2019-2020学年第一学期七年级数学10月月考数学试卷及答案有解析

河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析一、选择题（每题2,分共20分）1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+183．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣26．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．倒数等于它本身的数只有18．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）A．B．C．D．9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣310．如图，下列式子成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0二、填空题（每题2分共12分）11．较大小：﹣﹣；﹣8 |﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．12．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）负数集合：{ }；（2）非负整数集合：{ }．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是．15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为．三．解答题（共68分）17．计算下列各题（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）25﹣13﹣4﹣25；（3）；（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；（5）（）×（﹣36）；（6）；（7）（﹣12）；（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；（9）﹣12018+；（10）．18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为；（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；（用含x的式子表示）（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是，相应的x的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣3+5＝2℃．故选：A．2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】解：|+6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|+18|，A最接近标准，故选：A．3．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．【解答】解：3+（﹣2）＝1．答：括号内的数是1．故选：C．4．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【解答】解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2＝（2﹣1）2＝1．故选：B．6．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1＝﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．倒数等于它本身的数只有1【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、0是最小的自然数，故此选项不合题意；B、平方等于它本身的数只有1和0，故此选项不合题意；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，正确；D、倒数等于它本身的数只有1和﹣1，故此选项不合题意．故选：C．8．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）A．B．C．D．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一次剪去全长的，剩下全长的，第二次剪去剩下的，剩下全长的×＝，第三次再剪去剩下的，剩下全长的×＝，如此剪下去，第5次后剩下的绳子的长为×1＝＝（m）．故选：C．9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣3【分析】根据a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得a+b、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+2﹣1＝1，当m＝﹣2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+（﹣2）﹣1＝﹣3，即a+m+b﹣cd的值为1或﹣3，故选：D．10．如图，下列式子成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴a﹣b＜0，a+b＞0，0＜﹣a＜b，﹣b＜a＜0，故A、B、D错误，故C正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．较大小：﹣＞﹣；﹣8 ＜|﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：|﹣|＝＝0.75，|﹣|＝0.8，∵0.75＜0.8，∴﹣＞﹣，∵|﹣8|＝8，∴﹣8＜|﹣8|，故答案为：＞，＜．12．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）负数集合：{ ﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；（2）非负整数集合：{ 0，，2006，+1.88 }．【分析】（1）直接利用负数的定义得出答案；（2）直接利用非负整数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣4，﹣|﹣|＝﹣，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5）＝﹣5，+1.88（1）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；故答案为：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）；（2）非负整数集合：{0，2006}．故答案为：0，2006．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝16 ．【分析】根据题中的新定义a*b＝3a﹣2b，将a＝2，b＝﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，2 ．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，、2，故答案为：﹣1，0，1，2．15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝ 5 ．【分析】由条件可以求出a、b的值，再由ab＞0可以知道a、b同号，据此确定a，b的值，从而可以求出结论．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＞0，∴a＝2，b＝3或a＝﹣2，b＝﹣3，当a＝2，b＝3时，|a+b|＝|2+3|＝5；当a＝﹣2，b＝﹣3时，|a+b|＝|﹣2+（﹣3）|＝|﹣5|＝5；综上，|a+b|＝5，故答案为：5．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为﹣5 ．【分析】把x＝﹣1代入运算程序中计算即可求出值．【解答】解：把x＝﹣1代入得：（﹣1）2×（﹣3）﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案为：﹣5三．解答题（共4小题）17．计算下列各题（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）25﹣13﹣4﹣25；（3）；（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；（5）（）×（﹣36）；（6）；（7）（﹣12）；（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；（9）﹣12018+；（10）．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（7）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（8）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算就原式即可求出值；（10）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣9+8＝﹣1；（2）原式＝﹣17；（3）原式＝×＝；（4）原式＝﹣2.4+2.4+4.5﹣0.5＝4；（5）原式＝﹣6+24﹣15＝3；（6）原式＝﹣××＝﹣；（7）原式＝（100﹣）×（﹣12）＝﹣1200+1＝﹣1199；（8）原式＝13×（﹣﹣+）＝13×（﹣2）＝﹣26；（9）原式＝﹣1+3＝2；（10）原式＝﹣×24﹣×（﹣8）﹣25＝﹣1+2﹣25＝﹣24．18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是 2 ．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|【分析】（1）把数轴补充完整即可；（2）在数轴上表示出各数即可；（3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（4）观察数轴可得结果．【解答】解：（1）把数轴补充完整如图：（2）﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，在数轴上表示出各数如图：（3）它们的大小关系为﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．故答案为：﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3；（4）从数轴可知：﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是2．故答案为：2．19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？【分析】（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg；（2）将表格中数据进行求和运算即可；（3）求出总重量再乘以单价即可．【解答】解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg，∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg；（2）﹣3+3×（﹣2）+0+1×2+2.5×2＝﹣2kg，∴总重量不足2kg；（2）（25×10﹣2）×2.6＝644.8（元），∴出售这10筐白菜可卖644.8元．20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8 ；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为7.2或﹣3.2 ；（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x+5| ；（用含x的式子表示）（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是 3 ，相应的x的取值范围﹣1≤x≤2 ．【分析】（1）根据题目中的数据，可以计算出这两个数之间的距离；（2）根据数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，可以求得这个点表示的数；（3）根据题意，可以用含x的代数式表示出x和﹣5的两点之间的距离；（4）利用分类讨论的方法可以解答本题．【解答】解：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是10﹣2＝8，故答案为：8；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为：2+5.2＝7.2或2﹣5.2＝﹣3.2，故答案为：7.2或﹣3.2；（3）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是：|x﹣（﹣5）|＝|x+5|，故答案为：|x+5|；（4）当x＞2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+2﹣x＝3，当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣x﹣1+2﹣x＝﹣2x+1＞3，由上可得，|x+1|+|x﹣2|的最小值是3，故答案为：3，﹣1≤x≤2．。

2019-2020学年上学期初中数学七年级10月第一次月考数学试卷带答案解析一、选择题1、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 （ ） A ．B ．C ．D ．2、－3的相反数是（ ）A ．B ．－3C ．D ．33、计算(－2)﹢(－3)的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．-5D ．5 4、地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．5、下列说法不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．绝对值最小的数是0C ．相反数等于它本身的数是0D ．0的倒数是0 6、下列运算结果为负值的是（ ）A ．(-7)×(-6)B ．0×(-2)(-3)C ．(-6)+(-4)D ．(-7)-(-15) 7、在，12，，0 ，(-3) 2，中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4 个8、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．A ．5；B ．6；C ．7；D ．8．二、填空题9、如果向北走10米记为是+10米，那么向南走30米记为 。

10、一个数的绝对值是4，则这个数是_____。

11、已知点P 是表示数轴上的点，，把点P 点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么点P 表示的数是___。

※内…………○12、平方得9的数是____。

13、直接写出计算结果:（1） (－3)-(+2)=________； （2）+=_________；（3）（-8）×（-5）=________； （4）（＋6）÷（－2）=_______。

14、计算（－2）的结果是___。

15、写出一个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2和3整除.答：___。

北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）16的相反数是( ) A ．6- B ．6 C ．16- D ．162．（3分）下面有理数比较大小， 正确的是( )A ．02<-B ．53-<C ．23-<-D ．14<-3．（3分）如图可以折叠成的几何体是( )A ．三棱柱B ．圆柱C ．四棱柱D ．圆锥4．（3分）下列几何体中， 属于棱柱的有( )A ． 3 个B ． 4 个C ． 5 个D ． 6 个5．（3分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）下列说法正确的是( )A ．一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B ．π是分数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D．零既不是正数也不是负数7．（3分）用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是() A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交8．（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是()A．B．C．D．9．（3分）若数轴上表示2-和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是( )A．5-B．1-C．1D．510．（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是七边形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是()A．①②B．①④C．①②④D．①②③④二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）比较大小：13-14-．12．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作2m+，那么水位下降3m时水位变化记作m．13．（2分）已知||3x=，则x的值是．14．（2分）如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块，至少需要块正方体木块．15．（2分）如果a、b互为相反数，那么20162016100a b+-=．三、计算题（每小题16分，共16分）16．（16分）（1）9(7)10(3)(9)+-++-+-（2）15213 ()()(0.75)() 47725 ---+-+-+（3）35117 60()461512 -⨯+--（4）179(9) 18⨯-．四、解答题（7个小题，共44分）：17．（6分）先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“>”符号把各数连接起来：1-，1||2--，(2)--，|0.5|-，122-18．（6分）某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．19．（6分）已知a的绝对值是4，|2|1b-=，且a b>，求2a b-的值．20．（6分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简||||||||c a b a-+-+-．21．（6分）已知有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c++=，求||abc abc 的值． 22．（6分）某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）:15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+．（1）计算收工时，甲在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工时甲耗油多少升？23．（8分）棱长为a 的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n 层，求该物体的表面积．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）16的相反数是( ) A ．6- B ．6 C ．16- D ．16【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行解答即可．【解答】解：16的相反数是16-， 故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义． 2．（3分）下面有理数比较大小， 正确的是( )A ．02<-B ．53-<C ．23-<-D ．14<-【分析】直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案 ．【解答】解：A 、02>-，故此选项错误；B 、53-<，正确；C 、23->-，故此选项错误；D 、14>-，故此选项错误；故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较， 正确把握比较方法是解题关键 ．3．（3分）如图可以折叠成的几何体是( )A ．三棱柱B ．圆柱C ．四棱柱D ．圆锥【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题．【解答】解：两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱．故选：A ．【点评】本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可．4．（3分）下列几何体中， 属于棱柱的有( )A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有 3 个．故选：A．【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．5．（3分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A．B．C．D．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．6．（3分）下列说法正确的是()A．一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B．π是分数C．若a是正数，则a-不一定是负数D．零既不是正数也不是负数【分析】根据有理数的有关概念判断即可．【解答】解：A、一个数前面加上“-”号，这个数不一定是负数，如2-，错误；B、π是无理数，不是分数，错误；C、若a是正数，则a-一定是负数，错误；D、零既不是正数也不是负数，正确；故选：D．【点评】此题考查有理数，关键是根据有理数的有关概念判断．7．（3分）用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是() A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【解答】解：用钢笔写字是点动成线，故选：A．【点评】此题主要考查了点线面体，题目比较简单．8．（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是()A．B．C．D．【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．【解答】解：选项C不可能．理由：选项C，不可能围成的立方体，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形．9．（3分）若数轴上表示2-和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是( )A．5-B．1-C．1D．5【分析】利用：数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数，得结论．【解答】解：因为3(2)--5=故选：D．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论．10．（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是七边形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是()A．①②B．①④C．①②④D．①②③④【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而截得的三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．【点评】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）比较大小：13-<14-．【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：11||33-=，11||44-=，1134>，1134∴-<-．故答案为：<．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．12．（2分）如果水位升高2m 时水位变化记作2m +，那么水位下降3m 时水位变化记作 3- m ．【分析】根据正负数的意义即可求出答案【解答】解：故答案为：3-【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型．13．（2分）已知||3x =，则x 的值是 3± ．【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．【解答】解：||3x =，解得：3x =±；故答案为：3±．【点评】本题考查了绝对值，绝对值相等的点有两个，注意不要漏掉．14．（2分）如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 16 块正方体木块，至少需要 块正方体木块．【分析】从正南方向看，可以看出物体的层数与列数，从正东方向看，可以看到物体的行数与层数，进一步根据看到的形状，设计出需要的最多块数与最少块数即可．【解答】解：按如图摆放，至多要16块（左图），至少需要10块（右图）故答案为：16，10．【点评】此题主要有从不同方向看一个物体的形状，推断这个物体的组成，即由平面到立体，最好是动手操作验证答案．15．（2分）如果a 、b 互为相反数，那么20162016100a b +-= 100- ．【分析】根据互为相反数的和为0，得0a b +=，把所求的式子进行变形，再代入求得结论．【解答】解：因数a 、b 互为相反数，所以0a b +=，则201620161002016()100100a b a b+-=+-=-．故答案为：100-．【点评】本题考查了相反数的概念，明确互为相反数的两个数相加为0，因此对所求式子进行变形是本题的关键．三、计算题（每小题16分，共16分）16．（16分）（1）9(7)10(3)(9)+-++-+-（2）15213 ()()(0.75)() 47725 ---+-+-+（3）35117 60()461512 -⨯+--（4）179(9) 18⨯-．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）9(7)10(3)(9)+-++-+-[9(9)][(7)(3)10]=+-+-+-+00=+=；（2）15213 ()()(0.75)() 47725 ---+-+-+153213 ()()() 474725 =-++-++-1325=-；（3）35117 60()461512 -⨯+--45(50)4435 =-+-++16=-；（4）179(9) 18⨯-1(10)(9)18=-⨯-1902=-+1892=-． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、解答题（7个小题，共44分）：17．（6分）先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“>”符号把各数连接起来：1-，1||2--，(2)--，|0.5|-，122-【分析】先在数轴上表示各个数，再从大到小写出来即可．【解答】解：如图所示：把各数用“>”连接起来：11(2)|0.5|||1222-->->-->->-． 【点评】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18．（6分）某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．【分析】考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，220402101000πππ⨯+⨯⨯=（6分）．【点评】注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．19．（6分）已知a 的绝对值是4，|2|1b -=，且a b >，求2a b -的值．【分析】根据绝对值的性质求出a ，再求出b ，然后根据a 、b 的关系确定出a 、b 的值，然后代入根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：a的绝对值是4，4a∴=±，|2|1b-=，21b∴-=或21b-=-，解得3b=或1b=，a b>，4a∴=，3b=或1b=，当4a=，3b=时，22435a b-=⨯-=；当4a=，1b=时，22417a b-=⨯-=；综上，2a b-的值为5或7．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出a、b的值．20．（6分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简||||||||c a b a-+-+-．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意得：101b c a<<-<<<，∴原式c a b a=---+c b=--．【点评】此题考查了有理数加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．21．（6分）已知有理数a，b，c满足||||||1a b ca b c++=，求||abcabc的值．【分析】根据||||||1a b ca b c++=可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求||abcabc的值．【解答】解：||||||1a b ca b c++=，a∴，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴||1 abcabc=-．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意从所给条件中获得有用信息，即a，b，c中必有两正一负．22．（6分）某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）:15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+．（1）计算收工时，甲在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工时甲耗油多少升？【分析】（1）只需求得所有数据的和，若和为正数，则甲在A 地的东边，若和为负数，则甲在A 地的西边，结果的绝对值即为离A 地的距离；（2）只需求得所有数的绝对值的和，即为所走的总路程，再根据每千米汽车耗油0.5升，求得总耗油．【解答】解：（1）1525110321245639-+-+--++-+=+（千米）．则甲在A 地的东边，且距离A 地39千米；（2）1525110321245665++++++++++=（千米），650.532.5⨯=（升)． 则出发到收工时共耗油32.5升．【点评】此题考查了正数和负数的实际意义，即在实际问题中，表示具有相反意义的量．23．（8分）棱长为a 的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n 层，求该物体的表面积．【分析】由题中图示，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，即三视图的面积相等，故根据正方形的数量求出主视图的面积，即可得到该物体的表面积．【解答】解：（1）226(123)36a a ⨯++=．故该物体的表面积为236a ；（2）226(12320)1260a a ⨯+++⋯+=．故该物体的表面积为21260a ；（3）226(123)3(1)n a n n a ⨯+++⋯+=+．故该物体的表面积为23(1)n n a ．【点评】本题考查了平面图形的有关知识，关键是要注意立体图形的各个面及每个面的正方形的个数．。

2019-2020学年人大附中初一年级第一学期数学10月考试题及详细解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．负有理数B．非零有理数C．非正有理数D．有理数2．m与﹣|﹣|互为相反数，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣3．实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．若|a|+a＝0，则a是（）A．正数B．负数C．正数或0 D．负数或05．在﹣|﹣1|，﹣|0|，π，﹣（﹣3）中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置为（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处7．计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法交换律和结合律C．乘法分配律D．乘法结合律8．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分共24分）9．在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有，有理数有．10．绝对值不大于2.5的整数有．11．在数轴上，表示与﹣2的点距离为3的数是．12．两个非零的有理数的和是0，则它们的商是．13．﹣的倒数是；0.4与互为倒数．14．用“＞”“＜”“＝”填空（1）若a＜0，b＜0，则a+b0；（2）a＞0，b＞0，则ab0；（3）若a＜0，b＞0，则ab0．15．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，用“＜”连接m，n，﹣m，﹣n．16．如图，|a|+|c﹣b|＝．三、解答题（17-20题每题4分，21/22每题6分，共52分）17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，，，﹣（+1），418．比较下列各组数的大小，并写出过程：（1）﹣﹣；（2）比大小|﹣2|﹣（﹣2）．19．计算（1）（﹣0.6）+；（2）（﹣26）﹣（﹣15）；（3）[﹣2﹣（1﹣1）]；（4）（﹣36）÷1×÷（﹣15）；（5）；（6）[（）×]．20．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）34 45体重与平均体重的差﹣7 +3 ﹣4 0 （1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？21．观察下列各数，找出规律后填空：（1）﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，第10个数是．（2）1，﹣3，5，﹣7，…，第15个数是．（3）1，﹣4，7，﹣10，13，…，第100个数是．22．对于有理数a，b，定义运算a※b＝ab+a﹣b﹣2．（1）计算（﹣2）※3；（2）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）23．观察等式2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出如下定义：我们称使等式a﹣b＝a•b+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，﹣）中是“共生有理数对”的是．（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（m，﹣n）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”：．（注意：不能与题目中己有的“共生有理数对”重复）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．负有理数B．非零有理数C．非正有理数D．有理数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是有理数．故选：D．2．m与﹣|﹣|互为相反数，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】直接利用绝对值的性质结合互为相反数的定义得出答案．【解答】解：∵m与﹣|﹣|＝﹣互为相反数，∴m＝．故选：C．3．实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】由若mn＜0可知，m、n异号，所以原点可能是点B或点C，而又由|m|＜|n|即可根据距离正确判断．【解答】解：∵mn＜0∴m、n异号∴原点可能是点B或点C又由|m|＜|n|，观察数轴可知，原点应该是点B．故选：B．4．若|a|+a＝0，则a是（）A．正数B．负数C．正数或0 D．负数或0【分析】已知等式变形后，利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．【解答】解：由|a|+a＝0，得到|a|＝﹣a，则a为非正数，即负数或0．故选：D．5．在﹣|﹣1|，﹣|0|，π，﹣（﹣3）中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．【解答】解：﹣|﹣1|＝﹣1，﹣|0|＝0，﹣（﹣3）＝3，只有﹣|﹣1|＝﹣1＜0，故负数共有1个．故选：D．6．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置为（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处【分析】根据数轴上点的位置关系，可得答案．【解答】解：由题意，得，此时小明的位置为玩具店，故选：B．7．计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法交换律和结合律C．乘法分配律D．乘法结合律【分析】根据加法的运算律求解可得．【解答】解：计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了加法的交换律和结合律，故选：B．8．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【解答】解：整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑤是正确的，因此正确的个数为3，故选：B．二．填空题（共8小题）9．在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有0，+2004，有理数有﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣．【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有0，+2004；有理数有：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，故答案为：0，+2004；：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣．10．绝对值不大于2.5的整数有0、±1、±2．【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果．【解答】解：根据题意得：绝对值不大于2.5的整数有0，±1，±2．11．在数轴上，表示与﹣2的点距离为3的数是﹣5或1．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，表示与﹣2的点距离为3的数，应有两个，分别位于﹣2两侧，借助数轴便于理解．【解答】解：该点可以在﹣2的左边或右边，则有﹣2﹣3＝﹣5；﹣2+3＝1．12．两个非零的有理数的和是0，则它们的商是﹣1．【分析】根据题意，易得两个数互为相反数，且不为0，进而可得答案．【解答】解：根据题意，两个非零的有理数的和是0，则这两个数互为相反数，且不为0，则它们的商是﹣1，故答案为﹣1．13．﹣的倒数是﹣3；0.4与 2.5互为倒数．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：﹣的倒数是：﹣3；0.4与2.5互为倒数．故答案为：﹣3，2.5．14．用“＞”“＜”“＝”填空（1）若a＜0，b＜0，则a+b＜0；（2）a＞0，b＞0，则ab＞0；（3）若a＜0，b＞0，则ab＜0．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则得出答案；（3）直接利用有理数的乘法运算法则得出答案．【解答】解：（1）若a＜0，b＜0，则a+b＜0；（2）a＞0，b＞0，则ab＞0；（3）若a＜0，b＞0，则ab＜0．故答案为：（1）＜，（2）＞，（3）＜．15．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，用“＜”连接m，n，﹣m，﹣n m＜n＜﹣n＜﹣m．【分析】根据数轴得出﹣1＜m＜n＜0，再比较即可．【解答】解：∵由数轴可知：﹣1＜m＜n＜0，∴m＜n＜﹣n＜﹣m，故答案为：m＜n＜﹣n＜﹣m．16．如图，|a|+|c﹣b|＝﹣a+c﹣b．【分析】直接利用绝对值的性质结合数轴上a，b，c的位置进而得出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣a+c﹣b．故答案为：﹣a+c﹣b．三．解答题（共7小题）17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，，，﹣（+1），4【分析】先分别把各数化简为﹣3.5，1，2，﹣1，4，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用原数．【解答】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣2）＝2，﹣（+1）＝﹣1，在数轴上表示为：用“＜”连接：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜＜＜4．18．比较下列各组数的大小，并写出过程：（1）﹣＜﹣；（2）比大小|﹣2|＞﹣（﹣2）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：（1）|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣．（2）|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，∵2＞2，∴|﹣2|＞﹣（﹣2）．故答案为：＜、＞．19．计算（1）（﹣0.6）+；（2）（﹣26）﹣（﹣15）；（3）[﹣2﹣（1﹣1）]；（4）（﹣36）÷1×÷（﹣15）；（5）；（6）[（）×]．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）减法转化为加法，计算可得；（3）去括号，再依据法则计算可得；（4）除法转化为乘法，再依据法则计算可得；（5）除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算可得；（6）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣0.6+0.2＝﹣0.4；（2）原式＝﹣26+15＝﹣11；（3）原式＝﹣﹣+＝3﹣4＝﹣1；（4）原式＝36×××＝；（5）原式＝×6+×6＝（+）×6＝1×6＝6；（6）原式＝÷[（﹣）×]＝÷（×）＝÷＝×＝．20．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）34 45体重与平均体重的差﹣7 +3 ﹣4 0 （1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）＝34+7＝41（千克），则小明的体重为41+3＝44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）＝37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）34 44 45 37 41 体重与平均体重的差﹣7 +3 +4 ﹣4 0 ∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为45﹣34＝11（千克）．21．观察下列各数，找出规律后填空：（1）﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，第10个数是512．（2）1，﹣3，5，﹣7，…，第15个数是29．（3）1，﹣4，7，﹣10，13，…，第100个数是﹣298．【分析】设第n个数为a n（n为正整数）．（1）根据给定数据的变化找出变化规律“a n＝（﹣1）n2n﹣1”，依此规律即可得出结论；（2）根据给定数据的变化找出变化规律“a n＝（﹣1）n﹣1（2n﹣1）”，依此规律即可得出结论；（3）根据给定数据的变化找出变化规律“a n＝（﹣1）n﹣1（3n﹣2）”，依此规律即可得出结论；【解答】解：设第n个数为a n（n为正整数），（1）观察，发现规律：a1＝﹣1，a2＝2，a3＝﹣4，a4＝8，a5＝﹣16，…，∴a n＝（﹣1）n2n﹣1．当n＝10时，a10＝29＝512．（2）观察，发现规律：a1＝1，a2＝﹣3，a3＝5，a4＝﹣7，…，∴a n＝（﹣1）n﹣1（2n﹣1）．当n＝15时，a15＝2×15﹣1＝29．（3）观察，发现规律：a1＝1，a2＝﹣4，a3＝7，a4＝﹣10，a5＝13，…，∴a n＝（﹣1）n﹣1（3n﹣2）．当n＝100时，a100＝﹣（3×100﹣2）＝﹣298．故答案为：（1）512；（2）29；（3）﹣298．22．对于有理数a，b，定义运算a※b＝ab+a﹣b﹣2．（1）计算（﹣2）※3；（2）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）【分析】（1）运用运算公式a※b＝ab+a﹣b﹣2，将a＝﹣2，b＝3导入即可得到代数式（﹣2）※3的值．（2）是否满足关键是利用公式a※b＝ab+a﹣b﹣2计算一下a※b和b※a的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等，依此分别计算出4※（﹣2）和（﹣2）※4的值即可得到答案．【解答】解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）×3+（﹣2）﹣3﹣2＝﹣13；（2）答：这种运算：“※”满足交换律．理由是：∵a※b＝ab+a﹣b﹣2，又∵b※a＝ba+b﹣a﹣2＝ab﹣a+b﹣2，∴a※b≠b※a；∴这种运算“※”不满足交换律．如4※（﹣2）＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）﹣2＝﹣4；（﹣2）※4＝（﹣2）×4+（﹣2）﹣4﹣2＝﹣16．23．观察等式2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出如下定义：我们称使等式a﹣b＝a•b+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，﹣）中是“共生有理数对”的是无．（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（m，﹣n）不是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”：（4，）（答案不唯一）．（注意：不能与题目中己有的“共生有理数对”重复）【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣（﹣）＝，3×（﹣）+1＝﹣，∴3﹣（﹣）≠3×（﹣）+1，∴（3，﹣）不是“共生有理数对”．故答案为：无；（2）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．（3）是．理由：m﹣（﹣n）＝m+n，m•（﹣n）+1＝﹣mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”∴m﹣n＝mn+1∴﹣mn+1＝﹣m+n+2∴（m，﹣n）不是“共生有理数对”．故答案为：不是；（4）（4，）等．故答案为：（4，）（答案不唯一）．。

绝密★启用前2019-2020学年度第一学期10月月考试卷一、选择题 (每小题3分,共30分)1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生C. 走了100米与跑了100米D. 向东行30米与向北行30米2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．33．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误的是 ( )A. 0a b +<B. 22a b >C. 0ab <D. a b <4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个5．下列算式正确的是（ ）A. （﹣14）﹣5=﹣9B. 0﹣（﹣3）=3C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D. |5﹣3|=﹣（5﹣3）6 ）。

7．若，则a 与b 的关系是（ ）A ．a ＝bB ．a ＝bC ．a ＝b ＝0D ．a ＝b 或a ＝－b8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。

这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（）A. 9.3×103B. 9.3×105C. 0.93×106D. 93×1049．下列说法正确的是（）A．近似数1.80和1.8是相同的B．近似数43.82精确到0.001C．近似数6.610精确到千分位D．近似数2.708×104精确到千分位10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。

其中正确的．．．有A、2个B、3个C、4个D、多于4个二、填空题(每小题4分,共24分)11．化简：|3.14-|=____________．12．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是__．13．若（，则(x+y)2017= _________。

2019-2020学年七年级数学10月月考试题（含解析) 新人教版(IV)一、选择题（每小题2分）1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损8%”记为( )A．+8% B．﹣8% C．+10% D．﹣10%2．一种面粉的质量标识为“30±0.2千克”，则下列面粉中合格的是( )A．29.2千克B．29.9千克C．30.5千克D．32.2千克3．2014年10月某日我国部分城市的最低气温如表（单位℃），由此可见其中最冷的城市是4．下列语句表示相反意义的量的是( )A．前进5米与前进8米B．盈利20元与亏损18元C．上升9℃与零下9℃D．收入10元与支出﹣10元5．下列说法正确的是( )A．0既不是正数也不是负数B．﹣a一定是负数C．1是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0和±16．下列计算正确的是( )A．6÷3×=6 B．﹣×3=0C．﹣32﹣（﹣23）=1 D．（﹣1）2=7．如果a+b＞0，且ab＜0，那么( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且正数的绝对值较大8．在 0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣4）2，﹣52这些数中，属于负数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．49．规定一种新的运算x⊗y=x﹣y2，则﹣2⊗3等于( )A．﹣11 B．﹣7 C．﹣8 D．2510．若ab≠0，则+的值不可能是( )A．2 B．0 C．﹣2 D．1二．填空题（每小题3分）11．数+8的相反数是__________，﹣2的倒数是__________，﹣6的绝对值是__________．12．比较下列各组数的大小：①5__________﹣2；②﹣4__________﹣8；③﹣__________﹣．13．数轴上表示数3的点离开原点__________个单位长度；把这个点沿着数轴移动5个单位长度后所得的点表示的数是__________．14．将数85.326精确到百分位≈__________；近似数15.8精确到__________位．15．用科学记数法表示：23450000千米=__________ 千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈__________．16．若|x ﹣2|+（y+5）2=0，则x=__________，y=__________．17．观察下列各数﹣，，﹣，，…，按照这样的规律，写出的第6个数是__________，第7个数是__________．18．绝对值大于4而小于7.1的所有整数的和等于__________；所有负整数的积等于__________．19．如图是正方体的表面展开图，小明事先已把三对相反数填在正方体相对的两个面上．则a=__________，a+b×c=__________．20．阅读与探究：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的连续100个正整数的和．由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见可以把上述式子记为n ，这里是求和的记号．例如1+3+5+7+…+99记作（2n ﹣1．请你计算n=__________，=__________．（直接写出计算结果）三．解答题21．把下列各数填在相应的大括号内：+3，﹣，0，6.21，100，﹣1，|﹣4︳，﹣（+1.2），正数集合{ …}整数集合{ …}负分数集合{ …}非负有理数{ …}．22．把下列各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．﹣2，0，+5，﹣1，﹣3.5．23．列式计算：（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．（2）一个数与的积为﹣，求这个数．24．（24分）耐心算一算：①（﹣3）+（+5）﹣（+2）②（+2）﹣（+8）+（﹣1.25）③（﹣4）+（﹣6）×0÷（﹣18）④﹣4.56×0.75+6.56×（+）﹣0.3×（﹣7.5）⑤（﹣）10×（﹣4）11+（﹣16）⑥﹣24÷（+）×（﹣）2﹣（﹣1）3⑦﹣4.99×（+12）⑧﹣（+10）+（1﹣﹣）×（﹣48）25．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+2，﹣5，+4，﹣2，﹣4，﹣3，+28；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？26．如图，在数轴上表示了数x的一个“范围”，这个范围包含所有大于或等于1，且小于或等于2的数，即“1≤x≤2”．请完成下列问题：（1）将包含所有“﹣3≤x≤0”的有理数的“范围”画在下面的数轴上：（2）将同时满足以下三个条件的数的“范围”画在下面的数轴上：①这个范围内包含有最大的负整数；②这个“范围”中的最大数比最小数大5；③在这个范围中至少能找到10对相反数．27．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨（2）在不计手续费及其他费用的前提下，在本星期五收盘前小杨将全部股票卖出，他的收益情况是赚了还是亏了多少钱？（3）事实上，小杨在买进该股票时要付买进成交额2‰的手续费，同时股票在卖出时还需付卖出成交额2‰的手续费和1‰交易税，那么小杨在星期五卖出该股票时手续费和交易税共需付多少钱？他的实际收益情况如何？（备注：‰是千分号；成交额：比如某人把20元的股票买入500股，则成交额=20×500=10000元）2015-2016学年浙江省绍兴市上虞市城北实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题2分）1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损8%”记为( )A．+8% B．﹣8% C．+10% D．﹣10%【考点】正数和负数．【分析】由盈利为正，得到亏损为负，即可得到结果．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，所以亏损8%记为：﹣8%．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．一种面粉的质量标识为“30±0.2千克”，则下列面粉中合格的是( )A．29.2千克B．29.9千克C．30.5千克D．32.2千克【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的意义求出合格的取值范围，然后判断即可．【解答】解：∵30﹣0.2=29.8，30+0.2=30.2，∴面粉合格的范围是29.8千克～30.2千克，29.2千克，29.9千克，30.5千克，32.2千克中只有29.9在此范围内．故选B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．2014年10月某日我国部分城市的最低气温如表（单位℃），由此可见其中最冷的城市是【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵由图可知，20，17，25均为正数，﹣8，﹣15为负数，∴只要比较出﹣8与﹣15的大小即可．∵|﹣8|=8，|﹣15|=15，8＜15，∴﹣8＞﹣15，∴最冷的城市是哈尔滨．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．4．下列语句表示相反意义的量的是( )A．前进5米与前进8米B．盈利20元与亏损18元C．上升9℃与零下9℃D．收入10元与支出﹣10元【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：A、“前进5米”与“前进8米”是同方向，不是相反，故本选项错误；B、“盈利20元”与“亏损18元”是表示相反意义的量，故本选项正确；C、上升与下降具有相反意义，“上升9℃”与“零下9℃”不是表示相反意义的量，故本选项错误；D、“收入10元”与“支出﹣10元”都表示收入10元，是不具有相反意义的量，故本选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．下列说法正确的是( )A．0既不是正数也不是负数B．﹣a一定是负数C．1是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0和±1【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类和绝对值的性质判断即可．【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故正确；B、﹣a一定是非正数，故错误；C、0是绝对值最小的数，故错误；D、倒数等于本身的数是±1，故错误；故选A．【点评】本题考查了有理数的分类以及绝对值的性质，解题时应熟练掌握有理数的分类，此题难度不大，易于掌握．6．下列计算正确的是( )A．6÷3×=6 B．﹣×3=0C．﹣32﹣（﹣23）=1 D．（﹣1）2=【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2×=，错误；B、原式=﹣=﹣1，错误；C、原式=﹣9+8=﹣1，错误；D、原式=，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如果a+b＞0，且ab＜0，那么( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且正数的绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和乘法法则计算即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号．∵a+b＞0，∴正数的绝对值大．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和加法，掌握法则是解题的关键．8．在 0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣4）2，﹣52这些数中，属于负数的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4【考点】正数和负数．【分析】先把各式化简，然后根据负数的定义判断即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，（﹣4）2=16，﹣52=﹣25，∴是负数的有﹣|﹣3|，﹣52共2个．故选B．【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．把各数正确进行计算化简是解题的关键．9．规定一种新的运算x⊗y=x﹣y2，则﹣2⊗3等于( )A．﹣11 B．﹣7 C．﹣8 D．25【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．【解答】解：∵x⊗y=x﹣y2，∴﹣2⊗3=﹣2﹣32=﹣2﹣9=﹣11．故选A．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．10．若ab≠0，则+的值不可能是( )A．2 B．0 C．﹣2 D．1【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．故选D．【点评】此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．二．填空题（每小题3分）11．数+8的相反数是﹣8，﹣2的倒数是﹣，﹣6的绝对值是6．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值，即可解答．【解答】解：数+8的相反数是﹣8，﹣2的倒数是﹣，﹣6的绝对值是6，故答案为：﹣8，﹣，6．【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、绝对值的定义．12．比较下列各组数的大小：①5＞﹣2；②﹣4＞﹣8；③﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：①5＞﹣2；②﹣4＞﹣8；③﹣＞﹣，故答案为：①＞，②＞，③＞．【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．数轴上表示数3的点离开原点3个单位长度；把这个点沿着数轴移动5个单位长度后所得的点表示的数是8或﹣2．【考点】数轴．【分析】根据点到原点的距离解析解答，把这个点沿着数轴移动5个单位长度分两种情况讨论解答．【解答】解：数轴上表示数3的点离开原点3个单位长度；把这个点沿着数轴移动5个单位长度后所得的点表示的数是：3+5=8或3﹣5=﹣2，故答案为：3，8或﹣2．【点评】考查了数轴的认识，注意本题有两种情况，不要漏解．14．将数85.326精确到百分位≈85.33；近似数15.8精确到十分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】把数85.326的千分位上的数字6进行四舍五入即可；根据近似数的精确度可判断近似数15.8精确到十分位．【解答】解：85.326≈85.33（精确到百分位）；近似数15.8精确到十分位．故答案为85.33，十分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．用科学记数法表示：23450000千米=2.345×107千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈5.13×106．【考点】科学记数法与有效数字；科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n是整数数位减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：23450000千米=2.345×107千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈5.13×106，故答案为：2.345×107；5.13×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则x=2，y=﹣5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+5）2=0，∴x=2，y=﹣5；故答案为2，﹣5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的何为0，即这几个数都为0．17．观察下列各数﹣，，﹣，，…，按照这样的规律，写出的第6个数是，第7个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是2的n+1次幂，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数是=，第7个数是﹣=﹣．故答案为：，﹣．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，符号的变化规律，利用规律解决问题．18．绝对值大于4而小于7.1的所有整数的和等于0；所有负整数的积等于﹣210．【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【分析】首先确定满足条件的整数，然后求解即可．【解答】解：绝对值大于4而小于7.1的所有整数是：5，6，7和﹣5，﹣6，﹣7．则所有整数的和是：5+6+7﹣5﹣6﹣7=0．所有负整数的积是：（﹣5）×（﹣6）×（﹣7）=﹣210．故答案是：0，﹣210．【点评】本题考查了有理数的运算，根据数轴确定满足条件的整数值是关键．19．如图是正方体的表面展开图，小明事先已把三对相反数填在正方体相对的两个面上．则a=﹣3，a+b×c=5．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；相反数．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题，让“c”作为正方体的底面，把展开图折成正方体，然后进行判断．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“b”与面“2”相对，面“3”与面“a”相对，“c”与面“1”相对．∵相对的两个面上的数互为相反数，∴a=﹣3，b=﹣2，c=﹣1，∴a+b×c=（﹣3﹣2）×（﹣1）=5．故答案为：﹣3，5．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．阅读与探究：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的连续100个正整数的和．由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见可以把上述式子记为n，这里是求和的记号．例如1+3+5+7+…+99记作（2n﹣1．请你计算n=55，=1．（直接写出计算结果）【考点】有理数的加法．【专题】新定义．【分析】首先根据等差数列的求和方法，求出n的值是多少；然后根据等比数列的求和方法，求出的值是多少即可．【解答】解：n=1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=11×10÷2=110÷2=55=++…+===1．故答案为：55、1．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及等差数列、等比数列的求和方法，要熟练掌握．三．解答题21．把下列各数填在相应的大括号内：+3，﹣，0，6.21，100，﹣1，|﹣4︳，﹣（+1.2），正数集合{ …}整数集合{ …}负分数集合{ …}非负有理数{ …}．【考点】有理数．【分析】根据整数、正数、分数和有理数的定义进行分类．【解答】解：正数集合{+3，6.21，100，|﹣4︳，…}整数集合 {+3，0，100，﹣1，|﹣4︳，…}负分数集合{﹣，﹣（+1.2），…}非负有理数{+3，0，6.21，100，|﹣4︳，…}．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．22．把下列各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．﹣2，0，+5，﹣1，﹣3.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣3.5＜﹣2＜﹣1＜0＜+5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23．列式计算：（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．（2）一个数与的积为﹣，求这个数．【考点】有理数的乘法；有理数的减法．【分析】（1）根据被减数、减数、差的关系列算式计算即可；（2）根据一个因数=积÷另一个因数列算式计算即可．【解答】解：（1）根据题意得：3﹣（﹣5）=3+5=8；（2）﹣==﹣2．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和减法，掌握法则是解题的关键．24．（24分）耐心算一算：①（﹣3）+（+5）﹣（+2）②（+2）﹣（+8）+（﹣1.25）③（﹣4）+（﹣6）×0÷（﹣18）④﹣4.56×0.75+6.56×（+）﹣0.3×（﹣7.5）⑤（﹣）10×（﹣4）11+（﹣16）⑥﹣24÷（+）×（﹣）2﹣（﹣1）3⑦﹣4.99×（+12）⑧﹣（+10）+（1﹣﹣）×（﹣48）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；③原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；④原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；⑤原式逆用积的乘方运算法则计算，即可得到结果；⑥原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；⑦原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；⑧原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣3+5﹣2=0；②原式=（2﹣1.25）﹣8=1﹣8=﹣7；③原式=﹣4+0=﹣4；④原式=（﹣4.56+6.56+3）×0.75=5×0.75=3.75；⑤原式=[（×4）10×（﹣4）]+（﹣16）=﹣4﹣16=﹣20；⑥原式=﹣16××+1=﹣2+1=﹣1；⑦原式=（﹣5+0.01）×12=﹣60+0.12=﹣59.88；⑧原式=﹣10﹣84+42+4=﹣94+46=﹣48．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+2，﹣5，+4，﹣2，﹣4，﹣3，+28；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】①把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答；②先求出所有路程的绝对值的和，再乘以0.06，计算即可得解．【解答】解：①（+2）+（﹣5）+（+4）+（﹣2）+（﹣4）+（﹣3）+（+28）=20千米．答：他们不能回到出发点，在A地东边，距离A地20千米远；②|+2|+|﹣5|+|+4|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣3|+|+28|=2+5+4+2+4+3+28=48（千米），48×0.06=2.88（升）．答：今天共耗油2.88升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．如图，在数轴上表示了数x的一个“范围”，这个范围包含所有大于或等于1，且小于或等于2的数，即“1≤x≤2”．请完成下列问题：（1）将包含所有“﹣3≤x≤0”的有理数的“范围”画在下面的数轴上：（2）将同时满足以下三个条件的数的“范围”画在下面的数轴上：①这个范围内包含有最大的负整数；②这个“范围”中的最大数比最小数大5；③在这个范围中至少能找到10对相反数．【考点】数轴．【分析】（1）根据题意，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈画出数轴即可；（2）最大的负整数是﹣1，两个点之间的距离是5，两点只要分别位于原点的两侧，包含原点即可；由此画出数轴．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：【点评】此题考查数轴，理解数的取值范围在数轴上的表示方法是解决问题的关键．27．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨（2）在不计手续费及其他费用的前提下，在本星期五收盘前小杨将全部股票卖出，他的收益情况是赚了还是亏了多少钱？（3）事实上，小杨在买进该股票时要付买进成交额2‰的手续费，同时股票在卖出时还需付卖出成交额2‰的手续费和1‰交易税，那么小杨在星期五卖出该股票时手续费和交易税共需付多少钱？他的实际收益情况如何？（备注：‰是千分号；成交额：比如某人把20元的股票买入500股，则成交额=20×500=10000元）【考点】正数和负数．【分析】（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期五收盘时的股价即可；（2）用卖出价减去买进价即可；（3）用卖出价乘以2‰得出手续费，用卖出价乘以1‰得出手续费，再相加即可得出星期五卖出该股票时手续费和交易税的和；用买进价乘以2‰得出手续费，然后用卖出价减去买进价再减去买进、卖出的手续费和交易税得出最终收益．【解答】解：（1）27+2.20+1.42﹣0.8﹣3.12+1.30=28．答：星期五收盘时，该股票每股28元；（2）28×1000﹣27×1000=1000．答：在不计手续费及其他费用的前提下，在本星期五收盘前小杨将全部股票卖出，他的收益情况是赚了，赚1000元钱；（3）手续费：28×1000×2‰=56，交易税：28×1000×1‰=28，56+28=84．手续费：27×1000×2‰=54，卖出后获得的钱28×1000=28000，最终收益：28000﹣27×1000﹣54﹣56﹣28=862．答：小杨在星期五卖出该股票时手续费和交易税共需付84元，他实际获利862元．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．。

绝密★启用前2019-2020学年度第一学期10月月考试卷一、选择题 (每小题3分,共30分)1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生C. 走了100米与跑了100米D. 向东行30米与向北行30米2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．33．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误的是 ( )A. 0a b +<B. 22a b >C. 0ab <D. a b <4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个5．下列算式正确的是（ ）A. （﹣14）﹣5=﹣9B. 0﹣（﹣3）=3C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D. |5﹣3|=﹣（5﹣3）6 ）。

7．若，则a 与b 的关系是（ ）A ．a ＝bB ．a ＝bC ．a ＝b ＝0D ．a ＝b 或a ＝－b8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。

这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（）A. 9.3×103B. 9.3×105C. 0.93×106D. 93×1049．下列说法正确的是（）A．近似数1.80和1.8是相同的B．近似数43.82精确到0.001C．近似数6.610精确到千分位D．近似数2.708×104精确到千分位10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。

其中正确的．．．有A、2个B、3个C、4个D、多于4个二、填空题(每小题4分,共24分)11．化简：|3.14-|=____________．12．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是__．13．若（，则(x+y)2017= _________。

2019~2020学年第一学期10月份初一数学月考七年级数学试卷及答案解析一、选择题1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A. B. C. D.2、下列说法正确的个数是（ ）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的。

A ．1B ．2C ．3D ．4 3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10104、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，,，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A ．点的左边 B ．点与点之间 C ．点与点之间 D ．点的右边5、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．+2B ．﹣3C ．+3D ．+4 6、﹣2017的绝对值是（ ）A ．2017B ．﹣2017C ．D ．﹣7、在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣B ．0C ．D ．﹣18、下列算式中，结果是正数的是（ ）A ．﹣[﹣（﹣3）]B ．﹣|﹣（﹣3）|3C ．﹣（﹣3）2D ．﹣32×（﹣2）39、下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．倒数等于它本身的数是±1C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的相反数一定比它本身小 10、下列结论中，错误的个数为（ ）﹣（﹣2）2=4， ﹣5÷×5=﹣5，， （﹣3）2×（﹣）=3， ﹣33=﹣9．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11、如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 。

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷 (10)一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.单项式−4ab2的次数是()A. 4B. −4C. 3D. 22.当x=3，y=2时，代数式2x−3y的值为()3A. 1B. 2C. 3D. 03.把多项式−2ab+a2−5a3b+7按字母a的降幂排列正确的是()A. −5a3b、a2、−2ab、7B. −5a3b+a2−2ab+7C. 5a3b+a2−2ab+7D. −5a3b−2ab+a2+74.下列各组中的两个单项式能合并的是()A. 4和4xB. 3x2y3和−y2x3C. 2ab2和100ab2cD. m和m25.若(a m b n)2=a8b12，则()A. m=6，n=10B. m=4，n=6C. m=6，n=4D. m=10，n=66.计算(−x n−1)3等于()A. x3n−1B. −x3n−1C. x3n−3D. −x3n−3二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：(a2b)3=______．8.若a x=2，a y=5，则a x+y=______ ．9.若2x3y n与−5x m y2是同类项，则m=______，n=______．10.对于多项式(n−1)x m+2−3x2+2x(其中m是大于−2的整数).若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为______．11.x(2x2−3x+1)=_____________．12.若x2−5x+m=(x−2)(x−n)，则m+n=______ ．13.已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a−b，则另一边长为__________．14.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．15.已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2−2x3+xy2+2x−y不含三次项，那么n m=______．16.已知x2+3x+1=0，则代数式(x−1)(x+4)的值为_______17.若规定一种运算：a∗b=(a+b)−(a−b)，其中a，b为有理数，则a∗b+(b−a)∗b等于______．18.观察下列单项式：−a，2a2，−3a3，4a4，−5a5，…可以得到第2016个单项式是______ ；第n个单项式是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.先化简，再求值：(−x2+1)−2(1−x2)，其中x=−1．四、解答题（本大题共8小题，共41.0分）20.化简：(x2+9x−5)−(4−7x2+x)．21.计算(2x2)3−2x2⋅x3+2x522.16.解不等式：3(2x−1)+1≥x+3．23.(1)已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．(2)如果a+3b=4，求3a×27b的值．24.设n为正整数，且x2n=5，求(2x3n)2−3(x2)2n的值．25.如图，用6块相同的长方形拼成一个宽为9cm大长方形，求每块小长方形的长和宽．26.四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF(阴影部分)的面积．(结果要求化成最简)27.甲、乙二人共同计算2(x+a)(x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2+4x−30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15．(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：单项式−4ab2的次数是：3．故选：C．直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．2.答案：D=0，解析：解：当x=3，y=2时，原式=6−63故选：D．把x与y的值代入原式计算即可得到结果．本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．3.答案：B解析：【分析】本题主要考查的是多项式概念，掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．先把多项式2ab2−5a2b−7+a3b3按字母b的降幂排列，然后找出符合条件的项即可．【解答】解：把多项式−2ab+a2−5a3b+7按字母a的降幂排列：−5a3b+a2−2ab+7．故选B．4.答案：D解析：【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．【解答】解：A.两者所含字母不同，故本选项错误；B.两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C.两者所含字母不同，故本选项错误；D.两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．5.答案：B解析：【分析】本题考查了积的乘方的运算性质，解题关键是掌握积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积中的各个因式分别乘方.解题时，先根据积的乘方和幂的乘方的性质把原式变形为a2m b2n，再由已知条件可得a2m b2n=a8b12，即可得出答案．【解答】解：(a m b n)2=(a m)2⋅(b n)2=a2m b2n=a8b12，所以2m=8，2n=12，所以m=4，n=6．故选B．6.答案：D解析：解：(−x n−1)3=−x3n−3，故选：D．根据幂的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7.答案：a6b3解析：解：(a2b)3=(a2)3b3=a6b3．故答案为：a6b3．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．8.答案：10解析：解：∵a x=2，a y=5，∴a x+y=a x⋅a y=2×5=10，故答案为：10原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：3 2解析：解：由同类项的定义可知m=3，n=2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：m=3，n=2．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10.答案：1解析：解：∵n=2时，多项式是关于x的三次三项式，∴m+2=3，解得，m=1，故答案为：1．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．11.答案：2x3−3x2+x解析：【分析】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以多项式运算法则去括号得出即可．【解答】解：x(2x 2−3x +1)，=2x 3−3x 2+x ．故答案为2x 3−3x 2+x ．12.答案：9解析：【分析】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．等式右边利用多项式乘多项式法则计算，然后利用多项式相等的条件求出m 与n 的值，即可确定出m +n 的值．【解答】解：∵x 2−5x +m =(x −2)(x −n)=x 2−(n +2)x +2n ，∴n +2=5，m =2n ，解得：m =6，n =3，则m +n =9．故答案为9．13.答案：a +2b解析：【分析】本题考查了长方形的周长计算公式及整式的加减，掌握长方形的周长=2(长+宽)是解题的关键．根据长方形的周长=2(长+宽)列出关系式，即可得到结果．【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，宽为a −b ，∴长为12(4a +2b)−(a −b)=2a +b −a +b =a +2b ，故答案为：a +2b ．14.答案：(5m +7n)解析：解：笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需(5m +7n)元． 故答案为：(5m +7n)．先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．15.答案：19解析：解：∵mx 3+3nxy 2−2x 3+xy 2+2x −y =(m −2)x 3+(3n +1)xy 2+2x −y ，且多项式不含三次项，∴m −2=0且3n +1=0，解得：m =2，n =−13，则n m =(−13)2=19，故答案为：1．9将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出n m的值．此题主要考查了多项式的定义与合并同类项，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0，进而求出m，n是解题关键．16.答案：−5解析：【分析】此题考查了代数式求值和整式的乘法，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意求出x2+3x的值，把代数式(x−1)(x+4)展开后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+1=0，∴x2+3x=−1(x−1)(x+4)=x2+3x−4=−1−4=−5.故答案为：−5.17.答案：4b解析：解：a∗b+(b−a)∗b=(a+b)−(a−b)+(b−a+b)−(b−a−b)=a+b−a+b+2b−a+a=4b．故答案为4b．先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．18.答案：2016a2016；(−1)n na n解析：解：由前几项的规律可得：第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×(−1)n，次数为n，故第n个单项式为：(−1)n na n．故答案为：：2016a2016；(−1)n na n．通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×(−1)n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.答案：解：原式=−x2+1−2+2x2=x2−1，当x=−1时，原式=1−1=0．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=x2+9x−5−4+7x2−x=8x2+8x−9．解析：首先去括号，进而合并同类项即可得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键．21.答案：解：(2x2)3−2x2⋅x3+2x5=8x6−2x5+2x5=8x6．解析：直接利用积的乘方运算法则结合单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：x≥1解析：【分析】根据解不等式的方法可以解答本题．【详解】解：3(2x−1)+1≥x+3去括号，得6x−3+1≥x+3移项及合并同类项，得5x≥5系数化为1，得x≥1，∴原不等式的解集为x≥1．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．23.答案：解：(1)10m+n=10m⋅10n=5×4=20；(2)3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．解析：根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．24.答案：解：(2x3n)2−3(x2)2n=4x6n−3x4n=4(x2n)3−3(x2n)2=4×53−3×52=425．解析：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．(a m)n= a mn(m,n是正整数)；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n=a n b n(n是正整数)．首先计算积的乘方可得4x 6n −3x 4n ，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为x 2n ，然后代入求值即可．25.答案：解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：{x +y =9x =2y， 解得{x =6y =3． 答：小长方形的长为6cm ，宽为3cm ．解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据图示可得①长+宽=9cm ；②长=宽的2倍，根据等量关系列出方程组，再解即可．26.答案：解：如图，如图，S △BFD =S △BCD +S 梯形CEFD −S △BEF =12a 2+12(a +b)×b −12(a +b)b =12a 2．解析：可利用S △BDF =S △BCD +S 梯形EFDC −S △BFE ，把a 、b 代入，化简即可求出△BDF 的面积． 本题利用了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．27.答案：解：(1)由甲得2(x −a)(x +b)=2x 2+2(−a +b)x −2ab =2x 2+4x −30， ∴2(−a +b)=4，即−a +b =2①，由乙得(x +a)(x +b)=x 2+(a +b)x +ab =x 2+8x +15，∴a +b =8②，由①，②得{−a +b =2a +b =8解得：a =3，b =5；(2)∴2(a +x)(b +x)=2(3+x)(5+x)=2x 2+16x +30．解析：本题考查多项式的乘法法则与解二元一次方程组．(1)由甲的运算得出−a+b=2①，由乙的运算得出a+b=8②，由①，②组成方程组求出a、b 值；(2)把a、b值代入原式计算即可．。