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第8章热辐射基本定律和辐射特性（复习题解答）【复习题8-1】什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？答：吸收比α=l的物体叫做黑体。
黑体完全吸收投入辐射，从黑体表面发出的辐射都为自身辐射，没有反射，因而黑体辐射的特性反映了物体辐射的规律，这为研究实际物体的辐射提供了理论依据和简化分析的基础。
【复习题8-2］温度均匀的空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？答：空腔内部壁面不一定是黑体辐射。
小孔之所以呈现黑体特性，是因为辐射在空腔内经历了多次的吸收和反射，辐射能基本基本都被内壁面吸收，从小孔射出的辐射能基本为零。
【复习题8-3］试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上“半球空间”及“全部波长”的说明？答：因为辐射表面会向半球空间各个方向辐射能量，且辐射能中包含各种波长的电磁波，而辐射力必须包括辐射面辐射出去的所有能量，所以要加上“半球空间”和“全部波长”的说明。
【复习题8-4】黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱辐射力E根的单位中分母的“n?”代表什么意义？答：黑体辐射能按波长的分布服从普朗克定律。
光谱辐射力单位中的分母“n?”代表了单位辐射面积“n?”和辐射的电磁波单位波长范围“m”的意思。
【复习题8-5］黑体的辐射能按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？答：黑体辐射能按空间方向分布服从拦贝特定律。
定向辐射强度与空间方向无关并不意味着黑体的辐射能在半球空间是均匀分布的。
因为定向辐射强度是指单位可见辐射面积，而在空间不同方向可见辐射面积是不同的，辐射能在各个方向也不同。
【复习题8-6】什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？答：光谱吸收比是指物体对某一特定波长的投入辐射所吸收的百分比。
在光源照射下，物体会吸收一部分辐射，并反射一部分辐射，物体呈现的是反射光的颜色,因而光源不同，反射光也会不同，物体也会呈现不同的颜色。
第八章 热辐射的基本定律第一节 基本概念一、热辐射的本质和特点图8-1 电磁波谱c f λ= m/s（8-1） e hf =（8-2）热辐射过程有如下几个特点：1. 辐射换热不依赖物体的接触而进行热量传递2. 辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化3. 一切物体只要其温度T ＞0K ，都会不断地发射热射线 二、吸收、反射和穿透图8-2 热射线的吸收、反射和透射吸收Φα、反射Φρ、穿透ΦταρτΦΦΦΦ++=1=++τρα（8-3）αΦΦα=，吸收比 ρΦΦρ=，反射比τΦΦτ=，物体的穿透比 λλλ1αρτ++=（8-3a ） τλ=0λλ1αρ+=（8-3b ） ρ=01=+τα（8-3c ）三、定向辐射强度和定向辐射力1.定向辐射强度图8-3a d A 1上某点对d A 2所张的立体角图8-3b 定向辐射强度22sr A r ω=（8-4）22d d sr Arω=2d sin d d sin d d sr r r r θθβωθβθ== （8-4a ）定义()()222θd ,d ,W/(m sr)d d d d cos I A A ΦθβΦθβωωθ==⋅' （8-5）2θλ,θd W/(m sr μm)d II λ=⋅⋅ （8-6a ）2θλ,θ0d W/(m sr)I I λ∞=⋅⎰（8-6 b ）2.辐射力22θd (,)W/(m sr)d d E A Φθβω=⋅（8-7a ） θcos θθI E =（8-7b ） n n I E =（8-7c ）ωωπωd d d θ2θEE E E ==⎰或者＝ （8-8a ） ⎰==πωωθ2θd cos I E（8-8b ）λd d λE E =⎰∞=0λd λE E（8-9）ωλd d d 2θλ,EE =⎰⎰=∞=π20θλ,d d ωωλE E（8-10）第二节 热辐射的基本定律图8-4 人工黑体模型一、普朗克定律 1.普朗克定律图8-5a 普朗克定律揭示的关系 E b λ=f (λ，T)图8-5bE b λ与λT 的函数关系1)exp(251b λ-=-TC E λλ W/(m 2·μm) （8-11a ）()bλ1552()[exp()1]E Cf TCT TTλλλ==-（8-11b）2.维恩位移定律6.2897max=Tλμm·K（8-12）二、斯蒂芬—玻尔兹曼定律图8-6 黑体在某一波段内的辐射能4b0251bλbd1)exp(d TTCEEσλλλλ=-==⎰⎰∞-∞W/m2（8-13）4bb)100(TCE= W/m2（8-14）)λb(0)λb(0bλbλbλ)λb(λ12122121ddd----=-==⎰⎰⎰EEEEEEλλλλλλλW/m24bbλbλ)b(0λT)b(0dTEEEFσλλ⎰==--()()()bλ1b(0λT)552b00bd d()[exp()1]T T ECF T T f TC TTTλλλλλσσλλ-===-⎰⎰（8-15）12212b(λλ)b b(0λT)b(0λT)()W/mE EF F---=-（8-16）黑体辐射函数表λT(μm⋅K)Fb(0-λT)λT(μm⋅K)Fb(0-λT)λT(μm⋅K)Fb(0-λT)λT(μm⋅K)Fb(0-λT) 200 0 3200 0.3181 6200 0.7542 11000 0.9320 400 0 3400 0.3618 6400 0.7693 11500 0.9390 600 0 3600 0.4036 6600 0.7833 12000 0.9452 800 0 3800 0.4434 6800 0.7962 13000 0.9552 1000 0.0003 4000 0.4809 7000 0.8032 14000 0.96301200 0.0021 4200 0.5161 7200 0.8193 15000 0.96901400 0.0078 4400 0.5488 7400 0.8296 16000 0.9739 1600 0.0197 4600 0.5793 7600 0.8392 18000 0.9809 1800 0.0394 4800 0.6076 7800 0.8481 20000 0.9857 2000 0.0667 5000 0.6338 8000 0.8563 40000 0.9981 2200 0.1009 5200 0.6580 8500 0.8747 50000 0.9991 2400 0.1403 5400 0.6804 9000 0.8901 75000 0.9998 2600 0.1831 5600 0.7011 9500 0.9032 100000 1.00002800 0.2279 5800 0.7202 10000 0.9143 3000 0.2733 6000 0.7379 10500 0.9238三、兰贝特余弦定律122θθnW/(m sr)I I I ===⋅（8-17a ）2θθn n cos cos cos W/(m sr)E I I E θθθ===⋅（8-17b ）2θ2cos d W/m E I ωπθω==⎰θβθωd d sin d d 2==r A2ππ/22θθ00cos sin d d πW/m E I I βθθθθβ====⎰⎰（8-18）四、基尔霍夫定律1.实际物体的辐射发射率图8-8 实际物体、黑体和灰体的辐射和吸收光谱图8-9 实际物体在各个方向上发射率的变化（a ）非导体；（b ）导电体1—融冰；2—玻璃；3—黏土；4—氧化亚铜；5—铋；6—铝青铜；7—铁（钝化）发射率 bE E =ε （8-19a ） 光谱发射率 b λλλE E =ε （8-19b ） 定向发射率 b θθθE E =ε（8-19c ）光谱定向发射率λ,θλ,θb λ,θE E ε=（8-19d ）⎰⎰⎰∞∞∞===0b λb λλbλbd d d λλελεEE E E E E （8-20）442b b b ()W/m 100T E E T C εεσε=== （8-21）对非金属表面 ε=（0.95～1.0）n ε 对磨光金属表面ε=（1.0～1.2）n ε2.基尔霍夫定律图8-10 定向辐射和吸收特性i b λ2d ()d d d q I T A λ=Ω（8-22）21cos d d rA θ=Ω 1i b λ22d cos d ()d d A q I T A r θλ=1a λ,θi λ,θbλ22d cos d ()d ()()d d A q T q T I T A rθααλ== （8-23）e λ,θ1d ()d cos d d q I T A θωλ=λ,θλ,θbλ()()()I T T I T ε=22d d rA =ω2e λ,θbλ12d d ()()d cos d A q T I T A r εθλ= （8-24）热平衡条件下基尔霍夫定律最基本的表达式λ,θλ,θ()()T T εα= （8-25）λλ()()T T εα=（8-26） 对灰表面θθ()()T T εα=（8-27） 漫射灰表面()()T T εα=（8-28）。
