第124144号试卷B

2024届河南省平顶山市汝州市语文八年级第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、基础知识积累及运用(30分)1、下列词语中加点字的读音，全都正确的一组是（）A．欺侮．（wǔ）翌．日（yì）挑拨．离间（bó）震耳欲聋．（lóng）B．蠕．动（rú）闭塞．（sāi）目眩．神迷（xuàn）强．词夺理（qiǎng）C．瞭．望（liào）拙．劣（zhuō）暴风骤．雨（zòu）纷至沓．来（tà）D．追溯．（sù）龟．裂（jūn）名副．其实（fù）棱．角分明（léng）2、下列词语中书写完全正确的一项是（）A．怅惘赋予人情事故怡然自乐B．浮燥虔诚接踵而至阳风阴违C．拙劣苍劲不修边幅自圆其说D．恭顺驰聘招摇撞骗嘎然而止3、下列字形和加点字注音全部正确的一项是（）A．眼眶．（kuàng）枯躁戛．然而止（jiá）形将就木B．省．（xǐng）察枷锁强．词夺理（qiǎng）风云变换C．拙．（zhuō）劣漫溢挑．拨离间（tiǎo）轻歌曼舞D．绚．丽（xùn）镌刻蛮横．无理（hèng）人情事故4、下列句子加点成语使用有误．．的一项是（）A．对于孩子的坏毛病，她总不以为然．．．．，认为这些毛病无关紧要，不必大惊小怪。

河南省驻马店市（新版）2024高考数学部编版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数，则的虚部为（）A．B．C．D．第(2)题酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶?（）（参考数据：，，）A．3B．4C．5D．6第(3)题一个人骑自行车由地出发向正东方向骑行了到达地，然后由地向南偏东方向骑行了到达地，再从地向北偏东方向骑行了到达地，则两地的距离为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，那么等于（）A．B．C．D．第(6)题化简得（）A．B．C．D．第(7)题已知正数，满足，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．第(8)题已知，若点P满足，则点P到直线的距离的最大值为（）A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则下列各选项正确的是（）A．在区间上单调递增B．是偶函数C．的最小值为1D．方程无解第(2)题勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则（）A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是B．勒洛四面体内切球的半径是C．勒洛四面体的截面面积的最大值为D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为第(3)题如图，在边长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（）A．B．C．直线与平面所成角的最小值是D．的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题写出曲线与曲线的公切线的一个方向向量______.第(2)题方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x 1，x2，…，x k(k≤4)所对应的点(x i ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 .第(3)题观察下列等式：……………………………………可以推测，当k≥2（k∈N*）时，，．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，是函数的导函数，且在上单调递增，e是自然对数的底数．(1)当时，求f(x)图像在处的切线方程：(2)若函数对任意的恒成立，求实数的取值范围．第(2)题如图，椭圆的右顶点为，上顶点为，过点的直线交椭圆于两点.(1)若直线与垂直，求；(2)过点作轴的垂线，分别交直线和于，记的面积分别是，判断是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由.第(3)题在△ABC中，内角的对边分别是，，，．(1)求；(2)求；(3)求的值．第(4)题如图，在三棱柱中，，.(1)求的长；(2)若为的中点，求二面角的余弦值．第(5)题在中，内角，，的对边分别为，，，是上的点，平分，的面积是面积的2倍．（1）求；（2）若，，求的面积．。

随机模拟(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.用随机模拟方法估计概率时,其精确程度确定于( )A.产生的随机数的大小B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果D.产生随机数的方法【解析】选B.用随机模拟方法估计概率时,其精确程度确定于产生的随机数的个数.2.数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2 018石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得270粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为( ) A.222石 B.224石C.230石D.232石【解析】选B.由题意,抽样取米一把,数得270粒米内夹谷30粒,即夹谷占有的概率为=,所以2 018石米中夹谷约为2 018×≈224(石).故选B.3.假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%,现采纳随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中靶心,5,6,7,8,9,0表示未命中靶心;再以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:93 28 12 45 85 69 68 34 31 2573 93 02 75 56 48 87 30 11 35据此估计,该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为( ) A.0.50 B.0.45C.0.40D.0.35【解析】选A.两次掷镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一个数为1,2,3,4中的一个.它们分别是93,28,45,25,73,93,02,48,30,35共10个,因此所求的概率为=0.50.4.某种心脏手术,胜利率为0.6,现采纳随机模拟方法估计“3例心脏手术全部胜利”的概率:先利用计算器或计算机产生0～9之间取整数值的随机数,由于胜利率是0.6,故我们用0,1,2,3表示手术不胜利,4,5,6,7,8,9表示手术胜利;再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数:812,832,569,683,271,989,730,537,925,907由此估计“3例心脏手术全部胜利”的概率为( )A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5【解析】选A.由10组随机数知,4～9中恰有三个的随机数有569,989两组,故所求的概率为P==0.2.二、填空题(每小题5分,共10分)5.通过随机模拟试验产生了20组随机数:6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754假如恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________.【解析】因为表示三次击中目标分别是:3013,2604,5725,6576,6754,共5组随机数.随机数总共20组,所以所求的概率近似为=0.25.答案:0.256.抛掷两枚匀称的正方体骰子,用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时,用1,2,3,4,5,6分别表示朝上面的点数是1,2,3,4,5,6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个,每组第i个数组成一组,共组成60组数,其中有一组是16,这组数表示的结果是否满意朝上面的点数的和是6的倍数:________.(填“是”或“否”)【解析】16表示第1枚骰子向上的点数是1,其次枚骰子向上的点数是6,则朝上面的点数的和是1+6=7,不是6的倍数.答案:否三、解答题(每小题10分,共20分)7.小明与同学都想知道每6个人中有2个人生肖相同的概率,他们想设计一个模拟试验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率,你能帮他们设计这个模拟方案吗?【解析】用12个完全相同的小球分别编上号码1～12,代表12个生肖,放入一个不透亮的袋中摇匀后,从中随机抽取一球,登记号码后放回,再摇匀后取出一球登记号码……连续取出6个球为一次试验,重复上述试验过程多次,统计试验中出现两个相同号码的次数除以总的试验次数,得到的试验频率可估计每6个人中恰有两个人生肖相同的概率.8.某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中的球倒出来的状况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球试验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6 000次.(1)估计从袋中随意摸出一个球,恰好是红球的概率;(2)请你估计袋中红球的个数.【解析】(1)因为20×400=8 000,所以摸到红球的频率为=0.75,因为试验次数很大,大量试验时,频率接近于理论概率,所以估计从袋中随意摸出一个球,恰好是红球的概率是0.75.(2)设袋中红球有x个,依据题意得:=0.75,解得x=15,经检验x=15是原方程的解.所以估计袋中红球有15个.。

2024届河南省新乡市封丘县数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列命题的逆命题正确的是（ ） A ．如果两个角都是45°，那么它们相等 B ．全等三角形的周长相等 C ．同位角相等，两直线平行D ．若a=b ，则22a b =2．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCO 的顶点A C ，的坐标分别是()8, 0,()3, 4 ,点, D E 把线段OB 三等分，延长, CD CE 分别交, OA AB 于点, F G ,连接FG , 则下列结论:OF AF =①; OFD ②BEG ③四边形DEGF的面积为203;④453OD =,其中正确的有（ ）.A ．①②③④B ．①②C ．①③D ．①③④4．若y ＝(m ﹣2)x+(m 2﹣4)是正比例函数，则m 的取值是( ) A ．2B ．﹣2C ．±2D ．任意实数5．如图，将边长为2的正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的横坐标为1，则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣1，2）C ．31）D ．31）6．如图四边形ABCD 是正方形，点E 、F 分别在线段BC 、DC 上，∠BAE ＝30°．若线段AE 绕点A 逆时针旋转后与线段AF 重合，则旋转的角度是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．若一个函数y kx b =+中，y 随x 的增大而增大，且0b <,则它的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，腰长为2的等腰直角三角形ABC 绕直角顶点A 顺时针旋转45︒得到AB C ''∆，则图中阴影部分的面积等于（ ）A ．422-B ．2C ．22D ．2229．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为( ) A ．600x＝45050x + B ．600x＝45050x - C ．60050x +＝450xD ．60050x -＝450x10．对于分式方程3233xx x=+--，有以下说法：①最简公分母为（x﹣3）2；②转化为整式方程x＝2+3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分,共24分)11．直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm．12．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：①BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．13．点A（2，1）在反比例函数y=kx的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是．14．已知函数，当时，函数值为______．15．如图是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分率是_____，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是____________.（精确到1°）16．下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，△ABC．求作：直线AD，使AD∥BC．作法：如图2：①分别以点A、C为圆心，以大于12AC为半径作弧，两弧交于点E、F；②作直线EF，交AC于点O；③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；④作直线AD．∴直线AD就是所求作的平行线．根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．证明：连接CD．∵ＯA =OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．17．某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为_____．18．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________．三、解答题(共66分)19．（10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件) 40 90售价(元/件) 60 120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，①至少要购进多少件甲商品？②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？20．（6分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝3CD ，AB ∥CD ，CE ∥DA ，DF ∥CB ． （1）求证：四边形CDEF 是平行四边形； （2）填空：①当四边形ABCD 满足条件 时（仅需一个条件），四边形CDEF 是矩形； ②当四边形ABCD 满足条件 时（仅需一个条件），四边形CDEF 是菱形．21．（6分）如图，在边长为20cm 的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下： 三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 阴影部分的面积/2cm398392382368350302272200（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）请将上述表格补充完整；（3）当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为()x cm ，图中阴影部分的面积为2y cm ，写出y 与x 的关系式.22．（8分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，试确定获利最大的方案以及最大利润．23．（8分）如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AD ＝8，F 是AB 的中点，过点F 作FE ⊥AD ，垂足为E ，将△AEF 沿点A 到点B 的方向平移，得到△A ′E ′F ′． （1）求EF 的长；（2）设P，P′分别是EF，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，求证四边形PP′CD是平行四边形，并求出四边形PP′CD 的面积．24．（8分）分解因式: 5x2-4525．（10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图，港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于A、B两处，求此时AB之间的距离．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义判定四个逆命题的真假．【题目详解】A. 逆命题为：如果两个角相等，那么它们都是45°，此逆命题为假命题；B. 逆命题为：周长相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；C. 逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题；D. 逆命题为：若a 2=b 2，则a=b ，此逆命题为假命题. 故选C. 【题目点拨】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义. 2、D 【解题分析】解：由一个多边形的每一个外角都等于10°，且多边形的外角和等于310°，即求得这个多边形的边数为310÷10=1．故答案选D.考点：多边形外角与边数的关系． 3、C 【解题分析】① 根据题意证明ODFBDC △△，得出对应边成比例，再根据, D E 把线段OB 三等分，证得1122OF BC OA ==，即可证得结论； ② 延长BC 交y 轴于H ，证明OA≠AB ，则∠AOB≠∠EBG ，所以△OFD ∽△BEG 不成立； ③ 利用面积差求得，根据相似三角形面积比等于相似比的平方进行计算并作出判断； ④ 根据勾股定理，计算出OB 的长，根据三等分线段OB 可得结论. 【题目详解】作AN ⊥OB 于点N ，BM ⊥x 轴于点M ，如图所示：在平行四边形OABC 中，点A C ，的坐标分别是()8, 0,()3, 4 , ∴(11,4),137B OB =又∵, D E 把线段OB 三等分，∴12OD BD = 又∵CB OF ∥， ∴ODF BDC △△∴12OF OD BC BD == ∴1122OF BC OA ==即OF AF =，①结论正确； ∵()3,4C ， ∴5OC OA =≠∴平行四边形OABC 不是菱形，∴,DOF COD EBG ODF COD EBG ≠=≠==∠∠∠∠∠∠ ∵()4,0F∴CF OC = ∴CFO COF ∠＞∠ ∴,DFO EBG ≠∠∠故△OFD 和△BEG 不相似，故②错误； 由①得，点G 是AB 的中点， ∴FG 是△OAB 的中位线，∴FG OB ∥，12FG OB ==又∵, D E 把线段OB 三等分，∴DE =∵1118416222OAB S OB AN OA BM ===⨯⨯=△ ∴1162AN OB= ∵DFFG∴四边形DEGH 是梯形∴()551202121223DEGFDE FG hS OB h OB AN-====四边形，故③正确；113733OD OB==，故④错误；综上：①③正确，故答案为C.【题目点拨】此题主要考查勾股定理、平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质、线段的中点，熟练运用，即可解题.4、B【解题分析】正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2-4=0，m-2≠0即可得解．【题目详解】由正比例函数的定义可得：m2-4=0，且m-2≠0，解得，m=-2；故选B.5、D【解题分析】首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，易证得△AOE≌△OCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=3，继而求得答案．【题目详解】解：过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，则∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE 和△OCD 中，AEO ODC AOE OCD OC AO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AOE ≌△OCD （AAS ），∴CD=OE=1，== ∴点C 的坐标为：（1）． 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线、证得△AOE ≌△OCD 是解题的关键． 6、A 【解题分析】根据正方形的性质可得AB=AD ，∠B=∠D=90°，再根据旋转的性质可得AE=AF ，然后利用“HL”证明Rt △ABE 和Rt △ADF 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DAF=∠BAE ，然后求出∠EAF=30°，再根据旋转的定义可得旋转角的度数． 【题目详解】解：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD ，∠B=∠D=90°，∵线段AE 绕点A 逆时针旋转后与线段AF 重合， ∴AE=AF ，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AE AFAB AD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ）， ∴∠DAF=∠BAE ， ∵∠BAE=30°， ∴∠DAF=30°，∴∠EAF=90°-∠BAE-∠DAF=90°-30°-30°=30°， ∴旋转角为30°． 故选：A ．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，求出Rt △ABE 和Rt △ADF 全等是解题的关键，也是本题的难点．7、B【解题分析】根据y 随x 的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b <说明一次函数与y 轴的交点在y 轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像.【题目详解】根据y 随x 的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b <说明一次函数与y 轴的交点在y 轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B故选B【题目点拨】本题主要考查了一次函数的图像，以及k 和b 对图像的影响，掌握一次函数的图像和性质是解题的关键.8、D【解题分析】根据旋转的性质求出C D DE AF C F ''，，，的值，根据勾股定理和阴影部分面积等于△ADB 的面积减△BEF 的面积，即可求得阴影部分的面积．【题目详解】旋转45︒，45CAC '∴∠=︒90CAB ∠=︒45BAC CAC ''∴∠=∠=︒AC BC '∴⊥，45C '∠=︒B C AB ''∴⊥，2AC =，BC ∴=BD AD ∴==，设EF BF a ==，则BE =，DE ∴，222C E DE a '∴==-，2222C F a a a '∴=-+=-=，22a ∴=-ADB BEF S S S ∆∆∴=-2211(2)(22)22=⨯-⋅- 11(4242)2=-+-． 222=-．故选D ．【题目点拨】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握旋转的性质和三角形的面积公式是解题的关键．9、C【解题分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间＝原计划生产450台时间．【题目详解】解：设原计划每天生产x 台机器，则现在可生产（x +50）台．依题意得：60050x +＝450x． 故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．10、A【解题分析】观察可得最简公分母为（x﹣3），然后方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意要检验．【题目详解】解：最简公分母为（x﹣3），故①错误；方程的两边同乘（x﹣3），得：x＝2（x﹣3）+3，即x＝2x﹣6+3，∴x﹣2x＝﹣3，即﹣x＝﹣3，解得：x＝3，检验：把x＝3代入（x﹣3）＝0，即x＝3不是原分式方程的解．则原分式方程无解．故②③错误，④正确．故选A．【题目点拨】此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】利用勾股定理直接计算可得答案．【题目详解】解：由勾股定理得：斜边===故答案为：【题目点拨】本题考查的是勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．12、①③④【解题分析】根据矩形的性质得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分线可得△ADF是等腰直角三角形，则BC=DF=AD，故①正确；先求出∠BAE =45°，判断出△ABE 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AB =BE ，∠AEB =45°，从而得到BE =CD ；再求出△CEF 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CG =EG ，再求出∠BEG =∠DCG =135°，然后利用“边角边”证明△BEG ≌△DCG ，得到∠BGE =∠DGC ，由∠BGE ＜∠AEB ，得到∠DGC =∠BGE ＜45°，∠DGF ＜135°，故②错误；由全等三角形的性质可得∠BGE =∠DGC ，即可得到③正确；由△BGD 是等腰直角三角形得到BD =5a ，求得S △BDG ，过G 作GM ⊥CF 于M ，求得S △DGF ，进而得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴BC =AD ，∠BAD =∠ADC =90°．∵AF 平分∠BAD ，∴∠BAE =∠DAF =45°，∴△ADF 是等腰直角三角形，∴DF =AD ，∴BC =DF ，故选项①正确； ∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE =45°，∴△ABE 是等腰直角三角形，∴AB =BE ，∠AEB =45°．∵AB =CD ，∴BE =CD ；∵∠CEF =∠AEB =45°，∠ECF =90°，∴△CEF 是等腰直角三角形．∵点G 为EF 的中点，∴CG =EG ，∠FCG =45°，∴∠BEG =∠DCG =135°．在△BEG 和△DCG 中，∵BE CD BEG DCG EG CG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEG ≌△DCG （SAS ），∴∠BGE =∠DGC ．∵∠BGE ＜∠AEB ，∴∠DGC =∠BGE ＜45°．∵∠CGF =90°，∴∠DGF ＜135°，故②错误；∵△BEG ≌△DCG ，∴∠BGE =∠DGC ，BG =DG ．∵∠EGC =90°，∴∠BGD =90°，∴BG ⊥DG ，故③正确；∵3AD =4AB ，∴34AB AD =，∴设AB =3a ，则AD =4a ． ∵BD =a ，∴BG =DG 2=a ，∴S △BDG 1222=⨯⨯425=a 1． 过G 作GM ⊥CF 于M ．∵CE =CF =BC ﹣BE =BC ﹣AB =a ，∴GM 12=CF 12=a ，∴S △DGF 12=•DF •GM 12=⨯4a 12⨯a =a 1，∴S △BDG 425=S △DGF ，∴4S △BDG =15S △DGF ，故④正确．故答案为①③④．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和等腰直角三角形是解决问题的关键．13、12＜y＜1【解题分析】试题分析：将点A（1，1）代入反比例函数y=kx的解析式，求出k=1，从而得到反比例函数解析式2yx=，再根据反比例函数的性质，由反比例图像在第一象限内y随x的增大而减小，可根据当x=1时，y=1，当x=4时，y=12，求出当1＜x＜4时，y的取值范围12＜y＜1．考点：1、待定系数法求反比例函数解析式；1、反比例函数的性质14、5【解题分析】根据x的值确定函数解析式代入求y值.【题目详解】解：因为>0,所以故答案为5【题目点拨】本题考查了函数表达式，正确选择相应自变量范围内的函数表达式是解题的关键.15、51%；184°.【解题分析】先利用1-28%-21%得出金牌数占奖牌总数的百分比，然后用360°去乘这个百分比即可．【题目详解】解：1-28%-21%=51%360°×51%=183.6°≈184°故答案为：51%；184°【题目点拨】考查扇形统计图的制作方法，明确扇形统计图的特点，是解决问题的关键．16、对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形对边平行【解题分析】根据平行四边形的判定及性质依次判断即可.【题目详解】证明：连接CD ，∵OA=OC ， OB=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)，∴AD ∥BC (平行四边形的对边平行)，故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形的对边平行.【题目点拨】此题考查平行四边形的判定与性质，熟记定理是解题的关键.17、2.3×10﹣1．【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.0000023左起第一个不为零的数字前面有1个0，所以0.000 0023＝2.3×10﹣1，故答案为2.3×10﹣1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18、x≥1．【解题分析】试题分析：根据题意得当x≥1时，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集为x≥1．故答案为x≥1．考点： 一次函数与一元一次不等式．三、解答题(共66分)19、 (Ⅰ)103000y x =-+；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．【解题分析】(Ⅰ)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）×乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；(Ⅱ)①根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x 的范围，即可得答案；②根据一次函数的增减性确定其最大值即可.【题目详解】(Ⅰ)根据题意得：()()()604012090100103000y x x x =-+--=-+则y 与x 的函数关系式为103000y x =-+．(Ⅱ)()40901008000x x +-≤，解得20x ≥．∴至少要购进20件甲商品．103000y x =-+，∵100-<，∴y 随着x 的增大而减小∴当20x 时，y 有最大值，102030002800y =-⨯+=最大．∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．【题目点拨】本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.20、（1）详见解析；（2）①AD ＝BC ；②AD ⊥BC ．【解题分析】（1）利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形AECD 和四边形BFDC 都是平行四边形，再由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得CDEF 是平行四边形．（2）①当AD ＝BC 时，四边形EFCD 是矩形．理由是：对角线相等的平行四边形是矩形；②当AD ⊥BC 时，四边形EFCD 是菱形．理由是：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.【题目详解】解：（1）证明：∵AB ∥CD ，CE ∥AD ，DF ∥BC ，∴四边形AECD 和四边形BFDC 都是平行四边形，∴AE ＝CD ＝FB ，∵AB ＝3CD ，∴EF ＝CD ，∴四边形CDEF 是平行四边形．（2）解：①当AD ＝BC 时，四边形EFCD 是矩形．理由：∵四边形AECD 和四边形BFDC 都是平行四边形，∴EC ＝AD ，DF ＝BC ，∴EC ＝DF ，∵四边形EFDC 是平行四边形，∴四边形EFDC 是矩形．②当AD ⊥BC 时，四边形EFCD 是菱形．理由：∵AD ∥CE ，DF ∥CB ，AD ⊥BC ，∴DF ⊥EC ，∵四边形EFCD 是平行四边形，∴四边形EFCD 是菱形．故答案为AD ＝BC ，AD ⊥BC ．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定及菱形的判定.熟练掌握相关定理是解题关键.21、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) 24002y x =-.【解题分析】（1）根据定义确定自变量、因变量即可；（2）根据题意计算即可；（3）观察数据表格确定阴影面积变化趋势；（4）阴影面积为正方形面积减去四个等腰直角三角形面积．【题目详解】解：（1）在这个变化过程中，自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积；（2）等腰直角三角形直角边长为6时，阴影面积为202-4×12 ×62=328， 等腰直角三角形直角边长为9时，阴影面积为202-4×12×92=238； 三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（3）当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到5cm 时，阴影部分的面积由2398cm 减小到2350cm ；（4）222120440022y x x =-⨯⨯=-. 故答案为：(1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积; (2)见解析; (3) 24002y x =-.【题目点拨】本题考查函数关系式，函数求值，涉及到了函数的定义、通过数值变化观察函数值变化趋势．熟练掌握正方形和等腰直角三角形的面积公式是解题的关键．22、（1）每台空调进价为1600元，电冰箱进价为2000元；（2）当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．【解题分析】（1）设每台空调的进价为m 元，每台电冰箱的进价为()400m +元，根据题意可列出分式方程，故可求解； （2）先表示出y ，再求出x 的取值，根据一次函数的性质即可求解．【题目详解】解：（1）设每台空调的进价为m 元，每台电冰箱的进价为()400m +元．根据题意得8000064000400m m=+， 解得1600m =，4002000m +=，故每台空调进价为1600元，电冰箱进价为2000元．（2）设购进电冰箱x 台，则进购空调（100-x ）台，∴()()()21002000175016001005015000y x x x =-+--=-+，∵购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，∴100-x≤2x解得1333x ≥， ∵x 为正整数，5015000y x =-+，500-<，∴y 随x 的增大而减小，∴当34x =时，y 的值最大，即最大利润，50341500013300-⨯+=（元），故当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．【题目点拨】此题主要考查一次函数与分式方程的求解，解题的关键是根据题意得到方程或函数进行求解．23、（1）2；（2）28.【解题分析】（1）首先求出AF的长度，再在直角三角形AEF中求出EF的长度；（2）连接BD，DF，DF交PP′于H．首先证明四边形PP′CD是平行四边形，再证明DF⊥PP′，求出DH的长，最后根据面积公式求出答案．【题目详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝8，∵F是AB的中点，∴AF＝AB＝×8＝4，∵点F作FE⊥AD，∠A＝60°，∴∠AFE=30°，∴AE=，∴EF＝2；（2）如图，连接BD，DF，DF交PP′于H．由题意PP′＝AA′＝AB＝CD，PP′∥AA′∥CD，∴四边形PP′CD是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∵AF＝FB，∴DF⊥AB，DF⊥PP′，在Rt△AEF中，∵∠AEF＝90°，∠A＝60°，AF＝4，∴AE＝2，EF＝2，∴PE＝PF＝，在Rt △PHF 中，∵∠FPH ＝30°，PF ＝， ∴HF ＝PF ＝，∵DF ＝=4， ∴DH ＝4﹣＝，∴平行四边形PP ′CD 的面积＝×8＝28． 【题目点拨】本题考查菱形的性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．24、5(x+3)(x-3)【解题分析】先提出公因式5，然后用平方差公式进行分解即可。

2024届黑龙江省尚志市田家炳中学数学八下期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是( )A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝12CB D．CM＝12AC2．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（）A．40 B．20 C．10 D．53．要使二次根式有意义，x的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．34．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C′在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( ).A．90°B．120°C．150°D．160°5．下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B ．对某校八一班同学的身高情况进行调查C ．对某校的卫生死角进行调查D ．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查6．如果（2+）2＝a +b ，a ，b 为有理数，那么a +b ＝（ ） A ．7+4 B ．11C ．7D ．3 7．已知不等式 0m x n +>的解集是x >-2，下列各图中有可能是函数 y m x n =+的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（ ）A ．2 个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，有一直角三角形纸片ABC ，∠C ＝90°，∠B ＝30°，将该直角三角形纸片沿DE 折叠，使点B 与点A 重合，DE ＝1，则BC 的长度为( )A ．2B 3 2C ．3D ．3二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，△ABC 中，E 为BC 的中点，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，若AB=10，AC=16，则DE= ___________．12．实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则()2244a a a b -+-+=__________．13．将正比例函数y=3x 的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。

2024年高考第一次模拟考试（七省新高考卷02）历史（本试卷满分100分，考试时间75分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．商以前，单一族群的小国通常会有固定的丧葬传统，但殷墟遗址中墓葬形式多样。

如墓主的头向采取朝A．封建土地私有制日益发展B．土地兼并影响国家的财政C．封建小农经济持续衰退D．封建土地买卖趋向合法4．“中幡”原是唐代皇室、贵族出行时的仪仗（如图是敦煌出土的唐代“幡”），后演变为民间庙会中的一种长竿表演节日（称为“耍中幡”），并配以金鼓之声和各种动作。

唐人刘要在《咏王大娘戴竿》中写道：“楼前百戏竞争新，犹自嫌轻更著人。

”这反映了，唐代（）A．贵族体育走向了衰落B．民俗文化开始占主导C．社会风尚的开放创新D．中外文化的交流融合5．学者李昌舒认为，靖康之难并非经济与军事的力量悬殊所致，恰恰相反，当时北宋的军队在数量和战斗力上均强于金兵，但由于思想的禁锢、士风的萎靡，面对社稷存亡的危急时刻，大多数士人或是避祸不言，或是互相攻击，导致战机一误再误。

这一观点强调北宋灭亡的主要原因是（）A．统治集团墨守成规B．贵族阶级奢靡腐败C．专制集权统治措施D．前线将领贻误战机6．清代前期，松江府等水稻产区，由于“种花费力少而获利多，种稻工本重而获利轻”的原因，种花者达十之七八。

奉贤、上海、南汇等地也大都以一半以至十之七八的土地种棉花。

这（）A．说明农产品商品化程度提高B．适应了丝织业对原材料的需求C．造成了清代人口的大量减少D．反映了农业生产出现消退迹象7．被恩格斯称为19世纪自然科学三大发现的细胞学说、能量守恒定律在近代中国没能够产生影响，而生物进化论却在19世纪末以来的中国得到广泛传播并产生巨大影响。

2024年河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校数学九年级第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在□ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=5cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm2、（4分）发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，1．其中能作为直角三角形的三边长的有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组3、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）A ．012180∠+∠=B ．023180∠+∠=C ．034180∠+∠=D ．024180∠+∠=4、（4分）如图，在正方形ABCD 中，以点A 为圆心，以AD 长为半径画圆弧，交对角线AC于点E ，再分别以点D 、E 为圆心，以大于12DE 长为半径画圆弧，两弧交于点F ，连结AF 并延长，交BC 的延长线于点P ，则P ∠的大小为（）A ．22︒B ．22.5︒C ．25︒D ．27.5︒5、（4分）已知：等边三角形的边长为6cm ，则一边上的高为()A ．B ．C ．D ．326、（4分）如果平行四边形ABCD 两条对角线的长度分别为8,12AC cm BD cm ==，那么BC 边的长度可能是（）A ．2BC cm=B ．6BC cm=C ．BC 10cm=D ．20BC cm=7、（4分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∠BAC 的角平分线AF 与AB 的垂直平分线DF 交于点F ，连接CF ，BF ，则∠BCF 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．45°8、（4分）如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于()A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在▱ABCD 中，按以下步骤作图：①以C 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC ，CD 于M ，N 两点；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BCD 的内部交于点P ；⑨连接CP 并延长交AD 于E ．若AE ＝2，CE ＝6，∠B ＝60°，则ABCD 的周长等于_____．10、（4分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD 平行且＞AD ，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的最短路程是________米．11、（4分）如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交边AC 于点D ，且∠DBC=15°，则∠A 的度数是_______.12、（4分）一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.13、（4分）在平面直角坐标系中，函数y kx b =+（0k ≠）与my x=（0m ≠）的图象相交于点M （3,4），N （-4，-3），则不等式mkx b x+>的解集为__________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，点F 是BC 延长线上一点，连接DF ，交AC 于点E ，连接BE ，∠A ＝∠ABE （1）求证：ED 平分∠AEB ；（2）若AB ＝AC ，∠A ＝38°，求∠F 的度数．15、（8分）解下列方程（1）2(3)25x -=（2）2310x x --=16、（8分）问题情境：在ABC ∆中，AB AC =，点D 是BC 的中点，以D 为角的顶点作MDN B ∠=∠．感知易证：（1）如图1，当射线DN 经过点A 时，D M 交边AC 于点E .将MDN ∠从图1中的位置开始，绕点D 按逆时针方向旋转，使射线D M 、DN 始终分别交边AC ，AB 于点E 、F ，如图2所示，易证BFD CDE ∆∆，则有()DF BFED =．操作探究：（2）如图2，DEF ∆与BDF ∆是否相似，若相似，请证明；若不相似，请说明理由；拓展应用：（3）若50B ∠=︒，直接写出当（2）中的旋转角为多少度时，DEF ∆与ABC ∆相似．17、（10分）先化简再求值：()421a a a a +⎛⎫-÷- ⎪+⎝⎭，其中a =3.18、（10分）如图，矩形ABCD 中，2AC AB =，将矩形ABCD 绕点A 旋转得到矩形AB C D '''，使点B 的对应点B '落在AC 上，B C ''交AD 于点E ，在B C ''上取点F ，使B F AB '=．（1）求证：AE C E '=；（2）求BFB '∠的度数；（3）若AB =，求BF 的长．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为．20、（4分）计算：=______；=______；(3)=______．21、（4分）如图：使△AOB ∽△COD ，则还需添加一个条件是：．（写一个即可）22、（4分）若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．23、（4分）如图，在⊙O 中，AC 为直径，过点O 作OD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，连接BC ，若AB ＝125，ED ＝35，则BC ＝_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图所示，从一个大矩形中挖去面积为250cm 和232cm 的两个小正方形．（1）求大矩形的周长；（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为cm a 的正方形的面积相等，求a 的值．25、（10分）一条笔直跑道上的A ，B 两处相距500米，甲从A 处，乙从B 处，两人同时相向匀速而跑，直到乙到达A 处时停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A 处的距离y （米）与跑动时间x （秒）的函数关系如图14所示．（1）若点M 的坐标（100，0），求乙从B 处跑到A 处的过程中y 与x 的函数解析式；（2）若两人之间的距离不超过200米的时间持续了40秒．①当1x x =时，两人相距200米，请在图14中画出P （140x +，0）．保留画图痕迹，并写出画图步骤；②请判断起跑后112分钟，两人之间的距离能否超过420米，并说明理由．26、（12分）在四边形ABCD 中，,B C D E ∠=∠=∠是AB 边上一点，6,8.EB cm BC cm ==点P 从B 出发以2/cm 秒的速度沿线段BC CD 、运动，同时点Q 从C 出发，沿线段CD 、射线DA 运动，当P 运动到D ，两点都停止运动．设运动时间为t （秒）：（1）当Q 与P 的速度相同，且1t =时，求证：EBP PCQ∆≅∆（2）当Q 与P 的速度不同，且P Q 、分别在()BC CD CD EB >、上运动时（如图1），若EBP ∆与PCQ ∆全等，求此时Q 的速度和t 值；（3）当P 运动到CD 上，Q 运动到射线DA 上（如图2），若Q 的速度为2.5/cm 秒，是否存在恰当的边CD 的长，使在运动过程中某一时刻刚好BCP ∆与PDQ ∆全等，若存在，请求出此时t 的值和边CD 的长；若不存在，请说明理由．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据在□ABCD中，AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠AEB，即AB=BE，即可求出EC的长度.【详解】∵在□ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵AD=8cm，AB=5cm，∴BE=5cm，BC=8cm，∴CE=8-5=3cm，故选C.本题是对平行四边形知识的考查，熟练掌握平行四边形性质及角平分线知识是解决本题的关键.2、C【解析】①∵82+152=172，∴能组成直角三角形；②∵52+122=132，∴能组成直角三角形；③122+152≠202，∴不能组成直角三角形；④72+242=12，∴能组成直角三角形．故选C.3、D【解析】由▱ABCD的性质及图形可知：A、∠1和∠2是邻补角，故∠1+∠2=180°，正确；B 、因为AD ∥BC ，所以∠2+∠3=180°，正确；C 、因为AB ∥CD ，所以∠3+∠4=180°，正确；D 、根据平行四边形的对角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正确；故选D ．4、B 【解析】根据正方形的性质得到∠DAC=∠ACD=45°，由作图知，∠CAP=12∠DAC=22.5°，根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：在正方形ABCD 中，∠DAC=∠ACD=45∘，由作图知,∠CAP=∠DAP=22.5°，∴∠P=180°−∠ACP−∠CAP=22.5°，故选B.本题考察了正方形的性质，掌握正方形的对角线平分对角是解题的关键.5、C 【解析】根据等边三角形的性质三线合一求出BD 的长，再利用勾股定理可求高．【详解】如图，AD 是等边三角形ABC 的高，根据等边三角形三线合一可知BD=12BC=3，∴它的高AD ，故选：C ．本题考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单，解题的关键是掌握勾股定理．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.6、B 【解析】根据平行四边形的对角线互相平分确定对角线的一半的长，然后利用三角形的三边关系确定边长的取值范围，从该范围内找到一个合适的长度即可．【详解】设平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，∴OA=OC=4，OB=OD=6，∴6-4＜BC ＜6+4，∴2＜BC ＜10，∴6cm 符合，故选：B ．考查了三角形的三边关系及平行四边形的性质，解题的关键是确定对角线的一半并根据三边关系确定边长的取值范围，难度不大．7、B 【解析】根据线段垂直平分线的意义得FA=FB ，由∠BAC=50°，得出∠ABC=∠ACB=65°，由角平分线的性质推知∠BAF=25°，∠FBE=40°，延长AF 交BC 于点E ，AE ⊥BC ，根据等腰三角形的“三线合一”的性质得出：∠BFE=50°，∠CFE=50°，即可解出∠BCF 的度数．【详解】延长∠BAC 的角平分线AF 交BC 于点E ，∵AF 与AB 的垂直平分线DF 交于点F ，∴FA=FB ，∵AB=AC ，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°∴∠BAF=25°，∠FBE=40°，∴AE ⊥BC ，∴∠CFE=∠BFE=50°，∴∠BCF=∠FBE=40°．故选：B ．本题主要考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质，熟练掌握性质的内容是解答本题的关键．8、C 【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF ，∵∠C 平分线为CF ，∴∠FCB=∠DCF ，∴∠F=∠FCB ，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2∴AE+AF=4故选C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】首先证明DEC ∆是等边三角形，求出AD ，DC 即可解决问题．【详解】解：由作图可知ECD ECB ∠=∠，四边形ABCD 是平行四边形，//AD BC ∴，60B D ∠=∠=︒，DEC ECB ECD ∴∠=∠=∠，DE DC ∴=，DEC ∴∆是等边三角形，6DE DC EC ∴===，8AD BC ∴==，6AB CD ==，∴四边形ABCD 的周长为1，故答案为1．本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10、2.10【解析】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，∴长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米．2.6=故答案是：2.1．11、1．【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD ，根据等边对等角可得∠A=∠ABD ，然后表示出∠ABC ，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC ，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【详解】解：∵MN 是AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∴∠A=∠ABD ，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=1°．故答案为1°12、1.2【解析】解：先求出平均数(2+3+2+3+5)÷5=3，再根据方差公式计算方差=22222[(23(33)(23)(33)(53)]5 1.2-+-+-+-+-÷=）即可13、-4＜x ＜0或x ＞1．【解析】先根据已知条件画出在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+b （k ≠0）与m y x =（m ≠0）的图象，再利用图象求解即可．【详解】解：如图．∵函数y=kx+b （k≠0）与m y x =（m≠0）的图象相交于点M （1，4），N （-4，-1），∴不等式kx+b ＞m x 的解集为：-4＜x ＜0或x ＞1．故答案为-4＜x ＜0或x ＞1．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，画出图象利用数形结合是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）∠F ＝19°．【解析】（1）利用等腰三角形的三线合一即可解决问题；（2）根据等腰三角形的性质可求出∠ABC 的度数，根据等腰三角形“三线合一”的性质可证明∠BDF ＝90°．进而根据直角三角形两锐角互余的性质可求出∠F 的度数．【详解】（1）∵∠A ＝∠ABE ，∴EA ＝EB ，∵AD ＝DB ，∴DE 是∠AEB 的平分线．（2）∵∠A ＝38°，AB=AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝71°，∵EA ＝EB ，AD ＝DB ，∴ED ⊥AB ，∴∠F ＝90°﹣∠ABC ＝19°．本题考查等腰三角形的性质及直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题关键．15、（1）18x =，22x =-；（2）132x +=，232x -=【解析】（1）用直接开平方法求解即可；（2）用求根公式法求解即可.【详解】（1）解：由2(3)25x -=.得35x -=±.即35x -=，或35x -=-.于是，方程的两根为18x =，22x =-.（2）解：=1a ，=3b -，=1c -.224(3)41(1)130b ac ∆=-=--⨯⨯-=>.方有两个不相等的实数根42b b ac x a -=(3)322--±±==.即132x +=，232x -=.本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.16、（1）CD ；（2）△BDF ∽△DEF ，理由见详解；（3）10°或40°．【解析】（1）如图2，根据∠EDF ＝∠B 及三角形外角性质可得∠BFD ＝∠CDE ，再根据∠B ＝∠C 即可得到△BFD ∽△CDE 解决问题．（2）如图2，由（2）得△BFD ∽△CDE ，则有BF DF CD DE =，由D 是BC 的中点可得BF DF BD ED =．再根据∠B ＝∠EDF 即可得到△BDF ∽△DEF ．（3）由∠B ＝∠C ＝50°可得∠BAC ＝80°，AB ＝AC ，再由BD ＝CD 可得AD ⊥BC ．若△DEF 与△ABC 相似，由△BDF ∽△DEF 可得△BDF 与△ABC 相似，从而得到∠BDF ＝∠BAC ＝80°，或∠BDF ＝∠C ＝50°，即可解决问题．【详解】解：（1）如图2，∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C ，∵∠FDC 是△BFD 的一个外角，∴∠FDC ＝∠B +∠BFD ．∵∠FDC ＝∠FDE +∠EDC ，∠EDF ＝∠B ，∴∠BFD ＝∠CDE ．∵∠B ＝∠C ，∴△BFD ∽△CDE ；∴DF BF ED CD =．（2）如图2，结论：△BDF ∽△DEF ．理由：由（1）得BF DF CD DE =．∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD ，∴BF DF BD ED =，又∵∠B ＝∠EDF ，∴△BDF ∽△DEF ．（3）连接AD ，如图3，∵∠B ＝∠C ＝50°，∴∠BAC ＝80°，AB ＝AC ．∵BD ＝CD ，∴AD ⊥BC ．若△DEF 与△ABC 相似，∵△BDF ∽△DEF ，∴△BDF 与△ABC 相似，∴∠BDF ＝∠BAC ＝80°，或∠BDF ＝∠C ＝50°，∴∠ADF ＝90°﹣80°＝10°，或∠ADF ＝90°﹣50°＝40°，∴当（2）中的旋转角为10°或40°时，△DEF 与△ABC 相似．本题属于相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形的判定条件，属于中考常考题型．17、21a a ++，54．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】原式=24112a a a a a +--⨯+-=24112a a a -⨯+-=(2)(2)112a a a a +-⨯+-=21a a ++．当a =3时，原式=3231++=54．本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18、（1）见解析；（2）15°；（3）．【解析】（1）在直角三角形ABC 中，由AC=2AB ，得到∠ACB=30°，再由折叠的性质得到一对角相等，利用等角对等边即可得证；（2）由（1）得到△ABB′为等边三角形，利用矩形的性质及等边三角形的内角为60°，即可求出所求角度数；（3）连接AF ，过A 作AM ⊥BF ，可得△AB′F 是等腰直角三角形，△AB′B 为等边三角形，分别利用三角函数定义求出MF 与AM ，根据AM=BM ，即BM+MF=BF 即可求出．【详解】（1）证明：∵在Rt △ABC 中，AC=2AB ，∴∠ACB=∠AC′B′=30°，∠BAC=60°，由旋转可得：AB′=AB ，∠B′AC′=∠BAC=60°，∴∠EAC′=∠AC′B′=30°，∴AE=C′E ；（2）解：由（1）得到△ABB′为等边三角形，∴∠AB′B=60°，即∠BB'F=∠AB'B+∠AB'F=150°，∵BB'=B'F ，∴∠FBB′=∠B'FB=15°；（3）解：连接AF ，过A 作AM ⊥BF ，可得△AB′F 是等腰直角三角形，△AB′B 为等边三角形，∴∠AFB′=45°，∠BB′F=150°，∵BB′=B′F ，∴∠B′FB=∠B′BF=15°，∴∠AFM=30°，∠ABF=45°，在Rt △AMF 中，AM=BM=AB•cos ∠2=2，在Rt △AMF 中，则．此题参考四边形综合题，旋转的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，等边三角形、直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（﹣2，2）【解析】试题分析：∵直线y=2x+4与y 轴交于B 点，∴x=0时，得y=4，∴B （0，4）．∵以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，∴C 在线段OB 的垂直平分线上，∴C 点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐标为（﹣2，2）．考点：2．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．20、2【解析】==【详解】解：（1===；（2===；（32===．故答案为：；2．和除法公式=21、∠A=∠C （答案不唯一）．【解析】添加条件是∠A=∠C ，根据相似三角形的判定（有两角对应相等的两三角形相似）证明即可．【详解】添加的条件是：∠A =∠C ，理由是：∵∠A =∠C ，∠DOC =∠BOA ，∴△AOB ∽△COD ，故答案为：∠A =∠C .本题答案不唯一．22、【解析】根据矩形的性质得出∠ABC ＝90°，AC ＝BD ，根据勾股定理求出AC 即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝90°，AC ＝BD ，在Rt △ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，由勾股定理得：AC =,∴BD AC ==故答案为：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，题目比较好，难度适中．23、95【解析】先根据垂径定理得出AE ＝EB ＝12AB ，再由勾股定理求出半径和OE 的值，最后利用三角形中位线的性质可知BC ＝2OE ，则BC 的长度即可求解．【详解】∵OD ⊥AB ，∴AE ＝EB ＝12AB ＝65，设OA ＝OD ＝r ，在Rt △AOE 中，∵AO 2＝AE 2+OE 2，ED ＝35∴r 2＝（65）2+（r ﹣35）2，∴r ＝32，∴OE ＝3392510-=，∵OA ＝OC ，AE ＝EB ，∴BC ＝2OE ＝95，故答案为：95．本题主要考查勾股定理，垂径定理，三角形中位线的性质，掌握勾股定理，垂径定理，三角形中位线的性质是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）cm ；（2）【解析】（1）利用正方形的性质得出两个小正方形的边长，进而得出大矩形的长和宽，即可得出答案；（2）求阴影部分面积的算术平方根即可．【详解】解：（1）∵两个小正方形面积为50cm 2和32cm 2，cm ，∴大矩形的周长为2×+2×cm ，（2）余下的阴影部分面积为：×（cm 2），∴a 2=8，∴，即a 的值．此题主要考查了二次根式的应用，正确得出大矩形的长和宽是解题关键．25、（1）5500 0100()y x x =-+≤≤；（2）①见解析；②起跑后112分钟，两人之间的距离不能超过420米，理由见解析．【解析】（1）设乙从B 处跑到A 处的过程中y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，把（0，10）和（100，0）代入求出k ，b 的值即可，（2）①设1(,0)A x ，两直线相交于点G .过点A 作x 轴的垂线，交直线GM 于点B ，在射线GM 上截取GC ，使;GC GB =过点C 作x 轴的垂线，则垂足P 即为所求点．②由两人有相距200到相遇用时1秒，由a ＞b ，100M x >，起跑后112分钟(即90秒)，两人处于相遇过后，但乙未到达A 处，则计算乙在90秒内离开B 距离比较即可．【详解】（1）设(0),y kx b k =+≠把()(),0,500100,0M 分别代入，可求得5,500.k b =-=∴解析式为5500(0100).y x x =-+≤≤（2）如图：设1(,0)A x ，两直线相交于点G .步骤为:．①过点A 作x 轴的垂线，交直线GM 于点B ②在射线GM 上截取GC ，使;GC GB =③过点C 作x 轴的垂线，则垂足P 即为所求点．（3）起跑后112分钟，两人之间的距离不能超过420米．理由如下：由题可设500(·0).y k x y k x k k ==+≠甲甲乙乙甲乙，∵两人之间的距离不超过200米的时间持续了40秒，∴可设当1x x =或140x x =+时，两人相距为200米．∴相遇前，当1x x =时，=200y y -乙乙，即()11500200,k x k x +-=乙甲也即1()300k k x -=甲乙①．相遇后，当140x x =+时，200;.y y -=甲乙即()()114040500200k x k x +-++=⎡⎤⎣⎦甲乙也即()1(4000)7k k x -+=甲乙②．把①代入②，可得30040()700,k k +-=甲乙解得10.k k -=甲乙当两人相遇时，y y =甲乙，即500,k x k x =+甲乙即()500k k x -=甲乙，解得x=1．∵甲的速度比乙大，所以5001102M x <⨯，可得100M x >∴起跑后112分钟(即90秒)，两人处于相遇过后，但乙未到达A 处．∴两人相距为()()=9090+500=-90-500=400y y k k k k --甲乙甲乙甲乙∵400<420，∴两人之间的距离不能超过420米.本题为一次函数图象问题，考查了一次函数图象性质、方程和不等式有关知识，解答关键是根据条件构造方程或不等式解决问题．26、（1）见解析；（2）Q 的速度为3，t 的值为2；（3）CD 的长为321633或时，163t =两三角形全等【解析】（1）根据SAS 即可证明△EBP ≌△PCQ ．（2）正确寻找全等三角形的对应边，根据路程，速度，时间的关系即可解决问题．（3）分两种情形分别构建方程组即可解决问题．【详解】（1）由题意：BP=CQ=1×2=2（cm ），学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………∵BC=8cm ，BE=6cm ，∴PC=8-2=6（cm ），EPB PCQ ∆∆在和中,EB PC =,B C ∠=∠,BP CQ =,EBP PCQ ∴∆∆≌（2）设Q 的速度为/xcm s ，则2,,82BP t CQ xt PC t ===-，分两种情况：①当EBP PCQ ∆∆≌时，,BE PC BP CQ ==，即8262t t xt -=⎧⎨=⎩，解得，12t x =⎧⎨=⎩（舍去）②当EBP QCP ∆∆≌时，,BE CQ BP CP ==，即6282xt t t =⎧⎨=-⎩，解得，23t x =⎧⎨=⎩Q 的速度为3，t 的值为2.（3）设CD xcm =，则28,28, 2.5PC t PD x t DQ t x =-=-+=-，分两种情况：①当BCP PDQ ∆∆≌时，,BC PD PC DQ ==，即28828 2.5x t t t x -+=⎧⎨-=-⎩，解得，163323t x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩②BCP QDP ∆∆≌当时，,.BC DQ PC PD ==即 2.582828t x x t t -=⎧⎨-+=-⎩，解得163163t x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故：当CD 的长为321633或时，163t =两三角形全等．本题考查了全等三角形的判定和性质，路程，速度，时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．。

吉林省白城市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（，棱台体积公式，其中，分别为棱台的上下底的面积，是棱台的高）A．B．C．D．第(3)题已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．0.6B．0.2C．0.4D．0.35第(4)题已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列，则的前n项和（）A．B．C．D．第(5)题有7个人排成前后两排照相，前排站3人后排站4人，其中甲同学站在前排，乙同学站在后排的概率为（）A．B．C．D．第(6)题已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）A．1B．–1C．2D．–2第(7)题已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则A．B．C．D．第(8)题17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对（为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在的素数中，当，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了和两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数，第8个梅森素数，则约等于（参考数据：）（）A．17.1B．8.4C．6.6D．3.6二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

新疆哈密地区（新版）2024高考数学统编版（五四制）质量检测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，第(2)题五经为历代儒客学子核心研习书经，一般指儒家典籍《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，也是中国保存至今的最古老的文献．某文学社团将社团成员分成两组摘抄五经，每组分配两本或三本经文摘抄，每本经文只摘抄一次，则《诗经》与《春秋》恰好分配到同一组的概率为（）A．B．C．D．第(3)题已知直线，点在圆上运动，那么点到直线的距离的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题在（1－x3）（1＋x）10的展开式中x5的系数是A．－297B．－252C．297D．207第(5)题已知某圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，侧面展开图是圆心角为的扇形，则当的值最大时，（）A．1B．2C．D．第(6)题设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为A．B．C．D．第(7)题设复数满，则=（）A．2B．C．D．第(8)题已知集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的有（）．A．函数的定义域为B．函数为非奇非偶函数C．过点且与图象相切的直线方程为D．若，则第(2)题在棱长为2的正方体中，为正方形的中心，为线段上的一点，则下列说法正确的是（）A．存在点，使得B．三棱锥的体积为定值C．的面积的最小值为D．线段上存在点，使得，且第(3)题最近几个月，新冠肺炎疫情又出现反复，各学校均加强了疫情防控要求，学生在进校时必须走测温通道，每天早中晚都要进行体温检测并将结果上报主管部门.某班级体温检测员对一周内甲乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（）A．甲同学体温的极差为0.4℃B．乙同学体温的众数为36.4℃，中位数与平均数相等C．乙同学的体温比甲同学的体温稳定D．甲同学体温的第60百分位数为36.4℃三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若某班名同学某次考试数学成绩（满分分）近似服从正态分布，已知，则可估计该班分以上的人数约为______.第(2)题已知集合，，则中的元素个数为________.第(3)题已知椭圆的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使线段的中垂线过点，则C的离心率的最小值是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，内角的对边分别为，且(1)求；(2)若，，求线段长的最大值.第(2)题已知函数（且）的两个相邻的对称中心的距离为．(1)求在R上的单调递增区间；(2)将图象纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数，若，，求的值．第(3)题已知数列满足（1）当时，写出所有可能的值；（2）当时，若且对任意恒成立，求数列的通项公式；（3）记数列的前项和为，若分别构成等差数列，求.第(4)题在中，.（1）求的值；（2）若，且的面积，求的值.第(5)题若有穷数列满足,则称为数列.(1)写出满足的两个数列;(2)若,,证明:数列是递增数列的充要条件是;(3)记,对任意给定的正整数,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.。

2024届江苏省连云港市高三下学期考前押题模拟试卷（四模）1.春秋时，各国世卿执政，卿、大夫等平时管理政事，战时受命率兵出征。

战国时，各国官僚机构以相将为首、文武分治渐成常态，《尉缭子·原官》谓“官分文武，惟王之二术也”。

这一转变表明当时A.分封制开始瓦解B.中央集权确立C.官僚制臻于完善D.君主权力加强2.表1为两汉时期举士的部分情况，该表反映出两汉表1时间诏令公元前178年因日食诏举贤良方正能直言极谏者公元前70年因地震，令三辅太常，内郡国，举贤良方正各一人124年京师大疫，诏公卿郡国守相举贤良方正能直言极谏之士各一人A.儒学成为主流B.自然灾害影响政局稳定C.君主重视选拔执言人才D.地方豪强掌握了选官权3.鉴真抵达日本后，除讲律授戒外，还给人开方治病，纠正中药错误用法，并传授药物的收藏、炮制、调配、使用等方面的知识，被日本医学界奉为始祖。

直到江户时代，日本药店的药袋上仍印有鉴真肖像。

由此表明A.中华文化发展影响周边国家B.中日佛教交流频繁C.日本全面模仿大唐科技文明D.中医在东传中发展4.据张成墓碑记载，张成曾“隶金复州（今辽宁境内）屯田万户府，遂家于此”，墓碑铭文最后写有“告至正八年（1348年）”。

此文物见证了当时统治者A.行汉制以治理边疆B.采取“因俗而治”的边疆政策C.户籍管理逐渐松弛D.推行多级制地方行政管理制度5.清人钱大昕曾说：“（明代中后期）小说演义之书未尝自以为教也，而士大夫、农、工、商、贾，无不习闻之，以致儿童、妇女不识字者，亦皆闻之如见之。

”这一历史现象出现的主要原因是A.学校教育的普及B.文学创作的发展C.商品经济的繁荣D.刻书印刷业兴起6.1910年1月，《神州日报》刊登了图1的漫画。

作者旨在A.批判政府救灾举措失当B.同情天下百姓悲惨命运C.讽刺官员置灾民生死不顾D.揭露清王朝日趋败落形象图17.陕甘宁边区政府通过《1942年发放农业贷款案》，之后边区银行逐年增加农业贷款，向中贫农（包括移民、难民）、雇农等发放耕牛、农具、青苗等农业贷款。