高中物理 第3章 力与相互作用 3.5实验 探究弹力和弹簧伸长的关系课件 沪科版必修1

课堂互动讲练
数据处理
例 下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长
的关系所测的几组数据. 弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
伸长x/cm 2.30 5.08 6.89 9.80 12.40
(1)请你在图3－6－4中的坐标纸上作出F－x图 线．
图3－6－4 (2)写出曲线所代表的函数式． (3)解释函数表达式中常量的物理意义．
图3－6－3ຫໍສະໝຸດ 二、误差分析 1．由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操 作，故存在较大的测量误差． 2．由于弹簧自身的重力的影响造成误差． 3．当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下， 已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线与 x轴有一截距． 三、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸， 超出它的弹性限度．
核心要点突破
一、数据处理 1．以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐 标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作 图．连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变 化的图线，如图 3－6－3 所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸 长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为 弹簧的劲度系数， 这个常数也可据 F－x 图线的 ΔF 斜率求解，k＝ . Δx
【方法总结】
要根据所给坐标纸合理选取x、
F两轴标度，使得所得图线尽量分布在坐标纸
较大的空间位置，以便减小误差，这是作图象
的最基本要求．据所给实验数据描点，然后作
出平滑曲线(或直线)，注意所画的线不一定过
所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在
曲线(或直线)的两侧．
图3－6－1
2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的 伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大 小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标 系中描下实验所测得的各组(x，F)对应的点， 用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图 线，就可探究弹力大小和伸长量间的关系．

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实验 一 (shíyàn) 探究弹力与弹簧伸长量的关 系
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[知识概要] 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长量的定量关系． 2．学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法．
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二、实验原理 1．如下图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡 时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
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(1)利用图象处理数据时，根据已有数据确定坐标轴每格所 代表的大小是正确解答的关键．
(2)作图象的方法是：用平滑的直线(或曲线)将坐标纸上的 各点连接起来，而且使不在直线(或曲线)上的点尽量均匀地分 布在直线(或曲线)两侧，偏离较远的点应舍去．
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五、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大 的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未挂重物 时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作 图线时，图线与 x 轴有一截距．
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六、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹 性限度．要注意观察，适可而止． 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的 点尽可能稀一些，这样作出的图线精确． 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态 时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．
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在“探究弹力和弹簧伸长量的关 系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹 簧下端，进行测量，利用描点法作出了所挂钩码的重力 G 与弹 簧总长 L 的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题．

2． 以弹簧伸长量为自变量， 写出弹力和弹簧伸长量之间的函数 关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可 ΔF 据 F－x 图线的斜率求解，k＝ . Δx 3． 得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系， 解释函数表达式中 常数的物理意义．
六、误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然 误差要尽量多测几组数据． 2． 系统误差： 弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误 差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．
[答案] (1)见解析图
(2)5
20
(3)、(4)见解析
以本实验为背景， 通过改变实验条件、 实验仪器 设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性 等特点．
创新 1：可能对实验方案进行改进 将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的横杆，在水平方向做实 验． 创新 2：对实验器材的改进
利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传 感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或 推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图 所示)，分析图象得出结论．
第三章
相互作用
实
验
探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系． 2．学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法． 二、实验原理 1．弹簧的弹力 F 的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力 大小与所挂钩码的重力大小相等，即 F＝mg.
2． 弹簧的伸长量 x 的确定： 弹簧的原长 l0 与挂上钩码后弹簧的 长度 l 可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量 x＝l－l0. 3．作出弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的关系图象，根据图象可 以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系． 三、实验器材 轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸．

知识精析
一、实验步骤 1 ．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻
度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．
2．如图17－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端， 在平衡时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表 格里．
图17－1 1 F/N 2 3 4 5 6 7
L/cm
x/cm
3．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次．
三、误差分析
1 ．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数
误差、作图误差等．
2．减小误差的办法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度， 要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录． (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一 定要平行．因两个分力 F1 、 F2 间的夹角 θ 越大，用平行四边 形定则作出的合力 F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把
二、实验步骤的分析判断 例 2 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验 步骤如下： (1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端 固定在木板上，另一端拴两根细绳套，通过细绳套同时用两 个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某 一位置 O 点，在白纸上记下 O 点和两个测力计的示数 F1 和 F2． (2)在白纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作 图求出合力F． (3)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与 两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数 F′和细绳套的 方向． 以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？
(3)解释函数表达式中常数的物理意义． 分析 根据已有数据选好坐标轴每格所代表的物理量的 多少，是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线 (或直线)将坐标纸上的各点连接起来．若是直线，应使各点 均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点应舍去．

解析答案
返回
123
达标检测
1.(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是 ( AB ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平
衡状态 C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之
第三章 相互作用
3 实验：探究弹力与弹簧伸 长量的关系
学习目标
1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系. 2.学会利用图象法处理实验数据. 3.能根据F－x、F－l图象求出弹簧的劲度系数.
知识探究 典例精析 达标检测
一、实验目的
导学探究
1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系. 2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据. 3.能根据F－x、F－l图象求出弹簧的劲度系数.
解析答案
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧__稳__定____时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘 时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至 L6.数据如下表.
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
比相等
答案
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2.如图4所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、 正确读数后得到的数据记录如下表.由表可知( )
次数 物理量
1
2
3
4
F/N
0
0.98
1.96
2.94
L/cm
12.0
14.0
16.0
18.0

第六页，共15页。
(教师参考) 其他方案 新方案一:弹簧水平放置(fàngzhì)法 把弹簧水平放置(fàngzhì),如图所示.
原理、器材、方法均与本节实验方案相似. 点评:弹簧水平放置(fàngzhì),消除了弹簧自身重力在竖直悬挂时带来的系统误差;但 同时也产生了弹簧与桌面之间的摩擦力,带来了新的误差.
减小方法
(1)多次测量 (2)所挂钩码的质量差适当大些
系统误差
弹簧自重
选轻弹簧
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三、注意事项 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度. 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些,这样 (zhèyàng)作出的图线准确. 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要保持竖直并 靠近弹簧,以免增大读数误差. 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在 直线的两侧. 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 6.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.
类型 实验(shíyàn)数据处理
【(l例èi2x】íng(1)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即 F)=二kx,用如图(甲)所示的装置就可以测出这种橡皮筋的k值,图中刻度尺的精
度为1 cm.下面(xià mian)的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记
录.其中实验数据记录有错误的是第
拉力的长度为L=
0.20 m,直径D=4.0×10-3m,则该橡皮筋的杨氏模量Y=
有效数字).
解析: (2)由 k= YS 可得 Y= kL ,而 S= 1 πD2= 1 ×3.14×(4.0×10-3)2m2

(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时， 弹簧的伸长量 x>0，所以选 C.
答案：(1)AB (2)C
类型二 实验数据的处理与分析 【典例 2】 某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹 力和伸长量的关系．
(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读 出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后 在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针 所指刻度尺的刻度值，所读数据如下表所示(设弹簧始终 未超过弹性限度，取重力加速度 g＝9.80 m/s2)．
123 4 5 6
钩码质量 m/g
0 30 60 90 120 150
刻度尺读数 x/cm
6.00
8.38 9.46
10.6 2
11.8 0
图甲中，挂 30 g 钩码时刻度尺的读数为________ cm. (2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了 xm 坐 标系，并描出了 5 组测量数据，请你将第 2 组数据描在坐 标纸上(用“＋”表示所描的点)，并画出 xm 的关系图线． (3)根据 xm 的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为 ________N/m(结果保留 3 位有效数字)．
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量 之间的函数关系．函数表达式中常数即为弹簧的劲度系 数，这个常数也可据 F-x 图线的斜率求解，k＝ΔΔFx.
三、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出 它的弹性限度．
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标 上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确．
3．求弹簧的劲度系数 弹簧的弹力 F 与其伸长量 x 成正比，比例系数 k＝Fx ， 即为弹簧的劲度系数；另外，在 F-x 图象中，直线的斜率 也等于弹簧的劲度系数．

平滑的曲线(包括直线),弹力F随弹簧伸长量x变化
的图线如图所示。根据图线可知,弹簧发生弹性形
变时,弹力F的大小跟弹簧的伸长量x成正比。
2.计算弹簧的劲度系数:以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之
间的函数关系,则有F=kx,其中常数k为弹簧的劲度系数,大小等于F-x图像
Δ
的斜率,即 k=Δ 。
应用体验
【例2】 某同学做探究弹簧弹力与形变量的关系的实验时,设计了如图甲
所示的实验装置,将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺固
定在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂
钩码时弹簧的自然长度,然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,测
出弹簧相应的总长度。每个钩码的质量都是10 g。实验数据见下表。(g取
解得k=20 N/m。当F=0时,弹簧长度为原
长,l0=3.00 cm。
(3)在F-l图像中,当弹簧的弹力为零时,弹簧处于原长,故b的原长大于a的原
长,A正确;斜率表示劲度系数,故a的劲度系数大于b的劲度系数,B错误,C正
确;弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。
方法技巧
两类弹簧弹力图像的比较
5.0 N/m。(计算结果保留
量x。由图像可得结论:弹簧的劲度系数k=
2位有效数字,重力加速度g取10 m/s2)
解析 (1)实验中需要测量弹簧伸长的长度,故需要刻度尺。
(2)由于 F=kx=mg,则

k=

=
20×10-3 ×10
-2
4×10
N/m=5.0 N/m。
探究点二
误差分析和注意事项
知识归纳
(3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。

谢 谢 观 看 ！ 相互
作用
(1)弹性形变：能恢复原来形状的形变。
(2)非弹性形变:不能恢复原来形状的形变
(3)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去外力后，物体
就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。
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第2节：弹力
思考：
谢 谢 观 看 ！ 用力压讲台桌面或者用力跺脚，用力压玻璃等，发生形变了吗？
T 弹力竖直向上.
T′ A
否则没有.
A
T A
返回
第2节：弹力
【总结提升】弹力有无的判断
方法：假设法+共点力平衡法
相互 作用
FN
谢
谢
观
FN
看
！F
F
FN FN
G 不平衡
FN
FN
F
G 不平衡
FN
不平衡
G
返回
第2节：弹力
弹力的大小和什么
相互 作用
谢 谢有关观？ 看 ！
弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变 消失，弹力也消失。
谢 谢 观 看 ！ 的长度，而不是弹簧的长度。
相互
作用(3)公式中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的 “软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、长度、横截面积等)决 定的。不同型号、不同规格的弹 簧，其劲度系数不同。在国际单位制中， k的单位是牛顿每米，单位的符 号是N/m。
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第1节：重力 基本相互作用
二、重力
谢 谢 观 看 ！ 1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。
相互
作用 问题1：重力的施力物体是谁?受力物体又是谁？ 问题2：物体受重力，需要与地球接触才能产生吗？ 问题3：只有静止的物体才受重力作用，对吗？

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2．足球是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青 少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情境，下列说法正确的是 ()
甲
乙
丙
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A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力作用是因为地面发生 了形变 C．图乙中，静止在光滑水平地面上的三个足球由于接触而受到 相互作用的弹力 D．图丙中，足球被踢起，说明脚与球接触时脚对球的力大于球 对脚的力
3．范性形变：物体发生形变后不能 恢复原状，这种形变叫范性 形变。
4．弹性限度：弹性体的形变不能无限增大，若超过一定的限度， 撤去外力时物体就不能 恢复原状，这个限度称为弹性限度。
5．弹力的定义：相互接触的物体发生弹性形变 时，由于物体要 恢复原状，物体会对与它 接触 的另一物体产生力的作用，这种力 称为弹力。
D [小球处于静止状态，即小球受力平衡，此时小球受两个力 作用：一是重力(G)，方向竖直向下；二是弹性杆对它的弹力(N)。根 据二力平衡的条件，弹力(N)与重力(G)等大、反向。受力情况如图所 示。]
1胡克定律 F＝kx 也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计 算。
2弹簧的弹力可能是弹簧拉伸产生的，也可能是压缩产生的， 其大小也可由二力平衡求解。
A．球 A 仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上 B．球 A 受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下 C．球 A 受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上 D．球 A 受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上， 一个竖直向下
C [球 A 所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜 面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右， 则 C 正确，A、B、D 错误。]