2020年高中物理竞赛传热学基础05相似原理的应用共35张 课件
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2020年高中物理竞赛—传热学-第五章 对流换热：相似原理的应用等(共27张PPT) 课件
均匀热流边界 Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
实验验证范围： Ref 3.6 103 ~ 9.05 105, Pef 102 ~ 104。
均匀壁温边界 Nuf 5.0 0.025Pef0.8
实验验证范围： Pef 100。
特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。
第五章 对流换热
❖ 一般在关联式中引进乘数 (f / w )n 或（Prf / Prw )n
来考虑不均匀物性场对换热的影响。
第五章 对流换热
17
大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1）迪贝斯－贝尔特修正公式
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn ct
对气体被加热时，
ct
Tf Tw
0.5
当气体被冷却时， ct 1。
目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数 关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：
Nu c Ren Nu c Ren Prm Nu c(Gr Pr)n
式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由图解法和
最小二乘法确定
第五章 对流换热
7
幂函数在对数坐标图上是直线
Nu c Ren lg Nu lg c nlg Re
n tg l2 ;
l1
c
Nu Re n
实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算 机确定各常量
特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示
第五章 对流换热
8
① 回答了关于试验的三大问题：
（1） 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） （2） 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） （3） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？ ② 所涉及到的一些概念、性质和判断方法：
传热学基本知识PPT课件
Qt1t2t3 t1t4
R1R2R3
R
通过各层的导热量相同， 各层导热所遵循的规律相同
2021
29
传热学基本知识
热传导
4、导热计算 3）单层圆筒壁的稳定热传导
特点：单层圆筒壁的导热面积不是常量，随圆
筒半径而变、同时温度也只是随半径而变。
Q t1 t2 R
t
A均
A均=2πr均L
r均
r2 r1 ln r2
导热分为两类
稳定导热：温度不随时间而变化的导热 不稳定导热：温度随时间而变化的导热
知识回顾
2021
23
传热学基本知识
热传导
2、傅里叶导热定律
热传导的速率与垂直于热流方向的表面积成正比，与壁面两侧的温差成正比，与壁厚成反比。
QAt1t2
q
Q A
t
Q
t
t R
A
Q 导热量，传热速率 , W;
导热动力 导热阻力
自然对流
泡状沸腾或泡核沸腾（传热系数大）
膜状沸腾
2021
36
蒸汽冷凝时的对流传热
蒸汽冷凝的对流传热
蒸汽是工业上最常用的热源，在锅炉内利用煤燃烧 时产生的热量将水加热汽化，使之产生蒸汽。蒸汽在饱 和温度下冷凝成同温度的冷凝水时，放出冷凝潜热，供 冷流体加热。
2021
37
蒸汽冷凝时的对流传热
(1) 蒸汽冷凝的方式
t t1t2 l n t1 t2 2021
当⊿t1/⊿t2＜2时
⊿t=(⊿t1+⊿t2)/2
15
（2）双侧变温时的平均温度差
并流
逆流
错流
折流
①并流时的(对数)平均温度差
传热学课件课件(多应用版)
传热学课件引言传热学是研究热量传递规律的学科，是工程热力学和流体力学的重要分支。
在实际工程应用中，传热问题无处不在，如能源转换、化工生产、建筑环境等领域。
因此，掌握传热学的基本原理和方法，对于工程技术人员来说具有重要意义。
本文将简要介绍传热学的基本概念、原理和方法，并探讨其在工程实际中的应用。
一、传热学基本概念1.热量传递方式热量传递方式主要包括三种：导热、对流和辐射。
（1）导热：热量通过固体、液体或气体的分子碰撞传递，其传递速率与物体的导热系数、温度差和物体厚度有关。
（2）对流：热量通过流体的宏观运动传递，其传递速率与流体的流速、密度、比热容和温度差有关。
（3）辐射：热量以电磁波的形式传递，其传递速率与物体表面的温度、发射率和距离有关。
2.传热方程传热方程是描述热量传递规律的数学表达式，主要包括傅里叶定律、牛顿冷却公式和斯蒂芬-玻尔兹曼定律。
（1）傅里叶定律：描述导热过程中热量传递的规律，公式为Q=-kA(dT/dx)，其中Q表示热量传递速率，k表示导热系数，A表示传热面积，dT/dx表示温度梯度。
（2）牛顿冷却公式：描述对流过程中热量传递的规律，公式为Q=hA(TwTf)，其中Q表示热量传递速率，h表示对流换热系数，Tw 表示固体表面温度，Tf表示流体温度。
（3）斯蒂芬-玻尔兹曼定律：描述辐射过程中热量传递的规律，公式为Q=εσA(T^4T^4)，其中Q表示热量传递速率，ε表示发射率，σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，T表示物体表面温度。
二、传热学原理和方法1.传热问题的分类传热问题可分为稳态传热和非稳态传热两大类。
（1）稳态传热：系统内各部分温度不随时间变化，热量传递速率恒定。
（2）非稳态传热：系统内各部分温度随时间变化，热量传递速率随时间变化。
2.传热分析方法（1）解析法：通过对传热方程的求解，得到温度分布和热量传递速率。
适用于简单几何形状和边界条件的问题。
（2）数值法：采用数值离散化方法求解传热方程，适用于复杂几何形状和边界条件的问题。
2020年高中物理竞赛—传热学-第五章 对流换热：外部流动强制对流换热实验关联式等(共37张PPT)
第五章 对流换热
28
②对于水平空气夹层，推荐以下关联式：
Nu
0.212(Gr
Pr)1 / 4,
Gr
1 104
~
4.6 105
Nu
0.061(Gr
Pr)1/ 3,
Gr
4.6 105
式中：定性温度均为 (tw 1 tw 2 )/ 2,
长度均为 。
Re 数中的特征
对竖空气夹层，H / 的实验验证范围为
❖ 参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。
❖ 在 x 方向， Fx g ，并略去二阶导数。
❖ 由于在薄层外 u v 0 ，从上式可推得
u u x
v
u y
g
1 dp dx
Hale Waihona Puke 2u y 2dp dx
g
第五章 对流换热
17
将此关系带入上式得
u u x
v
u y
g
(
)
2u y 2
引入体积膨胀系数 ：
35
20.比拟和相似之间有什么联系和区别? 21.使用相似分析法推导准则关系式的基本方法. 22.使用定理推导准则关系式的基本方法. 23.Nu, Re, Pr, Gr准则数的物理意义. 24.在有壁面换热条件时, 管内流体速度分布的变化特点. 25.管内强制对流换热系数及换热量的计算方法.如何确定
常数C和n的值见下表。
第五章 对流换热
22
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下
情况：
d
35
H GrH1 / 4
第五章 对流换热
23
习惯上，对于常热流边界条件下的自然对流，往往采 用下面方便的专用形式：
2020年高中物理竞赛—传热学基础05外部流动强制对流换热实验关联式(共19张PPT) 课件
流体横掠顺排管束
平均表面传热系数计算关联式（ 16排）
❖
排换热强、阻力损失大并难于清洗。
影响管束换热的因素除 Re、数Pr外，还有：叉 排或顺排；管间距；管束排数等。
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均 表面传热系数的影响直到10排以上的管子 才能消失。
这种情况下，先给出不考虑排数影响的 关联式，再采用管束排数的因素作为修正 系数。
气体横掠10排以上管束的实验关联式为
2020高中物理竞赛 第五章
对流换热
§5-8 外部流动强制对流换热实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热
边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存 在的限制。
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方
向流过管子表面。流动具有边界层特征，还 会发生绕流脱体。
边界层的成长和脱体 tr (tw t f ) / 2; 特征长度为管外径d； Re数中的流速采用整个管束中最 窄截面处的流速。
实验验证范围：
Re f 2000 ~ 40000。
C和m的值见下表。
C和m的值
对于排数少于10排的管束，平均表 面传热系数可在上式的基础上乘以管排
tw℃ 2。1 ~ 1046
对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的 对流换热也可采用上式。
注：指数C及n值见下表，表中示出的几何 尺寸 l是计算 N数u及 数R时e 用的特征长度。
上述公式对于实验数据一般需要分段整理。
邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管
提出了以下在整个实验范围内都能适用 的准则式。
Nu
0.3
0.62 Re1/2 Pr1/3 [1 (0.4 / Pr)2/3]1/4
1
Re 282000
5/8
传热学基本知识PPT课件
③
▪ 由于是稳定传热过程，外墙三个阶段的传热量应当相等， 即：
qqnqqw
④
▪ 联立①、②、③及④式，可得：
q 1 nt n d t w 1 wR d tnR tw R wtn R twK (tntw)
式中：
K 1 1 1 1d1 RnRRw R
n w
K －墙体的总传热系数。 R －墙体的总传热阻。
，代号“℃”。 换算关系 ： T=t+273.16 一般工程计算中：T=t+273
2、热量
▪ 定义：物体吸收或放出热能的多少。 ▪ 热量的单位
国际单位制中：J，kJ
工程单位制中：cal，kcal
换算关系 ：1kcal=4.19kJ
▪ 热量与能量的区别： 我们可以说一个物体含有多少能量，但我们不能说它含有 多少热量。热量是一个过程量，只有在物体通过热传递 交换热能才谈得上热量。我们可以说一个物体放出多少 热量，吸收多少热量。
传热学基本知识PPT课件
教学目标：
➢了解稳定传热的基本概念； ➢理解稳定导热、对流换热和辐射换热的基
本概念； ➢了解稳定传热的过程及传热的增强与削弱。
▪ 传热学是研究热量传递过程规律的一门学 科。
▪ 本章介绍传热的基本方式，分析导热、热 对流和辐射的基本特性及应用。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§2－1 稳定传热的基本概念
二、传热的增强与削弱
1、增强传热的基本途径 QKFt
（1）提高传热系数 （2）增大传热面积 （3）增大传热温差
2、增强传热的方法
（1）改变流体的流动状况 （2）改变流体的物性 （3）改变换热表面情况
3、削弱传热的方法
（1）热绝缘 （2）改变表面状况
2020年高中物理竞赛—传热学基础05相似原理的应用(共35张PPT) 课件
湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度及定性温度的确定
特征速度：计算Re数时用到的流速，一般 多取截面平均流速。 定性温度：计算物性的定性温度多为截面 上流体的平均温度（或进出口截面平均温
度）。
在用实验方法测定了同一截面上的速 度及温度分布后，采用下式确定该截面
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为：
l / d 60,
Prf 0.7～16700, Re f 104。
（3）采用米海耶夫公式：
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf，管内径为特征 长度。
实验验证范围为： l / d 50，
f 0.0044 ~ 9.75， w
Re f Prf
l/d
1/3 f
w
0.14
2。
（2）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工业
设备中的尖角入口，有以下入口效应修正系 数：
cl
1
d l
0.7
（3）螺线管
螺线管强化了换热。对此有螺线管修正 系数：
对于气体cr11.3d R3
对于液体
cr
11.77
d R
以上所有方程仅适用于 体。
Pr的气0.体6 或液
对 数Pr很小的液态金属，换热规律完全 不同。
2.使用特征方程时应注意的问题：
❖ 特征长度：包含在相似特征数中的几何长 度；
（1）特征长度应该按准则式规定的方式选取
❖ 如：管内流动换热：取直径 d
❖ 流体在流通截面形状不规则的槽道中流 动：取当量直径作为特征尺度：
（4）特征速度及定性温度的确定
特征速度：计算Re数时用到的流速，一般 多取截面平均流速。 定性温度：计算物性的定性温度多为截面 上流体的平均温度（或进出口截面平均温
度）。
在用实验方法测定了同一截面上的速 度及温度分布后，采用下式确定该截面
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为：
l / d 60,
Prf 0.7～16700, Re f 104。
（3）采用米海耶夫公式：
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf，管内径为特征 长度。
实验验证范围为： l / d 50，
f 0.0044 ~ 9.75， w
Re f Prf
l/d
1/3 f
w
0.14
2。
（2）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工业
设备中的尖角入口，有以下入口效应修正系 数：
cl
1
d l
0.7
（3）螺线管
螺线管强化了换热。对此有螺线管修正 系数：
对于气体cr11.3d R3
对于液体
cr
11.77
d R
以上所有方程仅适用于 体。
Pr的气0.体6 或液
对 数Pr很小的液态金属，换热规律完全 不同。
2.使用特征方程时应注意的问题：
❖ 特征长度：包含在相似特征数中的几何长 度；
（1）特征长度应该按准则式规定的方式选取
❖ 如：管内流动换热：取直径 d
❖ 流体在流通截面形状不规则的槽道中流 动：取当量直径作为特征尺度：
2020年高中物理竞赛辅导课件：热学(热力学第二定律)(共24张PPT)
S2
S1
R
2 1
dQ T
⒉熵增加原理(Entropy Principle)
——对于孤立系统中发生的任何过程，系统 的熵或者增加(如果过程是不可逆的)，或者 保持不变(如果过程是可逆的)，即
S 0
Notes: ①该原理可看成是热Ⅱ律的数学表述
②开放系统中的不可逆过程，熵不一 定增加。
③结合热Ⅱ律的微观意义可知，熵是 系统无序程度的量度。
k——Boltzmann常量
——热力学概率(一个宏观状态 中所包含的微观状态数)
热力学概率举例：
计算N个分子空间分布的微 观状态数
N左 N右
0 N1
1
N-1 C1N
2
N-2 CN2
………
N
0
C
N N
图形表示(当N很大时):
O N/2
N左
对于均匀分布的那个宏观态，有
N
CNN / 2 2N
可逆过程——仅使外界发生无穷小的变化就 能使自身反向进行的过程
不可逆过程——不是可逆的过程
e.g. ①无摩擦的缓慢绝热压缩过程 (可逆)
②有摩擦的缓慢绝热压缩过程 (不可逆) ③快速绝热压缩过程 (不可逆)
一般，可逆过程
无摩擦的准静态过程
Note: 实际的宏观热力学过程都是不可逆的.
§3.2 热力学第二定律 ⒈开尔文表述(Kelvin statement) ——从单一热源吸热并把它全部转变为功的 循环过程是不存在的。
*[例3-2] 绝热自由膨胀后的熵变
V
2V
解：初态：(T, V) 末态：(T, 2V)
设计一可逆过程(等温膨胀)以计算熵变.
S 2 dQ Q A 1 M RT ln 2V
《传热学基本知识》课件
工程热力学中的应用
说明传热学在工程设计和热力系统中的应 用。
生物医学中的应用
介绍传热学在生物医学领域中的应用，如 热疗和温度控制。
工业生产中的应用
讲解传热学在工业生产过程中的应用，如 冷却和加热。
环境保护中的应用
探讨传热学在环境保护方面的应用，如能 源利用和污染控制。
传热学的未来发展
1
传热学的新技术
传热学需要进一步深入 研究的问题
提出传热学需要进一步研究 的问题和方向。
2 对流传热的计算方法
介绍热传递计算方法的分类，包括解析 方法、实验方法和数值计算方法。
探讨对流传热的计算方法，如Nusselt数 和经验公式。
3 热传导的计算方法
4 辐射传热的计算方法
深入讲解热传导的计算方法，包括传热 率和温度分布的求解。
讲解辐射传热的计算方法和辐射换热系 数的确定。
传热学应用
传热学研究内容
介绍传热学的研究范围，包括热传导、对流传热和辐射传热等方面。
热传递过程基本方程
热传导方程
深入讲解热传导方程，探 讨传热过程中的热流率和 温度分布。
对流传热方程
介绍对流传热方程以及影 响对流传热的因素。
辐射传热方程
解析辐射传热方程，探讨 辐射传热的基本原理。
热传递计算方法
1 热传递计算方法的分类
《传热学基本知识》PPT 课件
本课件旨在介绍传热学的基本知识。涵盖传热学的概述、热传递过程方程、 热传递计算方法、传热学的应用和未来发展以及对应用的重要性和需要进一 步研究的问题。
传热学概述
传热学的定义
介绍传热学的定义以及其在工程和科学领域中的重要性。
传热学的基本概念
讲解传热学中的关键概念，例如热传导、对流传热和辐射传热。
最新 第五节传热学讲稿
gfT g,ps
2020-11-27
15
气体发射率计算曲线
2020-11-27
16
修正系数曲线
2020-11-27
17
气体发射率计算曲线
2020-11-27
18
修正系数曲线
2020-11-27
19
关于线算图的说明
• 这些图都是以气体温度为横坐标，某种气体的分压力和平均射线程长的乘积为参考坐标，
厚度dx，即
dL/ L
dL, x L, x
kdx
2020-11-27
dL , x
6
• 上 常数式时中，的其称也为为常光数谱k，减 此弱时系对数上，面它的取式决子于积气分体可的得种到类、密度和波长。当气体温度和压力为
• 上式即被称为LL贝,,0s尔dL定L律,x,。x 表明光谱0s辐k射d强x度在吸收性ln气LL体,,中0s 传播时k按s指数规律衰减。
L ,s e k s L ,0
L,s L,0eks
2020-11-27
7
气体光谱吸收比的计算
• 观察
• 对于L L 气,,0 s体 ，其透 反射投 率过 为零入 ，气 所s 以的 的 有体 辐 总 层 射 辐 强 射 ， 度 强 se度 ks
,s ,s 1
,s 1 e ks
• 从上面的式子可以看出，气体层的厚度越后，透过的辐射能越少，或者说气体吸收的辐射 能越多，其吸收比越趋近于1。但是工程中所遇到的气体辐射一般而言达不到这种程度。
2020-11-27
13
平均程长的计算 • 几种典型几何容积的气体对整个包壁或对某一指定地区的平均射线程长列于表8-1中。 • 在缺少资料的情况下，任意几何形状气体对整个包壁辐射的平均射线程长可按下式计算
2020-11-27
15
气体发射率计算曲线
2020-11-27
16
修正系数曲线
2020-11-27
17
气体发射率计算曲线
2020-11-27
18
修正系数曲线
2020-11-27
19
关于线算图的说明
• 这些图都是以气体温度为横坐标，某种气体的分压力和平均射线程长的乘积为参考坐标，
厚度dx，即
dL/ L
dL, x L, x
kdx
2020-11-27
dL , x
6
• 上 常数式时中，的其称也为为常光数谱k，减 此弱时系对数上，面它的取式决子于积气分体可的得种到类、密度和波长。当气体温度和压力为
• 上式即被称为LL贝,,0s尔dL定L律,x,。x 表明光谱0s辐k射d强x度在吸收性ln气LL体,,中0s 传播时k按s指数规律衰减。
L ,s e k s L ,0
L,s L,0eks
2020-11-27
7
气体光谱吸收比的计算
• 观察
• 对于L L 气,,0 s体 ，其透 反射投 率过 为零入 ，气 所s 以的 的 有体 辐 总 层 射 辐 强 射 ， 度 强 se度 ks
,s ,s 1
,s 1 e ks
• 从上面的式子可以看出，气体层的厚度越后，透过的辐射能越少，或者说气体吸收的辐射 能越多，其吸收比越趋近于1。但是工程中所遇到的气体辐射一般而言达不到这种程度。
2020-11-27
13
平均程长的计算 • 几种典型几何容积的气体对整个包壁或对某一指定地区的平均射线程长列于表8-1中。 • 在缺少资料的情况下，任意几何形状气体对整个包壁辐射的平均射线程长可按下式计算
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2020高中物理竞赛 第五章
对流换热
§5-6 相似原理的应用
1.相似原理的重要应用：
相似原理在传热学中的一个重要的应用是指导 试验的安排及试验数据的整理（前面已讲过）。
相似原理的另一个重要应用是指导模化试验。 所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的 模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究 实际装置中所进行的物理过程的试验。
? 在有换热条件下，截面上的温度并不均匀， 导致速度分布发生畸变。
? 一般在关联式中引进乘数 (? f /? w)n或（Prf / Prw)n 来考虑不均匀物性场对换热的影响。
对于温差超过以上推荐幅度的情形，可 采用下列任何一式计算。 （1）迪贝斯－贝尔特修正公式
Nuf ? 0.023 Ref0.8 Prfn ct
1.管槽内强制对流流动和换热的特征
（1）流动有层流和湍流之分
? 层流：
Re ? 2300
? 过渡区： 2300 ? Re ? 10000
? 旺盛湍流： Re ? 10000
（2）入口段的热边界层薄，表面传热系数高。
层流入口段长度: l / d ? 0.05 Re Pr
湍流时:
l / d ? 60
层流
对液体
Nu f
?
0.012(Re
0.87 f
?
280)
Pr
0.4 f
? g?1 ?
?
? ??
d l
?2 ??
3
? ? ?
? ? ?
Pr f Prw
?0.11 ? ?
范围为： 1.5 ? Pr f ? 500
0.05 ? Prf ? 20 Prw
2300 ? Re f ? 106
上述准则方程的应用范围可进一步扩大。
Nu f
?
0.023Re
0.8 f
Pr
n f
加热流体时 n ?，0.4 冷却流体时 n ? 。0.3
式中: 定性温度采用流体平均温度 t f，特征
长度为管内径。
实验验证范围：
Ref ?104～1.2?105,
Prf ? 0.7～120,
l / d ? 60。
此式适用与流体与壁面具有中等以下温 差场合。
? 常用的选取方式有： ①通道内部流动取进出口截面的平均值 ②外部流动取边界层外的流体温度或去这 一温度与壁面温度的平均值。
（3）准则方程不能任意推广到得到该方 程的实验参数的范围以外
? 参数范围主要有： 数Re范围； 数Pr范围；
几何参数范围。
3 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式
§5-7 内部流动强制对流换热实验关联式
公式（4）用于气体或液体时，表达式可进 一步简化如下：
对气体
Nu f
?
0.0214(Re
0.8 f
?
100)
?
Pr
0.4 f
g?1 ?
?
?d ?? l
?2 ??
3
? ? ?
? ? ?
Tf Tw
?0.45 ? ?
范围为：
0.6? Prf ? 1.5
0.5? Tf ? 1.5 Tw
2300? Ref ?106
湍流
（3）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两 种
湍流： 除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流： 两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度及定性温度的确定
特征速度： 计算Re 数时用到的流速， 一般 多取截面平均流速。 定性温度： 计算物性的定性温度 多为截面 上流体的平均温度（或进出口截面平均温
hm AΔtm = qmc p (t f??- t f?)
式中，qm为质量流量； t f?分、? 别t f?为出口、进口截面上的平均温度；
Δtm 按对数平均温差计算：
?t m
?
t f?? ? t f?
ln
? ? ?
t t
w w
? ?
t t
f? f??
? ? ?
2. 管内湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Prf ? 0.6～700,
Ref ? 104 ~1.75?106。
（4）采用格尼林斯基公式：
Nu f
=
1
( f 8 )(Re + 12.7 f
- 1000)Pr f 8(Pr f 2 3 -
1)
? ?1 ?
+
?d ?? l
?? ???? ct
对液体 ct
=
? ? ?
Pr Pr
f w
?0.11 ? ?
? ? ?
Pr Pr
f w
?
0.05
~
? 20 ?
?
对气体
ct
=
? ? ?
Tf Tw
?0.45 ? ?
? ? ?
Tf Tw
?
0.5
~
1.5
? ?
?
l为管长;
f为管内湍流流动的达尔西阻力系数：
f ? (1.82lg Re ? 1.64) ?2
范围为：
Re f ? 2300 ~10 6
Pr f ? 0.6 ~10 5
对气体被加热时，ct
?
???TTwf
?0.5 ? ?
当气体被冷却时， ct ? 1。
对液体
ct
?
?? ???
f w
?m ? ?
液体受热时
m ? 0.11
液体被冷却时 m = 0.25
（2）采用齐德－泰特公式：
Nu f
?
0.027
Re
0.8 f
Pr
1/ f
3
??
? ?
?
f w
?0.14 ? ?
定性温度为流体平均温度 t（f 按?w壁温 t确w
2.使用特征方程时应注意的问题：
? 特征长度：包含在相似特征数中的几何长 度；
（1）特征长度应该按准则式规定的方式选取
? 如：管内流动换热：取直径 d
? 流体在流通截面形状不规则的槽道中流 动：取当量直径作为特征尺度：
（2）定性温度应按该准则式规定的方式选取 ? 定性温度：计算流体物性时所采用的温度。
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为：
l/d? 60,
Prf ? 0.7～16700, Ref ? 104。
（3）采用米海耶夫公式：
Nu f
?
0.021Re
0.8 f
Pr
0.43 f
? ? ?
Pr f Pr w
?0.25 ? ?
定性温度为流体平均温度 t f，管内径为特征 长度。
实验验证范围为： l/d ?50，
（1）非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准 则方程中去。
de
?
4 P
式中： 长。
为A槽c 道的流动截面积；P 为湿周
注：对截面上出现尖角的流动区域，采用 当量直径的方法会导致较大的误差。
（2）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工业
度）。
在用实验方法测定了同一截面上的速 度及温度分布后，采用下式确定该截面
上流体的平均温度：
?? t f ?
Ac cp ? tudA Ac cp ? udA
（5）牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取 (tw作- t为f ) 。 Δtm
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变 值，应利用 热平衡式：
对流换热
§5-6 相似原理的应用
1.相似原理的重要应用：
相似原理在传热学中的一个重要的应用是指导 试验的安排及试验数据的整理（前面已讲过）。
相似原理的另一个重要应用是指导模化试验。 所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的 模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究 实际装置中所进行的物理过程的试验。
? 在有换热条件下，截面上的温度并不均匀， 导致速度分布发生畸变。
? 一般在关联式中引进乘数 (? f /? w)n或（Prf / Prw)n 来考虑不均匀物性场对换热的影响。
对于温差超过以上推荐幅度的情形，可 采用下列任何一式计算。 （1）迪贝斯－贝尔特修正公式
Nuf ? 0.023 Ref0.8 Prfn ct
1.管槽内强制对流流动和换热的特征
（1）流动有层流和湍流之分
? 层流：
Re ? 2300
? 过渡区： 2300 ? Re ? 10000
? 旺盛湍流： Re ? 10000
（2）入口段的热边界层薄，表面传热系数高。
层流入口段长度: l / d ? 0.05 Re Pr
湍流时:
l / d ? 60
层流
对液体
Nu f
?
0.012(Re
0.87 f
?
280)
Pr
0.4 f
? g?1 ?
?
? ??
d l
?2 ??
3
? ? ?
? ? ?
Pr f Prw
?0.11 ? ?
范围为： 1.5 ? Pr f ? 500
0.05 ? Prf ? 20 Prw
2300 ? Re f ? 106
上述准则方程的应用范围可进一步扩大。
Nu f
?
0.023Re
0.8 f
Pr
n f
加热流体时 n ?，0.4 冷却流体时 n ? 。0.3
式中: 定性温度采用流体平均温度 t f，特征
长度为管内径。
实验验证范围：
Ref ?104～1.2?105,
Prf ? 0.7～120,
l / d ? 60。
此式适用与流体与壁面具有中等以下温 差场合。
? 常用的选取方式有： ①通道内部流动取进出口截面的平均值 ②外部流动取边界层外的流体温度或去这 一温度与壁面温度的平均值。
（3）准则方程不能任意推广到得到该方 程的实验参数的范围以外
? 参数范围主要有： 数Re范围； 数Pr范围；
几何参数范围。
3 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式
§5-7 内部流动强制对流换热实验关联式
公式（4）用于气体或液体时，表达式可进 一步简化如下：
对气体
Nu f
?
0.0214(Re
0.8 f
?
100)
?
Pr
0.4 f
g?1 ?
?
?d ?? l
?2 ??
3
? ? ?
? ? ?
Tf Tw
?0.45 ? ?
范围为：
0.6? Prf ? 1.5
0.5? Tf ? 1.5 Tw
2300? Ref ?106
湍流
（3）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两 种
湍流： 除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流： 两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度及定性温度的确定
特征速度： 计算Re 数时用到的流速， 一般 多取截面平均流速。 定性温度： 计算物性的定性温度 多为截面 上流体的平均温度（或进出口截面平均温
hm AΔtm = qmc p (t f??- t f?)
式中，qm为质量流量； t f?分、? 别t f?为出口、进口截面上的平均温度；
Δtm 按对数平均温差计算：
?t m
?
t f?? ? t f?
ln
? ? ?
t t
w w
? ?
t t
f? f??
? ? ?
2. 管内湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Prf ? 0.6～700,
Ref ? 104 ~1.75?106。
（4）采用格尼林斯基公式：
Nu f
=
1
( f 8 )(Re + 12.7 f
- 1000)Pr f 8(Pr f 2 3 -
1)
? ?1 ?
+
?d ?? l
?? ???? ct
对液体 ct
=
? ? ?
Pr Pr
f w
?0.11 ? ?
? ? ?
Pr Pr
f w
?
0.05
~
? 20 ?
?
对气体
ct
=
? ? ?
Tf Tw
?0.45 ? ?
? ? ?
Tf Tw
?
0.5
~
1.5
? ?
?
l为管长;
f为管内湍流流动的达尔西阻力系数：
f ? (1.82lg Re ? 1.64) ?2
范围为：
Re f ? 2300 ~10 6
Pr f ? 0.6 ~10 5
对气体被加热时，ct
?
???TTwf
?0.5 ? ?
当气体被冷却时， ct ? 1。
对液体
ct
?
?? ???
f w
?m ? ?
液体受热时
m ? 0.11
液体被冷却时 m = 0.25
（2）采用齐德－泰特公式：
Nu f
?
0.027
Re
0.8 f
Pr
1/ f
3
??
? ?
?
f w
?0.14 ? ?
定性温度为流体平均温度 t（f 按?w壁温 t确w
2.使用特征方程时应注意的问题：
? 特征长度：包含在相似特征数中的几何长 度；
（1）特征长度应该按准则式规定的方式选取
? 如：管内流动换热：取直径 d
? 流体在流通截面形状不规则的槽道中流 动：取当量直径作为特征尺度：
（2）定性温度应按该准则式规定的方式选取 ? 定性温度：计算流体物性时所采用的温度。
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为：
l/d? 60,
Prf ? 0.7～16700, Ref ? 104。
（3）采用米海耶夫公式：
Nu f
?
0.021Re
0.8 f
Pr
0.43 f
? ? ?
Pr f Pr w
?0.25 ? ?
定性温度为流体平均温度 t f，管内径为特征 长度。
实验验证范围为： l/d ?50，
（1）非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准 则方程中去。
de
?
4 P
式中： 长。
为A槽c 道的流动截面积；P 为湿周
注：对截面上出现尖角的流动区域，采用 当量直径的方法会导致较大的误差。
（2）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工业
度）。
在用实验方法测定了同一截面上的速 度及温度分布后，采用下式确定该截面
上流体的平均温度：
?? t f ?
Ac cp ? tudA Ac cp ? udA
（5）牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取 (tw作- t为f ) 。 Δtm
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变 值，应利用 热平衡式：