地下水的运动规律
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地下水运动的基本规律
断面的水头，水头差为h；两断面相距L； (5)下端出口测定流量为Q。
0
0
图4-1 达西实验装置图
5.4.1.2 实验成果
Q KA h KAI L
Q AV
V KI
5.4.2 达西公式中各项的物理意义
5.4.2.1 渗透流速(V) >>在达西定律表达公式中，渗透流速是一个宏观概念，并且
它很容易测量。 >>因此，必须把它与单个水质点在砂粒中寻路而曲折前进的
地下水迹线示意图
5.1.2.3 二者区别
流线和迹线都是流场中的一簇曲线，都与流 体的运动有关，但各自代表了不同的概念：
>>流线反映的是某时刻流体的流速向量，迹线 是反映流体中某一质点不同时间走过的轨迹；
>>因此流线可看作水质点运动的摄影，迹线则 可看作对水质点运动所拍摄的电影。
5.1.3 过水断面与流量
5.4 地下水运动的基本规律
5.4.1 达西定律
达西定律是法国水利学家H.Darcy通过大量的实验，得到的线 性渗透定律。
5断面面积A；
(2)上游置一个稳定的溢水装置→保持稳定
水头；
(3)实验上端进水，下端出水→示意流线；
(4)圆筒中上、下断安装测压管→测定两个
>>稳定流条件下，流体的流线与迹线重合！
>>严格说来，自然界中的地下水都属于非稳定流，但是， 但为了便于分析和运算，也可以将某些运动要素变化微小的 渗流，近似地看作稳定流。
5.1.7 均匀流与非均匀流
>>均匀流——在实际水流中，如果流线是彼此平行的直线， 而且在同一流线上的点，其实际流速相等，即沿水流方向实 际流速的大小和方向皆不变。显然，在均匀流中，质点的时 变加速度和位变加速度都等于零。亦即流体在运动过程中， 其运动要素不随坐标位置而改变！
水文地质第四章1
3、当抽水井是建在无充分就地补给（无定 水头）广阔分布的含水层之中。若观测孔中 的s值在s-lgr曲线上能连成直线，则可根据 观测井的数据用裘布依型公式来计算含水层 的渗透系数
4、在取水量远小于补给量的地区，可以先 用上述方法求得含水层的渗透系数，然后 再用裘布依公式大致推测在不同取水量的 情况下境内及附近的地下水位降值
只有当雷诺数小于1~10时地下水运动才服 从达西公式。 大多情况下地下水的雷诺数一般不超过1； 例如，地下水以u=10m/d的流速在粒径为 20mm的卵石层中运动，卵石间的孔隙直径 为3mm（0.003m），当地下水温为15℃时， 运动粘滞系数γ=0.1m2/d，则雷诺数为？
（二）非线性渗透定律
当地下水在岩石的大孔隙，大裂隙，大溶洞中及取 水构筑物附近流动时，Re>10，紊流。 紊流运动的规律称为谢才公式（哲才公式）
D、地下水径流从水位高处向低处流动
达西定律要满足条件为（ ） A、地下水流的雷诺数Re<1～10 B、地下水流的雷诺数1～10<Re<20～60 C、地下水流的雷诺数Re>20～60 D、地下水流的雷诺数可以为任何值
一潜水含水层均质，各向同性，渗透系数 为15m/d，其中某过水断面A的面积为 100m2，水位为38m，距离A断面100米的 断面B的水位为36m，则断面A的日过流量 是（ ）m3
裘布依公式推导的假设条件
1、水力坡度：天然水力坡度等于零，抽水时为了 用流线倾角的正切代替正弦，则井附近的水力坡 度不大于1/4。 2、含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔 水的。 3、边界条件：抽水时影响半径的范围内无入渗， 无蒸发，每个过水断面上流量不变；在影响半径 范围以外的地方流量为零；在影响半径的圆周上 为定水头边界。 4、抽水井内及附近都是二维流（即抽水井内不同 深度处的水头降低是相同的。
水文地质学基础 第四章 地下水运动的基本规律.
第四章 地下水运动的基本规律
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
4.水文地质学基础-地下水的基本运动规律
4.1 重力水运动的基本规律
渗透系数（K）的影响因素：
d0 —— 孔隙直径；γ——水的重率；μ——动力粘滞系数
K与岩石空隙性质、水的某些物理性质有关。
（1）孔隙直径大则渗透性强，取决于最小孔隙直径。 （2）圆管通道：形状弯曲而变化时，渗透性较差。 （3）颗粒分选性：比对孔隙度的影响要大。 （4）水的物理性质：粘滞性大的液体K<粘滞性小的液体
4.1 重力水运动的基本规律
4.1.4渗透系数 渗透系数（K）是水力梯度等于1时的渗透流速,单位：m/d,cm/s. 关系： V = K I 1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）； 2）V为定值时，K大，I小等水位线疏；K小，I大等水位线密。 渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗 透性弱。
Q K ω I K M 1 I H H H H b a b K a 2 L K 2 2 Ha H b 2L
4.2 流 网
流线（flow line, stream line）是渗流场中某一瞬时的一条 线，线上各个水质点在此时刻的流向均与此线相切。 迹线（path line）是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动 轨迹。
h1 0
K
M
h2
0’ L
dh dx 单宽流量为： v K dh dh q v K M 1 KM dx dx
qdx KMdh
L
0
qdx KMdh
h1 L h2 0 h1
h2
分离变量并积分：
q dx KM dh h1 h2 q KM KMI L
0 h1 L h2
h1 h2 h1 h2 qK KM I 2 L
第三章地下水运动的基本规律
3、3 流 网
四、层状非均质中得流网
层状非均质介质就是指介质场内各岩层内部渗透 性为均质各向同性,但不同层介质得渗透性不同。水流 折射定律:
K1 tan1 K 2 tan 2
式中:K1--地下水流入岩层(K1层)得渗透系数; K2--地下水流出岩层(K2层)得渗透系数; θ1--地下水流向与流入岩层(K1层)层界法线之间
1、 等水位(压)线——潜水位(测压水位)相等得各点 得连线,称为等水位(压)线。 2、 流线——渗流场中某一瞬间得一条曲线,曲线上各水 质点在此瞬间得流向均与此线相切。 3、 流网——在渗流场得某一典型剖面或切面上由一系 列等水头线与流线所组成得网络。
3、3 流 网
二、渗流场性质
(一)渗流场介质类型 均质—非均质;各向同性—各向异性
(2)根据边界条件绘制容易绘制得流线或等水头线
a、 定水头边界:相当于等水头线,等水头面。 b、 隔水边界:相当于流线。 c、 潜水面边界:无入渗补给时为流线
有入渗补给时,水面即不就是流线也不为等水头线
(3)按照“正交”原则,等间距内插其它得流线或等水头线。
3、3 流 网
河间地块流网
河间地块流网
3、1 地下水运动得基本特点
注意:
1、 自然界中地下水都属于非稳定流。 ⑴ 补给水源受水文、气象因素影响大,呈季节性变化; ⑵ 排泄方式具有不稳定性;
⑶ 径流过程中存在不稳定性。 2、 为了便于计算,常将某些运动要素变化微小得渗流,近似 地瞧作稳定流。
3、2 达西定律
一、实验条件
H、Darcy—法国水力学家,1856年 (以实验为基础研究时期)通过大量得室 内实验得出了达西定律。
3、2 达西定律
2、 求水平等厚承压含水层流量与承压水头线。 承压含水层由均质等厚得砂组成,隔水底板水平,地下水做水平稳定
地下水的渗流运动
雷 诺 数 （ Re ） 为 1-10 的 层 流 才 符合达西定律。
天然条件下地下水的渗流速度通 常很缓慢，绝大部分为层流运动， 一般可用线性定律描述其运动规 律。
19
10.2 地下水运动的基本定律
二、非线性渗透定律
➢ 紊流：
哲才公式
v Kc i
➢ 混合流：介于层流与紊流之间的水流。
斯姆莱盖尔公式 v K c m i
三、水力坡度
指沿渗透途径上的水头降低值(损失)与相应的渗流长度之
比。
IH1H2 Hh
L12
LL
物理含义：代表渗流过程中，单位渗透途径上机械能的损 失。
渗流过程中总机械能的损耗原因(与水力学相近)：液体的粘 滞性(水质点间的摩檫阻力)及固体颗粒表面对水流的反作用力 (水与隙壁间的阻力)。
8
10.1 渗流的基本概念
11
10.1 渗流的基本概念
四、流线与流网
流网：渗流场某一典型剖面或切面上，由一系列等水头 线与流线组成的正交网格。（剖面流网、平面流网）
流 网 示 意 图
平行流网
辐射流网
12
10.1 渗流的基本概念
四、流线与流网
流网特点：
1. 流线与等水头线垂直（正交）； 2. 相邻两条等势线间的势差为常量，相邻两条流线
3
概化后的理想渗流
ห้องสมุดไป่ตู้
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
颗粒
孔隙
A
图1-1-3a 地下水实际流线
颗粒
孔隙
B
4
10.1 渗流的基本概念
二、过水断面和渗透速度 ➢ 过水断面
指含水层中水与渗流流向垂直的的断面，包括骨架和空 隙在内的断面。可以是平面，也可是曲面，其大小可随渗 流方向变化。
天然条件下地下水的渗流速度通 常很缓慢，绝大部分为层流运动， 一般可用线性定律描述其运动规 律。
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10.2 地下水运动的基本定律
二、非线性渗透定律
➢ 紊流：
哲才公式
v Kc i
➢ 混合流：介于层流与紊流之间的水流。
斯姆莱盖尔公式 v K c m i
三、水力坡度
指沿渗透途径上的水头降低值(损失)与相应的渗流长度之
比。
IH1H2 Hh
L12
LL
物理含义：代表渗流过程中，单位渗透途径上机械能的损 失。
渗流过程中总机械能的损耗原因(与水力学相近)：液体的粘 滞性(水质点间的摩檫阻力)及固体颗粒表面对水流的反作用力 (水与隙壁间的阻力)。
8
10.1 渗流的基本概念
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10.1 渗流的基本概念
四、流线与流网
流网：渗流场某一典型剖面或切面上，由一系列等水头 线与流线组成的正交网格。（剖面流网、平面流网）
流 网 示 意 图
平行流网
辐射流网
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10.1 渗流的基本概念
四、流线与流网
流网特点：
1. 流线与等水头线垂直（正交）； 2. 相邻两条等势线间的势差为常量，相邻两条流线
3
概化后的理想渗流
ห้องสมุดไป่ตู้
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
颗粒
孔隙
A
图1-1-3a 地下水实际流线
颗粒
孔隙
B
4
10.1 渗流的基本概念
二、过水断面和渗透速度 ➢ 过水断面
指含水层中水与渗流流向垂直的的断面，包括骨架和空 隙在内的断面。可以是平面，也可是曲面，其大小可随渗 流方向变化。
地下水运动
压力势能
A
Z
位置势能
0
0'
• 单位重量液体的总机械能之和称为总水头，常用 H表示。即：
• 总水头=动能+势能 • 总水头=流速水头+位置水头+压力水头
• 由于天然状态下地下水运动很缓慢，流速水头（
即单位液体的动能）很小，可以忽略不计（如当v
=1cm/s=864m/d，流速水头约为0.0005cm） 。
• 该断面是整个岩石截面，既包括空隙面积，也 包括岩石颗粒所占据的面积。
• 当渗流平行流动时，过水断面是平面，弯曲流 动时，则为曲面。
• 单位时间内通过过水断面的水体积称为渗透流量， 又称渗流量，简称流量，通常以Q表示，单位一般 为m3/d。
• 单位过水断面的渗流量称为渗流速度，又称渗透流 速，即：
地下水的运动
地下水运动的 基本概念及基本规律
• 一、基本概念
• 1.静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头
• 结论：静止液体中各点的测压管水头为一常数，其 数值等于液面到基准面的距离。
测压管高度 位置高度
基准面
测压管高度
测 压 管 水 头
位置高度
• 2.渗流与渗流场
• 渗流——是一种假想水流。即假想地下水不但 充满于含水层空隙空间，也充满于岩石颗粒所 占据的空间。
• 6.层流与紊流
• 层流与紊流可由雷诺实验验证（雷诺数Re＜ 10时为层流）。
• 7.一维流、二维流、三维流 • 一维流（线状流）——单向运动 • 二维流（平面流）——平面运动 • 三维流（立体流）——空间运动
• 注意：地下水运动的维数，与所选取的坐标系 有关。
• 例如，在轴对称条件下，若选用直角坐标系， 潜水向完整抽水井的运动是三维运动，但在柱 坐标系下，则变为二维运动。
A
Z
位置势能
0
0'
• 单位重量液体的总机械能之和称为总水头，常用 H表示。即：
• 总水头=动能+势能 • 总水头=流速水头+位置水头+压力水头
• 由于天然状态下地下水运动很缓慢，流速水头（
即单位液体的动能）很小，可以忽略不计（如当v
=1cm/s=864m/d，流速水头约为0.0005cm） 。
• 该断面是整个岩石截面，既包括空隙面积，也 包括岩石颗粒所占据的面积。
• 当渗流平行流动时，过水断面是平面，弯曲流 动时，则为曲面。
• 单位时间内通过过水断面的水体积称为渗透流量， 又称渗流量，简称流量，通常以Q表示，单位一般 为m3/d。
• 单位过水断面的渗流量称为渗流速度，又称渗透流 速，即：
地下水的运动
地下水运动的 基本概念及基本规律
• 一、基本概念
• 1.静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头
• 结论：静止液体中各点的测压管水头为一常数，其 数值等于液面到基准面的距离。
测压管高度 位置高度
基准面
测压管高度
测 压 管 水 头
位置高度
• 2.渗流与渗流场
• 渗流——是一种假想水流。即假想地下水不但 充满于含水层空隙空间，也充满于岩石颗粒所 占据的空间。
• 6.层流与紊流
• 层流与紊流可由雷诺实验验证（雷诺数Re＜ 10时为层流）。
• 7.一维流、二维流、三维流 • 一维流（线状流）——单向运动 • 二维流（平面流）——平面运动 • 三维流（立体流）——空间运动
• 注意：地下水运动的维数，与所选取的坐标系 有关。
• 例如，在轴对称条件下，若选用直角坐标系， 潜水向完整抽水井的运动是三维运动，但在柱 坐标系下，则变为二维运动。
地下水运动基本定律、基本微分方程和数学模型
第二节 数学模型
导水系数T
当水力坡度为1时，通过整个含水层上 的单位宽度流量。即：
T=K·M
第二节 数学模型
水的状态方程 对于给定质量的水体积，增加一个压力
dPw，水体积产生一定的压缩，根据质量守 恒定律：
ρVw=常数 取全微分有：
ρdVw+Vwdρ=0
由于dPw=dH
第二节 数学模型
达西定律的实质是水流在流动过程中消耗的 能量与流速和渗流长度成正比，与含水层的 渗透系数成反比。
HH1H2
vL K
达西定律的适用范围
Re ud
第一节 达西定律
当雷诺数Re<100时，适用； 当雷诺数Re>100时，不适用； 在天然情况下，绝大多数地下水运动服从达西定律。
第二节 数学模型
地下水渗流连续性方程 表示：在渗流场中的 任何局部，都必须满足质量守恒和能量守恒。
第二节 数学模型
对于稳定渗流，且假定n、ρ不变，则为地
下水稳定流的连续性方程：
x(K x H x) y(K y H y) z(K z H z) 0
第二节 数学模型
形式相似，意义有所差别
x(Tx H x) y(Ty H y)* H t
承压水二维流的微分方程：
第二节 数学模型
当水头变化很小时，即ΔH<0.1h时，对均质 各向同性的潜水有
2xH2 2yH2 T THt
T=Kh h为潜水含水层平均厚度
第二节 数学模型
H(x,y),t0 z,H t0(x,y),z
第二节 数学模型
注：对于稳定流来说，定解条件中没有初始条 件，因为地下水作稳定流时其运动要素是不随 时间而变化的。
第3章 地下水的运动
3. 毛细水运动的水文地质意义
影响地下水入渗与蒸发过程、地下水面形状及水流方 向和速度
3. 毛细水运动的水文地质意义
导致污染渗流模式复杂化、污染扩展范围增大
二、包气带水分的分布及其运动特征
饱水带 总水头 H=Z+h
式中Z — 位置水头
h — 压力水头 包气带 任一点水头 H=Z-hc 式中hc — 毛细水头
第三节 包气带水的运动规律
一、毛细水运动
将细小的玻璃管插入 水中，水会在管中上 升到一定高度才停止， 这便是固、液，气三 相界面上产生的毛细 现象。
毛细现象的产生，与 表面张力有关。
设想切取—个半径为R的半圆球形液面；显然，在此液面的 圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力：其合力 为a·2πR，垂直于面积为πR 2的投影圆面。由此，表面张 力所引起的附加表面压力Pa为：
v
2
2g
总水头 测压水头 速度水头 位置水头Z：渗流场中某一点位置至基准面的高度； P 压强水头 ：该点压强的液柱高度；二者之和称为测压水头。
由于ν2/2g 很小,而被忽略
H 1 Z1
p1
水力坡度的测定，有实测法和计算法。 差分法：观测三角形顶点三个钻孔的水位，孔 1、孔2、孔3之间的间距都为60m，将孔1 至孔2的距离三等分，标出各点水位，绘出该 地段的地下水等水位线图。在水流方向上任 取两点，此两点的地下水位差与距离之比， 即为该地段的水力坡度。
比较： HA与HB IA与IB vA与 vB
A
B
由图可知：
(1)由分水岭到河谷，流向由向下到接近水平再向上；
(2)在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地带井水 位则随井深加大而抬升；
地下水动力学
地下水动力学地下水动力学主要是研究地下水在孔隙含水层，裂隙含水层及喀斯特含水层中运动规律的科学。
地下水动力学着重研究地下水向井的稳定运动和非稳定运动理论及地下水在含水层中的稳定运动和非稳定运动。
地下水运动特征及规律的研究是以数学，物理学及水力学等学科的成就为基础，应用数学分析和模拟试验等一系列的研究方法进行的。
地下水运动的实际速度总是大于其渗流速度渗透：地下水在空隙介质的空隙中运动，空隙介质是指由固体骨架和相互沟通的孔隙或裂隙（包括溶蚀裂隙等）两部分组成的整体。
地下水受重力作用在空隙介质中的运动称为渗透。
渗流：不考虑骨架，认为空隙及骨架所占的空间全都可为水流所充满；不考虑地下水实际运动途径的迂回曲折，运动方向多变，只考虑运动的总体方向，把这种概化了的假想水流称为渗流。
渗流量：单位时间通过过水断面的水量渗流速度：通过单位过水断面的流量流速水头：由液体的运动速度产生的水头高度。
研究地下水运动时，可略而不计水力坡度：J=—dLdH 渗流通过该点单位渗流途径长度上的水头损失。
（随着渗流途径增加，水头值减小，则水头值增量dH 沿渗流运动方向为负值）流线：在给定时刻，于渗流场中绘制的一些曲线，曲线上各点处的渗流速度向量均与该点处的曲线相切等水头线：渗流场中水头值相等的各点联成的面称为等水头面，在剖面上表现为等水头线 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网格称为流网一维流：在流线相互平行的渗流场中，可选择坐标系中任一坐标轴与渗流速度向量一致，此种情形下的渗流为一维流；二维流：各点的速度向量均与某一平面平行；三维流：又称空间流，各点的速度向量相互之间不平行渗透系数：表征含水介质透水性能的重要水文参数，是与空隙介质的结构特点（n 和d ）及水的性质（γ和μ）相关的量K=n 322d μγ 渗透率：反应空隙介质本身的透水性能322nd渗透主方向：通常将渗透性能最强的方向与渗透性能最弱的方向称为渗透的主方向均质各向异性运动特征：在均质各向异性介质中任一点的流线相对于等水头线的法向要产生偏转，且偏向主渗透系数大的主方向。
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二、地下水的分类
地下水按埋藏条件可分为包气带水，潜水和层间水。
三、地下水的物理性质和化学成分
常见的地下水侵蚀作用有哪些？
四、岩土体中的水
结合水：吸附在土颗粒表面的水；强结合水、弱结合水 自由水：电场引力作用范围之外的水；重力水和毛细水 水理性质：孔隙度n; 孔隙比e；含水率(量)w; 饱和度Sr;
2
2.2.2 渗透试验与达西定律
（1）渗透试验
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图
▪试验条件: h1，A，L=const ▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
Q=V/T
Δh↑，Q↑ A↑，Q↑ L↑， Q↓
Q A h L
断面平均流速 v Q A
水力坡降 i h L
vi
17
2.2.2 渗透试验与达西定律
13
2.2 土的渗流规律—达西定律
2.2 土的渗流规律-达西定律
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降 2.2.2 渗透试验与达西定律 2.2.3 渗透系数的测定及影响因素 2.2.4 层状地基的等效渗透系数
14
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降
A B
L
15
总水头－单位重量水体所具有的能量
第二讲
地下水的运动规律
——土的渗透性和渗流问题 2.1 基本概念与概述 2.2 土的渗流规律-达西定律 2.3 二向渗流和流网的特征 2.4 渗流力及渗透稳定性
3
本章特点
• 有较严格的理论（水流的一般规律） • 有经验性规律（散粒体多孔介质特性）
学习要点
• 注重对物理概念和意义的深入理解 • 注意土是散粒体（多孔介质）这一特点
（2） 达西定律（Darcy’s law）
达西定律—线性渗透定律（linear law）
• H.Darcy—
法国水力学家，1856年通过大量的室内实验得出的。
实验条件：
断面1
h
1）等径圆筒装入均匀砂样（uniform sand），L断面H为1A 2）上（下各）置一个稳定的断溢面水2 装置——保持稳H定2水流
渗透定 律
vi
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
v ki
注意： v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
A
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
u v2 hz
w 2g
z：位置水 头 u/γw：压力水 V头2/(2g)：流速水头≈0
总水头： h z u
w
uA w
h1 zA
0
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2
zB 0
A点总水头：
h1
zA
uA w
B点总水头：
h2
zB
uB w
水头差：
h h1 h2
水力坡降：
i h L 16
2.2.2 渗透试验与达西定律
单位为m／d或cm／s
• 由公式V = K I 分析
– 当I一定时，岩层的 K 愈大，则 V 也愈大， Q 大
因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标
21
2.2.2 渗透试验与达西定律
第一讲 岩土工程地下水概论及基本性质
2012-5-7（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第二讲 岩土工程地下水的运动规律
2012-5-21（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第三讲 地层中土应力及压力计算
2012-6-4（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第四讲 岩土工程地下水勘察技术和知识梳理
非稳定流：指各个运动要素随时间变化的水 流运动。
严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。
6
2.1 基本概念与概述
概述
碎散性 多孔介质
三相体系 能量差
孔隙流体流动
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象 土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质
非饱和土的渗透性
饱和土的渗透性
渗流
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
A > Av
Av
Q＝vA ＝ vsAv
v v vs n
20
2.2.2 渗透试验与达西定律
渗透系数 K（coefficient of permeability） 在有些教科书中也称为水力传导系数 （hydraulic conductivity）
• 定义：水力梯度为 I =1 时的渗透流速 （V=KI）
7
渗渗流透量变形
8
9
2.1 基本概念与概述
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
10
11
12
2.1 基本概念与概述
土的渗透性及渗流规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流 扬量压 渗力水压 水位力
渗透变 渗形流滑
坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等Байду номын сангаас下施工 多雨地区边坡
土坡稳定分析
主要难点
• 水头及水力坡降 • 二维流网及其应用 • 渗透力及其分析方法
4
2.1 基本概念与概述
2.1基本概念与概述
地下水以不同的形式（强结合水、弱结合水、毛细水和重力水 等）存在于岩土体的空隙中。我们的研究对象：重力水在岩石 空隙中的运动规律。
• 地下水运动的几个基本概念
（1）渗流与渗流场
渗流（渗透）：指地下水在岩石空隙中的运动。 渗流场：指发生渗流的区域。
2012-6-18（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第五讲 岩土工程地下水处理技术和考试
2012-7-9（星期一） 8:30—11:25 继教院231
1
回顾：第一讲 岩土工程地下水概论 及其基本性质
一、地下水的形成及存在形式
地下水形成：渗透作用和凝结作用，还有极少量的原生水。 岩土体中的空隙是地下水赋存的空间：孔隙、裂隙和溶隙。
3）实验时上端进水，下端出水——示意流线
4）砂筒中安装了2个测压管 O
O’
5）下端测出水量（outflow）—Q
A
18
2.2.2 渗透试验与达西定律
（2） 达西渗透定律
v k h ki L
q vA kiA
19
2.2.2 渗透试验与达西定律
（2）达西定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
（2）层流运动与紊流运动
层流运动：水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
紊流运动：水的质点无秩序地、互相混杂的流动。
从流态来看，地下水多为层流（除岩溶管道外）
5
2.1 基本概念与概述
• 地下水运动的几个基本概念
（3）稳定流与非稳定流 稳定流：指水在渗流场内运动，各个运动要
素(水位、水量、流速、流向等)不随时间变化的 水流运动。
地下水按埋藏条件可分为包气带水，潜水和层间水。
三、地下水的物理性质和化学成分
常见的地下水侵蚀作用有哪些？
四、岩土体中的水
结合水：吸附在土颗粒表面的水；强结合水、弱结合水 自由水：电场引力作用范围之外的水；重力水和毛细水 水理性质：孔隙度n; 孔隙比e；含水率(量)w; 饱和度Sr;
2
2.2.2 渗透试验与达西定律
（1）渗透试验
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图
▪试验条件: h1，A，L=const ▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
Q=V/T
Δh↑，Q↑ A↑，Q↑ L↑， Q↓
Q A h L
断面平均流速 v Q A
水力坡降 i h L
vi
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2.2.2 渗透试验与达西定律
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2.2 土的渗流规律—达西定律
2.2 土的渗流规律-达西定律
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降 2.2.2 渗透试验与达西定律 2.2.3 渗透系数的测定及影响因素 2.2.4 层状地基的等效渗透系数
14
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降
A B
L
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总水头－单位重量水体所具有的能量
第二讲
地下水的运动规律
——土的渗透性和渗流问题 2.1 基本概念与概述 2.2 土的渗流规律-达西定律 2.3 二向渗流和流网的特征 2.4 渗流力及渗透稳定性
3
本章特点
• 有较严格的理论（水流的一般规律） • 有经验性规律（散粒体多孔介质特性）
学习要点
• 注重对物理概念和意义的深入理解 • 注意土是散粒体（多孔介质）这一特点
（2） 达西定律（Darcy’s law）
达西定律—线性渗透定律（linear law）
• H.Darcy—
法国水力学家，1856年通过大量的室内实验得出的。
实验条件：
断面1
h
1）等径圆筒装入均匀砂样（uniform sand），L断面H为1A 2）上（下各）置一个稳定的断溢面水2 装置——保持稳H定2水流
渗透定 律
vi
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
v ki
注意： v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
A
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
u v2 hz
w 2g
z：位置水 头 u/γw：压力水 V头2/(2g)：流速水头≈0
总水头： h z u
w
uA w
h1 zA
0
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2
zB 0
A点总水头：
h1
zA
uA w
B点总水头：
h2
zB
uB w
水头差：
h h1 h2
水力坡降：
i h L 16
2.2.2 渗透试验与达西定律
单位为m／d或cm／s
• 由公式V = K I 分析
– 当I一定时，岩层的 K 愈大，则 V 也愈大， Q 大
因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标
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2.2.2 渗透试验与达西定律
第一讲 岩土工程地下水概论及基本性质
2012-5-7（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第二讲 岩土工程地下水的运动规律
2012-5-21（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第三讲 地层中土应力及压力计算
2012-6-4（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第四讲 岩土工程地下水勘察技术和知识梳理
非稳定流：指各个运动要素随时间变化的水 流运动。
严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。
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2.1 基本概念与概述
概述
碎散性 多孔介质
三相体系 能量差
孔隙流体流动
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象 土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质
非饱和土的渗透性
饱和土的渗透性
渗流
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
A > Av
Av
Q＝vA ＝ vsAv
v v vs n
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2.2.2 渗透试验与达西定律
渗透系数 K（coefficient of permeability） 在有些教科书中也称为水力传导系数 （hydraulic conductivity）
• 定义：水力梯度为 I =1 时的渗透流速 （V=KI）
7
渗渗流透量变形
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2.1 基本概念与概述
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
10
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2.1 基本概念与概述
土的渗透性及渗流规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流 扬量压 渗力水压 水位力
渗透变 渗形流滑
坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等Байду номын сангаас下施工 多雨地区边坡
土坡稳定分析
主要难点
• 水头及水力坡降 • 二维流网及其应用 • 渗透力及其分析方法
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2.1 基本概念与概述
2.1基本概念与概述
地下水以不同的形式（强结合水、弱结合水、毛细水和重力水 等）存在于岩土体的空隙中。我们的研究对象：重力水在岩石 空隙中的运动规律。
• 地下水运动的几个基本概念
（1）渗流与渗流场
渗流（渗透）：指地下水在岩石空隙中的运动。 渗流场：指发生渗流的区域。
2012-6-18（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第五讲 岩土工程地下水处理技术和考试
2012-7-9（星期一） 8:30—11:25 继教院231
1
回顾：第一讲 岩土工程地下水概论 及其基本性质
一、地下水的形成及存在形式
地下水形成：渗透作用和凝结作用，还有极少量的原生水。 岩土体中的空隙是地下水赋存的空间：孔隙、裂隙和溶隙。
3）实验时上端进水，下端出水——示意流线
4）砂筒中安装了2个测压管 O
O’
5）下端测出水量（outflow）—Q
A
18
2.2.2 渗透试验与达西定律
（2） 达西渗透定律
v k h ki L
q vA kiA
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2.2.2 渗透试验与达西定律
（2）达西定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
（2）层流运动与紊流运动
层流运动：水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
紊流运动：水的质点无秩序地、互相混杂的流动。
从流态来看，地下水多为层流（除岩溶管道外）
5
2.1 基本概念与概述
• 地下水运动的几个基本概念
（3）稳定流与非稳定流 稳定流：指水在渗流场内运动，各个运动要
素(水位、水量、流速、流向等)不随时间变化的 水流运动。