新课标例谈情境教育
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探究新课标下高中语文课堂情景教学策略在新课标下的高中语文教学中,情景教学策略被广泛运用,它是一种通过创设真实或仿真的情境,在情境中进行语文学习的方法。
与传统的教学相比,情景教学更贴近学生的实际需求,更容易引起学生的兴趣和参与,能够提高学生的语文素养和语言能力。
下面,我们将探究新课标下高中语文课堂情景教学的具体策略。
情景教学要注意创设真实的情境。
这个情境可以是现实生活中的场景,也可以是文学作品中的情境。
在教授古代诗歌时,可以通过观赏水墨画、听古琴演奏、感受传统茶道等方式,创设一个古代文人雅集的情境,让学生亲身体验古代文人的生活方式和审美情趣。
通过创设真实的情境,可以让学生更好地理解和感受文学作品中的情景,提高对文学艺术的鉴赏能力。
情景教学要注重培养学生的实际运用能力。
语文学习不能仅仅停留在课本上的理论知识,更要注重学生的实际运用能力。
情景教学可以通过角色扮演、小组合作等方式,让学生在真实情境中运用语言进行交流和表达。
在学习古代诗词时,可以让学生扮演古代文人,互相吟诵、纵谈诗词,增强学生对古代诗词的理解和记忆。
通过实际运用,学生可以更好地掌握语言表达的技巧,提高语文应用能力。
情景教学还要注重情感体验的培养。
语文学习不仅是语言技能和知识的学习,更要注重情感的体验和情感态度的培养。
情景教学可以通过艺术欣赏、情感体验等方式,引发学生的情感共鸣和情感体验。
在学习现代诗歌时,可以通过朗诵、音乐欣赏等方式,让学生深入感受诗人的情感表达和艺术追求,培养学生对诗歌的情感认同和审美情趣。
通过情感体验,学生可以更好地理解文学作品和感受艺术的魅力,培养情感态度和情感修养。
情景教学要注重多元化和个性化的发展。
不同学生有着不同的兴趣、特长和学习方式,情景教学要注重发挥学生的特长和个性,鼓励学生多元化地发展。
在学习文言文时,可以让学生自由选择自己感兴趣的文言文进行阅读和研究,培养学生独立思考和探索的能力。
通过个性化的发展,可以激发学生的学习兴趣和主动性,提高学习效果。
新课标背景下情境教学在培智数学课堂中的应用一、新课标背景下情境教学的概念和特点1、新课标背景下情境教学的概念情境教学是一种以学习者为中心,基于学习者的学习兴趣和经验,以真实的情境和问题为载体,通过对学习内容进行情境化设计,促进学生从实际中探索、发现和解决问题的教学方法。
新课标提出了“立足实际,情境化教学”的教学理念,强调学生学习的主体性和实践性,情境教学正是贯彻这一理念的重要途径。
2、新课标背景下情境教学的特点情境教学注重情景的真实性,营造生动、鲜活的教学氛围,让学生在真实的情境中感知和学习知识,强调了学习的实践性和体验性。
情境教学重视学生的主体地位,尊重学生的探究欲望和个性发展,倡导学生从实践中激发学习兴趣。
情境教学还注重知识的整合和应用,让学生在实际情境中能够灵活运用所学知识解决问题,提高学生的综合运用能力。
二、培智数学课堂的现状与情境教学的应用在新课标的背景下,培智数学课堂教学改革已经取得了一定的进展。
在培智数学教学实践中,一些老师和学生仍然存在着问题,如课堂教学方式单一、学生缺乏学习兴趣等。
如何结合新课标背景下的教学理念与方法,提高培智数学课堂教学的针对性和实效性,成为当前教育教学的热点问题之一。
1、情境教学在培智数学课堂中的应用(1)设计情景化的数学教学内容情景教学要求教师以学生的学习需求和兴趣为出发点,设计情景化的数学教学内容。
在培智数学课堂中,教师可以结合实际生活中的数学问题,如购物、旅行、游戏等,设计生动有趣的教学情境,让学生在情境中感知、探索数学知识,增加学习的趣味性和体验性。
(2)创设真实情境的数学教学活动在培智数学课堂中,情境教学要求教师创设真实的数学教学情境,让学生在实际场景中进行数学活动。
在学习几何知识时,教师可以组织学生到校园中进行几何测量活动;在学习统计与概率知识时,教师可以组织学生设计并实施统计调查等,让学生深入实际,体验数学知识的魅力。
(3)引导学生进行个性化的数学探究情境教学注重学生的独立探究和发现,培智数学课堂中,教师可以引导学生根据实际情境进行数学探究,鼓励学生提出问题、设想解决方案,并进行实际实验和验证,激发学生的主动学习欲望,培养学生的解决问题的能力。
探究新课标下高中语文课堂情景教学策略随着新课标的推进,高中语文教学趋向于情景化教学,即通过创设真实的语境,让学生在实践中感受和掌握语文知识和技能。
这种情景化教学策略不仅可以提高学生的学习兴趣和参与度,还可以帮助他们更好地理解和运用语文知识。
下面,我将探究新课标下高中语文课堂情景教学的策略。
运用多媒体技术创设情景。
高中语文教学中,可以通过运用多媒体技术,创设情景和氛围,让学生身临其境地体验和感受语文知识。
可以播放一段具有代表性的电影片段或音频,引导学生从中感悟文学作品的情感表达和人物形象的塑造。
教师还可以利用多媒体设备,将课本中的文字、图片、音频、视频等资料进行展示和讲解,让学生更加直观地理解和掌握知识。
开展课堂互动和合作学习。
情景教学注重学生的参与度,教师可以通过组织学生进行小组讨论、角色扮演、情景模拟等活动,激发学生的学习兴趣和主动性。
在学习一首古诗时,可以让学生按照古人的思维方式和情感体验,穿越时空,身临其境地体验古人的生活和思考,从而更好地理解和感受古诗的内涵。
教师还可以利用互联网资源,结合课堂实际情境,进行网络互动和合作学习,让学生通过与他人的交流和合作,提高自己的语言表达能力和思维能力。
注重个性化教学和差异化教育。
每个学生在语文学习上的兴趣、能力和掌握程度都有所不同,因此教师应根据学生的个体差异,采用个性化的教学方法和策略。
对于对文学作品表达感兴趣的学生,可以进行文学创作的相关活动,让他们通过创作自己的作品,发散思维,培养创造力。
而对于语文基础薄弱的学生,则可以通过提前预习、专项辅导等方式,帮助他们弥补知识漏洞。
合理安排课堂时间和教学内容。
在进行情景教学时,教师应根据学习目标和学生的学习状况,合理安排课堂时间和教学内容,确保教学过程的有效性和高效性。
要适当增加课堂的实践性和操作性,让学生通过实际操作和实践活动,更好地掌握和运用语文知识。
小学英语新课标情境随着全球化的不断深入,英语作为国际交流的通用语言,其重要性日益凸显。
为了适应时代发展的需求,小学英语教学也迎来了新课标的改革。
新课标强调情境教学的重要性,旨在通过创设真实或模拟的语境,激发学生的学习兴趣,提高语言运用能力。
一、新课标对情境教学的要求新课标明确指出,小学英语教学应以学生为中心,注重培养学生的语言实际运用能力。
情境教学作为新课标的核心理念之一,要求教师在教学过程中创设与学生生活经验相关的语言使用环境,使学生在实际情境中学习和运用英语。
二、情境教学的类型1. 日常生活情境:通过模拟日常生活中的购物、问路、点餐等场景,让学生在实际语境中学习和使用英语。
2. 学习情境:结合学科知识,如数学、科学等,创设与学科相关的英语语境,提高学生的学科英语应用能力。
3. 社会文化情境:通过介绍不同国家的文化、节日等,让学生了解英语国家的文化背景,增强跨文化交流意识。
4. 虚拟情境:利用多媒体技术,创设虚拟的英语使用环境,如在线聊天、角色扮演等,增加学习的趣味性。
三、情境教学的实施策略1. 情境创设:教师应根据教学内容和学生特点,精心设计情境,使之贴近学生的生活实际。
2. 角色扮演:鼓励学生在情境中扮演不同的角色,通过角色互动,提高语言交流能力。
3. 任务驱动:设计具体的语言任务,如填写购物清单、制定旅行计划等,引导学生在完成任务的过程中学习英语。
4. 互动交流:鼓励学生在情境中进行小组讨论、角色对话等,提高语言交际能力。
5. 反馈评价:教师应及时对学生的学习表现进行评价和反馈,帮助学生发现问题并及时改进。
四、情境教学的意义1. 激发兴趣:情境教学能够将枯燥的语言知识与生动的情境相结合,提高学生的学习兴趣。
2. 提高能力:通过情境中的实践,学生能够更好地理解和掌握语言知识,提高语言运用能力。
3. 培养思维:情境教学能够训练学生的观察、分析和解决问题的能力,促进思维能力的发展。
4. 增强文化意识:通过接触不同文化背景的情境,学生能够增强跨文化交际意识,拓宽国际视野。
随着教育改革的不断深入,我国教育部门推出了新课标,旨在培养具有创新精神和实践能力的新一代人才。
在新课标的指导下,情境教学作为一种有效的教学方法,越来越受到广大教师的关注。
作为一名教师,我深入研究了新课标情境教学的相关理论,并在教学实践中不断探索,取得了显著的成效。
以下是我在新课标情境教学中的心得体会。
一、情境教学的理论基础情境教学是以学生的认知发展为基础,通过创设富有教育意义的情境,激发学生的学习兴趣,促进学生主动探究,提高教学效果的一种教学方法。
情境教学的理论基础主要包括以下几个方面:1.建构主义理论:建构主义认为,学习是一个主动建构的过程,学习者通过与环境相互作用,不断调整自己的认知结构,形成新的知识体系。
2.人本主义理论:人本主义强调人的全面发展,认为教育应该关注学生的情感、态度、价值观等方面,使学生在学习过程中得到全面发展。
3.多元智能理论:多元智能理论认为,每个人都具有不同的智能,教育应该尊重学生的个性差异,为学生提供多样化的学习方式。
二、新课标情境教学的特点1.以学生为中心:新课标情境教学强调学生的主体地位,关注学生的兴趣、需求和发展,使学生在轻松愉快的环境中学习。
2.情境创设真实:情境教学要求教师创设真实、生动的教学情境,让学生在情境中体验、感悟,提高学习效果。
3.注重实践操作:情境教学强调实践操作,让学生在动手实践中掌握知识、提高技能。
4.注重情感体验:情境教学关注学生的情感体验,使学生在学习过程中获得快乐、满足。
三、新课标情境教学实践心得1.精心设计情境:情境设计是情境教学的关键环节。
教师在设计情境时,要充分考虑学生的年龄特点、兴趣爱好、认知水平等因素,使情境具有吸引力、真实性和教育性。
2.激发学生学习兴趣:兴趣是最好的老师。
教师可以通过多种途径激发学生的学习兴趣,如:利用多媒体技术、游戏、竞赛等形式,使学生在轻松愉快的氛围中学习。
3.注重师生互动:情境教学中,师生互动至关重要。
新课标中的情境教学随着时代的发展,教学模式在不断地创新改革,教材内容也发生了很大的变化。
不再只是知识的单纯罗列,而是更加注重问题的探究,设置各种真实情境,让学生进行思考讨论,提升学生在真实情境中解决实际问题的能力,从而更好地培养学生的核心素养。
因此,“情境教学”成为近年来课标中屡次出现的高频词汇。
如《义务教育语文课程标准(2022年版)》在教学建议中指出“创设真实而富有意义的学习情境,凸显语文学习的实践性”。
《义务教育数学课程标准(2022年版)》在教学建议中指出“注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用,使学生在活动中逐步发展核心素养”……一、什么是“情境教学”?“情境教学”是指在教学过程中,老师有目的地引入或创设与教学内容相适应的情境,使学生参与其中,激发起学生的学习兴趣或情感体验,从而帮助学生提高学习积极性,更好地理解教材知识,提升解决实际问题的能力。
二、如何做好“情境教学”?对“情境教学”这个概念有了一些了解后,那接下来要如何去做呢?有以下3点建议:1.明确“情境教学”的目标如果说传统的教学强调知识点的学习,学生被动地接受课堂上理论的讲解和操作。
那如今的“情境教学”就是为了超越过去,创设真实的课堂教学情境,培养学生将所学的学科知识和技能,迁移到真实问题情境的关键能力和必备品格,提升学生的核心素养。
2.重视真实情境的创设第一,明确情境内容。
在进行情境创设前,分析教材和课程内容,结合初中生发展需求,从现实生活、社会热点事件、生活经验、实验联想等情境中挖掘素材,作为内容的支撑,吸引学生主动参与思考。
第二,创设情境主题。
老师需根据具体情境内容设计情境主题,引导学生围绕主题进行拓展学习与深入探讨。
如问题引导、实物表现、游戏体验、角色扮演等。
第三,细化情境设计。
老师在具体情境创设过程中,为学生设计情境内容与主题,学生通过独立思考或者小组合作学习的方式,分析情境,充实细节。
3.培养解决实际问题的能力明确情境教学目标,注重真实情境的创设,不断激发学生学习兴趣,使学生在课堂中的注意力高度集中,学会在真实情境中解决问题,掌握所学知识。
新课标背景下情境教学在培智数学课堂中的应用一、新课标的背景与情境教学的重要性1. 新课标的背景新课标的实施不仅仅是为了更新课程内容、提高教学质量,更是为了培养学生的创新能力和综合素质。
新课标要求教师注重学生的学习兴趣和实际需求,关注学生的认知发展和情感态度,注重学生的主体地位。
而培养学生的创新能力和综合素质,需要教学方式更加注重学生的主动性和参与性,激发学生的学习兴趣和动力,培养学生的解决问题的能力和实践能力。
情境教学是一种以情境为依托、以问题为中心、以学生为主体、以合作为方式的教学模式。
在情境教学中,学生通过在生活、社会和学习情境中的问题、任务、情境等活动,积极主动地构建知识、解决问题,发展自己的能力和素质。
情境教学能够激发学生的学习兴趣,促进学生的主动参与,培养学生的合作精神和创新思维,提高学生的解决问题能力和实践能力。
情境教学在新课标背景下,成为了教育教学中一种重要的教学方式和教学理念。
二、培智数学课堂中情境教学的应用1. 建立数学情境在培智数学课堂中,教师可以通过引导学生观察生活中的实际情境,建立数学情境。
让学生通过观察实际的生活场景,分析其中的数学问题,如建筑物的高度、飞机的速度、商品的价格等,让学生在实际情境中感知数学的存在,激发学生对数学问题的兴趣和求解欲望。
2. 提出探究性问题在数学教学中,教师可以提出一些开放性的探究性问题,让学生通过情境教学的方式,主动参与问题的解决过程。
在学习面积和体积时,教师可以提出一个实际的问题:“某个房间的地面积为多少平方米,如果地面上铺设规格为1m*1m的瓷砖,需要多少块瓷砖?”学生可以通过观察房间的实际情境,进行数学问题的解决,从中体会数学的应用和解决问题的方法。
3. 进行小组合作探究在情境教学中,小组合作是一种重要的教学方式。
在培智数学课堂中,教师可以组织学生分组,通过小组合作探究实际情境中的数学问题。
让学生分成若干个小组,每个小组从不同角度探究一个数学问题,通过讨论和合作,解决实际问题。
第1篇随着教育改革的不断深入,新课标已成为我国教育领域的重要指导思想。
在新课标的引领下,教师的教学实践面临着诸多挑战和机遇。
为了更好地适应新课标的要求,提高教育教学质量,本文将结合实际教学情境,探讨新课标分享教学实践的策略。
一、教学情境背景某小学五年级语文教师张老师,在教学《草原》一课时,发现学生对课文的理解存在困难,课堂气氛较为沉闷。
为了激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效果,张老师尝试将新课标理念融入教学实践,开展了一次别开生面的分享教学活动。
二、教学实践过程1. 创设情境,激发兴趣张老师首先利用多媒体技术,播放了一段关于草原风光的视频,让学生直观地感受草原的美丽。
随后,张老师引导学生分享自己了解到的草原知识,激发了学生的学习兴趣。
2. 小组合作,探究学习张老师将学生分成若干小组,要求每个小组选择一个与课文内容相关的主题进行探究。
例如,有的小组选择探究草原的植物,有的小组选择探究草原的动物,还有的小组选择探究草原的文化。
在小组合作过程中,学生通过查阅资料、讨论交流,深入了解了草原的相关知识。
3. 分享成果,展示风采经过一段时间的探究,每个小组都完成了自己的主题研究。
张老师组织学生进行成果展示,让学生上台分享自己的学习心得。
在展示过程中,学生不仅展示了自己小组的研究成果,还与其他小组进行了互动交流,共同提高了对课文的理解。
4. 总结评价,反思提升在成果展示结束后,张老师引导学生对本次分享教学活动进行总结评价。
学生纷纷表示,通过这次活动,他们不仅学到了很多关于草原的知识,还提高了自己的合作能力和表达能力。
张老师也对学生的表现给予了充分肯定,并针对不足之处提出了改进建议。
三、教学实践反思1. 注重新课标理念的实施在新课标背景下,教师应关注学生的主体地位,尊重学生的个性差异,培养学生的创新精神和实践能力。
本次分享教学活动,张老师充分调动了学生的学习积极性,让他们在探究过程中主动学习,提高了课堂教学效果。
义务教育语文新课标理念下的情境教学摘要:《义务教育语文课程标准(2022年版)》十分重视情境教学。
语文学科核心素养表现载体是活动情境,情境教学是实现语文核心素养的达成路径。
情境教学将是语文课堂的常规教法,学生在情境中提高语文能力。
本文以语文新课标为基础,解读新课标中的情境教学,为教师开展情境教学提供启发。
关键词:情境情境教学语文学科核心素养情境教学是为了提升学生在特定情境中所需的具体的语文能力,而运用情境教学理论来指导教师革新教学方法,《义务教育语文课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)重视语文课堂的情境化,强调情境教学对培养学生语文核心素养方面的作用。
在“学科核心素养”部分,指出“义务教育语文课程培养的核心素养,是学生在积极的语文实践活动中积累、建构并在真实的语言运用情境中表现出来的,是文化自信和语言运用、思维能力、审美创造的综合体现。
”课标首次将语文核心素养与“语言运用情境”联系在一起,表明了语文核心素养不再是抽象的存在,而是一种具体的,与特定的情境相关联。
在语文教学中,语文核心素养的培养离不开情境教学。
一、语文学科核心素养培养需要情境教学新课标中对情境有不同的说法,如学习情境、具体语言情境、真实的语言运用情境、日常交际情境、历史文化情境、真实生活情境、语境、场合、环境、背景、实践活动情境等等,但包涵的内涵没有本质变化,都是一种真实的情境。
“情境”一词在新课标中出现高达45次,其中“学习情境”出现的频率最高,为14次。
可惜的是,课标并未对“学习情境”一词作出明确阐释。
荣维东认为,“学习情境为了特定教学目标而精心设计的包含一定学习元素和相关背景信息的语文学习任务、活动或问题场景,学生借此进行真实有效的语言学习实践。
”[2]新课标主张,设计学习任务要指向学生核心素养的发展,具有情境性、实践性、综合性。
情境教学将是语文课堂的常规教法,学生在情境中提高语文素养。
新课标认为,“义务教育语文课程培养的核心素养,是学生在积极的语文实践活动中积累、建构并在真实的语言运用情境中表现出来的,是文化自信和语言运用、思维能力、审美创造的综合体现”,语文学科核心素养的形成、发展和表现都要创设各种合适的情境。
探究新课标下高中语文课堂情景教学策略新课标下高中语文课堂的教学策略应当紧密贴合学生的实际需求,注重培养学生的语文素养,提高学生的打破障碍能力和综合运用能力。
以下将从四个方面来探究新课标下高中语文课堂情景教学策略。
语境教学。
语境是语言产生的环境,它包括场景、情感、时间、地点、人物等,通过语境可以增加学生的学习兴趣和参与度。
在教学《红楼梦》时,可以模拟贾府、王府、薛府等场景,让学生身临其境地感受小说中的故事情节和人物形象。
还可以通过角色扮演、情景对话等方式,让学生在情境中运用语言,提高语言表达能力。
交互式教学。
即通过师生互动、学生之间互动来促进语文教学的实施。
教师可以采用提问、讨论、互评等方式,引导学生主动参与课堂,提高学生的思维能力和表达能力。
还可以通过小组合作、合作探究等活动,培养学生的合作精神和团队意识。
教师还可以给学生提供丰富的阅读材料,鼓励学生展开研究探究,激发学生的学习兴趣和求知欲。
多媒体辅助教学。
在新课标下,教师可以利用多媒体技术,如投影仪、电子白板等,将图书、音频、视频等资源融入教学中,给学生提供更多的参考资料和信息。
通过多媒体辅助教学,可以激发学生对语文学科的兴趣,拓宽学生的知识面,提高学生的学习效果。
还可以通过网络课堂、在线讨论等方式,让学生利用网络资源进行学习和交流。
个性化教学。
在新课标下,教师应当根据学生的实际情况,采用个性化的教学方法和手段,满足学生的学习需求。
教师可以根据学生的学习水平和兴趣爱好,设计不同难度和层次的教学内容;可以按照学生的学习节奏和能力,提供个性化的学习计划和指导;还可以针对学生的学习困难和问题,给予个别辅导和帮助。
通过个性化教学,可以提高学生的学习效果和自主学习能力,激发学生的学习积极性和主动性。
新课标下高中语文教学应当注重情景教学、交互式教学、多媒体辅助教学和个性化教学。
这些教学策略有助于激发学生学习的兴趣和积极性,提高学生的语文素养和综合运用能力。
例谈情境教育内容提要:情境教育是素质教育的一种教育模式,它服务于素质教育,是实施素质教育的一条有效途径。
创设良好的教学情境,能使数学教学达到意想不到的效果。
本文从两个定理的教学情境的创设,以及达到的教学效果出发,论述情境教育在素质教育中的重要意义。
关键词:情境教育;情境教学;素质教育一情境教育情境教育是由情境教学发展而来的。
近半个世纪来,中国的教育受凯烙夫教育思想的影响极深,注重认知,忽略情感,学校成为单一传授知识的场所。
这就导致了教育的狭隘性、封闭性,影响了人才素质的全面提高,尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。
情境教学则针对我国传统的注入式教学造成的中学数学教学的弊端而提出的,这些弊端是:呆板、繁琐、片面、低效,以及压抑学生兴趣、特长、态度、志向等素质发展。
情境教学开辟了一条促进学生主动发展,人格素质全面发展的有效途径。
情境教育反映在数学教学中,就是要求教师注重数学的文化价值,创设有利于当今素质教育的问题情境。
在数学课中加入数学史的讲授会使学生兴趣盎然。
任何一个静止的事物,如果和它的历史联系起来,就会对它有浓厚的兴趣。
教师讲授一条定理,如果不仅仅给出推导和证明,还指出它的思考路线,以及学者研究和发现定理的经过,课堂气氛会立刻活跃起来。
教师也可以适当介绍和本定理有关的典故和趣事。
学生开阔了眼界,知道一个定理的发现过程竟如此曲折,印象会非常深刻。
讲述定理的来龙去脉,可以开拓学生的思维,使他们从多方面去思考问题。
教师可以给予一定的物质条件,让学生自己动手实践,自主探索与合作交流。
二两个定理的教学在初二几何的勾股定理的教学中,如果教师讲授新课时,照本宣科地将知识程式化地交给学生,学生即使知其然,却不知其所以然。
失去了对知识、技能、方法的领悟过程。
不如先给学生讲“勾股定理”的历史及其一些著名的证明方法,把学生带入勾股定理的教学情境。
教师可介绍:《九章算术》记载:今有勾三尺,股四尺,问为弦几何。
答曰:五尺[1]。
我国古代称直角三角形的短直角边为勾,长直角边为股,斜边为弦[2]。
又如《周髀算经》称:“勾广三,股修四,径隅五。
”课本表述为:勾股定理,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理,国外称为:毕达哥拉斯定理。
勾股定理作为几何学中一条重要的定理,古往今来,有无数人探索它的证明方法。
同学们能否猜出有几种证法?怎么证?这个问题一提出,就让学生倍感新鲜、有趣。
当教师告诉学生它的证明方法有500来种,更让他们吃惊。
接着教师可以向学生介绍历史上几种著名的证法。
如果学校教学条件允许的话,教师可发挥信息技术的优势,利用现代教育媒体,配合教学课件,为学生展现证明的过程,使学生印象更深刻。
(课件演示)(一) 刘徽以割补术论证这一定理(图1)(二) 赵君卿注里记载的证法 (图2)2ab+(b-a)2=c 2 化简为 a 2+b 2=c 2(三) 利用相似三角形的性质的证法 (图3)直角三角形ABC ,AD 为斜边BC 上的高。
利用相似三角形的性质可得:AB ∶BC=BD ∶AB 即 AB 2=BD ×BCAC ∶BC=DC ∶AC AC 2=DC ×BC两式相加得:AB 2+AC 2=BD ×BC+DC ×BC=(BD+DC )BC=BC 2(图1) (图2) (图3)(四)如图一:两个正方形边长分别是a ,b 。
它们的面积和为 a 2+b 2如图二:在图一的基础上,构造了以a ,b 为直角边的直角三角形,斜边为c 。
在图二的基础上把两个直角三角形顺时针旋转90°,构成了如图三的正方形,且它的边长为c ,即面积为c 2。
定理得证。
B 朱出 a 朱方 青入C b A 青入朱入 青出青出 c a b a(图一) (图二) (图三)教师在演示课件时,可介绍这几种证明方法,让学生清楚运用割补法、等比法、代数法等可证明定理。
学生们观看了教师所演示的勾股定理的几种证法之后,有了一种豁然开朗的感觉,并为之惊叹!产生“竟有此事”之感。
如此简明、巧妙的证法,且都是非常形象、简单。
这时,教师可抓住这时学生产生惊诧,思维正处于积极活动状态的教学情境,让学生用课前准备的材料,自己动手试一试。
要求:用8个全等的直角三角形,它们的两条直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ;3个边长分别为a ,b ,c 的正方形,用拼图的方法来证明勾股定理。
(结果)教师演示的各种前人证明勾股定理的方法,激发了学生的求知欲,他们迫不及待地想自己动手尝试,希望自己也能证明定理。
由于有了许多前人的证法作铺垫,学生有条件、有能力去思索和探究。
学生们在教师的指导下,很快就能把定理证出来(如图4)。
教师也就能在一个轻松的环境中完成“勾股定理”的教学。
因此,教师所创设的这个勾股定理的教学情境,由于引入了勾股定理的历史背景,及简明、巧妙的证法,为学生学习定理提供了环境,激发了学生的学习动机和好奇心,培养了学生的求知欲望。
教学过程中教师还要求学生自己动手实践,使学生深入其境,真正作为一个主体去从事研究。
调动了学生学习的积极性和主动性[3]。
提高学生运用知识解决实际问题的能力和动手能力,学生在实践过程中,免不了与其他同学合作、交流,同时也就培养了学生的合作精神,在这过程还能使学生尝试失败和挫折,体验成功的喜悦!所有这些,都对后续学习起了一定的激励作用。
所以,实施素质教育,创设a c b b aa b c a b c(图4)教学情境至关重要。
在素质教育中,我们提倡提高教学效率,减轻学生学习负担。
所谓教学效率是学习收获与师生的教学活动量在时间尺度上的度量。
教师只有注重提高课堂教学效率,才能在保证教学质量的同时,努力减轻数学课的学习负担,让学生获得较好的自由度,发挥较大的积极性和主动性。
下面以“三角形中位线定理”一节为例[4],谈谈情境教学对提高课堂教学效率的积极作用。
在“三角形中位线定理”这一节中,教科书中利用“平行线等分线段定理推论2”得到了“三角形中位线定理”。
它是运用同一法思想来推理的。
初中学生还不容易接受,但决不能因此而简单地把定理告诉学生,然后就开始练习。
我们可以通过创设问题情境,启发诱导引入新知识,激发学生的求知欲,让他们在迫切要求之下学习。
在复习平行线等分线段定理的推论2后,结合图形(图5)分清定理的条件是AD=BD ,DE ∥BC 。
结论是AE=CE 。
问学生:“如果已知AD=BD ,AE=CE 是否有 DE ∥BC的结论呢?”学生中有的回答“有”,有的回答“不一定”。
这时可请学生互相讨论一下。
如果有DE ∥BC 的结论,那么能否证明。
如果说不一定,能否说出理由。
学生的注意力很快地被吸引过来,迫切地想知道问题的答案。
提出问题后,学生可能证明结论有些困难,这时可稍作引导,提醒学生:“我们现有几种判定平行的方法?”学生容易联想到同位角相等,内错角相等,同旁内角互补等方法,可提醒学生还有:平行四边形来判定对边平行。
并注意条件是AD=BD ,AE=CE 。
这时同学们经思考有些已找到思路。
通常能找到两种证明方法。
一种是如图6,延长DE 至F 使EF=DE 。
由ΔADE ≌ΔCFE 得AD ∥CF 且AD=CF 。
从而证得四边形DBCF 是平行四边形,所以DE ∥BC 。
另一种是过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 。
证法与上相似。
然后再提示同学们,在证明过程中可得出DF=BC ,再把结论总结为DE ∥BC 且BC DE 21 。
教师可用多媒体设备,演示课件,把两个证明过程演示出来,这样更吸引了学生的注意,最后介绍教科书上的推理过程。
在这样的教学过程中,既激发了学生学习几何的兴趣,又使学生对三角形中位线定理有了深刻的理解。
同时活跃了学生的思维,收到较好的课堂教学效果。
但教师应不极限于常规的证法,应积极创造条件,要学生去思索、去研究、去创造。
比如三角形中位线定理,可尝试用向量的方法来证明。
(图5) (图6)如图7,在ΔOAB 中,C 、D 分别为OA 、OB 的中点,设有向线段 a OC = ,c OD = ∴a c OC OD CD -=-=同理:)(222a c a c OA OB AB -=-=-=∴AB CD 21= 即CD 平行且等于AB 的一半。
用向量计算代替传统平面几何中有些过于复杂的演绎推理,这不仅是一种解题方法的变革,更重要的是研究平面几何的观点的变革。
这种变革,已逐渐成为平面几何教材的一种流派。
用向量法计算,有时可避免用演绎法时所带来的某些麻烦。
这里教师还可设置悬念,为下节课梯形中位线定理的教学埋下伏笔。
让学生亲自动手画梯形,并测量其上、下底和中位线的长度,要求学生探索梯形的上、下底和中位线是否和三角形一样具有一定的数量关系。
这样会激起学生继续学习的热情。
由于学生亲自做一做,测一测,猜一猜等实践活动,初步得出结论:梯形中位线好象平行于两底并且约等于两底和的一半。
这时教师可通过多媒体关于角的重叠,线段的叠加等演示活动,让学生形象直观的进一步加深对自己的发现正确性的强烈印象。
教师再给出证明定理的基本策略提示:(一) 证线段平行的途径和方法:1、两条平行线互相平行→证线段平行2、平行四边形两组对边平行→证平行四边形3、三角形中位线平行底边→证三角形中位线(二) 证明一线段等于两线段和的途径和方法有:把线段分成两段使其分别与要证的两线段相等,或把两线段合成一线段使其与另一线段相等,再利用三角形全等,或用三角形中位线定理证之。
证明基本策略给出后就给了学生充分自主的活动空间,充分调动了他们学习的积极性,使其成为学习的主人。
因此,学生得出许多不同的证明方法。
(图7)(方法一)(方法二)(方法三)(方法四)(方法五)这种让学生实践、体验的教学方式与传统教学中单纯的知识传授和结果测查截然不同的,它更注重于学习的过程。
学习完了定理,如何让学生更好地掌握定理呢?数学中的定理是一个有序的结构体系,要掌握一个定理,必须了解它在定理体系中的地位和作用,以及它们之间的关系。
杂乱无章的定理,犹如散沙一盘,不便于保持和选取。
在教学中应引导学生按定理的内在联系将它们组织成一个逻辑图,形成定理链,使之在定理的结构体系中掌握定理。
如“三角形中位线定理”与“梯形中位线定理”的联系:(如图8)当梯形的上底等于零时,梯形变成三角形,这时,“梯形中位线定理”与“三角形中位线定理”等价,即“三角形中位线定理”是当梯形上底等于零时的“梯形中位线定理”。
教师可以用多媒体课件演示它们之间的关系,加深学生对它们的关系的理解。
在此过程中,教师还可进一步拓展定理,提出:“当梯形和三角形的中位线所在的直线向上、下平移时,会产生什么后果?各线段之间有何联系?”这样又创设了一个问题情境,使学生很自然地进入到另一个问题情境中,教(图8)师也就顺利地把学生的思维带到了“平行线分线段成比例定理及其推论”的教学中来。