16.2.2分式加减导学案02

郭原初中八年级数学下学期讲学稿 执笔：郭登杰 参与人:祁银龙 姜斌杰 审核：八年级数学备课组 课型：新授 时间：2013-3-11-12 班级 姓名16．2．2分式的加减第二课时执笔:郭登杰 参与人 祁银龙 姜斌杰 作课时间 2013--3-12-13班级____________姓名____________ 教研组长审批________学习目标：1. 掌握异分母分式加减法法则，并进行运算2. 能解决一些简单的实际问题 学习重点：异分母分式的加减法学习难点：解决简单的实际问题，进一不体会分式的模型作用。

学习过程：一. 课前准备1.填空______1211)4(______;2131)3(_____)2(______;2)1(=---=-=---=-aa baa b a ba a xb x b二．师生探究1．异分母分式的加减法法则：__________________________________________ __________________________________________________________________. 2、计算 (1).aa132-(2).3131--+x x(3)21422---m m m (4)21111aa ---3.计算 （1）、;3131+--x x （2）、;21412---a a（3）xx x x x x 4)223(2-∙+-- （4）1)111(-÷--x x x4．根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m 的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m ，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m ，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？三．自我测试abm a m b m y x y x 2)2()(2121211.1=++=+）（正过来。

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）教学设计
一、教学目标
1.知道如何分析、计算和解决有分式的实际问题
2.能够正确地用加减法求解分式的运算结果
3.通过实际问题的创设，培养学生的思考能力和解决问题的能力
二、教学重难点
1.分式的加减的方法和技巧
2.通过实际问题解决分式的加减
三、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
•老师进入教室，与学生们互动问答
•让学生们自己回忆上一个课堂所学的分式的基本概念以及分式的加减的方法
2. 课堂讲解（25分钟）
•老师将屏幕上的教学PPT发给学生，讲解分式的加减的方法和技巧
•在讲解过程中，老师应该注意引导学生逐步掌握分式的加减方法和技巧，并解释不同的计算步骤，帮助学生理解计算的意义
3. 练习环节（30分钟）
•老师发放相关的练习册子，学生独立完成书中相关的习题
•老师应该为学生提供充足的时间和机会，使学生掌握分式的加减方法和技巧，并帮助其解决问题
4. 总结评价（10分钟）
•老师与学生讨论讲解过程中的问题和难点，并对学生的习题进行点评和评价
•老师给出总体评价，帮助学生梳理知识
四、教学手段
•课件PPT
•练习册
•黑板
•教师讲解
五、教学反思
本次课程教学环节比较清晰，采用的是传统的教学模式。

学生们在上课期间沉
浸于如何计算分式的加减并解决实际问题，同时也不断地接触新的分式知识。

在教学的过程中，老师应该注意学生的不同状态，并及时纠正他们在学习中遇到的问题。

16.2.2分式的加减（1）一、教学过程(一)复习提问1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)(二)新课1．同分母的分式加减法．由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．由学生小结异分母的分式加减法法则．文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题．例3 计算：由学生分析解法：①通分；②加减．请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．(三)课堂小结1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(四)课堂练习教材．1、2、3(1)、(3)、(5)．学生板演，并相互纠错．二、作业三、板书设计分式的加减（2）一、教学过程(一)复习提问分式加减法法则．(二)新课分式混合运算．例1 计算：解：小结：1．对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的．2．对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．3．当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行．4．注意约分时的符号问题．例2 计算：由学生板演．解：=-a-1．解：解：(三)练习教材中1、2．二、作业三、板书设计。

15.2.2分式的加减导学案（二）【学习目标】1．熟悉分式四则运算的运算顺序。

2．熟练地进行分式的四则运算。

3、通过分式四则运算的学习，进一步提高学生的分析能力和运算能力。

学习重点：熟练地进行分式四则运算。

学习难点：分式四则运算的顺序。

学习过程复习计算：1．x x x x x x ----+-+343352 2．168841412-+--+-+-x x x x x x 3．xy x xy y x x y x +--⋅-222222)( 通过计算帮助学生复习分式的有关知识。

提问：分数的四则运算是如何进行的？（先乘除，再加减，有括号先算括号里的） 新课讲解1．例题讲解例7．计算 41)2(2b b a b a b a ÷--∙ 注意：此题要注意运算顺序，先乘后减。

解：原式=b b a b a ba 41422∙--∙ （先乘方） =2224)(4ba b a b a -- （再乘除） =)()(4)(4222b a b b a a b a b a ---- （通分） =24b ab a - （化成最简） 例2．计算（1） x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ 解：原式=xx x x x x x 4])2(1)2(2[2-÷----+ （括号里的分母先因式分解） 4)2()1()2)(2(2-⋅----+=x x x x x x x x （将括号里的先通分，并将除法转化为乘法） 4)2(4222-⋅-+--=x x x x x x x （计算分子、注意符号）22)2(14)2(4-=-⋅--=x x x x x x （注意符号、约分） （2）mm m m --∙-++342)252( 解：原式= )3(23)2(22)3)(3(3)2(22934225)2)(2(2+----∙-+-=--∙--=--∙-+-+m mm m m m mm m m mm m m m练习：P142 练习2小结（引导学生自己小结）1．分式混合运算要注意顺序。

16．2．2分式的加减第一课时一、教学目标（一）知识与技能1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力．（二）过程与方法经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理.（三）情感、态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力.二、教学重、难点1．重点：分式的加减运算．2．难点：异分母的分式加减法运算．三、教学准备多媒体四、教学方法启发式、分组讨论．五、教学过程(一)复习回顾，引入新课从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路，2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h ,在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？想一想解读探究同分母分数如何加减？（学生举例）你认为12aa+应该等于什么？生：3a猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 生：分母不变，分子相减。

同分母的分式相加减，分母不变把分子相加减. 做一做 （1）24()22xx x +=--__x+2__（2）213()111x x x x x x +---+=+++_1x x +__想一想（3） 异分母分数如何加减？ （学生举例） 生：11ab-（4） 你认为异分母的分式应该如何加减？比如314aa+应该怎样计算？ 议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。

小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。

学生1：22231341213134444444a a a a a aa a a a a a a aa⨯+=+=+==⨯⨯学生2：3134112113444444aaa aa aa⨯+=+=+=⨯你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

附件一: 《 分式的加减（一) 》问题导读-评价单 姓名: 班级： 组名： 时间： 设计人：萨仁图雅一 学习目标：1、通过类比分数的加减法运算,猜想、归纳分式的加减法的运算方法,能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。

2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。

二 学习重点：分式的加减法的运算.三 学习难点:异分母分式的加减法的计算。

四 学习过程：1、计算：=+7372 ;=-6561 ；=+4131 ；=-6552 。

根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。

异分母分数相加减 。

2、模仿分数的加减计算：=+a a 32 ； =-b b 41 ；=+nm 11 ； =-y x 11 。

3、计算：=+a c a b ；=-a c a b ；=+cd a b ;=-c d a b ；4、归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减 .异分母分式相加减。

五 归纳总结:通过学习你有那些收获和不足？与同学交流一下.附件二： 《 分式的加减（一） 》问题训练-评价单姓名： 班级： 组名： 时间： 设计人：萨仁图雅1、计算：(1）、ab n ab m - (2）、11-+-a n a m （3）、ba xb a b a ---+222352、计算：(1）、q p q p -++11 （2)、ba b a b a b a -+++-（3）、y x y x x +--122 （4）、 ()22223n m n m m n ---- 3、计算： （1）、3134+-++m m m m （2）、2210352ab b b a a +（3）、xyx xy y x y +++22223 （4)y x y x x 8164222---4、计算(1)、aa --+242 (2）、111--a5、已知yx y x y x y xy y x M +-+--=-222222，求M 的值。

6、先化简，再求值：111222---++a a a a a ，其中13+=a7、已知21111R R R +=，求1R 或2R 的值。

八年级数学下册 16.2.2 分式的加减导学案（2）新人教版16、2、2分式的加减（2）上节作业反馈：_________________________________________________________学习目标：1、灵活应用分式的加减乘除的法则进行混合运算。

2、能类比分数的混合运算顺序，得出分式的混合运算顺序，发展有条理的思考及其语言表达能力。

学习重、难点: 分式的加减乘除的混合运算。

学习过程：二次备课一、复习：1、我们学过的分式的运算有什么？2、分式的混合运算顺序是：3、3、有理数的运算律：交换律、结合律、分配律、4、分式的混合运算（1）运算顺序与分数相同；（2）可以应用有理数的运算律、二、通过预习，小组讨论、探究、感受分式和分数之间的密切关系！通过知识点的预习和下面的自主学习，提升学生的自主学习、独立思考的能力！能掌握一些解题的规律和技巧。

例1：（1）（2）方法小结：分清运算级别;分子是多项式时，要加括号;处理好每一步运算中遇到的符号;结果要化简;在运算过程中，每进行一步都要检验一下，不要到最后才检验。

3、将分式的运算综合运用。

明确出题的目的，各个法则中的关键要素，注意运算顺序的同时，尤其是位于式中的减法符号！（细节见人品）（3）（4）小组长在组织组员，反复熟记、掌握法则要点及解题的思路和方法！训练组员独立思考的习惯，和小组之间的自主学习的氛围。

4、当堂过关检测1、书P22/练习2、计算：＝（）A、a+12B、2a－12C、 a－12D、2a+123、计算（1）（2）（3）4、若4x =5y（y ≠0）求的值。

五、各小组作业展评，学生自评、组长评定、教师评出优秀小组，激发学生的学习兴趣和学习氛围！强化竞争意识!六、补充练习先化简，后求值：，其中、教学反思：。

15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减【学习目标】1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式 ，转化成同分母的分式相加减. 【学习重点】掌握分式的加减法运算法那么. 【学习难点】熟练运用分式的加减法法那么运算. 【知识准备】 分数加减法的计算法那么是 【自习自疑】 一、阅读教材内容，思考并答复下面的问题 1.分式的加减法法那么是： 同分母分时相加减： 不变，把 相加减。

异分母分时相加减：先 ，变为 的分式，再加减。

用式子表示是：c a ±c b = 用式子表示为：b a ±d c=2、2243291,31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母确实定方法吗？二、预习评估1.以下计算正确的选项是〔 〕A.a b c b a c =+B.ac b a c a b 2+=+ C. adb c d b a c -=- D.ac ad bc c d a b +=+ 2 计算。

〔1〕 〔2〕我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级 组长签字___________________【自主探究】【探究一】同分母分式的加减计算 【探究二】异分母分式的加减 计算〔1〕xy y y x x y x xy --++-222 22)2(2--+m m m 2222ba b 2a b a a 2b 3-+--+【探究三】化简求值， 其中 【自测自结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？ 第1课时 画几何体的三视图学习目标：能画出简单空间图形〔长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合〕的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料〔如：纸板〕制作模型.重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图，复原或想象出原实际图的结构特征 难点：识别三视图所表示的几何体考纲要求：能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型〔学习过程〕 自主学习：1.“视图〞是典型例题1.画出以下各几何体的三视图：典型例题2.画出以下三视图所表示的几何体.变式训练1.如图，图〔1〕是常见的六角螺帽，图〔2〕是一个机器零件〔单位：cm 〕，所给 的方向为物体的正前方. 试分别画出它们的三视图.变式训练2.某建筑由相同的假设干个房间组成，该楼的三视图如右图所示，问： 〔1〕该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？〔2〕最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状. 5-=m。