二中广雅11-12八年级上学期期末考试试卷

一、选择题1．利用图象描述物理量之间的关系是物理学中常用的一种方法，以下图象描述正确的是（）A．水沸腾时温度—时间图象B．匀速直线运动速度—时间图象C．凸透镜成实像时像距v—物距u图象D．同种物质质量—体积图象2．“今日翼城”的公众号中设置了“安全365”栏目，进行安全科普。

如在发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行。

这主要原因是有毒气体（）A．受热膨胀，密度变大，飘于室内上方B．受热膨胀，密度变大，飘于室内下方C．受热膨胀，密度变小，飘于室内上方D．受热膨胀，密度变小，飘于室内下方3．甲、乙两种物质的质量与体积关系如图所示，下列说法正确的是（）A．甲物质的密度随质量增大而增大B．乙物质的质量比甲物质的质量大C．体积相等的甲、乙物质，乙的质量是甲质量的4倍D．能装下乙物质的盒子一定能装下等质量的甲物质4．下列四组连线，不完全正确的是（）A．冬天玻璃上出现窗花——凝华夏天湿衣服晒干——汽化B．闻其声知其人——音色不同风吹树叶哗哗响——振动发声C．近视镜——凹透镜照相机镜头——凸透镜D．利用海水制淡水——液体蒸发卫生丸（樟脑丸）不见了——汽化5．如图所示的光现象中，对其所涉及的物理知识，下列解释不合理的是（）甲：加水后，硬币“再现”乙：人民币“防伪”丙：放大镜把字“放大”丁：近视眼成因A．甲图中，硬币在“再现”是光从空气中进到水中时光发生了反射B．乙图中，防伪技术利用了紫外线能使荧光物质发光C．丙图中，放大镜把字“放大”与显微镜和望远镜的目镜作用相同D．丁图中，近视眼形成原因是晶状体太厚，折光能力太强，需要用凹透镜矫正6．小明有一张画有两个箭头的白纸，如图甲所示。

一个玻璃杯放置白纸正前方，当向玻璃杯中注水至两箭头中间时，透过玻璃杯中的水看到有一个箭头反向且变短了，如图乙所示。

他拿走白纸让一束光射入杯中，在杯底形成光斑（光斑的位置没有画出），如图丙所示。

下列说法中正确的是（）A．甲图中直接看到白纸上的两个箭头可能发生镜面反射B．乙图中看到下面的箭头反向变短的现象与照相机成像原理相同C．乙图中如果看到下面的箭头变长的现象与投影仪成像原理相同D．丙图中如果逐渐往杯中加水，杯底光斑会向左移动7．大约在两千四五百年以前，我国的学者墨子和他的学生，做了世界上第一个小孔成像的实验，也第一次解释了小孔成像的原因。

武汉市二中广雅八年级数学上学期期末试卷(含答案）一．选择题（共4小题，每小题2分）1．正十二边形的每一个内角的度数为（ ）A ．120°B ．135°C ．150°D ．1080°2．如图：已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，则有（ ）A ．△ABD ≌△AFD B ．△AFE ≌△ADC C ．△AEF ≌△DFC D ．△ABC ≌△ADE3x 轴对称，若点P 的坐标为（2，﹣1），则点Q 的坐标是（）A ．（﹣2，﹣1）B ．（2，1）C ．（﹣1，2）D ．（﹣1，﹣2）4．如图，在四边形ABCD 中，AB=AC ，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（ ）A ．18°B ．20°C ．25°D ．15°二．填空题（共4小题，每小题2分）5．若a m =3，a n =4，则a m +n = ．6．如图，在△ABC 中，BC=8cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD ∥AB ，PE∥AC ，则△PDE 的周长是 cm ．7．如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是．8．如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=8．点M、N分别在OA、OB 上，则△PMN周长的最小值为．三．解答题（共6小题）9．计算下列各题：（共2小题，每小题3分）（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）（2）（2x+3y）2﹣（4x﹣9y）（4x+9y）+（3x﹣2y）2．10．分解因式：（共2小题，每小题3分）（1）8a3b2+12ab3c；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．11.解方程（4分）：．12．作图题：（4分）（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．13．（6分）雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，为了减少雾霾影响，某单位计划为职工购买A、B两种型号的防霾口罩．已知每个B种型号防霾口罩价格比每个A种型号防霾口罩价格多30元，花300元购买A种型号防霾口罩和花480元购买B种型号防霾口罩的数量相同．（1）求A、B两种型号防霾口罩每个价格各多少元？（2）根据单位实际情况，需购买A、B两种型号防霾口罩共200个，总费用不高于1.4万元，求A种型号防霾口罩至少要购买多少个？14.（8分）如图①，平面直角坐标系XOY 中，若A （0，a ）、B （b ，0）且（a ﹣4）2+=0，以AB 为直角边作等腰Rt △ABC ，∠CAB=90°，AB=AC ．（1）求C 点坐标；（2）如图②过C 点作CD ⊥X 轴于D ，连接AD ，求∠ADC 的度数；（3）如图③在（1）中，点A 在Y 轴上运动，以OA 为直角边作等腰Rt △OAE ，连接EC ，交Y 轴于F ，试问A 点在运动过程中S △AOB ：S △AEF 的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值 （不需要解答过程或说明理由）．参考答案一．选择题（共5小题）1．C．2．D．3．B．4．A．二．填空题（共4小题）5．12．6．8cm．7．16．8．8．三．解答题（共5小题）9．解：（1）原式=a2﹣4ab+4b2﹣b2+4a2﹣4a2+4ab=a2+3b2；（2）原式=4x2+9y2+12xy﹣16x2+81y2+9x2+4y2﹣12xy=﹣3x2+94y2．10．解：（1）8a3b2+12ab3c=4ab2（2a2+3bc）；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）=3（x+y）（x﹣y）．11．解方程：．解：两边都乘（x﹣3），得1﹣2（x﹣3）=﹣3x，解得x=﹣7，经检验x=﹣7是原分式方程的根．12．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）．13．解：（1）设A种型号防霾口罩每个价格为x元，则B种型号防霾口罩每个价格为（x+30）元，根据题意得：=，解得：x=50，经检验，x=50是原分式方程的解，符合题意，∴x+30=80．答：A种型号防霾口罩每个价格为50元，B种型号防霾口罩每个价格为80元．（2）设购买A种型号防霾口罩m个，则购买B种型号防霾口罩（200﹣m）个，根据题意得：50m+80（200﹣m）≤14000，解得：m≥．∵m为整数，∴m≥67．答：A种型号防霾口罩至少要购买67个．14.解：（1）作CM⊥OA于M，如图①所示：则∠CMA=∠AOB=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∵（a﹣4）2+=0，∴a﹣4=0，b﹣1=0，∴a=4，b=1，∴OA=4，OB=1，∵∠CAB=90°，∴∠OAB+∠CAM=90°，∴∠CAM=∠ABO，在△CAM和△ABO中，，∴△CAM≌△ABO（AAS），∴MC=OA=4，MA=OB=1，∴OM=OA+MA=5，∴C点坐标为（4，5）；（2）∵CD ⊥x 轴，∴D （4，0），∴OD=OA ，∴△OAD 为等腰直角三角形，∴∠ADO=45°，∴∠ADC=90°﹣45°=45°；（3）方法1、A 点在运动过程中S △AOB ：S △AEF 的值不会发生变化，S △AOB ：S △AEF =2；理由如下：作CM ⊥OA 于M ，如图③所示： 由（1）知，A （0，4），C （4，5）， ∴OA=CM=4，∵△AEO 是等腰直角三角形，∴AE=OA=4，∠OAE=90°，∴∠EAF=∠OAE=90°=∠CMF ，∵∠AFE=∠MFC ，AE=CM ，∴△AEF ≌△MCF ，∴AF=MF=AM ，∵C （4，5），A （0，4），∴AM=1，∴MF=，∴S △AEF =S △MCF =MF ×CM=××4=1，S △AOB =OA ×OB=×4×1=2，∴S △AOB ：S △AEF =2：1=2，即S △AOB ：S △AEF 的值是定值，不会发生变化； 故答案为：2．。

2025届湖北省武汉二中学、广雅中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD ＝42°，则∠BFD＝()A．45°B．54°C．56°D．66°2．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少34小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为x千米/时，则下面所列方程正确的是（）A．120150324x x=+B．120150324x x=-C．120150324x x=+D．120150324x x=-4．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x y >），下列四个说法：①2249x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=.其中说法正确的是( )A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④5．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥BC 于点 F ，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．如图，OP 平分MON ∠，PE OM ⊥于点E ，PF ON ⊥于点F ，OA OB =，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形（a b <），8张宽为a ，长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ） A ．23a b + B ．2a b + C ．3a b + D ．32a b +8．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列实数中是无理数的是（ ）A ．B ．C ．0.38D ．10．下列计算结果为6a 的是（ ）A ．7a a -B ．83•a aC ．28a a ÷D ．42()a11．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M 、N 在AB 上且AM=AC ，BN=BC ，则MN 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．912．如图，∠AOB=60°，OA=OB ，动点C 从点O 出发，沿射线OB 方向移动，以AC 为边在右侧作等边△ACD ，连接BD ，则BD 所在直线与OA 所在直线的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．垂直D ．平行、相交或垂直 二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．14．己知点(01)P ，，4(5)Q ，，点M 在x 轴上运动，当MP MQ +的值最小时，点M 的坐标为___________．15．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=6，则点P 到BC 的距离是_______.16．在平面直角坐标系中，把直线 y ＝－2x ＋3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．17．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=5，AB=10．若点A 坐标为（1，2），则点B 的坐标为_____．18．分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 ____________． 415+，235+，7＋（ ），15＋（ ），（ ）120+，…三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC =30°，点D 为边BC 上的点，连接AD ，∠BAD =α，点D 关于AB 的对称点为E ，点E 关于AC 的对称点为G ，线段EG 交AB 于点F ，连接AE ，DE ，DG ，AG ．（1）依题意补全图形；（2）求∠AGE 的度数（用含α的式子表示）；（3）猜想：线段EG 与EF ，AF 之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD 折叠起来，使其对角顶点A 与C 重合，D 与G 重合.若长方形的长BC 为8，宽AB 为4，求：（1）CF 的长；（2）求三角形GED 的面积.21．（8分）如图，在长方形纸片ABCD 中，9,3AD AB ==．将其折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕EF 交AD 于点E ，交BC 于点F ．（1）求线段BE 的长．（2）求线段BF 的长．22．（10分）如图，ABC ∆是等边三角形，点D 是AC 的中点，//AM BC ，过点D 作DE BC ⊥，垂足为E ,DE 的反向延长线交AM 于点F ．（1）求证：AF BE AB +=；（2）求证：AC 垂直平分BM ．23．（10分）有一块四边形土地 ABCD(如图），∠B = 90°，AB = 4m ，BC =3 m ，CD=12 m ，DA = 13 m ，求该四边形地的面积．24．（10分）如图，点C 、F 在线段BE 上，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，BC ＝EF ，请只添加一个合适的条件使△ABC ≌△DEF ．（1）根据“ASA ”，需添加的条件是 ；根据“HL ”，需添加的条件是 ； （2）请从（1）中选择一种，加以证明．25．（12分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．①求证：四边形BCGE是垂美四边形；②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．26．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元;若完全用电做动力行驶，则费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABF，根据三角形的外角性质求出即可．【详解】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝42°，∴∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD＝48°，∵BE是△ABC的角平分线，∴∠ABF＝12∠ABD＝24°，∴∠BFD＝∠BAD+∠ABF＝42°+24°＝66°，故选：D．【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图．2、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3、A【分析】根据题意可得在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h，根据线路二的用时预计比线路一用时少34小时，列方程即可．【详解】解：设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h，由题意得：120150324 x x=+故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．4、B【详解】可设大正方形边长为a,小正方形边长为b，所以据题意可得a2=49,b2=4;根据直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正确；因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正确；根据三角形面积公式可得S △=xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的面积，所以44492xy ⨯+=，化简得2xy+4=49，式③正确； 而据式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,将x,y 代入式①或③都不正确，因而式④不正确． 综上所述，这一题的正确答案为B ．5、D【解析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】∵BG 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴DF=DE=6，故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6、C【分析】根据SAS ， HL ，AAS 分别证明AOP BOP =，Rt PAE Rt PBF ≅，OEP OFP ≅，即可得到答案．【详解】∵OP 平分MON ∠，∴∠AOP=∠BOP ，∵OA OB =，OP=OP ，∴AOP BOP =（SAS ）∴AP=BP ，∵OP 平分MON ∠，∴PE=PF ，∵PE OM ⊥于点E ，PF ON ⊥于点F ，∴Rt PAE Rt PBF ≅（HL ），∵OP 平分MON ∠，∴∠AOP=∠BOP ，又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP ，∴OEP OFP ≅（AAS ）．故选C ．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS ， HL ，AAS 证明三角形全等，是解题的关键．7、A【分析】先计算所拼成的长方形的面积（是一个多项式），再对面积进行因式分解，即可得出长方形的长和宽．【详解】解：根据题意可得：拼成的长方形的面积=4a 2+3b 2+8ab ，又∵4a 2+3b 2+8ab =（2a +b ）（2a +3b ），且b ＜3b ，∴那么该长方形较长的边长为2a +3b ．故选：A ．【点睛】本题考查因式分解的应用．能将所表示的长方形的面积进行因式分解是解决此题的关键．8、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A 、C 、D 不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；B 符合轴对称图形的定义，故B 是轴对称图形．故选B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．9、A【解析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．【详解】解: A 、π是无限不循环小数，是无理数；B 、=2是整数，为有理数；C 、0.38为分数，属于有理数； D. 为分数，属于有理数.故选：A.【点睛】本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．10、C【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：76a a a -≠，故A 错误；8311•=a a a ，故B 错误；286=a a a ÷，故C 正确；428()=a a ，故D 错误；故选：C.【点睛】本题考查了幂的运算法则，准确计算是解题的关键.11、C【分析】首先根据Rt △ABC 的勾股定理得出AB 的长度，根据AM=AC 得出BM 的长度，然后根据BN=BC 得出BN 的长度，从而根据MN=BN －BM 得出答案． 【详解】∠ACB=90°，AC=40，CB=9∴22AC BC +22409+又AM=AC ，BN=BC∴AM=40，BN=9∴BM=AB-AM=41-40=1∴MN=BN-BM=9-1=8故选C考点：勾股定理12、A【解析】先判断出OA=OB ，∠OAB=∠ABO ，分两种情况判断出△AOC ≌△ABD ，进而判断出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出结论．【详解】∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①当点C在线段OB上时，如图1，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，OA BAOAC BAD AC AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA；②当点C在OB的延长线上时，如图2，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，OA BAOAC BAD AC AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故选A．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出∠ABD=60°是解本题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、（1，0）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）．【点睛】本题考查了规律型——点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．14、（1,0）【分析】作P点关于x轴对称点P₁，根据轴对称的性质PM＝P₁M，MP＋MQ的最小值可以转化为QP₁的最小值，再求出QP₁所在的直线的解析式，即可求出直线与x 轴的交点，即为M点．【详解】如图所示，作P点关于x轴对称点P₁，∵P点坐标为（0,1）∴P₁点坐标（0，﹣1），PM＝P₁M连接P₁Q，则P₁Q与x轴的交点应满足QM＋PM的最小值，即为点M设P₁Q所在的直线的解析式为y＝kx＋b把P₁（0，﹣1），Q（5,4）代入解析式得：145b k b ⎧⎨+⎩－＝＝ 解得： 11k b ⎧⎨⎩＝＝－ ∴y ＝x －1当y ＝0时，x ＝1∴点M 坐标是（1,0）故答案为（1,0）【点睛】本题主要考查轴对称-最短路线问题，关键是运用轴对称变换将处于同侧的点转换为直线异侧的点，从而把两条线段的位置关系转换，再根据两点之间线段最短或垂线段最短来确定方案，使两条线段之和转化为一条线段．15、3【解析】分析：过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得PA=PE ，PD=PE ，那么PE=PA=PD ，又AD=6，进而求出PE=3.详解：如图，过点P 作PE ⊥BC 于E ，∵AB ∥CD ，PA ⊥AB ，∴PD ⊥CD ，∵BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，∴PA=PE ，PD=PE ，∴PE=PA=PD ，∵PA+PD=AD=6，∴PA=PD=3，∴PE=3.故答案为3.点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.16、y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+3=-2x+1．故答案为：y=-2x+1．【点睛】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握一次函数的规律：左加右减，上加下减是解决此题的关键．17、（﹣2，1）．【分析】作BN⊥x轴，AM⊥x轴，根据题意易证得△BNO≌△OMA，再根据全等三角形的性质可得NB=OM，NO=AM，又已知A点的坐标，即可得B点的坐标.【详解】解：作BN⊥x轴，AM⊥x轴，∵510，∴AO2+OB2=AB2，∴∠BOA=90°，∴∠BON+∠AOM=90°，∵∠BON+∠NBO=90°，∴∠AOM=∠NBO，∵∠AOM=∠NBO，∠BNO=∠AMO，BO=OA，∴△BNO≌△OMA，∴NB=OM，NO=AM，∵点A的坐标为（1,2），∴点B的坐标为（-2,1）.故答案为（-2,1）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.18、11.1【分析】分别找到这列算式中的整数部分的规律与分式部分的规律即可求解.【详解】这列算式中的整数部分：1，1，7，15…1×2＋1＝1；1×2＋1＝7；7×2+1＝15；后一个整数是前一个整数的2倍加上1；∴括号内的整数为15×2+1=11，2 5÷2＝15；1 5÷2＝110验证：110÷2＝120；要填的三个数分别是：15，110，11，它们的和是：15+110+11=11310=11.1．故答案为：11.1．【点睛】本题分出整数部分和分数部分，各自找出规律，再根据规律进行求解．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析【分析】（1）根据题意和轴对称的性质，补全图形即可；（2）连接AE，根据对称的性质可得AB为ED的垂直平分线，AC为EG的垂直平分线，然后根据垂直平分线的性质可得AE=AG=AD，即可求出∠EAC和∠EAG，然后根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出结论；（3）在FG上截取NG=EF，连接AN，利用SAS即可证出△AEF≌△AGN，从而得出AF=FN，即可得出结论．【详解】解：（1）补全图形：如图所示．（2）连接AE由对称性可知，AB为ED的垂直平分线，AC为EG的垂直平分线．∴AE=AG=AD．∴∠AEG=∠AGE，∠BAE=∠BAD=α．∴∠EAC=∠BAC+∠BAE=30°＋α．∴∠EAG =2∠EAC =60°＋2α．∴∠AGE =()11802EAG ︒-∠=60°－α （3）存在，即：EG =2EF +AF ．证明：在FG 上截取NG =EF ，连接AN ．∵AE=AG ，∴∠AEG=∠AGE ．∵EF=GN∴△AEF ≌△AGN ．∴AF=AN ．∵∠EAF=α，∠AEG=60°－α． ∴∠AFN=∠EAF ＋∠AEG=60°．∴△AFN 为等边三角形．∴AF=FN ．∴EG=EF+FN+NG=2EF+AF ．【点睛】此题考查的是作点关于线段的对称点、对称的性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定及性质和全等三角形的判定及性质，掌握对称的性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定及性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．20、（1）5 （2）185【分析】(1)设CF=x ，则BF=8x -，在Rt △ABF 中，利用勾股定理构造方程，解方程即可求解；(2)利用折叠的性质结合平行线的性质得到∠AEF=∠EFC=∠EFA ，求得AE 和DE 的长，过G 点作GM ⊥AD 于M ，根据三角形面积不变性，得到AGGE=AE GM ，求出GM 的长，根据三角形面积公式计算即可．【详解】(1)设CF=x ，则BF=8x -，在Rt △ABF 中，222 AB BF AF +=，∴2224(8)x x +-=，解得：5x =，∴CF=5；(2)根据折叠的性质知：∠EFC=∠EFA ，AF= CF=5，AG=CD=4，DE=GE ，∠AGE=∠C=90︒，∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，AD=BC=8，∴∠AEF=∠EFC ，∴∠AEF=∠EFC=∠EFA ，∴AE=AF=5，∴DE=AD-AE=8-5=3，过G 点作GM ⊥AD 于M ， 则12AG GE=12AE GM ，∵AG =4，AE =5，GE=DE=3，∴GM=125， ∴S △GED =12DE GM=112183255⨯⨯=． 【点睛】 本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键．21、（1）1；（2）1．【分析】（1）设BE 长为x ，则,9DE BE x AE x ===-，在Rt ABE △中由勾股定理列方程，解方程即可求得BE 的长；（2）由//AD BC 得出DEF BFE ∠=∠，由折叠的性质得出DEF BEF ∠=∠，所以BEF BFE ∠=∠，得出BF BE =【详解】（1）设BE 长为x ，则,9DE BE x AE x ===-．在Rt ABE △中，90A ∠=︒，222AB AE BE +=，即2223(9)x x +-=． 解得5x =，所以BE 的长为1．（2）∵四边形ABCD 是长方形，//AD BC ∴．DEF BFE ∴∠=∠．由折叠，得DEF BEF ∠=∠，BEF BFE ∴∠=∠．5BF BE ∴==．【点睛】本题考查了折叠的性质和应用，勾股定理的性质，解题的关键是灵活运用平行的性质、勾股定理等几何知识来解答．22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证明ADF ∆≌CDE ∆得到AF CE =，再根据等边三角形即可求解； （2）根据//AM BC 得到ABM MBC M ∠=∠=∠，得到△ABM 是等腰三角形，根据三线合一即可求解．【详解】证明：（1）∵点D 是AC 的中点∴AD CD =∵//AM BC∴DAF C ∠=∠在ADF ∆和CDE ∆中DAF C AD CDADF CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴ADF ∆≌CDE ∆∴AF CE =∴AF BE CE BE AB +=+=∴AF BE AB +=（2）∵点D 是等边ABC ∆中AC 边的中点∴BD AC ⊥且BD 平分ABC ∠∴AD BM ⊥,30ABD ∠=∵//AM BC∴ABM M∠=∠∴AB AM=∴ABM∆是等腰三角形又∵AD BM⊥∴AD是ABM∆中BM边的中线又AD BM⊥∴AC垂直平分BM．【点睛】此题主要考查等边三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定、等边三角形的性质及垂直平分线的判定．23、236cm【分析】连接AC．根据勾股定理求得AC的长，从而根据勾股定理的逆定理发现△ADC 是直角三角形，就可求得该四边形的面积．【详解】连接AC．∵∠B=90°，∴2222435AB BC+=+=(m)，∵52+122=132，∴△ADC是直角三角形，且∠ACD=90︒，∴S四边形ABCD11345126303622=⨯⨯+⨯⨯=+=(2cm)【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面积等知识点，能求出∠ACD=90︒是解此题的关键．24、（1）∠ACB＝∠DFE，AC＝DF；（2）选择添加条件AC＝DE，证明见解析．【分析】（1）根据题意添加条件即可；（2）选择添加条件AC＝DE，根据“HL”证明即可．【详解】（1）根据“ASA”，需添加的条件是∠ACB＝∠DFE，根据“HL”，需添加的条件是AC＝DF，故答案为：∠ACB ＝∠DFE ，AC ＝DF ；（2）选择添加条件AC ＝DE 证明，证明：∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC DE BC EF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题关键，证明三角形全等时注意条件的对应．25、（1）见解析；（2）①见解析；②GE 【分析】（1）由垂美四边形得出AC ⊥BD ，则∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°，由勾股定理得AD 2+BC 2=AO 2+DO 2+BO 2+CO 2，AB 2+CD 2=AO 2+BO 2+CO 2+DO 2，即可得出结论；（2）①连接BG 、CE 相交于点N ，CE 交AB 于点M ，由正方形的性质得出AG=AC ，AB=AE ，∠CAG=∠BAE=90°，易求∠GAB=∠CAE ，由SAS 证得△GAB ≌△CAE ，得出∠ABG=∠AEC ，由∠AEC+∠AME=90°，得出∠ABG+∠AME=90°，推出∠ABG+∠BMN=90°，即CE ⊥BG ，即可得出结论；②垂美四边形得出CG 2+BE 2=CB 2+GE 2，由勾股定理得出，由正方形的性质得出 ，，则GE 2=CG 2+BE 2-CB 2=73，即可得出结果．【详解】（1）证明：∵垂美四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于O ，∴AC ⊥BD ，∴∠AOD ＝∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝90°，由勾股定理得：AD 2+BC 2＝AO 2+DO 2+BO 2+CO 2，AB 2+CD 2＝AO 2+BO 2+CO 2+DO 2，∴AD 2+BC 2＝AB 2+CD 2；（2）①证明：连接BG 、CE 相交于点N ，CE 交AB 于点M ，如图2所示： ∵正方形ACFG 和正方形ABDE ，∴AG ＝AC ，AB ＝AE ，∠CAG ＝∠BAE ＝90°，∴∠CAG +∠BAC ＝∠BAE +∠BAC ，即∠GAB ＝∠CAE ，在△GAB 和△CAE 中，AG AC GAB CAE AB AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△GAB ≌△CAE （SAS ），∴∠ABG ＝∠AEC ，∵∠AEC +∠AME ＝90°，∴∠ABG +∠AME ＝90°，∴∠ABG +∠BMN ＝90°，即CE ⊥BG ，∴四边形BCGE 是垂美四边形；②解：∵四边形BCGE 是垂美四边形，∴由（1）得：CG 2+BE 2＝CB 2+GE 2，∵AC ＝4，AB ＝5，∴BC ＝22AB AC -＝2254-＝3，∵正方形ACFG 和正方形ABDE ，∴CG ＝2AC ＝42，BE ＝2AB ＝52，∴GE 2＝CG 2+BE 2﹣CB 2＝（42）2+（52）2﹣32＝73，∴GE ＝73．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了新概念“垂美四边形”、勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；正确理解新概念“垂美四边形”、证明三角形全等是解题的关键．26、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米．【分析】（1）设每千米用电费用是x 元，则用油的费用是(x+0.5)元，根据费用除以单价等于里程建立方程求出x ，再用36除以x 即可得到甲乙两地距离；（2）设用电行驶y 千米，根据总费用不超过50元得到不等式求解．【详解】解：（1）设每千米用电费用是x 元，则每千米用油的费用是(x+0.5)元， 由题意得36960.5=+x x ， 解得0.3x =经检验，0.3x =是方程的解，且符合题意36=1200.3千米 答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米．（2）设用电行驶y 千米，则用油行驶()120-y 千米，每千米用油行驶的费用是()0.50.8+=x 元，由题意得：()0.30.812050+-≤y y解得：92≥y答：至少需要用电行驶92千米．【点睛】本题考查了分式方程与一元一次不等式的应用，掌握行驶单价乘以行驶路程等于行驶费用是解题的关键．。

2025届湖北省武汉市江岸区武汉市二中学广雅中学数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．已知是正比例函数，则m的值是()A．8 B．4 C．±3 D．32．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．15B．13C．58D．383．如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE 交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（）.A．27°B．37°C．63°D．117°4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．5．若2149x kx ++是完全平方式，则实数k 的值为（ ） A ．43 B ．13C ．43±D ．13±6．一次函数23y x =-+上有两点1(1,)y 和2(2019,)y -，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．无法比较7．下列变形从左到右一定正确的是( )．A ．22a a b b -=-B ．a ac b bc =C ．ax a bx b = D ．22a a b b=8．若x 2+mxy +4y 2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A ．±4B ．﹣2C ．±2D ．49．在实数中π，237-，9 ，38 是无理数的是（ ） A ．πB ．237-C ．9D ．3810．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（ ） A ．14B ．10C ．14或10D ．以上都不对11．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ） A ．(3,1)-B ．(3,0)-C ．(3,1)-D ．(0,1)12．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）． A ．1、2、3 B ．2、3、4 C ．3、4、5D ．4、5、6二、填空题（每题4分，共24分）13．已知：如图，,AB AD BC DC == ，点P 在AC 上，则本题中全等三角形有___________对．的坐标为__________．15．若分式12020x x --有意义，则x 的取值范围是__________．16．如图，在ABC ∆中，30B ∠=︒，点D 是BC 的中点，DE BC ⊥交AB 于E ，点O 在DE 上，OA OC =，1OD =，25OE =，则AE =_________．17．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____18．如图，在□ABCD 中，MN 过点D ，与BABC ，的延长线交于M N ，，NDC MDA ∠=∠，6BM =，则□ABCD 的周长为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，如图，Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，6AB =，4BC =，以斜边AC 为底边作等腰三角形ACD ，腰AD 刚好满足AD BC ∥，并作腰上的高AE ．（1）求证：AB AE =； （2）求等腰三角形的腰长CD ．20．（8分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A ）、整改措施有效（B ）、市民积极参与（C ）、市民文明素质（D ）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图． （1）请补全D 项的条形图；（2）已知B 、C 两项条形图的高度之比为3：1． ①选B 、C 两项的人数各为多少个？ ②求α的度数，21．（8分）如图，ABC ∆中，AB AC =，50A ∠=︒，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且BD CE =，BE CF =.求DEF ∠的度数.22．（10分）如图，在▱ABCD 中，G 是CD 上一点，连接BG 且延长交AD 的延长线于点E ，AF =CG ，∠E =30°，∠C =50°，求∠BFD 的度数．23．（10分）如图，工厂A 和工厂B ，位于两条公路,OC OD 之间的地带，现要建一座货物中转站P ，若要求中转站P 到两条公路,OC OD 的距离相等，且到工厂A 和工厂B 的距离也相等，请用尺规作出点P 的位置．（不要求写做法，只保留作图痕迹）24．（10分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m ，AD=12m ，BD=5m ，AC=15m ，求图中△ABC 面积．25．（12分）某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售． 求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元? （2）超市销售完这种商品共盈利多少元?26．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边的中点，12BC =，8AD =，10AB =． 求证：AB AC =．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【详解】∵y＝(m+2)x m2﹣8是正比例函数，∴m2﹣8＝2且m+2≠0，解得m＝2．故选：D．【点睛】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y＝kx 的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为2．2、C【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为58，故选：C．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= mn，难度适中．3、D的定义即可求出结论．【详解】解：∵AD 是BC 边上的高， ∴∠BDF=∠ADC=90° 在Rt BDF 和Rt ADC 中{B B A D AD FC ==∴Rt BDF ≌Rt ADC ∴∠BFD=∠C=63°∴∠AFB=180°－∠BFD=117° 故选D ． 【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用HL 判定两个三角形全等是解决此题的关键． 4、D【详解】①根据作图的过程可知，AD 是∠BAC 的平分线.故①正确. ②如图，∵在△ABC 中，∠C=90°，∠B=10°，∴∠CAB=60°. 又∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=10°， ∴∠1=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.故②正确.③∵∠1=∠B=10°，∴AD=BD.∴点D 在AB 的中垂线上.故③正确. ④∵如图，在直角△ACD 中，∠2=10°，∴CD=12AD. ∴BC=CD+BD=12AD+AD=32AD ，S △DAC =12AC•CD=14AC•AD. ∴S △ABC =12AC•BC=12AC•A 32D=34AC•AD. ∴S △DAC ：S △ABC 13AC AD ?AC AD 1344：：⎛⎫⎛⎫=⋅⋅=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故④正确. 综上所述，正确的结论是：①②③④，，共有4个．故选D.【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k 的值． 【详解】由完全平方式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2可得： kx=±2•2x•13， 解得k=±43．故选：C 【点睛】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2是关键． 6、B【分析】由点两点（-1，y 1）和（1，y 1）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y 1、y 1的值，比较后即可得出结论．【详解】∵一次函数y=-1x+3上有两点（1，y 1）和（-1019，y 1）， ∴y 1=-1×1+3=1，y 1=-1×（-1019）+3=4041， ∴y 1<y 1． 故选：B ． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y 1、y 1的值是解题的关键． 7、C【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答．【详解】选项A ，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A 错误； 选项B ，当c ≠0时，等式才成立，即()0a acc b bc=≠，选项B 错误； 选项C ，axbx 隐含着x ≠0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x ，根据分式的基本性质得出ax abx b=，选项C 正确； 选项D ，当a=2，b=-3时，左边≠右边，选项D 错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要检查学生能否正确运用性质进行变形，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】∵x2+mxy+1y2＝x2+mxy+（2y）2，∴mxy＝±2x×2y，解得：m＝±1．故选：A．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．9、A【解析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.【详解】π是无理数；23-是有理数，不是无理数；7=3是有理数，不是无理数；是有理数，不是无理数，故选：A.【点睛】此题考查无理数定义，熟记定义并掌握无理数与有理数的区别即可正确解答.10、A【分析】分腰长为2和腰长为6两种情况，结合三角形三边关系进行讨论即可求得答案．【详解】①若2为腰，2+2<6不能构成三角形；②若6为腰，满足构成三角形的条件，则周长为6+6+2=1．故选A．11、A【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．第二象限点特点（-，+）-，在第二象限，故此选项正确；【详解】解：A、(3,1)-，在x轴上，故此选项错误；B、(3,0)-，在第四象限，故此选项错误；C、(3,1)D、(0,1)，在y轴上，故此选项错误；【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键. 12、C【分析】若三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形，则此三角形的三边应符合勾股定理的逆定理，故只需根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一解答即可． 【详解】解：A 、12+22≠32，不能组成直角三角形，故此选项错误； B 、22+32≠42，不能组成直角三角形，故此选项错误； C 、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项正确； D 、42+52≠62，不能组成直角三角形，故此选项错误； 故选C. 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．熟记定理是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分） 13、1【分析】由AB=AD ，BC=DC ，AC 为公共边可以证明△ABC ≌△ADC ，再由全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC ，∠BCA=∠DCA ，进而可推得△ABP ≌△ADP ，△CBP ≌△CDP ．【详解】在△ABC 和△ADC 中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△ADC ；∴∠BAC=∠DAC ，∠BCA=∠DCA ， 在△ABP 和△ADP 中，AB AD BAP DAP AP AP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABP ≌△ADP ， 在△CBP 和△CDP 中，BC DC BCP DCP CP CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△CBP ≌△CDP ．综上，共有1对全等三角形．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 14、(),b a -【分析】根据点A 的坐标得出点A 到x 轴和y 轴的距离，以此得出旋转后A '到x 轴和y 轴的距离，得出A '的坐标．【详解】已知点A 的坐标为(),a b ，点A 到x 轴的距离为b ，点A 到y 轴的距离为a ，将点A 绕点O 旋转90°得到点A '，点A '到x 轴的距离为a ，点A '到y 轴的距离为b ，点A '在第二象限，所以点A '的坐标为(),b a -．故答案为：(),b a -．【点睛】本题考查了坐标轴上的点绕原点旋转的问题，熟练掌握计算变化后的点的横坐标和纵坐标是解题的关键．15、2020x ≠【分析】根据分式的概念，分式有意义则分母不为零，由此即得答案． 【详解】要使12020x x --有意义，则2020x ≠， 故答案为：2020x ≠．【点睛】考查了分式概念，注意分式有意义则分母不能为零，这是解题的关键内容，需要记住． 16、92【分析】根据直角三角形的性质得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，过O 作OF ⊥AB 于F ，根据等腰三角形的性质得到BF=AF ，根据直角三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵1OD =,25OE =∴DE=1+2.5=3.5∵DE ⊥BC ，∠B=30°，∴BE=2DE=7，过O 作OF ⊥AB 于F ，∵点D 是BC 的中点，DE BC ⊥∴OC=OB ，∠BDE=90°，∵OC=OA ，∴OB=OA ，∴BF=AF ，∵30B ∠=︒∴∠FEO=60°， ∴∠EOF=30°，∴EF=12OE=54， ∴BF=BE-EF=7-54=234 ， ∴AF=BF=234，∴AE=AF-EF=92． 故答案为：92 ． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．17、50°【解析】根据全等三角形的对应角相等解答．【详解】∵两个三角形全等，a 与c 的夹角是50°，∴∠α=50°，故答案是：50°．【点睛】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 18、1【分析】根据平行四边形性质求出DC ＝AB ，AD ＝BC ，DC ∥AB ，根据平行线性质求出∠M ＝∠MDA ，求出AM ＝AD ，根据平行四边形周长等于2BM ，即可求出答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ＝AB ，AD ＝BC ，DC ∥AB ，∴∠NDC ＝∠M ，∵∠NDC ＝∠MDA ，∴∠M ＝∠MDA ，∴AM ＝AD ，∵6BM =，∴平行四边形周长为2（AB+AD ）=2（AB+AM ）=2 BM=1故答案为：1．【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）132【分析】（1）由等腰三角形的性质得出DAC DCA ∠=∠，由平行线的性质得出DAC BCA ∠=∠，得出ACB DCA ∠=∠，由AAS 证明ABC AEC ∆∆≌，得出AB AE =；（2）由（1）得：6AE AB ==，4CE CB ==，设DC x =，则DA x =，4DE x =-，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】（1）证明：DA DC =，DAC DCA ∴∠=∠， AD BC ∵∥，DAC BCA ∴∠=∠，ACB DCA ∴∠=∠，又AE CD ⊥，90AEC ∴∠=︒，90A AEC ∴∠=∠=︒，在ABC ∆和AEC ∆中，B AEC ACB DCA AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC AEC AAS ∴∆∆≌，AB AE =∴；（2）解：由（1）得：6AE AB ==，4CE CB ==，设DC x =，则DA x =，4DE x =-，由勾股定理得：222DE AE DA +=，即()22246x x -+=， 解得：132x =， 即132CD =． 【点睛】此题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解题的关键．20、（1）见解析；（2）①71，121；②14°【分析】（1）由条形图可知A 人数有200人，由扇形图可知A 占总人数的40%，由此可求出总人数，且D 项占20%，根据总人数即可求出D 项人数．补全条形图即可． （2）①由扇形图可知B 和C 两项人数占总人数的40%，可求出B 、C 总人数，已知B 、C 两项条形图的高度之比为3：1，即可求出B 、C 人数．②根据①中求出的B 人数为71人，7536054500α=︒⨯=︒即可求解． 【详解】（1）∵被调查的总人数为200÷40%=100（人），∴D 项的人数为100×20%=100（人），补全图形如下：（2）①B 、C 两项的总人数为40%×100=200（人）∵B 、C 两项条形图的高度之比为3：1∴B 项人数为3200=758⨯C 项人数为5200=1258⨯故答案为：71，121 ②7536054500α=︒⨯=︒ 故答案为：54︒【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图关联起来获取有用信息是解题的关键．21、65°【分析】根据等腰三角形的性质得到65B C ∠=∠=︒，再证明DBE ECF ∆∆≌，得到DEB EFC ∠=∠，再根据三角形额内角和与平角的性质即可求解.【详解】由题意：AB AC =，50A ∠=︒，有65B C ∠=∠=︒又BD CE =，BE CF =，∴DBE ECF ∆∆≌，∴DEB EFC ∠=∠又180DEB CEF DEF ∠+∠+∠=︒，180EFC CEF C ∠+∠+∠=︒∴65DEF C ∠=∠=︒【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质.22、80°．【分析】先根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC 与∠ABE 度数，据此得出∠CBG 度数，再证△BCG ≌△DAF 得出∠ADF ＝∠CBG ，继而由三角形外角性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∠C =50︒，∴∠A =∠C =50︒，∠ABC =180︒﹣∠C =130︒，AD =BC ．∵∠E =30︒，∴∠ABE =180︒﹣∠A ﹣∠E =100︒，∴∠CBG =30︒，在△BCG 和△DAF 中，∵CG AF C A BC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCG ≌△DAF （SAS ），∴∠CBG =∠ADF =30︒，则∠BFD =∠A +∠ADF =80︒．【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与证明，解题的关键是熟知平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质．23、见解析【分析】结合角平分线的性质及作法以及线段垂直平分线的性质及作法进一步分析画图即可.【详解】如图所示，点P 即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.24、84m 1【分析】由222AD BD AB +=可推导出△ABD 为直角三角形且90ADB ∠=；从而推导出△ADC 为直角三角形，再利用勾股定理计算得CD ，从而完成求解．【详解】∵AB=13m ，AD=11m ，BD=5m∴222AD BD AB +=∴△ABD 为直角三角形且90ADB ∠=∴18090ADC ADB ∠=-∠=∴△ADC 为直角三角形∴222AD CD AC +=∴9CD == ∴()1122ABC S AD BC AD BD CD =⨯=⨯+△ ∵5914BD CD +=+= ∴()11==1214=8422ABC S AD BD CD ⨯+⨯⨯△m 1． 【点睛】本题考察了勾股定理和勾股定理的逆定理．求解的关键是熟练掌握勾股定理的性质，完成求解．25、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）6900元【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价-进价，可求出结果．【详解】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元， 由题意，得()900030002300120%x x ⨯++＝， 解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）()90009(30009000)51203]5%000[+⨯-+⨯+ =（600+1500）×9-12000=2100×9-12000=6900（元）．答：超市销售这种干果共盈利6900元【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26、见解析【分析】在△ABD 中根据勾股定理的逆定理得到∠ADB =90°，从而得到AD 是BC 的垂直平分线，根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等即可得到结论．【详解】∵点D是BC边的中点，BC=12，∴BD=1．∵AD=8，AB=10，∴在∆ABD中，222222+=+==，BD AD AB6810∴∆ABD是直角三角形，∠ADB=90°，∴AD⊥BC．∵点D是BC边的中点，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB=AC．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及线段垂直平分线的性质．求出∠ADB=90°是解答本题的关键．。

湖北省武汉市二中学广雅中学2023-2024学年物理八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题1分，共30题，30分）1．体育课上，小李和同学们一起踢足球，他用力将足球踢出去，如图所示为该足球在空中受力示意图（忽略空气阻力）其中正确的是（）A．B．C．D．2．下列温度值最接近实际情况的是（）A．人感到舒适的气温是37℃B．冰箱冷藏室的温度为-18℃C．冬天洗澡时适宜的洗澡水温度约为40℃D．南昌夏季最高气温约55℃3．“宫、商、角、徵、羽”起源于春秋时期，是中国古乐的五个基本音阶，亦称五音，相当于现代7个音阶中的do、re、mi、sol、la．五音实际上是指声音的（）A．音色B．音调C．响度D．速度4．如图所示，太阳能路灯的顶端是太阳能电池板，它白天向灯杆中的蓄电池充电，而夜晚则由蓄电池给路灯供电。

下列表述不正确的是（）A．太阳能属于一次能源B．蓄电池白天将化学能转化为电能C．灯泡将电能转化为光能D．在使用太阳能路灯的整个过程中，能量是守恒的5．下列说法正确的是（）A．冠状病毒的传播是扩散现象B．即使煤炭没有完全燃烧，其热值也不会改变C．一个物体的内能增加了，一定是它吸收了热量D．内燃机压缩冲程将内能转化为机械能6．三只完全相同的杯子里装满水，把质量相等的铜块、铝块、铁块分别放入这三只杯子里，则溢出水最多的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）A．放铜块的杯子B．放铝块的杯子C．放铁块的杯子D．三只杯子水面高度相同7．以下古诗词中，不能说明扩散现象的是（）A．零落成泥碾作尘，只有香如故B．朱门酒肉臭，路有冻死骨C．冲天香阵透长安，满城尽带黄金甲D．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还8．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，这段歌词蕴含多个科学道理，其中“巍巍青山两岸走”所选的参照物是A．竹排B．青山C．地面D．河岸9．关于声音产生和传播的说法正确的是（）A．声音的传播快慢与温度无关B．只要物体振动，我们就能听见声音C．物体的振动一旦停止，发声也随之停止D．声音在空气中传播最快10．下列与物态变化有关的现象，正确的说法是（）A．扇扇子时人会感到凉快，是因为扇子可以扇出凉风B．湿手伸进冰箱取冰棒时，有时感觉到手被冰棒粘住了，这是凝固现象，冰棒放热C．天气热的时候，吃雪糕感觉凉快，这是因为雪糕熔化，雪糕吸热D．冬天，戴眼镜同学进入温暖的室内时眼镜片蒙上了一层雾气，这是液化现象，眼镜片放热11．文艺演出时，舞台上往往要用弥漫的白雾，给人以若隐若现的舞台效果，这种白雾实际上是（）A．向舞台喷射的真实烟雾B．利用干冰升华吸热形成的二氧化碳C．利用干冰升华吸热，使空气吸热液化成的雾D．利用干冰升华吸热，使空气中的水蒸气放热液化成的雾12．下列变化中，（加“•”）物体的质量、密度、体积均没有变化的是（）A．煤油温度计中的煤油．．在温度升高前后B．篮球中的气体．．在打气前后C．密封在碘锤中的碘．升华前后D．把一块橡皮泥．．．捏扁前后二、填空题（每题5分，共4题，20分）13．“佛山倒影”是济南的十大景观之一，游客站在大明湖的北岸向湖中望去，能看到坐落在市区南部的千佛山的“倒影”，这个“倒影”是由光的_____现象形成的．为了使这一景观长久保留，就不能在大明湖的南部地区建设高大建筑物，这可以用光的_____来解释．14．戴眼镜的李强同学冬天从室外进入温暖的教室。

武汉二中广雅中学八年级上学期期末考试二、选择填空（15分）26.——Why is the country famous?——Because the country is in oil and coal.A. richB. enoughC. fullD. famous27.——I can’t work out this math problem, Mr. Smith.——your head, bright boy.A. turnB. takeC. makeD. use28.——Look at the face. Our headteacher must be very angry.——God bless us.A. wildB. seriousC. calmD. dull29.——Why do people think of him as a hero?——Because he a little girl from falling into the water.A. savedB. foundC. keptD. stopped30.——Hey, son. Come down. The small tree won’t you.——Sorry. I’m getting down right now.A. catchB. keepC. carryD. hold31.——I slept three hours last night.——That’s terrible. You know enough sleep is for good health.A. easyB. balancedC. necessaryD. common32.——I’m sorry to give you so much trouble. ——.A. You’re welcome.B. No problem.C. All right.D. It doesn’t matter.33.Your name on the paper and you can get a magazine.A. cut down.B. look down.C. turn down.D. put down.34.——How was your weekend?——It was great. Uncle Bob came with my family for a in the country.A. lift b. way C. road D. drive35.This is just a to thank you for having us all to stay.A. paperB. pieceC. noteD. ticket36.——what a nice meal! It’s very kind of you to invite us.——. I’m glad you like it.A. Not at all.B. Sounds good.C. Well done.D. Never mind.37.——Why not ask your parents to buy you a bike?——It’s not my to ask my parents for things.A. habitB. hobbyC. planD. view38.our football team failed in the match, we did our best.A. ThoughB. ButC. BecauseD. As39.——He started playing the piano when he was five years old.——Oh, how he was!A. athleticB. talentedC. creativeD. outgoing40.——Jack, I called you yesterday, but you were not .——Oh I often run for exercise Sunday afternoons.A. on, inB.in, atC. in, onD. at, in三、完形填空（15分）Mr. Dowson was an old man with a bad temper, and everyone in town knew it. Kids couldn’t41 his yard to pick a delicious apple, even off the ground.One Friday, ten-year-old Janet, was going to stay all 42 with his friend Amy. They had to walk by Dowson’s house on the way to Amy’s house. But when they got to Dowson’s house, Janet 43 him to sitting in the front porch and suggested they cross over to the other side of street 44 most of the children, she was afraid of the old man because of the stories she had heard about him.Amy told Janet not to 45 . Mr. Dowson would not hurt anyone. Still, Janet was growing more nervous with 46 step close to the old man’s house. When they got close enough, Dowson looked up with his 47 frown（皱眉）, but when he saw it was Amy, he suddenly 48 and said, “Hello, Amy. I see you’ve got a little friend with you today.”Amy smiled back and told him Janet was staying overnight and they were going to listen to music and play games. Dowson gave them each a(an) 49 of his tree. When they got out, Janet asked Amy, “50 said he was hard to get along with, but why he is so friendly to us?”Amy explained, at first he wasn’t very 51 and she was afraid of him, but she pretended he was wearing an invisible（看不见的）smile and so she 52 smiled back at him. It took a long time, one day he half-smiled back at her.“An invisible smile?” asked Janet.“Yes.” answered Amy. “My grandma told me 53 I pretended not afraid of him and I smiled at him, he would54 smile sooner or later. Grandma says smile is contagious（有感染力的）.”If we 55 Amy’s grandma said that everyone wears an invisible smile, we will find that most people can’t resist our smile after a while.41.A. go out B. go after C. go on D.go into42.A. time B. morning C. afternoon D. night43.A. saw B. looked C. heard D. watched44.A. Like B. As C. To D. For45.A. care B. hurry C. worry D. cry46.A. any B. either C. all D. each47.A. angry B. usual C. common D. hard48.A. shouted B. smiled C. finished D. stopped49.A. orange B. leaf C. apple D. fruit50.A. Somebody B. Anybody C. Nobody D. Everybody51.A. healthy B. friendly C. good D. happy52.A. always B. often C. sometimes D. never53.A. if B. unless C. because D. though54.A. maybe B. really C. hardly D. nearly55.A. forget B. miss C. think D. remember四阅读理解（30分）AWhen it was getting dark, a wolf was walking along the road. Then he was surprised to see his huge shadow(影子) under his feet.“Wow, I didn’t know I was so big！” The wolf was happy to know it.As time went by, the sun was going down and his shadow grew bigger and bigger, so it looked like agiant.“Oh, look at my shadow. I’m so big！” The wolf thought that he was as big as his shadow. “I’m huge and excellent. I don’t need to be afraid of the lion.”From then the wolf walked with his shoulders open. He thought of himself as the king of the forest.“Why should I fear the lion? Lion! Come out！Here is your match（对手）.”It made the lion very angry, so he went to see the wolf.“Here I am. I heard you said you could beat me. Now I’m here. Why don’t you prove it?”The lion’s sharp claw(爪子) hit the wolf’s head hard. “Thump！” The wolf was knocked out. “Ah, help me！”But it was too late when the wolf got to know that he wasn’t as big or strong as his shadow. Unluckily, he became the lion’s delicious supper.56. Why was the wolf so surprised?A. He grew very quickly.B. He beat the other animals in the forest.C. He saw his huge shadow.D. He didn’t need to be afraid of the lion any more.57. What does the word “giant” in the passage probably mea n?A.大力士B.巨人C.怪兽D.野人58. The wolf went to the lion to________________.A. send him some foodB. ask for some foodC. tell him something surprisingD. show his strong body59. What was the result?A. The lion ate the wolf.B. The wolf ate the lion.C. They became good friends.D. The wolf became the king of the forest.60. Which one is the best title for this passage?A. A wolf and his shadowB. A wolf and a lionC. The king of the forestD. A strong wolfBRank Building, City Year StoriesHeight m ft1 Burj Khalifa(formerly Burj Dubai), dubai, The United Arab Emirates 2010 160 828 2,7162 Taipei101, Taipei, Taiwan, China 2004 101 508 1,6673 World Financial Center, Shanghai, China 2008 101 492 1,6144 Petronas Tower 1, Kuala Lumpur, Malaysia 1998 88 452 1,4835 Petronas Tower 2, Kuala Lumpur, Malaysia 1998 88 452 1,4836 Greenland Financial Center, Nanjing, China 2009 66 450 1,4767 Sears Tower, Chicago 1974 110 442 1,4518 Guangzhou West Tower, Guangzhou, China 2009 103 438 1,4359 Jinmao Building, Shanghai, China 1999 88 421 138110 Two International Finance Center, Hongkong, China 2003 88 415 136261.and were built in the same year?A. Petronas Tower 1, Jinmao BuildingB. Greenland Financial Center, Guangzhou West TowerC. Taipei101, World Financial CenterD. Two International Finance Center, Sears Tower62.How old is Sears Tower?A. 9 years oldB. 33 years oldC. 39 years oldD. 28 years old63.World Financial Center is taller than Two International Finance Center.A. 77 metersB. 52 metersC. 138 metersD. 222 meters64.Which country has the most tall buildings according to the form?A. MalaysiaB. the United Arab EmiratesC. The USAD. China65.Which of the following is the best title of the form?A. The height of the tallest buildingsB. The tallest buildings’ historyC. World’s ten tallest buildingsD. Burj Khalifa, the tallest buildingCJ ackie visited his grandparents on their farm. And he was playing with a slingshot(弹弓)in the woods. He practiced in the woods but he could never hit the target. As he was walking back he saw Grandma’s pet duck. Without thinking, he shot, hit the duck in the head, and killed it. He was very afraid. He knew Grandma loved the duck. She would be sad or even angry if she knew that her duck was killed. He then hid the dead duck under a tree. His sister Susan saw it all, but she said nothing.After lunch that day Grandma said, “Susan, let’s wash the dishes.” But Susan said, “Grandma, Jackie told me he wanted tohelp in the kitchen today, didn’t you, Jackie?” And then she whispered(小声说)to him, “Remember the duck?” So Jackie did the dishes.Later Grandpa asked if the children wanted to go fishing, but Grandma said, "I’m sorry but I need Susan to help clean the house." But Susan smiled and said, "Well, that’s all right because Jackie told me he wanted to help." and she whispered again, "Remember the duck?" So Susan went fishing with Grandpa and Jackie stayed.These "remember the duck" went on for many days. Then finally Jackie couldn’t stand (忍受) it any longer. He came to Grandma and told her that he had killed the duck. She gave him a hug, and said, "Sweetheart, I know. You see, I was standing at the window and I saw the whole thing. But because I love you, I forgave you. But I just wanted to see how long you would let Susan make a slave (奴隶) of you. "66. Susan didn’t tell Grandma about Jackie’s secret because ______.A. she wanted Jackie to do something for herB. she was afraid Grandma would be very sadC. she didn’t want to make Grandma angryD. she loved her brother very much67. Jackie helped clean the house instead of going fishing with Grandpa because ______.A. he liked cleaning the houseB. Grandma asked him toC. he didn’t like going fishingD. he wanted Susan to keep his secret68.Who knows the secret?A. Grandpa and grandmaB. GrandmaC. SusanD. Grandma and Susan69. Why did Jackie finally tell the secret to grandma?A. Because he was afraid grandma would be angry.B. Because Susan saw it.C. Because he didn’t want to be a “slave” any more.D. Because grandma saw the whole thing.70. What lesson does the story want to tell us?A. It’s dangerous to play with a slingshot on a farm.B. It’s impossible to let girls keep secrets for you. .C. It makes you feel better to tell than to hide.D. It’s dangerous to let others see what you’ve do ne.五、词与短语选择填空。

湖北省武汉二中学广雅中学2023-2024学年物理八年级第一学期期末复习检测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入．这是因为燃烧产生的有害气体（）A．温度较低，密度较大B．温度较低，密度较小C．温度较高，密度较大D．温度较高，密度较小2．如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球被弹开，这个实验说明了A．发声的音叉正在振动B．声音可以在空气中传播C．声音的传播不需要介质D．声音在空气中传播速度最快3．光在下列物体表面发生镜面反射的是（）A．布料表面B．黑板上的字C．墙壁表面D．平静水面4．目前天津的很多路口都安装了监控摄像头，如图所示，它可以拍摄违章行驶或发生交通事故的现场照片，下列光学器材的成像原理与监控摄像头相同的是（）A．放大镜B．照相机C．投影仪D．潜望镜5．水，是一切生命之源。

有了它，才构成了这个蔚蓝的星球。

有了它，整个世界才有了生命的气息。

下列图中水的三态之间转化过程所对应的物态变化名称、标注都正确的是（）A．B．C．D．6．坐在高速行驶火车上的乘客，我们说他静止是以下列哪个物体为参照物的( )A．火车车厢B．铁轨C．迎面开来的火车D．车厢里走动的乘务员7．小明在湖边树荫下乘凉，想到了所学的物理知识．其中合理的是A．树下的圆形光斑，是光沿直线传播形成的B．看到池水“变”浅，是光的反射引起的C．水中出现树的倒影，水中的“树”比岸上的树小D．阳光中的紫外线可以灭菌，也可以用来遥控8．第七届世界军人运动会的100米径赛项目在武汉体育中心体育场举行．跑100米的运动员会在前30米加速到最佳速度，这一过程大致的图象是（）A．B．C．D．9．甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知正确的是A．两同学在0-15s内都在做匀速直线运动B．在0-10s内，乙同学的速度为10m/sC．在0-20s内，两同学的平均速度相等D．在0-15s内，乙同学追上甲同学并在100m处相遇10．如图，一束来自远处物体的光经某同学眼睛的角膜和晶状体折射后所成的像落在视网膜之前，则该同学是（）A．近视眼，需要用凹透镜矫正B．近视眼，需要用凸透镜矫正C．远视眼，需要用凹透镜矫正D．远视眼，需要用凸透镜矫正11．加油站贴有“禁止吸烟”、“请不要使用手机”等警示语．这是为了防止火花点燃汽油引起火灾，因为常温下汽油容易A．液化B．汽化C．凝华D．升华12．若喷气式客机以1080km/h的速度飞行，特快列车用30m/s的速度行驶，则喷气式客机的速度是特快列车速度的（）A．60倍B．10倍C．36倍D．6倍13．下列物态变化中，属于升华现象的是（）A．春雨天晴，路面变干B．盛夏季节，天降冰雹C．深秋清晨，薄雾弥漫D．寒冷冬日，冻衣晾干14．下列现象属于汽化的是（）A．烧水时壶嘴处冒出“白气”B．烈日下晾晒的湿衣服变干C．由于温室效应，北极冰山慢慢消融D．利用干冰制造“烟雾缭绕”的舞台效果15．在新型飞机的实验中，将飞机模型放在风洞中固定不动，让高速气流迎着机头向机尾吹去，就可模拟飞机在空中的飞行情况。

武汉二中广雅中学八年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到''EB C F 的位置，若'105EFC ∠=︒，'DFC ∠的度数为（ ）A ．20︒B ．30C ．40︒D ．50︒2．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．8 3．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为50度，则顶角的度数为（ ） A ．40度B ．50度C ．40或50度D ．50或130度 4．若等式（x +6）x +1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 5．已知40MON ∠=︒，P 为MON ∠内一定点，OM 上有一点A ，ON 上有一点B ，当PAB ∆的周长取最小值时，APB ∠的度数是( )A ．40︒B ．50︒C ．100︒D ．140︒6．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC ＝EC ，CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC ＝FB ；④PF ＝PC ．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，已知ABC ADE △≌△，若70E ∠=︒，30D ∠=︒，则BAC ∠的度数是（ ）A ．80︒B ．70︒C ．40︒D ．308．如图是5×5的正方形方格图，点A ，B 在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C ，连接AC 和BC ，使△ABC 是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C 的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．若322x y +=+，322x y -=-，则22x y -的值为（ ）A ．42B ．1C ．6D ．322-10．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为10，DE=2，AB=6，则AC 的长是（ ）A ．4B ．3C ．6D ．5二、填空题11．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ．12．已知一列分式，2x y ，53x y -，106x y ，1710x y -,2615x y ,3721x y-…，观察其规律，则第n 个分式是_______．13．若关于x 的分式方程322x m x x -=--有正数解，则m 的取值范围是______________．14．求220191222++++的值，可令22019S 1222=++++，则23202022222S =++++，因此2020221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201911112222++++的值为______．15．等腰三角形的底边长为6cm ，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm ，则这个等腰三角形周长为_____cm ．16．已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______________；17．如图，ABC ∆中，ABC ∠的角平分线BD 和AC 边的中垂线DE 交于点D ，DM BA ⊥的延长线于点M ，DN BC ⊥于点N ．若3AB =，7BC =，则AM 的长为_______．18．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．19．如图所示，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，8BC cm =，则DE DB +=________．20．计算：201(1)3π-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭____________． 三、解答题21．计算：（1）23()x x ⋅；（2）(3)(2)x y x y +-；22．已知：如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，（1）作B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接DE ，求证：ADE BDE ∆≅∆．23．在平面直角坐标系中，()0,A a ，()5,B b ，且a ，b 满足130a b +++=，将线段AB 平移至CD ，其中A ，B 的对应点分别为C ，D ． （1）a =______，b =______；（2）若点C 的坐标为()2,4-，如图1，连接OC ，求三角形COD 的面积；（3）设点E 是射线OD （E 不与点D 重合）上一点，①如图2，若点E 在线段OD 上，25DCE ∠=︒，70EAB ∠=︒，求AEC ∠的度数并说明理由；②如图3，点E 在射线OD 上，试探究DCE ∠与EAB ∠和AEC ∠的关系并直接写结论．24．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD 是∠BAC 的平分线．25．如图，ABC ∆中，30A ∠=︒，70B ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD AB ⊥于D ，DF CE ⊥，求CDF ∠的度数．26．（1）解方程组：202321x y x y -=⎧⎨+=⎩． （2）解不等式组：202(21)15x x x -<⎧⎨-≤+⎩． （3）分解因式：3x x -．（4）分解因式：221x x -++．27．如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°．（1）图1中，点C 的坐标为 ；(2)如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ． ①当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；②当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．28．已知ΔABC 是等腰三角形．（1）若∠A = 100°，求∠B 的度数；（2）若∠A = 70°，求∠B 的度数；（3）若∠A =α(45°<α< 90°)，过顶点B 的角平分线BD 与过顶点C 的高CE 交于点F ，求∠BFC 的度数(用含α的式子表示)．29．已知：如图，ABC 中，∠ABC=45°，CD AB ⊥于D ，BE 平分∠ABC ，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G （1）求证：BF=AC ；（2）判断CE 与BF 的数量关系，并说明理由30．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由轴对称的性质可求出∠EFC的度数，可由式子∠EFC+∠EFC'-180°直接求出∠DFC'的度数．【详解】解：由翻折知∠EFC=∠EFC'=105°，∴∠EFC+∠EFC'=210°，∴∠DFC'=∠EFC+∠EFC'-180°=210°-180°=30°．故选：B．【点睛】本题考查了翻折变化（轴对称）的性质及角的计算，解题关键是熟练掌握并能够灵活运用轴对称变换的性质等．2．D解析：D【解析】【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：多边形的边数是：3608 45，故选D．解析：D【解析】【分析】分别从此等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．【详解】解：①当为锐角三角形时，如图1，分别过点B 、C 作BD AC ⊥，CE AB ⊥，垂足分别为D 、E50BOE ∠=︒，180********DOE BOE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，BD AC ⊥，CE AB ⊥，90AEO ADO ∴∠=∠=︒，360()A AEO ADO DOE ∴∠=︒-∠+∠+∠，360(9090130)=︒-︒+︒+︒，50=︒∴三角形的顶角为50︒；②当为钝角三角形时，如图2，过点B 作BE AC ⊥，交CA 延长线于点E ，过点C 作CD AB ⊥，交BA 延长线于点D 延长BE 、CD 交于点O ，BE AC ⊥，CD AB ⊥，90AEO ADO ∴∠=∠=︒，360()DAE AEO ADO DOE ∴∠=︒-∠+∠+∠，360(909050)=︒-︒+︒+︒，130=︒∴三角形的顶角为130︒，故选：D ．本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．4．C解析：C【解析】【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．【详解】如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，当x=-1时，（x+6）0=1，当x=-5时，1-4=1，当x=-7时，（-1）-6=1，故选C ．【点睛】本题考查了零指数幂的意义和1的指数幂，关键是熟练掌握零指数幂的意义和1的指数幂.5．C解析：C【解析】【分析】设点P 关于OM 、ON 对称点分别为P '、P ''，当点A 、B 在P P '''上时，PAB ∆周长为PA AB BP P P ++='''，此时周长最小．根据轴对称的性质，可求出APB ∠的度数．【详解】分别作点P 关于OM 、ON 的对称点P '、P ''，连接OP '、OP ''、P P '''，P P '''交OM 、ON 于点A 、B ，连接PA 、PB ，此时PAB ∆周长的最小值等于P P '''．由轴对称性质可得，OP OP OP '=''=，P OA POA ∠'=∠，P OB POB ∠''=∠，224080P OP MON ∴∠'''=∠=⨯︒=︒，(18080)250OP P OP P ∴∠'''=∠'''=︒-︒÷=︒，又50BPO OP B ∠=∠''=︒，50APO AP O ∠=∠'=︒，100APB APO BPO ∴∠=∠+∠=︒．故选：C ．【点睛】此题考查轴对称作图，最短路径问题，将三角形周长最小转化为最短路径问题，根据轴对称作图是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．【详解】证明：如图：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正确；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正确；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正确；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】由全等三角形的性质可得到∠BAC=∠EAD，在△ADE中可求得∠EAD，则可求得∠BAC．【详解】解：∵∠E=70°，∠D=30°，∴∠EAD=180°-∠E-∠D=180°-70°-30°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠EAD=80°，故选：A．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据等腰三角形的判定找出符合的所有点即可．【详解】解：如图所示：C在C1，C2，C3，C4位置上时，AC＝BC；C在C5，C6位置上时，AB＝BC；即满足点C的个数是6，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，能找出符合的所有点是解此题的关键，注意：有两边相等的三角形是等腰三角形．9．B解析：B【解析】【分析】利用平方差公式进行分解因式后计算即可得到答案.【详解】 ∵322x y +=+，322x y -=-，∴22x y -=()()(322)(322)x y x y +-=+-=1，故选：B .【点睛】此题考查平方差公式分解因式，22()()a b a b a b -=+-，熟记公式并运用解题是关键. 10．A解析：A【解析】【分析】作DF ⊥AC 于F ，根据角平分线的性质得到DF =DE =2，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作DF ⊥AC 于F ．∵AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DF =DE =2，∴111022AB DE AC DF ⨯⨯+⨯⨯=，∴116221022AC ⨯⨯+⨯⨯=，解得：AC =4． 故选A ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二、填空题11．5【解析】试题分析：中心角的度数=，考点：正多边形中心角的概念．解析：5【解析】 试题分析：中心角的度数=360n ︒36072n︒︒=，5n = 考点：正多边形中心角的概念．12．【解析】【分析】分别找出符号，分母，分子的规律，从而得出第n 个分式的式子．【详解】观察发现符号规律为：正负间或出现，故第n 项的符号为：分母规律为：y 的次序依次增加2、3、4等等，故第n 项解析：2111(1)2(1)n n n n x y +++- 【解析】【分析】分别找出符号，分母，分子的规律，从而得出第n 个分式的式子．【详解】观察发现符号规律为：正负间或出现，故第n 项的符号为：()11n +-分母规律为：y 的次序依次增加2、3、4等等，故第n 项为：123n y ++++=()112n n y + 分子规律为：x 的次数为对应项的平方加1，故第n 项为：21n x + 故答案为：2111(1)2(1)n n n n x y +++-．【点睛】 本题考查找寻规律，需要注意，除了寻找数字规律外，我们还要寻找符号规律．13．且【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，即可确定出m 的范围．【详解】解：去分母得：x-3(x-2)=m ，解得：x=，∵分式方程有一正数解，∴＞0，且≠2，解析：m 6<且m 2≠【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，即可确定出m 的范围．【详解】解：去分母得：x -3(x -2)=m ，解得：x =62m -， ∵分式方程有一正数解， ∴62m -＞0，且62m -≠2， 解得：m ＜6且m ≠2，故答案为：m ＜6且m ≠2．【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．14．【解析】【分析】根据题目所给计算方法，令，再两边同时乘以，求出，用，求出的值，进而求出的值．【详解】解：令，则，∴，∴，则．故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用错 解析：2019112-【解析】【分析】 根据题目所给计算方法，令23201911112222S，再两边同时乘以12，求出12S ，用12S S ，求出12S 的值，进而求出S 的值．【详解】 解：令23201911112222S， 则22023401111122222S ， ∴2020111222S S ， ∴2020111222S ， 则2019112S ．故答案为：2019112【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键． 15．26【解析】【分析】首先设腰长为xcm ，等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为4cm ，可得x ﹣6＝4或6﹣x ＝4，继而可求得答案．【详解】解：设腰长为xcm ，根据解析：26【解析】【分析】首先设腰长为xcm ，等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为4cm ，可得x ﹣6＝4或6﹣x ＝4，继而可求得答案．【详解】解：设腰长为xcm ，根据题意得：x ﹣6＝4或6﹣x ＝4，解得：x ＝10或x ＝2（舍去），∴这个等腰三角形的周长为10+10+6＝26cm ．故答案为：26．【点睛】考核知识点：等腰三角形.理解三角形中线的意义是关键.16．29【解析】【分析】没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：当5为腰长时，∵5+5<12，故不能组成三角形，当12为腰长时，边解析：29【解析】【分析】没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：当5为腰长时，∵5+5<12，故不能组成三角形，当12为腰长时，边长分别为：5，12，12，∵5+12>12，故能组成三角形，故周长为：5+12+12=29；故答案为：29．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，同时需要验证各种情况是否能构成三角形进行解答．17．2【解析】【分析】首先根据题意，将有关系的线段利用作辅助线将其联系在一起，连接AD，CD，证明，再证明，得出AM=CN，最后利用BM=BN列出等式关系即可求解．【详解】解：如图连接AD解析：2【解析】【分析】首先根据题意，将有关系的线段利用作辅助线将其联系在一起，连接AD，CD，证明≅，得出AM=CN，最后利用BM=BN列出等式关BDM BDN≅，再证明ADM CDN系即可求解．【详解】解：如图连接AD，CD，DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠，DM⊥BM，DN⊥BC，BD边重合，BD平分ABC∴BDM BDN≅（AAS），∴DM=DN，BM=BN，在Rt ADM和Rt CDN中，AD=CD，DM=DN，∴ADM CDN≅（HL），∴AM=CN，由上可知：BN=BC-CN=BC-AM，BM=AB+AM，又BM=BN，∴BC-AM= AB+AM，2AM= BC- AB=7-3=4，∴AM=2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质，根据这两个性质结合HL定理进行解答，正确作辅助线是解此题的关键．18．58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2= （180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=（18解析：58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．19．【解析】【分析】由角平分线的性质定理，得到CD=DE，然后等量代换即可得到答案．【详解】解：∵在中，，∴DC⊥AC，∵平分，，∴CD=DE，∴；故答案为：8cm；【点睛】本题解析：8cm【解析】【分析】由角平分线的性质定理，得到CD=DE，然后等量代换即可得到答案．【详解】解：∵在ABC ∆中，90C ∠=︒，∴DC ⊥AC ，∵AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，∴CD=DE ，∴8DE DB CD DB CB +=+==；故答案为：8cm ；【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，正确得到CD=DE ．20．10【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=9+1=10【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键．解析：10【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=9+1=10【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键．三、解答题21．（1）7x ；（2）22253x xy y +-【解析】【分析】（1）首先利用幂的乘方的性质进行计算，再利用同底数幂的乘法运算法则计算即可； （2）利用多项式的计算法则进行计算即可．【详解】（1）23()x x ⋅6x x =⋅7x =；（2）(3)(2)x y x y +-22263x xy xy y =-+-22253x xy y =+-．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，以及幂的乘方和积的乘方，关键是掌握整式运算的各计算法则．22．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）①以B 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 、BC 于F 、N ，再以F 、N 为圆心，大于12FN 长为半径画弧，两弧交于点M ，过B 、M 画射线，交AC 于D ，线段BD 就是∠B 的平分线；②分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧交于X 、Y ，过X 、Y 画直线与AB 交于点E ，点E 就是AB 的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD 的度数，进而得到∠ABD ＝∠A ，根据等角对等边可得AD ＝BD ，再加上条件AE ＝BE ，ED ＝ED ，即可利用SSS 证明△ADE ≌△BDE ．【详解】解：（1）作出B 的平分线BD ； 作出AB 的中点E ．（2）证明：160302ABD ∠=⨯︒=︒，30A ∠=︒， ABD A ∴∠=∠，AD BD ∴=，在ADE ∆和BDE ∆中，AE BE ED ED AD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩()ADE BDE SSS ∴∆≅∆．【点睛】此题主要考查了复杂作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握基本作图的方法和证明三角形全等的判定方法．23．（1）﹣1，﹣3；（2）8；（3）①∠AEC=95°，理由见解析；②当点E 在线段OD 上时，DCE ∠+EAB ∠=AEC ∠；当点E 在OD 的延长线上时，∠BAE=∠DCE+∠AEC ．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质解答即可；（2）先根据平移的性质求出点D 的坐标，然后过点C 、D 作CM ⊥x 轴于M ，DN ⊥x 轴于N ，如图1，再根据S △COD =S 梯形CMND －S △COM －S △DON 代入数据计算即可；（3）①根据平移的性质可得AB ∥CD ，过点E 作EG ∥AB ，如图2，则AB ∥CD ∥EG ，然后根据平行线的性质可得∠DCE=∠CEG ，∠BAE=∠GEA ，再根据角的和差即可求出结果； ②分两种情况：当点E 在线段OD 上时，如图2，此时由①的推导可直接得出结论；当点E 在OD 的延长线DH 上时，如图3，设CD 的延长线DQ 交AE 于点P ，根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【详解】解：（1）∵130a b +++=，∴a+1=0，b+3=0，解得：a=﹣1，b=﹣3，故答案为：﹣1，﹣3；（2）∵a=﹣1，b=﹣3，∴A （0，﹣1），B （5，﹣3），∵将线段AB 平移至CD ，A ，B 的对应点分别为C （﹣2，4），D ，∴点D （3，2）如图1，过点C 、D 作CM ⊥x 轴于M ，DN ⊥x 轴于N ，则CM=4，DN=2，MN=2+3=5，∴S △COD =S 梯形CMND －S △COM －S △DON =()11124524328222⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=；（3）①根据平移的性质可得AB ∥CD ，过点E 作EG ∥AB ，如图2，则AB ∥CD ∥EG ， ∴∠DCE=∠CEG ，∠BAE=∠GEA ，∵25DCE ∠=︒，70EAB ∠=︒，∴∠AEC=∠CEG+∠AEG=∠DCE+∠BAE=25°+70°=95°；②当点E 在线段OD 上时，如图2，此时由①的结论可得：DCE ∠+EAB ∠=AEC ∠； 当点E 在OD 的延长线DH 上时，如图3，设CD 的延长线DQ 交AE 于点P ，∵AB ∥CD ，∴∠EPQ=∠EAB ，∵∠EPQ=∠DCE+∠AEC ，∴∠BAE=∠DCE+∠AEC ；综上，当点E 在线段OD 上时，DCE ∠+EAB ∠=AEC ∠；当点E 在OD 的延长线上时，∠BAE=∠DCE+∠AEC ．【点睛】本题考查了非负数的性质、平移的性质、坐标系中三角形面积的计算、平行线的性质、平行公理的推论以及三角形的外角性质等知识，涉及的知识点多，但难度不大，熟练掌握上述知识是解题的关键．24．证明见解析．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得∠DBC =∠DCB ，结合条件，得∠ABC =∠ACB ，进而得AB =AC ，易证△ABD ≌△ACD ，进而即可得到结论．【详解】∵BD =DC ，∴∠DBC =∠DCB ．∵∠1=∠2，∴∠ABC =∠ACB ，∴AB =AC ，在△ABD 与△ACD 中∵12AB AC BD DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACD (SAS)，∴∠BAD =∠CAD ，∴AD 是∠BAC 的平分线．【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理以及三角形全等的判定和性质定理，掌握等腰三角形的判定和性质定理以及三角形全等的判定和性质定理是解题的关键．25．70CDF ∠=︒【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB 的度数，以及∠BCD 的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE 的度数，则∠ECD 可以求解，然后在△CDF 中，利用内角和定理即可求得∠CDF 的度数．【详解】解：∵30A ∠=︒，70B ∠=︒，∴18080ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒.∵CE 平分ACB ∠，∴1402ACE ACB ∠=∠=︒. ∵CD AB ⊥于D ，∴90CDA ∠=︒，18060ACD A CDA ∠=︒-∠-∠=︒.∴20ECD ACD ACE ∠=∠-∠=︒.∵DF CE ⊥，∴90CFD ∠=︒，∴18070CDF CFD ECD ∠=︒-∠-∠=︒.【点睛】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．26．（1）63x y =⎧⎨=⎩；（2）32x -≤<；（3）()()11x x x +-；（4）()21x - 【解析】【分析】（1）加减消元法解方程组；（2）先分别解不等式，再找解集的公共部分；（3）先提公因式，再用平方差公式；（4）应用完全平方公式．【详解】（1）解：202321x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②－①×2，得：721y =，解得：3y =，把3y =代入①得：6x =，∴原方程组的解为：63x y =⎧⎨=⎩； （2）解：202(21)15x x x -<⎧⎨-≤+⎩①②， 由①得：2x ＜，由②得：4-215x x ≤+，解得：3x ≥-，∴原不等式组的解为：32x -≤<；（3）原式＝()()()211-1x x x x x -=+； （4）原式＝221x x -++＝()21x -．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，因式分解的方法，熟练掌握基础知识是关键．27．(1 ) C(4，1)；（2）①F( 0 , 1 )，②1y <-【解析】试题分析：()1过点C 向x 轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点C 坐标. ()2过点E 作EM ⊥x 轴于点M ，根据,C D 的坐标求出点E 的坐标，OM =2，得到1OB BM EM ===， BE BF ⊥，得到△OBF 为等腰直角三角形，即可求出点F 的坐标.()3直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．试题解析：(1 ) C (4，1)，（2）法一：过点E 作EM ⊥x 轴于点M ，∵C （4，1），D （0，1），E 为CD 中点，∴CD ∥x 轴，EM =OD =1，()21E ∴，，∴OM =2，()10.B ，1OB BM EM ∴===，45EBM ∴∠=︒，BE BF ⊥，∴∠OBF =45°，∴ △OBF 为等腰直角三角形，∴OF =OB =1.()0,1.F ∴法二：在OB 的延长线上取一点M.∵∠ABC =∠AOB =90°.∴∠ABO +∠CBM =90° .∠ABO +∠BAO =90°.∴∠BAO =∠CBM .∵C (4,1).D (0,1).又∵CD ∥OM ,CD =4.∴∠DCB =∠CBM.∴∠BAO =∠ECB.∵∠ABC =∠FBE =90°.∴∠ABF =∠CBE.∵AB =BC.∴△ABF ≌△CBE (ASA).∴AF =CE =12CD =2, ∵A (0,3),OA =3,∴OF =1.∴F (0,1) ,(3) 1y <-.28．（1）40°；（2）55°或70°或40°；（3）135°-14α或180°-α或90°+12α． 【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算即可；（2）分∠A 为顶角时和∠A 为底角时两种情况分别求解；（3）主要分∠A 为顶角时和∠A 为底角时两种情况分别求解．【详解】解：（1）∵∠A =100°，∴△ABC 中，∠B=∠C ，∴∠B =()1180100402⨯︒-︒=︒； （2）①当∠A 为顶角时，∠B =()118070552⨯︒-︒=︒； ②∠A 为底角时，若∠B 为底角，则∠B =∠A=70°，若∠B 为顶角，则∠B =180707040︒-︒-︒=︒，故∠B 的度数为55°或70°或40°；（3）①∠A 为顶角时，如图，BD 平分∠ABC ，CE ⊥AB ，∴∠ABC=90°-12α，∴∠DBC=∠ABD=12∠ABC=45°-14α， ∴∠BFC=∠BEF+∠ABD=90°+45°-14α=135°-14α；②∠A 为底角时，若∠B 为顶角，如图，∵CD ⊥AB ，∴∠ACE=90°-∠A=90°-α，∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，∴∠BFC=∠ACE+∠CDF=90°-α+90°=180°-α；若∠B为底角，如图，∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=α，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=12α，∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∴∠BFC=∠CEB+∠EBF=90°+12α．综上：∠BFC的度数为135°-14α或180°-α或90°+12α．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，以及三角形内角和，特别注意利用分类讨论的方法，避免漏解．29．（1）证明见解析；（2）12CE BF=，理由见解析【解析】【分析】（1）由题意可以得到Rt⊿DFB≅Rt⊿DAC，从而得到BF=AC；（2）由题意可以得到Rt⊿BEA≅Rt⊿BEC，所以1122CE AE AC BF ===．【详解】证明：∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴BCD是等腰直角三角形，∠DBF=90°-∠BFD，∠A=90°-∠DCA，又BE AC⊥，∴∠EFC =90°-∠DCA，∴∠A=∠EFC∵∠BFD=∠EFC，∴∠A=∠DFB，∴在Rt⊿DFB和Rt⊿DAC中，∠BDF=∠CDA，∠A=∠DFB，BD=DC，∴Rt⊿DFB≅Rt⊿DAC，∴BF=AC；(2)12 CE BF=理由是：∵BE平分ABC，∴∠ABE=∠CBE，在Rt⊿BEA和Rt⊿BEC中，∠AEB=∠CEB，BE=BE，∠ABE=∠CBE，∴Rt⊿BEA≅Rt⊿BEC，∴12 CE AE AC ==由（1）得：12CE BF=．【点睛】本题考查三角形的综合问题，熟练掌握三角形全等的判定和性质是解题关键．30．（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】【分析】（1）①利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度数．【详解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE为角平分线，∴∠BAE=12（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=12（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理是解题的关键．。

武汉二中广雅中学人教版八年级上册期末生物期末试卷一、选择题1．珊瑚礁是海洋鱼类的生存场所，珊瑚虫属于（）A．软体动物B．肠腔动物C．环节动物D．扁形动物2．下列有关环节动物----蚯蚓的知识叙述，错误的是（）A．用手轻轻抚摸蚯蚓身体腹面，会有粗糙不平的感觉B．蚯蚓身体细长、呈圆柱形、分节，有外骨骼，身体前端有环带C．蚯蚓体壁上有发达的肌肉，肌肉与刚毛配合使身体蠕动D．观察蚯蚓时，要经常用浸水的棉球轻擦蚯蚓身体表面3．环节动物和节肢动物的身体均分节，身体分节在生物进化上的意义是（）A．使运动更加灵活B．使消化能力增强C．使反应变得灵敏D．使生殖能力增强4．在验证鳃是鲫鱼呼吸器官的实验中，将红墨水滴在鲫鱼口的前方，可观察到红墨水从鲫鱼身体流出的位置是如图中的（）A．①B．②C．③D．④5．如图是鸟的呼吸系统、骨骼、肌肉示意图，下列描述错误．．的是（）A．鸟类气体交换的器官是甲图的②和③B．乙图中的④上高耸的突起叫做龙骨突C．丙图的⑤附着在乙图的④上，可以牵动两翼D．甲、乙、丙的结构特点都与鸟类飞行相适应6．下列不属于鸟类特有的特征是A．体表有羽毛B．用气囊辅助呼吸C．前肢覆羽成翼D．体温恒定7．下列与青蛙的发育过程不同的动物是（）A．蟾蜍B．大鲵C．蝾螈D．鳄鱼8．下列有关动物的形态结构与生活环境相适应的叙述错误的是（）A．家鸽前肢变成翼，适于在空中飞翔B．野兔神经系统发达，能迅速发现并躲避天敌C．鲫鱼身体呈纺锤形，用鳃呼吸，适于在水中生活D．蚯蚓生活在土壤中，依靠肺进行呼吸9．下列动物中，具有膈这一结构的是（）A．大白鲨B．非洲象C．扬子鳄D．丹顶鹤10．如图是长骨的结构示意图，下列关于长骨结构的叙述错误的是（）A．①内的骨髓终生具有造血功能B．③内红骨髓变成黄骨髓后便永远失去造血功能C．骨折后对骨的愈合起作用的是④内的成骨细胞D．②致密坚硬，抗压力强11．体育课上，关于投铅球动作的完成，下列分析不正确的是（）A．关节包括1、2、3、5 B．3内的滑液和4可以使关节灵活C．投掷时的动力来自8 D．投铅球动作时7收缩，6舒张12．如图为人的屈肘动作示意图，与此有关的叙述正确的是（）A．屈肘时，①肱三头肌收缩，②肱二头肌舒张B．①和②跨越关节，由肌腹附着在不同的骨上C．人屈肘运动要消耗能量，能量来自肌细胞内有机物的氧化分解D．人的伸肘和屈肘运动主要受激素的调节和控制13．下图表示关节结构示意图，下列叙述错误的是A．结构③中的滑液能减少骨与骨之间的摩擦B．骨与骨通过关节等方式相连形成骨骼C．结构②是骨骼肌D．肌腱可绕过关节连在不同的骨上14．根据图判断，下列说法正确的是A．图中标号1从2中脱出称为脱臼B．图中3能分泌滑液减少摩擦C．图中5为关节软骨，能减少摩擦D．图中2为关节腔15．援鄂医疗队返岩，龙岩交警集体向他们敬礼，欢迎英雄回家。

2025届湖北省武汉二中广雅中学物理八上期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．将两个分别标有“6.3V 0.3A”和“2.5 V 0.3A”字样的小灯泡L1、L2并联接入电路中，L2正常发光．若不计灯丝电阻随温度的变化，下列说法中正确的是（）A．L1、L2消耗的电功率之比为1:1 B．通过L1、L2的电流之比为1: 1C．L1、L2两端电压之比为63:25 D．L1、L2的电阻之比为63: 252．随着生活水平的提高，小轿车已进入千家万户，小轿车行驶时A．以座椅为参照物，司机是运动的B．以路旁的树木为参照物，小轿车是运动的C．以路旁的建筑物为参照物，小轿车是静止的D．以同速向前运动的前车为参照物，小轿车是运动的3．如图所示的现象中,属于光的色散现象的是（）A．水中倒影B．雨后彩虹C．日食形成D．杯中铅笔4．移动支付已经逐渐成为人们常用的支付手段。

2018年8月18日，支付宝向外界宣布，其刷脸支付功能已经成熟，付款时顾客只需面对付款设备，该设备就会利用摄像头自动进行人脸识别，识别成功即表示付款完成。

以下关于该设备摄像头的说法错误的是A．人脸到镜头的距离只要大于焦距就能成清晰的像B．该摄像机镜头相当于凸透镜，中间厚边缘薄C．这种镜头能使光发生偏折，对光线有会聚作用D．这种镜头成像原理与照相机成像的原理相同5．如图所示，利用手机的“音量软件”测量音叉发出声音的声强级，若保持手机与音叉的位置和距离不变，当两次测试时，显示的声强级由40dB变为60dB，说明音叉振动的（）A．振幅变大B．振幅变小C．频率变大D．频率变小6．把蜡烛放在凸透镜的左侧，在右侧调整光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成一清晰的像（如图）．下列说法中正确的是（）A．把蜡烛和光屏互换位置，光屏上还能得到倒立缩小实像B．蜡烛适当向左移动，要重新得到清晰的像，光屏要适当向右移动C．蜡烛、透镜位置不变，只是换一个焦距较短的凸透镜，要重新得到清晰的像，光屏要适当向右移动D．此凸透镜的焦距在7.5cm至15cm之间7．蓝天上飘着白云，平静清澈的池塘中鱼在自由游动．人向池塘中看去，好像鱼在白云中游动．关于人观察到的鱼和白云，下列说法正确的是（）A．鱼是实物，白云是光的反射形成的虚像B．鱼是实物，白云是光折射形成的虚像C．鱼是光反射形成的虚像，白云是光折射形成的虚像D．鱼是光折射形成的虚像，白云是光反射形成的虚像8．噪声严重影响人们的生活和工作，下列措施不是在声源处控制噪声的是（）A．临街的居民楼使用双层玻璃B．机动车在医院、学校附近严禁鸣笛C．期末考试时学校附近建筑工地停止施工D．在电影院观影要把手机调为静音9．如图所示是餐桌上常见的美食，其中所包含的物理知识正确的是（）A．蒸饺——刚蒸熟的饺子冒“白气”是汽化现象B．牛肉面——挑面时香气四溢说明分子在做无规则运动C．回锅肉——炒肉时是通过做功的方式使肉和菜的内能增加D．玉米排骨汤——当汤沸腾以后，把炖汤的火调小是为了降低汤的温度10．用手机摄像头扫描二维码（如图）可快速登录网页，访问网络数据，当手机扫描二维码时（）A．二维码是光源B．摄像头相当于远视眼镜的镜片C．二维码位于摄像头的一倍焦距以内D．二维码中黑色部分反射光，白色部分吸收光11．我们生活中所使用的电冰箱、电风扇、洗衣机等家用电器，都是靠电动机来工作的，那么电动机是根据下列哪种现象制成的（）A．磁场对放入其中的磁铁产生力的作用B．电流的热效应C．磁场对电流的作用D．电磁感应12．为预防新冠肺炎，需要用手持测温枪测量体温。