2×3+2×4 = 6 + 8=146. 减法的性质。

- 公式：a - b - c=a-(b + c)- 示例：10-3 - 2=10-(3 + 2)=57. 除法的性质。

- 公式：a÷ b÷ c=a÷(b× c)（b≠0,c≠0）- 示例：12÷2÷3 = 12÷(2×3)=28. 长方形的周长公式。

- 公式：C=(a + b)×2（a为长，b为宽）- 示例：长为5厘米，宽为3厘米的长方形，周长C=(5 + 3)×2=16厘米。

9. 长方形的面积公式。

- 公式：S = a× b- 示例：长为6厘米，宽为4厘米的长方形，面积S=6×4 = 24平方厘米。

10. 正方形的周长公式。

- 公式：C = 4× a（a为边长）- 示例：边长为5厘米的正方形，周长C=4×5=20厘米。

11. 正方形的面积公式。

- 公式：S=a^2- 示例：边长为4厘米的正方形，面积S = 4^2=16平方厘米。

常见数学公式大全一、代数公式1. 二次方程求根公式对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，求解公式为：$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$2. 双曲函数公式对于双曲正弦函数$\sinh(x)$和双曲余弦函数$\cosh(x)$，它们之间的关系为：$$\cosh^2(x)-\sinh^2(x)=1$$3. 指数函数公式对于指数函数$e^x$，其级数展开式为：$$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots =\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$$二、几何公式1. 三角函数公式对于角度为$\theta$的直角三角形，其三角函数关系如下：- 正弦函数：$\sin(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$ - 余弦函数：$\cos(\theta) = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$ - 正切函数：$\tan(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$2. 球体体积公式对于半径为$r$的球体，其体积公式为：$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$三、微积分公式1. 导数定义函数$f(x)$在点$x=a$处的导数定义为：$$f'(a) = \lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$$2. 积分基本公式对于函数$f(x)$，其在区间$[a,b]$上的定积分为：$$\int_{a}^{b}f(x)dx$$四、概率统计公式1. 期望值公式随机变量$X$的期望值计算公式为：$$E(X) = \sum{X \cdot P(X)}$$2. 方差公式随机变量$X$的方差计算公式为：$$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$以上是常见数学公式的一部分，仅供参考。

数学运算常用公式大全1.加法和减法公式：-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法逆元（减法）：a+(-a)=0-加法消去律：a+b=a+c，则b=c2.乘法和除法公式：-乘法交换律：a×b=b×a-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法逆元（倒数）：a×(1/a)=1，其中a≠0-乘法消去律：a×b=a×c，则b=c3.指数公式：-幂的乘法：a^m×a^n=a^(m+n)-幂的除法：a^m÷a^n=a^(m-n)-幂的乘方：(a^m)^n=a^(m×n)-幂的零次方：a^0=1，其中a≠04.对数公式：- 对数的乘法：loga (xy) = loga x + loga y- 对数的除法：loga (x/y) = loga x - loga y- 对数的幂：loga (x^n) = n loga x5.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA- 正切定理：tanA = sinA/cosA- 和差化积公式：sin(A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB6.二次方程公式：- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a- 判别式：Δ = b^2 - 4ac，若Δ > 0，则有两个不相等的实根；若Δ = 0，则有两个相等的实根；若Δ < 0，则没有实根。

7.统计学公式：-平均数：平均数=总和/数据个数-中位数：将数据从小到大排列，如果数据个数为奇数，中位数为中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。

数学公式大全数学公式是数学领域中用来表达数学关系的符号和语言。

它们被广泛应用于科学、工程、经济和其他领域的解决问题中。

下面将为你介绍一些基本的数学公式。

一、代数公式1. 一元二次方程的根公式：设一元二次方程为ax²+bx+c=0，其根公式为：\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]2. 二项式定理：二项式定理用来展开二项式的幂，它表示为：\[ (a+b)^n = C_0 a^n b^0 + C_1 a^{n-1} b^1 + \cdots + C_n a^0 b^n \]其中，各个系数Cn可以通过组合数表达。

二、几何公式1. 三角形面积公式：对于已知三角形的底和高，可以使用以下公式计算其面积：\[ A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \]2. 圆的周长和面积：圆的周长（C）和面积（A）可以通过半径（r）或直径（d）计算，公式如下：\[ C = 2\pi r = \pi d \]\[ A = \pi r^2 \]三、微积分公式1. 导数公式：导数用于描述函数在某个点的变化率，以下是一些常见函数的导数公式：- 常数函数的导数为0- 幂函数的导数为该函数的指数乘以常数- 指数函数的导数等于该函数自身乘以常数ln(x)- 对数函数的导数等于1/x- 三角函数的导数可以根据具体函数类型进行计算2. 积分公式：积分是导数的逆运算，以下是一些基本的积分公式：- 幂函数的积分等于该函数的幂次加1再除以新的幂次- 指数函数的积分等于该函数除以常数ln(x)- 对数函数的积分等于该函数自身乘以常数- 三角函数的积分可以根据具体函数类型进行计算四、概率与统计公式1. 期望值公式：期望值是一个随机变量的平均值，对于离散型随机变量X，其期望值计算公式为：\[ E(X) = \sum x P(X=x) \]其中，x表示随机变量的可能取值，P(X=x)表示该取值的概率。

数学公式大全数学公式是数学中重要的概念和工具，用于描述和解决各种数学问题。

下面是数学公式的大全，包括代数、几何、概率与统计、微积分等方面的公式。

一、代数公式1. 二次方程的求根公式：对于一般的二次方程ax²+bx+c=0，其解可以通过求根公式计算：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)2. 四则运算法则：加法：a+b=b+a乘法：a*b=b*a减法：a-b=-(b-a)除法：a/b=1/(b/a)3. 指数与对数的关系：指数和对数是互为反函数的，即：a^loga(x)=xloga(a^x)=x二、几何公式1. 三角形的面积：对于已知底和高的三角形，其面积可以计算为：A=1/2 * 底 * 高2. 圆的面积和周长：圆的面积可以计算为：A=πr²圆的周长可以计算为：C=2πr3. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的三边满足勾股定理：a²+b²=c²三、概率与统计公式1. 期望值的计算公式：对于一个离散型随机变量X，其期望值可以计算为：E(X)=∑(xP(X=x))，即各个取值x乘以相应的概率的加和2. 标准差的计算公式：标准差是描述变量离散程度的指标，可以计算为：σ=√(∑((x-μ)²P(X=x)))，其中μ为随机变量X的期望值四、微积分公式1. 导数的定义：导数是函数在某一点处切线的斜率，可以定义为：f'(x)=lim(h→0) (f(x+h)-f(x))/h2. 求导法则：常见函数的求导法则包括：常数函数导数为0幂函数求导为幂次减1乘以导数指数函数求导为指数乘以导数对数函数求导为倒数乘以导数三角函数求导可以利用导数的定义累加求导数公式等以上是数学公式的部分内容，其中涵盖了代数、几何、概率与统计、微积分等方面的公式。

数学公式在数学领域中具有重要的应用价值和意义，可以帮助我们描述、分析和解决各种数学问题。

很好用的数学公式大全1.代数- 一次方程：ax + b = 0，解为x = -b/a。

- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，解为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。

- 二次根式：√a x √b = √(ab)。

-二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,n)b^n。

-欧拉公式：e^(iπ)+1=0。

2.几何-勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角边，c为斜边。

-面积公式：-三角形：S=1/2*底边长*高。

-矩形：S=长*宽。

-圆：S=πr^23.微积分- 导数定义：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h。

-常用导数：-常数函数：(c)'=0。

- 幂函数：(x^n)' = nx^(n-1)。

-指数函数：(e^x)'=e^x。

- 对数函数：(ln(x))' = 1/x。

- 积分定义：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F'(x) = f(x)，C为常数。

-常用积分：- 幂函数：∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C，其中n≠-1- 指数函数：∫e^x dx = e^x + C。

- 对数函数：∫(1/x) dx = ln，x， + C。

4.统计学-均值：平均数为数据值的和除以数据个数。

-方差：平均离差平方和除以数据个数。

-标准差：方差的平方根。

-正态分布概率密度函数：f(x)=(1/√(2πσ^2))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中μ为均值，σ为标准差。

5.概率-事件概率：P(A)=(A的可能数)/(总的可能数)。

- 互斥事件概率：P(A or B) = P(A) + P(B)。

- 独立事件概率：P(A and B) = P(A) * P(B)。

- 条件概率：P(A，B) = P(A and B) / P(B)。