人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》第四课时(例4)课件PPT
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最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级数学上册第五单元之《实际问题与方程4》(例4)课件
杏树：3×45 = 135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课本81页 练习十七 7.
小明和妈妈今年分别是多少岁？ 解：设小明的年龄为x岁，则妈妈的年龄为3x岁。
3x - x = 24 2x = 24 x = 24÷2 x = 12
妈妈的年龄：12×3 = 36（岁） 答：小明的年龄为12岁，妈妈的年龄为36岁。
课本81页 练习十七 8. 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设第一个自然数为x，那第二个自然数为x + 1。 x + x + 1 = 97 2x + 1 = 97 2x = 97 - 1 x = 96÷2 x = 48
第二个自然数为：48 + 1 = 49 答：这两个自然数分别是48、49。
3.4x = 5.1
x = 5.1÷3.4
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x = 1.5
x = 1.5
陆地面积是1.5亿平方 千米，海洋面积呢？
5.1 - 1.5 = 3.6（亿平方千米） 2.4x = 2.4×1.5 = 3.6
答：陆地面积和海洋面积分别是1.5亿平方千米、3.6亿平方千米。
课本78页 做一做 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 x + 3x = 180 4x = 180 x = 180÷4 x = 45
杏树：3×45 = 135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课本78页 做一做 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
2024(新插图)人教版五年级数学上册第4课时解决形如ax±bx的实际问题-课件
5 简易方程
1 用字母表示数 第4课时 解决形如ax±bx的实际问题
人教版五年级数学上册
一 情境导入 你能用这些小木棒摆出哪些图形呢？
二 新课探究
我摆三角形， 每个用3根小棒。
…
教科书第59页例5
二 新课探究
我摆正方形， 每个用4根小棒。
…
教科书第59页例5
摆了x个三角形和x个正方形，一共 用了多少根小棒？教科书第59页例5
当x=8时，7x=7×8=56（根） 答：当x=8时，一共用了56根小棒。
三 随堂练习
(教科书第59页做一做)
和谐号列车的平均 速度为220千米/时，复 兴号列车的平均速度为 350千米/时。
(1) 行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶 多少千米？
220x+350x=(220+350)x=570x（千米）
(2) 行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多 少千米？
350x−220x=(350−220)x=130x（千米）
四 培优训练 如图，空白部分是个正方形，你能用
式子表示阴影部分的面积吗？
能，阴影部分的
b
面积表示为ab−a2。
解题思路
α
五 课堂小结
在利用乘法分配律对含字母的式子进 行化简时，要先判断字母是否相同，若相 同，再将字母前面的数进行加减。
3根 3根 3根 3根 …… 3x
4根 4根 4根 4根 …… 4x
三角形用了3x根小棒， 正方形用了4x根小棒， 共用(3x+4x)根小棒。
摆一个三角形和一个正 方形要用7根小棒，一共用 7x根小棒。
乘法分配律 3xα+c4+xb=c=(3(+α4+)bx)=c7x
1 用字母表示数 第4课时 解决形如ax±bx的实际问题
人教版五年级数学上册
一 情境导入 你能用这些小木棒摆出哪些图形呢？
二 新课探究
我摆三角形， 每个用3根小棒。
…
教科书第59页例5
二 新课探究
我摆正方形， 每个用4根小棒。
…
教科书第59页例5
摆了x个三角形和x个正方形，一共 用了多少根小棒？教科书第59页例5
当x=8时，7x=7×8=56（根） 答：当x=8时，一共用了56根小棒。
三 随堂练习
(教科书第59页做一做)
和谐号列车的平均 速度为220千米/时，复 兴号列车的平均速度为 350千米/时。
(1) 行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶 多少千米？
220x+350x=(220+350)x=570x（千米）
(2) 行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多 少千米？
350x−220x=(350−220)x=130x（千米）
四 培优训练 如图，空白部分是个正方形，你能用
式子表示阴影部分的面积吗？
能，阴影部分的
b
面积表示为ab−a2。
解题思路
α
五 课堂小结
在利用乘法分配律对含字母的式子进 行化简时，要先判断字母是否相同，若相 同，再将字母前面的数进行加减。
3根 3根 3根 3根 …… 3x
4根 4根 4根 4根 …… 4x
三角形用了3x根小棒， 正方形用了4x根小棒， 共用(3x+4x)根小棒。
摆一个三角形和一个正 方形要用7根小棒，一共用 7x根小棒。
乘法分配律 3xα+c4+xb=c=(3(+α4+)bx)=c7x
第五单元《实际问题与方程》(课件)人教版数学五年级上册
小林
0.25
0.25
………
0.25
……
0.25
0.220千0米/分
……
小云
0.2 …… 0.2 0.2 0.2
4.5km
两个人每分钟骑行的路程和是：0.25+0.2=0.45（千米） 它们之间的等量关系是：速度和×相遇时间＝相遇路程
速度和
解：设两人经过x分钟相遇。 速度和×相遇时间=相遇路程
（0.25＋0.2）x＝4.5
小云
阅读与理解
1.从主我题了图解和到题小目林中家你和了小解云到家哪相些距数4.学5千信米息，？ 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行。 我还知道小林每分钟骑250米， 小云每分钟骑200米， 要求他们两人何时能够相遇。
小芳
2. 你能用线段图把她们相遇的过程表示出来吗？
9：00出发
两人何时相遇？
本题与例题一致，学生独立完成，集体订正。
甲车行的路程+乙车行的路程=相遇路程 甲、乙的速度和×相遇时间=相遇路程
解：设经过x小时两车相遇。
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x=600
（230+170）x=600
400x=600
400x=600
x=1.5
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
答：经过1.5小时两车相遇。
2.列方程解答下面的问题。 江西的南昌到赣州全程约400km，甲客车和乙客车从两地同时相对开出，
2.5小时后两车相遇。已知甲客车的速度是70千米/时，求乙客车的速度。
解：设乙客车的速度是X千米/时。 甲客车行驶的路程+乙客车行驶的路程=全程
70×2.5＋X×2.5=400 175＋2.5X=400 2.5X=400－175 2.5X=225 X=225÷2.5 X=90
人教版(部编版)五年级数学上册 实际问题与方程 名师教学PPT课件(4)
关于希望
可见，人生可以没有很多东西，却惟独不能没有希望。希望是人类生活的一项 重要的价值。世上只有绝望的人，但没有绝望的处境。有希望之处，生命就生 生不息。
耶稣在星期五被钉上十字架 时，是全世界最糟糕的一天， 可三天后就是复活节。所以， 当我们遇到不幸时，要学会 再等待三天，一切就可能恢 复正常了。
动人们去努力达到即定的目标。
1 坚强意志是行动的强大动力
意
志
有
什
每做一件事，免不了要遇到困难，克服困
么
难需要有坚强的意志。无论做什么事，总
作
是只有少数人成功，多数人失败，这并不
用
是上帝掷骰子的结果，因为在面对困难、
危险、不公平的时候，只有少数人能扛过
去。
2 坚强意志是克服困难的必要条件
面对一件事情，可以想象成艰苦的爬山，也可
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》
本课时的习题。
励志主题班会PPT
专业：xx 班级：xx
每个人都会有早晨赖床、没有力气起床的情况发生。
起床、穿衣的力气并不是什么纯物理学上的力，而
意
是精神上的力，是积极面对生存挑战的勇气。
志 是
这种精神上的力，就可以理解为意志。意志指人们
以看作是轻松的游戏，但无论怎样，你是否具
意 志 有
备必胜的信念、坚定的信心、坚持的毅力和勇 敢面对结果的态度是根本。
什 么 作
苏轼说，古之成大事者，不惟有超世之才，亦 必有坚韧不拔之志。世界上没有任何东西能够
用
代替“坚强的意志”，即使才能也不行，这个
世界上挤满了受过教育而一事无成的人，只有
毅力与决心才是万能的！
关于自信
新人教小学五年级数学上册简易方程《实际问题与方程(四)》示范教学课件
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
陆地面积×2.4＝海洋面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
x＋x÷2.4＝5.1
陆地面积
海洋面积
x÷2.4
x
5.1
陆地面积×2.4＝海洋面积
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
要求问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
分析：题目中含有两个未知数，设陆地面积为 x 亿平方千米，根据两个未知数之间的倍数关系可知，海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
陆地面积×2.4＝海洋面积
解：设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（1＋2.4）x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5＝3.6
解：设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
x＋2.4x＝5.1
陆地面积
海洋面积
x
2.4x
5.1
（1＋2.4）x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5＝3.6
x＋2.4x＝5.1
对于这种有两个未知数、两个等量关系的题目，原则上只要根据一个等量关系来设未知数，根据另一个等量关系列方程即可。只是列出的方程有的比较好求解，有的不好求解。一般地，根据倍数关系来设未知数，且设一倍的量为未知数会比较简便。
陆地面积×2.4＝海洋面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
x＋x÷2.4＝5.1
陆地面积
海洋面积
x÷2.4
x
5.1
陆地面积×2.4＝海洋面积
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
要求问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
分析：题目中含有两个未知数，设陆地面积为 x 亿平方千米，根据两个未知数之间的倍数关系可知，海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
陆地面积×2.4＝海洋面积
解：设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（1＋2.4）x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5＝3.6
解：设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
x＋2.4x＝5.1
陆地面积
海洋面积
x
2.4x
5.1
（1＋2.4）x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5＝3.6
x＋2.4x＝5.1
对于这种有两个未知数、两个等量关系的题目，原则上只要根据一个等量关系来设未知数，根据另一个等量关系列方程即可。只是列出的方程有的比较好求解，有的不好求解。一般地，根据倍数关系来设未知数，且设一倍的量为未知数会比较简便。
人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》课件
别忘了检验哦！
检验：（两人每分钟骑的路程和）×行驶时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程
三、巩固提高
1.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队 同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天 修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。 15×(40+x)=1350 x=50 答：2队每天修50 m。
实际问题与方程（3）
R·五年级上册
【学习目标】
1.会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题， 通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。
2.让学生进一步积累解决问题的经验和方法，获 得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
【学习重点】
用画线段图的方法整理已知条件和所求问题， 通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。
从图中你得到了哪些数学信息？
小林每分钟骑250m, 小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km 的路上相向而行。
你能用的关系？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5 x＝10
答：两人9:10相遇。
记得检验哦！
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
你还有其他的解法吗？ 解：设两人x分钟后相遇。 你的依据
（0.25＋0.2）x＝4.5 是什么？ （两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9:10相遇。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
五年级上册数学课件-实际问题与方程课时人教新课标() (共张PPT)
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋x÷2.4＝5.1
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
比一比Βιβλιοθήκη 前面的几种解法中，你会 选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
一倍量设为x，另 一个量为nx
根据等量关系 列出方程
解方程
检验结果
地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少 亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方 千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
5 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵？
和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积 和陆地面积分别是多少亿平方千米？
怎样解此类方程？
x＋x÷2.4＝5.1
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
比一比Βιβλιοθήκη 前面的几种解法中，你会 选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
一倍量设为x，另 一个量为nx
根据等量关系 列出方程
解方程
检验结果
地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少 亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方 千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
5 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵？
和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积 和陆地面积分别是多少亿平方千米？
怎样解此类方程？
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
巩固练习
6．代入求值。
(1)当m＝51，n＝17时，求m÷n的值。 m÷n＝51÷17＝3
(2)当x＝1.6，y＝0.4时，求xy的值。 xy＝1.6×0.4＝0.64
课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
用含有字母的式子表示题目中稍复杂的 数量关系时，应先弄清题目中的数量关系是 什么，再用含有字母的式子表示出来。
人教版小学五年级数学上册
第五单元 简易方程
第3课时 用字母表示数（3）
情境导入
妞妞，明天家里要来客人了。
那我们到超市去买 点零食、水果和饮 料招待客人吧！
探究新知
（教材第58页例4）
4 知识点1：用字母表示较复杂的数量关系
这一大杯果汁一共 1200 g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是x g，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
用字母表示图形中的数量关系的步骤： 1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母
的式子（当数量关系中含有相同的字母时， 要化成最简结果）。 2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
3.运用乘法分配律可以将含有字母的式子化简， 即 ax±bx=（a±b）x。
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的式子表示,然后根据题中的数量关系列出
方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只
。
15
典题精讲
正确解答：
解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只
。
4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=1
答:小鸡有1只,兔子有10只。
16
学以致用
在括号里填上含有字母的式子。
也可以： 2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为x÷2.4亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋x÷2.4＝5.1
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积 为（5.1－x）亿平方千米。 海洋面积÷陆地面积＝2.4 （5.1－x）÷x＝2.4
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
第四课时（例题4）
1
x±bx=c的应用
2
复习旧知
方程的解法及应用
①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
3
复习旧知
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
返回
你能找出等量关系吗？ 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 根据和的等量关系列方程。 x＋2.4x＝5.1
返回
如何解这个方程？
x＋2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1
运用了什么 运算定律？
3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4
乘法分配律
x=1.5
返回
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。
返回
课堂小结
列方程解应用题
设未知数
一个量为x，另一个为nx
找等量关系
列方程求解
最优方程：易列、易解
返回
再见
地球的表面积为 5.1亿平方千米。
其中，海洋面积 约为陆地面积的 2.4 倍。
返回
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千面两米积个，为未那2.4知么x亿数 平方千米。
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
返回
3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树 棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树 棵数是1.5x棵。 1.5x+x=385 x=154 1.5x=231
黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3 倍。
红花有（ ）3x朵，黄花和红花一共 有（ ）朵4，x 红花比黄花多（ ）朵 。 2x
17
巩固练习
1.
返回
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
返回
2.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是 已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
返回
前面的几种解法中，你会选择哪种？ 我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
返回
典题精讲
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一 个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11 个头。小鸡和兔子各有几只?
14
典题精讲
解题思路：
解决方程的问题中,如果有两个未知量,
可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x
答：儿童票每张1.5元。
返回
例题4
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
返回
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只
。
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典题精讲
正确解答：
解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只
。
4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=1
答:小鸡有1只,兔子有10只。
16
学以致用
在括号里填上含有字母的式子。
也可以： 2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为x÷2.4亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋x÷2.4＝5.1
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积 为（5.1－x）亿平方千米。 海洋面积÷陆地面积＝2.4 （5.1－x）÷x＝2.4
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
第四课时（例题4）
1
x±bx=c的应用
2
复习旧知
方程的解法及应用
①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
3
复习旧知
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
返回
你能找出等量关系吗？ 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 根据和的等量关系列方程。 x＋2.4x＝5.1
返回
如何解这个方程？
x＋2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1
运用了什么 运算定律？
3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4
乘法分配律
x=1.5
返回
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。
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课堂小结
列方程解应用题
设未知数
一个量为x，另一个为nx
找等量关系
列方程求解
最优方程：易列、易解
返回
再见
地球的表面积为 5.1亿平方千米。
其中，海洋面积 约为陆地面积的 2.4 倍。
返回
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千面两米积个，为未那2.4知么x亿数 平方千米。
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
返回
3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树 棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树 棵数是1.5x棵。 1.5x+x=385 x=154 1.5x=231
黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3 倍。
红花有（ ）3x朵，黄花和红花一共 有（ ）朵4，x 红花比黄花多（ ）朵 。 2x
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巩固练习
1.
返回
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
返回
2.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是 已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
返回
前面的几种解法中，你会选择哪种？ 我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
返回
典题精讲
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一 个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11 个头。小鸡和兔子各有几只?
14
典题精讲
解题思路：
解决方程的问题中,如果有两个未知量,
可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x
答：儿童票每张1.5元。
返回
例题4
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
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从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？